QU SON LOS DECIBELES?

Instructor: Miguel Paz Bonells

EL CRCULO MGICO DE LAS FRMULAS BSICAS EN ELECTRNICA

QU ES EL DECIBEL?En Electrnica y Comunicaciones, es normal encontrar, frecuentemente, el trmino DECIBEL, abreviado dB. Puede decirse, con respecto a un amplificador, que posee una respuesta de frecuencia de 3 dB, de los 20 Hz a los 20 KHz. Puede decirse, por ejemplo, que una antena tiene una ganancia de 6 dB, o que una etapa de RF posee una ganancia de 5 dBm. Qu significa todo esto para el ingeniero o el tcnico especializado? Originalmente el decibel se fundament en la respuesta del odo humano al sonido. A bajos niveles de sonido slo se pueden detectar cambios de intensidad relativamente pequeos; sin embargo, a medida que la amplitud aumenta, se requieren cambios cada vez mayores.

POR QU UTILIZAMOS LOS DECIBELIOS NORMALMENTE?

B

As, el decibel es la medida del cambio ms pequeo que puede ser detectado por el odo, digamos de un mVatio. Qu potencia se requerira para producir el prximo cambio discernible? se requerira una cambio de potencia aproximado del 26%, antes de que el odo pueda detectarlo, por lo cual el primer punto donde se nota el cambio coincidir con el nivel de 2,3 mW. Puesto que 1 dB es el mnimo cambio descernible, marcaremos este como 1 en el eje de las X. Para aumentar ms el nivel hasta que pueda detectarse otro cambio, se requerir un 26% ms de potencia que el nivel de 1,25 mW, o aprox. 1,26 mW. Este el punto de 2 dB. En el punto de 3 dB, el nivel de sonido alcanza los 2 mW (2 veces la Potencia original)

Procediendo, observe que un cambio discernible de un dB, requiere cada vez ms potencia: ESTO SE DENOMINA CAMBIO LOGARTMICO. En la grfica notamos que un cambio en potencia de 1 a 2 mW equivale a un cambio de 3 dB, mientras un cambio de potencia de 10 a 20 mW, se corresponde con un cambio de 10 a 13 dB o de 3 dB. IGUALMENTE UN CAMBIO DE 50 a 100 mW es de 3 dB, lo cual implica que los dB son una medida de cambio: NO UNA MEDIDA DE POTENCIA REAL. REAL. De manera que SE REQUIEREN DOS POTENCIAS, una inicial (P1) y una final (P2); el CAMBIO se calcula con la frmula: P1 dB = 10 log -----------P2

No importa cul potencia sea mayor: LA SALIDA INDICAR LA GANANCIA O LA PRDIDA EN dB P1 dB = 10 log -----------P2 Ahora resolvamos unos problemas, para ver los resultados: La entrada a un amplificador de potencia es de 0,1 Vatio, y la salida de 4 W. Cul es la salida en dB? 4 dB = 10 log -------- = 10 x log 40 = 10 x 1,6021 = 16,021 0,1 16 dB no implica que es 16 veces ms intenso, sino que es ms intenso, porque el logaritmo de 40 es positivo.

Otro: La seal que entra a una lnea de transmisin es de 100 W y su salida de 75 W. Cul es la ganancia en dB?

75 dB = 10 log ------------ = 10 log 0,75 = 10 x 100

0,125 =

1,25

Aqu tenemos un logaritmo negativo y una GANANCIA NEGATIVA. NEGATIVA. Qu significan estas cifras en dB? He aqu algunas cifras de ruido, en cuanto se relacionan con un SONIDO MNIMO DISCERNIBLE: Voz en secreto Conversacin Normal Ruido alto de fbrica Banda de Rock Umbral de dolor/odo 0 dB 40 dB 90 dB 110 dB 130 dB

Debido a que los decibeles son logartmicos, las ganancias en dB pueden sumarse, en lugar de multiplicarse. Veamos un jemplo. jemplo.

Una antena direccional tiene una ganancia de 5 dB y el cable coaxial que le sirbe de gua de onda, una prdida de 1,5 dB. Esto se conecta a un preamplificador de sintona con una ganancia de Ganancia de antena Cable coaxial Preamplificador Amplificador Parlante + 5,0 dB 1,5 dB + 46,0 dB + 15,0 dB 8,0 Db

SUMA ALGEBRAICA: 5,0+46,0+15,0 = 66; -1,5+(-8) = 9,5; 66-9,5 = 56,5 1,5+(66-

Ganancia total = + 66 dB

9,5 dB = 56,5 dB

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Hasta ahora hemos discutido el decibel, en cuanto aplica a la ganancia y/ a la prdida de potencia

Esto requiere que se conozcan dos niveles de potencia, pero si ESTANDARIZAMOS, uno slo de los niveles, cualquier nivel (una entrada o una salida) de potencia puede expresarse en decibeles: DICHO NIVEL ESTNDAR ES 1 MILIVATIO (1 mW), lo cual permite que mW), una sola potencia pueda expresarse en dBm (= decibel milivatio). Los milivatio). niveles negativos sern los menores que 1 mW. Existen otros mW. estndares (6, 12,5, 50 mW), pero el ms usado es 1 mW. mW), mW.Ya sabe cmo convertir la ganancia o la prdida de potencia en dB; sin embargo, a vecs es necesario despejar Potencia slo conociendo los dB. Partamos de la frmula dB = 10 log P2/P1; ahora traspongamos: P2/P1; P2 dB P2 dB log ---- = ---- ; tomemos los dos antilog: ----- antilog ------ ; luego: antilog: antilog P1 10 P1 10 dB P2 = P1 antilog -------; -------; 10 P2 P1 = ------------------antilog dB/10

EJEMPLOS

de

DESPEJE:

He aqu un ejemplo: un amplificador, con una ganancia de 45 dB tiene 6 mW de entrada Cul es la salida en Vatios? P2 = P1 antilog dB ------ = 6 mW x antilog 45/10 = 6 mW x antilog 4,5 = 10

0,006 x 31623 = 189,7 Vatios. Otro ejemplo: un amplificador, con una ganancia de 20 dB; cunta potencia de entrada es requerida para una salida (P2) de 1 Vatio? P2 1 1 1 P1 = ---------- = -------------- = ----------- = ------ = 0,01 mW = 10 mW db 20 antilog 2 100 antilog ---antilog ---10 10

Frmula de la Potencia: P = ExI = RIxI = IR;

P = ExE/R = E/R;

GANANCIAS DE CORRIENTE Y VOLTAJE EN dB: Pregunta: Es posible expresar ls ganancias de Corriente y Voltaje en dB? La frmula de conversin es ligeramente diferente. La ecuacin para el voltaje, puede derivarse sustituyendo P1 y P2 por E / R, en la frmula de potencia: potencia: P1 dB = 10 log ---------Sustituyendo: P2 E2 R2 dB = 10 log ---------- = E1 R1 La frmula para la corriente puede tambin derivarse de una manera similar, dando:

dB = 20 log I2 / I1 = 20 log E2 / E1

dB = 10

log E2 / E1 + 10 log E2 / E1 + 10 log R1 / R2

Como R2 = R1, R1 / R2 = 1 y 10 log de 1 = 0

QU ES EL dBm? dBm?Hasta ahora hemos hemos discutido eldecibelio tal como aplica a la ganancia y a la prdida de potencia, lo cual implica la preexistencia de dos niveles (P1 y P2), aunque tambin podemos expresar un solo nivel de potencia en dB, prefijando 1 mW (1 milivatio) como referencia constante en el denominador, lo cual se ha estandarizado.Por lo tanto PODEMOS EXPRESAR LOS NIVELES DE POTENCIA EN dB, por encima y por debajo de 1 mW, mW, escribiendo el resultado como dBm, dBm, siendo negativos aquellos por debajo de 1 mW. mW. Hay otros niveles de referencia ya estandarizados, pero con poco uso: 6, 12,5 y 50 mW. mW.

MENOS TRES dB (- 3 dB) ES LA MITAD DE LA GANANCIA Y dB) MS TRES dB (3 dB) ES EL DOBLE DE LA GANANCIA: (3 dB)Es muy importante saber que si tenemos una ganancia (G) o un nivel de Potencia en dBm

GRFICA DE VOLTAJE, CORRIENTE Y RELACIONES DE POTENCIA de 1 a 10 (Ratio)Esta carta puede usarse para convertir potencia, voltaje o corriente

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