realisation d’un didacticiel de mathematiques pour la...

REALISATION D’UN DIDACTICIEL DE

MATHEMATIQUES POUR LA CLASSE DE SIXIEME

PORTANT SUR LA NOTION DE REGLES DE

PRIORITE DES OPERATIONS EN CALCUL LITTERAL

N° : 08YI035

UNIVERSITE DE YAOUNDE I

THE UNIVERSITY OF YAOUNDE I

ECOLE NORMALE SUPERIEURE

HIGHER TEACHERS TRAINING COLLEGE

DÉPARTEMENT D’INFORMATIQUE ET DES TECHNOLOGIES EDUCATIVES

DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE AND EDUCATIONAL TECHNOLOGIES

Année académique 2009-2010 2009-2010 Academic year

Sous la direction de : Marcel FOUDA NDJODO

Chargé de Cours

Mémoire présenté et soutenu le 17 juin 2010

Par :

NYA NOUATCHA Gerard Willy

Licencié en Mathématiques

En vue de l’obtention du

DIPLOME DE PROFESSEUR DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GENERAL

SECOND GRADE

Filière : Informatique

Option : Fondamentale

Remerciements

i

Remerciements

Je remercie :

� Le Seigneur DIEU Tout Puissant pour la grâce qu’il m’a faite en me

faisant suivre cette formation qui va m’ouvrir les portes de la vie

professionnelle ; ainsi que le souffle de vie et la protection qu’il ne cesse de

renouveler en moi tous les jours.

� La Direction de l’Ecole Normale Supérieur de Yaoundé I à travers le

Dr Marcel FOUDA NDJODO, chef de Département d’Informatique et

des Technologies Educatives de l’Ecole Normale Supérieur de Yaoundé,

pour la disponibilité dont il a fait preuve à mon égard tout au long de la

réalisation de ce travail voir de ma scolarité.

� M. Patrice ZOBO, pour ses conseils, et ses orientations dans la réalisation

de ce travail.

� Les enseignants du département d’Informatique et des Technologies

Educatives pour leur abnégation.

� Mes parents NYA Emmanuel et NYA Charlotte pour leur soutien sans

faille, multiforme et surtout leurs conseils lors de ma formation.

� Mes frères et sœurs (Armel, Christelle, Nathalie et Achille) pour leur

soutien et encouragement ; ainsi que mes oncles, tantes et cousins.

� Mes camarades de l’ENS, mes amis de FRIMATHS avec qui nous avons

cheminés ensemble jusqu’à ce moment.

� Les membres de mon groupe de travail pour la collaboration, la solidarité et

l’esprit de fraternité qui a régné pendant notre période de travail.

� Tous ceux qui de près ou de loin ont contribué à ma formation et à la

rédaction de ce travail.

� les membres de mon groupe de travail pour la collaboration, la solidarité et

l’esprit de fraternité qui a régné pendant notre période de travail

Résumé

ii

Résumé

L’intégration des technologies de l’information et de la communication (TIC) dans le

système éducatif camerounais, bouscule dans une certaine mesure le fonctionnement

traditionnel de l’école et fait appel à un nouveau mode d’enseignement/apprentissage assisté

par des outils TIC. Un des points de ce processus d’intégration passe par la production des

ressources pédagogiques. C’est ainsi que ce mémoire vise la conception et la réalisation d’un

didacticiel de mathématiques en classe de 6ème pour l’enseignement/apprentissage des règles

de priorité des opérations en calcul littéral. Pour ce faire, notre travail a consisté d’une part à

passer en revue les concepts de base de la pédagogie et de la didactique des mathématiques,

ensuite de faire un inventaire des ressources pédagogiques et enfin de concevoir le didacticiel

(PRIOMATHS) propre à notre champ d’étude qui est : l’enseignement des mathématiques

en classe de 6ème.

Mots clés : mathématique, conception, didacticiel, pédagogie, ressource pédagogique

Abstract

The integration of information technology and communication (ICT) in education in

Cameroon, hustle some extent the traditional functioning of the school and uses a new mode

of teaching / learning aided tools ICT. One aspect of this integration process involves the

production of educational resources. Thus this paper focuses on the design and

implementation of a tutorial math in form 1for teaching / learning the rules of precedence of

operations in computing literal. To do this, our work consisted of a hand to review the basic

concepts of pedagogy and didactics of mathematics, then make an inventory of educational

resources and finally to design the tutorial (PRIOMATHS) to our own field study is: the

teaching of mathematics in form 1.

Keywords: mathematics, design, tutorial, teaching, teaching resource

Abréviations

iii

Abréviations

CRM : Centre de Ressources Multimédia

DITE : Département d’Informatique et des Technologies Educatives

EAO: Enseignement Assisté par Ordinateur

EML : Educational Modelling Language

FOAD : Formation Ouverte et à Distance

IEEE : Institute of Electrical and Electronics Ingeniers

LCMS : Learning Content Management System

LO : Learning Object

LOM : Learning Object Metadata

LTSC: Learning Technologies Standards Committee

OER: Open Educational Resource

PISA: Programme of International Student Asessment

TIC : Technologie de l’information et de la communication

TICE : Technologie de l'Information et de la Communication pour l'Enseignement

UVED : Université Virtuelle Environnement & Développement Durable

SCORM : Sharable Content Object Reference Model

TP: Travaux Pratiques

TD: Travaux Dirigés

Sommaire

iv

Sommaire Remerciements .......................................................................................................................... i

Résumé ...................................................................................................................................... ii

Abréviations ............................................................................................................................. iii

Sommaire ................................................................................................................................. iv

Liste des tableaux et figures .................................................................................................... v

Introduction .............................................................................................................................. 1

Chapitre 1 : Concepts généraux de la pédagogie .................................................................. 3

1 .1 Les courants pédagogiques .............................................................................................. 4

1 .2 les démarches pédagogiques ........................................................................................... 7

1 .3 Les méthodes pédagogiques ............................................................................................ 8

1 .4 Taxonomie comme outil d’enseignement et d’apprentissage ....................................... 13

Chapitre 2 : Didactique des mathématiques ........................................................................ 15

2 .1 Définitions des concepts ................................................................................................ 16

2 .2 Orientation des mathématiques ..................................................................................... 17

2 .3 L’enseignement des mathématiques en classe de sixième au Cameroun ...................... 17

Chapitre 3 : Objets pédagogique et ressources pédagogiques ........................................... 19


3 .2 Propriétés et typologie des objets pédagogiques ............................................................ 21

3 .3 Description des ressources pédagogiques ..................................................................... 24

3 .4 Cycle de vie d’une ressource pédagogique ................................................................... 28

3 .5 Typologie des didacticiels ............................................................................................. 29

Chapitre 4 : Elaboration du didacticiel ................................................................................ 32

4 .1 Conception du didacticiel ‘‘PRIOMATHS’' ................................................................. 33

4 .2 Réalisation du didacticiel ............................................................................................. 43

Conclusion ............................................................................................................................... 47

Annexe ..................................................................................................................................... 48

Références Bibliographie ....................................................................................................... 50

Listes des tableaux et figures

v

Liste des tableaux

Tableau 1 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans les étapes de la méthode démonstrative ....... 8

Tableau 2 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode expositive, magistrale,

transmissive ................................................................................................................................ 9

Tableau 3 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode interrogative ............................. 11

Tableau 4 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode découverte ou active ................ 12

Tableau 5 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode analogique ................................ 12

Tableau 6 : Comparaison des différents modèles de description ............................................. 27

Tableau 7 : Scénario pédagogique de l'activité d'apprentissage à l'aide du didacticiel.

Identification ............................................................................................................................ 37

Tableau 8 : Scénario pédagogique de l'activité d'apprentissage à l'aide du didacticiel

PRIOMATHS. Présentation de l'activité .................................................................................. 38

Liste des figures

Figure 1 : Illustration graphique de la methode expositive, transitive ou magistrale : ............ 10

Figure 2 : Organisation du schéma de métadonnées LOM v1.0 .............................................. 26

Figure 3 : Cycle de vie d’une ressource pédagogique .............................................................. 28

Figure 4 : Modèle de conception des didacticiels .................................................................... 33

Figure 5 : Schéma du modèle ADDIE ..................................................................................... 34

Figure 6 : Les étapes de la scénarisation interactive ................................................................ 40

Figure 7 : Maquette générale du didacticiel ............................................................................. 41

Figure 8 : Page d’accueil .......................................................................................................... 44

Figure 9 : Interface du contenu du menu cours ........................................................................ 45

Figure 10 : Interface du contenu du menu exercices ................................................................ 45

Introduction

Mémoire de D.I.P.E.S 2 par NYA NOUATCHA Gérard Willy Page. 1

Introduction

Dans le message de Kofi Annan lors du dernier Sommet mondial sur la société de

l’information à Tunis en novembre 2005, il en ressort que : nous vivons une époque de

mutations rapides où les technologies jouent un rôle de plus en plus central dans tous les

domaines d’activité de nos vies, notamment dans le domaine de l’éducation. D’où une

nécessite effective et efficace d’intégration des TIC dans le système éducatif notamment celui

des pays en voie de développement. Mais une telle pratique est encore mal appréhendée par

les divers acteurs du système éducatif camerounais.

Le projet d’intégration de l’informatique et des TIC dans le système éducatif

camerounais a eu son effectivité en 2001 avec la création des Centres de Ressources

Multimédias (CRM) dans certains établissements scolaires du pays, à l’instar du Lycée

Général Leclerc de même que la vulgarisation des technologies Internet et Intranet dans ces

derniers. Ce processus d’intégration des TIC ne visait pas seulement l’introduction de

l’informatique comme une discipline au même titre que les autres disciplines déjà présentes

dans le système éducatif, mais elle allait plus loin avec notamment l’utilisation des outils TIC

dans les pratiques d’enseignement et d’apprentissage des autres disciplines telles que les

mathématiques.

L’objectif général de ce travail est de participer à cette intégration en mettant à la

disposition des enseignants et des apprenants un outil intégrant les TIC pour

l’enseignement/apprentissage des mathématiques en classe de 6ème. L’objectif sous jacent est

de permettre aux enseignants et apprenants d’intégrer les TIC dans leurs pratiques

d’enseignement et d’apprentissage.

Le résultat final attendu est la conception d’un didacticiel de mathématique en classe

de sixième (6ème) portant sur les règles de priorité des opérations en calcul littéral. Ce

didacticiel va mettre à la disposition de tout utilisateur des notions de cours portant sur les

règles de priorité des opérations en calcul littéral et des exercices d’auto évaluation.

Introduction


Pour parvenir à ce résultat, il sera question dans un premier temps de faire un tour

d’horizon sur les concepts de base de la pédagogie, ensuite de faire une revue de la littérature

sur la didactique des mathématiques. A la suite de ce qui précède et étant donné qu’un

didacticiel appartient à la grande famille des objets pédagogiques, il sera question de présenter

ce qu’on entend par objets pédagogiques et enfin la dernière phase du travail portera sur la

conception et la réalisation proprement dite du didacticiel.

Chapitre 1 : Concepts de base de la pédagogie


Chapitre 1 : Concepts généraux de la pédagogie

Le terme « pédagogie» dérive du grec « paidos » qui signifie enfant et « agein » qui

signifie conduire, mener, accompagner, élever. C’est ainsi que, dans l’antiquité, le pédagogue

était considéré comme un esclave qui accompagnait l’enfant du maître à l’école, lui portait ses

affaires, mais aussi lui faisait réciter ses leçons et faire ses devoirs puis qu’il était présent

pendant les cours. De nos jours, la conception de la pédagogie renvoie davantage selon

Françoise CLERC à : « l'ensemble des savoirs scientifiques et pratiques, des compétences

relationnelles et sociales qui sont mobilisées pour concevoir et mettre en œuvre des stratégies

d'enseignement ». En d’autres termes c’est l’ensemble des méthodes, des démarches, des

courants et des pratiques de l’enseignement et de l’éducation ainsi que toutes les qualités

requises pour transmettre un savoir quelconque.

Il est question dans ce chapitre de définir et présenter les concepts de base liés à la

pédagogie. Ce chapitre s’articulera autour des sections suivantes :

1 .1 Les courants pédagogiques .............................................................................................. 4

1 .2 les démarches pédagogiques ........................................................................................... 7

1 .3 Les méthodes pédagogiques ............................................................................................ 8

1 .4 Taxonomie comme outil d’enseignement et d’apprentissage ....................................... 13

Les courants pédagogiques


1 .1 Les courants pédagogiques

Les courants pédagogiques forment chacun un ensemble cohérent de notions portant

sur leur nature, le nom de leur fondateur, l'influence d'origine (philosophie, science,

psychologie etc.), la centration (centré sur l'apprenant, la méthode, le pédagogue). Comme

courants pédagogiques, il y a entre autres le behaviorisme, le cognitivisme, le constructivisme

et le socio-constructivisme.

1 .1.1 Le Béhaviorisme

Les principaux auteurs de cette théorie sont, THONRDIKE (1913), WATSON(1925),

SKINNER (1974). Ces béhavioristes s’intéressent particulièrement aux comportements

observables des individus et ne se préoccupent pas des processus mentaux internes qui

interviennent dans l’apprentissage. Du point de vue de l’enseignement, les béhavioristes

considèrent l’apprentissage comme une modification durable du comportement résultant d’un

entraînement particulier. Pour provoquer un apprentissage, on doit modifier le comportement

de l’élève par un renforcement positif. Selon Josianne BASQUE, Johanne ROCHELEAU,

Laura WINER (1998), il y a eu apprentissage lorsque l’élève donne une réponse correcte à

un stimulus donné. C’est pourquoi on illustre souvent l’idée centrale du béhavioriste par la

relation S-R (c'est-à-dire, Stimulus---> Réponse). Les apprentissages visés dans un

enseignement de type béhavioriste sont souvent de l’ordre de la mémorisation et du rappel de

faits, de la définition et de l’illustration de concepts, ou encore de l’application et de

l’exécution automatique de procédures. L’évaluation des apprentissages se fait généralement

au moyen d’examens, souvent à caractère objectif : l’élève doit simplement démontrer qu’il

connaît « la bonne réponse ».

Le rôle de l’enseignant dans ce courant est de transmettre les informations, de

construire et d’organiser les objectifs d’apprentissage, d’hiérarchiser les exercices par

complexité croissante et d’aider les élèves à résoudre les exercices en levant les difficultés.

Aussi, en matière d’utilisation des TIC en pédagogie, il aura tendance à faire utiliser des

didacticiels (exerciseurs ou des tutoriels) par ses élèves, ou encore à « moderniser »

simplement ses exposés magistraux en les présentant au moyen d’un transparent électronique

ou d’un équipement de projection numérique à faisceaux. L’apprenant quant à lui a pour rôle

de résoudre une suite d’exercices guidés par l’enseignant. Ce courant est intéressant pour



explorer des conduites automatiques ou pour étudier des individus privés de langage

(nourrissons). Sa limite est le fait que souvent les élèves ne donnent pas du sens aux

connaissances : ils n’ont pas une vision globale des connaissances (Isabelle GIRAULT

(octobre 2007).

1 .1.2 Le cognitivisme

Les cognitivistes cherchent, contrairement aux béhavioristes, à mettre en lumière les

processus internes de l’apprentissage. Pour les cognitivistes, l’apprenant est un système actif

de traitement de l’information, semblable à un ordinateur : il perçoit des informations qui lui

proviennent du monde extérieur, les reconnaît, les emmagasine en mémoire, puis les récupère

de sa mémoire lorsqu’il en a besoin pour comprendre son environnement ou résoudre des

problèmes. Pour les cognitivistes, il existe une réalité objective externe que l’élève doit

intégrer à ses propres schémas mentaux (plutôt qu’à acquérir des comportements

observables). C’est donc un changement dans les structures mentales de l’élève qui caractérise

l’apprentissage.

L’enseignant utilisera des stratégies d’enseignement visant à aider l’apprenant à

sélectionner et à encoder l’information lui provenant de l’environnement, à organiser et à

intégrer cette information et enfin à recouvrer des informations de sa mémoire à long terme en

lui fournissant par exemple, divers indices. De plus, la méthode d’enseignement favorisée

laisse place à de multiples cheminements d’apprentissage afin de tenir compte des différentes

variables individuelles pouvant influencer la manière dont les élèves traitent l’information.

L’enseignant cognitiviste sera porté à utiliser des TIC qui permettent une grande interactivité

avec les élèves, telles que des tutoriels intelligents ou des simulateurs(ou simulations

informatisées).

1 .1.3 le constructivisme

Pour les tenants du constructivisme tels que Piaget, l’apprentissage se fait dans

l’interaction du sujet avec son milieu c'est-à-dire que le sujet apprend en s’adaptant en son

milieu et en agissant sur le monde. Dans le modèle de l’apprentissage de Piaget, le

développement se caractérise par le passage d’une structure à une autre par le processus

d’équilibration. L’adaptation quant à elle est la recherche entre le sujet et le milieu ; celle-ci se

fait par assimilation et accommodation. L’enseignement ne consiste pas à transmettre à



l’apprenant les significations d’un autre individu qui « sait » mais il consiste plutôt à mettre

les significations de l’apprenant au défi.

Le rôle de l’enseignant est de supporter l’apprenant dans sa recherche de sens : il lui

pose des questions, stimule sa curiosité, met ses conceptions à l’épreuve, le guide au besoin,

l’oriente non pas vers des buts d’enseignement définis à l’avance mais vers l’élaboration

d’une interprétation personnelle des choses. Sur le plan de l’utilisation des TIC, l’enseignant

constructiviste aura tendance à choisir des environnements d’apprentissage très ouverts, tels

que des micro mondes, dans lesquels les apprenants peuvent tester leurs propres hypothèses,

confronter des points de vue, etc. Il pourra aussi favoriser l’utilisation de logiciels-outils pour

effectuer des productions dans des contextes de projets se rapprochant de la « vie réelle » et

non pas pour simplement enregistrer des données. Par contre l’apprenant a un rôle proactif car

il est un décideur dans sa démarche de construction du savoir, bien qu’il soit accompagné par

l’enseignant. Ce courant est intéressant dans la mesure où il suggère une typologie des

apprentissages en fonction des stades, mais sa limite se situe au niveau du fait qu’il ne

considère pas la prise en compte des aspects sociaux de l’apprentissage (rôle de l’enseignant,

rôle des pairs) et le rapport de l’individu à l’environnement.

1 .1.4 Le Socio-constructivisme

L’un des tenant de ce courant tel que VYGOTSKY met un accent sur l’importance

des agents culturels et les rôles des interactions dans et pour l’environnement social humain. Il

définit la zone proximale de développement comme l’écart existant entre le niveau actuel de

l’enfant (ce qu’il est capable de produire seul) et son niveau potentiel (ce qu’il est capable de

réaliser avec l’aide de l’adulte). L’acquisition de connaissances passe par une interaction entre

le sujet, la situation d’enseignement et les acteurs de la situation ; Le langage sert d’outil

d’appropriation, tant du point de vue de l’attribution de sens par l’apprenant, que du point de

vue du développement de fonctions cognitives en vue de l’acquisition visée par l’enseignant.

Le rôle de l’enseignant dans de ce courant est d’organiser un milieu favorable pour

l’apprentissage et ceci comprend le choix des situations, l’organisation du travail en groupe,

l’institutionnalisation. Par contre le rôle de l’élève est de résoudre des problèmes. Ce courant

a comme apport le fait qu’il y ait une prise en compte de toutes les représentations et

conceptions des apprenants, et une prise en charge du problème pour donner du sens aux

connaissances. Ses limites sont d’une part la faible prise en compte du rôle du psychologique,

une approche appliquée à seulement certains concepts d’une discipline et d’autre part le fait

que la gestion dans une classe n’est pas simple et demande du temps.

Les démarches pédagogiques


1 .2 les démarches pédagogiques

Les démarches pédagogiques sont des attitudes méthodologiques et progressives de

pensée insistant soit sur les phases, les moments d'un travail, soit sur les formes, les aspects

d'un objet de recherche, en matière d'enseignement. En pédagogie et d’après le mini guide

pédagogique élaboré par le FOAD, trois grandes démarches pédagogiques sont observées à

savoir :

� La démarche déductive ;

� La démarche inductive ;

� La démarche dialectique.

1 .2.1 La démarche déductive

Cette démarche consiste à aller du général au particulier, c'est-à-dire à présenter

d’abord un principe général puis à proposer des exercices d’application de ce principe afin de

l’expérimenter, et de renforcer la mémorisation. Cette démarche convient tout

particulièrement aux apprenants qui ont besoin de maîtriser l’ensemble des composantes avant

de pouvoir agir, se positionner ou comprendre.

1 .2.2 la démarche inductive

Elle consiste à aller du particulier au général, on part d’exemples concrets puis on

construit peu à peu les principes généraux. Cette démarche convient tout particulièrement aux

apprenants qui ont besoin de partir de choses concrètes, qu’ils peuvent appréhender. Ils n’ont

pas besoin de connaître l’ensemble des composantes pour se positionner et agir. Dans le

vocabulaire anglo-saxon, cette démarche est qualifiée de démarche constructiviste.

1 .2.3 la démarche dialectique

Elle revient à mettre des connaissances en contradiction les unes par rapport aux autres,

c'est-à-dire à comparer différents systèmes, analyser des connaissances différentes ou

contradictoires pour formuler finalement les principes et les règles générales. Cette démarche

convient tout particulièrement aux apprenants qui apprennent et comprennent en comparant

des systèmes, en jaugeant le pour et le contre pour agir, se positionner ou comprendre.

Il convient de noter qu’il n’y a pas de démarche meilleure que l’autre. L’idéal étant de

Les méthodes pédagogiques


varier les démarches en fonction des difficultés des apprenants.

1 .3 Les méthodes pédagogiques

Les méthodes pédagogiques décrivent le moyen adopté par l’enseignant pour favoriser

l’apprentissage et atteindre son objectif pédagogique. Ces méthodes peuvent être pratiquées

dans une séquence pédagogique, soit individualisée, soit en petits ou grands groupes avec la

médiation d’outils pédagogiques ou sans et des rôles des acteurs bien différents. Il existe

plusieurs méthodes pédagogiques parmi lesquelles :

� La méthode démonstrative ;

� La méthode analogique ;

� La méthode magistrale ou expositive ;

� La méthode interrogative ;

� La méthode découverte.

1 .3.1 La méthode démonstrative

Dans cette méthode, c’est l’enseignant qui détermine le chemin pédagogique.

L’objectif de cette méthode est l’acquisition des savoir-faire techniques et procéduraux. Pour

y parvenir les précautions suivantes doivent être prise en compte : utiliser des petits groupes

d’apprenants, préparer minutieusement le matériel, privilégier l’entraînement des apprenants,

faire des synthèses régulières, faire des minis projets qui permettront de redonner une

cohérence à l’ensemble, alterner avec d’autres méthodes. : il montre, fait faire ensuite et enfin

fait formuler l’étudiant pour évaluer le degré de compréhension. Cette méthode est donc un

processus en trois étapes comme l’illustre le tableau suivant (tableau 1):

Tableau 1 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans les étapes de la méthode démonstrative

Ce que fait l’enseignant Ce que font les apprenants

Etape 1

• Il montre, fait, explique • Ils observent et écoutent,

• Ils reformulent ce qu’ils ont vu et

compris,

• Ils reproduisent.

Etape 2

• Il observe, écoute et corrige

• Il montre de nouveau si nécessaire

• Ils s’expliquent sur leur manière de

procéder

• Ils reproduisent de nouveau si nécessaire



Etape 3

• Il fait la synthèse, il conceptualise

(absolument nécessaire pour recoller

les morceaux)

• Ils écoutent, ils discutent.

Source : http://www.foad-spirit.net le mini guide pédagogique « dossier stratégies pédagogiques »

Cette méthode s’accompagne de nombreux avantages parmi lesquels : l’apprentissage

efficace d’une technique précise, la participation des apprenants, l’expérimentation des

apprenants sous l’œil de l’encadreur. Cette méthode est souvent utilisée dans les travaux

dirigés ou l’étudiant acquiert un savoir-faire par simple imitation.

1 .3.2 La méthode expositive, transmissive ou magistrale

Dans ce cas, l’enseignant ou le formateur maîtrise un contenu structuré et transmet ses

connaissances sous forme d’exposé. L’objectif de cette méthode est l’acquisition des savoirs

procéduraux et théoriques, et pour atteindre cet objectif un ensemble de précautions doivent

être prises en compte à savoir : limiter l’exposé dans le temps (environ 15 à 20 minutes),

éviter cette méthode en début d’après midi, varier les supports (paper-board, tableau blanc,

transparent,…), synthétiser le discours sous forme de schéma, inscrire le plan du discours.

Dans le triangle de Jean Houssaye, cela correspond à la relation privilégiée enseignant-savoir

où l’enseignant est un expert du contenu, un détenteur de vérité qui transmet l’information de

façon univoque. Il est souvent difficile que le discours magistral en tant que tel puisse

permettre d’apprendre quoi que ce soit, sauf dans le cas où il est articulé à d’autres activités :

TD, TP, etc. qui permettront un véritable travail cognitif. Les activités des enseignants et des

apprenants sont regroupés dans le tableau suivant (tableau 2) :

Tableau 2 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode expositive, magistrale, transmissive


• Il parle, commente des supports,…

• Il montre : outils pédagogiques tels que

les transparents, les diapos, etc. (permettre

aux apprenants de suivre le discours).

• Ils écoutent,

• Ils prennent des notes,

• Ils posent des questions (si on leur donne

la parole).


Cette méthode présente de nombreux avantages et inconvénients. Comme avantages,

elle permet la transmission d’un maximum d’information en un minimum de temps, la gestion



facile du temps d’intervention et l’admission d’un public nombreux. Par contre elle laisse peu

de place à l’interactivité avec l’apprenant ce qui rend ce dernier spectateur de sa formation.

Figure 1 : Illustration graphique de la methode expositive, transitive ou magistrale :

Source : http://www.ac-guadeloupe.fr/Cati971/PEDAGO/STI2/ress_commune/Apprendre_def.ppt

1 .3.3 La méthode interrogative

Elle reconnaît l’apprenant comme possédant des éléments de connaissance ou des

représentations du contenu à acquérir. Cette méthode fait appel à la théorie constructiviste,

Bayram (Costu, 2008) propose la stratégie : PDEODE (prédire- discuter- expliquer-

observer- discuter- expliquer), initialement suggérer par Savander-Ranne et Kolari (2003) et

utiliser pour la première fois par Kolari (2005). A l’aide d’un questionnement approprié,

l’enseignant permet à l’apprenant de construire ses connaissances par lui-même ou de faire

des liens et de donner du sens à ces éléments épars. L’objectif de la méthode interrogative est

l’acquisition des connaissances et pour atteindre cet objectif un ensemble de précautions

doivent être prises en compte à savoir : bien choisir le support du questionnement, préparer

les questions selon le principe défini de progressivité et en fonction de l’objectif à atteindre,

utiliser cette méthode en début de leçon et dans un temps relativement limité (15 à 20

minutes), exploiter toutes les réponses, veiller à faire participer tout le groupe, maîtriser

l’écoute et le questionnement. Les activités de l’enseignant et de l’apprenant sont regroupées

dans le tableau suivant (tableau 3):



Tableau 3 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode interrogative


• Il prépare et pose des questions

• Elabore les supports qui vont servir de trame

aux questionnements

• Il structure les réponses et les utilise pour en

poser d’autres,

• Il a un rôle de « meneur de jeu » en

faisant participer le groupe,

• Il suscite les questions des stagiaires.

• Ils répondent aux questions

• Ils posent vite, beaucoup de questions pour

en savoir plus


Cette méthode a comme avantage qu’elle permet la participation de tout le groupe

d’apprenant et facilite l’évaluation de la progression de manière permanente.

1 .3.4 La méthode découverte ou active

Selon (Diane PRUNEAU et Claire LAPOINTE , 2002), l’apprentissage expérientiel,

Influencé par les travaux de DEWEY (1938), de LEWIN (1961), de PIAGET (1971) et de

KOLB (1984), le principe de cette méthode est de faire apprendre par des « essaies et

erreurs » en petits groupes, mobiliser les expériences personnelles des apprenants pour

apprécier une situation et résoudre le problème posé et l’objectif est l’acquisition de savoir, de

savoir-faire, de savoir procédural. Pour atteindre ce principe et cet objectif, l’enseignant doit

créer un scénario pédagogique avec du matériel qui permet d’utiliser les essais, les erreurs et

le tâtonnement pour apprendre. Il doit entre autres mobiliser l’expérience personnelle de

l’étudiant ou celle d’un groupe d’étudiants pour apprécier la situation et résoudre le problème

avec leurs moyens. Le travail intra cognitif et le travail co-élaboratif entre pairs sont favorisés.

Cette méthode suit l’enchaînement suivant : faire faire à l’étudiant, faire dire à l’apprenant

puis l’enseignant reformule. Les activités de l’enseignant et des apprenants sont regroupés

dans le tableau 4 (voir feuille suivante).

Les avantages que présente cette méthode sont : une importante implication et

valorisation des apprenants, une mémorisation forte et à long terme, et une autonomie des

apprenants.



Tableau 4 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode découverte ou active


• Il pose la situation problème (texte, étude de

cas, problème,…)

• Il fournit une consigne claire et précise,

des informations et des outils indispensables

à la résolution du problème posé,

• Il organise le travail

• Il est disponible comme « personne

ressource » lors des travaux en petits

groupe.

• Il fait la synthèse finale en s’appuyant

sur les solutions proposées par les

différents groupes.

• Ils réfléchissent, discutent, confrontent

leurs idées, résonnent, découvrent, font des

expériences.

• Ils soumettent leurs solutions au grand

groupe et au formateur (en général une

personne par groupe est chargé de faire la

restitution : ce point est essentiel pour que

le groupe formalise un compromis et à une

solution commune). Arrivé à un compromis

oblige les membres du groupe à confronter

leurs divergences et leurs solutions afin

d’aboutir à une solution commune.


1 .3.5 La méthode analogique

Le principe de cette méthode est de remplacer une idée ou un concept complexe et

inconnu par un fait connu et simple qui l’illustre afin d’atteindre l’objectif qui est l’acquisition

d’un concept. Pour atteindre cet objectif, l’enseignant doit choisir des analogies familières,

pertinentes, et positives dans un registre accessible à tous, il doit veiller aux inférences et ne

clarifier qu’un aspect du problème traité. Les activités de l’enseignant et des apprenants sont

regroupés dans le tableau suivant (tableau 5):

Tableau 5 : Rôle de l’enseignant/apprenant dans la méthode analogique


• Il propose une analogie (analogie tirée de la

vie quotidienne, professionnelle ou

personnelle des apprenants),

• Il pose le problème et montre des similitudes

avec l’objet de son cours.

• Ils s’imprègnent d’abord de l’analogie,

• Ils partent d’une situation concrète pour

mieux faire le lien avec le nouveau concept.


Les taxonomies


1 .4 Taxonomie comme outil d’enseignement et

d’apprentissage

Une taxonomie est une classification respectant un principe d'organisation

hiérarchisée. Une taxonomie obéit à trois principes :

� Elle instaure un ordre entre les objets pédagogiques et les classe, suivant leur

complexité.

� Elle est exhaustive et dans le domaine qu’elle considère tout objet peut être classé ;

� Les catégories qu’elle utilise sont mutuellement exclusives.

Une taxonomie permet de déterminer la nature et le niveau d’un enseignement,

d’améliorer la pratique de l’évaluation en définissant le niveau de performance attendu et

enfin d’analyser un enseignement à partir de grilles et de comprendre les objectifs réels d’une

activité pédagogique. On distingue trois principaux domaines d’application de la taxonomie à

savoir :

� Le domaine cognitif (taxonomie de Bloom)

� Le domaine affectif (taxonomie de Krathwohl )

� Le domaine psychomoteur (taxonomie de Harrow G.)

Mais celui qui va retenir notre attention est le domaine cognitif car il concerne les différents

modes d’acquisition des connaissances et les manières de les utiliser. Par contre les domaines

affectif et psychomoteur concernent respectivement la manière de l’apprenant de réagir avec

son environnement et les différentes capacités qu’un individu peut acquérir dans la maîtrise de

son corps.

1 .4.1 Domaine cognitif

Ce domaine concerne les différents modes d’acquisition des connaissances et les

manières de les utiliser. La taxonomie que l’on retrouve ici est celle de Bloom et elle est

structurée en six niveaux plus ou moins hiérarchisés :

1 .4.1.1 Connaissance

Il s'agit ici du rappel de faits particuliers ou généraux, méthodes ou de processus. C'est

essentiellement la mémoire qui est concernée.

Les taxonomies


1 .4.1.2 Compréhension

Ici, on met l'accent sur la manière dont l'individu est capable d'organiser des matériaux

pour obtenir un certain résultat, soit en découvrant un nouveau matériel, soit en utilisant un

matériel déjà connu.

1 .4.1.3 Application

C'est la capacité à utiliser des représentations abstraites et/ou générales pour traiter des

cas concrets et/ou particuliers.

1 .4.1.4 Analyse

C'est la séparation d'un tout en ses parties constituantes qui a pour but d'expliciter le

tout lui-même. Par exemple, à propos d'un texte, le séparer en différentes parties, distinguer

les différentes idées, etc.

1 .4.1.5 Synthèse

Cette étape consiste à réunir ensemble plusieurs éléments sans relation entre eux

auparavant, de manière à en faire un tout cohérent. Par exemple, produire une œuvre

personnelle, mettre au point un projet, etc.

1 .4.1.6 Évaluation

C'est le niveau le plus complexe, dans la mesure où il suppose que l'individu mobilise

toutes ses ressources (connaissances et capacités), de manière à être capable de formuler un

jugement en utilisant des critères internes ou externes par rapport à un objet. Exemple :

reconnaître les paralogismes dans un raisonnement ou choisir un processus de fabrication à

partir d'un cahier des charges.

Après ce tour d’horizon des concepts de base de la pédagogie, il convient de noter que

chacun de ces concepts possède un certain nombre de caractéristiques leur différentient ainsi

les uns des autres et parfois présentant certains points de similitude. Dans le chapitre qui suit,

il sera question de parler de didactique des mathématiques.

Définition des concepts


Chapitre 2 : Didactique des mathématiques

L’enseignement d’une notion dans une discipline nécessite au préalable que l’on sache

une idée claire sur les considérations appliquées et applicable dans cette discipline. C’est

l’une des raisons qui justifie le titre ce chapitre. Il sera donc question d’essayer de répondre

aux questions fondamentales que pose la didactique selon Mialaret à savoir :

• Quoi ? (Contenu, programme)

• A qui ? (Problématiques psychologiques et socioculturels) ;

• Pourquoi ? (Objectif) ;

• Comment ? (Méthodes et techniques pédagogiques) ;

• Quels résultats ? (Evaluation)

Ce chapitre comporte les sections suivantes :

2 .1 Définitions des concepts ................................................................................................. 16

2 .2 Orientation des mathématiques ...................................................................................... 17

2 .3 L’enseignement des mathématiques en classe de sixième au Cameroun ....................... 17

Définition des concepts


2 .1 Définitions des concepts

2 .1.1 Didactique

La définition du mot didactique varie selon les auteurs et les dictionnaires. D’après le

dictionnaire Encyclopedia Universalis (1999), la didactique se définit comme un ensemble

des techniques relatives à l'enseignement, à la pédagogie. Cette définition met l’accent

uniquement sur les techniques d’enseignement. Bru, M. (1987) quant à lui, définit la

didactique comme : "La science qui se propose d'étudier scientifiquement les conditions et les

caractéristiques de l'acte d'enseigner dans son rapport avec l'acte d'apprendre." D’après cette

définition de Bru, M, la didactique tient en compte non seulement les processus et techniques

d’enseignement mais va plus loin en mettant aussi l’accent sur les techniques et processus

d’apprentissage. Gerard VERGNAUD, (1992) allant dans le même sens que Bru, M définit

la didactique comme : « la science qui étudie les processus de transmission et d'appropriation

des connaissances en vue de les améliorer. En d’autres termes, la didactique étudie les

conditions dans lesquelles des sujets apprennent ou n'apprennent pas, en portant une attention

particulière aux problèmes spécifiques que soulèvent le contenu des savoir-faire dont

l'acquisition est visée».

2 .1.2 Didactique des mathématiques

La définition de la didactique des mathématiques peut être déduite de celle de la didactique

d’une discipline du document d’Ahmed CHABCHOUB (2001). D’après ce document

Gerard VERGNAUD définit la didactique d’une discipline comme la science qui étudie les

processus de transmission et d’acquisition des connaissances relatives au domaine spécifique

de cette discipline ou des sciences voisines avec lesquelles elle interagit (Gerard

VERGNAUD, 1985). De cette définition, la didactique des mathématiques peut donc être

définie comme la science qui étudie les processus de transmission et d’acquisition des

connaissances relatives à la mathématique ou des sciences voisines avec lesquelles elle

interagit.

Orientation des mathématiques


2 .2 Orientation des mathématiques

Il découle de la 21ème séance du séminaire de didactique de mathématique tenu le mardi

22 mars 2005 que les mathématiques sont une science exploratoire et analytique qui cherche à

expliquer et à faire comprendre tout phénomène naturel. Elles sont de plus en plus

importantes dans notre société qui est en mutation technologique perpétuelle. Elles aident

l'élève à développer le sens et l'utilité des nombres, à explorer et à comprendre les régularités,

à modéliser et à mesurer les formes géométriques, et à quantifier et à analyser des données.

Les mathématiques fournissent à l'élève des occasions de résolution de problèmes pour

acquérir des connaissances, développer des habiletés, raisonner efficacement, communiquer,

faire des liens, coopérer positivement et devenir un apprenant autonome et actif durant toute

sa vie. Le but des programmes d'études de mathématiques est de permettre à l'élève d'acquérir

une culture mathématique globale qui le prépare à s'intégrer facilement au monde du travail

ou à poursuivre des études postsecondaires connexes. L’objectif est de développer

conjointement et progressivement les capacités d’expérimentation et de raisonnement,

d’imagination et d’analyse critique. Elles contribuent ainsi à la formation du futur citoyen.

2 .3 L’enseignement des mathématiques en classe

de sixième francophone au Cameroun

Le domaine des mathématiques est un domaine de connaissance construit par des

raisonnements hypothético-déductifs, ou par l'absurde, relativement à des concepts tels que

les nombres, les figures, les structures et les changements. Elles désignent aussi le domaine de

recherche visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

L’enseignement des mathématiques est l’art de transmettre des connaissances construites à

partir des raisonnements hypothético-déductifs. En tant que discipline, les mathématiques

trouvent une place prépondérante dans le système éducatif camerounais et plus

particulièrement dans l’enseignement secondaire. Ceci se justifie par le fait qu’elle est

enseignée dans toutes les classes de l’enseignement primaire et secondaire, et de plus, elle est

dotée d’un coefficient assez considérable pour les examens officiels organisés dans le dit

système : quatre au BEPC, trois au Probatoire A et deux au Baccalauréat A, quatre au

Probatoire D et au Baccalauréat D, six au Probatoire C et cinq au Baccalauréat C, etc.

Enseignement des mathématiques en classe de 6ème au Cameroun


L’enseignement des mathématiques au premier cycle et au second cycle de

l’enseignement secondaire au Cameroun est régi par un programme officiel [MINEDUC98]

qui vise des objectifs généraux suivant :

� Former davantage de scientifiques, indispensables au développement social,

économique et culturel ;

� Assurer un enseignement d’excellence, intégrant la maîtrise du raisonnement logique

et permettant la poursuite d’études scientifiques tant au Cameroun qu’à l’étranger ;

� Privilégier l’acquisition d’une démarche scientifique, tenant compte de la capacité

d’intuition de chacun ;

� Dédramatiser l’enseignement des mathématiques par le développement de l’activité de

l’élève, la prise en compte de ses acquis et une répartition des notions tout au long du

cursus ;

� Revaloriser le statut des mathématiques comme outils pour les autres disciplines et

moyens de formation pour une connaissance du milieu.

Le programme officiel des mathématiques pour l’enseignement secondaire général est

défini pour toutes les classes du premier au second cycle.

Pour la classe de sixième dont il est question (Voir programme en annexe), il est

subdivisé en deux grandes parties. Une première partie intitulée activité numérique est

subdivisée en trois sous parties (le calcul numérique, le calcul littéral, et l’organisation des

données). Elle vise à assurer chez l’élève la maîtrise des règles opératoires de base,

l’acquisition des savoirs faire dans la comparaison des nombres, la réflexion et l’esprit

d’initiative dans le choix de l'écriture appropriée d'un nombre selon la situation ; une

deuxième partie intitulée activité géométrique est subdivisée en quatre sous parties (la

configuration de l’espace, les configurations planes, les applications du plan et la géométrie

analytique) . Elle vise quant à elle à assurer chez l’élève une représentation des objets usuels

du plan et de l'espace ainsi que leur caractérisation, le calcul des grandeurs attachées à ces

objets (le développement des capacités de découverte et de démonstration) mises en œuvre en

particulier dans des situations non calculatoires.

Chapitre 3 : Objets pédagogiques et ressources pédagogiques


Chapitre 3 : Objets pédagogique et ressources

pédagogiques

Les objets pédagogiques (ou learning objects) sont actuellement au cœur de nombreux

travaux dont l’objectif est, de permettre l’échange et la réutilisation des objets pédagogiques.

Appréhender la complexité et l’enjeu de ces travaux implique au préalable de comprendre ce

qu’est un objet pédagogique, ce qui nous amènera à cerner le concept de ressource

pédagogique. Le présent chapitre comprend les sections suivantes :


3 .2 Propriétés et typologie des objets pédagogiques ........................................................... 21

3 .3 Description des ressources pédagogiques ..................................................................... 24

Définitions des concepts


3 .1 Définitions des concepts

Les concepts à définir sont : les objets pédagogiques et les ressources pédagogiques.

3 .1.1 Objets pédagogiques

La définition du concept d’objet pédagogique diffère selon les auteurs. Selon le groupe

de travail de l’IEEE (Institute of Electrical and Electronics Ingeniers) connus sous le nom

LTSC (Learning Technologies Standards Committee), auteur du LOM (Learning Object

*Metadata) (LOM, 2002), le concept d’objet pédagogique se définit comme une entité sur

support informatique ou non, qui peut être utilisée, réutilisée ou référencée dans une activité

de formation assistée à partir d’un support technologique (IEEE, 2005).(traduction proposée

par l’Association des Informaticiens de Langue Française). Cette définition restreint les objets

pédagogiques aux entités utilisées uniquement dans le cadre des formations qui font usage des

supports technologiques et néglige le cas des formations traditionnelles qui ne sont pas à

supports technologiques.

PERNIN (2004), allant dans le même ordre d’idée que le groupe IEEE définit un objet

pédagogique comme toute entité numérique ou non, abstraite ou concrète, qui peut être

utilisée, réutilisée ou référencée lors d’une formation. Cette définition apporte un élément de

plus à la précédente. Cette définition prend en compte la nature de la ressource (concrète ou

abstraite), et tout type de formation (traditionnel et à support technologique).

HODGINS quant à lui, définit un objet pédagogique comme suit : “Learning Object

represents a completely new conceptual model for the mass of content used in the context of

learning.” (HODGINS, 2000, p. 1). Pour lui, un objet pédagogique est un modèle conceptuel

nouveau pour la grande masse de donnée utilisée dans un contexte d’apprentissage.

Enfin le Visconsin Online Resource Center, regroupement d’universités du Wisconsin

définit un objet pédagogique comme de petites unités d’apprentissage d’une durée de 2 à 5

minutes. Cette définition met l’accent sur la notion de temps.

3 .1.2 Ressources pédagogiques

GOMEZ,(2005) définit une ressource pédagogique comme étant toute entité

(numérique ou non), utilisée dans un contexte d’enseignement, de formation ou

d’apprentissage et qui est durable (doit pouvoir résister aux changements technologiques),

Définitions des concepts


adaptable (doit permettre une modulation sur mesure c'est-à-dire tenant en compte les

spécificités physiques des apprenants), gérable (doit pouvoir être administrée facilement),

fiable (doit répondre aux exigences pour lesquelles on l’a créée), abordable (doit pouvoir être

accessible), évaluable (doit pouvoir être estimée facilement), interopérable (permettre

l’utilisation de contenus et composants développés par une organisation sur une plate-forme

donnée par d’autres organisations sur d’autres plates-formes), retrouvable (doit pouvoir être

accessible facilement), réutilisable (doit pouvoir être utilisé dans des contextes et des buts

différents), indexable (doit être décrite par des métadonnées ou des annotations sémantiques)

Robert BIBEAU (Bibeau, 2005) quant à lui définie une ressource pédagogique comme

étant toute entité numérique ou non susceptible d'être utilisée, réutilisée ou évoquée dans un

contexte d'apprentissage à support technologique.

Pour Gérard PUIMATTO , la notion de ressource pédagogique (ou éducative) est

fortement liée à celle de document, et aux approches documentaires. Dans le domaine du

multimédia, les "ressources multimédias pour l'éducation" constituent l'ensemble des

informations, documents, logiciels, programmes, banques de données, etc. qui permettent de

véhiculer, de transmettre ou d'appréhender des concepts et contenus d'enseignements.

Il découle ainsi des définitions ci-dessus que les concepts d’objets pédagogiques et de

ressources pédagogiques sont fortement liées et prêtent même à confusion. C’est ainsi que

d’après la classification que fait PERNIN (2004) des objets pédagogiques, les ressources

pédagogiques sont une classe ou spécificité d’objets pédagogiques.

Dans la suite de notre travail, nous allons nous occuper de la notion d’objet

pédagogique car La notion d'objet pédagogique permet d'englober tous les types de

ressources pédagogiques qui sont développés pour le monde de l’éducation et accessibles aux

institutions, aux enseignants et aux étudiants.

3 .2 Propriétés et typologie des objets pédagogiques

Dans cette partie, il sera question pour nous de donner les propriétés qui régissent les

objets pédagogiques et d’identifier les différents types d’objets pédagogiques.

3 .2.1 Propriétés des objets pédagogiques

Les objets pédagogiques possèdent un certains nombre de propriétés qui les

caractérisent (BOURDA, 2001). Parmi elles, nous avons :

Propriétés des objets pédagogiques


� Granularité (taille) : un objet pédagogique élémentaire est une composante d'un cours

dont la durée de consultation ou d'exécution se situe entre 2 et 15 minutes.

� Autonomie : un objet pédagogique peut être utilisé indépendamment des autres. (grain

de base : texte, image, son)

� Réutilisabilité et adaptabilité : un objet pédagogique élémentaire peut être utilisé à

différentes fins, dans différentes applications, dans différents produits, dans différents

contextes et par différents modes d'accès.

� Agrégabilité : les objets pédagogiques élémentaires peuvent être regroupés dans des

ensembles y compris pour des cours traditionnels.

� Indexation : chaque objet pédagogique doit être muni d’une description permettant de

le retrouver facilement.

A ces propriétés s'ajoutent celles évoquées dans la définition de Gomez des ressources

pédagogiques (valables pour l'ensemble des objets pédagogiques) à savoir :

� Accessibilité : chaque objet pédagogique est muni d’une description permettant de le

retrouver, de l'identifier et d'y accéder facilement. Un ensemble de descripteurs connu

sous le nom de LOM (Learning Object Metadata) permet d’indexer les objets

pédagogiques.

� Durabilité : un objet pédagogique doit pouvoir affronter les changements

technologiques en minimisant la réingénierie ou le re-développement.

� Interopérabilité : un objet pédagogique doit pouvoir être utilisé dans des

environnements technologiques différents.

3 .2.2 Typologie de ressources pédagogiques

Selon leur nature, les ressources pédagogiques sont de plusieurs types. Elles peuvent

aussi bien être physiques que numériques.

3 .2.2.1 Ressources physiques

Il existe plusieurs types de ressources pédagogiques physiques. Entre autres :

� Les poly/supports de cours ;

� Les livres publiés par les maisons d’éditions ;

� Les articles scientifiques ou publications des chercheurs ;

� Les documents de suivi pédagogiques tels que les travaux dirigés, les travaux

pratiques ;

Typologie des ressources pédagogiques


� Etc.

3 .2.2.2 Ressources numériques

Pour BIDEAU (2006), les ressources pédagogiques numériques sont regroupées en six

grandes catégories :

� Portails, moteurs de recherches et répertoires : cette catégorie regroupe l'ensemble des

systèmes de recherche et de classification des données et des ressources tels que les

portails informationnel, transactionnel ou collaboratif, les catalogues de sites Web ou

de Cédéroms, les livres, logiciels, didacticiels, etc.

� Logiciels outils, éditeurs, services de communication et d'échanges : il s’agit

notamment les outils d'édition et d'assemblage tel que traitement de texte, logiciel de

présentation, album numérique ou portfolio, logiciel d'éditique, logiciel de correction

et de conjugaison, assistant de traduction, système de gestion de bases de données,

tableur, éditeurs graphiques, sonores ou vidéo, imagerie 3D, plate-forme de

téléformation, outils de télécollaboration, navigateur, visionneuse, etc. ;

� Documents généraux de référence : il s’agit par exemple des atlas, système

d'information géographique, dictionnaires, lexiques (des instruments de musique, des

appareils sportifs, des termes techniques et scientifiques) Bible, Coran, Torah, etc. ;

� Banques de données et d'œuvres protégées tels que des pictogrammes, images 3D,

photos, textes, romans, bandes dessinées, banques de sons, de vidéo, partitions,

œuvres musicales, pièces de théâtre, écrits religieux, moraux et éthiques, archives

d'émissions de radio ou de télévision, articles de journaux, périodiques, etc. ;

� Applications de formation destinées à des apprentissages en dehors de l'école et hors

d'un contexte de formation en ligne tels que des jeux éducatifs et ludoéducatifs, des

jeux de rôles, des cahiers à colorier, mots croisés, des mots cachés, énigmes, des

simulateurs, des cahiers à dessins interactifs, des applications d'autoévaluation, etc. ;

� Applications scolaires et éducatives destinées à des apprentissages en établissement

(école, collège, université) ou en contexte de formation à distance : des didacticiels

(exerciseurs, tutoriels, démonstrateurs, calligraphes, simulateurs), des cours à distance,

des devoirs, exercices, dictées interactives, mots croisés, mots cachés, énigmes,

questions, problèmes, épreuves, travaux pratiques, expériences de laboratoires, plan

d'intervention personnalisé, outils d'auto-évaluation et d'évaluation, etc.

Description des ressources pédagogiques


3 .3 Description des ressources pédagogiques

Dans le but de faciliter l’accessibilité, la recherche, le partage ou la réutilisation,

chaque objet pédagogique doit être décrit à l’aide de métadonnées et d’annotation

sémantiques (Iles et al, 2008). En effet, pour qu’un objet pédagogique puisse être retrouvé ou

alors réutilisé, il doit être indexé ou alors annoté.

3 .3.1 Métadonnées

Les métadonnées sont définies comme étant : « des données relatives à d’autres

données» (Iles et al, 2008, p. 4), C'est-à-dire que d’après Élisabeth Noël, les métadonnées

sont des données qui renseignent sur la nature de certaines autres données et qui permettent

ainsi leur utilisation pertinente. Dans le domaine de l’apprentissage automatique, les

métadonnées permettent de décrire les documents pédagogiques afin de les rendre plus

accessibles et plus manipulables (Iles et al, 2008). De telles métadonnées sont structurées par

catégories ou champs sémantiques représentant une caractéristique particulière sur la

ressource comme son titre par exemple (Bourda, 2001) selon le modèle de description utilisé.

3 .3.2 Représentation sémantique des ressource pédagogiques

La sémantique des contenus est mal représentée puisqu’elle se limite souvent à des mots

clés ou tags. Afin de compléter la sémantique de l’indexation des objets pédagogiques, Iles et

ses collaborateurs suggèrent l’utilisation des ontologies de domaine [Ile et al, 2008]. Iles et

ses collaborateurs définissent une ontologie comme un regroupement de concepts (reliés entre

eux par des règles d’association) qui représentent l’ensemble des connaissances d’un domaine

en une spécification formelle et explicite [Ile & al, 2008]. C'est donc une conceptualisation

d’un domaine de connaissance, c'est-à-dire un choix quant à la manière de décrire un

domaine. Nous pouvons retenir qu’une ontologie est un ensemble de termes et de concepts

organisés selon une certaine hiérarchie et appartenant à un même champ sémantique et qui

peuvent fournir un vocabulaire de même que sa sémantique, pour l’exploitation du contenu

des métadonnées associées aux objets pédagogiques [Her & al, 2008].

Cinq critères permettant de mettre en évidence les aspects importants d’une ontologie

ont été définis : [Gru, 1993]. Ceux-ci sont :



� La clarté : la définition d’un concept doit faire ressortir le sens voulu du terme de

manière aussi objective que possible ;

� La cohérence : la définition des concepts ne doit pas être en contradiction avec

l’ontologie ;

� L’extensibilité : on doit pouvoir ajouter de nouveaux concepts sans avoir à toucher

aux fondations de l’ontologie ;

� Une déformation d’encodage minimale : les déformations d’encodages qui ont

lieu lorsque la spécification influe sur la conceptualisation qui doit être évitée ;

� Un engagement ontologique minimal : le but d’une ontologie est de définir un

vocabulaire pour décrire un domaine si possible de manière concrète, ni plus, ni

moins.

3 .3.3 Modèles de description des objets pédagogiques

3 .3.3.1 Learning Object Metadata (LOM)

Le 12 juin 2002, l’IEEE (Institute of Electrical and Electronics Ingeneers) a adopté le

premier standard en matière de technologies éducatives (IEEE 1484.12.1-2002), qui concerne

la description des objets pédagogiques, et qui est plus connu sur le nom de LOM (IEEE,

2002). En effet le LOM est un ensemble de descripteurs permettant d’indexer les objets

pédagogiques comprenant 80 éléments de données (tous facultatifs), regroupés en neuf (09)

catégories (voir figure 2). Ces catégories sont :

1) Généralités : Cette catégorie décrit la ressource pédagogique dans son ensemble.

Ses éléments sont : Le titre, la langue, la description les mots clés, etc.

2) Cycle de vie : Cette catégorie décrit les caractéristiques relatives à l’historique des

ressources pédagogiques. Ses éléments sont : La version, le statut, la contribution.

3) Méta-métadonnées: Cette catégorie décrit la ressource pédagogique elle-même

comme un identifiant, une contribution ou un langage. Ses éléments peuvent être : Le schéma

de métadonnées, le langage des métadonnées, etc.

4) Technique : Cette catégorie décrit les caractéristiques techniques de la ressource

pédagogique tel que. Ses éléments peuvent être : Le format, la talle du fichier, la localisation,

les exigences techniques, les notes d’installation, la durée…

5) Pédagogique : Cette catégorie décrit les principales caractéristiques des ressources

pédagogiques en matière d’éducation et de pédagogie. Ses éléments peuvent être : Le type



d’interactivité, le type de contenu, le contexte, le temps d’apprentissage, le rôle, l’âge et la

langue de l’utilisateur….

6) Droits : Cette catégorie décrit les propriétés intellectuelles ainsi que les critères

d’utilisation de la ressource pédagogique telle que les coûts, le copyright.

7) Relation: caractéristiques exprimant les liens avec d’autres ressources comme kind).

8) Commentaire: Cette catégorie fournit des commentaires sur l’utilisation

pédagogique de la ressource, de même que des informations sur l’auteur de ces commentaires

et de leur création.

9) Classification : Cette catégorie décrit les caractéristiques de la ressource par les

entrées dans des systèmes de classification spécifique tels que le but, la classification de

référence, le chemin, etc.

Figure 2 : Organisation du schéma de métadonnées LOM v1.0

3 .3.3.2 Educational Modelling Language (EML)

Langage de Modélisation Pédagogique permet la description complète de processus de

formation. Le modèle EML repose au plus haut niveau sur la structuration des situations

d'apprentissage en "Unités d'étude" (Units of Study), devenues ultérieurement "Unités

d'Apprentissage" (Units of Learning) dans IMS-Learning Design. Typiquement, une Unité

d'Étude (UE) peut être un cours, une leçon, une étude de cas, un travail pratique, etc.



3 .3.3.3 Sharable Content Object Reference Model (SCORM)

Il permet de créer des ressources pédagogiques structurées et de garantir

l'interopérabilité de ces ressources d'une plate-forme à l'autre. SCORM inclut le LOM comme

langage de description de la ressource d'un aspect technique.

Si les modèles proposés par le LOM, SCORM et EML poursuivent des objectifs

différents, il est intéressant de les comparer au vu de critères communs. Le tableau ci-dessous

(Pernin, 2003) résume l’objectif principal de chacun des modèles et la façon dont sont typés

les différents objets décrits en fonction de trois niveaux :

- le niveau 1 décrit les différents types de ressources numériques ;

- le niveau 2 s’intéresse à la modélisation des activités de l’apprenant ;

- le niveau 3 s’intéresse à la structuration des activités pédagogiques en entités de plus haut

niveau.

Tableau 6 : Comparaison des différents modèles de description

Cycle de vie des ressources pédagogiques


3 .4 Cycle de vie d’une ressource pédagogique

Comme toute ressource, une ressource pédagogique possède un cycle de vie. En effet,

une ressource doit être initiée, conçue, réalisée, classifiée, validée, diffusée et utilisée ou tout

simplement être retirée (voir figure 3). En phase d’initiation, l’objet pédagogique ne contient

qu’une description de ses intentions ; c'est-à-dire le type de discipline concernée ainsi que les

pré-requis nécessaire pour pouvoir l’utiliser. En phase de conception, une étude préalable

visant à définir les caractéristiques spécifiques de la ressource pédagogique est faite ; c'est-à-

dire son contenu, le scénario qu’il doit suivre ; en phase de réalisation, il s’agira de concrétiser

l’objet pédagogique en le rendant exploitable ; en phase de classification, l’objet pédagogique

ne subit plus de modification et est classé par rapport à un certain système de classification ;

en phase de validation, l’objet pédagogique est soumis à l’avis de différents experts et/ou d’un

comité de pilotage qui doivent juger de la qualité de la ressource afin de permettre sa

diffusion ; une fois l’objet pédagogique validé, il passe à sa phase de diffusion qui consiste à

l’intégrer dans un dispositif permettant son exploitation : en phase de recours d’expérience, il

s’agit d’analyser les avis des utilisateurs qui ont pu être récoltés en phase d’utilisation.

Figure 3 : Cycle de vie d’une ressource pédagogique

Typologie des didacticiels


3 .5 Typologie des didacticiels

On entend par didacticiel un logiciel interactif destiné à l’enseignement/apprentissage et

pouvant inclure un contrôle des connaissances. C’est aussi un logiciel informatique relevant

de l’enseignement assisté par ordinateur (EAO). Plus précisément, il s’agit d’un logiciel

interactif destiné à l’apprentissage du savoir sur un thème ou un domaine donné et incluant

généralement un autocontrôle de connaissances : c’est un logiciel éducatif. On distingue une

gamme varié de didacticiel chacun présentant des spécificités qui leur sont propres. Parmi

ceux-ci, on peut citer :

3 .5.1 Les tutoriels

Les logiciels remplissant cette fonction, présentent des pages écran avec, comme dans

un manuel scolaire, du texte, des explications, éventuellement alternés avec des questions

auxquelles, l’élève doit répondre avant de pouvoir continuer. L a tâche proposée au élèves est

donc de lire et d’étudier ce qui est présenté sur l’écran. Son activité concrète se limite à des

actions ayant pour effet de tourner des pages (changer l’affichage sur l’écran) et de répondre à

des questions. Le point de vue théorique incarné est cognitiviste. Il s’agit d’un apprentissage

comme une acquisition de connaissances nouvelles. Dans cette vision, (Mayer, 1987 cité par

Devries.E 2001), le mode de présentation de l’information influence les processus

d’apprentissage (attention, encodage, récupération), et ces processus influencent à leur tour le

résultat de l’apprentissage (prestation, performance). Ce type de logiciel est résultat à la fois

d’une structuration des connaissances par un pédagogue expert en la matière et de ses

décisions sur la meilleure façon de les présenter

3 .5.2 Les exerciels ou exerciseurs

Le rôle dévolu à l’ordinateur, est celui de stockage et de distribution des exercices. La

tâche proposée à l’élève est de faire des exercices. Selon ALESSI et TROLLIP (1991), les

exercices répétés, ne sont appropriés qu’après avoir suivi un enseignement classique.

L’objectif est que l’élève s’entraîne pour obtenir aisance et vitesse dans une matière. La

théorie sous-jacente est le behavioriste, elle postule une relation directe entre les conditions

d’enseignement et le résultat de l’apprentissage sans processus intermédiaires.



3 .5.3 Tuteurs intelligents

Il s’agit de faire de l’ordinateur un enseignant, un guide, un tuteur, un expert, un

entraîneur, ou même un autre élève. Les logiciels issus de l’intelligence artificielle sont

appelés tuteurs intelligents. Pour enseigner tel qu’un enseignant humain, un tuteur

informatique doit posséder les connaissances du domaine à enseigner, s’adapter aux

connaissances et erreurs de l’élève, adopter une stratégie pédagogique et pouvoir

communiquer avec l’élève. La théorie sous-jacente est le cognitiviste, puisque l’approche de

l’intelligence artificielle est basée sur l’idée selon laquelle, on peut représenter les

connaissances d’un expert de façon à ce que l’ordinateur puisse les posséder et les manipuler.

Au moyen des stratégies pédagogiques, le logiciel fera ensuite acquérir les connaissances à

l’élève. Les connaissances sont idéalement incorporées dans le logiciel indépendamment de la

méthode d’enseignement choisie en tant que représentation des connaissances du domaine à

enseigner. Le logiciel possède à la fois une représentation des connaissances et des procédures

pour exploiter ces connaissances en fonction des décisions du module pédagogique.

3 .5.4 Logiciels de jeux éducatifs

L’objectif de ces logiciels est de motiver les élèves en exploitant les défis associés aux

jeux. Le rôle de l’ordinateur est celui d’une console de jeu et la tâche proposée à l’élève est

celle de jouer. La motivation peut conduire à des réalisations concrètes très différentes

(RIEBBER, 1996). Un jeu peut prendre la forme d’une série de questions- réponses, de

recherche d’objets ou de résolution de problèmes. Beaucoup de jeux éducatifs sont sous forme

de séries questions- réponses s’apparentent à des exercices répétés rentrant ainsi dans une

méthode behavioriste.

3 .5.5 Logiciel hypermédia ou multimédia

Il renvoie à l’exploitation de l’ordinateur pour rendre disponible le texte, le son, les

images et les vidéos. Cette fonction est possible grâce aux liens informatiques matérialisés

comme des boutons ou des mots soulignés. Le rôle de l’ordinateur (logiciel) est de fournir un

espace d’exploration, correspondant aux concepts et relation d’une matière et, la tâche

proposée à l’élève est d’explorer cet espace. La théorie sous jacent est soit : constructiviste

soit cognitiviste, selon les cas. Certains auteurs soulignent des aspects plutôt cognitivistes,

lorsque l’on suppose que le logiciel présente les concepts et les relations d’une matière sous

forme de réseau sémantique à acquérir par l’élève (V.Oostendorp & Hofman, 1998 cité par

Devries 2001). D’autres soulignent des aspects constructivistes lorsque l’on accentue le côté

actif de l’élève qui, doit à chaque instant décider du comment procéder et qui, chemin faisant,



construit ses propres connaissances (Spiro, Feltovich, Jacobson, & Coulson, 1991 cité par

Devries 2001).

3 .5.6 Logiciel de simulation

Les logiciels de simulation imitent une partie de la réalité. Les simulations

incorporent des réalités, des lois ou des règles de fonctionnement, par exemple relatives à la

chute d’un objet, à la croissance d’une population ou aux procédés de fabrication dans une

usine. L’élève apprend en agissant sur une simulation d’une façon similaire à celle dont il

agirait en situation réelle. Il peut changer la valeur des variables et en observer les effets sur

d’autres variables. Les tâches à exécuter par les élèves sont de manipuler, d’observer et

d’interpréter les résultats. Le point de vue théorique est constructiviste ; l’élève par motivation

intrinsèque, recherche activement l’information. Ainsi, la simulation prône un apprentissage

par la découverte et par l’action (learning by doing de John Dewey). Le point de vue

théorique est également celui de la cognition située : promouvoir des activités authentiques

dans des situations ressemblant à la réalité.

3 .5.7 Les logiciels micro-monde

Ces environnements peuvent fournir une rétroaction qui n’a pas à priori d’équivalent

dans la réalité. Les objets manipulés dans un micro-monde, ont des propriétés à la fois avec

des objets formels du domaine et, avec les objets concrets du monde réel (BRUILLARD,

1997). La tâche proposée à l’élève est de construire et de manipuler ces objets. La théorie

sous-jacente est le constructiviste.

3 .5.8 Logiciels d’apprentissage collaboratif

Ils sont conçus pour être utilisés par plusieurs élèves côte à côte ou à distance en

synchrone ou en asynchrone. L’ordinateur peut avoir le rôle de mémoire collective, de point

de fixation de dialogue et de l’action, de représentation des éléments de la discussion ou

encore de medium de communication. La tâche proposée aux élèves, est de discuter,

d’argumenter et/ou d’écrire des textes et de résoudre des problèmes ensemble. La théorie

correspondante est, celle de la cognition située. Un des objectifs est de créer un contexte

permettant aux élèves d’apprendre à communiquer au sujet d’un domaine, comme une activité

authentique équivalant à l’échange entre personnes exerçant le même métier. (Lave &

Wenger, 1991). Ainsi, les connaissances ne sont pas présentes initialement dans le logiciel,

mais seront construites par l’élève lui-même en interaction avec d’autres élèves.

Conception


Chapitre 4 : Elaboration du didacticiel

La phase d’élaboration est une étape très importante dans le processus de conception

et de réalisation d’une application. Elle vise à trouver des solutions informatiques et

techniques pour mettre en œuvre l’application. Avant d’aborder une telle phase, il est

indéniable de définir tout d’abord les principes sur lesquels elle doit se baser. Il sera

question dans ce chapitre de concevoir et réaliser un didacticiel de mathématiques

(PRIOMATHS ) pour l’enseignement/apprentissage des règles de priorité des opérations en

calcul littéral en classe de sixième (6ème). Pour cela, il sera question dans un premier temps

de procéder à la phase de conception du didacticiel et enfin de par la phase de réalisation.

Ce chapitre comprend les sections suivantes :

4 .1 Conception du didacticiel ‘‘PRIOMATHS’' .................................................................. 33

4 .2 Réalisation du didacticiel ............................................................................................... 43

Conception du didacticiel


4 .1 Conception du didacticiel ‘‘PRIOMATHS’'

Ils existent plusieurs types de modèle de conception de logiciel, mais les pédagogues

sont plus orientés vers le modèle en V et le modèle en spirale. Le modèle en V concerne les

cas de conception pour lesquels les finalités du produit sont bien déterminées tandis que

lorsque les finalités du didacticiel sont moins bien connues, on recourt plus généralement au

modèle en spirale (Coutaz 1995 cité par Brassac et Gregori 2000).

Figure 4 : Modèle de conception des didacticiels

Etant donné que les finalités du didacticiel à concevoir sont bien déterminées, c’est le

modèle en V qui sera utilisée. En plus de ce modèle, la conception d’un didacticiel fait aussi

appel à l’ingénierie pédagogique qui se définie comme la gestion globale d’un dispositif

relatif aux pratiques d’éducation au sens large, avec comme finalité la conception d’un

dispositif pédagogique de formation adapté et optimisé. Les phases de l’ingénierie

pédagogique sont semblables à celle de l’ingénierie logicielle et le modèle générique est

ADDIE (Analyses- Design ou Conception - Développement- Implémentation- Evaluation).



Figure 5 : Schéma du modèle ADDIE

En raison du temps qui est impartie pour la réalisation de ce travail, trois étapes sur

cinq seront exploitées pour la conception du didacticiel. Ces étapes sont : l’analyse, la

conception et le développement.

4 .1.1 Objectifs poursuivis et Raison du choix du projet

4 .1.1.1 Les objectifs poursuivis

L’objectif poursuivi est d’élaborer un didacticiel de mathématiques appelé

‘‘ PRIOMATHS ’’ en classe de 6ème portant sur les règles de priorité des opérations en calcul

littéral.

4 .1.1.2 Raisons du choix du projet

Les raisons du choix du projet sont d’une part, le souci de participer au processus

d’intégration des TIC dans le système éducatif Camerounais en produisant des ressources

pédagogiques pour meubler les centres de ressources multimédia des établissements qui sont

désespérément vide en ressources pédagogiques et, d’autre part, de proposer un autre type

d’enseignement/apprentissage alternatif à savoir enseignement assisté par ordinateur au

système traditionnel existant.



4.1.2 Les catégories et les variables de la situation

d’apprentissage

4 .1.2.1 L'analyse pédagogique

La démarche suivie pour la réalisation du didacticiel "PRIOMATHS " a consistée à

prendre en compte les difficultés et les conceptions des élèves concernant la notion de règles

de priorité des opérations et de faire une observation concernant la pédagogie utilisée par les

enseignants pour dispenser cette notion.

Les résultats de ces analyses ont permis de relever un certain nombre de difficultés

auprès des élèves pour comprendre la matière enseignée. Notamment :

� Difficultés dans la compréhension de la notion de règles de priorité;

� Difficulté dans la compréhension de la notion d’opération prioritaire dans une

expression littérale;

� Insuffisance du contenu de certains enseignements ;

� Pédagogie de transmission des connaissances non appropriée ;

� Etc.

4 .1.2.2 La population visée

La cible visée est la population regroupant les élèves de la classe de 6ème. Cette

population se situe généralement dans une tranche d’âge de 10 à 13 ans. Mais il est à noter

ici que pour une meilleure utilisation afin d’atteindre les objectifs visés le rôle de

l’enseignant est très important car c’est lui qui aura la responsabilité d’organiser les

scénarios pédagogiques adéquats aux élèves dont il a la charge. Aussi ce didacticiel pourra

intéresser toute autre personne qui voudrait se familiariser avec la notion de règles de

priorité des opérations.

4 .1.2.3 Le contenu du didacticiel

Le didacticiel met à la disposition de tout utilisateur d’une part des notions de cours

liées aux règles de priorité des opérations en calcul littéral et d’autres part des exercices

d’auto-évaluation. Néanmoins, il a été prévu une rubrique Aide pour assister l’apprenant

dans l’utilisation de l’outil et dans la résolution des exercices. Le contenu du menu cours et

du menu exercice a été élaboré en se référant au programme de mathématiques de la classe

de 6ème (voir figure en annexe) et du livre au programme « Les mathématiques en 6ème

collection CIAM ». Ainsi il a été décelé cinq principales règles de priorité des opérations en



calcul, ce qui a constitué le menu cours et concernant le menu exercice, les exercices ont été

classés par niveau en respectant la classification de la taxonomie de Bloom évoqué dans le

premier chapitre.

4 .1.2.4 Approches pédagogiques

Tel que le didacticiel envisage être conçu, il va se situer dans une dans une approche

triangulaire alliant le tutoriel, l’exerciseur et quelque aspect du tuteur intelligent. Le choix de

cette approche se justifie par le fait chacune de ces approches revêt des particularités qui ne

peuvent peut être pas se marier mais leur complémentarité revêt l’intérêt de les articuler

pour essayer d’en dégager une essence.

L’approche tutorielle, parce que son intégration dans ce logiciel ne se justifie pas

seulement par le système d’aide de guidage dans la progression de l’apprenant, mais par la

présence des pages écran, comme dans un manuel scolaire (texte, explication). La tâche

proposée aux élèves est donc de lire et de retenir ce qui est présenté sur l’écran.

L’approche exerciseur, parce que le rôle dévolu à l’ordinateur est celui de stockage et

de distribution des exercices. Après avoir suivi un enseignement classique, l’élève s’entraine

pour obtenir aisance et rapidité dans une matière en faisant des exercices portant sur la

matière apprise.

L’approche tuteur intelligent, parce qu’il s’agit de faire de l’ordinateur un enseignant,

un guide, un tuteur, un expert, un entraîneur, ou même un autre élève. Ainsi dans certains

cas de figure il sera proposé une aide pour indiquer ou monter à l’apprenant en cas de

mauvaise réponse de ce dernier ce qu’il y avait lieu de faire ou comment il fallait procéder

pour effectuer telle ou telle opération ou répondre à une question précise.

4 .1.2.5 La fixation des objectifs pédagogiques

Après utilisation de ce didacticiel, l’apprenant doit être capable de :

• Enoncer les règles de priorité en calcul littéral,

• Identifier l’opération prioritaire dans une expression littérale,

• Reconnaitre quelle règle appliquer face à une expression littérale à calculer ;

• Faire des calculs en respectant les différentes règles de priorité,

4 .1.2.6 Scénario pédagogique

Il est question ici de définir le scénario pédagogique lié à l’utilisation du didacticiel.

Un scénario pédagogique est une approche méthodologique qui permet à un enseignant de

conduire efficacement une activité d’apprentissage à l’aide du didacticiel ou tous autres



outils pédagogiques. Le modèle de scénario pédagogique que nous avons retenu est celui du

Guide de rédaction et de présentation d’un scénario pédagogique et d’une activité

d’apprentissage de BIBEAU (2000). Notre scénario pédagogique sera présenté dans les

deux tableaux suivants :

Tableau 7 : Scénario pédagogique de l'activité d'apprentissage à l'aide du didacticiel.

Identification

IDENTIFICATION

Titre Didacticiel d'apprentissage des règles de priorité des opérations en calcul littéral Langue Français

Auteur et organisme

NYA NOUATCHA Gerard Willy, ENS Yaoundé, DITE

Ordre d'enseignement

Premier cycle du secondaire, classe de sixième

Age des élèves et

particularités

Entre 09 et 13 ans

Discipline et programme

d'étude

Mathématiques Activités numériques : règles de priorité des opérations

Objectifs d'apprentissage et compétences

A laide d'un ordinateur disposant de la ressource en question, l'apprenant à la fin de l'activité sera capable de • d’énoncer les règles de priorité • d’identifier l’opération prioritaire dans une expression littérale, • de reconnaitre quelle règle appliquer face à une expression littérale à

calculer ; • faire des calculs en respectant les différentes règles de priorité.

Sommaire du scénario

Cette activité consiste à faire apprendre les élèves dans le cadre d’une leçon de mathématique. Le didacticiel intègre un contenu pédagogique qui, sous la conduite de l’enseignant aboutit aux objectifs et compétences que ce dernier souhaite inculquer aux élèves.



Tableau 8 : Scénario pédagogique de l'activité d'apprentissage à l'aide du didacticiel PRIOMATHS. Présentation de l'activité

PRESENTATION DE L'ACTIVITE

Ressources informationnelles

et didactiques

• Salle des machines connectées en réseau local ou sur internet pour avoir accès à la plate forme de ressources pédagogiques

• Cahier de prise de notes où seront consignées les expériences de l'activité • Fiches de consignes (règles, buts, enjeux du jeu…) • vidéo projecteur où l’enseignant pourra guider

Description de l'activité

Durée de l'activité: 30 minutes (ce timing est dicté par le temps de concentration de l'apprenant) Mise en situation: l'enseignant donne des directives d'usage des machines pour un bon déroulement de l'activité Déroulement de l'activité: une fois les élèves installés, l'enseignant introduit l'activité par la mise en situation décrite ci-dessus. Chaque élève se connecte à la plate forme. La suite dépendra de l'enseignant ou de l'élève dans le cas extra scolaire, de la notion à maîtriser. L'apprenant est libre de commencer par lire le cours sur une notion avant d'entamer les exercices qui ont trait à cette notion. Il peut aussi après avoir lu le cours sur la règle sélectionnée, s'exercer pour voir si l'objectif visé dans la notion a été atteint. Objectivation: l'enseignant organise les élèves individuellement ou en petits groupes. Chaque groupe restitue sous forme d'une narration, l'expérience que ses membres viennent de vivre: comment ils ont pu venir à bout des obstacles et ce qu'ils ont retenu de l'activité. Evaluation: l'enseignant interprète les scores obtenu par chaque élève ou chaque groupe d'élèves, en vu d'une remédiation ou d'un renforcement. Réinvestissement: il est demandé aux élèves de trouver des sujets dans leur quotidien qui ont trait à la notion de partage

4 .1.2.7 Contexte d’utilisation

Dans ce didacticiel, les apprenants effectueront leurs acquisitions à travers des

notions de cours et des exercices graduels. Ils tenteront de répondre à des questions de types

QCM, des mots à rentrer dans des plages prévues, des cases à cocher, à effectuer des calculs.

Ce logiciel pourra être utilisé en salle de classe par un enseignant et ses élèves, à la maison

par les élèves pour l’entrainement et le renforcement des connaissances, et même par un

groupe d'élèves pour une confrontation d'idées.

Pour un bon fonctionnement de notre didacticiel, les caractéristiques suivantes sont

requises: Système d’exploitation Windows ou Linux ; 1.6Gzh de processeur, 512 Mo de

RAM, carte graphique disposant d’une mémoire de 64 Mo. La machine doit être dotée de

macro média flash, ou du plug-in de flash media Player ou d'un navigateur pour la lecture

des différentes animations. A propos du navigateur nous conseillons l'usage de FireFox

parce qu'il est gratuit et mieux adapté à l'affichage des animations sur le web.

Le didacticiel est téléchargeable sur la plate forme de ressources pédagogique.



4 .1.3 Cahier de charges

« Le cahier des charges propose les éléments indispensables à la garantie de qualité

de service concernant la conception des ressources pédagogiques, les dispositifs de

formation et les services associés » (extrait fiches action UVED).

Il est donc essentiel de concevoir et d’associer à chaque ressource produite une

méthodologie, un «kit-pédagogique» facilitant l’intégration de cette ressource dans un

dispositif de formation. Il ne s’agit pas de produire seulement des ressources, il faut

également réfléchir aux situations pédagogiques à mettre en œuvre en relation avec les

ressources au sein d’un dispositif de formation.

4 .1.3.1 L'aspect ergonomique

Le terme « ergonomie » vient du grec «ergon» travail et «nomos» règles. L'ergonomie

utilise entre autres les connaissances issues de la physiologie du travail, de la psychologie

cognitive (mémoire, attention, perception, apprentissage...), de la psycho-physiologie

(vigilance, postures, conditions de travail...), de la sociologie des organisations, de la

psychologie sociale et de la linguistique.

Pour réaliser une interface, le concepteur doit tenir compte d'un certains nombres de

critères. Parmi ceux-ci, figure les huit règles d'or du design d'interface à savoir :

� Faire un effort de cohérence interne.

� Rendre possibles les raccourcis pour les usagers réguliers.

� Fournir une information sur ce que fait le système.

� Organiser le contenu et construire des dialogues qui marquent la fermeture

d'étapes.

� Fournir une rétroaction permettant d'éviter les erreurs et permettre une prise en

charge simple.

� Rendre les actions réversibles.

� Donner un sentiment de contrôle aux usagers sur le système.

� Réduire la surcharge cognitive de la mémoire à court-terme.

4 .1.3.2 La scénarisation interactive

La scénarisation interactive est en quelque sorte la construction du module dans lequel

sera organisé et mis en forme le contenu que nous aurons à identifier et à sélectionner selon

les besoins. C'est la phase centrale du développement d'un environnement interactif, d'un

système ou d'une interface.



Elle représente la plaque tournante entre:

� L'élaboration théorique, ou l'idée d'un projet (discours);

� Sa production, c'est-à-dire sa mise en œuvre réelle (son application).

La scénarisation interactive est une démarche non linéaire. Ses étapes sont résumées

par le schéma suivant:

Figure 6 : Les étapes de la scénarisation interactive



� Analyse des besoins

Ainsi, le didacticiel s'adresse aux principaux acteurs de l'enseignement/apprentissage

des mathématiques en 6ème. Le contenu de ce logiciel porte sur la notion de règles de priorité

des opérations. L'usage de ce logiciel incluant en partie des pratiques en TIC, l'utilisateur

pour un usage efficace de ce dernier, doit avoir de bonne connaissance de base sur la

manipulation de l'ordinateur (cliquer, saisir, etc. La construction du contenu va être faite en

s’appuyant sur le programme officiel (voir annexe), sur le livre au programme

Mathématique en 6ème collection CIAM et sur bien d'autres ouvrages en rapport avec la

notion abordée. Cette ressource qui va être développée va s'arrimer aux normes SCORM et

LOM.

� La phase de spécification

De façon globale, notre démarche pédagogique est fondée sur la présentation de

quelques notions fondamentales portant sur les règles de priorité des opérations, puis des

exercices interactifs. Du côté de l'interactivité homme-machine, l'utilisateur aura à naviguer

entre les différentes fenêtres de l'application.

� La phase de conception de la maquette générale:

Elle suppose la mise en forme logique d'un contenu spécifique à communiquer sous

une forme particulière, non linéaire, visant à rendre l'interaction et l'accès à ce contenu

naturel.

Figure 7 : Maquette générale du didacticiel



� La Bannière : dans cette partie, nous avons un titre généralisant de la notion de

mathématique en 6ème que va traiter le didacticiel;

� La barre Menu : elle propose l’ensemble des principaux menus que contient le

didacticiel et facilite la navigation dans le didacticiel. Cette partie est constituée des

titres suivants :

• L’accueil : c’est la page de garde, la page qui nous renseigne sur le but et le

contenu du didacticiel. L’enfant à partir de cette page est libre de choisir ce qu’il

veut faire : soit lire le cours tout en entier ou en partie, soit de faire seulement les

exercices pour s’évaluer et fixer ses connaissances.

• Les cours : ce menu contient les notions de cours portant sur les règles de

priorité en calcul littéral. Ce menu permet à l’élève soit de réviser, soit de

compléter son cours, soit d’avoir des éclaircissements sur une notion qu’il ne

connaissait pas. Il est aussi divisé en petites séquences pour permettre une bonne

compréhension des notions enseignées.

• Les exercices : ils permettent à l’enfant de tester ou de fixer ses connaissances.

Ce menu comprend plusieurs types d’exercices classés par niveau en se basant

sur la taxonomie de Bloom évoqué au premier chapitre.

� La zone d’affichage du contenu : c’est dans cette zone que s’affiche le contenu des

différents menus cités ci-dessus.

Réalisation du didacticiel


4 .2 Réalisation du didacticiel

Selon Marie-Noëlle BESSAGNET et Marie-Françoise CANUT, « la phase de

réalisation est l’étape la plus concrète dans les processus de réalisation d’un didacticiel

(implantation effective du produit sur un système de donné).le travail consiste en une

composition des écrans, en la standardisation de la présence du didacticiel (usage des

couleurs, création d’écran-type…) en la saisie des interactions dans le langage ou système

choisi. ».

Ce travail, d'une durée de deux(02) mois, a été réalisé par des personnes compétentes

dans deux(02) domaines, les domaines de l'enseignement/apprentissage et celui de

l'informatique. Une telle combinaison présente beaucoup d'intérêts pour la réalisation

"ergonomique" des didacticiels.

4 .2.1 Langue de la ressource

La langue de utilisé dans la réalisation du didacticiel est le français.

4 .2.2 Les outils de réalisation et le format du didacticiel

Le didacticiel pédagogique de mathématique a été réalisé grâce aux outils

Macromedia Flash8 et Macromedia Dremweaver8. L’outil Macromedia Flash8 a permis

d’élaborer les exercices et le cours tandis que l’outil Macromedia Dreamweaver8 a permis

de créer les différents liens entre le cours, les exercices, l’accueil et les autres pages du

didacticiel conçus avec le premier outil. Le format final de présentation du didacticiel est un

format HTML (Hyper Text Markup Language).

Nous proposons une large plage de formats de diffusion de ce didacticiel, tels que les

formats FLV, FLA, HTML etc.

4 .2.3 Description du didacticiel

Ce didacticiel est un logiciel interactif. Grâce au dialogue, l'utilisateur peut saisir et

se représenter l'organisation du système selon la méthode descendante. Le logiciel permet le

parcours devant l'écran des différents niveaux de l'analyse du système sous forme

d'exercices choisis. L'analyse s'arrête à un niveau suffisamment défini pour que l'utilisateur

puisse comprendre le fonctionnement global du système.



4 .2.4 Contenu du didacticiel

Le didacticiel met à la disposition de tout utilisateur d’une part des notions de cours

liées aux règles de priorité des opérations en calcul littéral et d’autres part une série

d’exercices. Néanmoins, il a été prévu une rubrique Aide pour assister l’apprenant dans

l’utilisation de l’outil et dans la résolution des exercices. Le contenu du menu cours et du

menu exercice a été élaboré en se référant au programme officiel de mathématiques de la

classe de 6ème (voir figure en annexe) et du livre au programme « Les mathématiques en

6ème collection CIAM ». Ainsi il a été décelé cinq principales règles de priorité des

opérations en calcul, ce qui a constitué le menu cours et concernant le menu exercice, les

exercices ont été classés par niveau en respectant la classification de la taxonomie de Bloom

évoqué dans le premier chapitre.

� Page d’accueil

Figure 8 : Page d’accueil



� Interface du contenu du menu cours

Figure 9 : Interface du contenu du menu cours

� Interface du contenu du menu exercice

Figure 10 : Interface du contenu du menu exercices



4 .2.5 La phase de suivie

Cette dernière phase pourrait être organisée parallèlement à la conception et à la

réalisation. Elle consiste à valider le didacticiel en assurant les niveaux de qualification

pédagogique, formelle et logique. La validation de ce didacticiel recouvre donc deux

problèmes : la validation interne et la validation externe. La validation interne qui vérifie si

chaque module du didacticiel est correct par rapport à sa spécification de départ. La

validation externe qui a pour objectif de vérifier si le didacticiel assure les fonctions définies

dans le cahier de charges.

Ici, il s'agit de voir si le didacticiel répond à la question suivante: "assure-t-il- pour

les élèves de sixième un enseignement plus efficace que l'enseignement traditionnel?"

Pour répondre à cette question, deux (02) points doivent être pris en compte: la maniabilité

du logiciel (adaptation, réaction) et la vérification expérimentale (acquis). Malheureusement,

à la fin de la réalisation de ce didacticiel, il n'a pas été possible de procéder à des

comparaisons nécessaires pour mieux situer ce logiciel par rapport à d'autres dans le même

domaine à cause du manque de ressources humaines (la cible), mais aussi de la variable

temps. Donc ce manque de test constitue une des limites du travail réalisé.

Conclusion


Conclusion

L’objectif de ce travail était de concevoir un didacticiel des mathématiques en classe

de 6ème permettant l’enseignement/apprentissage des règles de priorité des opérations en

calcul littéral. L'intérêt de cet objectif a été de proposer une vision plus large de l'usage de

nos centres de ressources multimédias dans la pratique de l'enseignement. L'accent a été mis

sur les usages permettant de créer du contenu pédagogique, ceci en soutenant que les

ressources pédagogiques doivent être adaptées au contexte, puis utilisées pour une meilleur

transmission et acquisition du savoir, sans pour autant être le seul moyen

d'enseignement/apprentissage

Arrivé au terme de celui-ci, on en ressort avec un prototype de ce didacticiel. Il nous

semble important de préciser que ce travail, qui n’est qu’une amorce, présente quelques

limites en raison des contraintes de temps et des difficultés (de programmation script,…)

auxquelles nous avons fait face. Ainsi des travaux futurs pourront porter sur un

enrichissement de contenus (exercices, cours, interactions…) et l’assouplissement des

procédures d’installation.

Pour parfaire ce travail, les étapes de la phase ascendante (test logiciel, test

pédagogique) du modèle en V utilisé pour la conception doivent être réalisées plus en

profondeur, ce qui permettrait de valider ou de corriger certains résultats de ce travail. Il est

à noter aussi qu’une continuité du processus de production des contenus adaptés au contexte

ne pourrait qu’enrichir davantage ce didacticiel.

Ce travail bien qu’arrivé à son terme n’a pas été aisé, il fallu maîtriser davantage

l’utilisation du logiciel Macromedia Flash et macromedia Dreamweaver pour apprendre la

technique le montage des animations, établir les liens entre plusieurs pages.

Comme perspectives de ce travail, la conception d’un document qui puisse assurer

l'évaluation de l'apprenant on-line sera la bienvenue.

Annexe


Annexe

Programme officiel de mathématiques en classe de sixième (6ème)

Annexe


Bibliographie


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