relasi dan fungsi - · pdf filedaerah hasil dari fungsi f(x) = 2x + 5 untuk ... asal x ϵ...
TRANSCRIPT
B. Pengertian Fungsi
Relasi dan fungSi Kelas X , Semester 1
Materi W6b
www.yudarwi.com
B. Pengertian Fungsi
Suatu fungsi / pemetaan f dari A ke B ialah suatu relasi
khusus yang memetakan setiap x anggota A ke tepat satu
y anggota B
Himpunan A dinamakan
daerah asal (Domain),
dilambangkan dengan Df
A
B
Himpunan B dinamakan
daerah kawan (kodomain),
dilambangkan dengan Kf
Himpunan C dinamakan
daerah hasil (Range)
dilambangkan dengan Rf
C
f
Jadi :
Syarat fungsi adalah :
(1) Tidak ada cabang pada daerah asal
(2) Tidak ada sisa pada daerah asal
Nomor W4701
Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi
f
A. B C f
f
D. E f f
Nomor W8402
Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi
A. B C x
y
O x
y
O x
y
D. E x
y
O x
y
O
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan
B = {1, 2, 3}. Manakah diantara relasi berikut ini
merupakan fungsi
A. f: A → B = {(1, 3), (4, 1), (3, 2)}
Nomor W5803
B. f: B → A = {(2, 4), (3, 1), (1, 2)}
C. f: A → B = {(2, 1), (4, 3), (3, 1), (1, 3), (4, 2)}
D. f: B → A = {(1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 3)}
A. f: B → B = {(1, 4), (3, 1), (2, 2), (4, 3)}
Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) =
adalah ….. 93x
84x
A. {x │ x R, x > 3}
Nomor W3104
B. {x │ x R, x ≠ 3}
C. {x │ x R, x ≠ –2}
D. {x │ x R, x > –2}
E. {x │ x R, x ≠ 9}
A. {x │ x R, x ≥ 2}
Nomor W9805
B. {x │ x R, x ≠ 2}
C. {x │ x R, x > 2}
D. {x │ x R, x ≤ 2}
E. {x │ x R, x ≥ 8}
Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) =
adalah …..
8 4x
A. {x │ x R, x ≤ 3 atau x ≥ 4}
Nomor W1506
B. {x │ x R, x ≠ 3 atau x ≠ 4}
C. {x │ x R, 2 ≤ x ≤ 5}
D. {x │ x R, x ≤ 2 atau x ≥ 5}
E. {x │ x R, x ≠ 2 atau x ≠ 5}
Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) =
adalah …..
107x x2
A. {x │ x R, x ≥ 12}
Nomor W7207
B. {x │ x R, x ≠ 12}
C. {x │ x R, 3 ≤ x ≤ 12}
D. {x │ x R, x ≥ 3}
E. {x │ x R}
Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) = 4x – 12
adalah …..
A. {y │ y R, –1 ≤ y ≤ 11}
Nomor W2308
B. {y │ y R, y ≠ –5/2}
C. {y │ y R, –5 ≤ y ≤ 12}
D. {y │ y R, y ≥ 5}
E. {y │ y R}
Daerah hasil dari fungsi f(x) = 2x + 5 untuk
{x│x R, –3 ≤ x ≤ 3} adalah …..
A. {y │ y R, –5 ≤ y ≤ 7}
Nomor W2509
B. {y │ y R, –9 ≤ y ≤ –5}
C. {y │ y R, –9 ≤ y ≤ 7}
D. {y │ y R, 2 ≤ y ≤ 4}
E. {y │ y R}
Daerah hasil dari fungsi f(x) = x2 – 2x – 8 untuk
{x│x R, –3 ≤ x ≤ 3} adalah …..
A. {y │ y R, –1 ≤ y ≤ 48}
Nomor W5610
B. {y │ y R, –1 ≤ y ≤ 4}
C. {y │ y R, 4 ≤ y ≤ 48}
D. {y │ y R, –3 ≤ y ≤ 4}
E. {y │ y R}
Daerah hasil dari fungsi f(x) = x2 – 8x + 15 untuk
{x│x R, –3 ≤ x ≤ 3} adalah …..
A. {y │ y R, y ≤ 16}
Nomor W5911
B. {y │ y R, y ≥ 16}
C. {y │ y R, y ≤ –16}
D. {y │ y R, y ≥ –16}
E. {y │ y R}
Daerah hasil dari fungsi f(x) = x2 – 4x – 12 untuk
{x│x R} adalah …..
A. {y │ y R, y ≠ 3/2}
Nomor W2712
B. {y │ y R, y ≥ –5}
C. {y │ y R, y ≠ –5}
D. {y │ y R, y ≥ 2}
E. {y │ y R, y ≠ 2}
Daerah hasil dari fungsi f(x) = untuk
{x│x R, x ≠ –5} adalah ….. 5x
32x
Soal Latihan W6b
Pengertian Fungsi
Soal 01W253
Manakah diantara relasi-relasi berikut ini
merupakan fungsi
A. { (0,6), (1,6), (2,3), (2,4), (3,5) }
B. { (3,1), (2,5), (3,5), (3,1), (2,4) }
C. { (2,1), (5,3), (4,3), (1,2), (3,3) }
D. ( (0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (0,5) }
E. { (3,1), (1,3), (4,1), (3,4), (1,4) }
Soal 02W614
Jika A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 } maka
manakah dari relasi berikut ini merupakan fungsi
A. f: A →B = { (1,3), (3,2), (2,5), (4,2), (1,4) }
B. f: B → A = { (1,3), (3,2), (4,3), (2,5) }
C. f: A → A = { (3,1), (2,4), (3,2), (4,2) }
D. f: A → B = { (2,1), (1,3), (3,4), (4,2) }
E. f: A → B = { (5,3), (2,1), (3,1), 4,2) }
Soal 03W538
Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi
A. B C
D. E
Soal 04W672
Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi
D. E x
y
O x
y
O
A. B C x
y
O x
y
O x
y
O
Soal 05W592
A. Dy = { x│ x ≠ 3, x ϵ R }
B. Dy = { x│ x > 3, x ϵ R }
C. Dy = { x│ x ≠ –2, x ϵ R }
D. Dy = { x│ x > –2, x ϵ R }
E. Dy = { x│ x ≠ 2, x ϵ R }
Daerah asal alamiah fungsi y = adalah ... 42x
63x
Soal 06W813
A. Df = { x│ x ≥ 3, x ϵ R }
B. Df = { x│ x ≤ 3, x ϵ R }
C. Df = { x│ x ≥ – 3, x ϵ R }
D. Df = { x│ x ≤ – 3, x ϵ R }
E. Df = { x│ x ≥ 2, x ϵ R }
Daerah asal alamiah fungsi f(x) =
adalah ...
6x2
Soal 07W557
A. Df = { x│ –2 ≤ x ≤ 4, x ϵ R }
B. Df = { x│ –4 ≤ x ≤ 2, x ϵ R }
C. Df = { x│ x ≤ –2 atau x ≥ 4, x ϵ R }
D. Df = { x│ x ≤ –4 atau x ≥ 2, x ϵ R }
E. Df = { x│ 0 ≤ x ≤ 4, x ϵ R }
Daerah asal alamiah fungsi f(x) =
adalah ... 8 x 2
2x
Soal 08W974
A. Df = { x│ x > –2, x ϵ R }
B. Df = { x│ x ≠ –1, x ≠ 3, x ϵ R }
C. Df = { x│ x ≠ 2 , x ≠ –3, x ϵ R }
D. Df = { x│ x ≥ –2, x ≠ 2, x ϵ R }
E. Df = { x│ x ≥ –2 , x ≠ –3, x ϵ R }
Daerah asal alamiah fungsi f(x) = 6x2x
6x3
adalah ...
Soal 09W616
A. Rf = { y│ –10 ≤ y ≤ 6, y ϵ R }
B. Rf = { y│ –6 ≤ y ≤ 3, y ϵ R }
C. Rf = { y│ 5 ≤ y ≤ 10, y ϵ R }
D. Rf = { y│ 0 ≤ y ≤ 6, y ϵ R }
Suatu fungi linier f(x) = 2x – 4 dengan daerah asal
Df = { x│ –3 ≤ x ≤ 5 }, maka daerah hasilnya
adalah = …
E. Rf = { y│ 2 ≤ y ≤ 8, y ϵ R }
Soal 10W852
A. Ry = { y│ y ≥ 4, y ϵ R }
B. Ry = { y│ y ≤ 4, y ϵ R }
C. Ry = { y│ y ≥ – 4, y ϵ R }
D. Ry = { y│ y ≤ –4, y ϵ R }
Suatu fungsi kuadrat y = x2 – 2x – 3 dengan daerah
asal x ϵ Real, maka daerah hasilnya adalah …
E. Ry = { y│ y ≤ 2, y ϵ R }
Soal 11W132
A. Ry = { y│ –8 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }
B. Ry = { y│ –9 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }
C. Ry = { y│ –7 ≤ y ≤ 10, y ϵ R }
D. Ry = { y│ –9 ≤ y ≤ –8, y ϵ R }
Suatu fungsi kuadrat y = x2 + 4x – 5 dengan
daerah asal Dy = { x│ –3 ≤ x ≤ 2 }, maka daerah
hasilnya adalah ....
E. Ry = { y│ –9 ≤ y ≤ 8, y ϵ R }
Soal 12W816
A. Rf = { y│ –4 ≤ y ≤ 12, y ϵ R }
B. Rf = { y│ –4 ≤ y ≤ 5, y ϵ R }
C. Rf = { y│ 0 ≤ y ≤ 12, y ϵ R }
D. Rf = { y│ 0 ≤ y ≤ 4, y ϵ R }
Jika daerah asal dari fungsi f(x) = x2 + 2x – 3 untuk
x ϵ Real dibatasi interval 1 ≤ x ≤ 3, maka daerah
hasilnya adalah...
E. Rf = { y│ –4 ≤ y ≤ 0, y ϵ R }
Soal 13W439
A. { y│ –8 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }
B. { y│ –9 ≤ y ≤ 0, y ϵ R }
C. { y│ 0 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }
D. { y│ –9 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }
Jika daerah asal dari fungsi f(x) = x2 – 9 adalah
Df = { x│ –3 ≤ x ≤ 2, x ϵ R } maka daerah hasilnya
adalah Rf = …
E. { y│ –9 ≤ y ≤ 8, y ϵ R }
Soal 14W138
A. { y│ y ≠ 2, y ϵ R }
B. { y│ y ≠ 1, y ϵ R }
C. { y│ y ≠ –2, y ϵ R }
D. { y│ y ≠ –1, y ϵ R }
E. { y│ y ≠ 3, y ϵ R }
Suatu fungsi pecahan y = dengan daerah 2x
4x
alamiah Df = {x│x R, x ≠ 2, x ϵ R }, maka daerah
hasilnya adalah Rf = …