BENVENUTI NEL MONDO DELLA “RETTA VIA”

LA FAMIGLIA DELLE RETTE PASSANTI PER L’ORIGINE

Retta generica

Bisettrice del 1° e del

3° quadrante

Bisettrice del 2° e del

4° quadrante

y = mx

LA FAMIGLIA DELLE RETTE NON PASSANTI PER L’ORIGINE

Retta generica

Retta parallela all’asse delle ascisse

Retta parallela all’asse delle ordinate

y = m x + q

x = h

y = k

IMMERGIAMOCI NEL COEFFICIENTE ANGOLARE…

Il coefficiente angolare (m) è l’angolo che la retta forma con il semiasse positivo delle ascisse e indica l’inclinazione della retta.

m > 0

Retta ascendente

m < 0

Retta discendente

Angolo ottuso

Angolo acuto

m = 0

Parallela all’asse x

m = indefinito

Parallela all’asse y

CONDIZIONI DI PARALLELISMO

Se due rette hanno lo stesso coefficiente angolare sono parallele.

m = m1

CONDIZIONI DI PERPENDICOLARITÀ

Due rette sono perpendicolari quando il coefficiente angolare dell’uno è il reciproco e l’opposto dell’altro.

m1 = -1/m

GLI INSORMONTABILI FASCI DI RETTE

y – y0 = m ( x – x0)

Equazione del fascio proprio

Un fascio di rette si dice proprio se ogni sua retta passa per lo stesso punto, detto centro o sostegno del fascio. L’unica retta non appartenente al fascio proprio è quella parallela all’asse delle ordinate, poiché non ha coefficiente angolare.

y = mx + q

Equazione del fascio improrio

Un fascio di rette si dice improprio se ogni sua retta è parallela e, di conseguenza, ha lo stesso coefficiente angolare.

FORMULE

y – y0 = m ( x – x0)

Formula per calcolare l’equazione della retta avendo un punto e il coefficiente angolare.

Formula per calcolare l’equazione della retta passante per due punti.

A(X1;Y1) B(X2;Y2)

y – y1 y2 – y1

=x – x1

x2 – x1

P(x0; y0) m

Formula per calcolare la distanza tra un punto e una retta.

  

d =

|ax + by + c|

√a2 + b2

STAFF

Stefano Orefice

Fabiana Esteso

Jessica Di Fazio3°A SIA