Rovinné a priestorové Rovinné a priestorové útvaryútvary

Veronika sokolovskáVeronika sokolovská

KváderKváder

Kváder je trojrozmerné teleso – mnohosten, ktorého steny Kváder je trojrozmerné teleso – mnohosten, ktorého steny tvorí šesť pravouhlých štvoruholníkov (obvykle obdĺžnikov, tvorí šesť pravouhlých štvoruholníkov (obvykle obdĺžnikov, ale existujú i špeciálne prípady). Kváder obsahuje tri ale existujú i špeciálne prípady). Kváder obsahuje tri skupiny rovnobežných hrán zhodnej dĺžky (v rámci skupiny). skupiny rovnobežných hrán zhodnej dĺžky (v rámci skupiny). Tieto dĺžky sú obvykle označované ako dĺžka, šírka a výška Tieto dĺžky sú obvykle označované ako dĺžka, šírka a výška kvádra. Inak povedané kváder je kolmý rovnobežnosten, kvádra. Inak povedané kváder je kolmý rovnobežnosten, ktorého podstavou je pravouholník.ktorého podstavou je pravouholník.

V=a.b.cV=a.b.c

S=2.S=2.(a.b+b.c+a.c)(a.b+b.c+a.c)

KockaKocka

Kocka alebo hexaéder alebo pravidelný šesťsten je trojrozmerné teleso Kocka alebo hexaéder alebo pravidelný šesťsten je trojrozmerné teleso (mnohosten), ktorého steny tvorí šesť rovnakých štvorcov. Je špeciálnym (mnohosten), ktorého steny tvorí šesť rovnakých štvorcov. Je špeciálnym prípadom kvádra, ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku.prípadom kvádra, ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku.

S = 6 aS = 6 a22

V = aV = a33

ValecValec

Valec je rotačné teleso, ktoré vznikne rotáciou obdĺžnika s rozmermi Valec je rotačné teleso, ktoré vznikne rotáciou obdĺžnika s rozmermi r, h okolo jednej z jeho strán. r, h okolo jednej z jeho strán.

S = S = 22 p r p r22++22 p r v p r v

V = p rV = p r22 v v

IhlanIhlan

Ihlan je teleso, v ktorom sú rohy rovinného mnohouholníka Ihlan je teleso, v ktorom sú rohy rovinného mnohouholníka (nazývaného základňa) priamočiaro spojené s nejakým bodom (nazývaného základňa) priamočiaro spojené s nejakým bodom (nazývaným vrchol ihlana) nachádzajúcim sa mimo roviny tohto (nazývaným vrchol ihlana) nachádzajúcim sa mimo roviny tohto mnohouholníka.mnohouholníka.

S = aS = a22 + Spl + Spl

V = aV = a22 . vt /3 . vt /3

KužeľKužeľ

Kužeľ je špicaté teleso s kruhovou základňou, ktorej všetky body sa zbiehajú do Kužeľ je špicaté teleso s kruhovou základňou, ktorej všetky body sa zbiehajú do jedného bodu, ktorý sa nazýva vrchol.jedného bodu, ktorý sa nazýva vrchol.

S = p r (r+s)S = p r (r+s)

V = p rV = p r22 v /3 v /3

GuľaGuľa

V matematike sa pod pojmom guľa obvykle rozumie teleso v V matematike sa pod pojmom guľa obvykle rozumie teleso v trojrozmernom Euklidovskom priestore ohraničené sférickou plochou, t. j. trojrozmernom Euklidovskom priestore ohraničené sférickou plochou, t. j. plochou, ktorej body sú rovnako vzdialené od pevného bodu (tzv. stred plochou, ktorej body sú rovnako vzdialené od pevného bodu (tzv. stred gule). V širšom význame môže guľa znamenať množinu bodov v metrickom gule). V širšom význame môže guľa znamenať množinu bodov v metrickom priestore, ktoré sú vzdialené od pevného bodu menej než nejaké pevne priestore, ktoré sú vzdialené od pevného bodu menej než nejaké pevne dané číslo.dané číslo.

S = 4 p rS = 4 p r22

V = 4 p rV = 4 p r33 /3 /3

ROVINNÉ ÚTVARYROVINNÉ ÚTVARY

ŠtvorecŠtvorec

Štvorec je druh mnohouholníka a Štvorec je druh mnohouholníka a obdĺžnika so štyrmi rovnako dlhými obdĺžnika so štyrmi rovnako dlhými stranami a pravými uhlami medzi stranami a pravými uhlami medzi nimi.nimi.

o=4.ao=4.a S=a.aS=a.a

TrojuholníkTrojuholník

Trojuholník je jeden zo Trojuholník je jeden zo základných rovinných základných rovinných geometrických útvarov; geometrických útvarov; mnohouholník s troma vrcholmi a mnohouholník s troma vrcholmi a stranami. Je to dvojrozmerný stranami. Je to dvojrozmerný útvar.útvar.

KružnicaKružnica

Kružnica je rovinná krivka z triedy Kružnica je rovinná krivka z triedy kužeľosečiek, je to rez kužeľovej kužeľosečiek, je to rez kužeľovej plochy rovinou prechádzajúcou plochy rovinou prechádzajúcou kužeľovou plochou kolmou na os kužeľovou plochou kolmou na os kužeľovej plochy.kužeľovej plochy.

ObdĺžnikObdĺžnik

Obdĺžnik je druh mnohouholníka so štyrmi Obdĺžnik je druh mnohouholníka so štyrmi stranami, pričom každé dve susedné strany stranami, pričom každé dve susedné strany obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. Dve obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. Dve a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnobežné a rovnako dlhé. Špeciálnym rovnobežné a rovnako dlhé. Špeciálnym prípadom obdĺžnika je štvorec.prípadom obdĺžnika je štvorec.

O=2(a+b)O=2(a+b) S=a.bS=a.b

LichobežníkLichobežník

Lichobežník je geometrický útvar , Lichobežník je geometrický útvar , štvoruholník vymedzený práve jednou štvoruholník vymedzený práve jednou dvojicou rovnobežných strán .dvojicou rovnobežných strán .

ŠesťuholníkŠesťuholník

Šesťuholník alebo hexagón je Šesťuholník alebo hexagón je dvojrozmerný geometrický útvar so dvojrozmerný geometrický útvar so šiestimi stranami a šiestimi uhlami.šiestimi stranami a šiestimi uhlami.

o:6.ao:6.a

Použitá literatúraPoužitá literatúra

www.google.skwww.google.sk www.wikipedia.skwww.wikipedia.sk http://www.matematikalomn.szm.http://www.matematikalomn.szm.

com/index.htmcom/index.htm