retrofit of historical monuments and principles …

State of the art: dimensioning in old practice

University of Naples "Federico II"Department of Structural Analysis and Design

Prof. Antonello De LucaProfessor of Structural Engineering

RETROFIT OF HISTORICAL MONUMENTS AND PRINCIPLES OF BASE ISOLATION (B.I.S.)

Lesson: 7 _ April 17 2007

Breymann (Dello spessore dei muri e delle volte Pag. 57)

Antonello De Luca. Lecture no.2

The stone strength and the safety factor

2/2

From the last table we have:

Type of sandstone

Ultimate stressMPa

Safety factor

Project stressMPa

Max project stressMPa

Brughiera 30.2 1.5Kornwestheim 27.6 1.38

Marbach 40.2 2Kleebronn 18.4 0.9Nordheim 31.1 1.55Heilbronn 46 2.3

220

Breymann report also the max stress for the Bietigheim viaduct. This max stress is 1.1 MPa.

Breymann (Dello spessore dei muri e delle volte Pag. 57)

The stone strength and the safety factor from Cantalupi

Breymann also report the stone strength test from Cantalupi and give another safety factor for this to be assuming in the structure project.

Type of stone Ultimate stressMPa

Safety factor

Project stressMPa

Max project stressMPa

Lava Vesuvio 59 5.9

Liais stone Paris 44 4.4

Hard brick 15 1.5

210

Rondelet (T.IV - Lib.IX - sez.IV - c.I - art.III)


Compression stress in some masonry structures of European Cultural Heritage

StressesStructure

MPa klb/ft2

The columns of Tutti i Santi Church - Angers 4.4 90

The dome pile of S. Pietro in Rome 1.6 35

The dome pile of S. Paolo in London 1.9 42

The Invalidi dome pile in Paris 1.5 32

The dome pile of Santa Genevieffa 3.0 63

The columns of S. Paolo fuori le Mura 2.0 43

The bell tower pile of Saint-Mery .Church 3.0 63

In next slides are reported some examples.

Rondelet (T.IV - Lib.IX - sez.IV - c.III)


San Pietro in Rome

1,63 MPa35,2 lb/ft2

21103 m2

5511 m2 of masonry in plant(about 1/4 of total surface and about 1/3 of free surface)



Invalidi dome in Paris

1,93 MPa41,7 lb/ft2

2695 m2

724 m2 of masonry in plant(about 4/15 of total surface and about 2/45 of free surface)


Medium compression stress and Am/Atot in some ancient cultural heritage masonry structures

Am/Atot StressesStructure

%

26%

17%

27%

15%

11%

20%

klb/ft2

The columns of Tutti i Santi Church - Angers

MPa

4.4

1.6

1.9

1.5

3.0

2.0

The dome pile of S. Pietro in Rome

90

35

42

32

63

43

3.0

The dome pile of S. Paolo in London

The Invalidi dome pile in Paris

The dome pile of Santa Genevieffa

The columns of S. Paolo fuori le Mura

The bell tower pile of Saint-Mery .Church 63

In many cases the unitary loads result very height

Class example – First floor plan

Class example – 1900 tuff masonry building

Medium compression stress and ratio of the total surface represented by the masonry

Storey Floor weight

Progressive weight Atot Am Am/Atot

kN

10100

22700

35800

49300

64600

81300

m2

101600

87

%

12%

13%

14%

15%

16%

17%

96

100

109

124

132

26%196

7°

6°

5°

4°

3°

2°

Unitary weight

1°

kN

10100

12620

13070

13460

15270

16670

σave

20330

kN/m2

13.8

17.3

17.7

18.2

20.3

21.9

26.5

m2 MPa

730

730

740

740

752

763

766

0.116

0.236

0.358

0.452

0.520

0.616

0.518

Design compression elements

Define thickness of wall (Area):

Three rationales:

Strength of materials: Area and stress level

State of art practice: number of bricks/stones

Experience: design by similarities

Thickness of wallsRondelet – tome IV – sez. IV – C.I STABILITÀ E FORZA DEI MURI E PUNTI D’APPOGGIO

“Le grossezze da dare ai muri ed ai punti d’appoggio,

per procurar loro il conveniente grado di stabilità,

dipendono non solamente dal carico ch’essi possono

avere da sostenere, e dalla forza delle pietre di cui

sono formati, ma ancora dalla proporzione della loro

base con l’altezza.”

Thickness of walls Rondelet tome IV (pag. 108)

RONDELET

“Si possono distinguere, nella costruzione degli edifici tre gradi

di stabilità, uno massimo, uno medio ed uno minimo. Quindi

dietro le osservazioni fatte sopra una grandissima quantità

d’edifici di tutti i generi, risulta che un muro avrà una forte

stabilità, se ha per spessore l’ottava parte della sua altezza;

che la decima parte procurerà ad esso una stabilità media, e la

duodecima il minore grado di stabilità ch’esso può avere.”

1/8 – 1/10 – 1/12

Thickness of walls Breymann “Dello spessore dei muri e delle volte” Pag. 60

BREYMANN

“Lo spessore da assegnarsi ad un muro dipende molto dalla sua lunghezza ed altezza, che non dalla resistenza del materiale di cui consta. Rondelet ha desunte le sue regole dai muri, che ancora si trovano in piedi dalle rovine i Villa Adriana, nella campagna Romana presso Tivoli, …

… Egli distingue tre sorta di stabilità: grande quando lo spessore del muro èl’ottava arte dell’altezza; media quando è la decima parte; e piccola quando è la duodicesima parte; e a questa distinzione egli è venuto in seguito numeruosissime osservazioni intorno allo spessore di muri appartenenti a fabbricati nelle condizioni più diverse.”

MANUALE DELL’INGEGNERE 1877 “Muri e pilastri isolati di altezza h; grossezza s=h/8 – h/12”

1/8 – 1/10 – 1/12

D.M. 1987 – Italian code – The slenderness

DM’87 – par. 2.1: simplified design

“… la snellezza della muratura,…, non sia in nessun caso superiore a 12.”

s < h/12DM’87 – par. 2.2.1.3: masonry slenderness

s < h/20

Thickness of walls

1/8 – 1/10 – 1/12

•Rondelet•Breymann•MANUALE DELL’INGEGNERE 1877 •Italian Code

Does this rule depend upon:

Strength of materials ?

State of art practice ?

Experience ?

Thickness of walls. Strength of materials

EXAMPLE: the slenderness of an isolated wall

For the isolated walls we have three classes:

Good h/s=12

Medium h/s=10

Lower h/s=8

“s” is the wall thickness

“B” is the wall length

12

3sBI ⋅= sBA ⋅=

121

12

3

⋅=⋅⋅

⋅== s

sBsB

AIρ

;

;

sl

sll o ⋅≅⋅

== 5,312

ρλ

84242 =⋅=λ

70235 =⋅=λ

56228 =⋅=λ

SACK WALLS – STABILITY CONSIDERATIONS

In the sack wall

the two face are

to be connected, if

not the walls are

unstable.

The sack masonries are constituted from two external walls (façades) and from a concrete filling.

The two external walls have to be connected.

Thickness of walls Rondelet tome IV (pag. 109) & Manuale dell’Ingegnere 1877

Boundary conditions. RONDELET

“E’ facile concepire nel primo caso, che il muro, figura 21, spinto da una potenza orizzontale MN, non proverà resistenza che in ragione della larghezza della sua base; che nel secondo caso, il muro GF, figura 22; si opporrà in parte all’azione della potenza MN, in modo che non vi sarà che il triangolo HIF che possa distaccarsi; e in fine nel terzo caso, rappresentato dalla figura 23, la potenza MN non potrà atterrare che il triangolo CGH, che sarà tanto più grande quanto i muri CD, HI saranno più distanti l’uno dall’altro.”

1. Free wall 2. One edge bonded wall 3. Two edge bonded wall

t

hi

as

s

D.M. 1987 – Italian code – The slendernessBoundary Conditions. Rules

At par. 2.2.1.3 the DM’87 code define the slenderness and give the

maximum distance of two orthogonal walls a:

h/a<0.5

i.e.: h=3m a=6m

Thickness of walls

1/8 – 1/10 – 1/12

•Rondelet•Breymann•MANUALE DELL’INGEGNERE 1877 •Italian Code

Does this rule depend upon:

Strength of materials ?

State of art practice ?

Experience ?

Thickness of walls SOA Practice Rondelet – tome IV pag. 123

“Per determinare lo spessore dei muri di spartimento, si aggiungerà allo

spazio che questi muri devono dividere l’altezza del piano, e si prendera la

trentesimasesta parte della somma. Così per trovare lo spessore del muro

IK, che divide in due lo spazio LM, di 32 piedi, si aggiungerà 1’altezza del

piano, che io suppongo di 10 piedi, il che darà 42 piedi, la di cui

trentesimasesta parte e 14 pollici. Si può aggiungere a questo spessore un mezzo pollice per ciascun piano al di sopra del terreno; così per tre piani, lo spessore del muro al basso sarebbe di 15

pollici e mezzo. Questa proporzione è quella che conviene per le costruzioni

in mattoni ed in pietra di mediocre durezza.

Se si è costretti ad impiegare pietre tenere ovvero tufi, in uso in alcuni dipartimenti, si aggiungerà 1 pollice per piano , in luogo di mezzo pollice: così per 1’esempio precedente, si aggiungerà ai 14 pollici

dati dalla regola , 3 pollici pei piani al di sopra del terreno, il che porterà il

suo spessore a 17 pollici.”

Thickness of walls SOA Practice ? Breymann “Dello spessore dei muri e delle volte”Pag. 62

“Quando l’edificio è costituito di un solo piano e questo è alto 3.3-3.6m e

quando inoltre le stanze sono profonde non più di 6m, e la lunghezza dei

muri frontali non supera i 9-10, questi si costruiscono dello spessore di 3

teste; ma quando l’altezza delle stanze rimane al di sotto di 3.3m, …, è

sufficiente uno spessore di 2 teste.

Quando l’edificio è a più piani le dimensioni suaccennate naturalmente

divengono per l’ultimo piano, e solitamente si aumenta di una testa lo

spessore dei muri di ogni piano inferiore. Però se i singoli piani non

sono più alti di 3.5-4m e se non s’intende appoggiare l’impalcatura dei soli

sulle riseghe, si può serbare costante lo spessore per due piani consecutivi

…”

Breymann - Wall thickness

Thickness of walls SOA Practice ? Manuale dell’Ingegnere 1877 – Spessore dei muri

“Edifizi d’abitazione:

a) Edifizi a impalcature.

− Muri maestri d’ambito: spessore all’ultimo piano =3 teste

(almeno 35cm);

Dei piani inferiori aumento (risega) di 1 testa per piano.

Se i piani sono bassi e se contemporaneamente la

profondità dei locali non è >5m e la distanza dei muri di

tramezzo ortogonali non è >7.5m, si può fare una risega

ogni 2 piani.”


− Muri maestri interni: ultimo piano 3 teste; nei piani inferiori, risega di una testa ogni 2 piani.

− Muri di tramezzo: se c’è un muro solo di tramezzo, si considera come u muro maestro interno; se solo due, spessore costante su tutta l’altezza = 3 teste;

− Muri di tramezzo secondari: spessore costante di 2, 1, ½testa secondo dei casi. Tramezzi che portan travi, almeno 2 teste, meglio 3.

− Muri d’abito delle scale (se non son già muri maestri): grossezza costante di almeno 3 teste.


b) Edifizi a volte.

− Muri maestri, una testa di più degli spessori precedenti, il

resto come sopra.

c) Edifizi con muri in pietrame (pietrame a spigoli vivi)

− Edifizi a impalcature: muri maestri d’ambito e interni,

spessore dell’ultimo piano almeno 45cm; a ciascun piano

inferiore risega di 10-12.5cm pei muri d’ambito e di 5 cm

pei muri interni.

− Edifizi a volte: 10cm i più degli spessori precedenti.

D.M. 1987 – Italian code – The slenderness

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 0,5 1 1,5

( )2a/h1

1

+=ρ

ah

23−=ρ

ρ

a/h

The lateral bending factor ρ for the stiffened walls

SACK WALLS – STABILITY CONSIDERATIONS

In the sack wall

the two face are

to be connected, if

not the walls are

unstable.

The sack masonries are constituted from two external walls (façades) and from a concrete filling.

The two external walls have to be connected.

THE STATE OF THE ART

LEON BATTISTA ALBERTI - DE RE AEDIFICATORIA

Leon Battista Alberti

in the “De re aedificatoria” : the opening in walls had to be less

than 1/7 or 1/8 of the masonry.

This is very ancient

rule and not used

in the recent

masonry

construction.

Palazzo Rucellai, 1470

Breymann - Unloaded walls minimum thickness

Brick Masonries have the minimum thickness equal to

the minimum brick dimension. The one head masonry

it’s also used in the curtain walls.

The minimum thickness of an isolated wall is:

• sandstone wall about 45cm

• rubblework wall about 70 - 90cm.

Breymann “Dello spessore dei muri e delle volte” Pag. 55

D.M. 1987 – Italian code – minimum thickness

DM’87 - Minimum wall thickness

The wall thickness cannot be smaller to the following values:

a) Solid clay brick artificial masonry cm 12

b) Seeds solid clay brick artificial masonry cm 20

c) Hollow clay brick artificial masonry cm 25

d) Ashlar masonry cm 24

e) Edged masonry cm 40

f) rubblework cm 50

D.M. 1987 – Italian code – detailed

Clay elementsElement type ϕ

Masonry minimum thickness (cm)

Solid bricks < 15% 12

Seed solid bricks 15% ÷ 45% 20

Hollow brick 45% ÷ 55% 25

ϕ: is the percentage of the holes

Minimum thickness of clay brick masonries

D.M. 1987 – Italian code – detailed

Element type Description

Masonry minimum

thickness (cm)

Rubble masonry

Not regular masonry with not worked elements 50

Edged masonry

With almost two layers of clay brick at the distance in height smaller of 1.6m,

for all the length and all the thickness of the wall.

40

Ashlarmasonry Regular stones and regular layers 24

Minimum thickness of natural stone masonries

THE THICKNESS OF DIFFERENT MATERIAL WALLS

Breymann, pag. 55 & 56:

reports that if a clay brick wall thickness are equal to 8

- an equivalent dimension stone wall are 5 or 6.

- an equivalent sandstone wall are 10

- and an gravel wall are 15

“A parità di carico, detto 1 lo spessore di un muro in mattoni, lo spessore corrispondente per muri in pietra da taglio è 0.75; di pietrame regolare a spigoli vivi 1.25; di ciottoli 1.85.”

“Manuale dell’Ingegnere 1877”

It is the same rule

Rondelet – tome IV – Various theories for Vault thickness

1 linea = 2.255mm

Rondelet – tome IV – Three type of barrel vault

Rondelet – tome IV – Thickness at crown, barrel vault

1/48 S

1/36 S

1/48 S

Rondelet – tome IV – Piers thickness, barrel vault

1/11 S

1/9 S

1/10 S


Breymann vault thickness“… lo spessore di tre qualità di volte semicircolari:

1. Per quelle ad estradosso orizzontale,

2. Per quelle rinfiancate fino a metà altezza e nel rimanente con estradosso parallelo all’intradosso,

3. Per quelle rinfiancate fino a metà altezza e che da questo punto in poi vanno scemando fino a alla serraglia e propriamente per corde da 3, 6, a 39m.

… lo spessore in chiave per le volte appartenenti alla prima classe è 1/48 della corda; per le volte appartenenti alla seconda classe è 1/36 della corda; per le volte appartenenti alla terza classe è pure 1/48 della corda ed è 1/32 della corda stessa lo spessore al rinfianco.”

“Like to Rondelet”


Piers thickness (like to Rondelet)

“Manuale dell’Ingegnere 1877” Piedritti: S/6-S/8

Manuale dell’Ingegnere 1877 – Volte ordinarie

1) Volte a botte per il sostegno di pavimenti con

sovraccarichi ordinari.

Span up to 4m-5m 5m-8m

n° of heads in the crown 1 2

n° of heads at the abutment 2-3 3-4

“Grossezza delle spalle

− Fino a 3 m d’altezza 1/6 - 2/11 della luce per archi a tutto sesto; 2/7 – 2/9 per archi scemi con saetta da 1/8 a 1/3 della corda.

− Per l’altezze >3m, la grossezza aumenta di 1/6 – 1/8 dell’altezza.”


2) Volte a crociera, a schifo, a tazza con sopraccarichi

ordinari:

Span up to 3.5m-4m 4m - 6m 6m-8m

n° of heads in the crown 1 2

2-3

2

n° of heads at the abutment 1-2 3-4

“Grossezza delle spalle

− Fino a 3 m d’altezza 1/4 - 1/6 della diagonale delle volte a crociera, 1/4 - 1/5 dell’ampiezza in quelle a schifo, 1/7 - 1/8 del diametro in quelle a tazza.

− Per l’altezze >3m, s aumenta il precedente spessore di 1/8 – 1/10 dell’altezza.”


3) Volte di semplice copertura senza sovraccarichi

“Vote a semplice copertura senza sovraccarico si possono fare conmattoni, pieni o vuoti, messi a piatto, per piccole ampiezze.

Per grandi ampiezze (volte delle chiese etc.) lo spessore in chiave=1/40 – 1/60, la grossezza dei piedritti=1/7 – 1/9 dell’ampiezza.”

4) Piattabande

“Si considerano come volte ad arco scemo con un angolo al centro di 60° (angolo compreso tra i giunti d’imposta), cioè con una saetta = 2/15 della corda. Quando sono moto caricate conviene alleggerirle con un arco di carico (sordino).”


5) Archi e voltine nei muri maestri e intermedi

Span up to 2m 2.2m-3.2m 3.5m-5.5m 6 m – 8 m

Semicircular arch 2 3 4 5

Flat arch 3 3-4 4-5 5-6

n° of heads in the crown

“Grossezza delle spalle o piedritti:

− Se l’altezza delle spalle non supera i 3m, la loro grossezza è di 1/4 -2/9 della luce per archi a tutto sesto e 1/3 – 1/4 per archi più o meno scemi (saetta da 1/8 a 1/3 della corda).

− Se l’altezza è >3m, le grossezze indicate vanno aumentate di 1/6 –1/8 dell’altezza.”

Rondelet – tomo IV

Arch piers thickness 1 linea = 2.255mm

LIMIT ANALYSIS

retrofit of historical monuments and principles …

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