relación entre índices de rugosidad: tortuosi- sidad ... · ... cultivo y estado de la...

RReellaacciióónn eennttrree íínnddiicceess ddee rruuggoossiiddaadd:: ttoorrttuuoossii--ddaadd,, ppeennddiieennttee llíímmiittee,, ddiissttaanncciiaa llíímmiittee yy rruuggoo--

ssiiddaadd aalleeaattoorriiaa

Relations between roughness indices: tortuo-sity, limiting slope, limiting difference and

random roughness

LADO LIÑARES, M., TABOADA CASTRO, Mª M. Y DIEGUEZ VILLAR, A.

Soil surface roughness is one of the parameters influencing runoff generation. Anamount of 137 roughness measurements under different conditions of tillage and cropwere made from March, 1997 to April, 1998. A pinmeter was used for this pourpo-se. After trend removal, four roughness indices: tortuosity, random roughness, limi-ting slope and limiting difference were calculated. Limiting difference and randomroughness showed the highest correlation, followed by tortuosity and limiting slope.

KKeeyy wwoorrddss:: Microrrelief, pinmeter, random roughness, tortuosity, geostatistical indices.

LADO LIÑARES, M., TABOADA CASTRO, Mª M. Y DIEGUEZ VILLAR, A. (Facultad de Ciencias,Universidade da Coruña, A Zapateira , 15071 A Coruña).

Cadernos Lab. Xeolóxico de LaxeCoruña. 1998. Vol. 23, pp. 151-164

152 Lado Liñares, et al. CAD. LAB. XEOL. LAXE 23 (1998)

IINNTTRROODDUUCCCCIIOONN

La rugosidad del suelo es un factorimportante que condiciona la formaciónde escorrentía en terrenos de cultivo. Porun lado, la existencia de un microrrelievebien desarrollado retarda el proceso desellado y formación de una costra superfi-cial, lo que favorece la capacidad de infil-tración del suelo (HELMING et al, 1992).Por otro lado, las microdepresiones de lasuperficie funcionan como almacén tem-poral del exceso de agua cuando la intensi-dad de la precipitación supera la capacidadde infiltración (DEXTER, 1977; MOOREand LARSON, 1979; MITCHELL andJONES, 1976).

Por tanto, para poder estudiar y prede-cir la formación de la escorrentía (que esuno de los factores claves en los procesoserosivos) es necesario conocer los factoresde que depende la configuración de lasuperficie del suelo y su variación tantoespacial como temporal.

Si bien en un principio la descripciónde la rugosidad se realizó de forma cualita-tiva, la necesidad de una caracterizaciónobjetiva y la utilización de este parámetropara predecir la infiltración o la retenciónde agua en microdepresiones hizo necesa-ria la elaboración de índices para su cuan-tificación.

Uno de los primeros índices cuantitati-vos utilizados fue propuesto por KUIPERS(1957). Posteriormente, ALLMARAS et al.(1966) definió un índice llamado rugosidadaleatoria (RR) como el error estándard de loslogaritmos de las alturas tras retirar el efec-to del laboreo y la pendiente. Estos primerosíndices son puramente estadísticos, por loque tienen el inconveniente de que no ofre-

cen una interpretación física acerca de la dis-tribución espacial de la rugosidad y depen-den de la función de distribución de losdatos. Para paliar este defecto han aparecidonuevos índices con base física para la carac-terización de la rugosidad (RÖMKENS andWANG, 1986; 1987), entre los que desta-can la distancia límite y la pendiente límitepropuestos por LINDEN and VANDOREN (1986).

El objetivo de este trabajo es presentarlos resultados de los índices de rugosidadobtenidos a lo largo de un año de estudio.Las medidas se realizaron con un asperíme-tro en diferentes parcelas sometidas a dis-tintas condiciones de laboreo, cultivo yestado de la superficie.

MMAATTEERRIIAALL YY MMEETTOODDOOSS

En el presente trabajo se realizó untotal de 137 medidas de rugosidad super-ficial repartidas en cuatro zonas diferen-tes: el Centro de Investigaciones Agrariasde Mabegondo (Abegondo-A Coruña), laexplotación agropecuaria El Abelar(Abegondo-A Coruña), la casa grande deLóngora (Oleiros–A Coruña), y dos parce-las de cultivo situadas en la parroquia deLiñares (Culleredo-A Coruña). El períodode estudio comprendió desde marzo de1997 hasta abril de 1998. Las experien-cias se realizaron cubriendo un amplioespectro de condiciones tanto de laboreoy cultivo como de evolución de la super-ficie del suelo que finalmente fueronagrupadas en tres categorías: superficiescultivadas, superficies de pradera, ysuperficies sometidas a laboreo primario.

Para la realización de las medidas seempleó un asperímetro, que permite la

CAD. LAB. XEOL. LAXE 23 (1998) Relación entre índices de rugosidad 153

toma de un número variable de datos pun-tuales de altura a lo largo de un perfil conuna separación entre ellos de 2 cm (LADOy TABOADA, 1998). De ello resultanredes de muestreo bidimensionales forma-das por perfiles paralelos separados entre sípor distancias regulares. El número deperfiles que se tomaron en cada medidacomenzó siendo de 14 perfiles espaciadospor 10 cm entre sí, pero posteriormente seamplió a 28 perfiles separados por 5 cm.

Previamente al cálculo de los índices sesepararon las componentes orientada(debida a la pendiente y el laboreo) y alea-toria (debida a la distribución de los terro-nes y agregados) de la rugosidad, ya queesta última es la empleada para la caracte-rización (BERTUZZI et al,1990). Paraseparar ambas componentes se filtró latendencia de los datos, y se consideró quela rugosidad aleatoria está constituida porlos residuos resultantes. Las superficiesempleadas para el filtrado de los datos ori-ginales fueron lineares (orden 1), parabóli-cas (orden 2) o cúbicas (orden 3).

Los índices de rugosidad calculados apartir de los datos residuales fueron:

RRuuggoossiiddaadd aalleeaattoorriiaa ((RRRR))..-- Se haempleado el criterio de CURRENCY andLOVELY (1970), que la definen como elerror estándar de los residuos

donde Zi = altura en cada punto.Z= media de las alturas.N = número de puntos.

PPeennddiieennttee llíímmiittee ((LLSS)) yy ddiissttaanncciiaa llíímmii--ttee ((LLDD))..-- Estos índices parten del cálculo

del semivariograma de primer orden de losdatos de altura para sucesivas distancias

donde: Zi = altura en cada punto.Zi+h = altura en un punto situado

a una distancia h de Zi.n = número de datos.

Tras retirar la orientación del microrre-lieve debida al laboreo y a la pendiente dela superficie medida, Linden y Van Dorenhallan una relación lineal entre las inversasde la distancia y la diferencia media dealturas

La distancia máxima de comparaciónde los valores del semivariograma de pri-mer orden se limita a 20 cm, que consti-tuye el rango en que la regresión entre lasinversas de la diferencia de alturas y la dis-tancia es mayor (LINDEN and VANDOREN, 1986). Los parámetros a y b secalculan mediante análisis de regresión y apartir de ellos se definen los índices dife-rencia límite (LD) y pendiente límite (LS)como

y

LD proporciona información acerca delas características del microrrelieve a gran-des distancias, y a medida que ésta aumen-ta, su valor es similar a la desviación típicade los valores de altura. Por su parte, LScaracteriza la rugosidad a cortas distancias,y su valor se aproxima a la relación DZ/DXcuando DX tiende a 0.


Las ventajas de estos índices consistenen que proporcionan una buena descrip-ción de la rugosidad, y no dependen de lafunción de distribución de los datos.Además poseen un sentido físico y unabuena sensibilidad a variaciones en larugosidad.

ÍÍnnddiiccee ddee ttoorrttuuoossiiddaadd ((TT))..-- Para el cál-culo de la tortuosidad se ha empleado elíndice propuesto por BOIFFIN (1984)para transectos longitudinales:

donde T = tortuosidadL = longitud del perfilL0 = longitud de la proyección

horizontal del perfil

RREESSUULLTTAADDOOSS YY DDIISSCCUUSSIIOONN

En la tabla 1 se pueden ver las princi-pales características de las medidas derugosidad realizadas. El número total deparcelas utilizadas en el estudio fue de 26,repartidas de la siguiente forma: 2 en laparroquia de Liñares, 5 en la granja agro-pecuaria El Abelar, 1 en la Casa Grande deLóngora, y 18 en el Centro deInvestigaciones Agrarias de Mabegondo.

El número total de puntos muestreadosen cada medida varió entre 702 y 2212 enfunción del número de perfiles y el núme-ro de puntos por perfil empleados.

Las superficies empleadas para el filtra-do de la tendencia fueron en su mayorparte cúbicas, ya que fueron las que mejorse ajustaron a los datos originales. Sinembargo, sería necesario comprobar que elfiltrado con este tipo de superficie nogenera artificios que distorsionan el valor

real de la rugosidad, ya que el efecto dellaboreo puede no ser eliminado, o puedenser eliminadas características de la rugosi-dad que no son debidas a la pendiente o ellaboreo.

La mayor parte de las medidas se reali-zaron tomando los perfiles en sentido per-pendicular a la dirección del laboreo, aun-que en algún caso se realizaron medidas ensentido paralelo y perpendicular para ana-lizar el efecto de esta circunstancia sobre elcálculo de los índices.

Los resultados estadísticos de los dis-tintos índices de rugosidad se muestran enla tabla 2. Los índices RR, T, y LD poseenrangos de valores que siguen de mayor amenor el siguiente orden: laboreo prima-rio>cultivo>pradera. Sin embargo, en elcaso de LS el rango mayor lo presentan lassuperficies cultivadas (1.07), seguido delas superficies sometidas a laboreo prima-rio (0.92) y las de pradera (0.51).

LD es el índice que presenta un rangomayor en todos los tipos de superficie,seguido de RR, LS y T por este orden.

Respecto a los valores medios, en loscuatro índices la secuencia de estados demayor a menor valor sigue el siguienteorden: laboreo primario>cultivo>pradera.El índice LD posee los valores medios máselevados en todos los estados superficiales,seguido de RR, T y LS.

Los coeficientes de variación mues-tran que todos los índices excepto la tor-tuosidad presentan una gran variabili-dad. RR y T presentan su mayor variabi-lidad en las superficies sometidas a unlaboreo primario (34.36 y 8.20 % res-pectivamente), seguidas de las superfi-cies cultivadas (30.77 y 3.10 % respecti-vamente). La menor variabilidad aparece


TTAABBLLAA 11.. RReessuummeenn ddee llaass ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddee llaass mmeeddiiddaass ddee rruuggoossiiddaadd rreeaalliizzaaddaass


TTAABBLLAA 11.. RReessuummeenn ddee llaass ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddee llaass mmeeddiiddaass ddee rruuggoossiiddaadd rreeaalliizzaaddaass ((ccoonnttiinnuuaacciióónn))..


en las superficies de pradera (17.99 y1.97 %). LD posee mayor variabilidad en lassuperficies de cultivo (42.13%), seguidas delas superficies de laboreo (35.03 %) y las depradera (19.19 %). LS posee también lamayor variabilidad en las superficies de cul-tivo (40.96 %) seguidas de las de pradera(33.57 %). En este caso las superficies conmenor variabilidad son las sometidas a labo-reo primario (25.48 %).

Las superficies de pradera aparecencomo las más homogéneas. Su rango devalores es el menor en todos los índices(0.09 para T, 0.69 para LD, 0.38 para LS y0.61 para RR), así como sus valoresmedios (1.04 para T, 0.21 para LD, 0.38para LS y 0.16 para RR). También los coe-ficientes de variación menores se alcanzan

en este tipo de superficie (excepto en elcaso de LS, donde éste presenta un valormayor que las superficies de laboreo).

En cuanto a los índices, LD presenta unrango de valores mayor en todas la super-ficies (7.56 en superficies de laboreo pri-mario, 4.04 en superficies de cultivo, y0.69 en superficies de pradera). Además,sus valores medios son mayores que los delresto de los índices, así como sus coefi-cientes de variación (excepto en el caso delas superficies de pradera, donde LS poseeun coeficiente de variación mayor). Esto loconvierte en el índice coN mayor capaci-dad de discriminación entre distintos esta-dos superficiales, y por tanto el más ade-cuado para la caracterización de la rugosi-dad.

TTAABBLLAA 22.. DDaattooss eessttaaddííssttiiccooss ddee llooss íínnddiicceess ccaallccuullaaddooss..


LS muestra un comportamiento dife-rente al del resto de los índices: el rangomayor de valores aparece en las superficiesde cultivo (1.07). Además, muestra unaelevada variabilidad en superficies de pra-dera en comparación con los otros índices(33.57 %), mientras que las superficiessometidas a laboreo primario aparecencomo las más homogéneas (25.48 %). Estopone en duda su idoneidad como caracte-rizador único de estados superficiales, almargen de su posible significado físico.

Los bajos valores de tortuosidad debentomarse con precaución, ya que por defini-ción, el valor más bajo que puede tener latortuosidad es 1, mientras que los otrosíndices parten de valores mínimos de 0. Siconsideramos el coeficiente de variación dela tortuosidad como la relación entre sudesviación típica y la proporción en que elperfil real supera su proyección, entoncesse produce un aumento de los coeficientesde variación. El valor mayor se obtiene enlas superficies de cultivo (48.96 %), segui-do de las superficies de pradera (48.40 %)y finalmente las superficies de laboreo sonlas de menor coeficiente de variación(40.71 %).

Los coeficientes de correlación calcula-dos entre los diferentes índices y para losdiferentes tipos de superficie pueden verseen la tabla 3. La mejor correlación la pre-

sentan RR y LD, ya que poseen coeficien-tes de correlación elevados en todos lostipos de superficie (0.90 en superficies cul-tivadas, 0.87 en superficies de pradera y0.94 en superficies con laboreo primario).Esto concuerda con lo encontrado por otrosautores (BERTUZZI et al, 1990), y esdebido a que poseen una significaciónsimilar (LINDEN and VAN DOREN,1986), ya que ambos caracterizan la rugo-sidad a largas distancias. La relación entreambos es linear (fig. 1).

La tortuosidad y la pendiente límite(fig. 5) poseen también una buena correla-ción en los tres estados (0.83 en superficiesde cultivo, 0.90 en superficies de pradera y0.86 en superficies con laboreo primario).Nuevamente esto es debido a que las carac-terísticas de ambos índices presentan simi-litudes (BERTUZZI et al, 1990).

Hay que señalar también las altascorrelaciones que posee la tortuosidad contodos los otros índices en las superficiessometidas a laboreo primario. Esto puededeberse a que en estas superficies elaumento de la tortuosidad esté provocadopor un aumento generalizado de la rugosi-dad tanto a pequeñas como a grandes dis-tancias.

Finalmente, se han comparado losresultados de los índices con los obtenidospor otros autores (BERTUZZI et al, 1990)

TTAABBLLAA 33.. CCooeeffiicciieenntteess ddee ccoorrrreellaacciióónn ccaallccuullaaddooss eennttrree llooss íínnddiicceess ddee rruuggoossiiddaadd..


que fueron calculados empleando un rugo-símetro basado en la desfocalización de unhaz de rayos láser al entrar en contacto conla superficie del suelo. Este tipo de rugosí-metro permite realizar medidas con unaresolución de 2mm, muy superior a la quese consigue con el asperímetro. Los valoresde los índices RR y LD de estos autoressuponen una pequeña porción del ampliorango de valores que se han obtenido en elpresente trabajo. Sin embargo, los valoresde LS y T posen un rango mayor. Es pro-bable que estos índices tengan una fuertedependencia de la escala de medida. Sinembargo, superficies con rango total dealtura tan elevado como son algunas de lasque se han analizado exceden el rango enque las medidas realizadas con el rugosí-metro láser son precisas. Sería necesario unestudio más profundo para encontrar unarelación entre los índices calculados porlos dos métodos.

CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS

Las superficies sometidas a laboreo pri-mario muestran los mayores rangos de valo-res en los índices RR, T y LD, así como losmayores valores medios en todos los índices.Las superficies de pradera aparecen como lasmás homogéneas, con el rango y los valoresmedios menores en todos los índices.

LD aparece como el índice de mayorcapacidad de discriminación entre distin-tos estados de la superficie del suelo, yaque posee los rangos, valores medios y coe-ficientes de variación más elevados.

Con los resultados obtenidos se puedeseñalar la existencia de dos tipos de índices.Por un lado están los índices RR y LD, quecaracterizan la rugosidad a largas distanciasy nos dan una idea de la magnitud de larugosidad, y por otro se encuentran T y LS,que presentan similitudes funcionales.Dentro de cada grupo, la correlación exis-tente entre los índices es elevada.


FFiigg.. 11.. RReellaacciióónn eennttrree llaa rruuggoossiiddaadd aalleeaattoorriiaa yy llaa ddiissttaanncciiaa llíímmiittee..

FFiigg.. 22.. RReellaacciióónn eennttrree llaa rruuggoossiiddaadd aalleeaattoorriiaa yy llaa ppeennddiieennttee llíímmiittee..


FFiigg.. 44.. RReellaacciióónn eennttrree llaa ddiissttaanncciiaa llíímmiittee yy llaa ttoorrttuuoossiiddaadd..

FFiigg.. 33.. RReellaacciióónn eennttrree llaa rruuggoossiiddaadd aalleeaattoorriiaa yy llaa ttoorrttuuoossiiddaadd..


FFiigg.. 66.. RReellaacciióónn eennttrree ppeennddiieennttee llíímmiittee yy ddiissttaanncciiaa llíímmiittee..

FFiigg.. 55.. RReellaacciióónn eennttrree ppeennddiieennttee llíímmiittee yy ttoorrttuuoossiiddaadd..

BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFIIAA

ALLMARAS, R. R., BRUWELL, R. E., LAR-SON, W. E., and HOLT, R. F., (1966). Totalporosity and random roughness of the inte-rrow zone as influenced by tillage. USDAConserv. Res. Rep., 7. 22 pp.

BERTUZZI, P., RAUWS, G. and COURAULT, D.,(1990). Testing roughness indices to estimate soilsurface roughness changes due to simulated rain-fall. Soil and Tillage Research, 17: 8 -99.

BOIFFIN, J., (1984). La dégradation structurale descouches superficielles du sol sous l’action des pluies.Thèse docteur-ingénieur, Paris INA-PG. 320pp + annexes.

CURRENCE, H. D. and LOVELY, W. G., (1970).The analysis of soil surface roughness. Trans.ASAE 13: 710-714.

DEXTER, A. R., (1977). Effect of rainfall on thesurface micro-relief of tilled soil. J. ofTerramech., 1977, Vol. 14, No. 1, pp. 11-22.

HELMING, K., JESCHKE, W., and STORL, J.,(1992). Surface recontruction and change detec-tion for agricultural purposes by close rangephotogrammetry. Int. Arch. of Phot. and Rem.Sens. 29 (B5): 610-617.

KUIPERS, H., (1957). A relief meter for soil culti-vation studies. Neth. J. Agric. Sci., 5: 255-262.

LADO LIÑARES, M. Y TABOADA CASTRO,Mª M. (1998). Medida de la rugosidad delsuelo en terrenos de cultivo. V ReuniónNacional de Geomorfología. A. Gómez Ortiz y F.Salvador Franch (editores). Barcelona, pp.731-734.

LINDEN, D. R. and Van DOREN Jr., D. M.,(1986). Parameters for characterizing tillage-induced soil surface roughness. Soil Sci. Soc. Am.J., 50: 1550-1565.

MITCHELL, J. K. and JONES Jr., B. A., (1976).Micro-relief surface depression storage: analysisof models to describe the depth-storage func-tion. AWRA Water Resources Bull., 12: 1205-222.

MOORE, I. D., and LARSON C. L., (1979).Estimating micro-relief surface storage frompoint data. Trans. ASAE No. 10478. pp.1073-1077.

RÖMKENS, M. J. M. and WANG, J. Y., (1986).The effect of tillage on surface roughness.Trans. ASAE 29: 429–433.

RÖMKENS, M. J. M. and WANG, J. Y., (1987).Soil roughness changes from rainfall. Trans.ASAE 30: 101–107.


relación entre índices de rugosidad: tortuosi- sidad ... · ... cultivo y estado de la...

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