questões enem separadas por competências e habilidades · habilidade 15 - identificar a relação...
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Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Questão 1)
A representação gráfica a seguir exibe a
curva de comportamento da quantidade de
bactérias q(t) em um dado tempo t ao longo
de um certo período de observação.
Considere a e b constantes reais. Diante disso,
podemos afirmar que a função que pode
representar esse gráfico é
a) q(t) = at2 + bt.
b) q(t) = a + logbt.
c) q(t) = at + b.
d) q(t) = abt.
e) q(t) = (ab)t.
Questão 2)
O gráfico mostra, em percentuais, a evolução
da taxa básica de juros de janeiro de 2012 a
novembro de 2013. A partir do mês de abril
de 2013, o gráfico assemelha-se a uma função
a) constante.
b) linear decrescente.
c) linear crescente.
d) exponencial.
e) quadrática com a concavidade voltada para
cima.
Questão 3)
Considere que a ingestão diária de calorias
recomendada pelas agências de saúde seja de
2 kcal para mulheres e 2,5 kcal para homens.
Sabe-se que uma lata de 350 mL de
refrigerante de cola fornece 137
calorias, enquanto uma fatia de 120 g de pizza
de catupiry com tomate fornece 140 calorias.
João não quer ultrapassar o limite diário de
calorias permitido, e para isso
deverá consumir x fatias da pizza e y latas do
refrigerante.
Competência 4 - construir noções de variação de grandezas para a compreensão da
realidade e a solução de problemas do cotidiano
Dica de conteúdo: Proporção Direta, Proporção Inversa, Proporção Mista (direta e inversa),
regra de Três Simples, Regra de Três Composta
Habilidade 15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Qual a representação gráfica que melhor
representa a situação descrita?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 4)
Suponha que uma pessoa caminhe ao longo
de uma linha reta. Nesse caso, a distância d
entre a pessoa e o ponto de partida varia com
o passar do tempo t. Em um dado momento,
essa pessoa retorna ao ponto do qual partiu.
Qual dos gráficos a seguir representa a
situação descrita?
a)
b)
c)
d)
e)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Questão 5)
O volume de um cilindro é dado pela
expressão V = πr²h, em que r é o raio da base
do cilindro e h é a altura do mesmo.
O gráfico que melhor representa a
dependência entre o volume e o raio da base
de todos os cilindros que têm altura 5 cm é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 6)
Um fabricante de produtos esportivos gasta
R$ 10,00 para produzir uma bola de tênis. Ele
estima que, se vender cada bola por x reais,
conseguirá produzir e vender (150 –
x) unidades desse produto. Sabendo que o
lucro y que ele tem com a venda de cada bola
é a diferença entre o preço unitário de venda e
o preço unitário de custo, o gráfico que
melhor representa a variação do lucro desse
fabricante, com o preço da venda, é
a)
b)
c)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
d)
e)
Questão 7)
Considere as seguintes situações cotidianas:
Situação I – Uma viagem de carro durou 3
horas a uma velocidade de 80 km/h.
Situação II – Uma máquina de encher copos
de refrigerante consegue encher 30 copos em
15 minutos.
Situação III – Cinco pedreiros conseguem
realizar um trabalho em 4 dias.
Em relação à dependência, as grandezas
citadas nas situações I, II e III são,
respectivamente
a) inversamente proporcionais, inversamente
proporcionais e diretamente proporcionais.
b) inversamente proporcionais, diretamente
proporcionais e inversamente proporcionais.
c) diretamente proporcionais, diretamente
proporcionais e diretamente proporcionais.
d) inversamente proporcionais, diretamente
proporcionais e diretamente proporcionais.
e) inversamente proporcionais, inversamente
proporcionais e inversamente proporcionais.
Questão 8)
O gráfico anterior mostra o crescimento
da receita (em US$ milhões) do
site Facebook em função de cada ano.
O gráfico lembra uma função do tipo
a) constante.
b) exponencial.
c) linear.
d) logarítmica.
e) quadrática.
Questão 9)
Um professor de Matemática do
Ensino Médio apresentou a seus alunos o
gráfico que mostra o comportamento da
temperatura de determinada solução, em graus
Celsius, em função do tempo, em minutos.
Qual dos gráficos a seguir representa essa
função em módulo?
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 10)
Uma melancia tinha um quilograma.
Apenas 1% da melancia era sólido; os outros
99% eram água.
A melancia foi colocada ao Sol, desidratou-se
e passou a ter 98% de água. Qual a nova
massa da melancia?
a) 490 g
b) 495 g
c) 500 g
d) 980 g
e) 990 g
Questão 11)
Uma escola necessita enviar documentos aos
pais de seus alunos. Devido à exigência de
comprovação de recebimento, os documentos
serão entregues pessoalmente aos pais
pelos funcionários da escola. O planejamento
realizado é de entregar diariamente 50
documentos.
Considerando K0 a quantidade inicial de
documentos, qual dos gráficos seguintes
representa a evolução do número de
documentos (K) em mãos dos funcionários da
escola em função do tempo (t)?
a)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
b)
c)
d)
e)
Questão 12)
Considere as seguintes situações:
I. Três cadernos custam R$ 8,00. Quinze
cadernos custam R$ 40,00;
II. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30
litros de combustível. Para percorrer 900 km,
o mesmo carro gastou 90 litros de
combustível;
III.Viajando a uma velocidade de 60 km/h,
um carro percorre certa distância em 2 horas.
Viajando a uma velocidade de 120 km/h, o
mesmo carro percorre a mesma distância em 1
hora.
A relação de dependência entre as grandezas
das situações I, II e III são, respectivamente,
a) direta, direta e direta.
b) inversa, inversa e inversa.
c) inversa, direta e inversa.
d) direta, direta e inversa.
e) direta, inversa e inversa.
Questão 13)
A Corrida do Triângulo é uma
competição realizada em uma cidade de nome
Geometrix. A corrida consiste em percorrer a
distância total de 30 km em torno de alguns
bairros da cidade, cujo percurso se assemelha
a figura ao lado.
Dois lados desse triângulo possuem medida x
km cada, e o outro possui medida y km. A
relação de dependência entre as medidas x e y
é graficamente melhor representada em
a)
b)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
c)
d)
e)
Questão 14)
A Lei da Gravitação Universal, de Isaac
Newton, estabelece a intensidade da força de
atração entre duas massas. Ela é representada
pela expressão:
onde m1 e m2 correspondem às massas dos
corpos, d à distância entre eles, G à constante
universal da gravitação e F à força que um
corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares
de cinco satélites, de mesma massa, orbitando
a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das
forças que a Terra exerce sobre cada satélite
em função do tempo?
a)
b)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
c)
d)
e)
Questão 15)
As frutas que antes se compravam por
dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por
quilogramas, existindo também a variação dos
preços de acordo com a época de produção.
Considere que, independente da época ou
variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o
quilograma.
Dos gráficos a seguir, o que representa o
preço m pago em reais pela compra de n
quilogramas desse produto é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 16)
A resistência das vigas de dado
comprimento é diretamente proporcional à
largura (b) e ao quadrado da altura (d),
conforme a figura. A constante de
proporcionalidade k varia de acordo com o
material utilizado na sua construção.
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Considerando-se S como a resistência, a
representação algébrica que exprime essa
relação é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 17)
Certo vendedor tem seu salário mensal
calculado da seguinte maneira: ele ganha um
valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão
de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso
ele venda mais de 100 produtos, sua comissão
passa a ser de R$ 9,00 para cada
produto vendido, a partir do 101º produto
vendido.
Com essas informações, o gráfico que melhor
representa a relação entre salário e o número
de produtos vendidos é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 18)
A resistência mecânica S de uma viga de
madeira, em forma de um paralelepípedo
retângulo, é diretamente proporcional à sua
largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e
inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre os suportes da viga, que
coincide com o seu comprimento (x),
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
conforme ilustra a figura. A constante
de proporcionalidade k é chamada de
resistência da viga.
BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São
Paulo: Atual, 1997.
A expressão que traduz a resistência S dessa
viga de madeira é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 19)
Existem no mercado chuveiros elétricos de
diferentes potências, que representam
consumos e custos diversos. A potência (P) de
um chuveiro elétrico é dada pelo
produto entre sua resistência elétrica (R) e o
quadrado da corrente elétrica (i) que por ele
circula. O consumo de energia elétrica (E),
por sua vez, é diretamente proporcional
à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas,
qual dos gráficos a seguir representa a relação
entre a energia consumida (E) por um
chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que
circula por ele?
a)
b)
c)
d)
e)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Questão 20)
A resistência elétrica e as dimensões do
condutor
A relação da resistência elétrica com as
dimensões do condutor foi estudada por um
grupo de cientistas por meio de vários
experimentos de eletricidade. Eles verificaram
que existe proporcionalidade entre:
· resistência (R) e comprimento (I), dada
a mesma secção transversal (A);
· resistência (R) e área da secção
transversal (A), dado o mesmo comprimento
(1) e
· comprimento (t) e área da secção
transversal (A), dada a mesma resistência (R).
Considerando os resistores como fios, pode-se
exemplificar o estudo das grandezas que
influem na resistência elétrica utilizando as
figuras seguintes.
Disponível em:
http:/www.efeitojoule.com. Acesso em: abr.
2010 (adaptado).
As figuras mostram que as proporcionalidades
existentes entre resistência (R) e comprimento
(ℓ), resistência (R) e área da secção
transversal (A), e entre comprimento (ℓ) e
área da secção transversal (A) são,
respectivamente,
a) direta, direta e direta.
b) direta, direta e inversa.
c) direta, inversa e direta.
d) inversa, direta e direta.
e) inversa, direta e inversa.
Questão 21)
Para comemorar o aniversário de urna
cidade, um artista projetou uma escultura
transparente e oca, cujo formato foi inspirado
em uma ampulheta. Ela é formada por três
partes de mesma altura: duas são troncos
de cone iguais e a outra é um cilindro. A
figura é a vista frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada urna torneira
que verte água, para dentro dela, com vazão
constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na
escultura em função do tempo (t) decorrido é
a)
b)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
c)
d)
e)
Questão 1)
Uma empresa, preocupada com a
preservação dos recursos naturais e do meio
ambiente, coletou 374 toneladas de óleo de
cozinha usado em 2013, em 1 626 postos
de coleta por todo o Brasil.
Disponível em:
<www.planetasustentavel.com.br>. Acesso
em 5 dez. 2013. (adaptado).
Admitindo que os postos tenham todos a
mesma capacidade de fornecimento de óleo
usado, então, para que a empresa consiga
garantir a coleta no ano seguinte de, pelo
menos, 800 toneladas desse produto, ela
precisará fazer a coleta em
a) 1 840 postos por todo o Brasil.
b) 2 465 postos por todo o Brasil.
c) 3 479 postos por todo o Brasil.
d) 4 324 postos por todo o Brasil.
e) 4 789 postos por todo o Brasil.
Questão 2)
Biólogos descrevem nova espécie de
perereca que habita as bromélias em áreas de
Mata Atlântica, no interior do Rio de Janeiro.
Scinaxinsperatus é o nome dado à nova
espécie, pertencente a um grupo de pererecas
bem particulares, que utilizam a água da
chuva acumulada nas bromélias para se
reproduzirem e criarem seus girinos. Essas
“pererequinhas” medem entre 1 cm e 5 cm
de comprimento e vivem a maior parte de suas
vidas dentro dessas plantas, que chegam a
acumular cerca de 20 litros de água em seu
interior, tornando-se verdadeiros
aquários suspensos essenciais para a
proliferação desses animais.
Disponível em:
<http://cienciahoje.uol.com.br/>. Acesso em:
4 ago. 2012. (adaptado)
Admita que em uma dessas bromélias
existam, em média, 800 pererecas. Desse
Habilidade 16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas,
direta ou inversamente proporcionais
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
modo, a densidade populacional em uma das
plantas é, em média,
a) 800 pererecas/L.
b) 160 pererecas/L.
c) 40 pererecas/L.
d) 8 pererecas/L.
e) 4 pererecas/L.
Questão 3)
O Ártico é a vítima mais visível do
aquecimento global. Segundo dados da
NASA, o aumento de 1,6 graus
na temperatura média da região nos últimos
34 anos reduziu o volume de gelo no Ártico,
que era de 33 000 km³ no inverno de 1979,
para 22 000 km³ no inverno de 2013.
Veja, 11 set. 2013.
Suponha que a redução do volume de gelo seja
diretamente proporcional ao aumento de
temperatura média da região. Assim, para um
aumento na temperatura média da região de 2
graus no mesmo período, a redução no volume
de gelo do Ártico teria sido igual, em km³, a
a) 11 375.
b) 11 550.
c) 11 850.
d) 12 450.
e) 13 750.
Questão 4)
Sr. Gustavo cria em seu pequeno sítio dois
bois. Na alimentação desses bois, durante 8
dias, ele precisa comprar 2.420 kg de ração.
Ele adquiriu mais 2 bois em um leilão.
Quantos quilos de ração serão necessários
para alimentar todos os
bois durante 12 dias?
a) 807
b) 1.613
c) 3.630
d) 4.840
e) 7.260
Questão 5)
Certo número de funcionários realizava um
trabalho em 6 horas. Descobriu-se que, se eles
fossem 40% mais eficientes, com 2
funcionários a menos, esse trabalho seria feito
em 5 horas. Qual o número de funcionários
em questão?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
Questão 6)
Uma questão de Matemática foi proposta
pelo professor numa turma de terceiro ano
para seis alunos com raciocínio muito rápido.
O professor mediu o tempo que cada aluno
levou para resolver o referido problema. Os
tempos medidos foram, em minutos, 6, 5, 5, 3,
3, 2. Todos os alunos acertaram a resolução.
Nessa condições, a variância dos tempos
desses alunos é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Questão 7)
Uma empreiteira contratou os serviços de uma
empresa de aterramento de terrenos para
aterrar uma grande área para, em seguida,
construir um shopping center. Em 8 horas de
trabalho, 20 caminhões conseguem
descarregar 160 m3 de areia para iniciar a
obra. Nas próximas 5 horas de
trabalho, quantos caminhões serão
necessários para descarregar 125 m3?
a) 22
b) 23
c) 24
d) 25
e) 26
Questão 8)
José é um pecuarista que possui 16 vacas. Um
dia, ele foi ao mercado e comprou uma ração
que seria suficiente para alimentar o rebanho
por 62 dias. Depois de 14 dias, José vendeu 4
vacas e, após outros 15 dias, comprou mais 9
vacas. Com essa última compra, o estoque de
ração de José ainda durou
a) 64 dias.
b) 49 dias.
c) 48 dias.
d) 28 dias.
e) 21 dias.
Questão 9)
Quem comprou um Xbox One e correu
para ligá-lo na TV para começar a jogar viveu
um momento de expectativa que pode ter
durado apenas o tempo necessário para
ler esta frase até aqui. O nível de ansiedade é
determinado pela banda larga. Enquanto um
jogador com conexão de 1 Mbps sofreu 1 hora
e 6 minutos para baixar o pacote de 500
Mb obrigatório para finalizar a instalação,
outro com um link de 10 Mbps esperou 6
minutos e 36 segundos.
Revista Info Exame. Jan. 2014. (adaptado)
A partir do exposto, utilizando uma conexão
de 200 Mbps, o pacote de 500 Mb será
baixado em, aproximadamente,
a) 20 segundos.
b) 23 segundos.
c) 25 segundos.
d) 32 segundos.
e) 38 segundos.
Questão 10)
Muitos processos fisiológicos e
bioquímicos, tais como batimentos cardíacos
e taxa de respiração, apresentam escalas
construídas a partir da relação entre superfície
e massa (ou volume) do animal. Uma dessas
escalas, por exemplo, considera que “o cubo
da área S da superfície de um mamífero é
proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e
aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999
(adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma
constante k > 0, a área S pode ser escrita em
função de M por meio da expressão:
a)
b)
c)
d)
e)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Questão 11)
Para se construir um contrapiso, é comum,
na constituição do concreto, se utilizar
cimento, areia e brita, na seguinte proporção:
1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes
de brita. Para construir o contrapiso de uma
garagem, uma construtora encomendou
um caminhão betoneira com 14 m3 de
concreto.
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga
de concreto trazido pela betoneira?
a) 1,75
b) 2,00
c) 2,33
d) 4,00
e) 8,00
Questão 1)
Uma impressora possui a capacidade de
imprimir 30 páginas por minutos com textos
em tinta preta ou 15 páginas no mesmo
tempo com textos em tinta colorida.
Desse modo,
a) a quantidade de páginas impressas e o
tempo são grandezas que não se relacionam
de forma direta nem inversamente
proporcional.
b) a quantidade de páginas impressas e o
tempo são grandezas que se relacionam,
simultaneamente, de forma direta e
inversamente proporcional.
c) como há proporcionalidade direta entre a
quantidade de páginas impressas e o tempo,
para imprimir 30 páginas em tinta colorida
serão necessários 30 segundos.
d) como há proporcionalidade direta entre a
quantidade de páginas impressas e o tempo,
para imprimir 30 páginas em tinta colorida
serão necessários 60 segundos.
e) para imprimir 30 páginas em tinta colorida,
será necessário o dobro de tempo que a
impressora leva para imprimir a mesma
quantidade de páginas em tinta preta.
Questão 2)
O fabricante de determinada marca de
refrigerante distribui seu produto em garrafas
de dois tipos conforme mostrado na
ilustração ao lado.
Em relação à proporcionalidade, as garrafas
a) apresentam uma proporcionalidade linear
de razão , pois essa é a razão entre suas
alturas.
Habilidade 17 - Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso
para a construção de argumentação
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
b) apresentam uma proporcionalidade
superficial de razão , pois esse número é o
quadrado da razão de semelhança.
c) apresentam uma proporcionalidade
superficial de razão , pois esse número é o
quadrado da razão de semelhança.
d) apresentam uma proporcionalidade
volumétrica de razão , pois esse número é
o triplo da razão de semelhança.
e) não apresentam relação de
proporcionalidade, pois as medidas das
garrafas não são proporcionais.
Questão 3)
Segundo informações do último censo
do IBGE, a população brasileira cresceu cerca
de 12% entre os anos de 2000 a 2010. No
mesmo período, a população urbana passou
de cerca de 81% para cerca de 84% da
população total. Acerca da população não
urbana nesse período, o número total
a) decresceu aproximadamente 8%.
b) decresceu aproximadamente 6%.
c) permaneceu aproximadamente a mesma.
d) cresceu aproximadamente 9%.
e) cresceu aproximadamente 12%.
Questão 4)
Bruno propôs a seus amigos de um grupo de
determinada rede social que, por ocasião do ano novo,
cada membro mandasse 3 mensagens a todos os
demais. Todos os amigos desse grupo aceitaram a
proposta. Houve um total de 468 mensagens enviadas.
Portanto,
a) apesar do combinado, pelo menos uma pessoa do
grupo recebeu apenas 2 mensagens.
b) apesar do combinado, no máximo duas pessoas do
grupo receberam 4 mensagens.
c) não é possível que cada membro do grupo receba 3
mensagens de outros membros.
d) para que o combinado seja executado, é necessário
que a quantidade de membros do grupo seja 12.
e) para que o combinado seja executado, é necessário
que a quantidade de membros do grupo seja 13.
Questão 5)
Através das três transformações gasosas
(isotérmica – temperatura constante;
isobárica – pressão constante; isovolumétrica
– volume constante)
representadas respectivamente pelas
equações P · V = constante, constante e
constante é que se chegou à equação
geral dos gases: . Observe
que a equação aborda as três variáveis de
estado (P, V e T). Sendo assim, é possível
conhecer o volume, a temperatura e a pressão
de um gás com base nessa equação, pois a
partir dessa equação,
a) em uma transformação isotérmica, caso V1
seja menor que V2, então P1 é menor que P2.
b) em uma transformação isobárica, caso P1
seja menor que P2, então V1 é maior que V2.
c) em uma transformação isovolumétrica,
caso T1 seja maior que T2, então P1 é menor
que P2.
d) em uma transformação isotérmica, caso T1
seja maior que T2, então P1 é maior que P2.
e) em uma transformação isobárica, caso V1
seja menor que V2, então T1 é menor que T2.
Questões ENEM separadas por competências e habilidades Questão 6)
A produção de feijão, tradicional entre
os pequenos agricultores, agora provém cada
vez mais de médios e grandes proprietários.
O Censo Agropecuário de 2006 indica
que 81% da produção de feijão vêm de
médios e grandes produtores, que são
responsáveis por 69% da área cultivada com o
produto.
A produção nacional gira em torno de 3,7
milhões de toneladas pro ano, volume
próximo do que é consumido.
Folha de
S.Paulo, 26 set. 2012.
Sabendo que os valores do gráfico
representam o consumo de feijão em quilos
por pessoa/ano, a soma da mediana com a
moda desses valores é
a) 34,00.
b) 34,20.
c) 34,35.
d) 34,55.
e) 34,60.
Questão 7)
José tem dois filhos: Lucas e Pedro. O pai
decidiu premiar seus filhos dividindo R$
728,00 para os dois em partes diretamente
proporcionais à média final em Matemática e
em partes inversamente proporcionais
à quantidade de faltas em todo o ano. Sabe-se
que Lucas teve média final 9 e faltou 8 vezes,
já seu irmão teve média final 8 e faltou 3
vezes.
Desse modo,
a) Pedro receberá R$ 216,00 a menos que o
irmão.
b) Pedro receberá R$ 296,00 a menos que o
irmão.
c) Lucas receberá R$ 216,00 a menos que o
irmão.
d) Lucas receberá R$ 296,00 a menos que o
irmão.
e) Lucas receberá R$ 512,00 a menos que o
irmão.
Questão 8)
Considere que uma pessoa decida investir
uma determinada quantia e que lhe sejam
apresentadas possibilidades de investimento,
com rentabilidades líquidas garantidas pelo
período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos,
incidem sobre o valor do período anterior. O
quadro fornece algumas aproximações para a
análise das rentabilidades:
Para escolher o investimento com a maior
rentabilidade anual, essa pessoa deverá
a) escolher qualquer um dos investimentos A,
B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são
iguais a 36%.
b) escolher os investimentos A ou C, pois suas
rentabilidades anuais são iguais a 39%.
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
c) escolher o investimento A, pois a sua
rentabilidade anual é maior que as
rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
d) escolher o investimento B, pois sua
rentabilidade de 36% é maior que as
rentabilidades de 3% do investimento A e de
18% do investimento C.
e) escolher o investimento C, pois sua
rentabilidade de 39% ao ano é maior que a
rentabilidade de 36% ao ano dos
investimentos A e B.
Questão 9)
A família de João possui cinco pessoas, e a de
José possui quatro pessoas. Ambas as famílias
viajaram para passar as férias na serra e
resolveram dividir as despesas de forma
diretamente proporcional ao número de
membros de cada uma. Durante esse período
de diversão, a família de João havia pago R$ 8
424,00, e a de José, R$ 9 342,00, razão pela
qual tiveram que fazer um ajuste nas contas.
Após refeitas as contas, a família de
a) João deve pagar à família de José R$ 1
446,00.
b) José deve pagar à família de João R$ 1
446,00.
c) João deve complementar sua parte das
despesas com R$ 723,00.
d) José deve complementar sua parte das
despesas com R$ 723,00.
e) João nada deve complementar em sua
parte, pois ambas as famílias já pagaram o que
lhes era devido.
Questão 1)
Vinícius costuma comer, em média, 600
gramas de comida quando vai ao restaurante
D, estilo self-service, pagando R$ 8,00 por essa
quantidade. Na rua da empresa em que ele
trabalha, há outros três restaurantes que
trabalham no mesmo estilo do D e que
cobram da seguinte forma:
• Restaurante A: 250 g por R$ 4,00.
• Restaurante B: 350 g por R$ 5,00.
• Restaurante C: 450 g por R$ 6,00.
Com o intuito de diminuir sua despesa diária
com almoço, Vinícius
a) deve passar a comer no restaurante A, pois
teria, em média, uma economia de R$ 1,60.
b) deve passar a comer no restaurante B, pois
teria, em média, uma economia de R$ 0,57.
c) não deve passar a comer no restaurante C,
pois gastaria mais do que já gasta.
d) tanto pode continuar comendo no D como
pode comer no C, uma vez que ambos levam,
em média, ao mesmo gasto.
e) tanto pode continuar comendo no D como
pode comer no A, uma vez que ambos levam,
em média, ao mesmo gasto.
Questão 2)
No trânsito, o perigo relacionado às altas
velocidades tem aumentado os riscos de
acidentes. A distância de freagem é a
distância que o carro percorre desde o
momento em que os freios são acionados até
parar, e a expressão matemática que calcula
essa distância é
D = K · V2,
Habilidade 18 - Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de
grandezas
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
em que D é a distância de freagem, em
metros, K é uma constante e V é a velocidade
em km/h.
Em uma pista de testes, Guilherme precisou
acionar os freios de seu veículo quando ele
estava a uma velocidade de 60 km/h e
observou a distância de freagem. Com o
intuito de fazer mais testes e verificar o
comportamento da distância de freagem do
mesmo veículo, ele deseja saber qual
a condição para que ela fique 16 vezes maior.
Para tanto, seus mecânicos Paulo, Ademar e
Robério acreditam que ele deve executar as
ações a seguir.
• Paulo: basta ele dobrar a velocidade.
• Ademar: ele precisa triplicar a velocidade.
• Robério: é necessário quadruplicar a
velocidade.
Nessas condições, Guilherme
a) deve seguir a orientação de Paulo, pois é a
única maneira de alcançar seu objetivo.
b) precisa seguir a orientação de Paulo para
metade do percurso e, na outra metade,
seguir o conselho de Ademar para alcançar
seu objetivo.
c) deve seguir a orientação dada por Ademar,
pois é a única maneira de alcançar seu
objetivo.
d) precisa seguir a orientação de Ademar para
metade do percurso e, na outra metade,
seguir o conselho de Robério para alcançar
seu objetivo.
e) deve seguir a orientação dada por Robério,
pois é a única maneira de alcançar seu
objetivo.
Questão 3)
Em uma determinada viagem, um
megaempresário deseja alugar um carro
esportivo de luxo para um período de três
dias. A locadora “Carrão.com” possui quatro
modelos disponíveis e apresenta a seguinte
tabela de custo do aluguel.
O automóvel que ele costumava alugar nesse
estabelecimento tinha o valor de R$
23,56/km. Com o intuito de escolher um dos
citados que lhe dê relação custo-benefício
próximo ao que ele já costumava alugar,
então,
a) deve optar pelo Chevrolet Camaro, e sua
economia em relação ao carro anteriormente
alugado será de R$ 1,44/km.
b) deve decidir pelo Ford Mustang, e sua
economia em relação ao carro anteriormente
alugado será de R$ 3,66/km.
c) deve optar pelo Porsche 911 Carrera, e sua
despesa aumentará em relação ao carro
anteriormente alugado no valor de R$
1,44/km.
d) deve decidir pelo Porsche 911 Carrera, e
sua economia em relação ao carro
anteriormente alugado será de R$ 3,66/km.
e) deve optar pelo Chevrolet Camaro, e sua
economia em relação ao carro anteriormente
alugado será de R$ 5,66/km.
Questão 4)
Taxa cai, mas ainda é elevada
Pesquisa divulgada pelo Instituto do
Homem e Meio Ambiente da Amazônia
(Imazon) mostra que, apesar de a taxa de
desmatamento na Amazônia Legal ter
recuado 22%, para 760 km2, ainda estamos
longe da meta de desflorestamento zero,
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
pregada por ecologistas.
ISTOÉ Dinheiro, maio de 2012
A área desmatada originalmente era de
a) 782,86 km².
b) 860,22 km².
c) 896,34 km².
d) 937,58 km².
e) 974,36 km².
Questão 5)
Tecnologia para reduzir consumo deve
aumentar o preço de veículos
Segundo Francisco Nigro, professor de
engenharia da Poli-USP, a maioria dos carros
populares comercializados atualmente no
Brasil precisariam passar por atualizações
para atingirem as metas propostas pelo
Governo.
Uma das soluções seria a adoção de
tecnologias avançadas para o mercado local,
como o comando variável de válvulas, que
otimiza a queima do combustível. Isso deverá
ter impacto nos preços.
Carros de médio e grande portes poderão
demandar investimentos ainda maiores para
reduzir o consumo.
Na Europa, onde emissões (e consumo)
refletem diretamente na tributação do
veículo, a injeção direta de gasolina e o turbo
passaram a ser amplamente usados.
A combinação dessas tecnologias permite
a construção de motores menores, mas com
maior eficiência energética.
Folha de S.Paulo, 26 set. 2012.
(adaptado)
De acordo com a reportagem, para atingir a
meta de consumo de gasolina estipulada pelo
Governo Federal no ano 2017, a redução
percentual de energia consumida por km será
de aproximadamente
a) 12,10%.
b) 13,80%.
c) 17,26%.
d) 18,90%.
e) 23,30%.
Questão 6)
Com o intuito de melhorar o trânsito em
Fortaleza, capital do Ceará, existe um projeto
que consiste em implantar sentido único em
algumas avenidas. A seguir temos um mapa
com uma famosa praça de Fortaleza:
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Considerando que o centro da praça inscrita
no quadro ABCD coincide com a origem de um
sistema cartesiano ortogonal e que a distância
do centro da praça ao vértice A do quadrado é
, a equação da circunferência que
representa o contorno da Praça Portugal é
a) x² + y² = 10 000
b) x² + y² = 5 000
c) x² + y² = 2 500
d) x² + y² = 625
e) x² + y² = 100
Questão 7)
Uma fábrica de parafusos possui dez
máquinas capazes de fabricar 150 peças em 4
dias de trabalho. Duas máquinas quebraram,
e a fábrica recebeu uma encomenda de 300
peças para entregar em 10 dias. O setor de
planejamento da empresa analisou o pedido
e três técnicos divergiram quanto às suas
opiniões sobre o tempo de execução do
trabalho, a saber:
* Técnico I: Disse que seriam necessários 14
dias, no mínimo, para entregar o pedido;
* Técnico II: Disse que seriam necessários
apenas 7 dias para entregar o pedido;
* Técnico III: Disse que o tempo de 10 dias era
suficiente para entregar o pedido.
Desse modo, o técnico
a) I está correto.
b) II está correto.
c) III está correto.
d) I errou, pois seriam necessários apenas 12
dias.
e) III errou, pois seriam necessários apenas 9
dias.
Questão 8)
Um laboratório de análise de água possui
um reservatório que contém 120 litros de
água com índice de salinidade de 12%.
Entenda esse índice de salinidade como sendo
a porcentagem de sal que há na água. Com o
intuito de fazer uma experiência com líquido
desse reservatório, os cientistas decidiram
que a salinidade deve passar a ser de 15%.
Algumas medidas foram, então, indicadas por
cinco cientistas.
* Doutor Carlos afirma que se deve evaporar
24 litros da água do reservatório.
* Doutor Frederico acredita que é necessário
evaporar 28 litros da água do reservatório.
* Doutor Pedro afirma que é necessário deixar
evaporar 32 litros da água do reservatório.
* Doutor Ricardo acredita que é necessário
evaporar 36 litros da água do reservatório.
* Doutor Thiago afirma que se deve evaporar
40 litros da água do reservatório.
Para se obter a salinidade desejada, o
laboratório precisa seguir a orientação dada
pelo Doutor
a) Carlos.
b) Frederico.
c) Pedro.
d) Ricardo.
e) Thiago.
Questão 9)
Estudos revelam que, independentemente
de etnia, idade e condição social, as pessoas
têm padrões estéticos comuns de beleza facial
e que as faces consideradas bonitas
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
apresentam-se em proporção áurea. A
proporção áurea é a constante Φ = 1,618...
Uma agência de modelos reconhece a
informação citada e utiliza-a como critério de
beleza facial de suas contratadas. Para
entrevistar uma nova candidata a modelo, a
referida agência pede uma fotografia de rosto
no ato da inscrição e, com ela, determina as
medidas mostradas na figura.
Analisando a fotografia de cinco candidatas, I,
II, III, IV e V, para a seleção de uma única
garota, foram constatadas estas medidas:
• Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3
= 7 cm.
• Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e
M3 = 6,5 cm.
• Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e
M3 = 6,5 cm.
• Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3
= 6,5 cm.
• Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e
M3 = 6,5 cm.
CONTADOR, P. R. M. A matemática na arte e na vida. São Paulo:
Livraria da Física, 2007 (adaptado).
A candidata selecionada pela agência de
modelos, segundo os critérios da proporção
áurea, foi
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.