referát pro seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006
DESCRIPTION
Diver s ifikace (J.F.Walhin). Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006. Vít Šroller ( ). Úvod http://papers.ica2006.com sekce 1A Jean-François Walhin, Belgie SECURA, Fortis Université catholique de Louvain - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/2.jpg)
Referát pro Seminář z aktuárských věd
13.10.2006 Vít Šroller ( )
Diversifikace(J.F.Walhin)
![Page 3: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/3.jpg)
Úvod
http://papers.ica2006.com sekce 1A
Jean-François Walhin, BelgieSECURA, FortisUniversité catholique de Louvain
zajištění, neživotní pojištění
![Page 4: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/4.jpg)
Klasifikace rizik podle IAA (2004)
underwriting risk (pojistné) credit risk (úvěrové, kreditní) market risk (tržní) operational (operační)
Měření rizik
volatility uncertainty
Pojistné riziko je diversifikovatelné.
![Page 5: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/5.jpg)
Diversification Benefit
RSL (required solvency level) – požadovaná míra solventnosti
Value at Risk (VaR)S … roční objem škod, distribuční funkce FS(x)
![Page 6: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/6.jpg)
Vliv diversifikace
![Page 7: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/7.jpg)
Riziko modelu
- nejistota v parametru pravděpodobnost škody
- nejistota – ovlivnění všech pojistek náhodným vlivem V
Riziko modelu není diverzifikovatelné, naopak s rostoucím počtem pojistek se zvětšuje poměr mezi VaR se zahrnutím rizika modelu a bez zahrnutí rizika modelu
![Page 8: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/8.jpg)
VaR není subaditivní míra
Tail Value at Risk (TVaR)
TVaR je subaditivní míra
![Page 9: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/9.jpg)
Závislost
![Page 10: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/10.jpg)
Závislost
Korelace
I při nízkých hodnotách korelačního koeficientu může být vliv na RSL velmi významný.
Kopula
![Page 11: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/11.jpg)
Závislost
model
špatný model S N(505; 258,55)
![Page 12: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/12.jpg)
Mnohorozměrný normální model
n1 pojistek typu 1 X1,…..Xn1
n2 pojistek typu 2 Xn1+1,…..Xn1+n2
n3 pojistek typu 3 Xn1+n2+1,…..Xn1+n2+n3
![Page 13: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/13.jpg)
Mnohorozměrný normální model
Kovarianční matice pro n1=n2=n3=3
![Page 14: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/14.jpg)
Mnohorozměrný normální model
![Page 15: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/15.jpg)
Mnohorozměrný normální model
![Page 16: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/16.jpg)
Mnohorozměrný normální model
![Page 17: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/17.jpg)
Mnohorozměrný normální model
![Page 18: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/18.jpg)
Mnohorozměrný normální model
![Page 19: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/19.jpg)
Mnohorozměrný normální model
maximalizace hodnoty pro akcionáře
![Page 20: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/20.jpg)
Mnohorozměrný normální model
kapitál =100 používáme všechny tři LOB
kapitál =100 neupisujeme LOB 1
![Page 21: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/21.jpg)
Mnohorozměrný normální model
kapitál =100 všechny LOB ziskové
kapitál =200 všechny LOB ziskové
![Page 22: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/22.jpg)
Závěrečné poznámky
- použití normálního rozdělení ?
- souvislost modelů se sociálně-ekonomickým prostředím
- srozumitelnost interních modelů
- riziko modelu a katastrofické události
- hodnocení přínosu jednotlivých LOB
- zahrnutí správních nákladů
![Page 23: Referát pro Seminá ř z aktuárských v ě d 13.10.2006](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062501/56815c6c550346895dca7fac/html5/thumbnails/23.jpg)