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SSOOFFTTWWAARREE GGRRÁÁFFIICCOO EE AANNAALLÍÍTTIICCOO PPAARRAA AA CCAARRTTAA PPSSIICCRROOMMÉÉTTRRIICCAA DDOO AARR

Sérgio de Souza Castro1

Modesto Antonio Chaves2

RESUMO - O conhecimento das condições de umidade do ar e de outras propriedades psicrométricas é de grande importância para muitos setores da atividade humana. A conservação de produtos, como frutas, hortaliças, ovos e outros em câmaras frigoríficas depende grandemente de uma mistura adequada de ar seco e vapor de água. Existe um número considerável de Cartas Psicrométricas em uso e elas diferem com respeito à pressão barométrica, número de propriedades incluídas e quanto à escolha das coordenadas. Com o avanço da tecnologia e a necessidade da obtenção dos valores das propriedades, em tempo real, a implementação da Carta Psicrométrica do ar na computação gráfica tornou-se uma realidade. Assim, com este trabalho teve-se como objetivo a criação de um programa que gerasse a carta psicrométrica do ar dentro de um variado intervalo de temperaturas, e que permitisse a execução de operações que modificassem as propriedades psicrométricas do ar, desde que se conheçam dois pontos de estado. No desenvolvimento do software, utilizou-se a programação baseada em objetos. Utilizou-se como ferramenta de programação o Microsoft Visual Basic versão 6.0, no ambiente Windows-98. Os resultados obtidos foram comparados com resultados da literatura e mostraram-se confiáveis e precisos. O software implementado muda o conceito de se trabalhar com propriedades psicrométricas do ar pela sua agilidade, facilidade, precisão e exatidão de resultados.

PALAVRAS-CHAVE: software, propriedades termodinâmicas do ar, psicrometria

GGRRAAPPHHIICCAALL AANNDD AANNAALLIITTIICCAALL SSOOFFTTWWAARREE FFOORR TTHHEE PPSSYYCCHHRROOMMEETTRRIICC CCHHAARRTT

ABSTRACT - The knowledge of the humidity conditions, and other psychrometric properties of the air, is very important in many fields of human activity. The conservation of many produces such as fruits, horticultural products, eggs, end others, in frigorific chambers is strongly dependent on the appropriate composition of dry and moist air. A large number of Psychrometric Charts are being used. They differ in relation to barometric pressure, number of included properties and the coordinate system in which they were built. The implementation of the Psychrometric Chart, in real time, by graphical computation became a reality with the technological advances. So, the aim of this work was to develop a software

1 Engenheiro de Alimentos, Mestrando em Ciência e Tecnologia de Alimentos/ UFV. 2 Engenheiro Agrícola, Prof. Adjunto DEBI/ UESB.

Castro e Chaves

Revista Brasileira de Agroinformática, v. 5, n.2, p.91-101, 2003

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that could plot the psychrometric chart in a large range of temperatures. It should also perform the air transforming, operations, as long as two points of state were known. The software has been developed by using object orientated programming in Visual Basic-6.0, for Windows. The results obtained were compared with those from literature and they showed to be reliable and accurate. This software changes the concept of working with air psychometric properties since it is agile, easy to use, and accurate in its results.

KEYWORDS: state points, air thermodynamic properties, psychrometrics

1. INTRODUÇÃO

O ar atmosférico é constituído por uma mistura de gases, vapor d´água e de contaminantes como fumaça e poeira, além de outros poluentes gasosos. O ar seco exis-te quando todo vapor d´água e seus conta-minantes são removidos do ar atmosférico, sendo sua composição relativamente cons-tante, apesar de pequenas variações decor-rentes da localização geográfica e altitude.

O conhecimento das condições de umidade do ar e de outras propriedades psi-crométricas é de grande importância para muitos setores da atividade humana. A con-servação de produtos como frutas, hortali-ças, ovos e outros em câmaras frigoríficas depende grandemente de uma mistura ade-quada de ar seco e vapor d´água. A quanti-dade de vapor d’água presente em um ambi-ente varia de quase aproximadamente 0 (ze-ro) a aproximadamente 4% em volume (Sil-va, 1995).

Uma das formas de determinação das propriedades psicrométricas do ar é o uso de gráficos ou cartas psicrométricas. Es-sas cartas diferem entre si principalmente com respeito à pressão barométrica e ao número de propriedades que podem apresen-tar. Qualquer ponto marcado sobre o gráfico representa uma condição característica de

temperatura e umidade em um determinado local num determinado tempo, associado a uma pressão de referência, sendo chamado de ponto de estado. A pressão de referência normalmente utilizada na elaboração do grá-fico é a pressão de 1013,25 hPa. Um ponto de estado pode ser localizado utilizando dois termos quaisquer, desde que a representação desses na carta não seja paralela, como o-corre com a pressão de vapor e a razão de mistura, por exemplo, ou seja, desde que te-nham propriedades independentes. A partir do ponto de estado, todas as demais propri-edades representadas, nesse mesmo estado, podem ser determinadas (Dryeraton, 2003).

Contudo, a utilização do gráfico, embora seja prática, requer demanda de tempo e interpolações visuais, causando im-precisão nos dados. Apresenta ainda o in-conveniente de uma escala fixa para as tem-peraturas, o que limita a obtenção de propri-edades aos pontos de estado daquele interva-lo. Assim, a otimização para obtenção des-sas propriedades foi realizada no presente trabalho, com o qual objetivou-se desenvol-ver um programa para gerar o gráfico da car-ta psicrométrica do ar com variação de in-tervalos de temperatura, além de permitir a obtenção dos valores exatos das proprieda-des psicrométricas do ar. O sistema também pode ser usado para cálculos em operações que modificam as propriedades psicrométri-

Software gráfico e analítico para a carta psicrométrica do ar


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cas do ar a partir do conhecimento de 02 (dois) pontos de estado.

2. MATERIAL E MÉTODOS

O software gráfico para a carta pis-crométrica do ar foi desenvolvido no Labo-ratório de Informática e Cíências Aplicadas (LICA) do Departamento de Estudos Bási-cos Instrumentais (DEBI) da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), lo-calizada na cidade de Itapetinga-BA. O e-quipamento utilizado foi um microcomputa-dor com processador Pentium (1GHz) e 520 MBytes de memória RAM. A plataforma de trabalho foi o Visual Basic 6.0, em ambiente Windows-98.

Os resultados obtidos, relativos aos valores das propriedades psicrométricas do ar, foram comparados com os apresentados por Silva (1995), Brooker et al. (1978), Puzzy (1989), Carvalho (1994) e Athie (1998), ao demonstrarem o uso do gráfico psicrométrico do ar.

A seguir, serão descritas as equa-ções usadas na construção do software.

2.1. Propriedades Psicrométricas do ar

As propriedades do ar estão relacio-nadas à temperatura, quantidade de vapor de água, volume ocupado pelo ar e energia nele contida. Sendo as propriedades aqui estuda-das as seguintes: a) temperatura de bulbo seco (Tbs); b) temperatura de bulbo úmido (Tbu) e temperatura de ponto de orvalho (Tpo). As propriedades relacionadas ao vapor de água são: a) pressão de vapor (Pv); b) pressão de vapor saturado (Pvs) e c) umidade

relativa (UR), além de d) razão de mistura (W) em kg de vapor por kg de ar seco. As propriedades relacionadas ao volume ocu-pado e à energia foram: a) volume específi-co (Vs) e b) entalpia (h). Todas as variáveis estão expressas no Sistema Internacional e Unidade.

Na obtenção do Gráfico da Carta Psicrométrica do Ar, partiu-se do principio de que a equação de Clausius-Clapeyron (Van Wylen et al., 1995), que expressa a mudança da pressão de vapor com a temperatura absoluta (Tabs) e com o calor latente de vaporização (hfg), pode ser usada para calcular a pressão de vapor do ar úmido (Pv). Essa equação pode ser escrita como:

vabs

fg

abs

v

VT

h

dTdP

= (1)

O calor latente de vaporização (hfg) pode ser obtido a partir da temperatura abso-luta (Tabs), usando a seguinte equação (adap-tada de Brooker, 1974):

absfg Th 026,191,1337 −= (2)

Substituindo a equação (2) na equa-ção (1), e fazendo a integração, tem-se a pressão de saturação (Pvs) em função de tem-peratura entre 0ºC a 100ºC:

absabs

TT

vs ExpPln17,5

27,683459,51 −−

= (3)

Para temperaturas abaixo de 0ºC, o calor de sublimação para saturação (hsg) po-

Castro e Chaves

Revista Brasileira de Agroinformática, v. 5, n. 2, p.91-101, 2003

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de ser obtido, a partir da temperatura abso-luta (Tabs) por (adaptado de Brooker,1974):

abssg Th 8,115,761 −= (4)

Substituindo a equação (4) na equa-ção (1), tem-se:

absabs

TT

vs ExpPln46,0

36,627012,23 −−

= (5)

A equação (5) aplica-se a temperatu-ras maiores que -17,8ºC e menores que 0ºC.

A Umidade Relativa (UR), por definição, pode ser obtida pela equação (Brooker et al., 1974):

vs

v

PP

UR = (6)

Usando a lei dos gases ideais para um volume arbitrário(V), e conhecidas a temperatura absoluta do ar úmido (Tabs) e a constante de gás para o vapor de água (Rv), a massa do vapor d’água (Wv) do volume de vapor (Vv) contido no ar pode ser calculada pela equação:

absv

vvv TR

VPW = (7)

Analogamente, a partir da pressão parcial do ar seco (Pa) e de seu volume (Va), conhecidas a temperatura absoluta do ar (Tabs) e a constante de gás para o ar seco (Ra), a massa de ar seco (Wa) pode ser calcu-lada por:

absa

aaa TR

VPW = (8)

Desde que V = Va = Vv e que a pres-são do ar (P) seja a soma da pressão parcial de vapor de água (Pv) com a pressão parcial do ar seco (Pa), a razão de umidade (W) po-de ser obtida por:

)( av

va

aa

absa

absv

vv

a

v

PPRPR

VPTR

TRVP

w

wW

−=×==

(9)

A relação entre as constantes de ga-ses Ra é Rv é aproximadamente 0,622. Nesse caso, Razão de Umidade fica reduzida a:

a

v

PPP

W−

= 622,0 (10)

Combinando a equação (6) com a equação (10), obtêm-se a razão de umidade (W) em função da umidade relativa (UR) e da pressão de vapor de saturação (Pvs) e a pressão do ar (P):

vs

vs

PURPPUR

W×−

×= 622,0 (11)

A equação (10) pode ser usada para calcular a umidade relativa do ar úmido se a razão de umidade, a temperatura de bulbo úmido e a pressão atmosférica forem conhe-cidas. A razão de umidade do ar úmido satu-rado Ws, é encontrada por considerar UR = 1 (Brooker et al., 1974).

A entalpia por libra de ar seco (ha) em função de sua entalpia de referência (ca)



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a uma dada temperatura (To) é dada pela equação (Brooker et al., 1974):

)( 0TTch aa −= (12)

Para o vapor de água associado, o qual é supersaturado T – To graus acima da temperatura do ponto de orvalho (Tpo), a en-talpia é igual à soma das entalpias do vapor supersaturado com a entalpia do vapor na temperatura do ponto de orvalho (ambas re-ferenciadas às respectivas entalpias de refe-rência cv e cw) e com a entalpia da água até a temperatura do ponto de orvalho (hfg), res-saltando-se que, para a água em estado lí-quido, a temperatura de referência é Toa, chegando-se a (Silva, 1995):

)()( 0apowfgpovv TTchTTch −++−= (13)

A entalpia do ar (h), por kilograma de ar seco, será dada, então, de acordo com Silva (1995), por:

)]()([)( 00 apowfgpovava TTchTTcWTTcWhhh −++−+−=+= (14)

A equação (14) é uma expressão ge-ral para entalpia do ar úmido.

Para pressões de vapor abaixo de 6,9 KPa, a entalpia do vapor é muito próxi-ma da entalpia do vapor saturado. Dessa forma, hv na equação (14) transforma-se em cv(T – Toa) + hfgo, em que hfgo é o calor de vaporização da água . A equação (14), en-tão, se transforma em:

])([)( 00 fgova hTTcWTTch +−+−= (15)

A equação (15) pode ser mais sim-plificada se se usar uma expressão empírica para a entalpia do vapor de água saturado retido no ar. Escolhendo a entalpia do ar seco e do ar saturado entre -17,8ºC e 0ºC, respectivamente. Threlkeld (1970) obteve a seguinte relação linear entre a entalpia do vapor de água saturado (hv) e sua tempera-tura em graus Celsius:

Thv 45,0061,1 += (16)

Após as devidas substituições na equação (15) e tomando-se a temperatura de referência (To) como sendo 0oC, a entalpia do ar úmido, por kilograma de ar seco, será dada por:

)45,0061,1( TWTch a ++= (17

)

O volume específico (VE) pode ser calculado, desde que se conheça a razão de mistura, por:

]894,28,1[ WPTR

VE absa += (18)

2.2. O Gráfico Psicrométrico

O gráfico psicrométrico é apresen-tado por meio de linhas, em que se determi-nam facilmente todas as propriedades da mistura de ar-vapor. As linhas que fornecem a temperatura de bulbo seco são paralelas, dirigindo-se da base até atingir a curva de saturação (100% de umidade relativa); são lidas no eixo horizontal e apresentam-se

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normalmente a cada grau de temperatura. As linhas de temperatura de bulbo úmido par-tem da curva de saturação, são ligeiramente inclinadas e prolongam-se para direita e os pontos de leitura são indicados na curva. No prolongamento para esquerda das linhas de bulbo úmido, encontra-se a indicação do ca-lor contido na mistura ar-vapor, apresentada pelo calor total em kJ/kg de ar seco. A esca-la que corresponde ao ponto de orvalho é a mesma que a escala de bulbo úmido; entre-tanto, as linhas estendem-se horizontalmente para cada temperatura do ponto de orvalho. No lado direito do gráfico, encontra-se a es-cala de pressão de vapor de água, em quilo-grama por metro quadrado. As linhas que

indicam a razão de mistura (quilograma de vapor por quilograma de ar seco) são as mesmas linhas horizontais e paralelas que indicam a pressão de vapor e o ponto de or-valho. Esse é apenas um dos tipos de gráfi-cos psicrométricos que podem ser construí-dos. Carvalho (1994) apresenta uma descri-ção detalhada da construção desses tipos de gráficos.

Para elaboração e apresentação da carta psicrométrica, foram desenvolvidos algoritmos, usando as equações apresenta-das no item 2.1, implementando-se o pro-grama, em linguagem orientada a objetos, na plataforma Visual Basic.



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FIGURA 1: Tela do Software Gráfico da Carta Psicrométrica do Ar mostrando as opções de variação de temperatura (à direita) e as propriedades psicrométricas (à esquerda) de um ponto de estado escolhido pelo usuário.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1. O software gráfico

O programa desenvolvido possibilita a obtenção de pontos de estado dentro de escalas, que podem variar de 0ºC a 20ºC, de 20ºC a 40ºC, de 40ºC a 60ºC ou dentro de uma faixa definida pelo usuário no intervalo de -17,8ºC a 100ºC. Na atual versão do software, não se trabalhou com a possibili-dade de a temperatura estar abaixo de -17,8oC.

Na Figura 1 verifica-se uma tela do programa com a escala variando de 20 a 40 oC; essa é a escala inicial que é automatica-mente desenhada após o usuário abrir o pro-grama, a partir do Windows. Além da visua-lização gráfica, o software mostra os valores das propriedades do ar, a partir das posições do “mouse” dentro da carta.

Outras escalas são definidas por se-leção de opção, no lado direito da tela. No caso de a escala ser definida pelo usuário, será apresentada uma tela que permitirá a escolha da escala desejada, digitando-se os valores inicial e final da temperatura de bul-bo seco.

Processos que alteram as proprieda-des psicrométricas do ar e que são bem-visualizados dentro da carta psicrométrica, tanto para fins didáticos como para análise específicas dos fenômenos, também foram implementados.

Do lado esquerdo da tela aparecem valores de temperatura de bulbo seco, ra-zão de umidade, entalpia, umidade relati-va, temperatura de saturação, pressão de staturação de vapor e pressão de vapor a-tual. Esses valores são obtidos clicando-se com o “mouse” sobre um ponto dentro do gráfico. Cada ponto escolhido fica marca-do na carta. Entretanto, apenas os valores referentes ao último ponto escolhido são mostrados no lado esquerdo da tela. As marcações são apagadas com o simples clicar no botão direito do “mouse”.

O software foi desenvolvido para ser de uso quase intuitivo. Contudo, um pe-queno manual de uso está disponível, cli-cando-se no botão HELP.

Compõem ainda o programa as se-guintes opções:

a) Propriedades psicrométricas - Nessa opção, as propriedades psicrométricas de um determinado ponto de estado são obtidas a partir do gráfico psi-crométrico. Ao se movimentar o mou-se sobre a área do gráfico com o botão esquerdo pressionado, o programa mostrará todas as propriedades pis-crométricas por onde esse passar. Sendo escolhido um ponto de estado no gráfico, basta que o usuário solte o botão, ora pressionado, para que ob-tenha as propriedades psicrométricas do ponto de estado escolhido e um circulo é criado mostrando o ponto de estado, conforme a Figura 1. Quando o usuário deslizar o mouse fora da á-

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rea do gráfico, nenhuma propriedade será mostrada.

b) Processos – Nessa opção, que é aces-sada por seleção na parte inferior do lado esquerdo da tela do software, o usuário poderá realizar alguns proces-sos de modificação do ar, como seca-gem, umedecimento e mistura de duas

massas de ar, conforme a Figura 2; em cada cada caso, porém, é necessá-rio que o usuário informe pelo menos duas condições de entrada ou proprie-dades psicrométricas, sendo a tempe-ratura um campo obrigatório para ser preenchido.

FIGURA 2: Tela do Software Gráfico para Carta Psicrométrica do Ar mostrando o resultado

do aquecimento de uma massa de ar à 25ºC com 35% de umidade relativa, para 50ºC.

No processo de secagem, o progra-ma calculará a quantidade de energia que se-rá necessária para alcançar as condições fi-nais (entalpia), a quantidade de água que se-rá removida por cada quilograma de vapor (volume específico), a temperatura que de-

verá ser evitada para que não haja conden-sação do vapor que está sendo removido (ponto de orvalho) entre outras proprieda-des. No processo de umidificação, quando o usuário informar os dados necessários, o programa calculará a quantidade de água por



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cada quilograma de vapor que deverá ser a-dicionada (volume específico), a quantidade de energia removida no processo (entalpia) e a temperatura final do processo, além de ou-tras propriedades psicrométricas.

No processo de mistura de massas de ar, é necessário que o usuário informe pe-lo menos duas propriedades de cada massa de ar. O programa calculará as propriedades da nova massa de ar formada.

3.2. Comparação de dados obtidos no programa com a literatura (valida-ção)

Na Tabela 1 são apresentados os re-sultados obtidos por Silva (1995), Brooker et al. (1974), Puzzi (1989), Carvalho (1994) e Athie et al. (1998), ao demonstrarem o uso da figura do gráfico psicrométrico do ar, en-quanto os resultados obtidos com Software Gráfico da Carta Psicrométrica do Ar, com os mesmos dados de entrada, são apresenta-dos na Tabela 2.

TABELA 1: Propriedades de vários pontos de estado obtidos por diversos autores com a uti-lização do gráfico psicrométrico a partir de duas propriedades de entrada.

Entrada Propriedades psicrométricas* Autores

Tbs (ºC)

P.O. (ºC)

UR (%)

VE (m³/kg)

W (kg/kg)

PV (KPa)

h (kJ/kg)

Silva (1995) Tbs e P.O. 27,0 13,0 42,0 0,867 0,0090 1,4 69,0 Silva (1995) Tbs e UR 23,0 15,0 62,0 0,858 0,0115 1,6 67,9 Brooker et al. (1974)** Tbs e P.O. 29,4 16,4 48,0 - 0,0124 - -

Puzzy (1989) Tbs e UR 27,0 15,8 50,0 - 0,0110 1,7 73,2 Carvalho (1994) Tbs e UR 20,0 15,5 75,0 0,925 0,0120 - 63,7 Carvalho (1994) Tbs e UR 30,0 12,8 35,0 0,953 0,0100 - 54,4 Carvalho (1994) Tbs e UR 34,0 27,8 70,0 0,990 0,0260 - 97,9 Athie et al. (1998) Tbs e P.O. 30,0 18,5 50,0 0,960 0,0148 - 85,7 Athie et al. (1998) Tbs e P.O. 20,0 18,5 90,0 0,929 0,0148 - 71,9 *Tbs = Temperatura de bulbo seco; P.O. = Ponto de orvalho; UR = umidade relativa; VE = volume es-pecífico; W = razão de mistura; PV = pressão de vapor; h = entalpia. ** Os valores originais não estão no Sistema Internacional, sendo estes: Tbs=85ºF; P.O.= 62,1ºF; f=47,90%;V.E.14ft³/lb W=0,012361 lb/lb; P.V.411 lb/ft² .h: 34 Btu/lb.

As variações entre os valores mos-

trados nas Tabelas 1 e 2 estão entre -6,7% a 6,5%, com exceção da Entalpia. Tais dife-renças são justificáveis, uma vez que os re-sultados nas figuras dos gráficos são obtidos

por interpolação visual, quando os pontos de estados não estão sobre as linhas. Cabe res-saltar que, com relação à entalpia, a variação de aproximadamente 20% foi obtida na comparação com os dados de Carvalho (1994), não havendo justificativa para tais

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100

valores, exceto algum possível equivoco desse autor ou falha na apresentação e im-pressão dos resultados.

Um problema encontrado ao se tra-balhar com a figura do gráfico psicrométrico é a demanda de tempo necessário para encontrar e interpolar os valores das propriedades, problema esse que foi pra-ticamente eliminado com o uso desse software. Outro problema comumente encon-trado é o intervalo de temperaturas, que é fi-xo para cada carta, e acaba, em alguns ca-sos, intervindo na precisão do resultado. Se o usuário quiser uma precisão maior, deverá obter uma figura com um intervalo menor, o que quase sempre não é fácil, dada a padro-nização da figura da carta psicrométrica do

ar. Com esse software, esse problema foi solucionado, de forma que o usuário pode trabalhar em qualquer intervalo de tempera-turas entre 0ºC a 100ºC com alta exatidão e precisão de resultados.

O tempo de obtenção de dados é bastante reduzido (frações de segundos para o microcomputador usado). Usando as car-tas psicrométricas tradicionais, realizar pro-cessos de modificação de massas de ar, co-mo secagem, umidificação e mistura de flu-xos de massas de ar, exigia uma demanda de tempo considerável, uma vez que era neces-sário obter as propriedades envolvidas e em seguida, calcular as condições da nova mas-sa de ar. Com esse software, essas operações tornam-se relativamente fáceis e rápidas.

TABELA 2: Propriedades de vários pontos de estado obtidos no Software Gráfico da Carta

Psicrométrica do Ar.

Propriedades psicrométricas* Entrada

Tbs (ºC)

P.O. (ºC)

%** U.R (%)

% W (Kg/kg)

% PV (KPa)

% H (KJl/kg)

%

Tbs e P.O. 27,0 13,0 -- 43,9 4,5 0,0096 -6,3 1,5 -6,7 69,5 -0,7 Tbs e U.R. 27.0 15,0 0,0 62,0 -- 0,0108 6,5 1,7 -5,9 68,2 -0,4 Tbs e P.O. 29,4 16,4 0,0 48,0 0,0 0,0123 0,8 1,9 - 72,6 - Tbs e U.R. 27,0 15,0 5,3 50,2 -- 0,0117 -6,0 1,8 -5,5 73,2 0,0 Tbs e U.R. 20,0 15,0 3,3 75,1 -- 0,1087 -89 - - 65,3 -2,3 Tbs e U.R. 30,0 12,1 5,8 35,2 -- 0,0094 6,4 - - 57,1 -5,4 Tbs e U.R. 34,0 27,0 3,0 70,0 -- 0,0245 6,1 - - 102,1 -4,1 Tbs e P.O. 30,0 18,5 -- 52,0 4,0 0,0139 6,5 - - 83,3 2,8 Tbs e P.O. 20,5 18,5 -- 90,7 0,8 0,0146 1,4 - - 72,8 -1,2 *Tbs = Temperatura de bulbo seco; P.O. = Ponto de orvalho; UR = umidade relativa; VE = volume es-pecífico; W = razão de mistura; PV = pressão de vapor; h = entalpia. ** As porcentagens referem-se ‘as diferenças apresentadas em relação aos valores da Tabela 1.

4. CONCLUSÕES Além da possibilidade de gerar uma

série de figuras do gráfico psicrométrico com variação de intervalos de temperatura,



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o software computacional mostrou-se satis-fatório e preciso nos resultados apresenta-dos. O software gráfico da carta psicromé-trica do ar muda, portanto, o conceito de se

trabalhar com propriedades psicrométricas do ar pela sua agilidade, facilidade, precisão e exatidão de resultados.

5. REFERÊNCIAS

BIBLIOGRÁFICAS

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CARVALHO, N. M. A secagem de semen-tes. Jabuticabal: FUNEP, 1994. 86 p

DRYERATION - Indústria, Comércio, Pro-jetos e Representações Ltda. Disponível em: <http://www.dryeration.com.br/conceitos.html>. Acesso em: 26 nov. 2003.

PUZZI, D. Abastecimento e armazenagem de grãos. Campinas: Instituto Campineiro de Ensino Agrícola, 1989. 352 p.

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THRELKELD, J. L. Thermal environ-mental engineering. 2. ed. Wancouver: Prentice Hall, 1970. 495 p.

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