ra čunanje zapremine - poljoprivredni fakultetpolj.uns.ac.rs/~geodezija/premer/racunanje zapremine...
TRANSCRIPT
Računanje zapremine
Često se javlja potreba za računanjem zapremina kod raznih projektovanja:
•Zapremina iskopanog materijala
•Zapremina potrebnog materijala za nasipanje
•Zapremina vode koja popunjava depresiju (npr akumulacija)
Osnova je detaljno snimljen teren u horizontalnom i vertikalnom smislu. Pravilan izbor detaljnih tačaka daje vernije rezultate.
Računanje zapremine iskopa do neke zadate kote
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'h
h
a
hc
h
d
b
' ' ' ' *A B C D srV P h=
4a b c d
sr
h h h hh
+ + +=
ha, hb, hc, hd – visine tačaka iznad zadate kote
Kod većih, nepravilnih površi, celu površinu razbijamo na manje površine sa približno jednoličnim padom.
Kada donja površ nije horizontalna ravan, za površinu svake figure računamo zapreminu od neke fiktivne horizontalne ravni do donje i gornje površi a razlika tih zapremina je tražena zapremina.
Računanje zapremina pomoću izohipsi
94.65
97
96
95
E
E
∆ h
P
P
P
1
2
3
94.65
95
96
97
1 21 *
2
P PV E
+=
2 32 *
2
P PV E
+=
33 *
3
PV h= ∆
1 2 3V V V V= + +
Southwest Corner of the Morrison Quadrangle, Colorado
Računanje zapremine iz digitalnog modela terena
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'h
h
a
hc
h
d
b
Računanje zapremine kod poprečnih profila
1 2 *2
P PV D
+= D – rastojanje izmeñu poprečnih profila (razlika stacionaža)
Deoba nepravilne parcele
Uslovi:
•Zadate su površine novih parcela
•Parcele treba da budu pogodnog oblika za poljoprivrednu proizvodnju (pravougaonik, trapez)
Izvrši se snimanje parcele na kojoj se želi izvršiti deoba i sračunaju se koordinate meñnih tačaka
Radi lakše deobe parcele, formira se lokalni koordinatni sistem tako da jedna osa tog sistema bude paralelna sa budućim smerom obrade novih parcela.
Izvrši se transformacija koordinata meñnih tačaka u lokalni koordinatni sistem
o
131
650
132629I
II
III
IV
134
136
138
672V
VI
X
Y
Lamelacija table: deoba nepravilne table na pravilne delove – trapeze. Paralelno sa osom koja definiše smer obrade novih parcela iz svake prelomne tačke meñne linije povlači se linija.
o131
650
132
629
I
II
III
IV
134
136
138
672
V
VI
o131
650
132
629
X'650-X'629
I
II
III
IV
k1
k2
k3
b2=Y'134-Y'650-k2
Y'629-Y'650
134
136
138
672
V
VI
b1=Y'132-Y'650-k1
b3=Y'136-Y'650-k3
b4=Y'138-Y'650-k4
b0=Y'131-Y'629
b5=Y'672-Y'650-k5
h5
h6
h4
h3
h2
h1
Iz koordinata u lokalnom koordinatnom sistemu vrši se računanje osnovica dobijenih trapeza
1 132 131' 'h X X= −
Visine lamela:
2 134 132' 'h X X= −
3 136 134' 'h X X= −
Osnovice:
0 131 629' 'b Y Y= −
1 132 650 1' 'b Y Y k= − −
( )650 1321 629 650
650 629
' '' '
' '
X Xk Y Y
X X
−= −−
2 134 650 2' 'b Y Y k= − −
( )650 1342 629 650
650 629
' '' '
' '
X Xk Y Y
X X
−= −−Površine lamela
0 112I
b bP h
+=
1 222II
b bP h
+=
.........
.........
.........
Kontrola:
Zbir površina lamela treba da se slaže sa površinom parcele dobijenom iz koordinata meñnih tačaka
o131
650
132
629
I
II
III
IV
134
136
138
672
V
VI
305
306
307
308
309
310
311
312
Problem deobe parcele se dalje svodi na deobu pojedinačnih lamela prema datim površinama na dva ili više delova
b
a
b
H
h
h P2
P1
P3a
i-1
i
aj
j+1
j+2
h
P1
P2
P3
Deoba lamele u obliku trapeza na manje delove
2 11 2i i
j j i
b ba a P
H−
−−= −
1
2 iPi
j j
Ph
a a−
=+
b
a
b
H
h
h P2
P1
P3a
i-1
i
aj
j+1
j+2
h
P1
P2
P3
Deoba lamele u obliku trougla na manje delove
2 11
02i
j j i
ba a P
H−
−−= −
1
2 iPi
j j
Ph
a a−
=+
Kod trougla je bi = 0
a
b ca'
b' c'
H
H'
Drugi način:
' ' ' ' '
a b c H P
a b c H P= = = =
'' *
Pa a
P=
' ' ' ' '
a b c H P
a b c H P= = = =
'' *
Pa a
P=
'' *
Pb b
P=
'' *
Pc c
P=
'' *
PH H
P=
Obeležavanje granica novih ta čaka na terenu
Posebno poglavlje o obeležavanju na terenu. Kod deobe parcele je pogodna metoda obeležavanja umeranjem po pravcu izmeñu postojećih meñnih tačka. Potrebne dužine se mogu sračunati iz poznatih frontova i visina lamela i novih parcela