ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

FCO. JAVIER BERUMEN BERUMEN

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE

DATOS

Principio general de toda representación gráfica:

Cualquier tipo de gráfico que se utilice debe tener un

área proporcional a la frecuencia de cada categoría,

clase o punto medio que se represente. Por ej. Si una

categoría tiene una frecuencia que es el 25% del total de

datos, entonces el gráfico debe reflejar ese mismo 25%.

Observaciones:

Las representaciones gráficas deben:

Tener indicado siempre las escalas y unidades de

medida

Explicarse por sí solas

Contribuir a clarificar otro tipo de recursos, por ej. las

tablas o distribuciones de frecuencia o listas de datos

TIPOS DE GRÁFICOS

1. De sectores

2. De barra

3. Histograma de frecuencias

4. Polígono de frecuencia

5. Polígono de frecuencias acumuladas

GRÁFICOS DE SECTORES

Son apropiados para representar principalmente variables

categóricas nominales u ordinales

Muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada

categoría como una parte proporcional de un círculo, es

decir si una parte es más grande que otra, es porque

representa más datos que otra que sea más pequeña

LOS GRÁFICOS DE SECTORESTambién son conocidos como:

De pastel

Circulares

De disco

Pasos para elaborarlos:

1° Realice una tabla de frecuencias

Estado Civil f

Solteros 10

Casados 20

Viudos 4

Divorciados 6

Total 40

REGLA DE TRES SIMPLE

360º-40

x -10

Si el total (N) 40 corresponde a 360° ¿entonces cuántos

grados corresponden a la frecuencia 10? Se multiplica

360 por 10 y el resultado se divide entre 40

2° Calcule los grados que

Correspondan a cada frecuencia

Estado Civil f °

Solteros 10 90°

Casados 20 180°

Viudos 4 36°

Divorciados 6 54°

Total 40 360°

A cada frecuencia se le aplica la regla de tres simple

Y se obtienen los grados que correspondan

3° trace una circunferencia y un radio

4° a partir de este radio trace los grados

correspondientes a la primer categoría

90º

5° a partir de este segundo radio trace los grados

correspondientes a la segunda categoría y las

sucesivas

180º

Estado civil de los entrevistados

Solteros

25%

Casados

50%

Viudos

10%

Divorciados

15%

No olvides es importante:

•Rotular los sectores

•Titular el gráfico

•Anotar la fuente

Ejemplo:

Fuente: Encuesta realizada por los Aos.

Estado civil de los entrevistados

Solteros

25%

Casados

50%

Viudos

10%

Divorciados

15%

ES POSIBLE RESALTAR UN SECTOR CON LA

INTENCIÓN DE DECIR ALGO ACERCA DE ÉL

Fuente: Encuesta realizada por los Aos.

Estado civil de los entrevistados

Casados

50%

Solteros

25%

Viudos

10%

Divorciados

15%

TAMBIÉN ES POSIBLE REPRESENTARLOS

EN TRES DIMENSIONES

Fuente: Encuesta realizada por los Aos.

GRÁFICOS DE BARRA

• Recomendados para representar

principalmente datos nominales u

ordinales

GRÁFICOS DE BARRA

Constan de una línea vertical donde se colocan las frecuencias o porcentajes

GRÁFICOS DE BARRA

Y de una línea horizontal donde se colocan las características: sexo, religion, opinión, etc

GRÁFICOS DE BARRA

Cumplen con la “Regla de los ¾”

Esto se logra multiplicando lo que mida la línea horizontal por 0.75

Convencionalmente la línea vertical deberá medir

aproximadamentelas ¾ partes de la línea horizontal

Termina en la

máxima

frecuencia o un

número cercano

a ella

¿CÓMO TRAZAR LAS BARRAS Y DIVIDIR EL

EJE HORIZONTAL?

0

20

2° En el eje vertical necesitas identificar la

frecuencia (o el porcentaje) máximo y decidir el

numero de partes que tendrá, luego divide lo que

mide el eje entre ese numero de partes.

Por ejemplo: si la máxima frecuencia es 20,

puedes decidir que tendrá 2 divisiones o 4, o 10,

etc.

1° Para el caso del eje horizontal se multiplica

el número de categorías por dos y ese es el

numero de partes que tendrá

Ojo: Siempre se

inicia con

la frecuencia 0

frecuencia

Para trazar las barras, se deja un espacio en blanco, luego se

traza una barra, después se deja un espacio en blanco y así

sucesivamente

0

Máx.

GRÁFICOS DE BARRA

Una vez trazadas las barras a lo largo de la línea base, se anota el nombre de cada categoría en las barras

Recuerda que las barras van

separadas unas de otras

Se ordenan alfabéticamente

las barras (nominales) o de

acuerdo a su orden natural

(ordinales)

Para finalizar: se escribe el título del gráfico, se rotulan los ejes y la fuente

frecuencia

0

Máx.

Casado Divorciado Soltero Viudo

0

5

10

15

20

25

Solteros Casados Viudos Divorciados

Fre

cu

en

cia

Estado Civil

Ejemplo: Estado civil de los entrevistados

Fuente: ¿?

¿Percibes algún error en esta gráfica?

ADEMÁS ES POSIBLE...

Presentarlos en “3D”

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Fre

cu

en

cia

Solteros Casados Viudos Divorciados

Estado Civil

Estado civil de los entrevistados

Fuente: ¿?

O EN FORMA HORIZONTAL

0 5 10 15 20

Frecuencia

Solteros

Casados

Viudos

Divorciados

Estado Civil

Estado civil de los entrevistados

Fuente: ¿?

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

Es un diagrama de barras

especialmente recomendado para

representar datos numéricos. La

diferencia con los gráficos de barras

es que en el histograma las barras van

unidas, para indicar continuidad

Al igual que los gráficos de barras, los histogramas deben cumplir con la regla de los ¾, para saber cuántas barras trazar, suma al número de clases una(1) y traza las barras no separadas entre sí

En el eje vertical se marcan las

frecuencias iniciando desde

cero y …

Y en el horizontal los valores de que trata

la variable, cuidando de vaya de menor a

mayor a partir de la izquierda

El eje vertical se rotula comenzando en la frecuencia “0” y finalizando en la máxima frecuencia o en un valor cercano

0

Max.

En el eje horizontal se construyen

las barras cuidando que no estén

separadas entre sí

Se ordenan los valores en forma ascendente

Se construyen en 3D o pueden ponerse horizontalmente

Fuente: ¿?

Rotulo: ¿?

Deben rotularse adecuadamente

Fuente: ¿?

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA

MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA,

RESPETANDO LA REGLA DE LOS ¾

•Se rotula el eje vertical desde 0 hasta la máxima frecuencia

•Se rotula el eje horizontal con la característica a estudiar

•Se trazan puntos de acuerdo a la frecuencia de cada categoría

•Se unen los puntos con líneas

•El número de segmentos será igual al número de puntos medios

más uno

... ..

...

.

Valores de la característica (punto medio)

Fre

cuen

cia

o p

orc

enta

je

Ejemplo

Se pone título, y otros datos relevantes

Se ordenan las categorías en forma ascendente

Fuente: ¿?

En los polígonos de frecuencia es posible

representar más de una variable en el mismo gráfico

Fuente: ¿?

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

ACUMULADAS U OJIVA

SE CONSTRUYEN LOS EJES DE LA MISMA

MANERA QUE LOS GRÁFICOS DE BARRA,

RESPETANDO LA REGLA DE LOS ¾

•Se rotula el eje vertical desde 0 hastaEL TOTAL DE DATOS

•Se rotula el eje horizontal con la característica a estudiar

•Se trazan puntos de acuerdo a la FRECUENCIA ACUMULADA de cada categoría

•Se unen los puntos con líneas

•El número de segmentos es igual al número de Límites superiores verdaderos +1

. .

.

. .

...

.

Valores de la característica ( se anota el LSV)

Fre

cuen

cia

acum

ula

da

o

porc

enta

je a

cum

ula

do

Ejemplo

En el eje vertical se anota la

frecuencia acumulada

comenzando desde cero

40

35

30

25

20

15

10

5

0

fa

Edad de los entrevistados

20.5 30.5 40.5 50.5 60.5

En el eje horizontal se pone el Límite Superior Verdadero (LSV) de cada clase

ALGUNOS

EJEMPLOS DE

LOS GRÁFICOS

DESCRITOS

¿ de que tipo son?

MÁS EJEMPLOS

¿Puedes señalar algunos errores en las gráficas?

TODAVÍA MÁS EJEMPLOS

Y MÁS

Y MÁS EJEMPLOS

Y LOS ÚLTIMOS EJEMPLOS

¿ notas que en cada caso se trata del mismo gráfico pero manipulado?

Hay algunos que son especiales para contrastar información

ELABORÓ Y PRESENTÓ:

Francisco Javier Berumen Berumen