Linköpings universitet | Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling

Projektrapport | Maskinteknik

Vårterminen 2017 | LIU-IEI-RR—17/00270-SE

Rullmotståndsmätare för solida hjul

– Konceptuell framtagning av en prototyp för mätning av

rullmotstånd hos solida hjul med huvudfokus på rullskidhjul

Rolling resistance measurement system for solid wheels

– Conceptual development of a prototype for measuring the rolling resistance

of solid wheels with main focus on rollerski wheels

Christian Adolfsson

Anna Kasselstrand

Jakob Lindberg

Fredrik Lindström

Handledare: Johan Persson

Examinator: Jonas Detterfelt

Linköpings universitet

SE-581 83 Linköping, Sverige

013-28 10 00, www.liu.se

Sammanfattning Sporten rullskidåkning har vuxit från att tidigare bara ha varit ett sommarkomplement för

längdskidåkning till att idag vara en helt egen disciplin med både världscupstävlingar och

världsmästerskap. Trots detta finns idag ingen standard för att mäta och klassificera

rullmotståndet i rullskidhjul. Rullskidhjulen tillverkas i fyra olika klasser, 1-4, där ettor rullar

lättast och fyror rullar trögast. Det finns i nuläget ingen standardiserad metod för att bestämma

klassen på ett rullskidhjul och hjul inom samma klass kan skilja sig åt mellan olika tillverkare.

Detta leder till orättvisa tävlingsförhållanden där mer än utövarens fysiska förmåga bidrar till

prestationen.

Syftet med projektet är att ta fram en prototyp för rullmotståndsmätning på rullskidhjul.

Önskvärt är att projektet ska ge en grund för att skapa rättvisa på marknaden, dels genom att

bidra med en prototyp som kan ge en rättvis och kontinuerlig mätning av rullmotstånd samt

genom att väcka intresse och idéer hos befintliga aktörer på marknaden.

Författarna av denna rapport har tillämpat systematisk konceptframtagning för att skapa

prototypen. Arbetsgången har gynnats av det strukturerade arbetssättet men har även krävt

kreativt tänkande för att ge alla möjliga medel en chans att bidra till en optimal lösning.

Resultatet blev en prototyp som till hög tillfredsställelsegrad kunde mäta och visa tydliga

skillnader på olika sorters rullskidhjul.

De utförda mätningarna visar en tydlig skillnad i rullmotstånd mellan de olika klasserna av

rullskidhjul samt likheter mellan hjul inom samma klass. Även en tendens till att hjul inom

samma klass har något olika rullmotstånd kan urskiljas. Resultatet visar också att rullmotståndet

är starkt beroende av hjulets temperatur, där en högre temperatur leder till mindre rullmotstånd,

men även beror på faktorer som pålagd last och hastighet.

Abstract The sport of roller skiing has quickly grown from earlier just being a summer complement for

cross country skiing to being its own discipline with World Cup events and World

Championships. Despite this there are currently no standard for measuring and classifying the

rolling resistance of roller-skiing wheels. Rollerski wheels are manufactured in four different

classes, 1-4, where number ones rolls the easiest and number fours the slowest. There are no

standardized method on how to determine the class of a rollerski wheel and wheels within the

same class may differ between different manufacturers. This leads to unfair racing conditions

where there is more than the competitors’ skill that contributes to the overall performance.

The purpose of this project is to develop a prototype for measuring rolling resistance on rollerski

wheels. Desirable for the project is to create a foundation to create fairness on the market. Partly

through contributing with a prototype which may give a fair and continuous measurements of

the rolling resistance, and partly through raising interests and ideas with already existing actors

on the market.

The authors of this report have applied systematic conceptual development. The working

process has benefited from the structured way of working but has also demanded creative

thinking to give all the possible ways and means a chance to contribute to an optimal final

solution. The result became a prototype which could, to a high level of satisfaction, measure and

show evident differences between different rollerski wheels.

The measurements performed shows an evident difference between wheels from different

classifications but also similarities between wheels within the same classification. Furthermore, a

tendency that wheels within the same classification have slightly different rolling resistance can

be seen. The results also shows that the rolling resistance is strongly connected to the

temperature of the wheel, where a higher temperature leads to less rolling resistance, but also

depends on factors such as applied load and speed.

Innehåll 1. Inledning .............................................................................................................................................. 1

1.1 Bakgrund till projektet ..................................................................................................................... 1

1.2 Rapportens struktur ......................................................................................................................... 1

2. Problemgranskning ............................................................................................................................. 2

2.1 Problembakgrund ............................................................................................................................. 2

2.1.1 Rullmotstånd .............................................................................................................................. 2

2.1.2 Mätning av rullmotstånd .......................................................................................................... 3

2.2 Problemformulering & syfte ........................................................................................................... 3

2.3 Avgränsningar ................................................................................................................................... 4

3. Metod ................................................................................................................................................... 5

3.1 Systematisk konceptutveckling ....................................................................................................... 5

4. Från teori till prototyp ....................................................................................................................... 6

4.1 Konceptgenerering ........................................................................................................................... 6

4.1.1 Mätmetod ................................................................................................................................... 6

4.1.2 Chassi .......................................................................................................................................... 8

4.1.3 Slutgiltigt koncept ................................................................................................................... 10

4.2 Realisering av koncept ................................................................................................................... 11

5. Resultat & validering ........................................................................................................................ 12

5.1 Presentation av prototyp ............................................................................................................... 12

5.2 Tester & mätresultat....................................................................................................................... 14

6. Analys & diskussion ......................................................................................................................... 18

6.1 Granskning av prototyp ................................................................................................................ 18

6.1.1 Friktionsfria leden ................................................................................................................... 18

6.1.2 Trumman .................................................................................................................................. 18

6.1.3 Kraftappliceringen .................................................................................................................. 18

6.2 Granskning av mätresultat ............................................................................................................ 19

6.3 Slutsats ............................................................................................................................................. 19

Referenser .................................................................................................................................................. 20

Bilagor

Bilaga I: Användarmanual

Bilaga II: Kompletterande bilder

Bilaga III: Mätresultat

1

1. Inledning

1.1 Bakgrund till projektet

Projektgruppen, bestående av fyra studenter vid Tekniska högskolan vid Linköpings universitet,

har fått i uppgift att konstruera en rullmotståndsmätare. Mätaren ska på ett tillfredställande sätt

kunna mäta rullmotståndet hos rullskidhjul. Arbetet är ett kandidatarbete vilket är en del av

utbildningen Civilingenjör i maskinteknik.

1.2 Rapportens struktur

I det inledande kapitlet av rapporten presenteras bakgrunden till projektet. Därefter följer ett

kapitel vilket redogör för problembakgrunden samt relevant teori kring ämnet. Syftet med

projektet och dess avgränsningar presenteras också.

Efter detta följer ett metodkapitel vilket berör den metod som gruppen arbetat utifrån. Här

presenteras även projektets struktur. Det huvudsakliga arbetet presenteras sedan i kapitel 4,

Realisering, där arbetet med konceptgenereringen presenteras.

Därefter följer ett resultatkapitel där validering av arbetet presenteras i form av presentation av

slutgiltig prototyp samt erhållna testresultat. Rapporten summeras sedan i det avslutande kapitlet

där resultatet av projektet analyseras.

2

2. Problemgranskning I följande avsnitt presenteras relevant bakgrund och teori gällande det aktuella problemet.

2.1 Problembakgrund

Rullskidåkning är idag en populär fritidsaktivitet och träningsform för många svenskar under

sommarhalvåret. Rullskidåkning har även utvecklas till en allt större tävlingsgren, och idag

anordnas flertalet tävlingar i sporten för både motionärer och elitåkare. I takt med det ökade

intresset för rullskidåkning har även intresset av att hitta så bra rullskidor som möjligt ökat. Vid

framförande av rullskidor är det ett flertal faktorer som påverkar den kraft som åkaren måste

övervinna för att ta sig framåt. Förutom faktorer som lutning, luftmotstånd och inre friktion är

det rullmotståndet som har störst påverkan.

Idag delas hjul för rullskidor in i olika klassificeringar från ett till fyra, där en etta innebär lågt

rullmotstånd och fyra stort rullmotstånd. Skillnaden mellan klasserna är stor, där hjul med klass

ett är så pass lättrullade att de kan utgöra en säkerhetsrisk för nybörjare. Hjul av klass fyra

däremot är väldigt trögrullade, och används då vana åkare vill få extra träning i form av ett större

motstånd. I samband med tävling används främst hjul av klass två, vilka ofta benämns som

normalrullade hjul. För tillfället finns det inget standardiserat sätt att placera nya hjul i dessa

kategorier, utan varje tillverkare gör egna tester och klassificerar därefter. Detta betyder att olika

tillverkares hjul kan ha olika rullmotstånd inom samma klassificering. Detta är naturligtvis något

som utövarna av sporten är medvetna om och därför är vissa tillverkares hjul attraktivare i

tävlingar för att ge ett extra övertag gentemot motståndarna.

2.1.1 Rullmotstånd

För att kunna förflytta ett objekt krävs det att någon typ av energi förbrukas. Det är flera olika

typer av krafter som måste övervinnas för att få ett föremål i rörelse; tröghetskrafter,

gravitationskrafter, aerodynamiska krafter och friktionskrafter.

Utöver de ovan nämnda krafterna måste också rullmotståndet övervinnas. Rullmotstånd

definieras som den energi ett hjul förbrukar per längdenhet som hjulet rör sig, och är alltså den

kraft som på grund av hjulets kontakt med underlaget motverkar rörelsen.

Den huvudsakliga orsaken till rullmotstånd är upprepad deformation av hjulet vid kontaktytan

med underlaget. Detta utgör 80-95 % av det totala rullmotståndet. Hur deformationen i sin tur

ser ut beror på hjulets och underlagets egenskaper och utformning. Andra faktorer som påverkar

rullmotståndets beteende är, förutom hjulets och underlagets materialegenskaper, temperatur,

pålagd kraft och friktion.

Teori visar på följande samband gällande rullmotstånd:

En högre klassificering hos rullskidhjul innebär ett ökat rullmotstånd

En ökad pålagd belastning på hjulet leder till ökat rullmotstånd

En ökad hastighet på hjulet leder till ökat rullmotstånd

En ökad temperatur hos hjul leder till minskat rullmotstånd

(Kasselstrand & Lindström, 2017)

3

2.1.2 Mätning av rullmotstånd

Det finns flera olika tekniker för att bestämma ett hjuls rullmotstånd. Något de flesta metoder

har gemensamt är att hjulets läggs an mot ett underlag som skall efterlikna väglag. Antingen är

underlaget i rörelse eller så rullar hjulet mot ett stationärt underlag. Den vanligaste metoden är att

en utvändig, roterande trumma används för att simulera underlaget. Olika parametrar mäts sedan

som via beräkningar kan bestämma rullmotståndet. Inom bilindustrin finns det mycket

dokumenterad information angående mätning av rullmotstånd. I figur 1 nedan visas en

mätanordning med en utvändig trumma för mätning av rullmotstånd hos bildäck. (Adolfsson &

Lindberg, 2017)

Figur 1: Utvändig trumma i bruk hos däcktillverkaren Michelin.

2.2 Problemformulering & syfte

Vid presentationen av bakgrunden till problemet framkommer det att rullskidsporten är i behov

av en tillförlitlig metod för mätning av rullmotstånd. Då det idag inte finns någon standardiserad

metod för klassificering av hjul tillåts tillverkare att själva klassificera hjulen, vilket innebär att lika

förutsättningar gällande utrustningen inte kan garanteras. Det är därför nödvändigt med en

tillförlitlig och rättvis metod för mätning av rullmotstånd för att kunna säkerställa rättvisa

tävlingsförhållanden.

Målet med projektet är att ta fram den maskintekniska lösning för konstruktionen hos en

prototyp som ska kunna mäta rullmotstånd hos rullskidhjul. I denna konstruktion skall en

tillförlitlig mätmetod implementeras vilken på ett tydligt och lättförståeligt sätt skall kunna ge ett

värde korresponderande rullmotståndet så att hjul enkelt kan jämföras med andra hjul och

klassificeras utifrån detta. Prototypen skall kunna möjliggöra mätningar på olika typer av

rullskidhjul. Resultat från dessa mätningar skall sedan analyseras och diskuteras.

Syftet med projektet är att konstruera en prototyp för rullmotståndsmätning som senare kan

komma att bana väg för framtida konstruktioner.

4

2.3 Avgränsningar

Då projektet skall genomföras inom vissa begränsningar gällande tid, kunskap och ekonomi

kommer vissa avgränsningar att göras. I projektet kommer endast serietillverkade rullskidhjul av

standardtyp att undersökas. Rullskidhjul för skateåkning, vilka är smalare än standardtypen,

undersöks alltså inte. En avgränsning till ett och samma underlag kommer göras, som i detta fall

representeras av en asfaltliknande tejpremsa på ett vägsimulerande underlag. Projektet kommer

även avgränsas till att simulera en rak ovanifrån liggande kraft på hjulet, det vill säga inte ta

hänsyn till olika snedställningar av hjulet. Den pålagda kraften som simulerar åkarens vikt

avgränsas till att motsvara en åkare som väger max 100 kg och rullskidans simulerade

maxhastighet till 40 km/h. Dessa värden fås genom att en normal person skall kunna göra

mätningarna rättvisa vid åkning i hastighet som är vanlig rullskidhastighet. Då prototypen skall

användas i tävlingsmiljö för rullskidåkning, vilket inte inträffar i vinterklimat, avgränsas projektet

till att ej ta hänsyn till hur ett vinterklimat skulle påverka prototypen.

Utöver de uppsatta avgränsningarna har projektgruppen en fast budget på 5000 kr för projektet,

dock med möjlighet att utökas något vid behov. Dessutom skall projektet genomföras inom en

på förhand uppsatt tidsram motsvarande 12 veckors heltidsarbete.

5

3. Metod Projektet genomfördes av fyra studenter uppdelade i par. Paren var ämnade att specialisera sig

inom olika delar av projektet för att underlätta arbetsgången och gynna resultatet. De olika

delarna som lade grund för parindelningen var "chassi" samt "mätmetod". Tanken var att med

ett nära samarbete och god kommunikation paren mellan skulle denna indelning bana väg för en

lyckad och strukturerad arbetsgång och slutligen också ett tillfredsställande resultat.

I och med att gruppen som helhet skulle ta fram en prototyp kändes det intuitivt som någon typ

av konceptgenereringsmetod var oundviklig. Nära till hands ligger Liedholms kompendium för

systematisk konceptframtagning som är ett kompendium som ständigt återkommer vid just

denna typ av arbete vid Linköpings universitet (Liedholm, 1999). Kompendiet lämpar sig mycket

bra när det kommer till att ta fram konceptkandidater för att utvärdera hur olika lösningar skulle

prestera som färdiga prototyper.

3.1 Systematisk konceptutveckling

Metoden som användes är tagen direkt ut Liedholms kompendium för systematiskt

konceptframtagning. Kompendiet är skapat och upplagt för att möjliggöra en strukturerad

arbetsföljd och för att gynna en kreativ arbetsgång i en konceptgenerering, och lämpar sig därför

bra för detta problem. Kompendiet är uppdelat i 3 tydliga huvuddelar: problemgranskning,

funktionsanalys samt konceptetablering.

Den första delen, problemgranskning, innebär att bryta ner problemet i beståndsdelar och skapa

god förståelse för vad problemet egentligen innebär och hur visionerna för att kunna lösa

problemet ser ut. Frågor som ”vem har problemet”, ”vad är problemet” och ”vad finns det för

hinder för att realisera problemet” är vanligtvis ställda här för att skapa god förståelse för

problemet som helhet. Målet med denna del är att komma fram till en så kallad

konstruktionskriterielista. Det är en lista som är systematiskt upplagd och beskriver samtliga

attribut som det slutliga konceptet önskas uppfylla. Listan är ofta uppdelad i marginal- och

idealvärden för att kunna både sålla och rangordna koncepten senare i konceptgenereringen.

När konstruktionskriterielistan är framtagen kommer funktionsanalysdelen. Den går ut på att på

ett objektivt och lösningsoberoende sätt utforska vilka typer av tekniska principer konceptet

behöver samt vilka funktion och medel som krävs för att realisera dessa. En vanlig arbetsgång

går ut på att ta fram samtliga tekniska principer som konceptet förväntas innehålla, samt en

tankegång för i vilken ordning dessa kommer och hur de är beroende av varandra. Sedan tas

funktioner fram för att för att realisera de tekniska principerna och sedan medel för att kunna

realisera funktionerna. Till sist skapas en stor trädstruktur kallat ”funktions-/medelträd” som

listar alla funktioner med tillhörande medel. Genom att kombinera och välja ett av de olika

medlen för samtliga funktioner kan det skapas en otrolig mängd koncept då denna trädstruktur

tenderar att bli väldigt stor.

Sista delen är konceptetableringsdelen som går ut på att plocka ut en handfull koncept ur

funktions-/medelträdet för att ta dem vidare till utvärdering. De olika koncepten kan tas fram

för att optimera olika attribut hos den slutliga prototypen, till exempel ”minska kostnad”,

”minska vikt” eller ”optimera användarvänlighet”. De olika koncepten jämförs sedan inbördes

genom en så kallas utvärderingsmatris där olika prestanda hos det slutgiltiga prototypen viktas

och poängsätts. De olika konceptet får då olika höga poäng som går att jämföras sinsemellan för

att fram ett vinnande koncept.

6

4. Från teori till prototyp Avsnittet beskriver hur kandidatparen tar fram koncept utifrån förutsättningarna beskrivna i

avsnitt 2, Problemgranskning, och sedan hur dessa koncept behandlas för att till slut få fram en

prototyp för en fungerande rullmotståndsmätare.

4.1 Konceptgenerering

Till en början jobbade paren mycket nära för att skapa en syn på problemet som var densamma

paren mellan. För att senare kunna delas in i de parspecifika områdena "chassi" och "mätmetod"

krävdes gott samarbete så att samtliga parter var överens om hur det slutgiltiga resultatet och

dess attribut skulle prestera. Tidigt i projektet undersöktes "state of the art", det vill säga redan

befintliga lösningar på liknande problem. Det visade sig att väldigt lite forskning inom området

hade gjorts, framförallt inom området rullskidåkning. De områden som var delvis utforskade var

främst bil- och cykelindustrin så det blev där gruppen skaffade sin huvudsakliga informationsbas.

Tack vare att teorin bakom rullmotstånd är mestadels densamma oavsett huvudområde kunde

denna information användas till stor utsträckning och satisfiera de områden som önskades

presenteras.

När tillräckligt mycket hade utforskats inom tidigare genomförda arbeten för liknande ändamål

började gruppen diskutera och resonera fram hur den önskade prototypen skulle se ut. Det togs

hänsyn till ekonomiska och tillverkningsmässiga resurser när olika typer av lösningar

diskuterades. Olika mätmetoder utvärderades mot varandra för vilken som skulle ge det mest

övertygande resultatet samtidigt som det utvärderades huruvida det skulle gå att realisera ett

chassi som kunde göra mätmetoden rättvis. Samarbete och god kommunikation var viktigt så att

båda paren kände sig trygga med prototypens slututseende och prestanda. På detta sätt kunde

paren samarbeta för att optimera implementeringen av mätmetoden i det chassi som skulle skapa

en grund för prototypen som helhet. Efter resonemang och utvärderingar av olika medel för att

realisera prototypens attribut bestämdes slutligen vilken mätmetod som gruppen ville att

prototypen skulle använda sig av och utseendet på ett chassi som skulle kunna realisera

mätningar med denna metod bestämdes.

Konceptframtagningen genom projektet utgår till största del från metoder presenterade i

Systematisk konceptutveckling (Liedholm, 1999). Arbetet med konceptframtagen sker i nära

samarbete mellan kandidatparen då det är viktigt att lösningarna som paren kommer fram till är

kompatibla med varandra.

4.1.1 Mätmetod

Efter arbete enligt Liedholms kompendium etableras tre koncept för metod för mätning av

rullmotstånd: Mätning av retardation, mätning av kraft som krävs för att hålla ett hjul på plasts

samt mätning av krävd motoreffekt för att driva hjulet. För full konceptgenerering, se Mätning av

rullmotstånd hos solida hjul. (Kasselstrand & Lindström, 2017).

Koncept 1, mätning av retardationen fungerar genom principen att testhjulet läggs an mot ett

drivande underlag och belastas med en yttre kraft som simulerar en åkares tyngd. Underlaget

drivs upp i en förutbestämd hastighet och när denna är stabil stängs drivningen av och tidtagning

startas. När hastigheten når noll loggas den totala tiden. Detta koncept ger alltså rullmotstånd i

form av tid vilken kan jämföras mellan olika hjul.

7

Koncept 2 fungerar genom att testhjulet läggs an mot underlaget som drivs upp till en

förutbestämd hastighet. När denna är nådd och kan hållas stabil startas en mätning av den

mängd ström som krävs för att hålla hastigheten konstant. Mätningen pågår i ett bestämt

tidsintervall där värden loggas kontinuerligt. Efter tidsintervallet räknas snittströmmen ut och

effekten beräknas med hjälp av den konstanta motorspänningen. Denna effekt subtraheras med

effekten som krävs för att endast hålla trumman i aktuell hastighet och differensen motsvarar då

den effekt som själva hjulet kräver. Om önskat kan även kraften beräknas eftersom både effekt

och hastighet är kända.

Slutligen i koncept 3, där kraften som krävs för att hålla testhjulet på plats uppmäts, läggs även

här det solida hjulet an mot ett drivande underlag. En kraftmätare i form av en lastcell mäter

innan drivningen startas hur stor kraft endast hjulet genererar i form av tyngdkraft. En

normalkraft appliceras därefter på hjulet för att simulera en åkares vikt. Hjulet drivs upp till en

förutbestämd hastighet och lastcellen mäter då kraften som hjulet vill ge sig iväg med, det vill

säga rullmotståndskraften. Loggning av mätdata sker med hjälp av förstärkare och/eller

programvara. I detta koncept genereras ett värde på rullmotståndskraften uppmätt i Newton, och

inga ytterligare beräkningar krävs.

Efter att koncepten är genomtänkta vägs deras fördelar och nackdelar mot varandra och beslut

om vilket koncept som ska fortsätta till realisering tas, se tabell 1 nedan.

Tabell 1: De framtagna koncepten för mätmetodens för- och nackdelar.

Koncept 1 Retardation

Koncept 2 Mäta motoreffekt

Koncept 3 Mäta kraft

Fördelar Enkelt att genomföra

Relativt enkelt att logga mätdata

Möjlighet att automatisera mätprocessen

Ger värde i effekt vilket är relaterbart för användare

Ger värde i kraft

Relativt enkelt att genomföra

Nackdelar Ger inget värde i kraft

Tidskrävande, onödig slitning

Förluster i motor och lager

Svårt att utföra exakta mätningar

Svårt att se samband mellan rullmotstånd och förändrad drivhastighet

Förluster i motorn påverkar mätvärden

Mer komplext att genomföra

Kan kräva manuell avläsning

Egenvikt och gravitationskraft måste tas hänsyn till

Efter övervägande beslutar kandidatgruppen att koncept 3 bör vara det bästa konceptet att gå

vidare med. Den främsta anledningen till att detta koncept väjs över de andra alternativen är att

det har en fördel i och med att ett värde i kraft genereras, vilket direkt kan översättas till

rullmotståndskraften samt att genomförbarheten hos konceptet ligger på en nivå som anses

rimlig för projektet. Förutom detta innehåller de andra koncepten fler möjliga felkällor som vill

undvikas. För fullständig motivering till valt koncept samt djupare förklaring av de tre koncepten

se Mätning av rullmotstånd hos solida hjul (Kasselstrand & Lindström, 2017).

8

Det slutgiltiga konceptet för mätning av rullmotstånd presenteras i figur 2 nedan.

4.1.2 Chassi

När ett koncept för utseendet på chassit skulle tas fram var det känt vilken mätmetod som skulle

användas och detta togs i beaktning vid konceptgenereringen. Konceptgenereringen fortskred

enligt Liedholms kompendium och en black-box togs fram och en djupdykning i densamma

gjordes för att ta fram konceptets huvudfunktioner, vilket illustreras i figur 3 nedan.

Figur 3: Huvudfunktioner för konceptframtagning av chassi.

Dessa huvudfunktioner ansågs vara de som behövdes i prototypen för att på ett tillfredsställande

sätt operera och utföra rullmotståndsmätningar. Huvudfunktionerna kompletterades sedan med

medel för att realiseras och dessa funktioner och medel lade grunden för det funktions-

/medelträd (se Bilaga II: Kompletterande bilder) som banade väg för den slutgiltiga

konceptetableringen.

För att ta fram slutgiltiga konceptkandidater valdes olika medel med syfte att ge konceptet olika

attribut. Medel valdes med önskan att uppnå attributen ”mest exakt mätresultat” (koncept 1),

1 2

4

3

5 6

Figur 2: Bilden visar det valda konceptet för mätning av rullmotstånd. 1: Drivande trumma. 2: Testhjul. 3: Lastcell för mätning av rullmotstånd. 4: Ledande skena (vertikal led). 5: Gaffel. 6: Lastcell för mätning av pålagd kraft.

9

”enkelhet i konstruktionen” (koncept 2) och ”viktoptimering” (koncept 3). Genom att ha dessa

önskade attribut som mål vid val av medel bildades tre specifika koncept.

Tabell 2: Tabell över de olika framtagna koncepten för chassit.

Koncept 1 Koncept 2 Koncept 3

Sätta fast hjulet Gaffelspår med mutter

Gaffelspår med mutter

Gaffelspår med kilande verkan

Låsa kraftanläggning Skruv Skruv Skruv

Applicera kraft Direktkontakt Skjutande fjäder Skjutande fjäder

Framåtrörelse Glida kloss-mot-kloss

Glida kloss-mot-kloss

Glida kloss-mot-kloss

Energitillförsel Eluttag Eluttag Handkraft

Friktionsfri vertikalled

Skena Skena Skena

Mäta anlagd kraft Lastcell Digitalt skjutmått Linjal

Drivning Motor Motor Vev

Balansera hastighet Varvräknare Varvräknare Varvräknare

Avstängning Bryt strömmen Bryt strömmen Sluta applicera handkraft

Denna tabell presenterar de medel som valts för var och en av huvudfunktionerna för att

tillfredsställa de olika attribut som de olika koncepten önskar att uppfylla. För att välja vilket av

dessa koncept som skulle gå vidare för tillverkning jämfördes de olika koncepten inbördes i en så

kallad utvärderingsmatris. Efter denna jämförelse visade sig att koncept 1 var det som på det

mest övertygande sättet skulle realisera prototypen till en så hög tillfredsställelsegrad som möjligt.

Därför valdes koncept 1 till det koncept som skulle vidareutvecklas och slutligen även tillverkas.

För fullständig redovisning över konceptframtagningen se Konceptuell framtagning av chassi till

prototyp för rullmotståndsmätning på rullskidhjul, avsnitt 4 (Adolfsson & Lindberg, 2017).

10

4.1.3 Slutgiltigt koncept

Efter båda kandidatparens konceptframtagning är klar slås parens lösningar ihop för att bilda

konceptet för hela gruppen, vilket presenteras i figur 4 nedan. Konceptet fungerar genom

kandidatpar 11-1:s koncept 1 innefattande en friktionsfri skena i vertikalled, samt kandidatpar 11-

2:s koncept innefattande en lastcell för mätning av kraft för att hålla testhjulet kvar på plats.

Figur 4: Kandidatgruppens slutliga koncept, realiserat i CAD.

11

4.2 Realisering av koncept

Då syftet med projektet är att tillverka en färdig prototyp för rullmotståndsmätning skall det

valda konceptet realiseras. För att förverkliga konceptet krävs dimensionering och framtagning

av de olika komponenter som ska ingå i prototypen. I universitetets verkstad tillverkades följande

komponenter enligt underlag framtaget av projektgruppen:

Bottenplatta och klossar i trä

Klossar och skena i aluminium för kraftapplicering

Gaffel i aluminium

Motorfäste i stål

Följande komponenter har av projektgruppen köpts in från olika återförsäljare:

Motor med tillhörande styrenhet

Kuggremhjul och kuggrem

Skenstyrning (friktionsfri led)

Lastcell

Våg

Fotstöd till bottenplattan

Fästelement

Grendosa

Följande komponenter har tillhandahållits från universitetet:

Trumma med tillhörande axel och lagerhus

Förstärkare till lastcell

Rullskidhjul avsedda för test

För fullständig redogörelse kring dimensionering och framtagning av komponenter hänvisas till

Konceptuell framtagning av chassi till prototyp för rullmotståndsmätning på rullskidhjul (Adolfsson &

Lindberg, 2017) samt Mätning av rullmotstånd hos solida hjul (Kasselstrand & Lindström, 2017).

12

5. Resultat & validering I detta avsnitt presenteras den framtagna prototypen samt de tester och mätresultat som erhållits

i projektet.

5.1 Presentation av prototyp

De valda koncepten tillsammans med dimensionering, materialval och inköp ledde fram till

följande prototyp, se figur 5, 6 och 7 nedan. Prototypen väger totalt 14 kg med dimensionerna

535×225×451 mm och har möjlighet att mäta rullmotståndet på majoriteten av de klassiska

rullskidhjul från olika tillverkare som finns på marknaden. Hastigheten på trumman kan varieras

mellan motsvarande 0,5 km/h till 40 km/h för testhjulet och den pålagda lasten kan varieras upp

till 37,5 kg vilket motsvarar en åkarvikt på 150 kg.

Figur 5: Bilden visar den färdiga prototypen. Längst till vänster syns förstärkaren där rullmotståndet kan läsas av. Till höger om den syns motorns styrenhet där hastigheten justeras.

13

Figur 6: Bilden visar närmst till höger displayen där den pålagda lasten kan läsas av. Bakom den syns kraftappliceringen som pressar hjulet med önskad kraft mot trumman. Kraften justeras med skruven längst till höger.

Figur 7: Bilden visar mätutrustningen för projektet. Centrerat i bilden ses lastcellen monterad på metallplattan som fästs i bottenplattan. Lastcellen är ansluten till förstärkaren, sedd i övre vänstra hörnet i bilden.

14

Den framtagna prototypen kan mäta rullmotståndet hos rullskidhjul med olika klassificeringar

och från olika tillverkare. Bakhjul med en M8 axel placeras i spåret längst bak på gaffeln och

framhjul med M6 axel placeras längst fram. Hjulen sänks ned helt i spåret och skruvas fast med

tillhörande muttrar. Motorn och förstärkaren har en tillhörande grendosa där dessa kan kopplas

in. Grendosan kopplas i sin tur till en nätspänningskälla. Förstärkaren till lastcellen sätts på via en

brytare på framsidan. Med det hjul som ska testas monterat i gaffeln nollställs lastcellen på

förstärkaren via knappen ”tare”. Detta för att exkludera vikten av gaffel, hjul och vagn. Motorn

startas via styrenheten som har en ”on/off”-knapp och hastigheten ställs sedan in via ratten på

framsidan. Skruven som sitter i skruvblocket skruvas in och lägger en last på hjulet som för det

mot trumman. Lasten kan läsas av på displayen, se figur 6 ovan. Då trumman har nått rätt

hastighet kan rullmotståndskraften läsas av på förstärkaren, se figur 5 ovan. Motorn kan sedan

stängas av. När trumman har stannat kan lasten lättas genom att skruva ut skruven ur

skruvblocket. Hjulet kan sedan tas ur. Prototypen är nu redo för ett nytt test.

5.2 Tester & mätresultat

För att kunna verifiera prototypen och utvärderas dess funktion har tester på olika rullskidhjul

gjorts. Testerna utfördes på hjul från olika tillverkare och med olika klassificeringar på

rullmotstånd. Målet var att kunna särskilja de olika klassificeringarna mellan varandra och

eventuellt hitta skillnader i rullmotstånd på hjul med samma klassificering men med olika

tillverkare. Tester utfördes även för att undersöka hastighetens, temperaturens och lastens

påverkan på rullmotståndet. Nedan presenteras graferna till mätresultaten, se figur 8-12. För mer

detaljer kring testerna se rapport Mätning av rullmotstånd hos solida hjul (Kasselstrand & Lindström,

2017).

Figur 8: Grafen visar temperatur- och rullmotståndsutvecklingen hos ett rullskidhjul över tid. Testhjulet är ett Pro ski-hjul av klass 2, den applicerade kraften på hjulet är 20 kg och det drivs med en vinkelhastighet motsvararande 20 km/h.

15

Figur 9: Grafen visar mätresultaten från de tre mätningar av rullmotståndet som gjorts på ett Swenor klass 2-hjul. Hjulen drivs i en konstant hastighet motsvarande 20 km/h och har en pålagd tyngd på 20 kg. Inget av hjulen är uppvärmda innan testets start.

Figur 10: Grafen visar hur rullmotståndet beter sig över varierande hastighet på testat rullskidhjul. Hjulet är ett Pro ski-hjul av klass 2 med en applicerad kraft på 20 kg och är uppvärmt sedan tidigare. Den svarta streckade linjen är en trendlinje för att påvisa rullmotståndets linjära beteende.

16

Figur 11: Grafen visar hur rullmotståndet beter sig över varierande applicerad kraft. Hjulet är ett Pro ski-hjul av klass 2, drivs i motsvarande 20 km/h och är uppvärmt sedan tidigare. Den svarta streckade linjen är en trendlinje för att påvisa rullmotståndets linjära beteende.

Figur 12: Grafen visar resultatet av testerna av rullmotstånd över tid som gjorde på de tillgängliga testhjulen. Den applicerade kraften på varje hjul var 20 kg och alla hjul drevs upp i en hastighet motsvarande 20 km/h. Alla hjul testades med en ursprungstemperatur liknande rumstemperatur.

17

De utförda mätningarna ger möjligheter till att dra slutsatser kring vilka faktorer som påverkar

rullmotståndet, samt till jämförelse mellan hjul av olika klassificering och fabrikat. På grund av

mätmetodens utformning erhålls däremot inte det exakta värde på rullmotstånd som antas gälla i

verkligheten. För att få fram dessa värden krävs att omräkningar görs vilka tar hänsyn till

trummans och testhjulets dimensioner samt kraftens position. Syftet med omräkningen är att få

fram de faktiska värdena på rullmotstånd som antas gälla på plant underlag. Önskas endast

möjlighet till jämförelse mellan olika hjul, vilket är det huvudsakliga syftet i detta projekt, är

omräkningen inte nödvändig. Resultatet av omräkningen visas i tabell 3 nedan. För fullständig

redogörelse kring omräkningen, se Mätning av rullmotstånd hos solida hjul (Kasselstrand &

Lindström, 2017).

Tabell 3: Visar en sammanställning av uppmätta och beräknade värden på rullmotståndet för de olika testhjulen.

Fabrikat Klassificering Hjulradie [mm]

Uppmätt rullmotstånd [N]

Rullmotstånd på plant underlag [N]

Pro Ski (nr 1) 2 30,90 3,03 3,45

Pro Ski (nr 2) 2 30,90 2,90 3,30

Swenor 2 34,00 3,16 3,64

Pro Ski (nr 2) 3 32,20 4,69 5,36

Pro Ski (nr 1) 3 32,15 4,98 5,69

Swenor 4 33,95 5,77 6,64

18

6. Analys & diskussion

6.1 Granskning av prototyp

Trots att gruppen är mycket nöjd med prototypen som tagits fram finns det ändå delar av den som är värda att diskutera. Dessa delar anses ha betydande påverkan på resultatet till skillnad från övriga komponenter som inte tas upp i detta avsnitt.

6.1.1 Friktionsfria leden

Den komponent som huvudsakligen förtjänar diskussion är den inköpta skenstyrningen. Gaffeln, där rullskidhjulen placeras, fästs i vagnen som ska glida så friktionsfritt som möjligt längs skenan. Med färdigställd prototyp märktes det att skenan var något inkonsekvent genom att lastcellen gav ett värde på vikten av gaffeln inklusive hjul för att sedan ge ett annat då gaffeln lättades från lastcellen och sen lades an igen. Detta tyder på att en liten mängd av rullmotståndet försvinner som friktion och tas därför inte upp av lastcellen. Något som gruppen funderat på är huruvida ett annat medel än den skena som valdes hade påverkat resultatet. Främst diskuterades en arm som skulle fästas i en friktionsfri led. Detta medel hade inneburit en roterande rörelse istället för en linjär vilket intuitivt borde ge mindre friktion. Om mer tid och resurser hade funnits anser gruppen att det hade varit intressant att prova medlet med ledad arm för att se om det hade gett annorlunda och mer övertygande resultat.

6.1.2 Trumman

Trummans som används för att representera underlaget som hjulet åker på är återanvänd från ett liknande projekt från tidigare år. Det finns små tendenser som påvisar att den använda trumman är aningen skev. Detta är mest tydligt då det kan ses att spegelbilden på trummans sida vobblar en aning under drift. Dock är den runda delen, alltså den som ska representera vägen, till synes helt plan runt hela trumman vilket innebär att trumman har en konstant radie. Dessa små brister i trummans utformning och de ytterst små påverkningar de ger anses försumbara i relation till det uteblivna arbetet med att skapa en helt ny trumma. Det finns heller inga garantier för att en nytillverkad trumma skulle uppvisa bättre precision än den redan befintliga. Därför är gruppen nöjd med valet av att återanvända den gamla trumman och gruppen tror inte att en nytillverkad trumma hade bidragit till mer övertygande resultat i slutändan.

6.1.3 Kraftappliceringen

Kraftappliceringen mäts med hjälp av en lastcell från en isärplockad personvåg. Detta valdes då det var en otroligt billig metod att få tag på både lastcell, hårdvara och display. Lastcellen är ganska oexakt och är svår att få repeterbar då displayen snabbt låser sig på ett specifikt värde. Detta gör det svårt att test efter test få exakt samma anlagda kraft. Detta problem och dess påverkan på mätresultatet anses dock försumbart i förhållande till den insparade tid och pengar som skulle följt vid inköp av en mer exakt lastcell med tillhörande externa förstärkare.

19

6.2 Granskning av mätresultat

Resultaten som erhålls från de genomförda testerna möjliggör att flera slutsatser kan dras. Mätningarna ger en tydlig bild av hur rullmotståndet beter sig, och att det är flera faktorer som påverkar rullmotståndet. Eftersom flertalet hjul har testas kunde även jämförelser mellan hjul av olika klass och fabrikat göras. De slutsatser som kan dras utifrån mätresultaten är följande:

Rullmotståndet ökar i takt med en ökad klassificering hos hjulet.

Skillnader i rullmotstånd mellan klasser kan tydligt urskiljas precis som likheter mellan hjul i samma klass.

Rullmotståndet ökar linjärt med en ökad pålagd belastning.

Rullmotståndet ökar linjärt i takt med en ökad hastighet.

Rullmotståndet minskar i takt med en ökad temperatur hos hjulet.

Rullmotståndet stabiliseras efter cirka 5 minuter i rörelse då testhjulet initialt har rumstemperatur, hastighet 20 km/h och pålagd kraft 20 kg.

De faktorer som enligt mätresultaten påverkar rullmotståndet är alltså belastning, hastighet och

temperatur, vilket även tidigare presenterad teori (se avsnitt 2.1.1 rullmotstånd) visar. Att

mätresultaten kan bekräftas av teori kring rullmotstånd indikerar att de erhållna mätresultaten är

pålitliga och adekvata.

Mätresultaten har dessutom visat sig vara konsekventa och jämna vilket tyder på att den valda

mätmetoden är en fullgod lösning för att mäta rullmotstånd.

För att granska vilka felkällor som kan tänkas påverka mätresultaten har en feleffektsanalys över

den valda mätmetoden upprättats i form av ett så kallat parameterdiagram (se Bilaga II:

Kompletterande bilder). De möjliga faktorer som kan tänkas bidra till störningar i mätningarna är

följande:

Slitage på trummans underlag

Osäkerhet i lastcell och förstärkare

Osäkerhet i våg som mäter pålagd kraft

Friktionsvariationer i skena

Handhavandefel

För fullständigt resonemang kring möjliga felkällor och åtgärder för att eliminera dem, se Mätning

av rullmotstånd hos solida hjul (Kasselstrand & Lindström, 2017).

6.3 Slutsats

Projektets mål med att ta fram en prototyp för mätning av rullmotstånd hos rullskidhjul anses, i

och med att arbetet lett fram till en fungerande prototyp kapabel att mäta rullmotstånd på ett

tillfredställande sätt, vara uppfyllt.

I och med att mätningarna som gjorts alla ger rimliga värden som väl följer teorin kring

rullmotstånd kan det dessutom anses att mätmetoden som valts efter konceptframtagningen är

ett väl fungerande koncept för både mätning av rullmotstånd samt implementering av sagd

mätmetod i testriggen.

Med mer tid hade författarna av rapporten möjligt velat utforska möjligheten att ytterligare försöka hitta sätt att minska felkällornas inverkan på testresultaten, men med den begränsade tiden given anses resultatet av projektet ha nått en tillfredställande nivå. ed att ta fram en

mätmetod för mätning av rullmotstånd hos små solida hjul

20

Referenser

Adolfsson, & Lindberg. (2017). Konceptuell framtagning av chassi till prototyp för rullmotståndsmätning på

rullskidhjul. Linköping: Linköpings universitet.

Kasselstrand, & Lindström. (2017). Mätning av rullmotstånd hos solida hjul. Linköping: Linköpings

universitet.

Liedholm, U. (1999). Systematisk konceptframtagning. Linköping: Linköpings universitet.

Bilagor

Bilaga I: Användarmanual

Nedan följer en lathund för en säker mätning av ett rullskidhjul och för att minska möjliga

felkällor så mycket som möjligt. Det är rekommenderat att innan test göra sig bekant med

prototypens delar och funktioner vilket kan göras i Konceptuell framtagning av chassi till prototyp för

rullmotståndsmätning på rullskidhjul. (Adolfsson & Lindberg, 2017) och Mätning av rullmotstånd hos

solida hjul. (Kasselstrand & Lindström, 2017).

Setup

Innan test genomförs är det viktigt att se till alla testriggens delar sitter väl monterade så att

ingenting riskerar att lossna under testets lopp. Detta för att skydda operatören och åskådare från

skador men också för att mätresultaten inte ska påverkas. Gå därför innan test genom och känn

på alla komponenter. Förstärkaren, grendosan och hastighetsreglaget är fästa med

dubbelhäftande tejp i chassit, kontrollera om denna tejp behöver bytas ut.

Efter genomgång, koppla in grendosans sladd i elnätet och slå därefter på förstärkaren. Se till att

displayen på förstärkaren och motorns styrenhet lyser och inte visar något felmeddelande.

Innan start av test är det rekommenderat att använda skyddsutrustning i form av skyddsglasögon

i händelse av olycka. Löst hängande hår, smycken eller kläder får inte vistas i närheten av

prototypen av händelse att dessa skulle fastna i de rörliga delarna.

Test

Vid montering av testhjulet bör följande saker i finnas i åtanke:

Var varsam med att inte lägga på onödig vikt på lastcellen. Då denna har en maxlast på 6 kg

kan överdriven kraft skada mätutrustningen och påverka framtida mätningar.

Försök att montera testhjulet utan att röra vagnen i styrskenan för mycket i höjdled så att

den glider ur skenan, detta för att undvika friktion i skenans kullager vilket kan påverka

mätningen. Om vagnen skulle glida ur skenan, placera försiktigt tillbaka vagnen i skenan och

vicka försiktigt till vagnen glider friktionsfritt igen.

Om ett bakhjul låst i ena riktningen ska testas, se till att den placeras i rätt riktning i gaffeln

för att inte skada mätutrustning.

Dra åt hjulet ordentligt så att det sitter ordentligt fast i gaffeln under hela testet. Glidning i

gaffeln leder till påverkade mätvärden.

Se till att syrreglaget alltid står i ”fwd”-mode för att inte prototypen ska starta åt fel håll.

Montera testhjulet i gaffeln genom att dra åt hjulets muttrar så som på ett par vanliga rullskidor.

Framhjul placeras i den främre skåran på gaffeln och bakhjul i den bakre. Testa alltid så att hjulet

sitter rätt i gaffeln, längst ned i skåran och kan snurra med trumman. Vicka en aning på

styrskenan i vertikalled för att se till att den glider friktionsfritt och applicera sedan gaffeln med

hjulet på lastcellen. När lastcellen stabiliserats, tryck ”tare” på förstärkaren för att nollställa

kraften på lastcellen. Se till att hjulet ännu inte ligger mot trumman för att undvika fel.

Med hjulet monterad i gaffeln, välj en låg initialhastighet på trumman genom att vrida ratten på

styrreglaget och flytta brytaren på reglaget från ”stand-by” till ”run”. Displayen visar

hastigheten som hjulet simuleras för. Rimlig initialhastighet ligger på 1-2 km/h.

Vrid därefter ställskruven till dess att hjulet ligger mot trumman med önskad applicerad kraft.

Kraften applicerad visas på displayen bredvid. Det är inte rekommenderat att applicera mer än

satt maxvikt, 37,5 kg, på hjulet.

Med hjulet tryckt mot trumman, driv upp hastigheten till önskad testhastighet. Var vaksam på

prototypens delar under testet.

Rullmotståndet för testhjulet avläses på förstärkarens display.

Avsluta test

Efter avslutat test driv ner hastigheten på trumman till noll genom att skruva ned hastigheten

eller flytta brytaren från ”run” till ”stand-by”. Lossa därefter hjulet från trumman genom att

skruva tillbaka ställskruven och lossa skruvarna på gaffeln för att plocka av hjulet. Var

fortfarande vaksam på att inte skada lastcellen eller skenan.

Vid eventuella problem

Vid problem med motor eller styrenhet, se användarmanual för Oriental Motor

BMU5120CP-5-3.

Vid problem med förstärkare, se användarmanual för OMEGA DP25B.

Bilaga II: Kompletterande bilder

Funktions-/medelträd för konceptframtagning av chassi.

Parameterdiagram över projektet där systemet utgörs av ”mätning av rullmotstånd”.

Komponenter

Bottenplatta i trä.

Träklossar.

Trumma med tillhörande axel och lagerhus.

Vagn tillhörande styrskena med blottade kullager.

Gaffel, friktionsfri led samt klossar för kraftapplicering.

Motor och styrenhet.

Motorfäste i stål.

Kuggremhjul och kuggrem.

Lastcell och förstärkare.

Lastcell med tillhörande display, isärmonterad från en personvåg.

Grendosa.

Bilaga III: Mätresultat

I detta avsnitt redovisas fullständiga mätresultat från utförda tester.

Pro Ski klass 2 (nr 1)

Visar mätvärden från mätning av Pro Ski klass 2 (hjul nr 1).

Test 1 2 3

Belastning [kg]

Tid [min:s]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

1 19,3 0 24,7 4 22,8 4,05 24,9 4,15

2 20 00:20 26 3,75 24,4 3,69 26 3,95

3 19 00:40 26,8 3,58 25,2 3,48 26,3 3,79

01:00 27,3 3,56 25,7 3,33 27,1 3,68

01:20 27,7 3,38 26,1 3,22 27,4 3,62

01:40 28 3,3 26,6 3,14 27,7 3,55

02:00 28,4 3,26 27 3,08 28 3,49

02:20 28,6 3,23 26,9 3,03 28,1 3,44

02:40 28,6 3,15 27,1 2,97 28,4 3,41

03:00 28,9 3,14 27,3 2,94 28,6 3,38

03:20 29,1 3,14 27,6 2,91 28,6 3,36

03:40 29,3 3,11 27,7 2,87 28,9 3,33

04:00 29,3 3,08 27,8 2,85 28,9 3,3

04:20 29,4 3,07 28 2,83 29,1 3,28

04:40 29,6 3,07 28,2 2,82 29,1 3,27

05:00 29,7 3,05 28,1 2,8 29,2 3,24

Graf över mätningarna gjorda på hjul av Pro Ski klass 2 (nr 1).

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0

00

:20

00

:40

01

:00

01

:20

01

:40

02

:00

02

:20

02

:40

03

:00

03

:20

03

:40

04

:00

04

:20

04

:40

05

:00

Ru

llmo

tstå

nd

[N

]

Tid [min:s]

Pro ski klass 2 (nr 1)

Mätning 1

Mätning 2

Mätning 3

Pro Ski klass 2 (nr 2)

Visar mätvärden från mätning av Pro Ski klass 2 (hjul nr 2).

Test 1 2 3

Belastning [kg]

Tid [min:s]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

1 20 0 23,8 3,83 22,8 4,12 24,5 3,6

2 20 00:20 25,3 3,58 24,2 3,84 25,8 3,34

3 19,7 00:40 26 3,43 25,1 3,65 26,5 3,21

01:00 26,4 3,32 25,6 3,52 27 3,09

01:20 26,9 3,25 26 3,4 27,3 3,02

01:40 27,2 3,17 26,1 3,34 27,6 2,96

02:00 27,3 3,14 26,7 3,28 27,9 2,91

02:20 27,6 3,1 26,7 3,24 28 2,87

02:40 27,9 3,07 27 3,2 28,3 2,84

03:00 27,9 3,04 27,2 3,16 28,5 2,82

03:20 28 3,02 27,4 3,14 28,7 2,8

03:40 28,3 2,99 27,6 3,12 29 2,77

04:00 28,4 2,98 27,8 3,1 29,1 2,76

04:20 28,4 2,96 27,9 3,08 29,2 2,75

04:40 28,7 2,93 28 3,06 29,3 2,74

05:00 28,7 2,91 28,1 3,06 29,5 2,72

Graf över mätningarna gjorda på hjul av Pro Ski klass 2 (nr 2).

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0

00

:20

00

:40

01

:00

01

:20

01

:40

02

:00

02

:20

02

:40

03

:00

03

:20

03

:40

04

:00

04

:20

04

:40

05

:00

Ru

llmo

tstå

nd

[N

]

Tid [min:s]

Pro ski klass 2 (nr 2)

Mätning 1

Mätning 2

Mätning 3

Swenor klass 2

Visar mätvärden från mätning av Swenor klass 2.

Test 1 2 3

Belastning [kg]

Tid [min:s]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

1 20,2 0 23 4,18 24,2 4,16 24,9 4,17

2 20 00:20 24,5 3,98 25,4 3,94 26,7 4,03

3 20,6 00:40 25,4 3,82 26,1 3,79 27,3 3,9

01:00 25,9 3,68 26,6 3,67 27,9 3,73

01:20 26,4 3,54 27 3,58 28,3 3,66

01:40 26,7 3,44 27,4 3,51 28,6 3,55

02:00 27,1 3,39 27,7 3,45 29 3,48

02:20 27,2 3,33 27,9 3,41 29,2 3,44

02:40 27,5 3,28 28,2 3,36 29,5 3,4

03:00 27,8 3,25 28,5 3,33 29,7 3,38

03:20 27,9 3,21 28,5 3,3 30,1 3,35

03:40 28,2 3,17 28,8 3,27 30 3,32

04:00 28,2 3,14 29 3,25 30,3 3,27

04:20 28,4 3,12 29,1 3,23 30,4 3,24

04:40 28,5 3,1 29,3 3,21 30,6 3,23

05:00 28,8 3,09 29,5 3,19 30,8 3,21

Graf över mätningarna gjorda på hjul av Swenor klass 2.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0

00

:20

00

:40

01

:00

01

:20

01

:40

02

:00

02

:20

02

:40

03

:00

03

:20

03

:40

04

:00

04

:20

04

:40

05

:00

Ru

llmo

tstå

nd

[N

]

Tid [min:s]

Swenor klass 2

Mätning 1

Mätning 2

Mätning 3

Pro Ski klass 3 (nr 1)

Visar mätvärden från mätning av Pro Ski klass 3 (hjul nr 1).

Test 1 2 3

Belastning [kg]

Tid [min:s]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

1 19,5 0 25,5 6,3 23,3 6,55 23,3 6,6

2 19,7 00:20 27,8 5,9 26,1 6,18 26 6,06

3 20,2 00:40 29,2 5,68 27,6 5,9 27,7 5,82

01:00 30,4 5,53 28,8 5,71 28,5 5,62

01:20 31,1 5,43 29,5 5,57 29,3 5,52

01:40 31,8 5,34 30,2 5,48 30 5,42

02:00 32,4 5,27 30,7 5,41 30,1 5,33

02:20 32,8 5,23 31,2 5,33 30,8 5,26

02:40 33,2 5,18 31,6 5,29 31,4 5,19

03:00 33,6 5,13 32 5,25 31,6 5,14

03:20 33,9 5,08 32,2 5,21 32 5,09

03:40 34,1 5,03 32,9 5,17 32,4 5,06

04:00 34,4 5,01 33 5,12 32,7 5,02

04:20 34,6 4,99 33,1 5,09 32,9 4,99

04:40 34,8 4,96 33,4 5,07 33,4 4,96

05:00 35,2 4,94 33,8 5,05 33,6 4,94

Graf över mätningarna gjorda på hjul av Pro Ski klass 3 (nr 1).

0

1

2

3

4

5

6

7

0

00

:20

00

:40

01

:00

01

:20

01

:40

02

:00

02

:20

02

:40

03

:00

03

:20

03

:40

04

:00

04

:20

04

:40

05

:00

Ru

llmo

tstå

nd

[N

]

Tid [min:s]

Pro ski klass 3 (nr 1)

Mätning 1

Mätning 2

Mätning 3

Pro Ski klass 3 (nr 2)

Visar mätvärden från mätning av Pro Ski klass 3 (hjul nr 2).

Test 1 2 3

Belastning [kg]

Tid [min:s]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

1 20 0 24,2 6,18 23,8 5,84 23,6 5,92

2 20 00:20 26,5 5,76 26,8 5,66 27,3 5,6

3 20,5 00:40 27,9 5,53 28,3 5,39 28,7 5,36

01:00 28,8 5,38 29,5 5,22 29,8 5,19

01:20 29,7 5,25 30,2 5,11 30,7 5,08

01:40 30,3 5,17 30,9 5,02 31,3 4,99

02:00 30,8 5,1 31,6 4,95 31,9 4,93

02:20 31,2 5,04 32 4,89 32,3 4,87

02:40 31,6 5 32,5 4,84 33 4,82

03:00 32,1 4,96 32,8 4,79 33,4 4,78

03:20 32,3 4,92 33,3 4,76 33,7 4,76

03:40 32,7 4,89 33,7 4,72 34,1 4,72

04:00 32,8 4,87 33,8 4,7 34,2 4,7

04:20 33,1 4,85 34,1 4,68 34,3 4,66

04:40 33,3 4,83 34,3 4,65 34,6 4,64

05:00 33,4 4,81 34,8 4,63 34,8 4,63

Graf över mätningarna gjorda på hjul av Pro Ski klass 3 (nr 2).

0

1

2

3

4

5

6

7

0

00

:20

00

:40

01

:00

01

:20

01

:40

02

:00

02

:20

02

:40

03

:00

03

:20

03

:40

04

:00

04

:20

04

:40

05

:00

Ru

llmo

tstå

nd

[N

]

Tid [min:s]

Pro ski klass 3 (nr 2)

Mätning 1

Mätning 2

Mätning 3

Swenor klass 4

Visar mätvärden från mätning av Swenorr klass 4.

Test 1 2 3

Belastning [kg]

Tid [min:s]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

Temp [oC]

Uppmätt [N]

1 20,1 0 26,5 7,6 26,5 7,77 25,3 8,04

2 20,4 00:20 30 6,94 30,6 7,26 29,9 7,52

3 19,9 00:40 32,1 6,6 32,3 6,96 32 7,17

01:00 33,8 6,38 34,1 6,81 33,8 6,95

01:20 34,9 6,21 35,1 6,67 34,9 6,79

01:40 35,9 6,09 36,1 6,55 36 6,66

02:00 36,7 6 36,7 6,46 36,9 6,57

02:20 37,3 5,91 37,5 6,4 37,2 6,51

02:40 37,6 5,85 37,9 6,33 37,8 6,43

03:00 38,1 5,78 38,7 6,26 38,4 6,37

03:20 38,6 5,71 39,3 6,22 38,8 6,33

03:40 39 5,65 39,6 6,18 39 6,28

04:00 39,3 5,61 39,8 6,14 39,7 6,23

04:20 39,8 5,58 40,3 6,1 39,8 6,18

04:40 39,9 5,55 40,6 6,06 40,3 6,15

05:00 40,6 5,51 41,2 6,02 40,7 6,12

Graf över mätningarna gjorda på hjul av Swenor klass

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

00

:20

00

:40

01

:00

01

:20

01

:40

02

:00

02

:20

02

:40

03

:00

03

:20

03

:40

04

:00

04

:20

04

:40

05

:00

Ru

llmo

tstå

nd

[N

]

Tid [min:s]

Swenor klass 4

Mätning 1

Mätning 2

Mätning 3