qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw...

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq

wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw

ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer

tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty

uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas

dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf

ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh

jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl

zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx

cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv

bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn

mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq

wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw

ertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyui

Επαναληπτικό Φυλλάδιο Μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου

5η έκδοση

30/04/17

Δ .Ε . Κοντόκωστας


Δ. Ε . Κοντόκωστας www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 1

1η ΑΣΚΗΣΗ Σε ένα υπεραστικό σταθμό τρένων μια μέρα φεύγουν από το σταθμό 3 τρένα για τρεις διαφορετικούς προορισμούς , την Πάτρα , την Κόρινθο και την Τρίπολη. Για την Πάτρα φεύγουν κάθε 3 ημέρες , για την Κόρινθο κάθε 4 ημέρες και για την Τρίπολη κάθε 5 ημέρες.

i. Μετά από πόσες ημέρες θα είναι η επόμενη φορά που θα φύγουν ξανά και τα 3 τρένα μαζί από το σταθμό ;

ii. Μέχρι τότε πόσα δρομολόγια θα έχουν γίνει για κάθε προορισμό; iii. Αν την ημέρα , που έφυγαν και τα τρία τρένα μαζί για 1η φορά ήταν

Τρίτη , τι μέρα θα είναι την 5η φορά που θα ξαναφύγουν μαζί ; ΛΥΣΗ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2η ΑΣΚΗΣΗ Σε ένα σχολείο οι μαθητές έφεραν 360 αυτοκινητάκια , 270 μπαλάκια και 225 στρατιωτάκια .Θέλουν λοιπόν να δημιουργήσουν πανομοιότυπα πακέτα και με τα τρία παιχνίδια για να τα πουλήσουν στο Πασχαλινό παζάρι .

i. Πόσα το πολύ πακέτα παιχνιδιών μπορούν να φτιάξουν ; ii. Πόσα παιχνίδια από κάθε είδος θα έχει το πακέτο;

iii. Αν κάθε αυτοκινητάκι κοστίζει 2 ευρώ , το κάθε μπαλάκι 1,5 ευρώ και κάθε στρατιωτάκι 75 λεπτά , πόσα ευρώ θα εισπράξουν αν πουλήσουν το 80 % των συνολικών πακέτων;

ΛΥΣΗ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Να διαβάσετε την

εφαρμογή 1 σελ .27 του

Σχολικού Βιβλίου .

http://www.commonmaths.weebly.com/



3η ΑΣΚΗΣΗ Να υπολογισθούν οι τιμές των παραστάσεων

Α = (4-3:2+2 𝟏

𝟐) ∶

𝟓

𝟐 + (6– 2 ∙2-1) 2017 και Β =

𝟐

𝟑+

𝟑

𝟒𝟑

𝟒−

𝟐

𝟑

-3 ∙5

Στη συνέχεια να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

Α2 + 2Α ∙Β+Β2 – (Α + Β )2 . ΛΥΣΗ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4η ΑΣΚΗΣΗ Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά ώστε οι αριθμοί που θα προκύψουν να διαιρούνται ταυτόχρονα :

i. με το 5 και με το 9 και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας . 10_8_

ii. με το 3 και με το 5 και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας . 4_4_ iii. με το 2 και με το 9 και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας .

1_5_ Σε κάθε περίπτωση να γραφτούν όλοι οι πιθανοί αριθμοί .

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

Να διαβάσετε τα κριτήρια

Διαιρετότητας σελ .28 του


Να διαβάσετε το μπλε

πλαίσιο σελ .21 του





5η ΑΣΚΗΣΗ Ποιες από τις παρακάτω ισότητες παριστάνουν Ευκλείδειες Διαιρέσεις και να βρεθεί ο Διαιρετέος , ο διαιρέτης , το πηλίκο και το υπόλοιπο , όπου είναι δυνατόν :

i. 145=10 ∙14+5

ii. 82=15 ∙5+7

iii. 96=15 ∙5+21 ΛΥΣΗ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6η ΑΣΚΗΣΗ i. Αν ένας αριθμός διαιρεθεί με το 6 , δίνει πηλίκο 37 και υπόλοιπο 5 , ποιος

είναι ο αριθμός αυτός ; ii. Ποια τα πιθανά υπόλοιπα της διαίρεσης ν:6 ;

iii. Ένας αριθμός (ν) διαιρείται με το 4 και δίνει πηλίκο 7 και υπόλοιπο (υ) . Να βρεθούν οι πιθανές τιμές του αριθμού (ν)

ΛΥΣΗ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Δ δ , Δ = δ ∙ π + υ , με 0 ≤ υ < δ,

υ π δηλ. το υπόλοιπο της διαίρεσης

πρέπει να είναι μικρότερο του διαιρέτη (δ).







7η ΑΣΚΗΣΗ Να λυθούν οι εξισώσεις :

i. χ+2= 8 , 𝟏

𝟐+ 𝝌 =

𝟓

𝟔 , 𝝌 + 𝟐. 𝟒 = 𝟑. 𝟑

ii. y ∙2= 1 , 𝟏

𝟐∙ 𝒚 =

𝟓

𝟕 , 𝝌 ∙ 𝟎. 𝟒 =

𝟓

𝟐

iii. t-3=7 , 𝒚 − 𝟏

𝟐=

𝟓

𝟕 , 𝝌 − 𝟎. 𝟒 =

𝟓

𝟐

iv. 5-t=2 , 𝟏

𝟐− 𝝌 =

𝟏

𝟔 , 𝟐. 𝟒 − 𝒕 = 𝟏. 𝟑

v. κ :2 =10 , 𝒚:𝟏

𝟐 =

𝟓

𝟕

vi. 12:λ=4 , 𝟎. 𝟒: 𝝌 =𝟓

𝟐

vii. 𝟑

𝝌=

𝟓

𝟐 ,

𝒙

𝟓=

𝟏

𝟑

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




8η ΑΣΚΗΣΗ Τοποθέτησε , σε κάθε περίπτωση , τους παρακάτω αριθμούς σε φθίνουσα σειρά και να γράψεις τον αντίστοιχο κανόνα :

i. 𝟒

𝟓 , 𝟏 ,

𝟒

𝟑 ,

𝟐

𝟏𝟕

ii. 𝟐

𝟓 ,

𝟐𝟑

𝟓 , 𝟐 ,

𝟑𝟓

𝟏𝟔

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9η ΑΣΚΗΣΗ Να κάνετε τις πράξεις και να μετατρέψετε τα παρακάτω κλάσματα σε απλά :

i. 𝟐

𝟑𝟏

𝟗

=………………………………………………………………..

……………………………………………………………………

ii. 𝟑𝟐

𝟓

=……………………………………………………………….

……………………………………………………………………

iii. 𝟓

𝟔

𝟐=……………………………………………………………….

……………………………………………………………………

iv. 𝟑

𝟒 + 𝟐

𝟏

𝟑

𝟐𝟏

𝟐 −

𝟓

𝟔

=……………………………………………………………

…………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

v. 𝟏

𝟐 ∙

𝟔

𝟓𝟓

𝟑 ∶

𝟏𝟓

𝟐

=………………………………………………………………

…………………………………………………................................ ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………….

Να διαβάσετε το μπλε πλαίσιο σελ. 41

και τις εφαρμογές 1 και 2 στη σελ. 42

του Σχολικού Βιβλίου .

Να διαβάσετε τις

εφαρμογές 1,2 σελ .50 του





10η ΑΣΚΗΣΗ Στα παρακάτω ζεύγη κλασμάτων να παρεμβάλετε ένα κλάσμα :

i. 𝟑

𝟖 < ⋯ <

𝟑

𝟕

ii. 𝟏

𝟒 < ⋯ <

𝟐

𝟒

11η ΑΣΚΗΣΗ Ένας καταστηματάρχης ρούχων αγοράζει από έναν έμπορο ένα παλτό αξίας 50 ευρώ . Αρχικά προσπαθεί να το πουλήσει με κέρδος 80%.

i. Ποια η τιμή πώλησης του παλτού; ii. Την περίοδο των εκπτώσεων αποφασίζει να κάνει έκπτωση 40% Ποια η

τελική τιμή του παλτού και πόσα ευρώ κέρδισε τελικά ; iii. Ποιο το τελικό ποσοστό κέρδους ;

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………







12η ΑΣΚΗΣΗ Ένα τραπέζι μαζί με το Φ.Π.Α 24% κοστίζει 744 ευρώ .

i. Πόσο κοστίζει το τραπέζι χωρίς το Φ.Π.Α. ii. Ο καταστηματάρχης αποφασίζει να κάνει έκπτωση στην τιμή του

τραπεζιού (χωρίς Φ.Π.Α.) κατά 30% . Πόσο τελικά θα κοστίζει το τραπέζι μαζί με το Φ.Π.Α.

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

13η ΑΣΚΗΣΗ i. Τι ποσοστό του 240 είναι το 80 ;

ii. Ένας παλτό είχε αρχική τιμή 250 ευρώ και στις εκπτώσεις έγινε έκπτωση 50 ευρώ . Ποιο το ποσοστό έκπτωσης ;

iii. Ένα άψητο ψωμί ζυγίζει 500 γρ. , μετά το ψήσιμο ζυγίζει 450 γρ. Τι ποσοστό του βάρους του έχασε μετά το ψήσιμο;

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………...………………………….………………………………………………………................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................




14η ΑΣΚΗΣΗ Ένας αγρότης τον Ιανουάριο έβγαλε 200 κιλά πατάτες , το Φεβρουάριο έβγαλε 30% παραπάνω από ότι έβγαλε τον προηγούμενο μήνα και το Μάρτιο 1/5 λιγότερα από ότι έβγαλε το Φεβρουάριο .

i. Πόσα κιλά πατάτες έβγαλε συνολικά; ii. Αν οι πατάτες που έβγαλε τους 3 μήνες ήταν τa 4/5 της περσινής

παραγωγής , πόσα κιλά πατάτες έβγαλε πέρυσι ; iii. Η φετινή παραγωγή κόστισε στον αγρότη 10 λεπτά το κιλό και πούλησε

τις πατάτες προς 0,2 ευρώ/κιλό . Πόσα ευρώ κέρδισε συνολικά και ποιο το ποσοστό κέρδους ;

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………...……………………………………………………………….............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Τι λέτε να κάνουμε

και λίγη Γεωμετρία;




15η ΑΣΚΗΣΗ Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ όταν:

i. �̂�=30Ο , �̂�=40Ο και ΑΒ=4,2εκ.

ii. �̂�=30Ο , ΑΓ=4,3εκ. και ΑΒ=3,2εκ. iii. ΒΓ=0,5δεκ. , ΑΓ=43χιλ. και ΑΒ=3,2εκ.

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………...………………………………………………………………................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

16η ΑΣΚΗΣΗ Να φέρετε ευθεία ε και ένα σημείο Α που απέχει από την ευθεία ε απόσταση ίση με 5εκ. Να βρείτε τα σημεία του επιπέδου που απέχουν από:

i. το σημείο Α 4εκ. ii. την ευθεία ε 2,5 εκ.

iii. το σημείο Α 4εκ. και την ευθεία ε 2,5 εκ. ΛΥΣΗ

…………………………………………………………………...………………………………………………………………................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................




17η ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιάσετε 2 αντικείμενες ημιευθείες Οχ και Οχ’ . Να φέρετε μία ημιευθεία

Οz, που να σχηματίζει με την Οχ γωνία χ�̂�z= 32ο . Να σχεδιάσετε τη διχοτόμο

Οδ της γωνίας χ΄�̂�z και τη διχοτόμο Οδ΄ της γωνίας χ�̂�z. Να υπολογίσετε τη

γωνία δ �̂�δ’ . ΛΥΣΗ

…………………………………………………………………...………………………………………………………………....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

18η ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιάσετε 2 κατακορυφήν γωνίες με μέτρο 47ο . Να υπολογίσετε το μέτρο των άλλων 2 κατακορυφήν γωνιών.

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………...………………………………………………………………...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

19η ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιάσετε κύκλο (O , ρ) με διάμετρο ΑΒ=64 χιλ. Αν ΚΛ μία τυχαία χορδή να κατασκευάσετε τις εφαπτόμενες ευθείες του κύκλου στα σημεία Κ , Λ. Αν Ρ το κοινό τους σημείο , να συγκρίνεται τα ευθύγραμμα τμήματα ΚΡ και ΛΡ.

ΛΥΣΗ …………………………………………………………………...………...……………………………………………………….....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw...

Documents