Roberta Arbolinoe-mailrarbolinouniorit

Che cosrsquoegrave e come si misura la disuguaglianza

economica

Alcune scelte preliminari

Problemi1048633crsquoegrave eguaglianza di benessere allrsquointerno della famiglia Differenze

nelle condizioni di vita e nelle opportunitagrave soprattutto nei paesi arretrati per quanto riguarda le donne e i minori Letteratura su intrahousehold allocation and distribution

1048633 come confrontare famiglie diverse in quanto a dimensione composizione e caratteristiche

- - scale di equivalenza piugrave ldquoraffinaterdquo considerano elementi quali le economie di scala (ldquobeni pubblici famigliarirdquo) e la differenziazione dei bisogni (ad esempio fra adulti e bambini) oltre ad altre caratteristiche rilevanti che influenzano i bisogni e la capacitagrave di soddisfarli (lrsquoetagrave la professione la salute e le invaliditagrave la localizzazione geografica ecc)

Ordinamenti completi le misure positive della diseguaglianza (gli indici statistici)

Ordinamenti completi le misure positive della diseguaglianza (gli indici statistici)

misura cardinale con intervallo di valori definito

Alcuni fra i principali indici statistici1 la distanza 2 confronto fra percentili3 lo scarto relativo medio4la varianza 5 lrsquoindice di Gini (o rapporto di concentrazione)

Assiomi normalmente richiesti ad un indice sintetico di diseguaglianza

Il coefficiente di Gini soddisfa quattro importanti principi Anonimia non importa chi siano quelli che guadagnano

molto e quelli che guadagnano poco Indipendenza di scala il coefficiente di Gini non

considera la dimensione delleconomia come sia misurata o quanto sia ricco o povero in media un Paese

Indipendenza dalla popolazione non importa quanto sia grande la popolazione di un Paese

Principio di trasferibilitagrave detto anche principio di Pigou-Dalton se il reddito (meno la differenza) fosse trasferito da una persona ricca a una povera (trasferimento progressivo) la distribuzione risulterebbe piugrave equa

lrsquoindice di Gini (o rapporto di concentrazione) soddisfa i tre assiomi di base e tiene conto della diversa

posizione occupata da ciascun individuo nella scala dei redditi assegnando un peso differenziato in relazione a tale posizione

indica la differenza in valore assoluto fra livelli di reddito della coppia di individui i e j

bull G=0 perfetta equidistribuzione G=1 massima concentrazione del reddito

Ordinamenti completi le misure normative

bull analisi normativa = riconduce la misurazione della diseguaglianza ad un sistema di valori e di preferenze collettive ( la misura di diseguaglianza diventa una misura del benessere sociale)

bull quadro teorico di riferimento egrave quello welfarista (il benessere sociale egrave definito in relazione a funzioni individuali di utilitagrave e queste sono definite solitamente come funzioni del solo reddito monetario)

W = W [U(x)] = W [U1 (x1) U2 (x2) Un (xn)] con i = 1n

problema scegliere unrsquoadeguata funzione di benessere sociale confrontare diversi profili distributivi e ordinarli in relazione agli effetti sul benessere collettivo

Alcune fra le principali misure normativelrsquoindice di Dalton (1920) fa riferimento ad una funzione

di benessere sociale che ha come argomento il reddito degli individui ed egrave espressa come somma delle funzioni di utilitagrave degli individui stessi

bull lrsquoipotesi egrave che il benessere sociale sia massimo quando tutti i soggetti percepiscono lo stesso reddito (distribuzione egualitaria)

bull lrsquoindice di diseguaglianza di Dalton egrave espresso come rapporto tra il benessere sociale conseguito dalla distribuzione effettiva dei redditi e il massimo benessere conseguibile

lrsquoindice di Atkinson Anzicheacute due livelli di benessere (massimo ed effettivo)

confronta il reddito medio effettivo con il reddito medio equivalentemente equidistribuito (xe= reddito pro-capite) che se fosse percepito in eguale misura da ogni individuo garantirebbe lo stesso benessere sociale totale generato dai redditi effettivi La misura di disuguaglianza egrave definita come scostamento percentuale di xe dal reddito medio della distribuzione di partenza es uno scostamento del 20 significa che lrsquo80 del reddito complessivo se distribuito in modo uguale consentirebbe di raggiungere lo stesso livello di benessere sociale della distribuzione iniziale (disuguale)

Lrsquoindice di Atkinson misura la frazione di reddito totale a cui la societagrave potrebbe rinunciare senza alcuna perdita di benessere a patto che la quota di reddito rimanente sia ripartita in parti eguali

Il coefficiente di variazione egrave dato dal rapporto tra sigmamedia Permette di valutare la dispersione dei valori attorno alla media indipendentemente dallunitagrave di misura Dire che CV=050 egrave identico rispetto a dire che CV=5 Rappresenta semplicemente la differenza tra il valore massimo e il valore minimo dei dati

Alcune scelte preliminari

Problemi1048633crsquoegrave eguaglianza di benessere allrsquointerno della famiglia Differenze

nelle condizioni di vita e nelle opportunitagrave soprattutto nei paesi arretrati per quanto riguarda le donne e i minori Letteratura su intrahousehold allocation and distribution

1048633 come confrontare famiglie diverse in quanto a dimensione composizione e caratteristiche

- - scale di equivalenza piugrave ldquoraffinaterdquo considerano elementi quali le economie di scala (ldquobeni pubblici famigliarirdquo) e la differenziazione dei bisogni (ad esempio fra adulti e bambini) oltre ad altre caratteristiche rilevanti che influenzano i bisogni e la capacitagrave di soddisfarli (lrsquoetagrave la professione la salute e le invaliditagrave la localizzazione geografica ecc)

Ordinamenti completi le misure positive della diseguaglianza (gli indici statistici)

Ordinamenti completi le misure positive della diseguaglianza (gli indici statistici)

misura cardinale con intervallo di valori definito

Alcuni fra i principali indici statistici1 la distanza 2 confronto fra percentili3 lo scarto relativo medio4la varianza 5 lrsquoindice di Gini (o rapporto di concentrazione)

Assiomi normalmente richiesti ad un indice sintetico di diseguaglianza

Il coefficiente di Gini soddisfa quattro importanti principi Anonimia non importa chi siano quelli che guadagnano

molto e quelli che guadagnano poco Indipendenza di scala il coefficiente di Gini non

considera la dimensione delleconomia come sia misurata o quanto sia ricco o povero in media un Paese

Indipendenza dalla popolazione non importa quanto sia grande la popolazione di un Paese

Principio di trasferibilitagrave detto anche principio di Pigou-Dalton se il reddito (meno la differenza) fosse trasferito da una persona ricca a una povera (trasferimento progressivo) la distribuzione risulterebbe piugrave equa

lrsquoindice di Gini (o rapporto di concentrazione) soddisfa i tre assiomi di base e tiene conto della diversa

posizione occupata da ciascun individuo nella scala dei redditi assegnando un peso differenziato in relazione a tale posizione

indica la differenza in valore assoluto fra livelli di reddito della coppia di individui i e j

bull G=0 perfetta equidistribuzione G=1 massima concentrazione del reddito

Ordinamenti completi le misure normative

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bull quadro teorico di riferimento egrave quello welfarista (il benessere sociale egrave definito in relazione a funzioni individuali di utilitagrave e queste sono definite solitamente come funzioni del solo reddito monetario)

W = W [U(x)] = W [U1 (x1) U2 (x2) Un (xn)] con i = 1n

problema scegliere unrsquoadeguata funzione di benessere sociale confrontare diversi profili distributivi e ordinarli in relazione agli effetti sul benessere collettivo

Alcune fra le principali misure normativelrsquoindice di Dalton (1920) fa riferimento ad una funzione

di benessere sociale che ha come argomento il reddito degli individui ed egrave espressa come somma delle funzioni di utilitagrave degli individui stessi

bull lrsquoipotesi egrave che il benessere sociale sia massimo quando tutti i soggetti percepiscono lo stesso reddito (distribuzione egualitaria)

bull lrsquoindice di diseguaglianza di Dalton egrave espresso come rapporto tra il benessere sociale conseguito dalla distribuzione effettiva dei redditi e il massimo benessere conseguibile

lrsquoindice di Atkinson Anzicheacute due livelli di benessere (massimo ed effettivo)

confronta il reddito medio effettivo con il reddito medio equivalentemente equidistribuito (xe= reddito pro-capite) che se fosse percepito in eguale misura da ogni individuo garantirebbe lo stesso benessere sociale totale generato dai redditi effettivi La misura di disuguaglianza egrave definita come scostamento percentuale di xe dal reddito medio della distribuzione di partenza es uno scostamento del 20 significa che lrsquo80 del reddito complessivo se distribuito in modo uguale consentirebbe di raggiungere lo stesso livello di benessere sociale della distribuzione iniziale (disuguale)

Lrsquoindice di Atkinson misura la frazione di reddito totale a cui la societagrave potrebbe rinunciare senza alcuna perdita di benessere a patto che la quota di reddito rimanente sia ripartita in parti eguali

Il coefficiente di variazione egrave dato dal rapporto tra sigmamedia Permette di valutare la dispersione dei valori attorno alla media indipendentemente dallunitagrave di misura Dire che CV=050 egrave identico rispetto a dire che CV=5 Rappresenta semplicemente la differenza tra il valore massimo e il valore minimo dei dati

Problemi1048633crsquoegrave eguaglianza di benessere allrsquointerno della famiglia Differenze

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- - scale di equivalenza piugrave ldquoraffinaterdquo considerano elementi quali le economie di scala (ldquobeni pubblici famigliarirdquo) e la differenziazione dei bisogni (ad esempio fra adulti e bambini) oltre ad altre caratteristiche rilevanti che influenzano i bisogni e la capacitagrave di soddisfarli (lrsquoetagrave la professione la salute e le invaliditagrave la localizzazione geografica ecc)

Ordinamenti completi le misure positive della diseguaglianza (gli indici statistici)

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Indipendenza dalla popolazione non importa quanto sia grande la popolazione di un Paese

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W = W [U(x)] = W [U1 (x1) U2 (x2) Un (xn)] con i = 1n

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confronta il reddito medio effettivo con il reddito medio equivalentemente equidistribuito (xe= reddito pro-capite) che se fosse percepito in eguale misura da ogni individuo garantirebbe lo stesso benessere sociale totale generato dai redditi effettivi La misura di disuguaglianza egrave definita come scostamento percentuale di xe dal reddito medio della distribuzione di partenza es uno scostamento del 20 significa che lrsquo80 del reddito complessivo se distribuito in modo uguale consentirebbe di raggiungere lo stesso livello di benessere sociale della distribuzione iniziale (disuguale)

Lrsquoindice di Atkinson misura la frazione di reddito totale a cui la societagrave potrebbe rinunciare senza alcuna perdita di benessere a patto che la quota di reddito rimanente sia ripartita in parti eguali

Il coefficiente di variazione egrave dato dal rapporto tra sigmamedia Permette di valutare la dispersione dei valori attorno alla media indipendentemente dallunitagrave di misura Dire che CV=050 egrave identico rispetto a dire che CV=5 Rappresenta semplicemente la differenza tra il valore massimo e il valore minimo dei dati

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Indipendenza dalla popolazione non importa quanto sia grande la popolazione di un Paese

Principio di trasferibilitagrave detto anche principio di Pigou-Dalton se il reddito (meno la differenza) fosse trasferito da una persona ricca a una povera (trasferimento progressivo) la distribuzione risulterebbe piugrave equa

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posizione occupata da ciascun individuo nella scala dei redditi assegnando un peso differenziato in relazione a tale posizione

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W = W [U(x)] = W [U1 (x1) U2 (x2) Un (xn)] con i = 1n

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Indipendenza dalla popolazione non importa quanto sia grande la popolazione di un Paese

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W = W [U(x)] = W [U1 (x1) U2 (x2) Un (xn)] con i = 1n

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W = W [U(x)] = W [U1 (x1) U2 (x2) Un (xn)] con i = 1n

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W = W [U(x)] = W [U1 (x1) U2 (x2) Un (xn)] con i = 1n

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Il coefficiente di variazione egrave dato dal rapporto tra sigmamedia Permette di valutare la dispersione dei valori attorno alla media indipendentemente dallunitagrave di misura Dire che CV=050 egrave identico rispetto a dire che CV=5 Rappresenta semplicemente la differenza tra il valore massimo e il valore minimo dei dati