Universidad Politécnica de ChiapasIngeniería en Mecatrónica

Reporte Técnico“Construcción y Diseño de un robot prototipo Móvil

Seguidor de Línea Negra Tipo SL77.7”

Presenta:Edgar Ruiz Morales

Catedrático:MC. Erwin Beutelspacher Santiago

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, 31 de Julio del 2012

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INDICE

Capitulo 1 Generalidades1.1 Introducción………………………………………………………………………………………..………………31.2 Antecedentes………………………………………………………………………………………..……………..31.3 Planteamiento del Problema……………………………………………………………….……………….41.4 Identificación del Problema……………………………………………………………………….…………41.5 Delimitación de Problema……………………………………………………………………….…………..41.6 Objetivo General………………………………………………………………………………………….………41.7 Objetivos Específicos…………………………………………………………………………………….……..41.8 Justificación……………………………………………………………………………………………….………..41.9 Metodología……………………………………………………………………………………….……………….52.1 Motivación del Proyecto……………………………………………………………………….……………..5

Capitulo 2 Fundamentos Teóricos2.3 Fundamentos Teóricos………………………………………………………………..……………………….62.4 Conceptos Claves………………………………………………………………………………………………...72.5 Partes Básicas del Seguidor de Líneas…………………………………………………………………..72.6 Diseño Mecánico……………………………………………………………………………………….…………82.7 Sistema de Dirección………………………………………………………………………….………………..92.8 Ejemplo de Situación……………………………………………………………………………….…………..92.9 Matemáticas en la Frenada……………………………………………………………………….……….103.1 Matemáticas en la Frenada Recta Numérica…………………………………………………..….113.2 Posición de la Plataforma………………………………………………………………………….……….113.3 Movimiento de la Plataforma…………………………………………………………………………….123.4 Modelo Dinámico: Estabilidad Direccional…………………………………………………….……163.5 Equilibrio Estático……………………………………………………………………………………….………173.6 Sistema de Control……………………………………………………………………………………..………193.7 Control Proporcional- Integral- Derivativo…………………………………………………..……..193.8 Formulas principales para el control PID………………………………………………………..…..20

Capitulo 3 Desarrollo del Proyecto3.9 Funcionamiento del robot Seguidor de Línea………………………………………………….….214.1 Acondicionamiento de Señal………………………………………………………………………………214.2 Nivel Sensorial…………………………………………………………………………………………………..224.3 Partes del sensor Óptico……………………………………………………………………………………224.4 Sensor Óptico CNY70………………………………………………………………………..…….………..244.5 Etapa del Circuito de Control……………………………………………………………….……………254.6 Control de Voltaje………………………………………………………………………………..…………..264.7 Control de Motores………………………………………………………………………………..…………274.8 Elección del Microcontrolador…………………………………………………………………..……..284.9 El uso del PWM en el Seguidor de Línea……………………………………………………….…..315.1 Simulaciones…………………………………………………………………..……………………..………..35

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Capitulo 4 Fase de Pruebas

5.2 Pruebas de velocidad del Robot Seguidor de líneas………………………………………....365.3 Fallo en la Implementación del Sistema de Reproducción de sonido…………………37

Capitulo 5 Conclusiones5.4 Conclusión………………………………………………………………………………………………..………385.5 Referencias Bibliográficas…………………………………………………………………………………38

Capitulo 1 Generalidades

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1.1 IntroducciónRobot Móvil, Tipo SL77.7

El diseño y la creación de un robot exigen un conocimiento multidisciplinario. La construcción y el diseño de un seguidor de líneas se clasifican en el campo de la robótica móvil y pertenece a una de las principales ramas de la robótica. La tarea fundamental de un robot móvil es el desplazamiento en un entorno conocido o desconocido, por tanto es necesario que posea tres funciones fundamentales, la locomoción que es el nivel físico, la percepción que se refiere al nivel sensorial y la decisión que involucra el nivel de control. Entre las aplicaciones de robots móviles se encuentra el transporte de carga de un lugar a otro en el ámbito industrial, robots con aplicaciones desactivadoras de explosivos, móviles de exploración en terrenos que no son aptos para el hombre, entre otros.

El desarrollo tecnológico permite que la vida cotidiana sea mucho más fácil, ya que se pretende con la robótica automatizar ciertos aspectos de la vida del hombre, en el cual se requiera menor esfuerzo para las tareas que se tengan que realizar.

Es por ello que en este proyecto, se desea realizar un robot prototipo móvil de clasificación seguidor de líneas, adoptado con el nombre de SL77.7, con sus propias características funcionales que lo definen.

1.2 Antecedentes

En la actualidad existen una gran variedad de robots móviles que realizan funciones similares con respecto al funcionamiento teórico de un seguidor de líneas y todos estos tienen su estructuración mínima:

Sensores: un rastreador detecta la línea a seguir por medio de sensores, los más comunes en este tipo de aplicaciones son los sensores infrarrojos, que constan de un Led infrarrojo y un fototransistor.

Motores: el robot móvil, se mueve utilizando motores, pueden ser de corriente continua, motor pasó a paso o servomotores.

Ruedas: estas son movidas por los motores, usualmente se utilizan ruedas que estén hechas de materiales antideslizantes.

Fuente de energía: obtiene su energía, de baterías de corriente continua o fuentes de corriente alterna.

Tarjeta de control: es la tarjeta que tomas las decisiones inteligentes del movimiento del robot, giros, desplazamientos y arranque de motores. Esta compuesto por elementos electrónicos.

1.3 Planteamiento del problema

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Se diseñara y se construirá un robot prototipo móvil que tenga la capacidad de seguir una línea negra por medio de sensores infrarrojos y que funcione con lógicas de compuertas And, Or, e inversores, con la finalidad de controlar los motores y por ende las ruedas que moverán al robot.

1.4 Identificación del problema

Se diseñara y se construirá un robot prototipo móvil de tipo seguidor de línea, nombrado SL77.7

1.5 Delimitación del Problema

Diseñar y construir un robot prototipo móvil tipo seguidor de línea, SL77.7.

1.6 Objetivo General

Diseñar y Construir un robot prototipo móvil de tipo seguidor de línea, nombrado SL77.7

1.7 Objetivos específicos:

1.-Diseñar un robot prototipo móvil SL77.7

2.- Diseñar y construir un robot prototipo móvil SL77.7

1.8 Justificación

Este tipo de robot móvil, son de los mas utilizados en diferentes ámbitos dentro de la ciencia y la tecnología, algunos son utilizados en el marco académico, otros a nivel competencia, otros mas en el ámbito industrial, el robot móvil SL77.7 esta desarrollado para fines didácticos y prácticos, es por ello, que se valida el proyecto para su realización.

2. 1Motivación del Proyecto:

Un robot seguidor de línea se clasifica en el campo de la robótica móvil. La tarea fundamental de un robot móvil es el desplazamiento en un entorno conocido o desconocido, por tanto es necesario que posea tres funciones fundamentales, la locomoción (nivel físico), la percepción (nivel sensorial) y la decisión (nivel de control).

1.9 Metodología

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1.- Conceptualizar la idea general del diseño del robot móvil SL77.7.2.-Adoptar una metodología para la construcción del SL77.7.3.- Diseñar el bosquejo general del robot móvil SL77.7.4.- Elegir el mejor tipo de funcionamiento teórico con tendencia a la eficacia y eficiencia del robot.5.- Dependiendo el tipo de funcionamiento teórico, se elegirán los componentes que integraran el sistema general.6.- Utilizar todas las herramientas ingenieriles mecatronicas para construir el robot SL77.7 7.- Fase de pruebas.8.-Aprobación final por parte de los ingenieros encargados de la evaluación del robot SL77.7

En la metodología adoptada para el diseño y desarrollo del proyecto se de la siguiente manera.

Nivel Físico.

Comprende la estructura física, las unidades motoras (motor de corriente continua de pequeña potencia). Estructura general.

Para impulsar el robot se utilizaron motores de corriente continua que posean la característica de girar a igual velocidad.

Nivel Sensorial

Esta formado por el conjunto de sensores (sensores óptico reflexivo CNY70) y de los sistemas básicos para su manejo. La percepción del robot es de tipo visual, aunque no debemos pensar que el robot va a ver su capacitación visual consiste en diferenciar entre dos colores. Para esto, la línea de color negro sobre una superficie blanca.

Se deben realizar pruebas sobre la ubicación de los sensores para que el móvil se desplace adecuadamente, porque puede suceder que aun cuando los sensores reconozcan la línea negra y el circuito de control realice la corrección de trayectoria, el móvil se salga de curso por la velocidad y masa del mismo (cantidad de movimiento). De esta forma los casos a tener en cuenta es: distancia entre el eje de las llantas y los sensores, distancia entre los mismos sensores con respecto al ancho de la línea negra y su alineación.

Nivel de Control

Incluyen los circuitos básicos que relacionan las salidas de los sensores con las restantes unidades. En este nivel se busca dotar el robot de la capacidad para procesar la información obtenida por los sensores, así como actuar de una manera controlada sobre las unidades motoras.

El circuito de control es el que proporciona las señales hacia los actuadores dependiendo de las señales obtenidas en los sensores, las cuales son evaluadas de acuerdo al programa del Pic.

Capitulo 2 Fundamentos Teóricos

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2.3 Fundamentos Teóricos

En la primera instancia, el seguidor de línea cuenta con los sensores ópticos, lo cual ayuda a que se obtenga el desplazamiento sobre una superficie totalmente blanca/negra, siendo el resultado un movimiento entrecortado. Este defecto se ha tratado de ir mejorando por pasos; hasta lograr un avance continuo. Los conjuntos de fotodiodos-fototransistores diferencian bien el blanco del negro. Luego, al ensayarse el robot sobre la línea blanca/negra con diferentes curvas se cree que los resultados serán satisfactorios.

Los movimientos de seguimiento que realiza en las curvas para corregir la dirección son buenos, aunque perceptibles, manteniendo la homogeneidad en el recorrido. Esperando que se cumpla con el objetivo. Se puede presentar inconvenientes con curvas menores a 10 cm de radio de curvatura. En curvas cerradas, el efecto de su inercia es mayor que la velocidad de corrección en el seguimiento, quedando los sensores en la zona negra/blanca. El posible resultado de esta inconsistencia es un avance muy lento con un avance entrecortado, con un leve giro a la derecha.

Para evitar este comportamiento, se ha considerado modificar el programa de control a los efectos registrar en la memoria lo cual enviara la información al sensor en abandonar la línea para lograr un desplazamiento que le permita recuperar su trayectoria. Esta modificación permitirá que el robot se desplace tanto en curvas mas cerradas, curvas poligonales, o en diferentes configuraciones de líneas.

2.4 Conceptos Claves

Robot: es una entidad virtual o mecánica artificial. En la práctica, esto es por lo general un sistema electromecánico que, por su apariencia o sus movimientos, ofrece la sensación de tener un propósito propio.

Seguidor de Líneas: Estos robots tienen la capacidad de seguir una línea marcada en el suelo (normalmente una línea negra sobre un fondo blanco). Son considerados los “hola mundo” de la robótica.

Robot móvil SL77.7: Es el nombre que se le denomina a este tipo de robot prototipo seguidor de línea.

Sensores Ópticos: Son sensores que basan su funcionamiento en la emisión de un haz de luz que es interrumpido o reflejado por el objeto a detectar. Tiene muchas aplicaciones en el ámbito industrial y son ampliamente utilizados.

LM7805: es un regulador de voltaje positivo fijo, el cual es capaz de entregar 5V a la salida con una corriente máxima de primera, normalmente se utiliza para mantener un voltaje constante independiente del voltaje de entrada, ideal para aplicaciones dentro de circuitos de lógica combinacional o Microcontroladores.

2.5 Partes Básicas del Seguidor de Líneas

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Los seguidores de líneas, cuentan por lo general con las siguientes partes básicas identificables.

Motores de CD: Usados por lo general para mover al robot en el espacio a desempeñarse, de estos dependerá la velocidad limite del robot.

Chasis: En muchas configuraciones, el chasis del robot puede diseñarse con diferentes materiales, aunque en la mayoría de las ocasiones, se busca que sea lo mas ligero posible. En esta parte de la estructura, básicamente se colocaran los demás componentes del robot.

Sensores: Esta será la forma en la que el robot obtendrá la información de su ambiente, para ser posteriormente procesada por su unidad de procesamiento central y obtener una respuesta a s u lectura. Por lo general en un seguidor de líneas se usan los siguientes sensores:

o Sensores Ópticos Reflectivos Infrarrojos: Son sensores que emiten un haz infrarrojo y si se refleja en la superficie, es captado por su fototransistor. Son los mas comunes y baratos.

o Sensores Ópticos en base a CCD´s: Son cámaras de video especialmente para su uso en robots y existen tanto en versiones monocromáticas como a colores. Son de los sensores más caros y requieren una CPU de muy alta velocidad para obtener la imagen, procesarla y obtener una respuesta en tiempo real.

o Sensores a base de Leds y Fototransistores: Son muy parecidos a los sensores ópticos reflectivos infrarrojos, aunque su uso puede no ser muy precisos, ya que cualquier fuente de luz que incida sobre el fototransistor o fotorresistencias (más usadas e este caso) dará una lectura errónea.

Placa de Control Electrónico: Es la parte en la cual se procesaran los datos obtenidos de los sensores y se ejecutara la respuesta correspondiente. Se diferencian los diferentes métodos:

Electrónica Digital con Microcontroladores: Se usa un micro controlador (Un C.I. con CPU, RAM, ROM y puertos de uso especifico programado comúnmente en ensamblador o código C) para programarle un algoritmo que cumpla con la función de seguir la línea. Es la forma más fácil de crear la lógica del robot, además de aumentar su complejidad con el fin de obtener el menor error posible en el seguimiento de la línea.

Electrónica Digital con Compuerta Lógicas: Se diseña el algoritmo de seguimiento de la línea en función de lógica Digital (AND, OR, NOT… etc.) con los sensores (comúnmente en configuración digital, es decir si el sensor lee es igual a un 1 en su salida, se procede a reducirlas por la técnica llamada Mapa de Karnaugh, dependiendo del diseño del algoritmo, pueden ser muy eficientes, sin embargo, es muy complicado realizar modificaciones futuras.

Electrónica analógica: creada por lo general con ayuda de amplificadores operacionales en diversas configuraciones, para ejecutar las diversas acciones de respuestas según la lectura de los sensores.

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Electrónica transistorizada: su principal forma de controlar el robot es con sensores en configuración digital y conectada casi directamente a un puente H (controladores de sentido de motores) con transistores.

Unidad de Poder : Es la fuente de poder del robot y los motores, por lo general son baterías recargables, aunque los principales factores a revisar son tener una gran cantidad de mAH (Mili Amperes por Hora) según los motores a utilizar y tener el menor peso posible.

2.6 Diseño Mecánico

El sistema de dirección se construye con un engranaje y un tornillo sin fin acoplado al motor que controla el puente H, y en el eje del engranaje se fija la rueda de dirección y los sensores.

En las curvas necesitamos:

1.- Vaya el robot a la velocidad que vaya en tramo recto, al tocar la zona negra con un sensor rectifique la trayectoria.

2.- La rectificación de la trayectoria se hace disminuyendo la velocidad del motor donde esta motor que provoca el giro (motor de giro).

Figura 1. Sistema de Dirección.

2.7 Sistema de Dirección

Caben muchas posibilidades:

El motor frenado disminuye su velocidad. El motor que gira continúa a la velocidad que llevaba en recta.

El motor de frenado disminuye su velocidad. Aunque menos, frena el que gira. El motor de frenado disminuye su velocidad incluso hasta hacerse negativa. Aunque

menos, también frena el que gira. El motor de frenado disminuye su velocidad. El que gira la aumenta. El motor de frenado disminuye su velocidad e incluso gira hacia atrás. El que gira la

aumenta. En todo caso, siempre se debe cumplir que la relación entre la potencia de frenado y la

potencia del motor que gira es menor que 1. Potf/Potg<1.

Y de todas formas, su la frenada es corta y sigue el sensor detectando línea negra, deberemos hacer que dicha relación sea aun menor, y si tras calcular una relación menor sigue aun estando en línea negra, aun otra menor, y así recursivamente hasta que gire lo que necesite y se salga de la línea.

2.8 Ejemplo de situación:

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Vamos a suponer que nuestro robot se encuentra con una curva a derechas, donde esta el sensor 2. Si en la recta desde donde proviene iban los motores a 90 de potencia, la primera vez que detecte y calcule una reducción de potencias suponemos que el motor que frena lo hace a 80 y el otro sigue igual.

Figura 2. Curva

Figura 4. Segunda

Y si de nuevo al girar no se ha salido de la zona negra, deberá hacer que el motor que frene aun mas respecto del que gira. Por ejemplo, disminuyendo en 50, 40, etc. Voy a suponer que ya en diez pasos se ha salido de la curva. Si represento en cada paso la potencia de cada uno:

Figura 5. Tabla de Pasos Figura 6. Potencia de frenada y giro

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El paso 0 significa que ambos van rectos, el problema es: ¿Cómo calculo la reducción de potencia de este tipo automáticamente en el programa cuando voy contando los pasos?

2.9 Matemáticas en la frenada

Observando el grafico anterior observamos que la potencia de frenado parece ir disminuyendo siguiendo una recta, en la que la “X” son los pasos y la “Y” son las potencias. Parte de un valor inicial de 90 y termina en un valor final de -10. Calculo la pendiente, la ordenada en el origen y la ecuación de la recta.

Calculo de la pendiente

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Ordenada al Origen:

Es el valor de Y cuando X=0, entonces n=90

Formula de la recta:

Figura 7. Grafico de potencia de frenado

3.1 Matemáticas en la frenada. Recta genérica

Convendría calcular la ecuación de la recta según ciertos parámetros genéricos; así parto de una potencia “a” hasta una potencia “b” (a>b). Calculo pendiente, ordenada en el origen y ecuación de la recta.

Cálculo de la pendiente:

Ordenada en el Origen:

Es el valor de “Y” cuando X=0, entonces n=a.

Formula de la recta:

Figura 8. Recta numérica.Así se consigue una recta numérica.

3.2 Posición de la Plataforma

El sistema de referencia fijo se escoge como el sistema de coordenadas cartesianas; por otro lado convenientes especificar el sistema de referencia móvil como la posición de un punto representativo en la plataforma, referente a las coordenadas cartesianas y la posición angular de la plataforma respecto al sistema, como se indica en la figura anterior.

Para cualquier tipo de movimiento, existen 4 tipos de fuerzas que se oponen a este: la fuerza de rozamiento, las fuerzas de inercia, la fuerza aerodinámica y la resistencia a la pendiente. En nuestro caso, al tratarse de robots que se mueven mediante ruedas en pista plana, la resistencia a la pendiente no existe y la fuerza de rozamiento es una resistencia a la rodadura. Para el modelado del robot velocista, la dinámica que más influye es la lateral.

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En un primer concepto vemos que en la plataforma de posición el punto c es fijo en la plataforma y tiene coordenadas (xc, yc) y el ángulo y, se toma con referencia al eje vertical y se define positivo el sentido horario. Una nueva posición del centro c puede ser determinada por un cambio en el ángulo (y) y un desplazamiento en dicha dirección, como:

Y la nueva inclinación (y) se da por:

De esta forma se puede describir la cinemática de la plataforma, dado que el desplazamiento puede darse directamente, o en términos de velocidades; con el fin de hallar el giro (teta) y el desplazamiento (l) y evaluar (1). Con las ecuaciones (1) y (2) se puede calcular además la posición de cualquier elemento en la plataforma siguiendo el método de girar y luego avanzar.

Figura 9. Cinemática de la plataforma.

3.3 Movimiento de la plataforma

En este segundo concepto que hay que introducir para este análisis es el de la derivada en la curva. Esta derivada es un ángulo que mide la diferencia entre la velocidad de la rueda longitudinal y la verdadera trayectoria de esta.

Figura 10. Movimiento de plataforma

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Aplicando este concepto a un robot diferencial con tracción trasera, como es el caso del robot SL.77.7, se tiene lo siguiente:

Figura 11. Aplicando el concepto de la deriva en la curva. Al SL77.7

Donde el eje trasero se ha obtenido a partir del efecto que provocan las dos ruedas motrices en la línea central del robot:

Figura 12. Diagrama referente al concepto derivada en la curva.

Una primera conclusión que se puede obtener es que el ángulo de giro no solo depende del radio de la curva, sino también de los ángulos de deriva, que es una función de las fuerzas laterales que actúan en cada rueda:

Por esta razón, para que el robot siga la curva marcada por la línea con más facilidad, no solo hay que dar distinta velocidad a las ruedas para que este gire la línea, sino tener en cuenta también la deriva real de las ruedas.

Para este planteamiento de las ecuaciones dinámicas, se escogerá un sistema de referencia en movimiento con el robot:

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El equilibrio de fuerzas queda:

Las fuerzas longitudinales (eje x) son la fuerza motriz menos la aerodinámica y el rozamiento y las laterales (eje y) se pueden aproximar por:

A Ca se le denomina rigidez a la deriva de los neumáticos, que se puede entender como la resistencia de estos a desplazarse lateralmente en un movimiento longitudinal.

Para este estudio se ha despreciado efectos como el balanceo (transferencia de carga vertical en las curvas de la rueda interior a la exterior), el cabeceo, etc., que se tendrán en cuenta en futuras entradas.

La estabilidad direccional del sistema, como en todo sistema dinámico, vienen condicionada por los autovalores y autovectores que son el resultado de resolver la parte homogénea de este sistema de ecuaciones diferenciales. Para que un sistema sea estable, es decir, tienda a la solución estacionaria, su autovalores ha de tener parte real negativa. En este sistema, esta condición se da cuando:

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Por supuesto, dependiendo de las distribuciones del peso del vehículo y de las rigideces de los neumáticos, se tiene tres tipos de comportamiento direccional:

1.- virador neutro (ks=0): En este caso, el ángulo que se requiere para tomar la curva es el propio de la curva (L/R), por lo que en la curva puede aumentarse la velocidad sin tener que modificar el ángulo de giro. En este caso siempre será estable la solución de la estabilidad direcciona,

2.- Subvirador (Ks>0): en esta situación, el ángulo necesario para tomar la curva aumenta con el cuadrado de la velocidad longitudinal: cuando se aumenta la velocidad en la curva es necesario girar más de lo que indica la línea de giro o el robot girara menos de lo debido. En este caso, también es estable la solución de la estabilidad direccional.

3. Sobrevirador (Ks<0): En este caso, el ángulo necesario para tomar la curva disminuye con el cuadrado de la velocidad longitudinal. Es el caso contrario al Subvirador. El tipo Sobrevirador, aunque es por esta razón más rápido y nervioso, no siempre presenta una solución estable a la ecuación de estabilidad: existe para ellos una velocidad crítica para la cual el robot se mantiene en curva yendo las ruedas a la misma velocidad longitudinal, esto es, pierde la estabilidad direccional. La expresión de esta velocidad crítica es la siguiente:

En los siguientes gráficos se pueden ver simulación que indican como en el caso de los sobreviradores tener una velocidad mayor en la curva se traduce en el giro más rápido de los tres casos, pero limitado a alcanzar la inestabilidad:

Figura 13. Grafico de velocidad angular

Figura 14. Grafico de ángulo de giro

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Observando las componentes de Ks, se puede ver como un coche con el peso concentrado en el eje delantero tiende a ser Subvirador mientras que si lo tiene en el trasero, será Sobrevirador. Tener ruedas motrices traseras también es un factor para Sobrevirador.

3.4 Modelo Dinámico: Estabilidad Direccional

Figura 15. Modelo Dinámico espacial.

Para localizar un cuerpo rígido en el espacio es necesario contar con una herramienta que permita la localización espacial de sus puntos, la forma mas intuitiva y utilizada para especificar la posición de un punto son las coordenadas cartesianas. En un plano, el posicionamiento tiene dos grados de libertad, y por tanto la posición de un punto esta definida por dos componentes independientes.

Para la descripción del movimiento de una plataforma móvil en un plano bidimensional se requieren varios aspectos:

Plantear un sistema de referencia fijo y un sistema de referencia móvil para la plataforma. Formular una expresión con la cual se pueda determinar la posición del sistema de referencia móvil, en función de un giro y una traslación. Especificar las posiciones de los elementos que constituyen la plataforma, referenciados al sistema móvil.

Figura 16. Diagrama de referencia del sistema móvil.

3.5 Equilibrio Estático

El equilibrio mecánico es un estado estacionario en el que se cumple alguna de estas dos condiciones:

Un sistema esta en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos sobre cada partícula del sistema es cero.

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Un sistema esta en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero.

Figura 17. Equilibrio estático

La segunda definición es más general y útil, especialmente en mecánica de medios continuos.

Como consecuencia de las leyes de la mecánica, una partícula en equilibrio no sufre aceleración lineal ni de rotación, pero puede estar moviéndose velocidad uniforme o rotar a velocidad angular uniforme. Esto es ampliamente a un solido rígido.

Las ecuaciones necesarias de equilibrio mecánico son:

Una partícula o un solido rígido esta en equilibrio de traslación cuando: la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero.

En el espacio se tiene tres ecuaciones de fuerzas, una por dimensión; descomponiendo cada fuerza en sus coordenadas resulta:

La posición de las marcas con respecto a los ejes X e Y indican la localización del desequilibrio, pero no la magnitud. No es probable que las marcas o si se prefiere añadiendo material a 180° de ellas. Como no se conoce la magnitud del desequilibrio las correcciones deberán hacerse tanteando. Si queremos precisar la corrección que hay que introducir, podemos añadir una masa de prueba m.

Añadir esta masa de prueba m (conocida), el disco girara un ángulo (fi) y luego se detendrá otra vez. Ese ángulo será fácil de determinar.

Las dos masas (la de prueba y la del centro de masas del disco) provocaran una fuerza cada una (el peso de cada una de ellas) que a la vez harán que haya dos momentos. Para calcular el desequilibrio plantearemos el equilibrio de momentos como se puede ver en la figura.

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Figura 18. Desequilibrio de momentos.

Equilibrio de momentos

Ecuación 1.

Ecuación 2.

Es el desequilibrio, para equilibrar el sistema habrá que colocar una masa en el punto A´, es decir, a 180° de la marca hecha.

3.6 Sistema de Control

Figura 19. Metodología de Control

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El sistema de control representado en la figura de arriba, se trata de un control de lazo cerrado que maneja la dirección del robot usando un control proporcional variable.

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Figura 20. Tabla de metodología de control

3.7 Control Proporcional- Integral- Derivativo

Un control PID es una rutina matemática que procesa la información de los sensores, la cual usa para controlar la dirección y velocidad del robot para mantenerlo en la pista.

A continuación se definen los conceptos del control PID.

Proporcional: mide que tan lejos esta el robot de la línea. Así mismo, es la base para capturar la posición del robot usando los sensores. Entre mas cerca se encuentren los sensores, la información obtenida definirá mejor la posición exacta del robot sobre la línea.

Integral: Mide el error acumulado sobre el tiempo. El valor integral incremente mientras el robot no se centre en la línea, así que entre mas tarde en centrarse, el valor integral se incrementara.

Derivativo: mide la velocidad de cambio del robot cuando gira de izquierda a derecha o viceversa. Entre más repita este tipo de movimiento, el valor derivativo incrementara.

Factor P (Kp): es un valor constante utilizado para incrementar o reducir el impacto de la proporcional.

Factor I (Ki): es el valor constante utilizado para incrementar o reducir el impacto de la integral.

Factor D (Kd): es un valor constante utilizado para incrementar o reducir el impacto de la derivada.

Figura 21. Ajuste del control

3.8 Formulas principales para el control PID

Proporcional:

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Integral:

Derivada:

La integral es el valor acumulado de las diferencias. En ocasiones la derivada es divida entre un intervalo de tiempo o numero de mediciones.

Figura 22. Control PID

Capitulo 3 Desarrollo del Proyecto

3.9 Funcionamiento del robot Seguidor de Línea

Tal como los seres humanos, funcionan gracias a estímulos del medio ambiente, en este caso obtenidos gracias a sensores ópticos reflectivos y de acuerdo a lo que les dice su “computador”, son capaces de tomar decisiones. En los modelos más avanzados, incluso cuentan con sistemas de lazo cerrado, es decir toman decisiones en base a más estímulos, por ejemplo verifican su velocidad gracias a encoders en los motores o incluso con el uso de acelerómetros y giroscopios electrónicos.

En los seguidores de líneas, básicamente funcionan gracias a 2 motores colocados a cada lado de un chasis, 2 sensores ópticos reflectivos ubicados boca abajo en la parte central inferior del chasis y su sistema electrónico de control, el cual apagara o encenderá cada motor conforme se requiere, co el objetivo de mantener a los 2 sensores dentro de la línea a seguir.

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4.1 Acondicionamiento de Señal

La finalidad de este proyecto es la de un robot seguidor de línea negra en fondo blanco si evaluamos la tabla que nos entrega los sensores, estos cesan cuando están en color blanco, la mayoría de la pista es de color blanco, seria mejor acondicionar la señal para que los sensores cesen en color negro para esto debemos invertir la señal de los sensores con una compuerta veamos:

Algunos sensores no proporcionan señales digitales puras y es necesario conformar dichas señales antes de aplicarlas al Microcontrolador, como el ejemplo en la figura siguiente:

Figura 23. Señales de entrada y salida de un circuito Trigger

Utilizamos el integrado 40106 que además de ser inversora es un disipador Smith Trigger, que mediante la entrada de un voltaje entre el rango de 0V a 5V este nos convierte esta señal en una señal digital pura.

Figura 24. Lógica interna del C.I. 40106

Figura 25. C.I. 40106

4.2 Nivel Sensorial

La percepción de este robot es de tipo visual. Su captación visual consiste en diferenciar entre dos colores. Para este caso, la línea de color negro sobre una superficie blanca.

Aprovechando la propiedad física de la reflexión, el diodo emite una luz infrarroja dirigida hacia el suelo y el fototransistor recibe los fotones generados por la reflexión que se produce sobre el suelo.

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Figura 26. Sensor Infrarrojos

Para nuestro caso, se debe disponer dos sensores ubicados en los bordes de la línea negra. Los sensores adecuados para este tipo de aplicaciones son CNY70.

4.3 Partes del sensor Óptico

Los sensores ópticos están conformados por las siguientes partes:

Fuente Receptor Lentes Circuito de salida

Fuente

Origina un haz luminoso, usualmente con un LED, que puede tener un amplio rango e el espectro (incluyendo luz visible e infrarroja). Para la mayoría de las aplicaciones se prefiere las radiaciones infrarrojas pues con las que mayor porcentaje de luz emiten y disipan menos calor. Los LEDSs tipo visible son muy útiles sobre todo para facilitar el ajuste de la operación del sensor. Entre los LED de luz visible los LEDS de luz roja son los más eficaces para esta aplicación. En la figura 1 se muestra el diagrama de un LED y se observan sus partes.

Figura 27. Foto emisor.

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El haz con frecuencia es modulado con pulsos, ya que la modulación presenta ventajas como son: mayor luminosidad en el haz, mayor vida útil del LED, inmunidad del sensor a otras fuentes de luz que puedan interferir con la señal. Presenta la desventaja de reducir la respuesta en frecuencia del detector óptico. La figura 2 presenta los pulsos de alimentación para la modulación de un emisor.

Figura 28. Modulación

Receptor

Recibe el haz luminoso de la fuente, usualmente es un fotodiodo o un foto transistor. La foto sensor debe estar acoplada espectralmente con el emisor, esto significa que el fotodiodo o la foto transistor que se encuentra en el detector deben permitir mayor circulación de corriente cuando la longitud de onda recibida sea igual a la del LED en el emisor. El receptor recibe los pulsos de luz en sincronía con el emisor, esto permite ignorar radiaciones provenientes de otras fuentes. Este tipo de recepción sincrónica solo es posible cuando la fuente y el receptor están en el mismo encapsulado. En el receptor, además, existe un circuito asociado que acondiciona la señal antes de llegar al dispositivo de salida. En la figura 3 se observa una grafica que muestra como el LED infrarrojo tiene mayor eficacia que el LED visible rojo.

Figura 29. Longitud de Onda.

Lentes

Tiene la función de dirigir el haz de luz tanto en el emisor como en el receptor para restringir el campo de visión, esto trae como consecuencia aumentar la distancia de detección. El área de la base del cono de haz emitido por el LED y el lente aumente a mayor distancia. Utilizando un lente se puede generar un cono muy estrecho, lo que permitiría darle mas alcance al sensor pero con el inconveniente de presentar mayor dificultad en el momento de alinearlo. Algunos detectores son diseñados para tener un amplio campo de visión, esto permite detectar objetos grandes, pero a distancias relativamente cortas. La figura 4 presenta como propaga el campo de visión en presencia y ausencia del lente.

Figura 30. Lentes

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4.4 Sensor Óptico CNY70

Tiene una construcción compacta donde el emisor de luz y el receptor se colocan en la misma dirección para detectar la presencia por medio del empleo de la reflexión de haz de luz infrarrojo IR, sobre el objeto. La longitud de onda de trabajo es de 950nm. El emisor es un diodo Led infrarrojo y el detector consiste en un fototransistor. La distancia del objeto reflectante debe estar entre los 5 y 10mm de distancia.

Figura 31. CNY70 Figura 32. CNY70

Para conectar estos dispositivos hay que polarizarlos, esa es función de las resistencias del circuito N°33, donde se muestra las dos posibles formas de conexión, según se quiera la salida alto para color blanco o negro.

El inversor Trigger Schimtt 40106 se intercala para conformar las tensiones a valores lógicos. Hay que tener en cuenta que los valores de transición de las puertas son V+/1=2.9V y V-/1=1.9V para una tensión de alimentación de 5V y no se puede variar.

Figura 33. Circuito típico de conexión del CNY70

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Funcionamiento del Circuito (A):

Detectar Blanco=Transistor Saturado=Entrada al Inversor “0”=Entrada al uC “1”.Detectar Negro=Transistor en Corte=Entrada al Inversor “1”=Entrada al uC “0”.

Funcionamiento del Circuito (B):

Detectar Blanco=Transistor Saturado=Entrada al Inversor “1”=Entrada al uC “0”.Detectar Negro=Transistor en Corte=Entrada al Inversor “0”=Entrada al uC “1”.

4.5 Etapa del Circuito de Control

Figura 34. Circuito emisor y receptor

El emisor del circuito sensor esta compuesto por un diodo emisor infrarrojo D1 y unas resistencia R1. El receptor del circuito sensor esta compuesto por el fotodiodo receptor del infrarrojo (D2), el transistor Q1 y la resistencia R2 para R2 se recomienda valores de resistencia superiores a 100K. En el punto a se obtiene dos valores de voltaje, dependiendo de la reflexión. Estos dos valores son cambiados por 0V y 5V a través del circuito comparador.

Figura35. Circuito Comparador y Etapa de Potencia

El circuito comparador y etapa de potencia, se encarga de normalizar los niveles entregados por el circuito sensor. La etapa de potencia (M1, Q1) se encarga de proporcionar la corriente necesaria al motor. La etapa de potencia es una sencilla forma de activar al motor, pero se podría cambiar por un puente H, que permite el cambio de direcciones del motor; Relés, los cuales manejan mayores

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corrientes, Drivers para motores (L293, L298) que permiten cambio de dirección, frenado y manejo de mayores corrientes.

4.6 Control de Voltaje

Si se trabaja con una batería de 12V o superior a 5 V es necesario utilizar reguladores de voltaje. Los sensores y circuitos integrados que controlan el carro consumen 5V y como se tiene una batería superior a 5V se utiliza un regulador de voltaje puede ser un 7805 con su respectivo disipador.

Por el pin 1 entra el voltaje de la batería, el pin 2 va a 0V de la batería y por el pin 3 obtenemos 5V.

Figura 36. Regulador de Voltaje

4.7 Control de Motores

El circuito de control es el que proporciona las señales hacia los actuadores dependiendo de las señales obtenidas en los sensores. Esta conformado básicamente por las etapas visualizadas en la figura a continuación.

Figura 37. Etapas del Circuito de Control

Veamos lo siguiente teniendo en cuenta:

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0 no censa la línea negra 1 censa línea negra SR sentido manecilla del reloj IR inverso sentido manecillas del reloj

Figura 38. Control del motor,

Para esto se utilizara el driver para motores L293B que maneja señales de control.

Para nuestro caso son los sensores y a partir de esta se puede controlar hasta 2 motores y su sentido de giro a través de un puente H.

Este integrado en su pin1 y pin9 maneja el enable (habilitador), si es un 1 lógico habilita el canal para que el motor gire si es un 0 lógico inhabilita el canal evitando que el motor gire.

La señal de salida se manda tanto al pin1 como al pin9 y con esto logramos que el carro seguidor de línea pare en el cuadro negro de 120mm x 120mm.

Figura 39. C.I. L293B

4.8 Elección del Microcontrolador

Para poder cubrir las necesidades de procesamiento que se requieren se ha elegido usar un Microcontrolador del fabricante Microchip, modelo PIC16F887-I/P, del cual destacan las siguientes características aptas para el seguidor de líneas.

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Encapsulados TQFP-44 (Tecnología SMD) 24 entradas y 35 salidas (24 Max) CPU a 8 Mhz sin necesidad de Cristal CPU a 20 Mhz con Cristal Hasta 14 canales simultáneos de ADC (unidades analógicas-digitales, ideales para lecturas

de los sensores en modo analógico). 2 unidades de PWM de 10 bits (PWM por hardware de hasta 20 Khz, ideales para el

control de velocidad en motores). 14 Kb de memoria ROM y 368 bytes de Memoria SRAM

Programa

#INCLUDE p16f84a.inc#INCLUDE bancos.inc

El sensor CNY_70 entrega un 1 sensa la línea negra y 0Cuando sensa la superficie blancaSensor 2 entrega 5V (1) cuando detecta a un objeto con superficie negra y cero (0) cuando camino esta libreS1 sensor izquierda conectado a la entrada RB1S2 sensor derecha conectado a la entrada RB2Combinaciones De entrada de salidaS1 S2RB2 RB1 (puertos) RA2 RA1 RA00 0 el robot esta fuera de línea0 0 no se activa ningún motor0 1 el robot se desvió hacia la derecha1 1 el robot esta sobre la línea negra1 0 el robot se desvió hacia la izquierdaLa salida RA0 controla el motor derechoLa salida RA1 controla el motor izquierdaLos motores se activan con 1 y se desactivan con 0

CBLOCK 0x20DATO, VAR1ENDCOrg 00Goto inicioOrg 05Goto inicio

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InicioBanco1CLRF TRISA; limpia el contenido del registro TRISA para configurar RA1, RA2 como salidaMOVLW B´00000111´;MOVWF TRISB; configura RB1, RB2 como pines de salidaBanco; regreso al banco 0 para poder manejar los puertos

CLRF PORTA; borra puerto A y puerto BCLRF PORTBLee MOVFW PORTB; lee el puerto B para señal de los sensoresANDLW 0x07;MOVWF DATO; 00000XXX información de los sensoresLectura e interpretación de sensores

MOVLW.0SUBWF DATO, W; resta para compararBTFSC STATUS, Z, pregunta si el resultado es ceroGOTO OFF

MOVLW.1SUBWF DATO, WBTFSC STATUS, ZGOTO OFF

MOVLW.3SUBWF DATO, WBTFSC STATUS, ZGOTO CR_IZ

MOVLW.4SUBWF DATO, WBTFSC STATUS, ZGOTO OBJET

MOVLW.5SUBWF DATO, WBTFSC STATUS, ZGOTO CR_DR

MOVLW.6SUBWF DATO, WBTFSC STATUS, Z

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GOTO OBJET

MOVLW.7SUBWF DATO, WBTFSC STATUS, ZGOTO AVANGOTO LEE

Rutinas de Control

Apagado de motores/ no accionOFF MOVLW.0MOVWF PORTABSF PORTB, 7GOTO LEE

Corrección cuando el desvió es a la IzquierdaCR_IZ MOVLM.2MOVWF PORTABCF PORTAB, 7GOTO LEE

Corrección cuando el desvió es a la DerechaCR_IZ MOVLM.1MOVWF PORTABCF PORTAB, 7GOTO LEE

Avance en condiciones normalesAVAN MOVLW.3MOVWF PORTABCF PORTB, 7GOTO LEEEND

4.9 El Uso de PWM en el Seguidor de Línea

La modulación por ancho de pulsos (también como PWM) de una señal o fuente de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica puede ser una senoidal o una cuadrada, ya que para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga.

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En la actualidad existen muchos circuitos integrados en los que se implementa la modulación PWM, además de otros muy particulares para lograr circuitos funcionales que puedan controlar fuentes conmutadas, controles de motores, controles de elementos termoeléctricos, choppers para sensores en ambientes ruidosos y algunas otras aplicaciones. En el caso del seguidor de líneas nos será útil para poder moderar el paso de energía o de corriente a los motores para poder disminuir el cambio de velocidad en una curva y así de esta forma poder evitar que se salga del camino.

La modulación por ancho de pulsos es una técnica utilizada para regular la velocidad de giro de los motores eléctricos de inducción o asíncronos, mantienen el par motor constante y no supone un desaprovechamiento de la energía eléctrica. Se utiliza tanto en corriente continua como en alterna, como su nombre lo indica, al controlar: un momento alto (encendido o alimentado) y un momento bajo (apagado o desconectado), controlado normalmente por relevadores (bajo frecuencia) o MOSFET o Tiristores (alta frecuencia).

Otros sistemas para regular la velocidad modifican la tensión eléctrica, con lo que disminuye el par motor; o interponen una resistencia eléctrica, con lo que se pierde energía en forma de calor en esta resistencia.

Otra forma de regular el giro del motor es variando el tiempo entre pulsos de duración constante, lo que se llama modulación por frecuencia de pulsos. En los motores de corriente alterna también se puede utilizar la variación de frecuencia.

La modulación por ancho de pulsos también se usa para controlar servomotores, los cuales modifican su posición de acuerdo al ancho de pulso enviado cada un cierto periodo que depende que cada servo motor. Esta información puede ser enviada utilizando un microprocesador como el Z80, o un Microcontrolador por ejemplo, un PIC 16F877A de la empresa Microchip.

Lo que podemos encontrar en el modulo PWM del Pic16F877 tiene una resolución máxima de 10 bits y su salida del pin RC2, por lo cual debe estar configurado como salida en el registro Tris C.

Periodo PWM

El periodo del modulo PWM es configurado dando un valor al registro PR2. Este periodo puede ser calculado usando la siguiente formula:

PWM Period= ((PR2)+1))*4*TOSC*prescale del timer 2

Como ya es sabido la frecuencia esta determinada por 1/periodo PWM, cuando el valor del timer 2 alcanza el valor de PR2, los siguientes eventos ocurren en el siguiente ciclo de tiempo:

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-TMR2 es limpiado-El pin CCP1 es puesto a 1-El periodo de trabajo del PWM es cambiado de CCPR1H a CCPR1L

Figura 40. PWM

Ciclo de trabajo del PWM

El ciclo de trabajo del PWM es determinado escribiendo al registro CCPR1L y CCP1CON<5:4> (10 bits de resolución).

El ciclo de trabajo se obtiene usando la siguiente formula:

Tiempo de trabajo PWM= (CCPR1L:CCP1CON<5:4>)*TOSC*(TMR2 Prescale Value)

Para modificar el ciclo de trabajo, en cualquier momento se puede escribir a CCPR1L y CCP1CON<5:4>, pero estos valores no serán tomados en consideración hasta que el Timer alcance al PR2 y reinicie su operación tomando en cuenta los nuevos alores.

Tiempo de trabajo=% Ciclo de trabajo/Fpwm

Para calcular la máxima resolución del PWM a determinada frecuencia usamos la siguiente formula:

Pasos para la configuración del Modulo PWM del PIC 16F877A

1.- Configurar el Periodo dando un valor al registro PR22.- Configurar el ciclo de trabajo escribiendo en: CCPR1L:CCP1CON<5.4>3.- Limpiar el Tris C, 2 para asignar la salida del modulo (CCP1)4.- Asignar el valor del Prescale del Timer 2 (T2CON)5.- Configurar el modulo CCP1 para operación PWM

Figura 41. Tabla de ejemplos de frecuencias PWM

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El ciclo de trabajo de una señal periódica es el ancho relativo de su parte positiva en relación con el periodo. Expresando matemáticamente:

D: Es el ciclo de trabajot: Es el tiempo en que la función es positiva (ancho de pulso)T: es el periodo de la función

La construcción típica de un circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientes de sierra, mientras que la otra queda disponible para la señal moduladora. En la salida la frecuencia es generalmente igual a la de la señal dientes de sierra, y el ciclo de trabajo está en función de la portadora.

En el circuito permite alterar la velocidad desde detenido hasta el máximo posible del motor por medio de un potenciómetro. Gracias a que funciona por modulación de ancho de pulso la fuerza del motor se ve afectada incluso a velocidades mínimas.

Figura 42. Circuito control de velocidad por PWM.

Figura 43. Diagrama esquemático General del robot

La UC tiene la función de tomar las entradas digitales provenientes de los comparadores y así manipular la señal PWM que se envía al servo.

Lista de Componentes Electrónicos

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5.1 Simulaciones

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Cantidad Componente2 Inversores Trigger Schmitt 401061 PIC 16F88A2 Sensores CNY701 Cristal de 20Mhz2 Transistores BD1392 Transistores BD5471 LM78051 Condensador de 1000uF/25V1 Condensador de 100/16V1 Condensador de 100nF2 Condensadores de 15pF2 Switch2 Diodo 1N40074 Diodo 1N41481 Pulsador normalmente abierto4 Resistencias de 18K4 Resistencias de 220K2 Resistencias de 4.7K1 Resistencia de 10K1

Figura 44. Simulación del circuito utilizando en Software Proteus.

Figura 45. Fotografía del Circuito físico

Se debe probar que cada uno de los sensores conmute entre dos voltajes cuando pase de la superficie blanca a la línea negra. Si la señal no varia en el punto a de la figura 34, se recomienda intentar balancear con diferentes valores de R2.

Se debe ajustar el voltaje de referencia en el punto b de la figura 34, con la resistencia variable R3 de tal forma que el motor se active y se desactive dependiendo del cambio de superficie que observen los sensores.

Figura 46. Simulación CNY70

Figura 47. Pruebas del sensor CNY70

Capitulo 4 Fase de Pruebas

5.2 Pruebas de velocidad del Robot Seguidor de líneas

La velocidad del móvil se midió en varias formas, en línea recta, curas cerradas y abiertas y dando vueltas a una pista de 4.6m de longitud total. La velocidad en línea recta se observo poniendo el móvil en una línea recta de 4 m. La velocidad en las curvas llega a ser variable dependiendo de que tan cerrada o abierta este, por ultimo su velocidad nominal se estimo poniendo al móvil en una pista de 4.6 m haciendo que diera varias vueltas.

Se usaron dos métodos. El primero poniendo al móvil sobre las diferentes pruebas tanto en línea recta como curvas diversas y mediante un cronometro de mano se le tomo el tiempo que tardaba en recorrer dichas distancias. El segundo método fue poniendo dos sensores contadores de eventos que al detectar al móvil el primer sensor enciende un cronometro digital y al pasar por el segundo sensor detiene el cronometro.

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En la figura 48 se aprecian las diferentes pruebas a las que se sometió el móvil para calcular su velocidad. La línea recta (figura 48) mide 3 metros, la curva abierta (figura 48) tiene un diámetro de 65 cm, la curva cerrada (figura 48) un diámetro de 17 cm. La figura 48 tenía una longitud de 45 cm y los ángulos formados por las líneas son de 45°. La figura 48 tiene una longitud de 30 cm y los ángulos a 90°. Por ultimo las formas f) y g) tienen una longitud de 60 cm las dos y aquí se probó la eficiencia del móvil para seguir las líneas rectas al dar vuelta cerrada y en 90°. Las pruebas fueron satisfactorias.

Figura 48. a) Línea recta) curva abierta, c) curva cerrada, d) curva cerrada, e) vuelta 90° f) y g) vueltas diversas.

Figura 49. Velocidades del móvil

Estas velocidades fueron tomadas con la batería cargada al 95% y pueden variar dependiendo del estado de la batería. Dependiendo del largo de la pista y como esta diseñada la pista, la velocidad promedio del móvil puede variar desde los 28cm/seg. Hasta los 22cm/seg.

Para poder probar la velocidad del móvil así como su eficiencia al recorrer la pista se diseñaron dos pistas una sin bifurcaciones, ni discontinuidades, es un ovalo solamente para medir la velocidad del móvil así como su eficiencia al recorrer el trayecto puesto. La otra pista presenta una bifurcación y varias discontinuidades así como varias curvas

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Figura 50. Pista Combinada bifurcada

Figura 51. Pista de prueba de ovalo

Capitulo 5 Conclusiones

5.4 Conclusión

5.5 Referencias Bibliográficas

1.- Robots Móviles y construcción. Frederick Giamarchi, Ed Paraninfo. Disponible en Biblioteca.

2.-Microcontrolador PIC16F84 desarrollo de proyectos, F. R. Domínguez, E. Palacios, L. J. López, Ed. Alfa Omega. Tiene un capitulo sobre la construcción de un microbot seguidor de línea.

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3.- www.eurobotics.org Muestra la construcción de un móvil seguidor de línea.

4.- www.x-robotics.com Información sobre sensores, motores, mecanismos, Microcontroladores, etc.

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