INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March 2014.

- 611 -

Primena neuronskih mrea za predikciju kretanja cena akcija na berzi

Jelena Brdar Katedra za finansije, bankarstvo i osiguranje

Ekonomski fakultet Subotica Subotica, Srbija

jelena_brdar@yahoo.com

Sadraj- U ovom radu je opisana mogunost primene neuronskih mrea u analiziranju kretanja cena akcija na finansijskim berzama. Kretanje cena akcija modelovano je pomou tehnikih parametara krivih koji se koriste za obuku modela neuronske mree za predikciju. Krajnji izlaz/rezultat je binarni signal koji slui za donoenje odluka o kupovini akcija na finansijskoj berzi i traenje profitabilne strategije trgovanja. U radu je izvrena eksperimentalna analiza na skupu osnovnih i izvedenih atributa. Svi eksperimenti sa neuronskim mreama uraeni su na softverskom paketu WEKA. Dobijeni rezultati za 10 analiziranih kompanija ukazuju da se pomou neuronskih mrea mogu identifikovati dobre strategije ulaganja na berzi. Cilj rada je doprinos daljem razvoju nauke u ovoj jo uvek nedovoljno razvijenoj i kompleksnoj naunoj oblasti.

Kljune rijei- neuronske mree; data mining; predikcija; finansijsko trite; akcije;

I. UVOD U savremenom poslovnom svetu potrebno je na odgovarajui nain iskoristiti dostupne informacije i na osnovu toga doneti ispravne investicione odluke. Veliki broj podataka ukazao je na potrebu za razvojem novih tehnika za analizu podataka. Proces otkrivanja znanja sadranog u bazama podataka naziva se istraivanje ili rudarenje podataka (data mining [1]). Primena novih tehnika u analizi podataka bi mogla doprineti poboljanju poslovanja kompanija u donoenju racionalnih i efikasnih investicionih odluka. Mnoge studije koje se bave ovom problematikom ne uzimaju u obzir moderne algoritme za predvianje, relevantnost ulaznih atributa i performanse modela u pripremi strategije trgovanja. Neuronske mree kao jedna od metoda vestake inteligencije predstavljaju perspektivu poslovanja u budunosti. Osnovni cilj primene neuronskih mrea jeste podrka donosiocu odluke u analizi i uoavanju odreenih pravilnosti i relacija u podacima, to treba da omogui donoenje ispravnih odluka o investicionim poslovima.

Finansijsko trite je kompleksan, nestacionaran i nelinearan dinamiki sistem to ini zadatak predvianja kretanja cena akcija na finansijskim berzama izuzetno tekim. Donoenje investicionih odluka nije ni malo jednostavan posao i zbog toga naunici istrauju i razvijaju nove metode. Nastoji se da sa primenom neuronskih mrea u predikciji kretanja cena

akcija ostvari vei stepen tanosti investicionih odluka uz manja odstupanja, tj. greke modela. Polazi se od hipoteze da se tradicionalne tehnike analize krivih mogu kombinovati na inteligentan nain i tako predvideti kretanja cena akcija. Eksperimentalni rezultati dobijeni su korienjem alata: Analayzer XL (MS Excel dodatak) [2] za raunanje tehnikih indikatora, Python skript [3] jezik za procesiranje podataka i programski paket Weka [4] sa implementacijom neuronskih mrea i algoritmima za selekciju atributa.

Sledee poglavlje posveeno je pregledu relevantne literature. U okviru treeg poglavlja opisana je tehnika analiza i predstavljeni atributi koji su analizirani. Eksperimentalni rezultati izloeni su u etvrtom poglavlju.

II. PREGLED RELEVANTNE LITERATURE Istorijski razvoj neuronskih mrea zapoet je 1943.godine. Kao zaetnici razvoja neuronskih mrea navode se Warren McCulloch i Walter Pitts, koji su u svom radu [5] uveli prvi, jednostavni matematiki model neurona po uzoru na osnovne elije nervnog sistema. Stalni razvoj nauke omoguio je da se primenljivost neuronskih mrea u ekonomiji sve uspenije moe realizovati. Postoje razliiti naini primene neuronskih mrea u predvianju cena i prinosa akcija. Jedan od analiziranih je rad White, H. [6], koji predstavlja rezultate dobijene upotrebom neuronskih mrea za modelovanje i uenje tehnika otkrivanja i dekodovanja nelinearnih pravilnosti u kretanjima cena akcija. Autor se fokusira na sluaju dnevnih prinosa IBM-ove akcije. Kimoto, T. i ostali su u radu [7] predloili studiju koja se bavi predvianjem vremena za kupovinu i prodaju akcija na Tokijskoj berzi. Sistem je zasnovan na modularnim neuronskim mreama. Autori su razvili niz uenja, algoritme i metode za predvianje Tokijskih cenovnih indeksa. Njihove predikcije imaju veliku tanost i u simulacijama trgovine akcijama ostvaruju odlinu zaradu.

Studija Luhasz, G. [8] imala je za cilj da stvori hibridni sistem zasnovan na multi-agent arhitekturi. Istraivali su razliite metode neuronskih mrea. Uporedili su rezultate nerekurentnih (Standard Feedforward) i rekurentnih (Elman i Jordan) neuronskih mrea [9]. U osnovi njihovog istraivanja

- 612 -

je predvianje cena akcija narednog dana i pokretanje signala za kupovinu/prodaju. Analiziranjem tehnikih i fundamentalnih indikatora berzanskih indeksa dobili su informacije od znaaja za poboljanje profitabilnosti investicija u kratkom i srednjem roku. Takoe su raunali korelacije izmeu cena, obima i broja transakcija. Analiza je vrena na osnovu berzanskih indeksa trita u Bukuretu. Primeri drugih radova [10-12] ukazuju na popularnost i znaaj neuronskih mrea za predvianje prodaje. David Enke je u svom istraivanju [13] ukazao da na finansijskim tritima postoji nelinearnost i da se primenom neuronskih mrea moe uoiti njihova veza.

U naem prethodnom radu [14] prouavali smo razlike izmeu Markowitz-eve portfolio teorije [15] i savremenih tehnika ulaganja zasnovanih na primeni neuronskih mrea. Za razliku od Markowitz-eve teorije koja rauna srednji prinos i korelaciju kretanja cena, savremena se zasniva na predikciji i korelaciji greka predikcije. Na osnovu toga se izvri odabir akcija koje e formirati optimalni portfolio hartija od vrednosti. Po uzoru na prethodni i navedene radove, zasniva se i istraivanje ovog rada. Cilj je da se analizom tehnikih indikatora i primenom navedenih softverskih programa izvri predikcija signala za kupovinu akcija.

III. TEHNIKA ANALIZA KRETANJA CENA AKCIJA Tehnika analiza [16] je disciplina koja nastoji da prognozira budui smer kretanja cene akcije kroz analizu istorijskog kretanja cena. Ona poiva na pretpostavci da se sve poznate informacije relevantne za ponaanje uesnika mogu iskoristiti u svakom momentu tekuih aktivnosti na tritu, odnosno da se zakljuci o buduem ponaanju uesnika na tritu mogu izvui iz njihovog prethodnog ponaanja. Cene i volumen trgovanja su osnova istraivanja. Metoda tehnike analize obuhvata statistike metode meu kojima su najpopularniji: pokretni proseci, indikatori i oscilatori, praenje trendova. Ove metode se nazivaju i metode filtracije. One imaju veliku praktinu primenljivost. Na razliite naine signaliziraju o promeni preovlaujueg trenda i nastupanju suprotnog, potvruju postojei scenario razvoja cena rast, pad ili odsustvo ozbiljnih poremeaja.

Tehniki indikatori [17] se raunaju iz volumena i cena odreene hartije od vrednosti. Postoje etiri grupe indikatora: indikatori koji se zasnivaju na pokretnoj sredini, volumenu, volatilnosti i oscilatori odnosno indikatori ranga.

A. Indikatori pokretne sredine Najpoznatiji indikatori pokretne sredine preuzeti iz engleske terminologije su Moving Average MA, Moving Average Convergence Divergence MACD, Exponential Moving Average EMA, Weighted Moving Average WMA.

MA- Moving Average, pokretni prosek je prosena cena akcije u zadatom vremenu. Pokretni prosek je u sutini aritmetika sredina, razlika je to se kod aritmetike sredine izraunava prosena vrednost na osnovu svih raspoloivih

podataka, dok kod pokretnih proseka uzima se samo zadati deo podataka. Pokretni proseci su odloeni pokazatelji, uvek se nalaze iza cene. Zbog naina njihovog izraunavanja kasne za tekuom cenom i zato spadaju u indikatore koji prate trend. U formuli (1), oznaka Ci predstavlja zbir cena za period n, a oznaka n je broj perioda za koji se izraunava pokretni prosek.

n

CiPP

n

i== 1

(1)

WMA -Weighted Moving Average je ponderisani pokretni prosek koji daje svakom pojedinanom periodu razliit znaaj. Rauna se slino kao i MA, ali ako je cena na zatvaranju vremenski udaljenija to ima manju teinu i manji uticaj na konani rezultat. Svakoj ceni se dodaje odgovarajui ponder, koji je vei to je podatak blii sadanjem trenutku. Vei znaaj se daje novijim podacima. U formuli (2) oznaka Wi predstavlja ponder cene.

=

CiWiCi

PPP*

(2)

EMA- Exponential Moving Average je ekponencijalni pokretni prosek. Rauna se poput prethodna dva indikatora ali se uticaj perioda eksponencijalno smanjuje. Otklanja nedostatke MA jer pridaje veu vanost cenama zabeleenim u skorijem periodu u odnosu na starije. Dakle, vei znaaj pridaje se novijim podacima. Razlika u odnosu na prethodne pokretne proseke je u tome to se uzimaju svi raspoloivi podaci, a ne samo oni za koje se prosek izraunava. U datoj formuli (3), oznaka t je dananji dan, t-1 prethodni dan i k=2/(n+1).

( )( )11 * += titt EPPCkEPPEPP

(3)

MACD Moving Average Convergence Divergence je proseno kretanje konvergencije-divergencije cena. Ovaj tehniki indikator koristi se za analizu jaine trenda. Kada strategije trgovanja poznate pod nazivom bikovi ili medvedi [18] gube snagu, indikator nam to pokazuje u obliku divergencije, nakon ega sledi obrt trenda. MACD se najee konstruie pomou eksponencijalnih prosenih kretanja cena od 26 i 12 perioda. Izraunava se oduzimanjem vrednosti 26-perioda eksponencijalnog prosenog kretanja cena od 12-perioda eksponencijalnog prosenog kretanja cena, prikazano u formuli (4).

( ) ( )26,12, CloseEMACloseEMAMACD = (4)

- 613 -

B. Indikatori volumena Od indikatora volumena najee se koriste Volumen i Akumulacija/Distribucija. Volumen indikator belei ukupne iznose svih pozicija kupaca i prodavaca koji utiu na razvoj trita u odreenom vremenu. Akumulacija/distribucija indikator prati volumen pounde i tranje valutnog para.

C. Indikatori ranga ili oscilatori Indikatori ranga ili oscilatori su vana grupa tehnikih indikatora. Korienje oscilatora je jedna od pouzdanijih metoda prognoziranja budueg kretanja cena na berzi. U odnosu na pokretne proseke, oscilatori dalju bolje rezultate u analizi perioda bez izraenih trendova. U tom periodu cena esto menja pravac kretanja te je zbog toga teko uoiti poetak i kraj kratkih pomeranja navie ili nanie. Oni daju signale o obrtu na vreme to je i osnovna razlika u odnosu na pokretne proseke koji kasne za razvojem dogaaja. Neki od poznatih indikatora su Momentum Oscilator, Indeks Relativne snage i Aroon Oscilator.

Momentum Oscilator meri brzinu promena cena na tritu, njihovo ubrzavanje ili usporavanje. Rauna se po formuli (5) kao razlika V (poslednja cena) i Vn (cena na zatvaranju pre n dana). Pozitivni Momentum Oscilator oznaava da su cene u tekuem periodu vie nego to su bile u prethodnom, dok negativni Momentum Oscilator oznaava da su cene u tekuem periodu nie u odnosu na prethodni period.

nVVM = (5)

RSI Relative Strong Indeks, (indeks relativne snage) slui za poreenje snage cena dve razliite akcije, ili poreenje pojedine akcije sa trinim indeksom. Ukazuje na relativan odnos pozitivnih i negativnih promena cena u odreenom periodu vremena. Vrednost indeksa oscilira od 0-100, a broj perioda je najee 14. Signal za kupovinu generie se kada je vrednost indikatora manja od 30, dok se signal za prodaju generie kada je vrednost indeksa iznad 70. U formuli za izraunavanje ovog indeksa (6), RS je indikator relativne snage i rauna se kao kolinik AG/AL, gde je AG prosena pozitivna cena iz perioda u period (tokom 14 perioda) i AL prosena promena negativna cena iz perioda u period (tokom 14 perioda).

+= RSRSI 1100100 (6)

Aroon Oscilator je tehniki indikator koji se dobija oduzimanjem Aroondole od Aroon-gore veliine. Aroongore i Aroondole osciliraju izmeu 0 i +100, dok Aroon oscilator oscilira izmeu -100 i +100 sa nulom kao centralnom linijom preseka. Veliina iznad nule signalizira rastui trend, dok veliina manja od nule signalizira opadajui. Jaina trenda se meri udaljenou od od nulte linije, to je udaljenija jai je trend.

Slika 1. prikazuje analizirane tehnicke indikatore u radu. Izvrena je eksperimentalna analiza osnovnih i izvedenih

atributa. Skup podataka sastoji se od ukupno 31 ulaznih atributa. Od osnovnih atributa primenjuju se cene prethodnog dana (cena na otvaranju, na zatvaranju, minimalna i maksimalna) i obim prodaje. Od izvedenih atributa koriste se indikatori pokretnih proseka, volumena, volatinlosti i indikatori ranga ili oscilatori. Analizom tehnickih indikatora se identifikuju obrasci za prediktivno modelovanje. Izlazni atribut neuronske mree je signal za kupovninu akcija. Signal se generie kada je predvien rast vei od 1,5%.

Slika 1. Tehniki indikatori kao ulazni atributi neuronske mree, izlazni atribut: 1 rast cene akcija narednog dana vei je od 1,5%; 0 cena akicja

narednog dana opada ili ima manji rast.

IV. EKSPERIMENTALNI REZULTATI Nae istraivanje temelji se na uzorku od dvadeset kompanija praenih u vremeskim serijama od trinaest godina. Podaci su prikupljeni sa Google Finance (web stranica: http://www.google.com/finance). Odabrane su kompanije razliitih delatnosti : Alcoa inc. - AA, General electric - GE, Du pont - DD, Exxon Mobil Corp. - XOM, Protc & Gamble co. - PG, United Technologies Corp. - UTX, The Dow Chemical Company - DOW, FMC Corporation - FMC, Albemarle Corporation - ALB, Alumnia Limited - ADR, Centry Aluminium Co. - CENX, Siemens AG - SI, 3MCO - MMM, OSI System Inc. - OSIS, BIO Rad Labaratories Inc. - BIO, Medtronic Inc. - MDT, Otter Tail Corporation - OTTR, Koninklijke Philips Electonics NV - PHG, Danaher Corporation - DHR, Harvard Bioscience Inc. - HBIO). Vremenske serije podataka za sve kompanije obuhvataju period od 01.01.2001 do 01.04.2013. Potrebno je podeliti ove podatke na deo za obuku neuronskih mrea i deo za testiranje. Konkretno, u ovom radu izvrena je obuka na 9/10 podataka, a preostala 1/10 podataka je koriena za testiranje. Obuka je vrena na nizu podataka od 01.01.2001- 31.12.2011, a testiranje je obuhvatilo preostali deo skupa podataka od 01.01.2012-01.04.2013. Tokom obuke odreuju se optimalni parametri mree: broj skrivenih neurona, brzina uenja, teinski koeficijenti na vezama izmeu ulaznih atributa i skrivenih neurona i na vezama izmeu skrivenih i izlaznih neurona. Optimizacijom se tei minimizaciji greke predikcije

- 614 -

koju na svom izlazu generie neuronska mrea. Za potrebe obuke i testiranja izraunali smo koliko se cena na zatvaranju narednog dana menja u odnosu na tekuu. Na osnovu toga odreuje se signal y za kupovinu akcija. U svim eksperimentima koristili smo izlazni signal opisan formulom 7.

rastmanjiimailiopadadananarednogakcijecenaodveedananarednogakcijecenerasty %5.1

,0,1

=

(7)

Ulazni atributi na osnovu kojih se odreuje izlazni signal su cena akcije na otvaranju, zatvaranju, minimalna i maksimalna cena tokom tekueg dana i mnogobrojni tehniki indikatori. Korieni indikatori su opisani u III poglavlju. Nakon obuke neuronska mrea se testira na odvojenom uzorku za testiranje na kojem nije vrena optimizacija parametara. Tanost predikcije na test skupu se uzima kao konano merilo uspenosti. Za potrebe inicijalne obrade podataka, raunanja dnevnih promena cena akcija i izlaznog signala korien je programski jezik Python. Nakon toga pomou Analayzer XL dodatka Excel-a izraunati su svi tehniki indikatori. Obuka i testiranje neuronskih mrea uraena je u programskom paketu WEKA (Waikato Environment for Knowledge Analysis). Evaluacijom predikcija neuronske mree u WEKA paketu dobijaju se rezultati iskazani procentualnom tanou i grekom u predikciji na oba skupa podataka: za obuku i testiranje. Pored toga mogu se prikazati sve predikcije i stvarne vrednosti izlaznog signala i tako pratiti odstupanja predikcije od pravih vrednosti signala za kupovinu akcija.

Od 20 analiziranih kompanija detaljni rezultati za 10 najboljih su prikazani na slici 2. Grafik sadri dobijene tanosti predikcije na skupu za obuku, odnosno trening (oznaene plavom bojom) i na skupu za test (oznaene crvenom bojom). Ostvarene tanosti predikcije su dobre imajui u vidu kompleksnost problema. Tanost na test skupu je manja, to je i oekivano jer se obueni model primenjuje na nezavisnom skupu podataka. Smanjenje tanosti na test skupu nije veliko, a to potvruje da je neuronska mrea ispravno obuena.

Dobijene predikcije na test skupu su nam omoguile da simuliramo proces ulaganja u skladu sa izlaznim signalom neuronske mree. Za posmatrane kompanije smo svaki put kada je izlaz iz mree jednak jedinici simulirali odluku o kupovini akcija, koje smo naredni dan prodavali. Na osnovu stvarnih vrednosti cena tekueg i narednog dana smo odreivali uspeh ulaganja. Sabrali smo sve dobitke i gubitke tokom posmatranog perioda za testiranje (01.01.2012-01.04.2013) i tako izraunali konaan prinos uloenih sredstava. Rezultati za posmatranih 10 najboljih kompanija su dati na slici 3. Ulaganjem u akcije kompanije Cenx ostvaren je najvei prinos od 45% u periodu kraem od dve godine. Prinosi ostvareni na ostalim akcijama su takoe dobri i iznose izmeu 6.8% do 22.6%.

Rezultati preostalih 10 kompanija koje nisu obuhvaene grafikim prikazom su loiji, ali ipak prihvatljivi. Samo na jednoj smo zabeleili gubitak od 2.9%, na dve su prinosi bili

zanemarljivi (manji od 1%), a na preostalim su bili izmeu 3 i 5%. Dodatnom portfolio analizom bi se mogla izvriti diverzifikacija ulaganja i tako umanjiti rizik.

Slika 2. Rezultati treninga i testa za 10 najboljih kompanija

Slika 3. Procentualni prinos uloenih sredstava za 10 najboljih kompanija

Za potrebe detaljnijeg opisa sve rezultate smo objedinili u tabeli 1. i proirili sa osnovnim statistikim parametrima cena akcija: srednjom vrednou i standardnom devijacijom.

TABELA 1. Statistika analiza

Oznakakompanije

Prosenavrednostakcije

Standardnadevijacija

Trening Test Prinos

Cenx 21.83 16.70 78.65% 68.06% 45.07%Osis 25.91 15.35 86.86% 75.16% 22.46%Utx 15.97 17.36 92.82% 84.52% 18.63%Hbio 4.86 1.88 82.55% 74.19% 17.27%Mdt 45.02 6.83 95.03% 87.74% 12.32%Aa 24.14 10.81 85.55% 73.23% 10.78%Awc 13.71 6.89 84.17% 70.97% 9.70%Bio 72.30 26.60 88.55% 85.16% 9.56%Phg 27.62 6.89 87.01% 74.84% 7.84%Alb 31.27 17.35 87.04% 74.84% 6.99%

Rezultati pokazuju da ostvarena dobit ne zavisi samo od tanosti klasifikatora nego i od varijabilnosti cene akcije i broja generisanih signala za kupovinu tokom investicionog perioda.

- 615 -

Ulaganje u kompaniju Cenx je rizinije ali zato su i mogui prihodi vei. Nai eksperimenti su pokazali da neuronska mrea i sa skromnom tanou od 68%, dostie veliki povrat uloenih sredstava. Dobit za kompaniju Cenx je ostvarena u 39 transakcija izvrenih u momentima kada su se pojavili signali za kupovinu. Sa druge strane kompanija Mdt je manje rizina i sa boljom tanou klasifikatora ipak postie skromnije prihode. Za kompaniju Mdt imali smo 18 signala za kupovinu. Konana odluka u koje akcije e se ulagati zavisi od investitora i njegovog stepena prihvatljivosti rizika, a model neuronske mree treba da pomogne u donoenju te odluke.

V. ZAHVALNICA Rezultati istraivanja ovog rada su deo master teze Strategija ulaganja u hartije od vrednosti banaka na sekundarnom finansijskom tritu, pod mentorstvom prof. dr Vere Zelenovi.

VI. ZAKLJUAK Rezultati prikazani u ovom radu i pregled relevantne literature jasno ukazuju da je neuronska mrea metoda sa velikim potencijalom za podrku odluivanju u trgovanju na berzi. Ona omoguava detekciju sloene meuzavisnosti u vremenskim serijama cena akcija i indikatora bolje nego druge tehnike analize krivih. Meutim, ona ne obeava neverovatan povrat uloenih sredstava niti se zasniva na trikovima. Zapravo u pozadini metode je matematiki aparat koji na podacima za obuku optimizuje funkciju transformacije ulaznih atributa u izlazni signal. Samo ako se neuronske mree ispravno primene na dobro odabranom skupu ulaznih atributa, mogue je ostvariti stabilan profit. Ohrabrujui rezultati dobijeni u naem radu su to eksperimentalno potvrdili, ali preostaje jo prostora za unapreenje. U daljem radu emo pored tehnikih indikatora razmatrati vane makro-ekonomske faktore. Socialno-politiki kontekst takoe ima veliki uticaj na savremena finansijska trita. Njega moemo analizirati identifikovanjem kljunih termina dostupnih iz dnevnih vesti, a potom njih ukljuiti u ulazne atribute neuronske mree. Predloenim zdruenim skupom atributa radiemo na poboljanju rezultata.

LITERATURA [1] M. Craven, J. Shavlik, Using Neural Networks for Data Mining,

Computer Science Dep., Univ. of Wisconsin Future Generation Computer Systems, 1997., 13, pp. 211-229.

[2] http://www.investopedia.com/terms/t/technicalindicator.asp [3] The University of Waikato:http://weka.en.malavida.com/ [4] http://www.analyzerxl.com/ [5] W. McCulloch, W. Pitts, A logical calculus of the ideas immanent in

nervous activity, Bulletin of Mathematical Biophysics, Vol. 5, 1943, p. 115-133

[6] H.White, Economic prediction using neural networks: the case of IBM daily stock returns, Dept. of Econ., California Univ., Browse Conference Publications, Neural Networks, 1988., IEEE

[7] T. Kimoto, K. Asakawa, M. Yoda, M. Takeoka, Stock market prediction system with modular neural networks, Browse Conference Publications, Neural Networks, 1990.

[8] G. Luhasz, Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing (SYNASC), Sci.Dept., West Univ. of Timisoara, Timisoara, Romania; 2012 14th International Symposiumon - Neural Network Predictions of Stock Price Fluctuations

[9] N. Bolf i I. Jerbi, Primjena umjetnih neuronskih mrea, Kem. Ind., 2006, 55 (11) 457468

[10] O. Coupelon, Neural Network Modeling for Stock Movement Prediction: A State of the Art, 2007.

[11] J.H. Cheng, H.P. Chen and Y.M.Lin, A Hybrid Forecast Marketing Iiming Model Based on Probablistic Neural Network, Rough Set and C4.5, Expert System with Applications, Vol. 36, 2009, No. 5, pp. 7313-7317.

[12] T. Chang, A Comparative Study of Artificial Neural Networks, and Decision Trees for Digital Game Conect Stocks Price Prediction, Expert Systems with Applications, Vol. 38, No. 12, 2011, pp 14846-14851.

[13] D. Enke, S. Thawornwong, The use of data mining and neural networks for forecasting stock market returns, Laboratory for Investment and Financial Engineering, University of Missouri, 2005, Expert System with Applications, 927-940.

[14] J. Brdar, Primena portfolio tehnika u posovanju kompanija na finansijskoj berzi, Ekonomija: teorija i praksa, vol. 6, br. 3, str. 1-17, 2013.

[15] H. Markowitz, Portfolio Selection The Journal of Finance,Vol. 7, 1952, No. 1., pp. 77-91.

[16] http://en.wikipedia.org/wiki/Backpropagation [17] Milan M. Milosavljevi, Neuronske mree, Elektrotehniki fakultet,

Univerzitet u Beogradu, 2005. [18] http://www.investopedia.com/terms/t/technicalanalysis.asp [19] V. Ili, Metode za analizu finansijskih podataka i razvoj algoritamskih

strategija za automatsko trgovanje, Info M 2010; 9(34):30-34. [20] Z. Bonjak, S. Bonjak, Podrka odluivanju trgovinskih preduzea

neuronskim mreama, Strategijski menadment 2000; 4(4):41-47. [21] D.Ercegovac, M.Momilovi, Investiciona strategija poslovnih banaka

na finansijskom tritu, kola biznisa, 2012.

ABSTRACT This article describes neural network approach for forecasting the direction of stock price changes. For that purpose technical analysis of price curves was used to derive important technical indicators from historical data. Predictive model based on neural networks is then trained on raw price data and on derived technical indicators. Final output of the trained network is binary signal that supports making trading decisions. All experiments with neural networks were performed in WEKA software. Obtained results for 10 analyzed companies indicate that neural network can help in identifying good trading opportunities. In this way our study contributes to further development of this complex and emerging scientific field.

THE APPLICATION OF NEURAL NETWORKS IN

STOCK PRICE PREDICTION Jelena Brdar