raices_v_1.2

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Tutoriales E INDICACIONES

Método de bisección

Método de aproximaciones sucesivas

Método de regla alsa

Método de ne!ton"raps#on

Método de la secante

PACK DE PROGRAMASCALCULAR LAS RAIC

DE UNA ECUACIÓ

R CLICK SOBRE EL TEXTO

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ARAES

REALIZADO POR MILTON ORTEGAFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

UTP CHIRIQUÍ

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TUTO

MÉTODO DE BISECCIÓN

Es unincremen

siempre ensigno sobrvalor de la

)a posicisitu,ndo

subintervasigno' El

me-

MÉTODO DE APROX. SUCES.

El método de luno de los pr

para obtenelineales' Sup

Donde3/x03 edesea determisustitu4e /x0

Se estima el vse sustitu4e

ecua

MÉTODO DE REGLA FALSA

Es unincremen

siempre esigno sobr

valor de la)a posicisitu,nd

subintervsigno' E

me-

Es u

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PARA VOLVER PRE

MÉTODO DE NEWTON-RAPSHON

increme

siempre esigno sobvalor de l

)a posicisitu,nd

subintervsigno'

me-

MÉTODO DE LA SECANTE

Es uincreme

siempre esigno sobvalor de l

)a posici

situ,ndsubinterv

signo'me-

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IALE

método de b$s%uedaal %ue divide el intervalo&' Si la uncion cambia deun intervalo( se eval$a el

unción en el punto medio'n de la ra*+ se determinala en el punto medio dello donde exista cambio deproceso se repite #astarar la aproximación'

Necesit c!"ecci!" i"te#"et

s aproximaciones sucesivas escedimientos m,s importantes

r ra*ces de las ecuaciones noongamos l ecuación ./x01 2's una unción continua %ue senar sus ra*ces reales' )uego seor la ecuación e%uivalente x 1

5/x0 lor aproximado de la ra*+ x2( 4

en el segundo miembro de lación para obtener x6'


método de b$s%uedatal %ue divide el intervalo&' Si la uncion cambia de

e un intervalo( se eval$a el

unción en el punto medio'n de la ra*+ se determinala en el punto medio dello donde exista cambio del proceso se repite #astarar la aproximación'


método de b$s%ueda

PARA VOLVER PRES

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IONE CLICK EN LA IMAGEN

tal %ue divide el intervalo

n &' Si la uncion cambia dee un intervalo( se eval$a elunción en el punto medio'

ón de la ra*+ se determinala en el punto medio dello donde exista cambio del proceso se repite #astaorar la aproximación'


método de b$s%uedatal %ue divide el intervalo

n &' Si la uncion cambia dee un intervalo( se eval$a elunción en el punto medio'

ón de la ra*+ se determina

la en el punto medio dello donde exista cambio del proceso se repite #astaorar la aproximación'


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IONE CLICK EN LA IMAGE

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X f(x) Ecuación =

-10 72'2222897::: X1 =-9 &;'2226&782:< =

-8 &8'2227798=&= e% =

-7 &6'222:66

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"= "8 "& 2 &

"9222

2

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exp/x0"7x

01

0.01

X1 X2 Xm f(X1) f(X2)

0.000000000 1.000000000 0.500000000 6 "2'&

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8 = < 62 6&

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13/38

f(Xm) e% Respuesta

2'68

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14/38

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15/38

X f(x)

-10 62<

-9

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16/38

"69

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Ecuación f(X) =

!ue"a Ecuación #(X) =

!ue"a Ecuación $(X) =

!ue"a Ecuación m(X) =

!ue"a Ecuación n(X) =

Ecuación e&i"aa =

X0 = 1

X1 = 2

e% = 0.01

Comprobación de convergencia y divergencia

2'&

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18/38

"62 "9 2 9

"&2

2

x

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19/38

X0 g(X0) e% Respuesa

6 6';7&292

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20/38

62 69

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X f(x) Ecuación =

-10 "6278 X1 = 0

-9 "9&6 = 1

-8 "&=8 e% = 0.01

-7 "679

-6 ";2 X1

-5 "7; 0.000000000

-4 "&2 0.000000000

-3 "66 0.000000000

-2 "= 0.000000000

-1 "7 0.000000000

0 "6 0.000000000

1 2'9 0.000000000

2 6';9 0.000000000

3 &'

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22/38

(x)

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23/38

X2 X3 f(X1) f(X2) f(X3)

1.000000000 0.666666667 "6'222222222 2'922222222 2'27=;2=68&

0.666666667 0.643062330 "6'222222222 2'27=;2=68& 2'22&;622=9

0.643062330 0.641324299 "6'222222222 2'22&;622=9 2'222&22672

0.641324299 0.641195976 "6'222222222 2'222&22672 2'222268;;:

0.641195976 0.641186500 "6'222222222 2'222268;;: 2'2222262:6

0.641186500 0.641185800 "6'222222222 2'2222262:6 2'2222222

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24/38

"6&22

"6222

"

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25/38

e% Respuesta

100.0

3.7

0.3

0.0

0.0 0.6411865001

0.0 0.6411858003

0.0 0.6411857486

0.0 0.6411857448

0.0 0.6411857445

0.0 0.6411857445

0.0 0.6411857445

0.0 0.6411857445

0.0 0.6411857445

#DIV/0! #DIV/0!

AGEN

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27/38

X (x) !cuación "

#$0 62< !cuación derivada " &x"6

#

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28/38

"69 "62 "9 2 9 62

"&2

2

&2

82

x

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29/38

X$ (X$) -(X$) X0 e%

2 "& "6 "& 622

"& 8 "9 "6'& =='======;

"6'& 2'=8 "7'8 "6'266;=8;6 6

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30/38

69

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31/38

Respuesa

"6

"6

"6

"6

"6

"6

"6

"6

"6

"6

"6

N LA IMAG

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33/38

X (x) !cuación " 8x@7"6&x@&6&x"7

#$0 #+,+ X0 " 2

# #+ X$ " 6

#& #,$ e% " 2'26

#' #,0*'

# #$+'$

# #&+

#* #*

#+ #,#, #$0'

#$ #+$

0 #+

$ $

,

+ ++

* $0

,'

0$

' &

& $+'+

,0*

$0 ,$'

METODO DE LA S

"69 "62 "9 2

"6222

2

6222

&222

7222

8222

Gráfca de la

(x)

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34/38

"=222

"9222

"8222

"7222

"

x

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X0 X$ (X0) (X$) X,

2 6 "7 6 2';9

6 2';9 6 2':7;9 "7

2';9 "7 2':7;9 "&99 2';7=&=7;8

"7 2';7=&=7;8 "&99 2':&==&67< 2';&&;7=2&

2';7=&=7;8 2';&&;7=2& 2':&==&67< 2':68;82:< "2'76

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e% Respuesa

622

6&9

92;'8=&=

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