25/3/2015 Radicacin

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Rad i c ac i n

R a z c u ad r ad a ex ac t a

C u ad r ad o s p e r f ec t o s

R a z c u ad r ad a en t e r a

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La radicacin es la operacin inversa

a la potenciacin. Y cons is te en que

dados dos nmeros, l lamados radicando e

ndice, ha lla r un te rce ro, l lamado raz, ta l

que , e levado a l ndice, sea igua l a l

radicando.

En la raz cuadrada e l ndice es 2, aunque en este caso se omite . Cons is tira en

ha lla r un nmero conocido su cuadrado.

La raz cuadrada de un nmero, a, es exacta cuando encontramos un nmero, b, que

elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a.

La ra z cuadrada exacta tiene de resto 0.

Radicando = (Raz exacta)2

Son los nmeros que poseen races cuadradas exactas.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ...

Si un nmero no es cuadrado perfecto su raz es entera.

Radicando = (Raz entera)2 + Resto

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A lgor i tm o de la r a z c uadr ada

1 Si el radicando tiene ms de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por

la derecha.

2 Calculamos la raz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.

3 El cuadrado de la raz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el

radicando.

4 Detrs del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del nmero

formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la raz anterior.

5 El cociente que se obtenga se coloca detrs del duplo de la raz , multipl icando el nmero

formado por l , y restndolo a la cantidad operable del radicando.

Qu nmero e levado a l cuadrado da 8?

8 no es un cuadrado perfecto pero est comprendido entre dos cuadrados

perfectos: 4 y 9, entonces tomaremos la ra z de l cuadrada de l cuadrado

perfecto por de fecto: 2, y lo co locamos en la cas il la correspondiente .

El cuadrado de 2 es 4. se lo restamos a 8 y

obtenemos 4.

Bajamos 92, s iendo la cantidad operable de l radicando: 492.

49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9.

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6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raz.

7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

Si hubisemos obtenido un va lor superior a la a la cantidad operable de l

radicando, habramos probado por 8, por 7...hasta encontrar un va lor infe rior.

Como 5301 > 5125, probamos por 8.

Subimos e l 8 a la ra z

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8 Prueba de la raz cuadrada.

Para que e l resultado sea correcto , se tiene que cumplir:

Radicando= (Raz entera)2 + Resto

89 225= 2982 + 421

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