Responsie college II:

• Spearman-Brown

( , ' )

( , ' )

(( ) ( , ' ))G G

K Y Y

K Y Y

1 1

• G = nieuwe schaal• Y= oude schaal

K = aan ta l item s in n ieu w e sch aa l

aan ta l item s in o u d e sch aa l

Math Candel, Universiteit Maastricht

• Spearman-Brown

K = aan ta l item s in n ieu w e sch aa l

aan ta l item s in o u d e sch aa l

3 0

1 03

Ga ik van een schaal met 10 items naar een schaal met 30 items:

Ga ik van een schaal met 10 items naar een schaal met 15 items:

K = aan ta l item s in n ieu w e sch aa l

aan ta l item s in o u d e sch aa l

1 5

1 01 5.

• Spearman-Brown

K = aan ta l item s in n ieu w e sch aa l

aan ta l item s in o u d e sch aa l

1 5

4 00 3 7 5.

Ga ik van een schaal met 40 items naar een schaal met 15 items:

Oude schaal: (Y,Y’) = 0.95

Nieuwe schaal: (G,G’) = ?

( , ' )

( , ' )

(( ) ( , ' ))

. * .

(( . ) * . ).G G

K Y Y

K Y Y

1 1

0 3 7 5 0 9 5

1 0 3 7 5 1 0 9 50 8 8

• Spearman-Brown geeft altijd de betrouwbaarheid van het gemiddelde of de somscore op de schaal

• Spearman-Brown en Cronbach’s :

( , ' )

( , ' )

(( ) ( , ' ))G G

K Y Y

K Y Y

1 1

• G = nieuwe schaal: een schaal met K items• Y= oude schaal: een schaal met 1 item

( , ' )Y Y g em id d e ld e v an a lle item - item co v arian ties

g em id d e ld e v an a lle item v arian ties

Nadelige effecten van onbetrouwbaarheid

1. Lagere power van statistische toetsen

Bijv.t

X X

Sn

Sn

1 2

12

1

22

2

1 2(_ _

) ( )

12

22S Sen

Onbetrouwbaarheid verhoogt binnengroepsvarianties:

XW a re s c o r e

Y

2. Attenuatie effect

XW a re s c o r e

Y

e Y

2. Attenuatie effect

XW a re s c o r e

G e o b s e rv e e rd e s c o re = w a re s c o re + m e e t fo u t

Y

e X

e Y

2. Attenuatie effect

e Y

XW a re s c o r e

G e o b s e rv e e rd e s c o re = w a re s c o re + m e e t fo u t

Y

e Xe Y

2. Attenuatie effect

e X e Y

XW a re s c o r e

G e o b s e rv e e rd e s c o re = w a re s c o re + m e e t fo u t

Y

e Xe Y

2. Attenuatie effect

XW a re s c o r e

G e o b s e rv e e rd e s c o re = w a re s c o re + m e e t fo u t

Y

e Xe Y

e X e Y

2. Attenuatie effect

Attenuatie in formule

( , ) ( ) ( , ' ) ( , ' ),X Y X X Y YX YT T

betrouwbaarheden van X en Y

liggen tussen 0 en 1

de correlatie tussen X en Y wordt

dus altijd afgezwakt (gaat naar 0 toe)

Attenuatie in formule

( , ) . . * . .X Y 0 8 0 7 0 6 7 0 5 5

( , ) ( ) ( , ' ) ( , ' ),X Y X X Y YX YT T

( , ) . . * . .X Y 0 9 0 7 2 0 6 5 0 6 2

3. Betrouwbaarheid van de verschilscore:

Vi = Y1i – Y2i

= T1i + E1i – (T2i + E2i)

= (T1i – T2i) + (E1i – E2i)

Ware score variantie = Var (T1i – T2i) = 2()

Meetfout variantie = Var (E1i – E2i) = 22(e)

( , ' )( )

( ) ( )

( , ' )( )

( ) ( )

V Ve

Y YT

T e

2

2 2

2

2 2

2

v aak k le in er d an

Heterogeniteit in 2 betekenissen:

(1) Heterogeniteit van een groep personen: 2(T)

( , ' )

( )

( ) ( )Y Y

T

T e

2

2 2

Hoe heterogener de groep, hoe groter 2(T), en hoe

groter

RESTRICTION-OF-RANGE EFFECT

Heterogeniteit in 2 betekenissen:

(2) Heterogeniteit van de items in een schaal

Hoe heterogener de items, hoe lager de items met elkaar correleren, en hoe lager de “betrouwbaarheid van 1 item”. Dit leidt via Spearman-Brown tot een lagere Cronbach’s

ITEM-TOTAL STATISTICSScale Mean Scale varianceCorrected item Alpha ifif item if item total-correlation item deleted deleted deleted

Item1 7.5714 3.5462 0.4618 0.6414Item2 7.6286 3.4756 0.4503 0.6421Item3 7.6571 4.1143 0.0497 0.7185Item4 7.4000 4.1882 0.2891 0.6773Item5 7.8857 3.6924 0.2397 0.6878Item6 7.5429 3.6672 0.4120 0.6513Item7 7.7143 3.6218 0.3072 0.6718Item8 7.4857 3.7277 0.4692 0.6462Item9 8.0000 3.3529 0.4587 0.6394Item10 7.4000 4.1294 0.3768 0.6711Item11 7.4286 3.8992 0.4969 0.6528ALPHA = 0.6856

• Vraag 6 uit HERKANSINGSTOETS 27 januari 1999

• Goede antwoord: antwoord b: 0.60

Errata voor bundel toetsvragen:

Regressie-analyse (lineair en logistische)

Vraag 13 uit toetsbundel:

Gem. Y = b0 + b1*DHUISART

Gem. Y (weinig) = 105.62 = 105.623 -16.157 *DHUISART

0 = -16.157 *DHUISART

Dus: DHUISART = 0 voor weinig huisartsen

Regressie-analyse (lineair en logistische)

Vraag 13 uit toetsbundel:

Gem. Y (veel) = 89.4664 = 105.623 -16.157 *DHUISART

89.4664 - 105.623 = -16.157

= -16.157*DHUISART

Dus: DHUISART = 1 voor veel huisartsen

Regressie-analyse (lineair en logistische)

Vraag 24 uit toetsbundel:

Ln (odds) = b0 + b1*GESLACHT

Wat is b1 ?

(1)Geen correctie voor STUDIE:

bereken geaggregeerde kruistabel (over studies heen)

AANGEN niet AANGEN wel

Vrouw 325 41

Man 558 375

(2) ln(odds (mannen)) = b0 + b1

ln(odds (vrouwen)) = b0

ln(odds (mannen)) - ln(odds (vrouwen)) = b1

Odds (mannen) = 375 / 558 ; ln odds(mannen) = -0.40

AANGEN niet AANGEN wel

Vrouw 325 41

Man 558 375

Odds (vrouwen) = 41/325 ; ln odds(vrouwen) = -2.07

b1 = -0.40 – (-2.07) = -0.40 + 2.07 = 1.67