RELACION ENTRE EL PERIODO Y EL SITEMA MASA RESORTE

1.144.044.537 KATERINE QUIMBAYO AGREDA katerine2605@hotmail.com

1.144.129.392 JHON JAIRO MOLINA GOMEZ Jairomol69@hotmail.com

RESUMEN:

La constante de elasticidad y la fuerza elástica de un resorte, se determinó utilizando un sencillo montaje experimental, y dos metodologías diferentes; por un lado midiendo la elongación del resorte al colgar pesas con distintas masas y graficar los resultados se obtiene la ley del comportamiento del resorte “la fuerza elástica realizada por un resorte es igual en magnitud pero diferente en sentido, al desplazamiento desde la posición de equilibrio multiplicado por una constante que es propia de cada resorte; Felastica=−KX” ,además se utilizó un segundo método enfocado sobre el movimiento armónico simple (MAS) hallando como ley de comportamiento del resorte durante cinco elongaciones u oscilaciones, y a partir de ello determinar el periodo y luego este elevarlo al cuadro para que de esta forma la gráfica fuera lineal.

ABSTRACT:

The spring constant and the elastic force of a spring, was determined using a simple experimental setup, and two different methodologies on the one hand by measuring the elongation of the spring to hang weights with different masses and graph the results obtained behavior law "spring elastic force by a spring is equal in magnitude but different in direction, the displacement from the equilibrium position multiplied by a constant which is characteristic of each spring; F_elastica =-KX", also used a second method focused on simple harmonic motion (MAS) finding behavior as spring law for five elongations or oscillations, and from it determine the period and then raise it to the frame this so that in this way the graph linear fuera.

INTRODUCION:

Los sistemas de resortes se encuentran en casi todas la cosas que nos rodean desde los relojes de cuerda, pasando por los sistemas de amortiguación de los vehículos, los mismos músculos e incluso a nivel molecular, puesto que se dice que los enlaces entre los átomos funcionan como resortes que permiten la vibración de las moléculas.

Los resortes tienen la propiedad de la elasticidad que les permite recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa, cuando la deformación del material ya sea por compresión o elongación es directamente proporcional a la fuerza aplicada se dice que el resorte sigue la ley de Hooke, así llamada en honor al físico británico Robert Hooke quien fue el primero en expresarla.

Cuando se suspende del extremo no fijo del resorte una masa, esta produce una fuerza (de acción) que alarga al resorte, haciendo que este reaccione con una fuerza elástica dirigida en forma opuesta a la fuerza de acción, pero una vez el sistema alcanza el equilibrio tienen la misma magnitud. Para la segunda parte del experimento se utilizó el MAS aplicado al resorte donde este tiene la función de ser un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno y del coseno.

IMAGEN 1: LEY DE HOKE DEFORMIDAD DEL RESORTE

MATERIALES Y METODOS:

Para la realización de esta práctica se utilizaron distintas pesas de masas variables, estas masas fueron determinadas con una balanza de torque, las pesas fueron colgadas del extremo inferior de un resorte que se hallaba suspendido de forma vertical, sobre un soporte universal, el cual tenía fijo sobre su hasta una regla métrica. Se ajustó como cero en la escala el punto donde el resorte no está ni alargado ni comprimido y una a una se colgaban del

resorte las distintas masas, se registraba el valor de la distancia que la pesa estiraba el resorte y estos datos fueron los utilizados para la determinación de la constante de elasticidad del resorte y la fuerza elástica correspondiente. Para la segunda parte se midieron el número de oscilaciones, para que así de esta forma determinar el periodo.

IMAGEN 2: MONTAJE DEL RESORTE

DATOS, CALCULOS Y RESULTADOS:

Se llevó a cabo el experimento donde en la primera parte se debe calcular la constante del resorte se utilizara un juego de masas, las cuales se colgaran de un resorte y de esta forma se calculara la constante del mismo. Al conocer las fuerzas ejercidas sobre el resorte y la extensión que resulta de cada fuerza aplicada sobre este, se puede conocer la constante del resorte, mediante la elaboración de una gráfica que compare la fuerza con respecto a la extensión y sacando la pendiente.

ΔX (cm) Felastica (g) T24 41 825 30 606 50 100

13 83 16614 90,5 18115 97 19422 132 264

TABLA 1: DATOS DEL LA CONSTATNE ELASTICA

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

0.51

1.5

f(x) = 0.0085161974677 x + 0.2376780539706R² = 0.989572196483586

K resorte

ΔX (cm)

F el

astic

a

GRAFICA 1: REPRESENTACION GRAFICA DELOS DATOS DE LA CONSTANTE ELASTICA

Para la segunda parte del experimento se calcula el periodo al trascurrir cinco oscilaciones

peso (g) periodo (s) periodo (s)221 0,65 0,422550 0,779 0,606841

102 1,048 1,09830432,4 0,74 0,547699 1,05 1,1025

TABLA 2: DATOS PARA LAS OSCILACIONES

Con los datos anteriores se proyectó la gráfica de tal forma que esta fuera lineal para ello se elevó al cuadrado para que esta forma fuera lineal.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

0.20.40.60.8

11.2

f(x) = 0.0085161974677 x + 0.2376780539706R² = 0.989572196483586

oscilaciones en el tiempo

Perio

do

GRAFICA 2: REPRESENTACION GRAFICA DE LA OCILACIONES VS LA MASA

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Se pudo observar con los datos obtenidos que k es la constante del resorte lo cual nos indica lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio es la fuerza resistente del sólido. El signo (-) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento la fuerza se opone o se resiste a la deformación. Si el sólido se deforma más allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su tamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformación permanente.

La fuerza más pequeña que produce deformación se llama límite de elasticidad. El límite de elasticidad es la máxima longitud que puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda sus características originales. Más allá del límite elástico las fuerzas no se pueden especificar mediante una función de energía potencial, porque las fuerzas dependen de muchos factores entre ellos el tipo de material

Teniendo en cuenta la primera ley del movimiento de Newton, que dice “Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento continuara en movimiento con una velocidad constante a menos que experimente un fuerza externa neta”1, en términos sencillos, podemos decir que para un objeto que está en reposo la sumatoria de las fuerzas externas

es cero ∑ F=0 de esta forma, las

fuerzas que actúan sobre la pesa quedan representadas por la ecuación T−mg=0 en este caso, la fuerza representada por T corresponde exactamente a la fuerza elástica del resorte T=Felastica , m es la masa de la pesa y g representa a la fuerza producida por la atracción terrestre; quedando Felastica= mg.

obedecen la ley de Hooke, para dichos resortes la ecuación general toma la forma Felastica= K*∆x, donde K se conoce como la constante de elasticidad del resorte que es propia de cada resorte y en el sistema internacional tiene unidades de Kg/seg2, ∆x es la distancia de estiramiento del resorte debido a la fuerza aplicada.

CONCLUCIONES

Existe una relación directamente proporcional entre la fuerza elástica producida por el resorte y la elongación del mismo.

Para el sistema en equilibrio, masa resorte la fuerza elástica es igual en magnitud pero con diferente signo que el peso del objeto que soporta.

La elongación de cada resorte es relativa con el peso añadido.

Mientras mayor sea el peso añadido, la deformación del resorte es mayor

Si el peso menor a la fuerza de resistencia del resorte la forma de este no se altera.

Con la ayuda de la porta pesas es posible de manera más factible medir la elongación del resorte con diferentes pesos

BIBLIOGRAFIA:Serway, R.; Física Tomo I, Cuarta Edición. McGRAW-HILL ,1997. p 106-108. "Elasticidad (física)." Microsoft® Student 2008 [DVD]. Microsoft Corporation, 2007