Bentuk Umum

Estimasi Parameter

∑ ∑ ∑

∑

(∑ )

Uji Simultan

,∑

(∑ )

-

Hipotesis : Ho : β1 = 0 Ha : β1≠ 0

Statistik Uji :

∑ (∑ )

Tabel ANOVA

SoV SS df MS F*

Reg SSR 1 MSR= SSR/1

Error SSE n-2 MSE=SSE/(n-2)

Total SSTO n-1

Wilayah Kritik : Tolak Ho bila F*>F(1-α;1,n-2)

Uji Parsial

( ⁄ ) * + (

⁄ ) * +

Untuk β0 Hipotesis : H0 : β0 = 0 H1 : β0 0

Statistik Uji :

( ) dimana * +

0

∑( ) 1

Untuk β1 Hipotesis : H0 : β1 = 0 H1 : β1 0

Statistik Uji :

( ) dimana * +

∑

(∑ )

Wilayah Kritik : Tolak Ho jika | | | ( ⁄ )|

Confidence Interval

Koefisien Determinasi

Koefisien Korelasi

∑ ∑ ∑

√ ∑ (∑ ) √ ∑ (∑ )

Kesetaraan Uji Koefisien Regresi dan Koefisien Korelasi :

Hipotesis :

Statistik Uji :

√

√

√

Tolak jika| |

Interval untuk E(Yh)

( ⁄ ) { } ( )

( ⁄ ) { }

( ) 0

( )

∑( ) 1

Prediksi untuk amatan baru ( ( ))

Parameter diketahui

* + * +

( ) ( ) * +

( )

Parameter tidak diketahui

{ ( )} *

( )

∑ ( )

+

* +

.

/

{ ( )} ( )

.

/

* ( )+

m observasi baru

{ ( )} *

( )

∑ ( )

+

* +

.

/

{ ( )} ( )

.

/

{ ( )}

Lack of Fit Test

H0 : Molin cocok untuk menjelaskan hubungan antara X dan Y H1 : Molin tidak cocok untuk menjelasan hubungan antara X dan Y Statistik Uji

(∑

) SSE=SST-SSR

∑ (∑ )

SSLF=SSE-SSPE

∑ (∑

(∑ )

merupakan nilai ulangan ke-u ( ) pada Tabel ANOVA

SoV SS df MS F*

Reg Error Lack of Fit Pure Error Total

SSR SSE SSLF SSPE SSTO

1 n-2 n-2-ne

ne

n-2

MSR MSE MSLF MSPE

∑ ( ) dimana

= banyaknya amatan pada xi yang berulang k = banyaknya xi yang mengandung perulangan Tolak Ho jika ( )

Boxcox Transformation

(∏

)

( ) ( )

( ) Bentuk Umum

Estimasi Parameter

( )

[

∑ ∑

∑ ∑

∑

∑ ∑

∑

]

REGRESI LINEAR SEDERHANA

REGRESI LINEAR BERGANDA

Individual t-test

| | ( ⁄ )

| | ( ⁄ )

( )

1. Hipotesis : = 0 : ada ≠ 0

2. Wilayah penolakan

Sequential Test (Partial F-test)

Misalkan Y diregresikan terhadap X1, X2, X3 maka

ANOVA

SoV SS df

Reg X1

X2| X1 X3| X1 X2

Error Total

SSR (X1, X2, X3) SSR (X1) SSR (X2| X1) SSR (X3| X1 X2) SSE SST

3 1 1 1 n-4 n-1

1. H0 : β1 =0 ; H1 : ada β1 ≠ 0

( )

, ( | ) ( | ) - ( )

Tolak Ho jika ( )

2. H0 : β2 =0 ; H1 : ada β2 ≠ 0 (( | )

, ( | ) - ( )

Tolak Ho jika ( )

3. H0 : β3 =0 ; H1 : ada β3 ≠ 0 ( | )

, - ( )

Tolak Ho jika ( )

Cp Mallow

Penduga interval untuk E(Yh)

( ) , ( ) -

* +

CONFIDENCE INTERVAL

( .

/

( )) ( .

/

( ))

Penduga interval amatan baru

( ) ( ( ) )

CONFIDENCE INTERVAL

( .

/

( ))

( .

/

( ))

Cara pemilihan model terbaik

All Possible Sample

Kriteria ∑ ( )

∑ ( )

Estimasi Parameter [

∑

∑

∑

]

Metode Doolitle ∑

∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑

∑

∑ ∑

Koef. Determinasi Berganda

.

/

Koef. Korelasi Berganda

√

√ .

/

Koef. Determinasi Parsial

|

( | )

( )

( ) ( )

( )

|

( | )

( )

( ) ( )

( )

Untuk model dg 3 var. bebas

|

( | )

( )

( ) ( )

( )

|

( | )

( )

( ) ( )

( )

|

( | )

( )

( ) ( )

( )

Koef. korelasi Parsial

| √

( | )

( ) √ |

| √

( | )

( ) √ |

Overall F test

1. Hipotesis : = 0 : ada ≠ 0 ; k = 1, 2, ..., p-1

2. Wilayah penolakan ( )

( ) 1. Analysis of Variance

SoV SS Dof MS

Regression Error Total

SSR SSE SST

k n – k – 1

n - 1

MSR MSE

SSE = ∑ ∑ ∑

∑