reza shirzad rezaei...Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi mexe gibi yarı ampirik yöntemlere...
TRANSCRIPT
REZA SHIRZAD REZAEI
1
Tezin Amacı
Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma
Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi
Tüm gerçek detayların kullanılması
Kalibrasyon
2 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
KEMER KÖPRÜLER
Uzun açıklıklar için kullanılan yapı şekillerinden biri
Düşey reaksiyonların yanı sıra, yatay reaksiyonlar tarafından da desteklenebilen yapı tipi
Düzgün yayılı düşey yük etkisi altında merkez ekseni parabol olan bir kemerde, eğilme momenti olmaz
3 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
KEMER TİPLERİ
Bir mafsallı kemer
İki mafsallı kemer
Üç mafsallı kemer
İki ucu ankastre kemer
4 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
KEMER TİPİNİN AVANTAJ VE DEJAVANTAJLARI
AVANTAJ DEZAVANTAJ
basınç dayanaklara aktarılıp ve zemin gerilmesi ile karşılanmaktadır
çekmenin olmayışından basit
kirişlerden daha fazla açıklıkların asılabilmesi ve çekme dayanımı olmayan malzemeler ile inşa edilebileceği
kemer tamamen inşa edilmeden kendi başına taşıyıcı olmasından tamamlanana kadar kalıp üzerinde durması ya da çıkma tarzındaki kemerlerin kablo ile asılması gerekmektedir
köprülerin altından bir yol
geçiyorsa, temiz yükseklik elde edebilmek için kemer yuvarlaklığı daha geniş olmak durumundadır
5 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Analiz Yöntemleri
Ampirik yöntemler, MEXE yöntemi
İki boyutlu dengesel yöntem
Elastik yöntemleri
Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi
6 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
MEXE yöntemi
Castigliano tarafından kullanılmış olup, minimum enerji birim deformasyonuna dayalıdır.
Prof. Pippard tarafından geliştirilip kesitlerde farklı yükler ve mesnet durumlarında gerilme hesabı için kullanılmıştır.
Dolgunun ölü yükü ve kemrin kendi ağırlığı düşey yükler olarak kabul edilmektedir.
küçük açıklıklı, az dolgulu ve bu kategorilerde yer alan eski demiryolu kemer köprülerinde bu yöntem uygulanamaz
7 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer bariyerlerinde ideallaştirme ve mekanizma kırılması
8 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
İki boyutlu dengesel yöntemi
Kemer analizinde yüklemede en eski ve en pratik yöntem olarak kabul edilmektedir.
Bu yöntemde aşağıdaki kabuller yapılmaktadır :
Çekme kuvveti
Sonsuz basınç kuvveti
Sonsuz elastisite modulu
Kemer parçaları arasında kayma yoktur
9 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Bu yöntemde kırılma mekaniği davranışı minimum yüklemede gözüksede, yeterli sayıda mafsalın kemerin iç ve dışında oluşmamasında kırılma gerçekleşemez.
Elastik yöntemler
Bu yöntem yığma kemer analizlerinde kullanılmaktadır.
Kireç harcı gibi çekme dayanımı az olan malzemelerde elastik analiz kullanılmaktadır.
Eğer çekme kuvvetleri oluşursa, bu kuvvetlerin giderilmesi için köprü kemer şekilinde yapılmalıdır.
10 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi
MEXE gibi yarı ampirik yöntemlere dayalı, elastik yöntem veya mekanizma yöntemi klasik taşıma gücü analiz yöntemleri olarak hızlı olup, belli kemer şekillerine uygulanabilmektedir.
Örnek olarak tek açıklıklı kemerlerde deplasmanlar konusunda bilgi verebilmemektedir.
Sonlu elemanlar yöntemiyle yapılan sayısal modeller çok ayrıntılı olarak davranışları tahmin etmektedirler
11 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
İRAN’DA AKBERABAD BETON KEMER KÖPRÜSÜ
12 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Köprünün Geometrik Özellikleri
Kemer malzeme tipi Beton
Yan duvarın kalınlığı(m) 1
Yan duvarın malzeme tipi Beton
Köprünün eni(m) 3.9
Kilitte dolgu yüksekliği(m) 0.3
Açıklık(m) 6
Kemerin yüksekliği açıklığın
ortasında(m)
3
Kemer kilidinin kalınlığı (m) 0.7
Kemer şekli Yarım daire
13 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Modelleme
500 ton
50
0 t
on
Kemer köprü AUTOCAD programında shell yapılmış görüntüsü
Shell
14 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Sonlu Elemanlar Yöntemi
Sonlu Elemanlar (SE) Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir
Son 40 yılda bilgisayarların hızlı gelişimine paralel olarak gelişen sayısal hesap yöntemleri içinde çok önemli bir yer tutmaktadır
Temel fikir : sürekli fonksiyonları bölgesel sürekli fonksiyonlar (genellikle polinomlar) ile temsil etmektir
Bir eleman içerisinde hesaplanması istenen büyüklüğün (örneğin deplasmanın) değeri o elemanın nodlarındaki değerler kullanılarak interpolasyon ile bulunur
15 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
bir sonlu eleman modelinde nod noktaları ve elemanlar
16 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Model Sap2000 programında
500 ton
50
0 t
on
17 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Shell
Akberabad köprüsünün malzeme parametreleri
500 ton
50
0 t
on
Parametreler Elastisite
katsayısı(Mpa)
Poisson
katsayısı
Zayıflama
(yüzde)
Özgül ağırlık
(Ton/m )
Kemer 7350 0.2 20 2.4
Dolgu 6300 0.2 20 2.2
Toprak 2100 0.2 20 1.8
Alüvyon 2100 0 20 1.8
3
18 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer köprü SAP2000’de kemer malzemesinin görüntüsü
500 ton
50
0 t
on
3
Malzeme Miktarı 1 19 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer köprü SAP2000’de dolgu malzemesinin görüntüsü
500 ton
50
0 t
on
3
Malzeme Miktarı 2 20 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer köprü SAP2000’de alüvyon malzemesinin görüntüsü
500 ton
50
0 t
on
3
Malzeme Miktarı 3 21 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Analiz Ve Tasarım Da Kullanılan Yük Çeşitleri
Zati Yükler
Hareketli Yükler
Kar, Buz ve Rüzgâr Yükleri
Isı Yükleri
22 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Statik Yükleme Deneyi
500 ton
50
0 t
on
23 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer köprü SAP2000 programında hareketli yük görüntüsü
500 ton
50
0 t
on
500 ton
24 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Model de kemer kilidi deplasmanı güncellemesi
500 ton
50
0 t
on
3
25
YAPI ÖZELLİKLERİNİN VARSAYIMI VE SAP2000
YAZILIMINDA MODELLENMESİ
BAŞLAMA
KÖPRÜNÜN 500 TONLUK STATİK ANALİZİ YAPILMASI
KEMER KİLİDİ YÜK-DEPLASMAN KIYASLANMASI (TEORİ VE UYGULAMA)
TEORİ BENZERİ
SON
HAYIR
EVET
BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer köprü SAP2000 programında deplasman görüntüsü
500 ton
50
0 t
on
3
26
DEPLASMAN =2.61 mm
BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer kilidinde deplasman güncelleme modeli ile statik deneySonucunun karşılaştırılması (mm)
500 ton
50
0 t
on
3
27
Yükleme Statik Deney(Max) SAP2000
500 ton yayılı yük orta kemerde 2.64 2.61
Ölü yük+500ton yayılı yük 7.30 6.45
BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer kilid kesitinin statik deney ile sonlu eleman modelinin yük- deplasmanın eğrisinin karşılaştırılması
500 ton
50
0 t
on
3
28 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer köprü SAP2000 programında maksimum gerilme diyagramı
500 ton
50
0 t
on
3
29 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Kemer köprü maksimum ve minimum gerilme görüntüsü
500 ton
50
0 t
on
3
30 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Ölü yükte basınç gerilme görüntüsü
31
Ölü yükte çekme gerilme görüntüsü
500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü
1.05
Ölü yük + 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü
Ke
me
r ki
lidi k
esi
tin
de
Ölü yük + 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü
500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü
17.13
18.18
0.08
16.7
16.62
Gerilme miktarları kemer kilidi kesitinde güncelleme modeli ile statik deney sonucunun karşılaştırılması ( )
500 ton
50
0 t
on
3
32
Yükleme
Kemer kilidi kesiti
Basınç gerilmeleri Çekme gerilmeleri
Statik
Deney SAP2000 Hata oranı (%)
Statik
Deney SAP2000 Hata oranı (%)
Ölü yük 1.15 1.05 8.9 0.09 0.08 11.1
500 ton yayılı
yük orta açıklıkta 19.77 17.13 11.5 18.61 16.62 10.7
Ölü yük+500ton
yayılı yük 20.92 18.18 13 18.69 16.7 10.6
BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Değerlendirme KatsayIsI
köprünün yükleme kapasitesi, standart yüke göre belirlenmektir
RF =
: Malzemelerin müsaide edebilir gerilmesi
: Ölü yük gerilmesi
: Gerçek darbe katsayısı
: Standart hareketli yük gerilmesi
33 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Değerlendirme KatsayIsI
RF = =1.35
RF =
RF =
Basınç Gerilmesi Çekme Dayanımı
34 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
GENEL DEĞERLENDİRME KATSAYISI
UIC şartnamesine göre, müsaide edebilir eğilimi açıklık
olarak belirtilmesinden = 7.5 mm
RFfinal =
35 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
Ölü yükte basınç gerilme görüntüsü
36
Ölü yükte çekme gerilme görüntüsü
500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü
Ölü yük + 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü
Ke
me
r ay
ağı k
esi
tin
de
Ölü yük + 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü
500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü
0.85
5.27
6.12
0.40
1.73
2.13
Gerilme miktarları kemer ayak kesitinde güncelleme modeli ile statik deney sonucunun karşılaştırılması ( )
500 ton
50
0 t
on
3
37
Yükleme
Kemer Ayağı kesiti
Basınç gerilmeleri Çekme gerilmeleri
Statik
Deney SAP2000 Hata oranı (%)
Statik
Deney SAP2000 Hata oranı (%)
Ölü yük 0.81 0.85 4.9 0.38 0.40 0.5
500 ton yayılı
yük orta açıklıkta 5.17 5.27 2 1.66 1.73 4
Ölü yük+500ton
yayılı yük 5.98 6.12 2.3 2.04 2.13 4.4
BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
SONUÇ VE ÖNERİLER
Statik yüklemenin ortada kemerde yapılma nedeni, teori ve deneylere göre en kritik durmun kilitte olmasından dolayıdır
Statik deney ile saysal modelde kemer kilidinde gerilme basınclarının çok farklı olma nedeni köprüde statik deneyden önce köprünün kilid kısmında çatlakların geniş olmasıdır
Deneyden önce köprüde çatlakların olması bazı hatalara neden olmuştur
38 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
SONUÇ VE ÖNERİLER
Bu araştırmaya göre geniş ve derin çatlaklar köprünün kilid kısmında yapının düşey rijitliği ve servis yükleri altında olan davranışın etkilemeyip, köprü mevcut yükler ile kullanıma devam edebilir
Köprünün kullanım süresin arttırmak için önemli çatlakların genişliğin önlemek amacıyla oturmalar, malzeme özellikleri, iklim koşullarına karşı korumalar, aşırı derecede hareketli yük vb. gibi kontroller sürekli olarak yapılmalıdır
39 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ
40 BETON KEMER KÖPRÜ
MODELLENMESİ