Akademik Dragoljub Mirjanić

mr Blanka Škipina

Fond časova:2+2

Fond časova:2+2+1

POLAGANJE ISPITA?

• Urađene laboratorijske vježbe

• Položen kolokvij iz zadataka

• Položen test iz zadataka

• Usmeni ispit

Ulazni kolokvijum 5 bodova

Izlazni kolokvijum 5 bodova

I Test 20 bodova

II Test 20 bodova

Ukupono u toku semestra 50 bodova

Integralni dio ispita–pismeni i usmeni 50 bodova

Termini testova

• Test br. 1 TEORIJA + ZADACI

27.11. u 09 h (utorak)

• Test br. 2 TEORIJA + ZADACI22.01. u 9 h (utorak)

• Smjer: TI i GRI

• Test 1 26.11. u 11 h (ponedjeljak)

• Test 2 21.01. u 11 h (ponedjeljak)

I Test

• Kinematika

• Dinamika

II Test

• Oscilacije i talasi

• Statika i dinamika fluida

• Termodinamika

Osnovna literatura• PREDAVANJE:

D.Mirjanić, J.Šetrajčić:BIOFIZIČKE OSNOVE TEHNIKE I MEDICINE

I.Janić, D.Mirjanić, J.Šetrajčić:

OPŠTA FIZIKA I BIOFIZIKA, Banja Luka

D. Raković:

OSNOVI BIOFIZIKE, Beograd

• RAČUNSKE VJEŽBE:S.Pelemiš, B.Škipina, F.LerZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKE, Banja Luka, 2015.G.Dimić, M.Mitrinović:ZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKE viši kurs DB.Pavlović, T.Mihajlidi, R.ŠašićZADACI IZ FIZIKE

• LAB. VJEŽBE:

J.Šetrajčić, S.Vučenović, D.Mirjanić, B.Škipina:

FIZIKA eksperimentalne vježbe (praktikum)

SI - međunarodni sistem mjernih jedinica

Osnovna fizička veličina Osnovna SI jedinica

Naziv veličine Znak Naziv jedinice Znak

dužina l, x, r, itd. metar m

masa m kilogram kg

vrijeme, trajanje t sekunda s

električna struja I, i amper A

termodinamička temperatura

T kelvin K

količina tvari n mol mol

svjetlosna jačina Iv kandela cd

AAA

Brojčana vrijednost

Mjerna jedinica

Faktor Naziv Znak Faktor Naziv Znak

101 deka da 10-1 deci d

102 hekto h 10-2 centi c

103 kilo k 10-3 mili m

106 mega M 10-6 mikro μ

109 giga G 10-9 nano n

1012 tera T 10-12 piko p

1015 peta P 10-15 femto f

1018 eksa E 10-18 ato a

1021 zeta Z 10-21 zepto z

1024 jota Y 10-24 jokto y

SI PREFIKSI

• skalarne• vektorske

Sabiranje vektora, oduzimanje vektoraProjekcija vektoraSkalarni proizvod vektoraVektorski proizvod vektora

Fizičke veličine

r x i y j z k

r t x t i y t j z t k

;

( ) ( ) ( ) ( )

Vektor položaja materijalne tačke

)(tr

)( ttr

r

s

)()( 12 trtrr

Pomeraj tela u konačnom vremenskom intervalu Δt jednako je razlici vektora položaja krajnjeg i početnog položaja tela.

r

1

2

• Srednja brzina u odnosu na put u nekomvremenskom intervalu:

• Srednja brzina u odnosu na pomjeraj

t

r

tt

rrvsr

1

1

t

svsr

Brzina materijalne tačke

• Trenutna brzina u nekom trenutku se određujekada vremenski interval teži nuli:

Brzina materijalne tačke

dt

rd

t

rvv tsrt

00 limlim

• Prema obliku putanje kretanja MT:•Pravolinijska•krivolinijska

• Prema brzini i ubrzanju MT•Ravnomjerna•Jednako ubrzana•Nejednako ubrzana

Vrste kretanja

• Intenzitet brzine je konstantan• Pravac i smjer brzine može biti promjenljiv• Pređeni put u vremenskom intervalu (0, t) je lin. funkcija

Ravnomjerno kretanje

Cvtvdtst

0

vtss 0

• Pri proizvoljnom kretanju MT vektor brzine može bitipromjenljiv

• Vektor promjene brzine:

• Vektor srednjeg ubrzanja u tački A jednak je količniku vektorapromjene brzine i vremenskog intervala

vvv

1

t

v

tt

vvasr

1

1

Ubrzanje materijalne tačke

• Granična vrijednost vektora srednjeg ubrzanja daje vektortrenutnog ubrzanja:

0 0 lim limsrt t

v dva a

t dt

2

2

dv d ra v r

dt dt

Ubrzanje materijalne tačke

• Kod pravolinijskog kretanja

vektor brzine i ubrzanja imaju isti pravac (smijer jerazličit ako se radi o usporenom kretanju)

pređeni put i pomjeraj imaju istu brojčanu vrijednost

dtdva /

dtdsv /

Ubrzanje materijalne tačke

• Zakon promjene brzine u vremenskom intervalu (0, t) jelinearna funcija:

Pravolinijsko jednako ubrzano kretanje

Catadtt

0

v

atvv 0

• Pređeni put je kvadratna funcija vremena:

Pravolinijsko jednako ubrzano kretanje

t

dtatv0 0

t

0vdts

Cat

tvs 2

2

0

2

2

00

attvss

• Slobodan pad:

Pravolinijsko jednako ubrzano kretanje

2

2

00

attvss

atvv 0

2

2gth

gtv

ghv 2

•Može se rastaviti na dvije međusobno normalne komponente

tangencijalno ubrzanje u pravcu tangente na putanju(odnosno u pravcu brzine)

normalno ubrzanje u pravcu normale na putanju(odnosno u pravcu poluprečnika krivine)

Ubrzanje kod krivolinijskog kretanja

• MT se kreće po kružnoj putanji

• Brzina je konstantnog intenziteta a promjenljivog pravca

•Kretanje MT po kružnoj liniji poluprečnika R

Ravnomjerno kružno kretanje

•Pređeni put jednak je dužini luka ΔS=RΔθ

•Iz jednakokrakog trougla →

•Eliminacijom ugla →

•Normalno ubrzanje:

Ravnomjerno kružno kretanje

vv

R

Svv

R

van

2

•Normalno ubrzanje:

•Tangencijalno ubrzanje je jednako nuli jer nema promjeneintenziteta brzine:

Ravnomjerno kružno kretanje

R

van

2

0lim

dt

dv

t

vat

• Kretanje pod dejstvom zemljine teže

Jednoliko duž x-ose Hitac naviše duž y-ose

• Karakteristike:

Početna brzina Domet hitcaMaksimalna visinaVrijeme leta

Kosi hitac

•Komponente početne brzine

•Trenutne brzine

•Pređeni put

Kosi hitac

cos00 vv x

sin00 vv y

cos00 vvv xx gtvvy sin0

cos0tvtvx x 2

sin2

0

gttvy

•Sve materijalne tačke imaju istu ugaonu brzinu

vektor, intenzitet brojno jednak promjeni ugla u jedinici vremena pravac – osa rotacije smijer pravilo desnog zavrtnja, jedinica rad/s

Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela

t

•Period rotacije T [s] – vrijeme za koje tijelo napravi obrt

•Frekvencija [Hz] – broj obrtaja u jednoj sekundi

Za period rotacije T tijelo izvrši pun obrtaj pa je ugaona brzina:

Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela

T

1

22

Tt

• Pređeni put MT po kružnoj liniji za period ∆t jednak jedužini luka, pa je periferijska brzina:

• Periferijska brzina se može predstaviti i kao vektorski proizvod:

Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela

R

tR

t

R

t

Sv

Rv

• Kod neravnomjernog rotacionog kretanja:Intenzitet periferijske brzine se mijenja;mijenja se i ugaona brzina i određuje se kao prvi izvodugaonog pomjeraja po vremenu

• Periferijsko ubrzanje nije jednako za sve MT i ima dvijekomponente:

o normalnu (radijalnu)

o tangencijalnu

Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela

dt

d

t

lim

R

van

2

dt

dRR

dt

d

dt

dvat

• Kod neravnomjernog rotacionog kretanja sve MT imajuisto ugaono ubrzanje:

o smijer zavisi od priraštaja ugaone brzineo intenzitet je definisan promjenom ugaone brzine sa

vremenom:

• Tangencijalna komponenta ubrzanja može se izračunati i kao:

Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela

dt

d

R

dt

dRat Rat