rakamların dili varmı?

Perşembe 3.Aralık.2009Dr. Ethem Derman, Ankara Üniversitesi Slayt No:1

Rakamların Dili Var Mı?

• Ethem Derman

•ASART• Ankara Üniversitesi

•AStronomi ARaştırma Topluluğu



Mecazi anlamda “sayıların dili var” deriz..

Niçin?

Somut kavram içerdiğinden dolayı...

Örnekliyelim...


Burada herkes Gökbilimine meraklı.

Kim daha çok meraklı?

Haldun çok meraklı, çünkü amatör gökbilim konusunda yaptığı 20’ye yakın gözlem,

yurtdışında yayınlandı ve 1 tane de bu konu ile ilgili kitap yazdı.



Siz

Ne

Yaptınız???

Bu konuda kaç kitap okudunuz?

Bu konuda internetde gezindiniz mi?

Ben de gözlem yapayım dediniz mi?

Yoksa teleskop almayı mı düşündünüz?



Konu Gökbilim olunca maalesef sayıların dili kalmıyor, konuşamaz oluyorlar...

“AHRAZ”

Sağır ve dilsizler için eskiden

bu terim kullanılırdı..



Bize yaşama olanağı veren Güneşimizi

ne kadar tanıyoruz??

İyi biliriz....

Nesini biliyorsunuz?Uzaklığını...

Çapını...



Güneş ile Dünyamız arasındaki ortalama uzaklık

149 500 000 KiloMetre’dir.

Bu sayı size ne ifade ediyor?



Bana bir şey ifade etmiyor?

Doğal olarak size de bir şey ifade etmiyor.

Yani bu sayı konuşmuyor...

Bu sayıyı nasıl konuştururuz?

Sorusunu sorduğumuzda beynimiz devreye girer ve bildiği bir takım bilgilerle karşılaştırmaya başlar.



149.5 milyon kilometre

149.5 milyon

149.5

Eğer birimi ve milyonu unutursak

Beynimiz karşılaştıracak çok şey bulur.

Böyle yapmamalıyız, bunun bir uzaklık

olduğunu unutmamalıyız.



İyi bildiğimiz en büyük uzaklık nedir?

Ankara-İstanbul yolu.

Yaklaşık 500 kilometre.

Otobüs ile 5 saatde gidebiliyoruz.

Peki Güneş’e olan uzaklığımız

kaç Ankara-İstanbul uzaklığına eşittir?



Biraz matematik yapalım.

150 000 000 / 500 = 300 000 kez.

Bir gunde İstanbul’a gideriz, yoruluruz.

Ertesi günü döndüğümüzü düşünürsek.

Bu yolculuğu sürekli her gün yaparsak demek ki Güneş’e olan uzaklığımızı

300 000 günde tamamlarız.



Biraz daha matematik yapalım...

300 000 gün kaç yıl yapıyor?

300 000 / 365 = 822 Yıl.

Ben 65 yaşında öleceğime göre, yolda toruna, torununun torununa karışsak dahi bu yolu almamız zor. Benden 400 kuşak sonra ki

torunum, ancak bu uzaklığı kateder.



Kafamız karıştı, biraz daha

basit matematik yapalım.

Varan otobüsü ile Güneş’e gitmeye karar verelim.

Yolda herhangibir ihtiyaç molası vermeyelim.

Yemeyelim, içmeyelim ve tuvalete gitmeyelim.

Sürücü uyumasın, sürekli sürsün ve otobüs hiç durmasın.

Ne kadar zamanda Güneş’e varırız?



Biraz daha daha matematik....

150 000 000 / 100 = 1 500 000 saat.

1 500 000 / 24 = 62 500 gün

62 500 / 365 = 171 yıl

Şimdi iyi bir karşılaştırma yapabiliriz.

Sayıyı biraz daha iyi anlayabiliriz.



Beynimiz bu tür kavramları kolayca algılasın

diye genellikle model, maket yaparız.

Bunlardan en basiti haritalardır. Örneğin 20 000

kez küçültülmüş yeryüzünün haritasını çıkarırız

ve 1/20000 ölçeklidir deriz. Ev planları ve

maketleri de aynı kategoriye girer.

Model veya maket yaparken en önemli kavram ÖLÇEK’tir



Gelin hep beraber Evrenimizin modelini yapalım.

Bunu yapmadan önce gökbilimde uzaklıkların ve

cisimlerin boyutlarının ne denli büyük olduğunu

unutmayalım.

“Astronomik bir rakam” terimini hep biliriz...

“Sesin Ayyuk’a çıktı”

atasözünü biliyoruz herhalde...



Biraz daha3 matematik yapalım...

Güneşimizin çapı = 1 400 000 km’dir.

Bunu 10 cm çaplı bir Washingtın

portakalı büyüklüğüne getirmek için kaç kez

küçültmeliyiz. Önce km’yi cm’ye çevirelim.

1 400 000 km= 1 400 000 000 m

=140 000 000 000 cm. Sonra 10 cm’e bölelim.

140 000 000 000 / 10 = 14 000 000 000

Kısaca 14 milyar kez küçülmemiz gerekiyor.



Evrenin modelini yapmak için ölçeğimizi saptadık.

Herşeyi ve her uzaklığı 14 milyar kez küçülteceğiz.

Örneğin Güneş-Dünya uzaklığı modelimizde nedir.

150 000 000 km / 14 000 000 000 = 0.0107 km.

0.0107 km = 10.7 metre.



Dünya’mızın çapı 12 750 km.

12 750 km = 12 750 000 m = 1 275 000 000 cm.

1 275 000 000 / 14 000 000 000 = 0.09 cm .

Bir başka deyişle 0.9 milimetre.

İri bir kum tanesi diyebiliriz.

Şimdi sadece Dünya için değil güneş sistemimizde

bulunan tüm gezegenler için benzer hesapları

Yaparsak ve bir çizelgede bunları gösterirsek...




0.2 mm421 mPluto

3.4 mm322 mNeptün

4 mm205 mUranüs

9 mm102 mSatürn

10 mm55.6 mJüpiter

0.5 mm16.3 mMars

0.9 mm10.7 mDünya

0.8 mm7.72 mVenüs

0.3 mm4.07 mMerkür

BüyüklükleriUzaklıklarıGezegenler


Bu büyüklük ve uzaklıkları daha iyi kavramak için

Modelimizi bir harita üzerine yerleştirelim.

Bir çok açıdan bu harita işimize yarayacak.

Portakalımızı (pardon güneşimizi) Kızılay

meydanının ortasına koyalım.

Dünya iri bir kum tanesi büyüklüğünde Gima’nın

yanındaki meşhur büyük postahanenin önündedir.



Güneş sistemimiz içinde bulunan gezegenlerin

Birbirlerine göre konumlarını çok güzel kavradık.

Yersel gezegenler ile dev gezegenler arasında çok

Önemli farklar vardır.

Güneş sistemimiz içinde başka hangi gök cisimleri

Var?



Güneş sistemimizin modelini yaptiğimiza göre

artık bu modele yıldızları da koymamız gerekir.

(Gökyüzünde yalnız gezen yıldızlar...)

En yakın yıldız Proxima Centauri

Üçlü bir sistemin en sönük üyesi

Uzaklığı 4.24 Işık yılı

Bu yıldız bizim modelimizde acaba nerede?



Bu soruya herkes yanıt verebilir...

Vereceğiniz yanıtlar sadece sizin beklentilerinizdir

4.24 Işık yılı çok küçük bir rakam

ama uazaklık da gerçekten çok mu küçük?

Bu sorunun yanıtı da yine biraz

Matematikle ilgili....



Biraz daha5 matematik yapalım....

Bir ışık yılı, ışığın bir yılda aldığı yol...

Işık bir yılda ne kadar yol alır?

Işığın hızı saniyede 300 000 km

olduğunu doğduğumuzda(!!!) öğreniyoruz

Bir yılda aldığı yolu bulabilir miyiz? EVET



1 Saniyede 300 000 km1 Dakikada 300 000 * 60 = 18 000 000 km

1 Saatde 18 000 000 * 60 = 1 080 000 000 km1 Günde 1 080 000 000 * 24 = 25 920 000 000 km1 Yılda 25 920 000 000 * 365 = 9 460 800 000 000

km



Proxima Centauri 4.24 IY uzaklıktaydı.

9 460 800 000 000 * 4.24 = 40 113 792 000 000 km

Bu uzaklığı modelimize koymak için daha önce

Yaptığımız gibi belirli bir ölçeğe getirmemiz gerekiyor, 14 milyara bölmemiz gerekiyor

40 113 792 000 000 / 14 000 000 000 = 2 865 km

2 865 km



Bizim Kızılay meydanındaki portakaldan

Ne kadar uzak olduğunu anlamamıza yaradı mı?

Bizim portakalımıza en yakın portakal biraz dolaşa

dolaşa gittiğimizi varsayarsak Londra’da oluyor

Samanyolu sisteminde bu portakallardan çok var

Ne kadar?



100 000 000 tane portakal

Aralarındaki ortalama uzaklık biraz önce

bulduğumuz uzaklık düzeyinde.

Şimdi Samanyolu’nu hayal ediyor musunuz?

Maalesef ölçeğimiz yetmedi.

İçinde bulunduğumuz evrende kaç tane gökada

Sistemi var?



100 milyar tane gökada sistemi var.

Evrende kaç tane portakal var? Biraz matematik...

100 000 000 000 * 100 000 000 000

=

10 000 000 000 000 000 000 000

Gelelim işin felsefesine...



Teşekkürler....


rakamların dili varmı?

Education