rapporti statistici i rapporti statistici sono dei quozienti risultanti dalla divisione di due...
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RAPPORTI STATISTICIRAPPORTI STATISTICI
I rapporti statistici sono dei quozienti risultanti dalla divisione didue grandezze, tra le quali esiste un nesso logico ed almeno una
delle quali si riferisce ad un collettivo.
NON TUTTI I RAPPORTI SONO RAPPORTI STATISTICI:almeno una delle due quantità poste a confronto
deve riferirsi ad un collettivo
circonferenza n. nati diametro popolazione
RAPPORTI STATISTICIRAPPORTI STATISTICI
Regione Nascite (2009)
Toscana 27357
Umbria 7754
Marche 13052
Lazio 54118
Supponiamo di voler sapere se nel 2009 sono nati più bambini in Toscana che nelle Marche o nel Lazio, in base alla seguente tabella
Come si può capire, i dati a disposizione da soli non sono sufficienti per ottenere una risposta, in quanto è necessario avere a disposizione altri dati con cui confrontarsi
Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo concetto : Rapporto Statistico
RAPPORTO STATISTICO :RAPPORTO STATISTICO : Il senso della Il senso della relazionerelazione
• Un requisito che deve logicamente essere presente in un rapporto statistico è l’esistenza di una qualche relazione tra i due dati statistici messi a confronto:
Produzione annua di frumentoConsistenza della marina mercantile
Seppure si configuri come rapporto statistico nella forma, è privo di significato
Funzione dei rapportistatistici
• I rapporti statistici costituiscono uno strumento per compiere comparazioni tra diversi casi nello stesso tempo o tra stesse unità in tempi differenti, mettendo a confronto variabili che esprimono intensità (es: reddito) o frequenze (es: numero di occupati). La frequenza o l’intensità con cui i fenomeni si manifestano in circostanze (di tempo o di luogo) diverse sono spesso influenzate da una pluralità di cause che possono rendere incomparabili il confronto tra più unità.• Esempio: Analizziamo il numero di occupati nelle seguenti regioni:
OccupatiOccupati
Valle d’AostaValle d’Aosta 5555
LombardiaLombardia 40644064
SiciliaSicilia 14051405
ItaliaItalia 2205422054
Popolazione Popolazione 15 anni e più15 anni e più
104104
78777877
41394139
4920849208
Tasso di Tasso di occupazioneoccupazione
52.8852.88
51.5951.59
33.9533.95
44.8244.82
Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabileOra l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile
Il senso di un rapportostatistico
• la scelta dei termini del rapporto è fondamentale per il senso complessivo del rapporto costruito
• Il significato del rapporto deriva da quello dei due termini , nonché dalla relazione logica che li lega.
Un esempio
Per costruire un rapporto che esprima il grado di pericolosità dei vari tipi di trasporti (aerei, ferroviari, automobilistici) , si può
pensare di considerare:
Numero degli incidenti/Numero dei viaggi effettuati
Numero degli incidenti/Numero dei Km percorsi
Numero degli incidenti/Numero di ore di viaggio
Numero di persone infortunate/Numero di ore di viaggio
Le conclusioni potrebbero essere anche molto diverse a seconda della scelta delle due quantità
Un altro esempio
1 – Utenti di e-commerce / popolazione totale * 100
* Poiché l’uso di Internet è una condizione indispensabile per l’e-commerce, un basso valore di questo rapporto può indicare due fenomeni : a) una bassa diffusione di internet tra la popolazione b) una ridotta presenza di soggetti che compiono acquisti on-line * L’informazione che deriva da questo indicatore è pertanto sia una misura indiretta della diffusione di internet che dell’uso di e-commerce tra la popolazione
2- Utenti di e – commerce / Utilizzatori Internet *100
* In questo caso l’indicatore può presentare un valore molto elevato anche quando i valori assoluti del numeratore e del denominatore sono ridotti: infatti sarà alto solo quando l’e-commerce è diffuso tra gli utenti di Internet a prescindere dalla loro numerosità assoluta.
……………… ( segue )
Popolaz.Popolaz. Utiliz. Utiliz. InternetInternet
Utiliz. e-Utiliz. e-commercecommerce
e-e-commerce/commerce/
Popolaz.Popolaz.
e-commerce/ e-commerce/ internetinternet
RegionRegione Ae A
400400 1010 1010 2.5%2.5% 100%100%
RegionRegione Be B
400400 200200 8080 20%20% 40%40%
Attenzione ! Sarebbe errato considerare come indicatore della
diffusione di internet il secondo indicatore che è invece una misura specifica del livello di penetrazione
dell’e-commerce, inteso come applicazione avanzata di Internet.
Rapporti statistici : tipologie
In base alla relazione intercorrente tra numeratore e denominatore possiamo distinguere due tipologie di rapporti:
1) Rapporti che si semplificano Esprimono un concetto analogo a quello espresso da uno dei temini,mettono in relazione grandezze omogenee (es. maschi/popolazione)
2) Rapporti che si risolvonoHanno un significato diverso da “a” e “b”
mettono in relazione grandezze eterogeneee danno origine a nuove unità di misura
(es. Degenza media = Giornate di degenza/Dimessi)
R = a / b
Rapporti che si semplificanoRapporti che si semplificano
Rapporto di composizioneRapporto di composizione Rapporto di derivazioneRapporto di derivazione Rapporto di coesistenzaRapporto di coesistenza Rapporti di densitàRapporti di densità Numeri indiceNumeri indice
Rapporti di composizioneRapporti di composizione
• Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal rapporto fra la quantità relativa ad una dal rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e l’ammontare complessivo del modalità e l’ammontare complessivo del carattere considerato.carattere considerato.
Es. : Maschi / PopolazioneEs. : Maschi / Popolazione
• Assumono valori compresi tra 0 e 1Assumono valori compresi tra 0 e 1
Rapporti di composizione : esempiRapporti di composizione : esempi
• Popolazione laureata / PopolazionePopolazione laureata / Popolazione
• Reddito da lav. Dipendente / Reddito Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionalenazionale
• Calorie da grassi / Calorie totaliCalorie da grassi / Calorie totali
• Spesa per la cultura / Spesa totaleSpesa per la cultura / Spesa totale
• Rapporto di mascolinità = M/(M+F)Rapporto di mascolinità = M/(M+F)
• Indici antropometrici = lungh.avambraccioIndici antropometrici = lungh.avambraccio
lungh. bracciolungh. braccio
Uso dei rapporti di composizioneUso dei rapporti di composizione
Ripartizioni Ripartizioni geografichegeografiche
Italia Nord-Italia Nord-Occ.Occ.
Italia Nord-Italia Nord-Or.Or.
CentroCentro
MeridioneMeridione
IsoleIsole
ItaliaItalia
A: A:
Pop. di 65 Pop. di 65 anni e piùanni e più
29623042962304
21337692133769
22141262214126
22331612233161
11025141102514
1064587106458744
B: Pop. B: Pop. TotaleTotale
1493856149385622
1063482106348200
1090662109066266
1391486139148655
66008716600871
5699574569957444
C=C=
A/B *100A/B *100
19.8319.83
20.0620.06
20.320.3
16.0516.05
16.716.7
18.6818.68
Indice di invecchiamento
Rapporto di derivazioneRapporto di derivazione
E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso che “b” rappresenta il presupposto di “a”che “b” rappresenta il presupposto di “a”
• quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100
• quoziente di mortalità : quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100(morti/popolazione)*100
• quoziente di nuzialità : quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100(matrimoni/popolazione)*100
• reddito nazionale pro capite : reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100redd.naz./pop.)*100
Rapporti di densità o rapporti mediRapporti di densità o rapporti medi
Rapportano l’intensità di un fenomeno ad Rapportano l’intensità di un fenomeno ad una grandezza riguardante la una grandezza riguardante la
dimensione della collettività di dimensione della collettività di riferimento o del campo di osservazioneriferimento o del campo di osservazione
• popolazione / superficie territoriale (densità di popolazione)
• giornate di assenza per malattia/numero dipendenti
• n° occupanti le abitazioni / numero di stanze (indice di affollamento)
• reddito totale / popolazione residente (reddito pro capite)
• n° linee attivate di banda larga / n° famiglie ( indice di diffusione )
• spesa totale per consumi / n° famiglie ( spesa media fam. per consumi)
Uso dei rapporti di densitàUso dei rapporti di densità
I rapporti di densità permettono di creare I rapporti di densità permettono di creare grandezze fittizie da utilizzare per il confronto di grandezze fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche altrimenti non comparabili.caratteristiche altrimenti non comparabili.
• Superficie al pubblico / addettiSuperficie al pubblico / addetti
• Km di rete stradale / Kmq di superficie.Km di rete stradale / Kmq di superficie.
I rapporti di densità sono alla base di molti indicatori sociali e di benessere
• numero medio di componenti per famiglia• medici ogni 1000 abitanti• posti letto negli istituti di cura ogni 100 mila abitanti
Rapporto di coesistenzaRapporto di coesistenza
E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno stesso insieme , che si presentano nello stesso stesso insieme , che si presentano nello stesso temo e nello steso luogo , e che sono antiteticitemo e nello steso luogo , e che sono antitetici
Esempi
importazioni / esportazioni ( copertura estero)Entrate / uscite ( copertura di bilancio)Attività correnti / passività correnti (liquidità corrente)Consumo / risparmio ( destinazione del reddito)
L’idea di questi rapporti è quella di evidenziare uno squilibrio o uno sbilanciamento in uno dei fenomeni coesistenti,
Rapporti che si risolvonoRapporti che si risolvono
Rapporto di durataRapporto di durata Rapporto di rinnovoRapporto di rinnovo
Hanno un significato diverso da “a” e “b”mettono in relazione grandezze eterogenee (es. pop./superficie)
e danno origine a nuove unità di misura
Rapporto di durataRapporto di durata
Esprime la permanenza media all’interno di un collettivoEsprime la permanenza media all’interno di un collettivo
R = consistenza R = (Ci + Cf)/2R = consistenza R = (Ci + Cf)/2
flusso (E + U)/2flusso (E + U)/2
Rapporto di rinnovoRapporto di rinnovo
E’ il reciproco del rapporto di durata ed esprime il ripetersi di un fenomeno per unità di tempo
T = T = flussoflusso consistenzaconsistenza
Esempi di rapporti di durataEsempi di rapporti di durata
Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati)Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati) Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)
Esempi di rapporti di rinnovoEsempi di rapporti di rinnovo
Efficienza bancaria = (Depositi + Impieghi)/(consistenza media depositi)
Quoziente mortalità = (Morti)/(Popolazione residente)
Disponibilità posti letto = 1/(Degenza media)