sach 1pro11
TRANSCRIPT
Основной технической литературой по эксплуатации АЗС сегодня являются руководящие и нормативные документы: регламенты, инструкции, правила. Однако, как известно, ни в какой самой подробной инструкции невозможно предусмотреть все многообразие возможных, в том числе нерегламентных режимов и состояний сложной системы, какой является активная зона реактора, все ситуации, в которых персоналу придется принимать решения. Каким же образом в этом случае можно снизить а по возможности исключить ошибки при управлении реактором, особенно в нештатных ситуациях? Способ один — качественная подготовка персонала, приобретение им глубокого понимания физических процессов, происходящих в реакторе, особенностей физики и эксплуатации реакторов конкретных типов, изучение опыта, накопленного за десятки лет ведущими инженерами реакторных установок разных типов.
Настоящая книга не претендует на полное и исчерпывающее изложение всех традиционных разделов реакторной физики. Детально этот материал содержится в трудах известных отечественных и зарубежных физиков, ссылки на которые приведены в данной книге. Именно к этой литературе мы отсылаем читателя, изучающего теорию и физику ядерных реакторов и готовящегося к научной работе в данной области.
Однако вряд ли современную литературу по физике реакторов при всех ее достоинствах можно рекомендовать в качестве основной при подготовке инженерно-технического и оперативного персонала АЭС. Причиной тому является ее академичность, избыточная информативность и, главное, отсутст
вие материала о практических вопросах, связанных с особенностями физики и эксплуатации реакторов конкретного типа (ВВЭР и РБМК). На момент написания этой книги специализированного пособия для эксплуатационного персонала реактора не было. На этот пробел в литературе, посвященной ядерным реакторам, и острую необходимость в разработке специального пособия по вопросам физики эксплуатации реакторов указывал бывший технический директор концерна Б.В.Антонов. По его инициативе и поручению была начата работа над пособием.
Цель настоящего пособия — концентрированное, представленное в сравнительно простой и конспективной форме изложение материала по основам физики реакторов и обобщение ядерно-физических аспектов практики эксплуатации ВВЭР и РБМК
Пособие состоит из трех частей: 1-я часть — основы физики ядерных реакторов на тепловых нейтронах, 2-я — особенности физики и эксплуатации ВВЭР, 3-я — особенности физики и эксплуатации РБМК.
В 1-й части даны самые необходимые сведения из физики реакторов, без знания которых невозможно понимание принципов, лежащих в основе конструкций ВВЭР и РБМК, и их эксплуатации. Изложены в минимально необходимом объеме вопросы ядерной и нейтронной физики, даны основы теории ядерных реакторов, описаны основные процессы и эффекты, сопутствующие работе реактора. Даны основные соотношения, как правило, без вывода для определения величин, важных для безопасности и характеризующих состояние и динамику реактора. Дано понятие физических принципов, лежащих в основе регулирования и управления реактором. В 4-й главе, ориентированной, в основном, на персонал отдела ядерной безопасности, занимающийся расчетами активной зоны, изложены теоретические основы расчетов реакторов.
Во 2-й части дано описание устройства ВВЭР-440, ВВЭР-1000 и их теплофизических и нейтронно-физических характеристик, изложены вопросы эксплуатации, в том числе управления и контроля, влияние отравления и ксеноновых колебаний на регулирование при переходных процессах. Изложены требования
4
и методики регламентных нейтронно-физических расчетов активной зоны. Много места уделено анализу ядерной безопасности.
В 3-й части приведено описание РБМК, средств управления, комплексной системы контроля, управления и защиты, особенности нейтронно-физических расчетов, проводимых ,у\я эксплуатации РБМК. Большое внимание уделено технолог ическим аспектам ядерной безопасности, в том числе эффектам реактивности.
В подготовке пособия, кроме авторов, принимали участие специалисты АЭС: А.В. Михальчук (Балаковская АЭС), А.В. Лу- пишко (Калининская АЭС), В.П. Поваров (Волгодонская АЭС), Б.А. Залетных (Нововоронежская АЭС), Ю.Б. Чижевский, А.А. Шашкин, (Курская АЭС), А.Д. Абаимов, Л.И. Зинаков (Смоленская АЭС), А.В. Завьялов (Ленинградская АЭС), В,А. Тере- шонок (ВНИИАЭС) которым авторы глубоко признательны за обсуждение рукописи и полезные замечания.
Авторы благодарят профессора Э.Е. Петрова (ГНЦ РФ ФЭИ им. А.И. Лейпунского), взявшего на себя труд по просмотру части I пособия и сделавшего много ценных замечаний.
Особую благодарность авторы приносят А.Б. Бобринскому (Ленинградской АЭС), высказавшему ряд полезных замечаний и предоставившему полезные материалы к некоторым разделам части III.
Авторы глубоко признательны Техническому директору концерна «Росэнергоатом» Н.М. Сорокину за постоянное внимание к работе над книгой.
В заключение отметим, что любые замечания и пожелания по данному пособию авторы примут с благодарностью.
Авторы
5
Часть I
ОСНОВЫ ФИЗИКИ РЕАКТОРОВ НА ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНАХ
1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
1.1. Основные величины и их единицы в масштабах атома
В физике ядерных реакторов приняты к употреблению величины и их единицы, соответствующие масштабам и свойствам мира элементарных частиц и ядер.
Характерные размеры: порядок размера атома и молекулы 1СГ9 м (1 нм), радиус электронных орбит в атоме 1СГ10 м С1 А), радиус нуклона 1СГ15 м (1 Фм).
Заряд: за единицу заряда принят заряд электрона е (|е| = = 1,62022189- 1С)"19 Кл). Электрические заряды всех остальных частиц, существующих в свободном состоянии, кратны величине е. (Заряды кварков, составных объектов адронов (протонов, нейтронов, мезонов), кратны одной трети е ) .
Энергия: за основную единицу энергии в ядерной физике принят электронвольт, эВ. Энергия, равная одному электронвольту, соответствует кинетической энергии, приобретаемой частицей с зарядом | е |, которая прошла в электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов 1 В. 1 эВ = = 1,602 -1СГ19 Дж. (Производные от эВ — 1кэВ (килоэлектронвольт) = 103 эВ, 1 МэВ (мегаэлектронвольт) = 106 эВ).
Энергия теплового движения атомов молекул < 10~3 эВ.Энергия связи электронов в атомах ~ 102 эВ.
Энергия частиц, испускаемая при (3-распаде изотопа, ~ 1 МэВ.Масса: за единицу массы в ядерной физике принята между
народная атомная единица массы (а.е.м.), равная 1/12 массы атома углерода ]|С:1 а.е.м. = 1,66056-10~27 кг. Однако более
6
распространено в качестве единицы массы в ядерной физике использование энергетического эквивалента массы, вытекаю
щего из известного соотношения
Е = тс2, (1.1.1)
где с — скорость света в вакууме. 1 а.е.м. ~ 9,315 • И)8 эВ = = 931,5 МэВ.
1.2. Типы взаимодействия элементарных частиц
Все объекты материального мира, взаимодействуя между собой, передают энергию. При этом энергия переносится частицами — квантами взаимодействия. Следуя традиции, все взаимодействия будем далее классифицировать четырьмя типами: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. (Согласно современным представлениям типов взаимодействия всего три, электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлением единого типа — электрослабого. Однако для масштаба ядра ~1СГ13—Ю-23 см единая природа электромагнитных и ядерных сил не проявляется, и их можно рассматривать как независимые).
Ядерные процессы в реакторах определяются тремя типами взаимодействий ядер и элементарных частиц — сильным, электромагнитным и слабым (гравитационным взаимодействием ввиду его слабости справедливо пренебрегают):
сильное (ядерное) взаимодействие ответственно за устойчивость структуры ядер и нуклонов. Квант (переносчик) сильного взаимодействия — безмассовая частица — глюон. Квантовая характеристика сильного взаимодействия — цветовой заряд. В сильном взаимодействии участвуют адроны (протоны, нейтроны, мезоны);
электромагнитное взаимодействие — по интенсивности слабее сильного взаимодействия в 102—103 раз. Квантовая характеристика взаимодействия — электрический заряд. Квант взаимодействия — фотон. В электромагнитном взаимодействии участвуют фотоны и заряженные частицы;
слабое взаимодействие — слабее сильного взаимодействия в 1013—1014 раз. Кванты слабого взаимодействия — калибро
7
вочные бозоны. Слабое взаимодействие ответственно за [}-рас- пад ядер и распады многих элементарных частиц. В слабом
взаимодействии участвуют все частицы, кроме фотона.
1.3. Основные ядерные частицы
Среди большого числа известных сегодня элементарных частиц, а их более 350 (в основном, нестабильные), интерес для физики ядерных реактороЕ представляют те из них, которые участвуют в ядерных реакциях в активной зоне реактора.
Фотон — обозначение у, квант электромагнитного поля, электрический заряд 0, масса 0, стабилен, участвует в электромагнитном взаимодействии.
Лептоны:нейтрино (антинейтрино) — обозначение (7е), электри
ческий заряд 0, масса 0 (или менее 45 эВ), стабильны.электрон (позитрон) — обозначение е"(е + ), электрический
заряд электрона -е, позитрона +е, масса 0,511 МэВ, ё~ и е+ стабильны.
Барионы:протон — обозначение р, электрический заряд +е, масса
938,28 МэВ, стабилен (или время жизни т>1032 лет);нейтрон — обозначение п, электрический заряд 0, масса
939,57 МэВ, время жизни т = 886,7 с. Тип распада: п -> р +4- е " -!-• .
Заметим, что по современным представлениям нейтроны и прогоны не являются истинно элементарными. Это составные частицы, образованные ш трех объектов — кварков 1-го поколения. Электрические заряды кварков в единицах е: с^-кварк -(1/3), и-кварка +(2/3). Протон состоит из двух и-кварков и одного с/ (шкО, нейтрон — из дву> с^-кварков и одного и (<Ыи).
1.4. Постулаты модели атома Бора
Согласно атомной модели Бора атом состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него электронов. Электроны могут находиться на строго определенных орбитах и иметь определенное дискретное количество (квант) энергии. Переход электронов с одной орбиты на другую сопровождается испусканием фотона энергией
Е = /iv, (1.4.1)
где к — постоянная Планка (/г = 6,63- Ю-27 эрг-с); v = 1 / Х \ X — длина волны фотона.
Ядро представляет собой плотную материю (средняя плотность ядерного вещества ~1014 г/см3), состоящую из нуклонов — нейтронов и протонов. Радиус ядра связан с атомной массой соотношением
г = 1,25 • 10~13-А1/3, (1.4.2)
где г — радиус ядра, см; А — атомная масса.
1.5. Нуклиды
Число протонов в ядре называется атомным номером и обозначается 2. Число электронов в электрически нейтральном атоме равно числу протонов в ядре. Массовое число (А) ядра есть полное количество нуклонов (нейтронов и протонов) А = N + 2, где N — число нейтронов в ядре.
Нуклидом называют любое атомное ядро с заданным числом протонов и нейтронов.
Нуклиды, имеющие одинаковое число протонов, но разное число нейтронов, называются изотопами (т.е. это ядра одного и того же химического элемента).
Радионуклиды — это радиоактивные нуклиды.Не все комбинации чисел протонов и нейтронов в ядре воз
можны. На сегодняшний день известно около 2500 стабильных и радиоактивных нуклидов.
Каждый нуклид обозначается химическим символом (X) с указанием атомного номера 1 и массового числа А ^ Х : \ Н , 2\\{] или эквивалентное обозначение АХ7: ^^ 10В5, 2"81/92, или кратко 1Н, 10В, 238[/.
1.6. Энергия связи ядер
Масса (М) любого ядра меньше суммы масс свободных изолированных нуклидов
2тр + Ытп > М. (1.6.1)
9
1нн
40-н80 ]20 160
Массовое число200 240
Рис. 1.1. Зависимость средней энергии связи на один нуклон от массового числа Л ядра
Разность масс соответствует энергии связи Есв, которая бы выделилась при образовании ядра из изолированных нуклидов. Энергия связи
(2п 4 Ы т , - М)с2. (1.6.2)
Из сказанного понятно, что энергию связи можно также определить как энергию, которую необходимо затратить для полного разделения ядра на нуклоны. Энергия связи является следствием сил притяжения нуклонов, т.е. имеет природу ядерного взаимодействия.
Ядерные силы, связывающие нуклоны в ядре, компенсируют силы кулоновского отталкивания протонов, делая ядро устойчивым. Ядро тем стабильнее, чем больше энергия связи, приходящаяся на один нуклон (*г):
г - (1.6.3)
Как видно на рис. 1.1, средняя энергия связи для большинства ядер находится в диапазоне 8 — 9 МэВ, хотя для легких ядер (А < 15) она изменяется от 1 МэВ для ^Н до ~8 МэВ для
10
Средняя энергия связи нуклонов в ядре намного больше средней энергии связи атомов в молекуле. Так, при делении ядра урана выделяется энергия, равная —200 МэВ, тогда как при прохождении химической реакции, связанной, например, с взрывом тринитротолуола, выделяется менее 10 эВ га молекулу.
1.7. Получение ядерной энергии
Поскольку система нуклонов стремится перейти в наиболее устойчивое состояние (такое состояние соответствует максимально возможной энергии связи), то любая эволюция ядра происходит с увеличением энергии связи. Суммарная масса системы при этом уменьшается, следовательно, учитывая связь массы с энергией, высвобождается энергия. Как видно на рис. 1.1, возможны два типа ядерных реакций с выделением энергии:
реакция деления — процесс деления тяжелых ядер, напри- мер, урана или плутония на более легкие с испусканием нейтронов. Реакция деления является ядерно-физической основой для ядерных реакторов (детально реакция деления будет рассмотрена в другом разделе);
реакция синтеза — процесс образования одного тяжелого ядра из двух легких. Реакция синтеза происходит в результате столкновения ядер. Необходимое условие протекания реакции синтеза — кинетическая энергия сталкивающихся ядер должна быть больше кулоновского барьера ядер. Такая энергия может быть достигнута при нагреве плазмы, состоящей из легких ядер (ядер, имеющих малую удельную энергию связи), до температуры ~108 К.
1.8. Основные виды радиоактивного распада ядер
Альфа-распад. В процессе а-распада материнским ядром (^X) испускается а-частица (ядро гелия ^Не):
^24Не+2
А24Х'
11
Альфа-распад наблюдается только у тяжелых ядер (2 > 82). Если дочернее ядро X' образуется в возбужденном состоянии, то после испускания а-частицы испускается у-квант.
Бета-распад. В процессе (3-распада ядро испускает электрон и антинейтрино или позитрон и нейтрино:
[3~-распад — гАх' + е-+\/е\
(3+-распад — +
В случае, если образующееся в результате Р-распада ядро X' перегружено нейтронами и имеет при этом энергию возбуждения, превышающую энергию связи, то одним из каналов снятия возбуждения ядром является испускание нейтрона. Испускание нейтрона происходит с запозданием относительно момента Р-распада. Время запаздывания определяется временем жизни возбужденного дочернего ядра X'. Запаздывающие нейтроны имеют принципиальное значение в работе ядерного реактора, (К обсуждению их характеристик и роли в управлении реактором мы будем неоднократно возвращаться).
Спонтанное деление. В случае спонтанного деления тяжелое ядро самопроизвольно распадается на несколько частей (чаще всего на две) с одновременным испусканием быстрых нейтронов. Именно процессом спонтанного деления ограничивается стабильность тяжелых атомов и искусственного получения сверхтяжелых ядер (с 2 > 120).
1.9. Закон радиоактивного распада ядер
Радиоактивность — есть свойство определенных нуклидов спонтанно испускать частицы или у-кванты.
Среднее изменение числа радионуклидов описывается законом радиоактивного распада
N,0) = (1.9.1)
где Л^ — число радионуклидов в образце в момент времени Г; Д/01 — число радионуклидов в образце в момент времени Г = 0; Л} — постоянная распада, с"1; I — время, с.
12
Приведенный закон справедлив для любого типа рас лада (а, (3-распад, спонтанное деление). Широко используемая в ядерной и реакторной физике такая характеристика радиоактивного распада, как период полураспада Т1/2, связана со средним в—менем жизни I и постоянной X распада соотношением
Т1/2 = I 1п2 = 0,693 А. (1.9.2)
Интенсивность самопроизвольных ядерных превр ащений (радиоактивных распадов) характеризуется величиной, называемой активностью. Активность (А) — отношение <-исла <1Ы спонтанных ядерных переходов из определенного ядерно-;шер- гетического состояния радионуклида, происходящих за интервал времени с!г, к этому интервалу:
Л = йЫ/й*. (1.9.3)
Единица измерения активности — беккерель (Бк). Оди^ бек- керель равен активности радионуклида некоторого образца, в котором за время 1 с происходит один распад. Внесистемная единица распада — кюри (Ки). 1 Ки = 3,7 • Ю10 Бк. Активность связана с числом радионуклидов соотношением
А = ХЫ = 0.693Л7/Т1/2. С.9.4)
Если в начальный момент времени с = 0 имелся только материнский радионуклид, характеризуемый числом радиоактивных ядер Ы01, то для цепочки радиоактивного распада из двух последовательно распадающихся нуклидов с постоянными распада и Х 2 изменение числа ядер М2(0, конечных лродуктов цепочки, в зависимости от времени записывается как
ВД - )/й2 -^). (1.9.5)
После подстановки N0! из (1.9.1) в (1.9.5) можно видеть, что по истечении большого времени (Г ~ 0,693/(^2 - /,-.)) наступает равновесие:
Г) = Ыг Ш г /а2 ~ (1-9.6)
В случае, если период полураспада материнского ядра на
13
много больше периода дочернего ядра ( Т 1 / 2 ) 1 » (Г1/2)2 (или, что то же самое, Хг « по истечении времени, достаточ
но большого по сравнению с периодом полураспада материнского ядра (Т1/2) 1? наступает «идеальное равновесие» (или «ве
ковое равновесие»):
Л^ОХ^Л^аАз, (1.9.7)
или, с учетом (1.9.4)А г = Л 2 . (1.9.8)
Заметим: в минералах и горных породах, содержащих уран и торий, равновесие наступает за время, равное десятикратному периоду полураспада наиболее долгоживущего дочернего продукта: в урановом ряду — через 830000 лет, гориевом — 67 лет.
1.10. Действие ядерных сил в ядре
Ядро удерживается в стабильном состоянии благодаря действию ядерных сил между нуклонами. Ядерные силы в ядре обладают следующими свойствами:
короткодействие — расстояние, на котором они проявляются, менее ~ 1СГ13 см;
ядерные силы являются силами притяжения и сильнее, чем электростатические силы отталкивания внутри ядра;
ядерные силы не зависят от электрического заряда, т.е. они действуют одинаково на пары протон-протон или протон-нейтрон;
ядерные силы обладают свойством насыщения, т.е. нуклон может взаимодействовать только с несколькими ближайшими нуклонами.
1.11. Устойчивые и неустойчивые ядра
Устойчивость ядер зависит от соотношения в нем чисел нейтронов и протонов, т.е. от параметра ( А - 2 ) / 2 . Наиболее устойчивы ядра легких нуклидов при ( А - 2 ) / 2 - 1, т.е. при равенстве чисел протонов и нейтронов. Тяжелые ядра, как видно на рис. 1.2, более устойчивые в случае некоторого преобладания
14
100 >80 /
спонтанного•^Область >*—___1______*
60
деления или а-распада___
n
40
20
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 А-'/.
Рис. 1.2. Зависимость числа протонов в ядре (7) от чиста нейтрон у* (А -2)для стабильных ядер
числа нейтронов над числом протонов, что обусловлено компенсацией электростатических сил отталкивания между протонами силами ядерного взаимодействия между нуклонами (нейтронами и протонами). На этом же рисунке показаны области соотношений нейтронов и протонов с типичными раст адами.
В случае преобладания нейтронов ядра переходят ь белее устойчивое состояние путем [Г-распада, в случае избытка протонов идет [Г-распад. Ядра с большим числом нуклонзв неустойчивы по отношению как к а-распаду, так и к спон анному делению.
Наиболее устойчивые те ядра, которые имеют четное число нейтронов и протонов (четно-четные ядра), менее \стойчи- вые — четно-нечетные и самые нестабильные — нет. тно-нечетные. Это свойство ядер объясняется способностью нейтронов и протонов с противоположно направленными спинами (антипараллельными} группироваться в ядре парами.
Самыми устойчивыми являются ядра, в которых число нейтронов и протонов соответствует «магическим числам»: 2, 8, 20, 50, 82, 126, 184. Примером такого ядра служит ядро 2(^ РЬ, имеющее четное число как нейтронов, так и протонов (четно- четное и при этом дважды магическое ядро) и потом} наиболее стабильное.
15
1.12. Капельная модель ядра
Для описания совокупности свойств ядра и расчета его характеристик разработаны многочисленные алгоритмы, которые называют ядерными моделями. Следует подчеркнуть, что ни одна из ядерных моделей не является полным и строгим отражением реальной структуры ядра или процесса ядерной реакции. Любая ядерная модель имеет целью математическое описание (с определенной достоверностью) лишь некоторых свойств ядра.
Наиболее простой и одновременно продуктивной моделью, позволившей объяснить многие свойства ядра, является капельная модель. В основу модели положена аналогия между ядром и каплей жидкости. Основные положения модели: 1) ядерная жидкость несжимаема; 2) ядро имеет форму шара; 3) плотность электрического заряда в ядре постоянна; 4) сила притяжения между нуклонами не зависит от их электрического заряда.
Модель позволяет с хорошей точностью описать зависимость энергии связи Есв от Л и 2 нуклида. Эта зависимость, называемая формулой Вайцзеккера, представляется как
Е - а А - [ЗА2 3 - у — - е + 8/А~3 4, (1.12.1)А А
где а = 15,56 МэВ; (3 =17.23 МэВ; у = 0,7 МэВ; х =34 МэВ; 8=1 (для четно-четных ядер), 8 = 0 (для четно-нечетных ядер), 8 = -1 (для нечетно-нечетных ядер).
Первый член этой формулы (1.12.1) отражает факт взаимодействия нуклонов в ядре только с ближайшими нуклонами, подобно молекулам капли жидкости. Второй член корректирует энергию связи на наличие «поверхностных» нуклонов, слабее связанных с соседними нуклонами, подобно молекулам на поверхности капли. Третий член учитывает кулоновское отталкивание между протонами ядра. Четвертый член не имеет аналогии в классической теории капли и обусловлен неодинаковым числом нейтронов и протонов в ядре. Пятый член передает экспериментально установленный факт зависимости энергии связи от четности числа протонов и нейтронов в ядре.
16
1.13. Другие модели ядра
Наибольшее распространение и развитие получила оболочеч- ная модель, основанная на квантово-механическом описании состояний нуклонов в ядре. Согласно оболочечной модели энергетическая структура ядра определяется коллективными энергетическими уровнями, соответствующими совокупности квантовых чисел. Модель объясняет причину особой устойчивости ядер в основном состоянии с числом нуклонов, равным одному из магических чисел. Нуклоны в ядрах расположены в оболочках с ограниченным числом состояний. Те из них, которые находятся в незаполненных оболочках, менее связаны, подобно валентным электронам в атоме, и уменьшают устэй- чивость ядра. Ядро с полностью заполненными оболочками, напротив, оказывается наиболее устойчивым. Оболочки заполнены, когда число находящихся на них нуклонов равно одному из магических чисел.
Оптическая модель используется для описания упругого (в современных модификациях и неупругого) рассеяния часг:иц на ядре. Характеристики (фазы) рассеяния в этом случае находятся из решения уравнения Шрёдингера для частиг.ы в поле с ядерным потенциалом, определяемым типом и состоянием ядра-мишени.
Основные положения оболочечной, оптической и капельной моделей не противоречат одна другой (модели предназначены для описания разных характеристик ядра) и поэтом/ могут быть объединены в рамках единой обобщенной моделх . Такие модели, опирающиеся на информацию об энергетической структуре ядра, феноменологическом представлении о нуклон- нуклоныых взаимодействиях, ядерном потенциале, позволяют воспроизводить основные свойства и характеристики ядра и ядерных реакций.
Из других моделей следует упомянуть о статистической модели для описания ядерных реакций частиц с ядрами, имеющими высокую плотность энергетических уровней в с; едствие сильного его возбуждения. Такое ядро рассматривается как замкнутая статистическая система с обычными термодинамическими понятиями: температурой, энтропией и пр.
17
Вопросы к разделу ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
1. Какими фундаментальными взаимодействиями определяются ядерные процессы в реакторе?
2. Какие субатомные частицы участвуют в физических процессах в активной зоне реактора? Назовите основные характеристики этих частиц.
3. Какие основные постулаты модели Бора0
4. Что такое нуклиды, радионуклиды, изотопы?5. Что такое энергия связи ядер? Какие типы ядерных реакций могут ис
пользоваться для получения энергии?6. Какие виды радиоактивного распада реализуются в реакторе?7. Сформулируйте закон радиоактивного распада.8. Назовите основы капельной модели ядра.
18
2. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ НЕЙТРОННОЙ ФИЗИКИ
2.1. Нейтроны
Нейтрон — субатомная частица, благодаря ядерным взаимодействиям которой возможно производство энергии в реакторах деления.
Основные свойства нейтрона — масса 939,57 МэВ, электрический заряд 0. Нейтрон относится к фермионам, т.е., имея спин 1/2, подчиняется статистике Ферми. Квантовые числа нейтрона подчиняются принципу Паули, исключающему нахождение в каждом квантово-механическом состоянии бояее одной частицы. Диапазон кинетической энергии нейтронов в ядерном реакторе простирается от — 1СГ3 до — 107 эВ. Как следует из основ квантовой механики, де Бройлевская длина еол- ны нейтрона X, см, связана с его импульсом р (или кинетической энергией Е, эВ) соотношением
X = й/ р - 4,45-10~10/7Ё , (2.1.1)
где к = /|/2я; к — постоянная Планка.Из формулы (2.1.1) следует, что волновые свойства нейтро
на проявляются, в основном, при малой энергии. Длина волны нейтрона энергией — 1СГ3 эВ имеет порядок размера атомов и молекул (~ 1СГ7 см). При большой энергии (Е > 20 МэВ) нейтроны можно рассматривать как точечные частицы, взаимодействующие с ядрами и внутриядерными нуклонами.
При рассмотрении взаимодействия нейтронов с ядрами принято указанный энергетический диапазон делить на три интервала (границы условные) — область тепловых 10~3— 0,2 эВ, промежуточных (или резонансных) 0,2 эВ—1 кэВ и быстрых нейтронов 1 кэВ — 10 МэВ. Нейтроны, которые имеют энергию, соответствующую указанным диапазонам, называются тепловыми, промежуточными и быстрыми.
19
2.2. Характеристики поля нейтронов
Приведенные в этом разделе определения относятся, в общем случае, к любым частицам, хотя речь будет идти, в основном, о нейтронах.
Ключевой характеристикой поля нейтронов в реакторе, входящей в определение большинства нейтронно-физических параметров реактора, является поток нейтронов. (Поток нейтронов — принятый в физике реакторов жаргон, которым мы также будем пользоваться. Правильный термин — плотность потока нейтронов).
Поток нейтронов (плотность потока) Ф(гд) в некоторой точке пространства (г) есть число нейтронов, которые пересекают поверхность элементарной сферы с центром в данной точке в секунду, отнесенное к площади центрального сечения этой сферы. Единица потока — с"1-см-2 (более привычная запись н/(с-см2 )).
Плотность нейтронов и (г, 0 — число нейтронов в единице объема, см"3 (н/см3).
Несложно понять, что если плотность нейтронов п, а их скорость V, то поток:
Ф ( г Л ) = п(г:Л)и. (2.2.1)
Выражение (2.2.1) написано для нейтронов, имеющих одинаковую энергию. На практике нейтроны почти всегда обладают непрерывным распределением по энергии в некотором интервале Е1—Е2. В этом случае плотность потока нейтронов с энергией в пределах от Е до Е + с1Е (соответственно скоростей от V до и + Ао) составит
Ф(г,Е,{)с1Е = п(г,ЕХ)о(Е)(1Е. (2.2.2)
Здесь величина п ( г , Е , О характеризует энергетическое распределение плотности нейтронов (спектральная плотность); Ф(г,Е,0 — энергетическое распределение потока (спектральный поток, или спектр) нейтронов в точке г и в момент времени г, с""1 см 2 МэВ~]. Интегральный в указанном диапазоне энергии поток нейтронов
20
Е2 Е2 ф(г,0 = |ф(г,Е,г№ = (2.2.3)
е1 ел
Плотность тока нейтронов ] — вектор, равный по модулю потоку нейтронов и имеющий направление, совпадающее с направлением распространения нейтронов И:
] = ЙФ. (2.2.4)
Ток нейтронов в направлении г (правильней — проекция тока на г) есть модуль вектора, который равен разности числа нейтронов, пересекающих площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно г в противоположных направлениях, в единицу времени. Единица тока и плотности тока совпадает с единицей потока — с-1- см 2.
В приближении изотропной диффузии нейтронов, (т.е. в тех случаях, когда рассеяния нейтронов на ядрах изотропны и любые направления движения нейтронов равновероятны, что справедливо для слабопоглощающих сред), ток нейтронов связан с потоком законом Фика:
] = (2.2.5)
где О — коэффициент диффузии нейтронов, I) - Агг/3, Х 1 Г — транспортный пробег (см. раздел 2.5).
Приведем еще одно понятие, часто используемое при решении многих практических задач реакторной физики, таких, например, как воздействие нейтронов на реакторные материалы, определение ресурса корпуса реактора и внутрикорпусных устройств. Это понятие «флюенс нейтронов» Ф(г) — отношение числа нейтронов, которые пересекают поверхность элементарной сферы с центром в точке г за некоторое время, отнесенное к площади центрального сечения этой сфеэы. Флюенс нейтронов за время Дг равен потоку нейтронов, проинтегрированному по интервалу времени от г до Г + Аг:
i -КЛГФ(г) — [ Ф(г,Г)Л. (2.2.6)
21
2.3. Эффективное сечение взаимодействия
Под взаимодействием частиц с веществом в реакторной физике понимают их столкновения с ядрами вещества. Вероятность реакции частицы с ядром (будем рассматривать, в основном, только нейтрон-ядерные взаимодействия) характеризуется величиной, называемой микроскопическим сечением (или эффективным сечением, или просто сечением) данной реакции.
Эффективное сечение может быть определено следующим образом. Пусть Ф — число нейтронов, которые падают на тонкую пластину, перпендикулярную ее поверхности (плотность потока нейтронов). Число ядер в единице объема пластины (плотность ядер) N. При прохождении нейтронов через пластину некоторое их количество К провзаимодействует с ядрами. Тогда сечение взаимодействия есть отношение
а - К/(ЫФ). (2.3.1)
Величина К называется скоростью реакции и представляет собой число взаимодействий нейтронов в единичном объеме за 1 с.
Сечение имеет размерность квадрата длины и измеряется в см2 или в барнах (б): 16 = 1СГ24 см2. Микроскопическое сечение имеет простую геометрическую трактовку — это площадь поперечного сечения некоторой пространственной области взаимодействия нейтрона с ядром. Микроскопическое сечение пропорционально (но в общем случае не равно) площади сечения ядра и нейтрона. В области больших энергий (Е > 1 МэВ) сечение приближается к значению, равному площади поперечного сечения ядра.
Сечения зависят от сорта ядра и энергии налетающего нейтрона. В зависимости от типа взаимодействия сечения обозначаются так: <за (аЬзогрпоп) — сечение поглощения, ас (сер- Шге) — сечение радиационного захвата (п,у), <зе/ (е1а5Пс) — сечение упругого рассеяния (п,гг), а1П (те1а5йс) — сечения не- упругого рассеяния (п,п')> с5 (5саиепп§) — сечение рассеяния, (Ту (Й55юп) — сечения деления (п,/), <зг (юЫ) — полное сечение.
22
Сечение рассеяния есть сумма сечений упругого и неупругого рассеяний:
а5 = ае1 + с1п. (2.3.2)Сечение поглощения включает в себя сечения всех процес
сов, приводящих к поглощению нейтрона. Фактически это захват с делением и радиационный захват:
ста = с у + ас. (2.3.3)
Полное сечение есть сумма сечений всех процессоваг = аа + а5. (2.3.4)
2.4. Макроскопическое сечение
Число взаимодействий нейтронов в определенном объеме вещества зависит не только от микроскопического сечения индивидуального ядра, но и от числа ядер в данном объеме. Чтобы посчитать это число взаимодействий, вводят понятие макроскопического сечения, которое определяется как
I = N0, (2Л.1)
где X — макроскопическое сечение, см-1; N — число ядер в единице объема
л/Л, (2.4.2)м
Здесь р — плотность вещества, г/см^; Ыл = 6,02209-1023 моль-1 — число Авогадро; М — атомная масса вещества. Для гомогенной смеси ядер К сортов макроскопическое сечение определяется как сумма
2 = (2-4.3)i 1 i
где рсм — плотность вещества смеси, г/см3; х1 — массовая концентрация г-го элемента; М( — атомная масса 1-го элемента. В случае химического соединения концентрация рассчитывается как х( = /с^М'/М^, где к( — число атомов 1-го элемента в молекуле, Ммол — молекулярная масса данного химического соединения.
23
2.5. Длина пробега и длина диффузии
Пусть плотность потока нейтронов, которые падают вдоль оси на слой вещества толщиной йх, расположенный в точке х = 0, равна Ф(0). В результате взаимодействия нейтронов с ядрами в объеме, ограниченном интервалом сЬс, плотность потока нейтронов уменьшится на величину с!Ф(х), пропорциональную плотности потока Ф(х) и макроскопическому сечению взаимодействий I:
-ЙФО:) = ЕФ(х)йх. (2.5.1)
Интегрируя уравнение (2.5.1) в пределах от 0 до х, получаем
Ф(х) = Ф(0)е^. (2.5.2)
Отсюда следует, что вероятность нейтрону преодолеть расстояние х равно Теперь, определив средний пробег нейтрона до взаимодействия (X) как
Х = ]хФ(х)Лс /] Ф(х)сЬс (2.5.3)о /о
и подставляя поток из (2.5.2) в (2.5.3), получим: X = 1 /1.Если под I понимать полное макроскопическое сечение вза
имодействия (Хг), то полный пробег записывается как А,г—1/Ег Аналогично записывается длина пробега до рассеяния Х5 = 1/Е5 и поглощения Ха = 1/Ла. Учитывая, что 1г = 15 + 1а, = = 1 / к я + 1/Л а .
В физике ядерных реакторов также широко используется понятие величины транспортной длины пробега нейтронов, физический смысл которой есть длина пробега нейтрона в направлении его движения дс первого соударения с ядром среды, усредненная по бесконечному числу рассеяний.
В отсутствие поглощения транспортная длина пробега выражается как Х(Г = - со5 0), где созЭ — средний косинус угла рассеяния. Транспортной длине (Х(г) можно поставить в соответствие транспортное макроскопическое сечение ЕГг = = \/\г = 1Д1 - со5 6). С учетом поглощения Егг = Ха + + ХД1 - со59).
24
Транспортная длина Хп рассеяния значительно отлив ается от пробега до рассеяния лишь для легких ядер, упругое эассе- яние которых анизотропно, например, на водороде. В случае изотропного рассеяния, что имеет место в случае рассеяния на тяжелых ядрах, созб = 0, следовательно, Х(г =
К основным диффузионным характеристикам среды относится длина диффузии (I). Квадрат длины диффузии(12) определяется как шестая часть среднего квадрата расстояния по прямой, на которое смещается нейтронот точки, где оь стал тепловым, до места его поглощения (г2):
I2 = г*/6. (2.5 4)
Квадрат длины диффузии выражается через нейтронно-фи- зические характеристики среды (>чг и Х а ) как
=—1—^ ( 2 5 5 ) 3 ЗХГгХа
Вводя понятие коэффициента диффузии
0 = 1/31^=^/3, (2.5.6)
получим общепринятое выражение для длины диффузии
Ь = (2.5.7)
2.6. Взаимодействие нейтронов с ядрами
Из всего многообразия взаимодействий нейтронов с ядрами рассмотрим лишь ядерные реакции, важные для работы ядерных реакторов: рассеяние, поглощение, деление.
Под рассеянием понимают ядерную реакцию, при которой после столкновения нейтрона с ядром в конечном состоянии в числе других продуктов реакции остается нейтрон и ядро. Существует два типа рассеяния: упругое и неупругое. При упругом рассеянии нейтроном не передается энергия на возбуждение ядра. В системе нейтрон—ядро сохраняется кинетическая энергия и
25
импульс, т. е. ядро-мишень приобретает то значение кинетической энергии, которое теряет в соударении нейтрон.
Упругое рассеяние может реализоваться двумя способами. В одном из них нейтрон энергией, близкой энергии одного из резонансов, захватывается ядром, при этом образуется составное (компаунд) ядро. Затем ядро испускает нейтрон таким образом, что полная кинетическая энергия системы нейтрон-ядро сохраняется, а ядро возвращается в основное состояние. Это резонансное упругое рассеяние. Сечения резонансного рассеяния имеют сложную зависимость от энергии нейтрона и атомного номера ядра. Их_энергетическая зависимость в среднем близка к виду аг—1/^/ Е .
Другой способ, называемый потенциальным упругим рассеянием, представляет собой классическое рассеяние двух абсолютно упругих шаров. Сечение1 потенциального рассеяния ар почти не зависит от энергии и в первом приближении определяется выражением
ар = 4кЯ2, (2 6.1)
где К — радиус ядра.Упругое рассеяние нейтронов имеет огромное значение в
физике ядерных реакторов, поскольку является основным процессом, приводящим к замедлению нейтронов. Кинематика упругого рассеяния описывается формулами классической механики. Исходя из нерелятивистских соотношений (скорость нейтрона о « с) закона сохранения энергии и импульса, записанных в лабораторной системе координат
тпд = тп0' + Атг О ял; (2.6.2)
^ = (2.6.3)2 2 2
легко получить связь между скоростью (энергией) нейтрона после рассеяния со скоростью (энергией) до рассеяния:
V Е' 1V \Е А + 1
|соз 0 + Тсо52 е + А2 -11. (2.6.4)
26
Здесь V, Е, и', Е' — скорость и энергия нейтрона до и после рассеяния; уад — скорость, приобретенная ядром после рассеяния; 9 — угол рассеяния нейтрона; Л — массовое число ядра; тп — масса нейтрона. В приведенных кинематических соотношениях использованы два приближения: 1) ядро до взаимодействия с нейтроном покоится (учет теплового движения и химических связей является отдельной сложной задачей); 2) масса ядра полагается равной сумме масс внутриядерных нуклонов (здесь разницей между массами нейтронов и протонов пренебрегается, т.е. Мад = Лтп).
Из соотношения (2.6.4) следует, что максимальное уменьшение энергии нейтрона для всех ядер-мишеней, кроме водорода, происходит в случае рассеяния назад (0 = л):
\2
(2.6.5)ГЕ
А-1А + 1
Из уравнений (2.6.4) и (2.6.5) следует, что потери энергии нейтроном в одном акте рассеяния тем больше, чем легче ядро-мишень. Отсюда же следует, что в случае водорода (Л = 1) Е'/Е = со520, предельный угол рассеяния нейтрона равен я/2. При рассеянии на угол к/2 нейтрон останавливается, передавая ядру водорода всю энергию. Таким образом, водород является самым эффективным замедлителем нейтронов.
Неупругое рассеяние. В случае неупругого рассеяния налетающий нейтрон поглощается ядром, образуя компаунд-ядро в возбужденном состоянии. Далее компаунд-ядро испускает нейтрон, передавая ему значительную часть энергии возбуждения. Остаточное возбуждение ядро снимает испусканием одного или двух у-квантов, переходя в основное состояние.
В неупругом рассеянии сумма энергий испускаемого нейтрона, ядра-мишени и полной энергии испускаемых у-квантов равна кинетической энергии налетающего нейтрона. Энергетическая зависимость сечения неупругого рассеяния носит пороговый характер. При этом пороговая энергия равна энергии первого энергетического уровня ядра. С увеличением массового числа ядер значение порога реакции неупругого рассеяния уменьшается.
27
Поглощение нейтронов в реакторе при взаимодействии с веществом происходит в результате их захвата ядром. Рассмотрим два канала ядерных реакций поглощения: радиационный захват и образование заряженных частиц.
В случае радиационного захвата ядро поглощает налетающий нейтрон и испускает у-квант. Как правило, остаточное ядро неустойчиво и испытывает (5Г-распад:
п + Л 04 + 1.2) -> (А + 1,2) + у;(Л + 1,2) (А 4- 1 , 2 + 1) + е" + Уе.
Сечение радиационного захвата обозначается как ас.Механизм реакции с образованием заряженных частиц тот
же, что и в неупругом рассеянии. В результате захвата нейтрона ядром образуется сильно возбужденное компаунд-ядро. Снятие возбуждения происходит путем испускания прогона или ос-частицы:
п + А -> (А4-1.2) (А,2- 1) 4- р; п + А —> (А + 1,2) -> (А - 3,2-2) + .Не.
После испускания заряженной частицы ядро может оставаться либо в основном, либо в возбужденном состоянии. В последнем случае остаточное возбуждение снимается испусканием у-кванта.
2.7. Зависимость сечения от температуры среды
Как было показано, микроскопические сечения нейтронов зависят от их энергии. Но сечения нейтронов зависят и от температуры среды, поскольку тепловое движение ядер влияет на суммарную энергию нейтрон-ядерного взаимодействия. Это влияние сказывается лишь на взаимодействиях нейтронов, энергия которых сравнима с энергией теплового движения, т.е. на взаимодействиях тепловых нейтронов. Физический механизм, приводящий к изменению сечений при увеличении температуры, связан как с увеличением эффективной энергии ней- трон-ядерного взаимодействия, так и с изменением формы резонанса в сечениях поглощения — явление, называемое эффектом Доплера.
28
Сечения поглощения тепловых нейтронов, приводимые в литературе и электронных файлах, получены, как правило, при комнатной температуре (20 °С). Корректировка сечений на более высокую температуру, учитывающая эффект Доплера, осуществляется путем введения табулированной поправочной функции Ч*, которая зависит от доплеровской ширины резонанса А = 2у]тпЕгкТ/М :
в = о0Ч*Ш. (2.7.])
Здесь тпп, М — масса нейтрона и ядра-мишени соответственно; Ег — энергия резонанса; к — постоянная Больцмана; Т — температура среды.
Для оценок температурной зависимости сечений поглощения и деления в тепловой области пользуются формулой Ве- сткотта
г т л ^ [293,6 г т л , ') г7 'П<*«■ (Г„) - О01 — Л-у—& (Тп) > и. 7.2)
где аг(Тп) — микроскопическое сечение деления (су) или поглощения (аа); а01 — те же сечения при 20 °С; Тп — температура нейтронного газа, для которой сечения должны быть скорректированы, К (напомним, К = °С 4- 273); #,-(Тп) — табулированная функция, называемая факторами Весткотта. Для сечений, не имеющих отклонений энергетической зависимости от закона 1/1?, факторы Весткотта не зависят от температуры и равны единице = 1).
2.8. Деление ядра
Деление ядра под действием нейтронов — ядерный процесс, лежащий в основе работы ядерного реактора.
Из анализа зависимости средней энергии связи нуклона в ядре е от массового числа Л (рис. 1.1) следует, что энергетически выгодно деление всех ядер с А > 90, т.е. (энергия деления) в реакциях деления на таких ядрах больше нуля. В то же время вероятность спонтанного деления даже тяжелых ядер
29
Рис. 2.1. Этапы процесса деления ядра под действием нейтрона
небольшая, что свидетельствует о наличии энергетического барьера, препятствующего делению.
Процесс деления качественно описывается в рамках капельной модели. В устойчивом ядре силы кулоновского расталкивания протонов уравновешиваются силами поверхностного натяжения, имеющего природу ядерного взаимодействия. Энергия кулоновского взаимодействия (Ес), пропорциональная ~ 22/А1/3, с увеличением массового числа А растет быстрее энергии поверхностного натяжения (Е5), пропорциональной ~ А2 3. При некотором А их отношение {х = Ес/Е$ = 12/А) достигает критического значения, выше которого ядро неустойчиво. Если в этом случае ядро получает извне дополнительную энергию, например, путем захвата нейтрона, то деление становится возможным. Физический механизм деления, объясняемый в рамках капельной модели, состоит из четырех этапов (рис. 2.1): 1) образование возбужденного компаунд-ядра (А+/Х ); 2) переход энергии возбуждения в энергию колебательного движения, обусловленного отклонением формы ядра от сферической; 3) нарушение равновесия между силами кулоновского расталкивания между протонами ядра и ядерными силами притяжения, вследствие чего образуются новые ядра; 4) разлет новых ядер под действием электростатических сил.
При этом изменяется потенциальная энергия поверхностного натяжения. Барьером деления является разница между максимально возможной потенциальной энергией поверхностного натяжения деформированного ядра и ее значением для ядра исходной (сферической) формы И^. Условием деления ядра с вероятностью, сопоставимой с другими нейтрон-ядерными реакциями, является Е > ИЛ Для тяжелых ядер К ~ ИЛ.
30
Энергия возбуждения (Е*) составного ядра определяется избыточной энергией, приносимой нейтроном в ядро. Она складывается из энергии связи в составном ядре (еп) и основной части [А/(А + 1)] кинетической энергии (Е) нейтрона. Ее значение для случая неподвижного ядра-мишени
С учетом этого условие деления имеет вид
Для ядра с нечетным числом нуклонов (23311, 23511, 239Ри, 241Ри) гп > поэтому они делятся нейтронами со сколь угодно малой кинетической энергией.
У ядер с четным числом нуклонов, напротив, барьер деления выше энергии связи (М^ > еп). Для них условие деления выглядит как
т.е. такие ядра (232ТЬ, 238и, 240Ри) делятся нейтронами, имеющими кинетическую энергию выше некоторого порога (И^ - ел).
Кроме деления тяжелых ядер в результате возбуждения, существует ненулевая вероятность их деления из основного состояния. Такой процесс называется спонтанным делением. С ростом массового числа ядра порог деления уменьшается и, следовательно, увеличивается вероятность спонтанного деления. Период полураспада по каналу спонтанного деления (Т1/2сп д) различен для нуклидов, используемых в качестве топлива и нарабатываемых в процессе работы ядерного реактора. При этом он значительно выше периода полураспада тех же нуклидов по каналу а-распада (Г1/2(Х). Например,
(2.8.2)
(2.8.3)
235и (^сп.д = 1,9-Ю17 лет, Т1/2а = 7,МО8 лет); 238и (^1/2сп.д = 5,9-ю15 лет, Т1/2а = 4,5-109 лет);
238Ри (Т\/2сп.д = 4,9-Ю10 лет, Т1/2а = 89,6 лет).
2351/2 а
1/2 а
31
Процессы спонтанного деления не играют никакой роли в работающем ядерном реакторе, но имеют важное значение при его пуске, поскольку являются источниками нейтронов.
2.9. Делящиеся и воспроизводящие нуклиды
Актиноиды с нечетным числом нейтронов не имеют энергетического порога деления и носят название делящиеся. К ним относятся 23311, 23511, 239Ри. Актиноиды с четным числом нейтронов делятся лишь нейтронами с энергией, превышающей некоторое пороговое значение. Эти нуклиды называются пороговыми. Основные пороговые нуклиды — 232ТЬ с пороговой энергией Епор = 1,3 МэВ и 23811 Еиор = 0,9 МэВ. Пороговые нуклиды не могут служить топливом для реакторов на тепловых нейтронах. В то же время они могут служить исходным материалом для воспроизводства делящихся нуклидов. Нуклиды 232ТЬ и 238\] называются воспроизводящими. Реакции образования делящихся нуклидов путем захвата ядрами нейтрона [реакция (л,у)] с последующим (3-распадом идут согласно цепочкам превращений:
ТЬ 233ТЬ 232?а 233 ц------------------ >27.4 мин 1,6 105 лет
233т т п.у) ч234тг (п,у) ч235тт (п,у) ч235т т.92й 92й > 9 2 й * 92й '
2928У-(и.7) р-
23,5 мин
239 94Ри-
> 93
( п , у )
13" ->2о?Ри-2,3мин ' 94
(н, У)
2,4 10 лет
■>2<!> >241ри„СЫ)^242ра
2.10. Основные характеристики реакций деления
Сечения реакции деления. Сечение реакции деления, как и сечения других ядерных процессов, имеет сложную зависимость от энергии нейтрона. Типичная зависимость сечений деления от энергии приведена на рис. 2.2.
Для всех делящихся нуклидов в сечениях деления присутствуют три характерные области: область тепловых нейтронов, в ко-
32
торой сечение уменьшается с увеличением энергии нейтзона монотонно по закону 1/1? (или, что то же самое, 1/^1 Е ); промежуточная, или резонансная область, состоящая из серии узких резонансных пиков шириной меньше 1 эВ; область быстрых нейтронов, в которой сечения деления становятся приблизите аьнэ постоянными и равными
о у = 71Г02Р0, (2.10.1)
где г0 — радиус ядра; Р0 — функция, зависящая от парциальной ширины каналов деления и испускания нейтронов. Для пороговых нуклидов сечение растет с энергией по экспоненте, затем остается приблизительно постоянным.
Из данных о сечениях деления, приведенных в табл. 2.1, следует, что осуществление управляемой ядерной цепной реакции с помощью тепловых нейтронов выгоднее с точки зрения используемого количества урана, чем с помощью быстрых, поскольку сечения взаимодействия тепловых нейтронов больше сечений быстрых примерно в 200 раз. Но при этом в конструкцию реакторов необходимо ввести замедлитель, т.е. вещество, которое замедляет нейтроны до тепловой энергии, очень
С{, б
103
102
101
1
Ю-1 Ю-1 1 101 Ю2 103 104 105 10° Я, М эВ
Рис. 2.2. Зависимость сечения деления 23511 и 23811 от энергии нейтронов
33
Таблица 2.1. Характеристики деления некоторых нуклидов
Характеристика
Ядро233и 235ц 239ри 232ТЬ 238ц
Нейтронтепл быстр тепл быстр тепл быстр тепл быст тепл быст
<5/, б 531 2,8 582 1,8 742 1,8 — 0,15 — 0,58
6 585 3,3 684 2,3 1018 2,2 7,6 0,16 2,7 од2,48 2,6 2,4 2,5 2,86 3,0 — 2,6 — 2,8
Епор, МэВ 1,3 0,9
слабо их поглощая. В таких реакторах (они называются реакторами на тепловых нейтронах) обычно используется один из следующих замедлителей: обычная вода, тяжелая вода, графит.
Продукты деления. Вследствие деления ядра образуются, как правило, два осколка (продукта деления) (деление ядра на три осколка и более имеет очень небольшую вероятность (менее 0,3%) и в реакторной физике обычно не рассматривается). При этом деление может проходить примерно 30 разными способами, и с разной вероятностью может образовываться около 30 пар осколков.
Распределение относительной вероятности образования осколков разного типа при делении 233{] тепловыми и быстрыми нейтронами приведено на рис. 2.3. Подобными кривыми описывается распределение вероятности выхода осколков и для других ядер 23811, 239Ри.
На рис. 2.3 видно, что наиболее вероятно несимметричное деление (т.е. на осколки с массовым числом в диапазоне 90—105 и 130—145). Суммарный выход таких осколков составляет ~ 80%. Симметричное деление (А ~ 117), напротив, маловероятно (выход ~ Ю_2%).
Большинство образовавшихся при делении ядер-осколков имеют избыток нейтронов и поэтому оказываются нестабильными по отношению к [Г-распаду. В результате (3--превраще- ний осколков образуется около 200 нуклидов. Большинство из них также нестабильные. Их периоды полураспада колеблются в диапазоне от долей секунды до миллионов лет.
Характерным примером последовательности (3~-распадов яв-
34
80 100 120 140 160Массовое число
Рис. 2.3. Относительный выход осколков при делении 2351) тепловыми и быстрыми нейтронами
ляется цепочка, которая оказывает большое влияние на процессы, происходящие в реакторе:
135т (Г 135т [Г 135 у (Г . 135г Р ЛЗ^р»52 1е 0,5мин > 6/7ч 54 9ДЗч 2>6.10б лет > 56ва
(стабильный).
Важность приведенной цепочки связана с тем, что ^Хе, образующийся в промежуточной стадии, имеет гигантское сечение захвата тепловых нейтронов (~ 2,6 -106 б) и поэтому может сильно ухудшать размножающие свойства реактора.
Большую часть продуктов деления составляют лантаноиды 25%), цирконий (~ 15%), молибден (~ 12%), цезий 6,5%),
благородные газы (Хе и Кг) 16%).Энергия деления. Процесс вынужденного деления начина
ется с образования компаунд-ядра. Через ~ 1СГ14 с после захвата нейтрона ядро делятся на два осколка (вероятность образования трех осколков менее ~ 3-1СГ3). В этот момент короткодействующие силы ядерного притяжения перестают уравновешивать силы кулоновского расталкивания, действующие между осколками. Последние, ускоряясь под действием куло-
35
новских сил, разлетаются в противоположные стороны. Их суммарная кинетическая энергия ~ 166 МэВ для 235\] и 171,5 МэВ для 239Ри. Поскольку осколки представляют собой ядра химических элементов (другими словами, это ионы с большим положительным зарядом), то при своем движении они теряют всю кинетическую энергию на возбуждение электронных оболочек атомов среды (т.е. на их ионизацию) и на столкновения с ядрами. Пробеги осколков в ядерном топливе составляют менее —10 3 см, поэтому передача основной части (около 80%) энергии деления среде происходит в топливе в непосредственной близости от точки деления.
Меньшая часть энергии деления переходит в кинетическую энергию нейтронов деления 5 МэВ), энергию электронов
9 МэВ) и у-квантов 14 МэВ), испускаемых продуктами деления. Кроме того, около 10 МэВ уносят антинейтрино, рождающиеся в [Г-распаде продуктов деления и почти не взаимодействующие со средой. Суммарная энергия, освобождающаяся при делении, составляет 198,5 МэВ для 23311, 204,1 для 235и и 210,3 для 239Ри .
Мгновенные нейтроны деления. Большинство нейтронов (—99%) испускается ядрами-осколками спустя менее —10 14 с после их образования. Поэтому они называются мгновенными. Средняя энергия мгновенных нейтронов —2 МэВ.
При делении одного ядра тория, урана или плутония в среднем образуется V нейтронов деления (см. табл. 2.1). Среднее число нейтронов деления в области энергии от тепловой до - (ОД—0,3) МэВ слабо зависит от энергии и может с удовлетворительной точностью считаться постоянным (для 235ЬТ V ~ 2,42, для 239Ри V ~ 2,87). В быстрой области V растет с увеличением энергии нейтрона, вызывающего процесс деления, например, при увеличении энергии нейтронов от 0,1 МэВ до 4,5 МэВ среднее число нейтронов деления для 2Ъ11 возрастает от — 2,4 до 3. Этот рост с энергией с точностью не хуже — 3% аппроксимируется линейной зависимостью, например, для 2?51)
\;235(Е) = 2,416 + 0.133 Е. (2.10.2)
Запаздывающие нейтроны. Небольшое количество нейтронов (примерно от 0,2 до 0,6%), называемых запаздывающшли,
36
образуется спустя некоторое время после окончания процесса деления ядра. Запаздывающие нейтроны не являются продуктами реакции (3-распада. Но они испускаются сразу за |}-рас- падом ядра-осколка, снимая с него остаточную энергию воз- буждегт?я. Сегодня известно более 60 продуктов деления —
предшественников запаздывающих нейтронов, однако сснсв- ными являются изотопы иода и брома. Как пример покажем
схему образования запаздывающего нейтрона из ядра-пргдше- ственника брома-87:
Запаздывающие нейтроны для удобства проведения анализа и расчетов принято объединять в шесть групп в зависимости от их характеристик. В табл. 2.2 приведены основные параметры, характеризующие запаздывающие нейтроны деления 235ц хешювыми нейтронами.
Доля запаздывающих нейтронов почти не зависит от э чергли нейтрона, вызывающего деление, и определяется делящи мся ядром. Другой очень важной характеристикой запаздывающих нейтронов является время запаздывания /3. Доля запаздывающих нейтронов и среднее время запаздывания приведены в гаэл. 2.3.
Таблица 2.2 Характеристики запаздывающих нейтронов при делечии 2?51)
Группа Период полураспада, с Доля запаздывающих Средняяядер-предшественников нейтронов, [3( энергии, МэВ
1 55,7 0,00021 0, >52 22,7 0,00142 0.163 •6,2 0,00127 0,414 2,3 0,00257 0,455 0,61 0,00075 0,416 0,23 0,00027 - -
— 0,0065 - -
37
Таблица 2.3. Характеристики запаздывающих нейтронов
Ядро 233и 235и 239ри 232ТЬ 238ц
Р 0,0026 0,0065 0,0021 0,022 0,0157с 18,4 13,0 15,4 10,1 7,68
Несмотря на небольшую долю, запаздывающие нейтроны играют определяющую роль в управлении ядерным реактором, поскольку благодаря им среднее время жизни одного поколения нейтронов в —1000 раз больше, чем мгновенных.
2.11. Скорость реакции и энерговыделение в реакторе
Под скоростью реакции Я понимают число взаимодействий нейтронов (делений, поглощений или рассеяний) в единичном объеме за 1с. Исходя из определения микроскопического а и макроскопического сечения I, скорость реакции может быть записана как
Я = оNФ. (2.11.1)Отсюда, в частности, следует, что скорость делений в реакторе на тепловых нейтронах рассчитывается как
(2.11.2)
где X, — макроскопическое сечение деления на тепловых нейтронах; Фт — поток тепловых нейтронов; N — ядерная плотность, см~3.
Умножая скорость деления на энергию, выделяющуюся в одном акте деления 200 МэВ), а также объем активной зоны реактора и переводя энергетические единицы (МэВ) в привычные в энергетике эрги, легко получить мощность реактора в ваттах:
Р = -ФтХ,-^
103,12 10(2.11.3)
где Р — мощность реактора, Вт; Ф7 — средний по активнойзоне поток тепловых нейтронов, с см -2. среднее по активной зоне макроскопическое сечение деления тепловых нейтронов, см-1; Уа з — объем активной зоны, см3.
38
Как следует из приведенного выражения, мощность реа ктора прямо пропорциональна потоку нейтронов, т.е. изменяя поток нейтронов, можно регулировать мощность реактора. В течение длительной работы реактора ядерное топливо выгорает, т.е. уменьшается количество ядер топлива в единице объема и, следовательно, снижается среднее значение сечения деления Iр Поэтому поддержание мощности реактора в этом случае на постоянном уровне связано с необходимостью медленного, с периодом несколько месяцев увеличения потока нейтронов. В реакторах с постоянной загрузкой топлива, например, ВВЭР этот процесс осуществляется, в основном, путем снижения концентрации бора в теплоносителе, уменьшая тем самым поглощение нейтронов в активной зоне. В РБМК мощность в процессе длительной работы поддерживается посредством как извлечения регулирующих стержней в районе выгоревшей ТВС (увеличения тем самым потока нейтронов), так и путем перегрузки, г.е. замены выгоревшего топлива на свежее.
2.12. Остаточное энерговыделение
После останова реактора (т.е. после прекращения самоподдерживающейся реакции деления) в активной зоне продолжает выделяться энергия. Эта энергия связана с распадом нестабильных продуктов деления и называется остаточнъил (или осколочным) энерговыделением (тепловыделением). Физический механизм остаточного энерговыделения связан с передачей энергии (3- и у-излучений, испускаемых нестабильными осколками деления и дочерними продуктами их радис-активного распада, среде активной зоны.
Изменение мощности остаточного энерговыделения зо времени определяется законом радиоактивного распада и связано с периодами полураспада продуктов деления. В начальный момент после останова реактора остаточное энерговыделение снижается сравнительно быстро, что обусловлено распадом ко- роткоживущих радионуклидов. Затем начинает сказываться влияние долгоживущих радионуклидов, и скорость спада остаточного энерговыделения существенно уменьшается. Уровни мощности остаточного энерговыделения составляют сразу гю-
39
еле останова ~ 8% первоначальной мощности, спустя 15 минут ~ 2 %, спустя 2,5 ч ~ 1% и через сутки ~ 0,7%.
При времени выдержки, много меньшем времени облучения топлива, остаточное энерговыделение с точностью не хуже 50% определяется выражением
здесь <2ост — мощность остаточного энерговыделения, <3Г — тепловая мощность реактора перед остановом, Вт; Г — время после останова, с.
В целях безопасности (во избежание расплавления отработавшего топлива в результате разогрева за счет остаточного энерговыделения) необходимо обеспечивать отвод избыточного тепла от отработавшего топлива в течение достаточно длительного времени после останова реактора: в бассейне выдержки, при транспортировке и хранении.
2.13. Замедление и формирование спектра нейтронов в активной зоне
Образующиеся в реакциях деления быстрые нейтроны в результате упругих и неупругих рассеяний на ядрах замедляются до энергии, соответствующей кинетической энергии атомов и молекул среды. Замедлившиеся нейтроны становятся тепловыми. Устанавливается равновесие между температурой нейтронного газа и атомов среды.
Таким образом, спектр нейтронов в активной зоне реактора формируется, в основном, под действием трех физических процессов: деление, замедление и термализация.
Нейтроны деления имеют энергию, сосредоточенную в диапазоне ОД—10 МэВ. Форма их спектра Ш/йЕ показана на рис. 2.4. и хорошо аппроксимируется зависимостью вида
(2ост - 7,2-10-3(2, Г0'2, (2 .12.1)
2.13.1. Спектр нейтронов деления
(1ЕсШ (2.13.1)
40
!
Энергия нейтронов, МэВ
Рис. 2.4. Спектр нейтронов деления
где С — константа. Наиболее вероятная энергия нейтронов деления в спектре Етах ~ 0,7 МэВ, средняя Е0 ~ 2 МэВ.
2.23.2. Спектр замедляющихся нейтронов
Энергетическое распределение потока нейтронов, замедляющихся от средней энергии Е0 деления до энергии Е, вписывается спектром, который носит название спектра Ферми:
Ф = (2.13.2)
где <20 — чисто нейтронов деления энергией Е0, замедляющихся в непоглощающей среде; — замедляющая способность среды. Поскольку в реакторах на тепловых нейтронах ^. в области энергии замедляющихся нейтронов слабо зависит от энергии, нейтронный поток Ф(Е} обратно пропорционален энергии [Ф(Е) ~ Е "1], плотность нейтронов п(Е) пропорциональна Е"3/2. Замедляющиеся нейтроны определяют аектр в реакторе на тепловых нейтронах в широком диапазоне энергии от 0,2 эВ до ОД МэВ.
41
2.13.3. Спектр тепловых нейтронов
В физике реакторов термализацией называют процесс установления теплового равновесия между нейтронным газом и ядрами и молекулами среды. Для реального изотопного состава активной зоны реактора и его геометрии вследствие поглощения и утечки нейтронов полного теплового равновесия с атомами среды не достигается. Поэтому спектр тепловых нейтронов (область энергии Е < 0,2 эВ) в реакторе на тепловых нейтронах описывается максвелловским распределением, но сдвинутым в сторону большей энергии по отношению к спектру, описывающему тепловое движение атомов и молекул среды. Это распределение по энергии для плотности нейтронов п(Е) имеет стандартный вид
р(-А№, (2.13.2)пТ (к т)32 к т
где Т — эффективная температура нейтронного газа, К; пт — плотность тепловых нейтронов; к = 1,38-1СГ23 Дж/К = = 8,62- 1СГ5 эВ/К — постоянная Больцмана, С — константа, определяемая из условия
$п(Е)(1Е = п1 . (2.13.4)
Процесс термализации необходимо учитывать для реакторов на тепловых нейтронах, и им можно пренебречь для реакторов на быстрых нейтронах. Наиболее вероятная скорость теплового нейтрона от определяется температурой среды и может быть рассчитана по формуле
ит=12—, (2-13.5)V тп
где тпп — масса нейтрона г. Легко рассчитать, что при температуре среды 20 °С скорость нейтрона, находящегося в тепловом равновесии со средой, составляет 2200 м/с, что соответ
42
ствует энергии нейтрона 0,025 эВ. Указанная скорость является важной в физике реакторов, поскольку большинство сечений для тепловых нейтронов измерены при 20°С.
Вопросы к разделу ОСНОВЫ НЕЙТРОННОЙ ФИЗИКИ
1. Определение потока и флюенса нейтронов. Что такое микро- и макроско пическое сечение?
2. Что такое длина пробега, длина диффузии?3. Назовите основные свойства нейтрона (масса, заряд). Классификация ней
тронов по энергии.4. В каких ядерных реакциях, важных для работы реактора, участвуют ней
троны?5. В чем суть эффекта Доплера? Как он проявляется при взаимодействии
нейтронов с ядрами?6. Почему некоторые ядра способны делиться под действием нейтронов> Что
является продуктами деления ядра?7. В результате каких взаимодействий фрагменты деления приобретают ки
нетическую энергию (ядерных, электромагнитных или слабых?).8. Какие нуклиды делящиеся и какие пороговые? Какими свойствами обла
дают продукты деления? (Назовите наиболее характерные нуклиды, их атомный номер, стабильность, сечение захвата?)
9. Показать качественно зависимость сечения деления от энергии для делящихся и пороговых нуклидов.
10. Указать выход мгновенных и запаздывающих нейтронов (их различие пэ энергии, доле выхода, времени). Определить роль запаздывающих нейтронов.
11. Под действием каких физических процессов формируется спектр нейтронов в активной зоне?
43
3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИЗ ФИЗИКИ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
3.1. Замедлитель нейтронов
Вещество, используемое в реакторе в целях замедления нейтронов, называется замедлителем. Главное качество замедлителя — способность уменьшать энергию нейтрона до тепловой за минимальное число нейтрон-ядерных столкновений и при минимальном поглощении. Требование к замедлителям — минимальное число нейтрон-ядерных столкновений в процессе замедления обусловлено необходимостью уменьшения утечки нейтронов из реактора и числа резонансных поглощений в неделящихся материалах.
Оптимальный замедлитель должен обладать следующими ядерными свойствами:
большим сечением рассеяния (15); небольшим сечением поглощения (Ха);способностью максимально уменьшать энергию нейтрона в
одном столкновении.В качестве характеристики потерь энергии нейтрона в од
ном столкновении принято использовать величину, называемую средней логарифмической потерей энергии которая определяется как
^ = (1п Ьо-Ш^Ып^ЁД (3.1.1)
где Е0, Е} — энергия нейтрона до и после взаимодействия соответственно.
Поскольку средняя доля энергии, теряемая нейтроном в одном упругом столкновении, не является функцией его первоначальной энергии, а зависит лишь от типа материала, то она представляет собой удобный параметр для оценки замедляющей способности материала ( з теории реакторов называется параметром замедления).
Средние логарифмические потери энергии для водорода равны 1 и с увеличением массового числа ядра быстро снижаются, например, для графита с, = 0,159. Для расчета с обычно ис
44
пользуется формула
которг^ для легких ядер (2Э, 4Не) имеет погрешность около 3%, с увеличением массового числа погрешность уменьшается и для тяжелых ядер (Л > 15) приближается к своему точному значению.
В качестве энергетической переменной в теории ядерных реакторов обычно пользуются величиной, называемой летаргией, которая определяется как
и = 1п(Е0/Е), (3.1.3)
где Е — энергия нейтрона; Е0 — произвольная энергия, принимаемая за точку отсчета. (В теории ядерных реакторов за Е0 обычно принимают медианную энергию спектра деления 2 МэВ). При каждом столкновении летаргия нейтрона меняется на Аи = поскольку ^ — среднелогарифмические потери энергии при одном столкновении.
Используя среднелогарифмические потери энергии на одно столкновение, можно рассчитать число столкновений (п), необходимое нейтрону, чтобы замедлиться от энергии Ен. ч до Е •^КОН•
п = - (3 1.4)I ЕЪ ^кон
С помощью введенной энергетической переменной летаргии полное число столкновений нейтронов в интервале энергии от Ешч(инач) до ЕК(т(иКОИ) можно записать как
П = (Икон-Инач)А- (-1-5)
Очевидно, зная можно решить и обратную задачу — оп ределить энергию нейтрона после п-го столкновения:
Еп = Е0е~п\ (3.1.6)
45
Таблица. 3.1. Рассеивающие свойства ядер
Нуклид ]Н 4Не 9Ве 12С 1б0 56ре 2*811
1 0,725 0,425 0,207 0,158 0,120 0,0353 0,00838
11 15 21 35 72 95 125 425 1787
Для примера в табл. 3.1 приведено среднее число столкновений нейтрона с различными ядрами, необходимое для замедления нейтрона энергией 2 МэВ до 0,625 эВ.
3.2. Замедляющая способность
Знания среднелогарифмических потерь энергии в одном столкновении недостаточно, чтобы судить о качестве материала как замедлителя. Значительно полнее характеризует замедляющие свойства вещества параметр, учитывающий наряду с потерями энергии в столкновении и среднее число столкновений нейтрона на единице пути (п). Таким параметром является произведение Величина сД .̂ определяет среднюю логарифмическую потерю энергии нейтрона при прохождении им 1 см пути в веществе (взятому по его траектории). Величина с>Х. называется замедляющей способностью вещества.
Таблица 3.2. Замедляющие свойства материалов!
Материал 1 с. п Яу -1 1 ^У /V
Н.О 0.927 19 1,425 62
п.о 0,510 35 0,177 4830
Не 0,427 42 9-Ю'6 51
Ве 0,207 86 0,154 126
С 0,158 114 0,083 216
3.3. Коэффициент замедленияПригодность использования вещества в реакторе в качестве
замедлителя не может оцениваться исключительно по его замедляющей способности. Вещество, хорошо замедляющее нейтроны, но одновременно сильно их поглощающее, не может
46
служить замедлителем в реакторе. Поэтому для оценки замедляющих и поглощающих способностей материала вводится коэффициент замедления — отношение замедляющей способности к макроскопическому сечению поглощения нейтронов Ха для теговой энергии 0,0253 эВ Основные замедляющие свойства некоторых материалов приведены в табл. 3.2.
3.4. Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде кж
Баланс нейтронов в ядерном реакторе определяется тремя процессами. С одной стороны, образование нейтронов в процессе реакций деления, с другой, убыль, связанная с их поглощением и утечкой.
Для установления самоподдерживающейся цепной реакции необходимо, чтобы по крайней мере один нейтрон, образованный в каждом делении, вызывал следующее деление. Это условие можно выразить в терминах коэффициента размножения. Размножающие свойства среды бесконечных размеров (утечка отсутствует) характеризуются величиной — коэффициентом размножения в неограниченной протяженной однородной мультиплицирующей среде. Коэффициент размножения определяется как отношение числа нейтронов одного поколения (N5) к числу нейтронов предыдущего поколение
к „ = Ы 1 № 0 . С - А Л )
Другое определение кт — отношение числа нейтронов возникших от всех реакций деления в единице объема и в единицу времени, к числу всех поглощенных нейтронов в единице объема и в единицу времени:
]у/(Е)Е/(Е)Ф(Е№
о
47
3.5. Формула четырех сомножителей
Коэффициент размножения в бесконечной однородной среде (3.4.1), (3.4.2) принято определять соотношением, называемым формулой четырех сомножителей:
= ЩФе, (3.5.1)
где у — коэффициент размножения на тепловых нейтронах (или коэффициент качества топлива); ц — коэффициент размножения на быстрых нейтронах; ср — вероя тность избежать резонансного захвата; 9 — коэффициент использования тепловых нейтронов.
Для практических расчетов к^ формула (3.5.1) используется в настоящее время редко. Но ее большое значение состоит в том, что она позволяет качественно и количественно проследить за процессом размножения нейтронов в среде, за судьбой вторичных нейтронов, образующихся в акте деления. Этапы процесса размножения отражают ее сомножители.
Коэффициент размножения на тепчовых нейтронах (коэффициент качества топлива) (у) связан с воспроизводством нейтронов в активной зоне реактора и равен среднему числу вторичных нейтронов, образованных при поглощении в топливе одного теплового нейтрона. Для топлива, содержащего ядра 23811 и 23511, коэффициент может быть записан как
ЕЖ
где Ху — макроскопическое сечение деления 2351); , 18а —
макроскопическое сечение поглощения 23^11 и 238\] соответственно, У| — число нейтронов, испускаемое ядром 23^\] в одном акте деления под действием теплового нейтрона.
Коэффициент размножения на быстрых нейтронах (ц) — отношение числа быстрых нейтронов, образованных в делениях нейтронами всех энергий и замедлившихся до энергии ниже порога деления 238ЬТ, к числу нейтронов, образованных в делениях только тепловыми нейтронами.
Коэффициент (р — вероятность избежать радиационного захвата в процессе замедления от энергии спектра деления до
48
тепловой. Учитывая, что резонансный захват нейтронов на ад- рах замедлителя в этой области ничтожно мал, в его форми
ровании основную роль играет 23811, резонансная область которого простирается приблизительно от 6 до 200 эВ.
Очевидно, что если вероятность нейтрону поглотиться вследствие радиационного захвата в надтепловой области есть
] 1а(ЩЩ
К = ^------------------- . (3.5.4)оо
|1а(Е)Ф(Е№о
где Етр — граничная энергия тепловой области, то вероятность избежать поглощения
ф = 1 - Я. (3.5.5)
Не все нейтроны, замедлившиеся до тепловой энергии, будут захвачены ядрами урана. Некоторые из них будут захвачены ядрами замедлителя и конструкционных материалов. Вероятность захвата теплового нейтрона ядром делящегося материала называется коэффициентом использования тепловых нейтронов (6).
В общем случае коэффициент 0 определяется соотношением
I >иУи_____________ а *__________________ (3 5 6)+Х3
аФ3У3 + Х*ФКУК +Х"'дФиУи '
где Ъ1а — макроскопическое сечение поглощения; Фг — поток
тепловых нейтронов; V1 — объем 1-го компонента; индексы з, к, п.д — относятся к топливу, замедлителю, конструкционным материалам, продуктам деления соответственно.
3.6. Эффективный коэффициент размножения
Коэффициент размножения в бесконечной среде не может в полной мере описывать жизненный цикл нейтронов в реакторе, поскольку не учитывает их утечку. В реальном ректоре утечка нейтронов играет большую роль в нейтронном балан
49
се. Поэтому для реактора конечных размеров вводится эффективный коэффициент размножения
/сэф == КР, (3.6.1)
где Р — вероятность нейтрону избежать утечки:
р=_*погл—% ф.6.2)Р р
Здесь Япогл, Яуг — интегральная по энергии и объему скорость поглощения и утечки соответственно.
3.7. Эффект замедления
Важным параметром, характеризующим размножающие свойства реактора, является отношение замедлитель-топливо. Для водо-водяных реакторов это водно-урановое отношение, для графитовых — графит-урановое (чаще используется термин уран-графитовое). Это отношение измеряется либо в единицах АР/Ми (Л/3, N° — ядерная концентрация замедлителя и топлива соответственно), либо в \/3/У{] (V3, Vй — объем, занимаемый замедлителем и топливом соответственно).
Увеличение количества замедлителя в активной зоне ведет, с одной стороны, к улучшению ее параметров, уменьшая утечку, с другой, к ухудшению, повышая долю нейтронов, поглощенных в замедлителе (т.е. снижая коэффициент использования тепловых нейтронов). Недостаточное количество замедлителя в активной зоне вызывает увеличение времени замедления, в результате чего возрастает вероятность резонансного поглощения. Кроме того, увеличивается утечка. Влияние изменения Д/УЛ/и на ф, 0 и кэф показано на рис. 3.1.
Как видно на рис. 3.1, существует некоторое значение СЛ/г3/А/гЬ)тах, соответствующее максимуму кэф. Увеличение ЛР/Л/-0 выше этого значения ведет к уменьшению кэф благодаря, в основном, снижению коэффициента использования тепловых нейтронов (6). Уменьшение N3/N]^ ниже указанного значения (^:УЛ/Ь)тах ведет также к снижению /сэф, но уже вследствие уменьшения вероятности избежать резонансного захвата (ф).
Если (А/3/А/и) < (М7ЛГь)тах, реактор является «недозамедлен-
50
Недозамедленный | Перезамедленныйреактор реактор
ф 0,8
# 0,6
0,2
0,4
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ыл/Ыи
Рис. 3.1. Зависимость размножающих свойств реактора от отношения замедлитель—топливо
ным», если (ДР/ЛГи) > (М3/АГи)тах — «перезамедленным». На практике водо-водяные реакторы конструируются недозамед- ленными. В этом случае с увеличением температуры воды водно-урановое отношение снижается из-за уменьшения ее плотности. И, как следствие, уменьшается /сэф, что способствует саморегулированию реактора.
Если бы реактор был спроектирован перезамедленным, то уменьшение водно-уранового отношения, вызванное, например, увеличением температуры среды активной зоны, приводило бы к повышению /сэф, т.е. эксплуатация перезамедленного реактора связана с более высоким уровнем ядерной опасности.
Отражатель — материал (конструкционный элемент реакто ра), окружающий активную зону. Отражатель возвращает часть нейтронов, покидающих активную зону, тем самым создаются условия для более эффективного их использования, уменьшения критических размеров реактора и улучшения нейтрон- но-физических характеристик. Эффективность отражателя характеризует величина, называемая альбедо. Альбедо представ
3.8. Влияние отражателя
51
ляет собой отношение числа нейтронов, диффузно отраженных от отражателя (вышедших обратно в результате многократного рассеяния), к числу падающих на него. Альбедо в диффузионном приближении можно представить выражением
Отсюда следует, что чем меньше отношение или, чтото же самое, сечение поглощения вещества меньше сечения рассеяния, тем ближе альбедо к единице. (Альбедо тепловых нейтронов для воды (3отр = 0,8, для графита ротр = 0,93, для тя желой воды Ротр = 0,97.) Поэтому в качестве отражателя в ре акторах на тепловых нейтронах используется вещество с боль шим сечением рассеяния и малым сечением поглощения. На пример, в РБМК в качестве замедлителя и отражателя исполь зуется ядерно-чистый графит.
Эффективность отражателя принято характеризовать величиной, называемой эффективная добавка (8) и равной разности критических размеров реактора без отражателя и с отражателем. Например, для плоского реактора
где Нг, Н 0 — критическая толщина реактора без отражателя («голого») и с отражателем соответственно. В случае цилиндра 5 = Кг - К 0 , где Я г , Я 0 — критический радиус «голого» реактора и с отражателем соответственно.
Эффективность отражателя зависит от его толщины (готр) и нейтронно-физических свойств, например, длины миграции в отражателе Мотр и коэффициента диффузии в отражателе 0отр и активной зоне 0 . ] 3 . Д л я больших реакторов (/сто - 1« 1) эффективная добавка может быть выражена как
В предельном случае для отражателя больших размеров иотр/М »1) эффективная добавка может быть представлена следующим образом:
(3.8.1)
б - Н г / 2 ~ Н 0 / 2 , (3.8.2)
5 - фа.3/0отр)М отэ1Ы (3.8.3)
52
ю
Рис. 3.2. Зависимость относительной эффективной добавки от толщины отражателя
(3.8.4)
На рис. 3.2 видно, что при небольшой толщине отражателя (Готр/Мотр < 0,7) зависимость 6/8^ от Готр/Мотр близка к линейной. Для большой толщины аотр/Мотр > 2,5) эффективность отражателя перестает зависеть от его толщины.
3.9. Пространственное распределение потоков быстрых и тепловых нейтронов
Рассмотрим качественную зависимость потоков быстрых и тепловых нейтронов от радиуса цилиндрического реактора с отражателем. Их распределение показано на рис. 3.3. Поток быстрых нейтронов монотонно спадает от центра к границе активной зоны. Отражатель почти не влияет на поведение потока быстрых нейтронов в активной зоне, что объясняется:
отсутствием в нем размножения, т.е. отсутствием источников быстрых нейтронов;
сильной замедляющей способностью вещества отражателя, что обеспечивает эффективный увод быстрых нейтронов в тепловую область.
Поток тепловых нейтронов вдали от отражателя, как и в случае его отсутствия, пропорционален потоку быстрых нейро
53
О 25 50 75 100 125 150 175 200
Расстояние от центра см
Рис. 3.3. Радиальное распределение потоков быстрых (Фб) и теплоьых (Ф7) нейтронов
нов. Однако вблизи границы активной зоны и отражателя наблюдается всплеск потока тепловых нейтронов, в отражателе виден максимум, расположенный приблизительно на расстоянии длины замедления от границы активной зоны. Указанный всплеск объясняется наличием двух процессов:
тепловая группа нейтронов подпитывается замедляющимися в веществе отражателя нейтронами более высокой энергии;
скорость поглощения тепловых нейтронов в среде отражателя намного меньше, чем в среде активной зоны.
Вопросы к разделу ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФИЗИКА РЕАКТОРОВ
1. Для чего служит в реакторе замедлитель?2. Какие величины характеризуют замедляющие свойства вещества? (Пояс
нить понятия — среднелогарифмическая доля энерпш, теряемая нейтроном в одном упругом взаимодействии е., замедляющая способность коэффициент замедления
З.Что такое к. (определение), связь с к^ Пояснить формулу четырех сомножителей.
4. Как сказываются на нейтронно-физических характеристиках реактора его водно-урановое (или уран-графитовое) отношение? Объясните свойства недо- замедленных и перезамедленных реакторов.
54
4. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ РЕАКТОРОВ
4.1. Задача расчета переноса нейтронов и используемые приближения
Основной задачей реакторной физики считается нахождение критических параметров реактора (загрузки, размеров авизной зоны и др.) с помощью расчетов нейтронных полей в объеме реакторного блока. Процесс распространения нейтронов в среде активной зоны реакторов сложен. Нейтроны, рожденные в реакции деления, распространяясь в среде активной зоны, многократно рассеиваются в результате упругих и неупругих столкновений с ядрами, теряют энергию, меняют направление движения и, наконец, заканчивают свой жизненный цикл, поглощаясь, вступая в новую реакцию деления или покидая активную зону.
Строго задача переноса нейтронов в веществе формулируется в рамках кинетической теории. Однако найти решение кинетического уравнения, зависящее от семи переменных: времени (0, энергии (.Е), полярного и азимутального углов (0, <р) и трех пространственных координат (х, у, г), даже на современных суперкомпьютерах в большинстве случаев не представляется возможным. В теории ядерных реакторов эту задачу решают путем использования нескольких разумных приближений. Получаемые в этом случае решения позволяют определить с удовлетворительной погрешностью основные интегральные нейтронно-физические характеристики реактора, дают качественное понимание закономерностей формирования нейтронного поля. Кроме того они являются основой для построения более точных алгоритмов и методик определения ней- тронно-физических характеристик реактора или его систем.
Основные из этих приближений следующие.Диффузионное приближение. Предполагается, что сечения
рассеяния и поле нейтронов не зависят от угловых переменных (9 и ф). Действительно, ценность нейтрона по отношению к размножающим свойствам реактора при его больших размерах слабо зависит от направления движения нейтрона. В этом случае распространение нейтронов в среде можно рассматри
55
вать аналогично процессу диффузии газа в атмосфере. Поэтому это приближение носит название диффузионное.
Многогрупповое приближение. Весь энергетический диапазон (от. тепловой до ~ 10 МэВ) делится на несколько областей (групп), в каждой из которых энергия нейтрона считается неизменной. Уравнения переноса нейтронов записываются для каждой группы нейтронов. Это многогрупповое приближение, которое обычно используется при расчете реакторов на быстрых нейтронах. Приближение с малым числом групп, а иногда даже и с одной группой может быть эффективным для описания поля нейтронов в реакторах на тепловых нейтронах и в особенности ВВЭР.
Геометрические приближения (одномерное и двумерное приближение). Для качественного анализа закономерностей формирования поля нейтронов часто достаточно ограничиться рассмотрением реактора самой простой одномерной геометрии (такой геометрией является, например, сфера или бесконечный цилиндр) или двумерной геометрии (например, конечный цилиндр).
Стационарное и нестационарное приближения. Критические параметры реактора находят из решения уравнения реактора в стационарном приближении, когда поток нейтронов не зависит от времени (стационарное приближение). Задачи динамики реактора решаются отдельно также с использованием разных приближений (например, приближение точечной кинетики, которое будет обсуждаться далее).
4.2. Общий вид диффузионного уравнения
Баланс нейтронов (т.е. скорость изменения числа нейтронов) энергией в интервале от Е до Е + <1Е в элементарном объеме в точке, определяемой радиусом-вектором г, может быть записан как
1 ЭФ(г,Е№V Эг
-=:(г-1-С, (4.2.1)
где V — скорость нейтрона; СI С — скорость генерации, утечки, убыли в результате захвата нейтронов соответственно.
56
Из теории диффузии известно, чтоI = - Д(Е)ДФ(г, Е)<1Е9 (4.2.2)
где О(Е) — коэффициент диффузии; А — оператор Лапласа.Скорость убыли нейтронов определяется реакцией захвата
нейтрона ядром:С = 2а(Е)Ф(г,Я)Л2. (4 2.3)
Прирост числа нейтронов обусловлен двумя ядерными процессами: рассеянием <25 (упругим и неупругим) и генерацией в результате деления ядер (<3 = (2, + Скорость увеличения числа нейтронов за счет рассеяния записывается как
<1Е, (4.2.4)
где Х Д Е ' — — дифференциальное макроскопическое сечение рассеяния нейтрона энергией в интервал энергий от Е до Е + &Е. Величина (25 обычно называется интегралом столкновений и часто обозначается как 5Ф(г, Е).
Скорость генерации нейтронов в результате реакции деления определяется как
Х(Е)^/(Е')1/{Е')Ф(г,Е')(1Е' ОЕ, (4.2.5)
где %(Е) — спектр нейтронов деления.Подставляя уравнение (4.2.2)—(4.2.5) в выражение ^4.2.1)
и сокращая на АЕ, получаем уравнение переноса нейтронов в делящейся среде в диффузионном приближении (диффузионное уравнение):
-ЭФ(Г'Д'° = Д Я)ДФ(г, Е, 0 - Еа (Е)Ф(г,Е, () +V ЭГ
+]I,(Е' ЕЖг,Е',{)<1Е' + Х(Е)|'Vг(Е')Х(Е')Ф(г, Е',0(1Е', [4.2.6)Е О
57
Для полной определенности задачи уравнение (4.2.6) следует дополнить начальными и граничными условиями.
4.3. Диффузионное уравнение для тепловых нейтронов и его решение для простых геометрий
Для стационарного процесса (ЭФ/Эг = 0) в диффузионном приближении для тепловых нейтронов (поток в этом случае? не зависит от энергии) уравнение (4.2.6) сильно упрощается:
ДДФ-ХаФ + у/1/Ф = 0 (4.3.1)
или
ОДФ- Ф Х а ( 1 — = ОДФ + 1а( к ж - 1)Ф = 0, (4.3.2)
где й — коэффициент диффузии
О - ——; (4.3.3)31
ХГг — транспортное макроскопическое сечение, учитывающее анизотропию нейтрон-ядерного рассеяния:
хгг = -— = со50. (4.3.4)Л...
Величина Х 1 Г называется транспортной дайной, соз9 — средний косинус угла рассеяния.
Оператор Лапласа для одномерных геометрий записывается:
сферическая геометрия г (4.3.5)
1 6 , с/Фцилиндрическая ДФ ---—-(г—-), (4.3.6)
г а>* а г
бесконечная плоскость Д Ф = — ( 4 . 3 . 7 )сГх
58
Вводя обозначения
2 ~ к^-1 = (4.3.8)
Ь2 = 0/1а, (4.3.5)
где I2 — квадрат длины диффузии, получим
АФ + х2Ф - 0. (4.3.10)
Величина н называется материальным параметром реактора.
Краевые условия задачи: непрерывность Ф на участке от 0 до Я и обращение Ф в нуль на экстраполированной границе реактора Кэкс(Яэкс = Я0 + 0,71ХГГ):
Ф(г)|г = Кэкс = 0. (4.3.11)
Рассмотрим некоторые самые общие свойства решений волнового уравнения типа
ЛУ + В2Ч* = 0 (4.3.12)
(уравнение Гельмгольца), к которому относится и уравнение (4.3.10), с краевыми условиями, подобными (4.3.11): 4ЧЛ) = 0 и ЧЧО) < ©о. Уравнение (4.3.12) с указанными краевыми условиями имеет бесконечное множество независимых решений 4% Ч*2, 4/
п, ... Эти решения называются собственными функциями (или гармониками) оператора Лапласа. При этом существует лишь единственное решение (нулевая гармоника), удовлетворяющая одновременно используемым краевым условиям и условию неотрицательности функции в рассматриваемой области. Каждой собственной функции 4/
п соответствует собственное значение — В2 оператора Лапласа. Все собственные значения подчиняются неравенству: 0 < <: В\ < < ...В2. Наименьшее собственное В% значение называется геометрическим параметром. Геометрический параметр зависит только от формы и размеров реактора и не зависит от размножающих свойств среды.
Для сферического реактора решение уравнения (4.3.12) ищется в виде
59
у = ( 4 3 Л З )
где С2, С2 — произвольные константы. Из краевого условия ЧЧО) < оо (ограниченность решения в точке г = 0) находим С2 = 0. Тогда решение принимает вид
Ч> = сЛП^- (4.3.14)
Из условия ЧЧК) = 0 (обращение в нуль на экстраполированной границе) получаем
= = (4.3.15) К
или ВпК = тс(п + 1), где п = 0, 1, 2, ..., «>. Выражение (4.3.14) является положительным решением задачи на интервале (0, К) не для любых п, а только для п - 0. Тогда
Б0 = тс/К. (4.3.16)
(Далее индекс 0 будем опускать.) В данном случае величина В2 = (я/я;2 является минимальным собственным значением оператора Лапласа для сферической геометрии.
Свои собственные значения существуют для уравнений реакторов любых форм и размеров.
Условием существования в ограниченной размножающей среде без внешнего источника стационарного состояния поля нейтронов является равенство материального и геометрического параметров:
;; = В. (4.3.17)
Условие (4.3.17) и размер реактора, соответствующий этому условию, называется критическими.
Для сферического реактора из условия (4.3.17) можно легко найти критический радиус реактора
Ккр = (4.3.18)
60
или, подставив выражение (4.3.8) в (4.3.18), получить
Я^^пЬЦк^Л. (4.о.19)
Объ~м размножающей среды, находящейся в стационарном состоянии, материальный и геометрический параметры которой удовлетворяют критическим условиям, называется критическим объемом, масса делящегося вещества в этом объеме — критической массой.
Решение односкоростного диффузного уравнения для реактора, имеющего форму бесконечно протяженной пластины толщиной Н
<Ъс2
с краевым условием
+ В2Ч/ = 0 (4.3.20)<ГУ „2
1=0, (4.3.21)
естьЧЧ*) = Ссо5(Вх). (4.3.22)
Геометрический параметр в этом случае
В = —. (4.3.23)нИз условия В - к находим критическую толщину п; оского
реактора
Я = (4.3.24)
Для цилиндрического реактора радиусом К решение соответствующего уравнения
1АГ^ + В2Ч> = 0 ,4.3.25)г &г с1г
61
с краевым условиемЧЧФ - 0 (4.3.26)
имеет видV = С,/0(Вг), (4.3.27)
где ^0(В^) — функция Бесселя нулевого порядка. Из краевого условия находим корень уравнения ^0(<с); ^ - 2,405.
Геометрический параметр для цилиндрического реактора В = 2,405/К, критический радиус
К = 2А05 = 2_Ш
Решение уравнения для цилиндрического реактора конечной высоты. Решение уравнения для двумерного (г, г) цилиндра
+ ^ + О (4.3.29»г йг йг
находят методом разделения переменных, полагая4Чг, %) = С(гЖ*), (4.3.30)
где С(г), Р(г) — решения задачи для бесконечного цилиндра и бесконечной пластины соответственно.
Геометрический параметр для конечного цилиндра
В2 = + В2, (4.3.31!
где В2, В2 — геометрические параметры для бесконечного цилиндрического и бесконечного плоского реактора соответственно.
Решение уравнения (4.3.29):С (г) = С1У0(Ь,
гг)со8(Б::2), (4.3.32)
где Вг = 2,405/Я; В, = я/Н.Критическое условие в этом случае имеет вид
I к ) и
ч2
(4.3.33)
62
4.4. Диффузионно-возрастное приближение
Уравнением (4.3.1), реализующим одногрупповое диффузионное приближение, описывается распространение тепловых нейтронов реакторе без рассмотрения процесса их замедления. Поэтому точность расчетов с помощью такого подхода невысока. Существует несколько методов учета нейтронов всего диапазона энергии. Наиболее простым из них является возрастнсиг теория, развитая Ферми и до настоящего времени используемая для расчета и анализа состояния реактора. По своей сути теория возраста сводится к упрощенному описанию процесса замедления нейтронов и соответственно к упрощению интеграла столкновений, что позволяет свести интегро-дифференциатьноэ диффузионное уравнение (4.2.6) к дифференциальному и во многих случаях получить его решение в квадратурах.
Смысл используемого в теории возраста приближения свс- дится к замене описания ступенчатого изменения энергии нейтрона в столкновениях на ее аппроксимацию непрерывной зависимостью. Такой подход носит название приближение }(епре- рывного замедления и справедлив в случае малых потерь энергии в одном столкновении.
Вводится понятие плотности потока замедления (далее плотность замедления) ](г и, Г), которая определяется кач число нейтронов в единице объема, замедлившихся за единицу времени до значения летаргии (см. разд.3.1) выше и (или, что то же самое, до энергии ниже Е ( и ) ) .
Связь между плотностью замедления и потоком нейтронов легко установить исходя из определения Дг, и, г) — число нейтронов в 1 см2, которые за 1 с переходят из области малых ле- таргий (0 < и' < и) в область больших летаргий (0 < и" < <*>):
и и'+Я](г,и,0 = \<1иФ(г,и,1)Ь!.(и') \ №{и\и')(1и. (4.4.1)
О и
где И7 (и", и) — вероятность того, что летаргия нейтрона, имевшего до рассеяния значение и \ окажется в интервале [и\ и' + йи'], д = 1п(1/ос) — ступенька замедления нейтронов на ядрах с массовым чистом А, а=((А - 1)/(А + I))2 (см. 2.6.5).
63
Учитывая, что Ф15 меняется с изменением летаргии слабо, интеграл (4.4.1) можно приближенно записать как
Дг,и,0«Ф|;г,и,015№ (4.4.4)и и'+д
где 1= | <1и | Ш(и,и')с1и.и-Ли и
Стационарное уравнение замещения в диффузионном приближении записывается в виде:
4/--ТГ------^ + <2 = 0. (4.4.5)
Здесь ^2(и);=^(и)/ 1а(и), I2 — квадрат длины диффузии замед-
, О(и) ,ляющихся нейтронов, ат = =-------------аи, х — возврат нейтрона
(подробнее см. раздел 4.6), <2 — источник.
В рассматриваемом приближении уравнение диффузии для тепловых нейтронов с источником, роль которых играют замедляющиеся нейтроны, имеет вид
/МФ - 1атФ + ф Дг, т) = 0, (4.4.6)
где т7 - т(Е0, Ет), Ет — граничная энергия тепловых нейтронов; ХоГ — макросечение поглощения тепловых нейтронов, Ф;(г, т) — объемная скорость генерации тепловых нейтронов.
Для полноты математической формулировки задачи уравнения (4.4.5), (4.4.6) необходимо дополнить начальными и краевыми условиями. Начальные условия задачи определяются вновь родившимися в делении быстрыми нейтронами (т = 0) и для случая слабого поглощения имеют вид
/(г,0) = /с7Х 7Ф(г) + [А:Л(г\т)^Ь-, (4.4.7)-1 I (т)
где кт, кт — число нейтронов деления, приходящихся на оди.ч акт захвата теплового и замедляющегося нейтрона с возрас
64
том т соответственно; ХаТ — та теплового нейтрона.
Краевые условия задачи
макроскопическое сечение захвг-
ДК,т) = 0; Ф(К) = 0, (4 4.8)
где К — экстраполированная граница активной зоны.
4.5. Условия критичности в диффузионно-возрастном приближении
Запишем уравнение (4.4.5) для случая слабого поглощения и отсутствия внутреннего источника
АД г, т) - ЙДг, т)/Эт - 0. (4.5.1)
Это уравнение легко решается, если предположить, чго переменные г и т разделяются:
/(г, т) - Ф ( г ) Х ( т К (4.5.2)
где Х(т) — возрастной спектр замедляющийся в реакторе нейтронов.
Подставляя выражение (4.5.2) в формулу (4.5.1) и разделяя переменные, получаем:
ДФ(г) 1 йХ(т) 2Ф(г) Х(т) с*т
4.5.3)
Учитывая, что объемная скорость генерации быстры к нейтронов
I тФ(г)к= , 4.5.4)
Ф
подставляя выражение для т) (4.5.2) в (4.5.4), получаем
Х(0) = 1аГкоо/ф. (4.5.5)
Тогда решение уравнения (4.5.3):
V 1Х(х) = Х(0)ехр(-и2т) = -"-1^ехр(-^2т). (4.5.6)
Ф
65
И, наконец, подставив выражение для плотности замедления
ФГг^ кДг, т) = Ф(г )Х(т) =" ——-^-^-ехр (-*2т) (4.5.7)
Ф
в уравнение диффузии (4.4.6). получим
Дф(г) + ^^^1111ф(г) = 0. (4.5.8)V
Отсюда следует, что материальный параметр волнового уравнения для тепловых нейтронов ДФ 4- к2Ф = 0 определяется из трансцентдентного уравнения
Ч 2 _ Ко ехр(-^2т) --1и
(4.5.9)
Как отмечалось, условием критического состояния реактора является равенство материального и геометрического параметров:
т? = В2. (4.5.10)
Подставив в выражение (4.5.9) вместо материального х1 геометрический параметр Б2, можно получить критическое уравнение реактора в диффузионно-возрастном приближении
Сравнивая уравнение (4.5.11) с выражением (3.6.1) для кэф (/сэф = к^Р), получаем выражение для вероятности избежать утечки
Р = (4.5.12)
Числитель выражения (4.5.12) ехр(-В2т) представляет собой вероятность избежать утечки замедляющихся нейтронов, имеющих возраст т, знаменатель (1 4- В2!2)-1 — вероятность избежать утечки тепловых нейтронов в процессе диффузии.
Для реакторов большого размера, для которых утечка ней
66
тронов мала, выражение для материального параметра упро щается:
= (4.5 13)I +т М2
где М2 = I2 + т — площадь миграции (более подробно см. в разделе 4.7.).
Выражение (4.5.13) для критического реактора (В2 = к1] эк вивалентно
о к -1В 2 = ^ — ( 4 . 5 . 1 4 ) М 2
Выражения для вероятности избежать утечки Р и для к э и записываются как
Р =-----(4.5.15)1 + В М
----- 1-у. (4.5.16;Ф 1 + В М
4.6. Возраст нейтрона
При слабой зависимости коэффициента диффузии И и сечений I, от энергии возраст нейтрона можно записать как
"с О(Е' ) 4Е' О } Е / гт(Ег-*Е)= ------------------- = = 1 п — ( 4 . 6 . 1 ;г ]
Е Ш Е ) Ь ^ Е
Отсюда видно, что т имеет размерность см2 и является функцией смещения нейтрона от точки рождения — чем больше интервал (Еу-В), тем больше возраст нейтрона и тем Дсльше уходит нейтрон от источника.
Несложно показать, что возраст нейтрона связан со средним квадратом смещения замедляющихся нейтронов соотношением
(4.6.2)
67
Величина VI называется длиной замедления. Таким образом, возраст определяет миграцию замедляющихся нейтронов и играет для них роль, аналогичную роли квадрата длины диффузии I? для тепловых нейтронов.
4.7. Площадь миграции нейтронов
Ранее было введено важное понятие физики реакторов — площадь миграции нейтронов М 2 . Эта величина определяет перетечки нейтронов внутри реактора, величина М, называемая длиной миграции , характеризует среднее расстояние между точками рождения и поглощения нейтрона.
Вообще говоря, можно дать несколько определений длины миграции в реакторе. Традиционное понимание площади миграции (М2) связано с полным смещением нейтрона от точки рождения до точки поглощения, которое определяется двумя процессами: замедлением до тепловой энергии и диффузией. Средний квадрат расстояния от точки рождения до точки его поглощения
Е т ) = 6(т + I 2 ) -- 6М2. (4.7.1)
Наиболее употребляемое сегодня определение основано на условии критичности.
Если эффективный коэффициент размножения однородного гетерогенного реактора можно представить в виде
к э ф = кМ + В 2 М 2 )Л , (4.7.2)
где В 2 — геометрический лапласиан реактора, определяемый его размерами, то величину М г будем называть квадратом длины миграции. Если определить к эф на основе балансного соотношения (3.6.1), вероятность нейтрону избежать утечки Р, определенную выражением (3.6.2), записать в виде
Р = (1 +Я>т/КпоглГ1, (4.7.3)
где Кпогл, Яут, — интегральная по энергии и объему скорость поглощения и утечки соответственно, то численное значение произведения В 2 М 2 равно для критического реактора = 1) доли утечки в полном балансе1 реактора.
68
Таблица 4.1. Значения I1, т и М2 для некоторых наиболее распространенных замедлителей
Замедлитель Плотность, г/см2 I2, см2 т, см2 М2, ом2
Легкая вода 1,0 7,3 27,3 34,7Тяжелая -ода 1,1 10 449 123 10570Графит 1,6 2 756 352 3 109
В элементарной теории реакторов площадь миграции определяется выражением
М2 = 1-4- I2, (4.7.4)
где I2 — квадрат длины диффузии, характеризующий миграцию нейтронов в тепловой области от рождения теплового нейтрона до его поглощения в реакторе; т — квадрат длинь замедления. Квадрат длины замедления характеризует средник квадрат смещения от точки рождения быстрого нейтрона до точки, где он стал тепловым. При этом в уравнении (4.7.4] предполагается, что при определении квадрата длины замедления в реакторе на тепловых нейтронах не учитываются процессы поглощения и размножения нейтронов при замедлении т.е. приближенно можно считать т равным его значению для чистого замедлителя, а диффузия в тепловой области учитывает поглощение в реакторе.
Современная теория гетерогенного реактора существенно уточняет формулу для определения площади миграции, учи тывая поглощение и размножение нейтронов при замедлении, а также использует уточненное определение нейтронного цикла. При этом формула для площади миграции приобретает вид
М2 = тф + (1 + п^)!2, (4.7.5)
где ф — вероятность избежать резонансного захвата прл за медлении; ну — член, учитывающий размножение нейтронов при замедлении.
Отличие в выражениях для площади миграции (4.7.4) и (4.7.5) объясняется разными нормировками. Первая формула получена в предположении рождения нейтрона при поглощении в тепловой области, во второй учитывается нейтрон, рожденный при поглощении нейтрона любой энергии, поэтому его
69
захват при замедлении необходимо рассматривать как уменьшение длины миграции. Множитель при квадрате длины миграции I2 имеет наглядную интерпретацию, а именно уменьшение числа нейтронов при достижении ими тепловой области. Отметим, что такое определение длины миграции строго согласовано с физическим смыслом коэффициента размножения в бесконечной гетерогенной среде, определяемого на основе расчетов ячейки реактора, на поверхности которой ток нейтронов равен нулю.
Строгая формулировка площади миграции очень важна в физике реакторов (см. далее раздел 16.4). Возраст нейтрона т, квадрат длины диффузии I2 и, следовательно, площадь миграции МА в реакторе зависят от замедлителя. Из данных табл. 4.1 следует, что миграция нейтронов в реакторе с легкой водой в качестве замедлителя определяется процессом замедления (т » I2), в реакторе с тяжелой водой или графитом — диффузией {I2 » т). Это отличие объясняется значительно меньшим сечением поглощения тепловых нейтронов у тяжелой воды и графита, чем у легкой воды
4.8. Многогрупповое диффузионное приближение
Диффузионное уравнение для тепловых нейтронов (4.3.1), (4.3.2) (так называемое одногрупповое приближение), в основе которого лежит предположение о том, что сечения и поток нейтронов не зависят от энергии, является слишком грубым для решения большинства практических задач. В то же время получить аналитическое решение исходного уравнения (4.2.6), не использующего указанного приближения, не представляется возможным из-за сложной и нерегулярной зависимости констант (макроскопических сечений) от энергии. Поэтому в настоящее время как для эксплуатационных, так и для проектных расчетов широко используется численный метод решения уравнения (4.2.6), основанный на кусочно-постоянной аппроксимации энергетической зависимости сечений и потока нейтронов и называемый многогрупповым приближением. Суть многогруппового метода состоит в следующем. Вся область изменения энер
70
гии нейтронов разбивается на отдельные интервалы (группы). Ширина 1-й группы АЕ{ = \ЕЬ Е ( _ г \ . В каждой группе все константы уравнения (4.2.6) (коэффициент диффузии, макроскопические сечения) считаются постоянными, равными своему среднему по группе значению и называются групповыми константами. Вводится понятие группового потока
ФЧ г ) = \ ф( Г \Е)(1Е. (4.8.1)
Наиболее простой способ получения групповых консганг, обычно широко используемый в практике расчетов реакторов, — линейное усреднение всех параметров уравнения (4.2.6) по спектру нейтронов Ф(г, Е ) :
Г'Ч| 0(ЕЖг,Е)4Е | 1г(Щг,Щ
Г)1 -Л_____________ • уг -Л________________•и ~ г , ' ^ ~ Р .| Ф(г,Е)Л5 | Ф(г,Е)йЕ
я, ^
| х(ЕЖГ,Е)(1Е---------------- . (4.8.2)
| Ф(г,Е)(1Е
Ем ^ Ем,
------------------ --Л---------------------------------------------•| Ф(г,Е№ | ф{г,Е)0ЕЕ< 1
(4.8.3)
Сечения называются сечениями увода нейтронов и* группы / в группу). Сечение I' есть сечение внутригруппоьых пе
71
реходов = После интегрирования уравнения (4.2.6) по энергии в пределах выбранных энергетических интервалов и последующей подстановки выражений (4.8.1)—(4.8.3) для стационарного случая (6.Ф/& = 0) получается (М - 1) уравнений для групповых потоков:
1-1 n
« + 5> г 1 / ф ; =
Для М-й группы (тепловой ), учитывая, что доля нейтронов спектра деления равна нулю, уравнение принимает вид
ИЫАФЫ (г) - ХаФ* (г) + ]Г Е^Ф* (г) = 0. (4.8.5)-1
Граничные условия также записываются для всех N групп. Совместное решение системы N -- 1 уравнений (4.8.4) и уравнения (4.8.5) с соответствующими граничными условиями позволяет получить основные нейтронно-физические характеристики стационарного реактора, в том числе пространственное и спектральное распределение нейтронов.
Широкое использование многогруппового подхода для расчетов реакторов на тепловых нейтронах до недавнего времени сдерживалось недостаточной производительностью ЭВМ. И только появление в последнее десятилетие достаточно мощных компьютеров позволило реализовывать численные методы решения многогрупповых уравнений для трехмерной геометрии реакторов, что явилось огромным шагом вперед в улучшении точности расчетов по сравнению с диффузионно-возрастным методом (см. раздел 4.5) и тем более с одногрупповым диффузионным методом (см. раздел 4.3). Следующим шагом по улучшению точности расчета будет переход на недиффузионные методы решения задачи переноса нейтронов в реакторе.
Вопросы к разделу ОСНОВЫ ТЕОРИИ РЕАКТОРОВ
1. Какое уравнение решается для ггзлумения нейтронно физических характеристик реактора?
72
2. Какие основные приближения используются при решении уравнени I пе реноса?
3. Что такое материальный и геометрический параметр реактора?4. Объясните качественную зависимость потока нейтронов от радиуса и вы
соты конечного цилиндрического реактора без отражателя и с отражателем.5. Что такое длина диффузии, возраст и площадь миграции нейтрона?6. В чем суть многогруппового приближения.
5. ЭФФЕКТЫ РЕАКТИВНОСТИ
5.1. Понятие реактивности
Реактивность есть относительное изменение числа нейтронов, рожденных в двух последовательных поколениях. Если в одном поколении родилось Ы0 нейтронов, в следующем /V,, то реактивность (р) есть:
Л^-ЛГо ^0/Сзф-^0 /сэф-1 р = —-- - - - - - - =- - - - - - - - - - - - - - =—- - - - - - - . (Ь.1.1)
Реактивность — мера удаления реактора от критичности или приближения к ней. Реактивность может быть положительной, нулевой или отрицательной (в зависимости от /сэф). При р > О (/сэф >1) — реактор надкритичен, при р < 0 (/сЭф < 1) подкри- тичен, р = 0 (/сэф = 1) реактор находится в критическом состоянии.
Реактивность — безразмерная величина и измеряется в следующих единицах:
десятичных долях А/сэф//сэф;процентах (Д/сэфДэф) 100%;долях запаздывающих нейтронов (3.Например, реактивность, равная 0,0006, соответствует
р = 0,06% или р = ОДР (если [3 для данного реактора равна 0,006).Кроме указанных единиц, для измерения реактивности ис
пользуют такие единицы, как доллар и цент. Реактивность величиной в одну (3 равна реактивности один доллар ($). Тогда в продолжение примера реактивность р = 0,1(3 равна одной десятой доллара (0,1$) или 10 центам.
73
5.2. Понятие эффекта и коэффициента реактивности
Реактивность реактора зависит от многих параметров, характеризующих состояние реактора, таких, например, как выгорание топлива, температура, отравление и др. Влияние какого-либо параметра (х) на реактивность характеризует термин «эффект реактивности» (рс), который означает полное изменение реактивности в результате полного изменения параметра (на величину Ах)- Эффект реактивности представляет собой интегральную величину и определяется как
(5.2.1)ЛэфСД*)
Эффект реактивности носит название того параметра, которым обусловлено изменение реактивности, например, мощно- стной эффект реактивности, температурный, барометрический, паровой и др. Обычно эффект реактивности измеряется в долях кэф или единицах (Зэф.
Наряду с интегральной характеристикой, определяемой выражением (5.2.1), можно ввести дифференциальную характеристику — коэффициент реактивности ах по параметру х, определив его как коэффициент пропорциональности между изменением реактивности 5р, обусловленной изменением параметра х на величину 5х, и величиной 6х, т.е.
я Эр 1 Экзф 1 Э/сэф5р = — &с = —-----=--------------- -5х = агйх. (5.2.2)Эх /с:7ф дх К* ()х
а = = (5 2 3)Л' Эх к,ф Эх ' 1 ]
При таком определении коэффициент реактивности является производной от реактивности как функции параметра х. Графически коэффициент реактивности определяется касательной к кривой, описывающей зависимость реактивности р от пара
74
метра х. При малых приращениях х, а также линейной зависимости реактивности р от х коэффициент реактивности (5.2.3) можно представить в виде
Такая упрощенная формулировка коэффициента реактивнсс- ти является наиболее употребительной в реакторной эксплуатационной практике, учитывая достаточно гладкие зависимости реактивности от большинства вызывающих ее изменение параметров. Тем не менее следует иметь в виду, что при больших изменениях параметров, а также при более сложном характере изменения реактивности использование выражения (5.2.4) дад оценки эффекта реактивности Ар или коэффициента реактивности а может приводить к заметным погрешностям.
Из формулы (5.2.4) следует — если при увеличении параметра х вводится положительная реактивность, то коэффициент ах является положительным, если отрицательная, тс ах отрицательный.
Эффект реактивности рх можно оценить при тех же предположениях, что использовались в уравнении (5.2.4), умножив коэффициент реактивности ах на величину изменения параметра Ах
К коэффициентам реактивности, имеющим важнейшее значение для безопасности реактора, относятся мощностной сс^, паровой аф, изотермический (связанный с изотермическим разогревом активной зоны) ах, температурный (по температуре топлива аг, для водографитовых реакторов по температуре графита ас). Эффектами реактивности, определяющими безопасность реакторной установки, являются эффекты опорожнения активной зоны (для РБМК это эффект потери теплоносителя в КМПЦ и КСУЗ).
Эффекты и коэффициенты реактивности зависят от состояния реактора, например, разогрет — расхоложен, заполнен — опорожнен, заглушён в критическом состоянии, на номинальной мощности.
(Ь.2.4)
Р* = (5.2.5)
75
5.3. Температурный коэффициент реактивности
Температурный коэффициент реактивности определяется как приращение реактивности, соответствующее изменению температуры среды на 1°С:
_ Эр 1 Э/СзфЭг /сэф Эг
(5.3.1)
Различают несколько температурных коэффициентов реактивности: по топливу, теплоносителю, замедлителю.
Температурный коэффициент реактивности по топливуа] есть приращение реактивности при изменении температуры топлива на 1 °С. Он обусловлен, в основном, эффектом расширения резонансных сечений захвата (эффектом Доплера). Это самый «быстрый» эффект реактивности, поскольку изменение мощности реактора почти мгновенно приводит к изменению температуры топлива. Температурный коэффициент реактивности по топливу для реакторов на тепловых нейтронах всегда отрицателен.
Температурный коэффициент реактивности по замедлителю аг
зам есть приращение реактивности при изменение температуры замедлителя на 1 °С. В реакторах с водяным замедлителем а?ам определяется, в основном, четырьмя обстоятельствами: изменением с температурой плотности воды, содержанием поглощающих добавок в воде (бора), спектром нейтронов и нук- лидным составом топлива. Температурный коэффициент реактивности по замедлителю может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от названных обстоятельств. Например, для ВВЭР в начале кампании при высокой концентрации бора в воде изменение плотности с повышением ее температуры приводит к увеличению коэффициента замедления (^Х./Та) вследствие уменьшения поглощающей способности воды и, следовательно, к росту реактивности.
Эффект реактивности по температуре замедлителя в графитовых реакторах положителен и проявляется с запоздание м . , что объясняется большой постоянной времени по температуре массивной кладки.
76
С увеличением мощности реактора часть водяного теплоносителя превращается в пар, при этом средняя плотность воды в активной зоне уменьшается. Следствием этого является, как упоминалось в разделе 3.7, уменьшение вероятности избежать резонансного захвата, увеличение коэффициента теплового использования и утечки. Поэтому связанное с парообразованием изменение плотности воды в активной зоне ведет к изменению реактивности реактора. Коэффициент, характеризующий изменение реактивности на единичное изменение паро- содержания (ф), называется паровым коэффициентом реактивности осф: аф = (1//сэф)(Э/сэф/Эф), соответствующий эффект — паровым эффектом реактивности. (В практике эксплуатации реакторов сложилось употребление обозначения аф в значении парового эффекта реактивности). Паровой эффект реактивности имеет большое значение для безопасности при эксплуатации кипящих реакторов, например, РБМК. Значение аф может быть как положительным, так и отрицательным, поскольку зависит от многих факторов и растет с увеличением выгорания. При первых загрузках РБМК при выгорании топлива и выгрузки дополнительных поглотителей эффект аф достигал 3(3 и более, что делало реактор неустойчивым и сложным в управлении. Считается безопасной эксплуатация кипящего ядерного реактора, если аф находится в интервале 0,3—0,8р.
Уменьшение масштаба влияния парового эффекта на реактивность реактора можно достичь следующими способами:
увеличивая долю поглощения нейтронов в топливе за счет повышения его плотности и обогащения;
вводя дополнительные поглотители;увеличивая долю замедлившихся в воде нейтронов, напри
мер, путем уменьшения уран-графитового отношения (УиЛ'с).В практике эксплуатации энергетических реакторов широко
принято понятие мощностного эффекта реактивности (а^), под которым понимают изменение реактивности на единицу изменения мощности. Важность мощностного коэффициента состоит в том, что он, суммируя влияние всех температурных эффектов реактивности, в наибольшей степени отражает уровень безопасности при выводе реактора на мощность. Необходимым условием безопасной эксплуатации реактора являет
77
ся аИ/ < 0. Однако, как отмечалось, разогрев различных элементов активной зоны (топлива, теплоносителя, замедлителя) происходит с разной скоростью. Поэтому мощностной коэффициент реактивности, являясь интегральным показателем, не может характеризовать безопасность реактора в динамике переходного процесса.
5.4. Компенсация реактивности
В процессе эксплуатации реактора количество ядерного топлива постоянно уменьшается. Поэтому первоначально количество загружаемого топлива превышает необходимое для достижения критичности. Реактивность, соответствующая избыточному количеству топлива, называется запасом реактивности на выгорание. В начале компании избыточную реактивность необходимо скомпенсировать, вводя в активную зону материал, который сильно поглощает нейтроны и вносит отрицательную реактивность. Управляющие стержни СУЗ, содержащие1 поглощающие изотопы, чаще всего 10В, могут быть таким ма териалом. Однако использование стержней СУЗ для компенса ции реактивности нежелательно, поскольку они вносят боль шую неоднородность в поле нейтронов.
В водо-водяных реакторах в начале кампании используется изотоп 10В в виде борной кислоты, растворенной в водяном теплоносителе. По мере выгорания топлива уменьшают концентрацию бора, вводя тем самым положительную реактивность. В уран-графитовых реакторах (РБМК) для компенсации избыточной реактивности устанавливаются дополнительные поглотители. (Подробно см. в разделе 14.5)
Другим способом компенсации избыточной реактивности, также в минимальной степени искажающим поле нейтронов, является использование в ы г о р а ю щ и х поглотителей. Главные требования, которым должны удовлетворять выгорающие поглотители, следующие:
в начале кампании поглощающая способность выгорающего поглотителя должна обеспечиват! з компенсацию значительной части реактивности, резервируемой на выгорание;
в конце кампании поглощение нейтронов в выгорающем по
78
глотителе должно быть пренебрежимо мало по сравнению с поглощением в топливе, т.е. к концу кампании выгорающий
поглотитель должен в основном выгореть.Чаще всего в качестве выгорающего поглотителя использу
ются изотопы бора, гадолиния и эрбия. Элементы, содержащие выгорающий поглотитель, располагаются равномерно но активной зоне.
Вопросы к разделу ЭФФЕКТЫ РЕАКТИВНОСТИ
1. Что такое реактивность реактора? В каких единицах реактивность измеряется?
2.Что такое коэффициент реактивности, эффект реактивности? Какие эффекты реактивности важны для работы реактора? Какие эффекты реактивности «быстрые» и «медленные»?
3. Какими способами компенсируется избыточная реактивность реактора?4. Какие выгорающие поглотители используются в реакторе?
79
6. ВЫГОРАНИЕ, ОТРАВЛЕНИЕ И ШЛАКОВАНИЕРЕАКТОРА
6.1. Продукты деления
В результате деления ядер топлива образуется продукты де ления, представляющие собой ядра более легких изотопов (см раздел 2.6). Некоторые из образующихся нуклидов имеют боль шое сечение поглощения тепловых нейтронов. В результате протекания двух конкурирующих процессов, с одной стороны накопление указанных нуклидов, с другой, их убыль, связан ная с захватом нейтронов, их концентрация достигает равно весного значения. Поглощение нейтронов этими нуклидами на зывается отравлением реактора.
Процесс накопления остальных продуктов деления, как пра вило, долгоживущих или стабильных изотопов принято называть шлакованием.
Важное влияние на состояние активной зоны реактора при эксплуатации и управлении им имеет процесс отравления ксеноном (135Хе) и самарием (1498т). Благодаря тому, что оба нуклида имеют большое сечение поглощения тепловых нейтронов (для 135Хе ас
7 ~ 2,6-106б, для 1495т асТ ~ 4,1-104 б), их
накопление в реакторе ведет к снижению коэффициента использования тепловых нейтронов (8) и, следовательно, к уменьшению /сэф.
6.2. Накопление и выведение 135Хе
135Хе образуется как непосредственно в реакции деления (его выход составляет 0,003), так и в цепочке радиоактивного распада 135Те:
135Те_^--------->1351_В 135Хе_В 135С ------------------- -------->135^0,5мин 6,7 ч 9,3 ч 2,610 лет
(стабильный)Выход 135Те при делении 1 3 5 1 1 ~ 0,06. Таким образом, ос
новным каналом образования 135Хе (~ 95%) является распад 135Те. Изменение концентрации 13ЬХе связано с изменением
80
концентрации 1351, являющегося непосредственным ядром- предшественником 135Хе, и определяется из баланса: скорость накопления 135Хе = скорость распада 1351 - скорость распада 135Хе - скорость выгорания 135Хе:
Здесь Х]9 ХХе — постоянная распада 1351, 135Хе; А^, ЫХе — ядершш концентрация 1351 и 135Хе; а*е — микроскопическое сечение поглощение теплового нейтрона ядром 135Хе; Ф — поток тепловых нейтронов. В уравнении (6.2.1) образование 135Хе непосредственно из реакции деления не учитывается ввиду его малого выхода. Последний член уравнения (6.2.1) отражает процесс выведения 135Хе из активной зоны реактора в результате ядерной реакции
Концентрация иода Ы{, необходимая для расчета изменения концентрации 135Хе, также определяется из балансового уравнения (при этом, учитывая маленький период полураспада 135Те, принято считать, что ядра 1351 образуются непосредственно в реакции деления): скорость изменения концентрации 1351 = скорость образования ядер 1351 из реакции деления - скорость распада - скорость выгорания. Или
где о){ — выход ядер 135Те в реакции деления; оу5, — микроскопическое сечение деления, концентрация 23511 соответственно. В уравнении (6.2.2) поглощением нейтронов 1351 пре- небрегается ввиду малого сечения этого процесса.
Совместное решение уравнений (6.2.1) и (6.2.2) при условии нулевой начальной концентрации 135Хе дает
(6.2.1)
135Хе + п 136Хе + у.
л 5 » , л , , (6.2.2)
[1 ~ еХР Н*"Хе + °ХеФ)0] _
(о,1}ф[ехр(-А[0 -ехр (-(кХе + ) ]
Хе'
(6.2.3)ХХ е-Я. ,+ст Х сФ
81
После пуска реактора концентрация 135Хе резко возрастает и через ~ 20 ч достигает своего равновесного (или стационарного, т.е. не меняющегося во времени при неизменной мощности) уровня. Равновесное значение концентрации 135Хе можно легко получить также из уравнений (6.2.1) и (6.2.2). Положив с/Л^/с^ = 0 и йЫХе/^ = 0, получим
(6.2.4)■^Хе+ОхеФ
Из выражения (6.2.4) следует, что равновесная концентрация 13ЯХе увеличивается, но не прямо пропорционально с ростом потока нейтронов, т.е. мощности реактора. При больших значениях потока нейтронов ( Ф - 1014 с-1-см"2 ) концентрация 135Хе перестает зависеть ог потока и равна
Л/Хс - 1СГ5Л/5. (6.2.5)
6.3. Влияние ксенона на работу реакторов в переходных режимах
Как отмечалось, изменение концентрации 135Хе определяется тремя процессами: с одной стороны, образование 135Хе в результате 1) распада 1351, с другой, Быведение из реактора ксенона вследствие 2) поглощения ксеноном нейтронов, 3) его распада. Все три процесса имеют неодинаковую скорость и различное влияние на концентрацию 135Хе Следовательно, на реактивность реактора) в режимах набора мощности и останова. После останова реактора, т.е. при нулевом потоке нейтронов поглощение нейтронов 135Хе отсутствует. На изменение концентрации 135Хе в этом случае влияют два конкурирующих процесса:
— распад 1351. Заметим, что его концентрация пропорцио нальна потоку нейтронов (или мощности) в реакторе пере/; остановом:
= (6.3.1)
— распад 135Хе.
82
О 10 20 30 40 50 60 70 Время после останова, ч
Рис. 6.1. Зависимость относительной концентрации 133Хе после останова реактора от времени
Относительное изменение концентрации 135Хе после останова показано на рис. 6.1 для потока нейтронов перед остановом 1-1013Ш, 5-1013(2), М014(3), 5-1014(4) Г1-см"2. Концентрация 135Хе достигает максимальной примерно через 10 ч после останова. Максимум тем выше, чем больший поток нейтронов был в реакторе перед его остановом.
Поскольку образование в реакторе 135Хе равносильно вводу отрицательной реактивности, абсолютное значение которой пропорционально концентрации 135Хе, то изменение реактивности во времени подобно изменению концентрации 1 5Хе .
Уменьшение реактивности после останова реактора, обусловленное отравлением ксеноном, называется йодной ямой, так как причиной этого эффекта является Р~распад 1351. Максимальная глубина йодной ямы при Ф ~ 5 • 1014 с_1-см~2 достигается примерно через 10 ч после останова. Во избежание попадания в йодную яму реактор вновь пускать следует в возможно короткий срок после останова и при наличии достаточного запаса реактивности для компенсации отрицательной реактивности. При отсутствии необходимого запаса реактивности реактор может быть пущен вновь не ранее чем через 20—40 ч (время выхода из йодной ямы, т.е. время распада 335Хе до приемлемого уровня) в зависимости от потока нейтронов ь реак-
83
____ .II_________________ ,I I
I ----1 I_1___ I____I__ — 1__1____I____I_
О 20 40 60 80 100 120 Время, ч
Рис. 6.2. Изменение концентрации 1 !ЯХе в переходных режимах реактора
торе перед его остановом (от 1 0 й до Ю 1 4 с~] см"2). П р и п о токе менее — 5 - 1 0 1 2 с"1-см"2 й о д н а я яма отсутствует. Заметим, что существуют специальные режимы работы р е а к т о р а п е р е д его остановом, позволяющие значительно уменьшить глубину йодной ямы.
Явление, подобное йодной яме, но в значительно меньших масштабах и объясняемое тем же самым физическим механизмом возникает при переходе с большего уровня мощности на меньший. При переходе с меньшей мощности на большую наблюдается эффект, обратный йодной яме, — концентрация 135Хе вначале уменьшается, что объясняется большим его выгоранием при больших потоках нейтронов, и только через некоторое время ( 1 0 — 1 5 ч) начинает увеличиваться. Изменение концентрации 135Хе и л л ю с т р и р у ю т данные, приведенные на р и с . 6 . 2 .
6.4. Ксеноновые колебания
В больших реакторах на тепловых нейтронах, где имеет мес т о п р о с т р а н с т в е н н о-временная неоднородность нейтронного поля, возможно появление ксеноновых колебаний. Механизм их возникновения следующий:
при локальном увеличении потока нейтронов, например,
I§ 100 -
ьо гз о схЕ О 50------3" $ г5 « 2
к чга 3X 2а;X о X 1
84
вследствие подъема органов регулирования в некоторой области реактора увеличивается скорость реакций деления, и как
следствие, накопление 1351 и выгорание 135Хе;выгорание 135Хе в свою очередь ведет к увеличению реак
тивности (т.е. в реакторе имеется обратная связь по ксеноно- вой реактивности), дальнейшему повышению потока нейтронов и накоплению 1351;
параллельно с накоплением 1351 с некоторым сдвигом ео времени происходит его распад с образованием 135Хе. И, таким образом, в рассматриваемой области активной зоны накапливается 135Хе, постепенно внося отрицательную реактивность и уменьшая нейтронный поток до уровня ниже, чем в соседних областях;
после распада значительного количества 135Хе потоки нейтронов начинают снова расти, и повторяется описанная последовательность процессов. Концентрация 135Хе и поток нейтронов, затухая, колеблются во времени относительно среднего значения с периодом ~ 15 ч.
Незначительно изменяя полную мощность реактора, зги колебания могут вызывать локальное изменение энерговыделения при потоке Ф ~ 1014 с"1-см"2 в 3 раза и более. (При Ф < 1013 с"1-см"2 ксеноновые колебания незначительны). Достаточно эффективно ксеноновые колебания подавляются в реакторах с большим отрицательным температурным коэффициентом реактивности. Это является одной из причин, по которой реакторы конструируются с отрицательным коэффициентом реактивности по температуре замедлителя.
Избыточная реактивность, возникающая в области интенсивного выгорания 13:?Хе, может быть скомпенсирована путем ввода с помощью штатной системы регулирования отрицательной реактивности, что ведет к снижению потока нейтронов в целом по всей активной зоне. Как следствие, концентрация ксенона по всей активной зоне будет увеличиваться, в то время как в рассматриваемом локальном месте она будет еще уменьшаться. Но по мере накопления иода с некоторого момента концентрация ксенона в данном месте начнет возрастать, а в примыкающих областях уменьшаться. Таким образом, возникает перемещение областей с переменной концентрацией ксенона. Такие пространственные колебания концентрации ксе
85
нона носят название ксеноновых волн. В зависимости от направления перемещения принято рассматривать аксиальные и радиальные ксеноновые волны.
6.5. Отравление 1498ш
1495т второй после 1:ьХе продукт деления с высоким сечением поглощения тепловых нейтронов (~ 4,1-104 б). Он накапливается в результате радиоактивного распада 149Ш, фрагмента деления урана, согласно цепочке
Пренебрегая временем жизни 1491\1с1 и выгоранием 149Рт, уравнения для скорости изменения концентрации 149Рш и 1495ш можно записать как
где соРт — выход 149Рт, равный выходу 149ЫсЗ в реакции деления (соРт = 0,013); А.Рт = 3,6 • 106 с-1 — постоянная распада ядер 149Рш; аа
8т — сечение поглощения тепловых нейтронов ядрами 1498ш.
Совместное решение уравнений (6.5.1) и (6.5.2) для стан- ционарного состояния (сШРт/ск = 0 и <^Л/8т/с/Г = 0) дает следующее выражение для определения равновесной концентрации 149Рт и 1495т:
3511 + п —> 149Ыс!—-—>149 Рт—»—>149 5 т (стабильный).1,72ч 5:;. 1ч
(6.5.2)
(6.5.1)
сОр^Ы.Ф(6.5.3)Рт ~ л
ЛРтРт
(6.5.4)
Из выражения (6.5.4) следует, что равновесная концентра-
86
-ак/к
0,03 - . ПовторныйПуск и работа ' Останов ' пуск и работареактора на ' 1 реактора намощности 100% 1 | мощности
0,02 100%\0,01
(...................................
| \_____
1 1 11 1 1 1
О 10 20 30 40 50Время, сут
Рис. 6.3. Временная зависимость реактивности, обусловленной 14°$т, в переходных режимах реактора
ция 1495ш не зависит от потока нейтронов и может оцениваться как А/$р™н = 10~4ДА5. В переходных процессах концентрация 1495т сильно изменяется, но при переходе в стационарный режим она возвращается к своему равновесному значению
Время достижения равновесной концентрации 1495ш гравн (сутки) определяется потоком нейтронов и оценивается как
Грав„ = Ю1 5 /Ф. (6.5.5)
При останове реактора (Ф = 0) скорость изменения концентрации 1495ш зависит только от скорости распада накс пленного 149Рш:
г/\/т—5Ш- = ХРтЛГРт. (6.5.6)
ш
Качественная зависимость от времени отрицательной реактивности, обусловленной 1495ш, во время работы реактора, его останова и последующего пуска показана на рис. 6.3.
Видно, что самариевая реактивность достигает равновесного значения через ~ 20 сут после начала работы реактора. После останова реактора происходит значительный рост реактивности — явление, подобное йодной яме, с тем отличием, что самариевая реактивность в отличие от ксеноновой пр^ближа-
87
ется к равновесной примерно через 10 сут после останова. Концентрация, а следовательно, и реактивность 1495ш тем выше, чем больше был поток нейтронов в реакторе до его останова. Однако абсолютное значение самариевой реактивности при останове реактора значительно меньше глубины йодной ямы. После повторного пуска реактора 495гп начинает выгорать и примерно через 5 сут выходит на равновесную концентрацию.
6.6. Отравление реактора другими нуклидами
Образующиеся при делении урана многочисленные шлаки также обладают отравляющим эффектом, связанным с паразитным захватом тепловых нейтронов. Концентрация шлаков растет с увеличением глубины выгорания. Эффективное среднее микроскопическое сечение захвата нейтронов шлаками составляет аа
шл - 50-60 б.Очевидно, что масса образованных шлаков пропорциональ
на энерговыработкешшл = 1,23ргг, (6.6.1)
где тшп — масса шлаков, г; С}Т — тепловая мощность реактора, МВт; Г — время работы реактора, сут.
Средняя ядерная концентрация шлаков рассчитывается как
(6.6.2)235 -Ут
где Ут — объем ядерного топлива.
6.7. Глубина выгорания
Глубина выгорания ршл — показатель использования ядерного топлива. Известно несколько способов ее определения. Наиболее привычное, используемое для ядерных реакторов на тепловых нейтронах, — отношение энергии, выработанной в реакторе, к массе загруженного урана:
Ршл = (1ГГ/Щ- (6.7.1)
88
фЕдиница измерения глубины выгорания — МВт-сут/кг II.
Также нередко используется понятие глубины выгорания, выраженное в относительных единицах:
Ршл =^-юо%, (6.7.2)ти
где ту — масса загруженного в реактор урана, т; Аши — масса выгоревшего топлива, т.
Для пересчета глубины выгорания (ршл), выраженной в абсолютных единицах (МВт-сут/кг II), в относительные единицы (%) следует знать, что 1% выгоревшего топлива соответствует ~ 10 МВт сут/кг II.
Время работы на номинальной мощности без перегрузки (перемещений) топлива принято называть кампанией реактора. Время пребывания топлива в активной зоне реактора, работающего на номинальной мощности (эффективное время), называется кампанией топлива.
Глубина выгорания, как следует из определения (6.7.1), связана с кампанией топлива линейно. Кампания топлива, а следовательно, и ршп определяется, в основном, радиационной стойкостью твэлов.
Вопросы к разделу ВЫГОРАНИЕ, ОТРАВЛЕНИЕ И ШЛАКОВАНИЕ
1. Что такое отравление реактора? Какими нуклидами отравляется реактор?2. Что такое равновесное отравление 135Хе и отравление в переходных эе-
жимах?3. Пояснить физический механизм возникновения ксеноновых колебаний.4. Что такое самариевое отравление и чем оно отличается от ксенонового?
Зависимость самариевой реактивности от времени в переходных режимах.5. Что такое глубина выгорания?
89
7. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ РЕАКТОРА
Вопросы динамики реактора относятся к наиважнейшим, непосредственно определяющим безопасность работы реактора. Поэтому им уделяется самое пристальное внимание на стадиях разработки, проектирования, наладки и эксплуатации АЭС.
Для начала рассмотрим простейшую модель динамики реактора.
7.1. Простейшая модель динамики реактора
Пусть в размножающей системе с заданным /сэф в момент времени г = О было нейтронов. Через время I = /0 (где /0 — время жизни нейтрона) посте смены одного поколения нейтронов в системе их будет
N(0 = Ы 0 к э ф . (7.1.1 )
Очевидно, что через время I = 10т, т.е. после смены т поколений нейтронов в системе их будет
Nа)=Nо^=N0^4^^ (7.1.2)
(здесь т = Г//0).Введем величину 5/сэф, равную приращению к единице-:
5/с^ф = /сэф - 1. После подстановки 5/сэф в выражение (7.1.2) л его логарифмирования получим
1п (ЛГ(0/ЛГ0) = у 1п(1 + йкзф). (7.1.3)43
Пусть 8/сЭф « 1. Тогда, разложив правую часть выражения (7.1.3) в ряд по 5/сэф и ограничившись первым членом разложения [1п(1 + 5/сЭф) ~ 5/сэф], получим
1п (N(0/ М0) = у- 8кэф. (7.1.4)К)
Учитывая, что 5/с^ф « 1, мы вправе заменить 5/сэф на реак
90
тивность 5кэф = /сэф - 1 « (кэф - 1) Аэф = р. Из выражения (7.1.4) вытекает закон изменения числа нейтронов в среде с
избыточным коэффициентом размножения 5/сэф (т.е. с реактивностью р) от времени:
N(0 = N0 ехр(5/сэф - ехр(р^). (7.1.5) Ч) ю
Из анализа выражения (7.1.5) следует, что число нейтронов в реакторе
1) экспоненциально растет, если р > 0;2) экспоненциально убывает, если р < 0.Введем величину Т, называемую периодом реактора и равную
Т = 1 0 /р . 7.1.6)
Период реактора определяется как время, за которое плотность нейтронов (или поток нейтронов, или мощность) меняются в е раз. Также широко используется в эксплуатации реакторов понятие периода удвоения мощности Т2. Период реактора и период удвоения мощности связаны очевидные соотношением: Т2 = Т 1п2 = 0,693 Т.
Используя понятие периода реактора, выражение (7Л 5) для описания временной зависимости плотности нейтронов может быть представлено как
N(0 - М0ехр(1/Т). -.7.1.7)
В формулу для определения периода реактора (7.1.6) шкодит время жизни поколения нейтронов. Полное время жизни одного поколения мгновенных нейтронов (/0) определяется временем прохождения трех физических процессов: ядерной реакции (Гц), замедления (ц.ш) и диффузии Г/диф) — /0 - 1ЛЛ + 4- /диф. Время протекания ядерной реакции, определяемое временем жиши составного ядра, составляет / ~ 1 0 ь с, время замедления — от 1СГ5 с в легкой воде до 10 4 с в графите, время диффузии в размножающей среде с легководным замедлителем — 10 5 с с графитовым замедлителем — 1.0"3 с. Таким образом, легко г.идеть, что в реакторах на тепловых нейтронах 10 ~ Ю-5—10 3 с.
Приняв значение времени жизни мгновенных нейтронов 10 = 5-10~4 с, реактивности р - 2,5 • 10 3, по формуле (7.1.6) оп
91
ределим период реактора — Т = 0,2 с. Из формулы (7.1.7) следует, что в реакторе с таким периодом за 1 с плотность нейтронов, а следовательно, и мощность увеличится в 150 раз [1У(1)/А/Г
0 = ехр5 ~ 150]. Это означает, что реактором, в котором были бы только мгновенные нейтроны с временем жизни в диапазоне 10~5—10 3 с, управлять невозможно. Однако в реакторе, кроме мгновенных нейтронов, существуют запаздывающие нейтроны. (О запаздывающих нейтронах уже говорилось в разделе 2.10.) Учет запаздывающих нейтронов, время жизни которых в сотни раз больше времени жизни мгновенных нейтронов, увеличивает среднее время жизни поколения нейтронов до значений, позволяющих управлять реактором. Используя значения доли запаздывающих нейтронов (р,-) (табл. 2.3) и времени запаздывания (/,), равное, согласно (1.9.2), 1 ( = {Т 2 / 1 ) 1 / \п 2, где (Т2/1)г период полураспада ядра-предшественника I-ой группы (см. табл. 2.2), можно оценить среднее время жизни поколения нейтронов в реакторе:
Рассчитанное по формуле (/.1.8) среднее время жизни поколения нейтронов в реакторе для 23511 составляет —0,1 с. Тогда период реактора для реактивности р 2,5-10-3 составит 40 с, плотность нейтронов увеличится за 1 с всего лишь в 1,05 раза.
Для качественного анализа динамики реактора, а также проведения практических оценок шесть групп запаздывающих нейтронов сводят в одну эффективную группу. При этом вводится понятие эффективного времени жизни запаздывающих нейтронов, равного усредненному по долям времени жизни ядер-предшественников:
(7.1,3)
б бХР,', ХР,-.А-
г-Л _ -1 (7.1.9)
где [з,--]Г[3-1 Р; — парциальная доля запаздывающих нейтро
нов от ['-го ядра-предшественника.
92
Поскольку вследствие разницы средней энергии запаздывающих и мгновенных нейтронов (Езап « 0,5 МэВ, Емтн ~ 1 МэВ) вероятность избежать утечки первых меньше, эффективность по отношению к делению каждого запаздывающего нейтрона больше чем мгновенного. Этот факт учитывают введением эффективной доли запаздывающих нейтронов (Зэф, равной Рэф = # Для реакторов на тепловых нейтронах (ВВЭР и РБМК в стационарном режиме загрузки) коэффициент у > 1 Рэф - 0,005—0,006.
7.2. Уравнение точечной кинетики
Строгая связь между потоком нейтронов в реакторе и временем в зависимости от /сэф описывается в рамках пространственной кинетики и, в принципе, может быть установлена путем решения нестационарного уравнения реактора (см. раздел 4.2). Однако получение такого решения является сложной задачей, связанной с вычислительными трудностями. Задача значительно упрощается, если предположить, что в результате какого либо возмущения потоки нейтронов в каждой точке реактора изменяются пропорционально. Тогда для получения временных характеристик потока нейтронов и мощности реактора в целом достаточно рассмотреть их зависимость от времени в точке, не интересуясь их пространственным распределением. Такое рассмотрение называется точечной кинетикой.
Пусть в момент времени г в реакторе имеется равномерно распределенное поле нейтронов плотностью п и такж^ равномерно распределенная концентрация ядер 1-го сорта предшественников запаздывающих нейтронов сг Тогда скорость изменения плотности нейтронов с!п/с1( будет складываться, с одной стороны, из скорости их образования в результате деле ния на мгновенных нейтронах кэф(1 ~ р)1(хФ и распада ядер
бпредшественников всех шести сортов с ДРУГ0*И> из ско~
рости поглощения нейтронов Х(хФ. Таким образом, уравнение баланса нейтронов в точечном приближении и с учетом можно записать как
93
1^ = «сэф(1-Р)11ХФ(г)-ХоФ(0+Х^с1-. (7.2.1)V йг ~
Запишем также уравнение баланса для концентрации ядер- предшественников с^СО- Скорость изменения с,(0 состоит из скорости образования 1-х ядер-предшественников (Зг/сэф1аФ(0 и скорости их убыли в результате (3-распада с(\(. Окончательно получаем шесть уравнений для с,(г) (1 = 1, ..., 6):
Мир.*с|ф1()ф(0~сЛ- (7.2.2,
Начальные условия уравнений (7.2.1), (7.2.2): Ф(0) = Ф0,с,(0) - с0.
В приближении одной группы запаздывающих нейтронов система уравнений кинетики имеет вид
-~ = кэ ф(1 - (Зэф):СоФ(0 - 1„Ф(0 + ~, (7.2.3)V (11 1эф
^ = (Зэф^ф1(,Ф(0-а. (7.2.4)
7.3. Решения уравнений точечной кинетики
Строгое решение уравнения точечной кинетики с учетом шести групп запаздывающих нейтронов (см. уравнения (7.2.1), (7.2.2)) ищется в виде
Ф(М ; 1-<р(0), :П. (7.3.1)I
где ш,- — параметры, определяемые характеристиками ядер- предшественников; Л1 — константы, получаемые из начальных условий.
Для анализа временной зависимости потока нейтронов в реакторе и оценок, необходимых в практике эксплуатации реак
94
торов, обычно используют решение системы уравнений кинетики для одной группы запаздывающих нейтронов (см. уравнения (7.2.3), (7.2.4)) и мгновенных нейтронов, которое имеет вид
Ф(г) = Л0ехр(Г(о0) + А ехр(Гсо]). (7 3.2)
Здесь А0, Л1 — произвольные константы интегрирования, ог- ределяемые из начальных условий. Опуская несложные вь- кладки для получения явного вида А0, А}, щ и Ш], приведем лишь окончательное выражение для потока нейтронов г приближении точечной кинетики и одной группы запаздывающих нейтронов, справедливой для р < 0,9(3:
Ф(Г) = Ф0 р-рехр 1 р - р р - р
ехр р -р, (7 3.3)
Первое слагаемое в правой части выражения (7.3.3) отражает влияние запаздывающих нейтронов (со средневзвешенной постоянной распада ядер-предшественников к (X = (3//^)) на зависимость потока от времени, второе — мгновенных нейтронов (с временем жизни /мгн). Введем обозначения:
= ( 7 3 . 4 ) лр Рр
7}=-^-. (7.3.5) р- р
В новых обозначениях поток нейтронов можно записать как
Ф(г) = ф рр -р
ехр г л
р -рехр
Тл(7.3.6)
где Т г , Т0 — переходный и установившийся периоды. Переходный период описывает процесс изменения общего числа нейтронов, в основном, за счет мгновенных нейтронов, установившийся — полностью за счет запаздывающих. С учетом то-
95
ф/ф0 5'
4
3
2периодом н
ооласть^___ I___I___I___I___I___ | 1
0,33
0,5 р < 0
9 Г, с
Рис. 7.1. Зависимость потока нейтронов от времени при положительном и отрицательном скачке реактивности
го, что /мгн = 5 • 10~4 с, /Эф -10 с, из выражений (7.3.4), (7.3.5) следует Тг « Т0.
Проведем качественный анализ влияния запаздывающих и мгновенных нейтронов на зависимость потока от времени (уравнение (7.3.6)) в переходных режимах. Рассмотрим две области изменения реактивности: 1) 0 < р < 0,9(3; 2) р < 0.
1) Пусть в этот момент Г =: 0 в критическом реакторе произошел мгновенный положительный скачок реактивности (0 < р <0,9(3). В этом случае первое (положительное) слагаемое правой части выражения (7.3.6) с ростом Г начнет экспоненциально и достаточно медленно (периодом Т0) увеличивается. Второе (отрицательное) слагаемое будет быстро (экспоненциально, с периодом 7\) уменьшается. В целом поток будет увеличиваться (рис. 7.1) сначала быстро (переходная область), а затем медленно (область с установившимся периодом).
2) Для области р < 0 уравнение для потока записывается аналогично выражению (7.3.6), но с учетом отрицательной реактивности:
\
(
т}(7.3.7)
96
Рис. 7.2. Изменение потока нейтронов во времени при изменении реактивности
где
Т"=^|Р| Р|р|= (7.3.8)
т __]мгн_. (7.3.9)1 |р |+Р
При отрицательном скачке реактивности в уравнении (7.3.7) уменьшаются оба слагаемых, но второе уменьшается значительно быстрее первого вследствие малого периода ( Т } « Г0). Это обстоятельство и определяет наличие переходной области для рассматриваемого случая.
Рассмотренные закономерности поведения потока нейтронов в зависимости от реактивности можно обобщить на случай многократного изменения реактивности, осуществляемого в целях оперативного регулирования мощностью. Качественная зависимость потока нейтронов от времени для этого случая в сопоставлении с зависимостью реактивности от времени показана на рис. 7.2.
Изменение потока нейтронов в интервале времени между скачками реактивности аналогично изменению потока при единичном скачке реактивности при условии, что рассматри
97
ваемый временной интервал намного больше времени переходных процессов.
7.4. Зависимость периода реактора от реактивности
Асимптотическое решение уравнений точечной кинетики (7.3.1), (7.3.2) при наличии в реакторе положительной реактивности р для потока нейтронов Ф(0 в момент времени I совпадает с выражением, полученным на основании простейшей модели (7.1.7):
Ф(0 - Ф0 ехр (г/Г), (7.4.1)
где Ф() — начальный поток реактора; Т — период реактора. При этом временную зависимость состояния реактора, как указывалось, определяют как мгновенные, так и запаздывающие нейтроны, характеризуемые в кинетике временем жизни 1{.
Достаточно строгое соотношение, связывающее период реактора с реактивностью, можно получить, исходя из теории точечной кинетики:
у1 Кэф I =1
- +
Т + 1
\(7.4.2)
где / — время жизни мгновенных нейтронов; 1 ( — время жизни нейтронов 1-й группы, [Зг — доля запаздывающих нейтронов 1-й группы; тп — число рассматриваемых групп запаздывающих нейтронов (обычно ш = 6).
Выражение (7.4.2) называется формулой обратных часов. Первое слагаемое определяет влияние мгновенных нейтронов, второе — запаздывающих. Переход от шести групп запаздывающих нейтронов к одной эффективной группе дает более простое выражение для формулы обратных часов:
р = + . (7.4.3)Т 'эф
Практический интерес представляют два предельных случая:1) реактивность р мала, Т » /. Учитывая, что в тепловых
98
треакторах / < 1СГ3 с, ]Г/Д~0,1 с, первым членом уравнения
1=1
(7.4.2), описывающим вклад мгновенных нейтронов в переходный процесс, можно пренебречь, и выражение для Т в этом случае будет
1 тГ—ВР,-, (7-4.4)
т.е. период реактора определяется только запаздывающими нейтронами;
2) реактивность р велика, Т « /эф. Тогда из формулы (7.4.3) можно получить
Т-------- 1----- (7.4.5)Мр-Р) р
Последнее выражение описывает период разгона реактора на мгновенных нейтронах, запаздывающие нейтроны в установившемся режиме разгона реактора не участвуют.
Состояние реактора с р = (Зэф называется мгновенной критичностью. Это означает, что реактор критичен только на мгновенных нейтронах. Поток нейтронов в этом случае катастрофически быстро растет, и реактор становится неуправляемым.
Важным для понимания динамики реактора являете я явное выражение для периода реактора, учитывающее не только абсолютное значения реактивности, но и скорость ее изменения:
Т = ± + (7.4.6)Р ^эфР + ф'Л
где А,эф — эффективное значение постоянной распада ядер-предшественников запаздывающих нейтронов, см-1; с/р/ск— скорость изменения реактивности, с-1. Первое слагаемое правой части выражения (7.4.6) описывает вклад мгно
99
венных нейтронов в период реактора, второй — запаздывающих.
Из анализа зависимости (7.4.6) следует: 1) если реактивность равна РЭф, то период реактора Т = //р, т.е. реактор будет разгоняться на мгновенных нейтронах. Условие р = (Зэф — условие мгновенной критичности; 2) при быстром вводе реактивности, т.е. при вводе реактивности скачком (|^р/с/г| —» период реактора до какого-то момента также определяется мгновенными нейтронами; 3) в условиях нормальной эксплуатации (р « рэф) период реактора определяется запаздывающими нейтронами:
Т = ——ф——. (7.4.7) ■КфР ^Ф ^
Если разгон происходит в стационарном режиме (с постоянной реактивностью, йр/^г = 0), то выражение для периода еще более упрощается и совпадает с (7.3.4):
Г = (7.4.8)
7.5. Некоторые практические аспекты применения уравнения кинетики реактора
Приведем несколько простых, но важных для практики выражений, позволяющих для р < 0,9(3 с погрешностью не хуже 5% оценить мощность реактора или его период:
оценка «немедленной» мощности при скачкообразном введении реактивности:
Ииедл^о-2-, (7.5.1)р-р
здесь и далее — исходная мощность. Изменение мощности
= ^немедл -^0^0 7,— ' (7-5"2>
100
оценка периода разгона
Г = ^зап, 17.5.3)р
Оценочный период разгона РБМК (учитывая, что для РБГЛК 'зап = 11 С)
Т = (7.5.4)
Если р « (3, например, р < 0,1(3, то Т = 11(3/р. Если реактивность измерять в долях (3, то Т~11/р. Например, если р = 0,1(3, то Т« 11/0,1 = 110 с.
Тогда для РБМК изменение мощности в зависимости от мгновенно внесенной реактивности, выраженной в долях (3, при р < 0,1(3 приближенно можно представить в виде
Ж0 = %^-ехр (3-р 11
( 7.5 5)
где — время, с.
Вопросы к разделу ОСНОВЫ ТОЧЕЧНОЙ КИНЕТИКИ
1. Пояснить суть точечной кинетики, ее отличие от пространственной кинетики.
2. Что такое период реактора? Какова функциональная связь периода реактора с потоком нейтронов?
3. Опишите связь периода с реактивностью при р > (3 и р < р.4. Зависит ли (если зависит, то как) период реактора от скорости ввода ре
активности (с/р/с/г)?
101
8. РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕАКТОРА
8.1. Органы регулирования, СУЗ
Обязательным элементом любого ядерного реактора является система управления и защиты (СУЗ). Назначение СУЗ:
компенсация избыточной реактивности, температурного эффекта, отравления и шлакования;
регулирование мощности, компенсация малых отклонений от критичности, вызванных случайными колебаниями параметров реактора, например, температуры;
аварийная защита (АЗ) — быстрый ввод в активную зону отрицательной реактивности в случае появления сигнала о неконтролируемых процессах, которые могут привести к аварии.
Главная часть СУЗ — рабочие органы, которые представляют собой поглощающие стержни, содержащие в качестве рабочего элемента такие материалы, как кадмий, бор, диспрозий или сталь (реже используется гафний, индий, серебро). Поглощающие стержни могут вводиться и выводиться из активной зоны,
Все рабочие органы СУЗ тепловых реакторов используют одинаковый физический механизм воздействия на реактивность — поглощение нейтронов. Эффект поглощения нейтронов связан, в основном, с реакцией ( п , ос) или реже (п, у). По степени поглощения нейтронов различают «черные» поглотители, имеющие очень высокое сечение поглощения тепловых нейтронов, и «серые», поглощающие только часть падающих на них нейтронов. В некоторых случаях серые поглотители предпочтительней черных, так как они вносят меньшее локальное возмущение поля нейтронов. Кроме того, черные стержни имеют меньший ресурс, так как, обладая высоким сечением поглощения, быстро выгорают.
8.2. Типы поглощающих стержней
В соответствие с указанными функциями СУЗ поглощающие стержни классифицируются на: 1) компенсирующие, 2) регулирующие, 3) аварийные.
102
Компенсирующие стержни служат для подавления избыточной реактивности, компенсации медленных, но боль лих по абсолютному значению изменений реактивности. Эффективность компенсирующей системы достаточна для перевода реактора из критического в подкритическое состояние.
Суммарная эффективность системы компенсации реактивности при проектировании реактора выбирается исходя из условия безопасности и составляет не менее 5—10%.
В РБМК к данному типу относятся стержни ручного регулирования (РР) и укороченные стержни-поглотители (УСП).
Регулирующие стержни предназначены для поддержания реактора на заданном уровне мощности и перехода с одного уровня мощности на другой. Их эффективность находится в небольшом диапазоне реактивности. С помощью регулирующих стержней можно сравнительно быстро изменять реактивность, компенсируя ее случайные колебания. Суммарная эффективность регулирующих стержней меньше (3, что исключает выход реактора на мгновенную критичность при их полном извлечении из реактора. К регулирующим стержням в РБМК относятся стержни локального автоматического регулятора (ЛАР) и локального автоматического регулятора боковой ионизационной камеры (ЛАР-БИК).
Аварийные стержни являются главным элементом аварийной защиты реактора и предназначены для быстрого вывода реактора в подкритичное состояние в аварийных ситуациях. Эффективность стержней выбирается исходя из требований безопасности и составляет —3(3. В РБМК это стержни быстрой аварийной защиты (БАЗ).
8.3. Эффективность поглощающих стержней
Интегральная эффективность (или просто эффективность) поглощающего стержня Д/с(/0— изменение реактивности реактора при введении стержня на глубину Н. Полная интегральная эффективность или физический вес поглощающего стержня есть изменение реактивности реактора при полном погружении поглощающего стержня.
Дифференциальная эффективность — изменение реактивно
103
сти, соответствующее введению единицы длины поглощающего стержня с!рЛЬг, измеряется в р/см или (Д/сД)/см.
Очевидно, что эффективность стержня длиной Н0
* *оА к = | Же. (8.3.1)
Эффективность стержня зависит от сечения поглощения нейтронов материалом, из которого он изготовлен, его размера, свойств активной зоны и размера реактора.
Для гомогенного цилиндрического реактора без отражателя с радиусом К и высотой И эффективность абсолютно черного поглощающего стержня, полученная в одногрупповом диффузионном приближении
-7,51"
К2 1п(кк^ф) + 0,116(8.3.2)
где ня
I — длина диффузии; К^ — эффективный радиус стерж-
(8.3.3)
Здесь Кп. — геометрический радиус стержня; Х1г — транспортная длина свободного пробега
Кг ~ ^-и1 - 1„ со$е)] 1. (8.3 А)
^ — табулированная безразмерная функция.Эффективность поглощающего стержня в зависимости от
глубины погружения в рассматриваемой геометрии
ЛЩ) = Д/с() н 1 51П(2ЛЛН) 2кН И
(8.3.5)
где Д/с0 — полная эффективность стержня.Зависимость эффективности стержня от глубины его погру
жения показана на рис. 8.1.
104
Положение стержня, см
Рис. 8.1. Интегральная эффективность управляющего стержня
Рис. 8.2. Дифференциальная эффективность управляющего стержня
Зависимость дифференциальной эффективности представлена на рис. 8.2. Видно, что при перемещении стержня в самом верху и внизу активной зоны реактивность реактора меняется слабо.
Дифференциальная эффективность на торцах актизной зоны равна нулю и максимальна в центре. Отсюда следует, что регулирующий стержень целесообразно располагать таким образом, чтобы его конец находился посередине высот э! актив
105
ной зоны, поскольку реактивность наиболее чувствительна к перемещению поглощающего стержня именно из этого положения.
Приведенные в этом разделе формулы позволяют проводить качественный анализ и оценивать эффективность поглотителей. В то же время надо отметить, что точность одногруппо- вого диффузионного приближения, которое используется для расчета характеристик поглотителей в полях с большими градиентами потока нейтронов, характерными для областей реактора вблизи сильно поглощающих стержней, во многих случаях не удовлетворяет современным требованиям. Поэтому для расчетного определения эффективности поглотителей с требуемой точностью сегодня все чаще применяются более совершенные методы и подходы, реализующие недиффузионные алгоритмы и много- и мультигрупповые константы.
8.4. Умножение нейтронов в подкритическомреакторе
В ядерном реакторе любой степени подкритичности возможно протекание несамоподдерживающейся цепной реакции с размножением нейтронов. Пусть в подкритическом реакторе с коэффициентом размножения кэф (/сэф < 1) имеется источник нейтронов, например, спонтанно делящиеся нуклиды, испускающий Д/0 нейтронов в 1 с. Очевидно, полное число нейтронов (ДО, образовавшихся в реакторе под действием Ы0 нейтронов источника равно
N = N0кэф+ Л/0- /Сзф + ... = А/0- Асзф(1 + /сэф + /сэ2
ф+ ... ). (8.4.1)
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (8.4.1)
Величина М = 1/(1 - называется фактором подкрити- ческого умножения нейтронов.
Принцип подкритического умножения нейтронов в подкри-
106
Положение стержня, см
Рис. 8.3. Определение положения стержней, соответствующего критическомусостоянию реактора
тическом реакторе (8.4.2) лежит в основе большинства методов вывода реактора в критическое состояние. Но для его реализации необходимо знать мощность источника нейтронов в реакторе. Так как в практике эксплуатации реакторов эта величина обычно неизвестна или трудно определяема, то используют результаты относительных измерений. Пусть детектор нейтронов, расположенный за корпусом реактора, в первом измерении дает счет С0, пропорциональный потоку нейтронов в активной зоне. Этот счет принимают за точку отсчета. Далее последовательными [ шагами вводят в реактор положительную реактивность. После ввода реактивности, равной д/сэф.//сэф, путем, например, вывода регулирующего стержня из реактора на высоту Ах( поток нейтронов увеличится, и счет детектора станет С{. Строится зависимость С0/С( от х(. Очевидно, что чем большую реактивность ввели в реактор и соответственно чем ближе /сэф к единице, тем меньше это отношение:
^ = (8.4.3)^ Кф
После определенного шага, экстраполируя функцию С0/С)(х) в нуль (т.е. до пересечения с осью х), находят высоту вывода
107
регулирующего стержня, соответствующего критическому состоянию реактора.
Пример такой зависимости приведен на рис. 8.3. Видно, что реактор выходит в критическое состояние при извлечении регулирующего стержня на высоту ~ 33 см.
Используя в качестве аргумента в данном алгоритме вмес то положения стержней концентрацию борной кислоты, кото рая широко применяется на всех водо-водяных реакторах для регулирования и компенсации реактивности, можно легко най ти критическую концентрацию бора.
При этом следует заметить, что на первых шагах вывода ре актора на критический уровень время, необходимое для уста новления стационарного поля нейтронов после ввода реактив ности, составляет ~ 2 мин. Чем ближе реактор к критическому состоянию, тем больше времени необходимо для стабили зации нейтронного поля.
Указанный способ носит название метода «обратного счета» и является самым надежным при выводе на минимальный критический уровень (МКУ), который использовался при выводе на МКУ как первого реактора, так и многих современных.
8.5. Зависимость потока от скорости ввода реактивности при выводе реактора на МКУ
Для безопасного управления реаьтором важно понимать, что темп нарастания потока нейтроноз в реакторе при его выводе на МКУ или оперативном регулировании мощности зависит не только от абсолютного значения реактивности, но и о г скорости ее ввода. Это видно, например, из выражения для периода реактора (7.4.6).
Строгий анализ зависимости по тока нейтронов от времен л как функции скорости ввода реактивности обычно проводят численно решая систему уравнений нейтронной кинетикл (7.2.1), (7.2.2), в которых к ,ф ягляегся функцией времени. Оче видно, что решение указанной системы зависит от вида функциональной зависимости к^О. Наиболее детально решения были исследованы для линейной зависимости вида
108
Рис. 8.4. Зависимость потока нейтронов при выводе реактор;, из подкритического состояния со скоростью вывода
а ~ 5-10 4 с 1 (7), а = 0,5-10 4 с1 ( 2 ) от времени
кЭ ( + = к { ) + аг, где к 0 — эффективный коэффициент размноже- ния в начальный момент времени; а — постоянный коэффициент, с"1.
Зависимость потока нейтронов от времени при выводе реактора из подкритического состояния в критическое и затем надкритическое при линейном изменении /с}ф (по закону к .ф, - 0.95 -1- (ХГ) представлена на рис. 8.4.
Из анализа данных рис. 8.4 следуют важные для безопасного ьывода реакторов на МКУ регулирования мощностью в лводы:
чем выше скорость ввода реактивности при выводе реактора на МКУ, тем при меньшем потоке нейтронов реаьгор достигнет критического состояния. При очень большой (скачкообразной) скорости ввода реактивности реактор может оказаться в критическом состоянии уже при малом потоке, надежный приборный контроль которого затруднителен:
чем ближе подкритический реактор к критическом; состоянию, т.е. чем меньше его подкритичность, тем быстрее увеличивается поток нейтронов (нарастает мощность) при постоянной скорости ввода реактивности.
109
Вопросы к разделу РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕАКТОРА
1. Для чего необходимы реактору СУЗ (компенсация реактивности, регулирование)?
2. Какие типы поглощающих стержней существуют? Какова суммарная эф фективность компенсирующих, регулирующих и аварийных стержней.
3. Что такое интегральная и дифференциальная эффективность стержней?4. Что такое метод «обратного счета» для вывода реактора на МКУ?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЧАСТИ I
1. Абрамов А.И. Основы ядерной физики. — М.: Энергоатомиздат, 1983.2. Блан Д. Ядра, частицы, ядерные реакторы. Пер. с фр. М.: Мир, 1989.3. Власов Н.А. Нейтроны. Издательство Наука, Москва, 1971.4. Бартоломей Г.А., Бать Г.А., Байдаков В.Д., Алхутов М.С. Основы тео
рии и методы расчета ядерных энергетических реакторов. Под ред. Г.А. Батя М.: Энергоатомиздат, 1982.
5. Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакто ров. М.: Атомиздат, 1978.
6. Галанин А.Д. Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М. Атомиздат, 1971.
7. Ганев И.Х. Физика и расчет реактора: Учеб. пособие для вузов / Под общ. ред. Н.А. Доллежаля. — М.: Энергоиздат.
8. Дементьев Б.А. Кинетика и регулирование ядерных реакторов М.: Энер гоатомиздат, 1986.
9. Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. Учеб.для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат.
6. ЭОЕ РипсЗатепЫз Напс1Ьоок. МазЬт^оп, 1993.7. Владимиров В.И. Практические задачи по эксплуатации ядерных реак
торов. Изд. 4-е изд. перераб. и доп. — М.: Атомиздат.12. Кузнецов В.А. Судовые ядерные реакторы (основы теории и эксплуата
ции): Учебник. — Л.: Судостроение.
110
Часть II
ОСОБЕННОСТИ ФИЗИКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ВВЭР
9. УСТРОЙСТВО ВВЭР
9.1. Основные теплофизические характеристики ВВЭР
ВВЭР — водо-водяной энергетический реактор корпусного типа с гетерогенной активной зоной с тепловым спектром нейтронов. В качестве топлива в нем используется диоксид урана 1Ю2, обогащенный 23511, в качестве замедлителя — обычная вода, которая одновременно является теплоносителем.
В настоящее время эксплуатируется два типа ВВЭР: ВВЗР-440 и -1000 (число в аббревиатуре означает электрическую мощность блока). Их проектные теплогидравлические характеристики приведены в табл. 9.1.
Таблица 9.1. Теплогидравлические характеристики ВВЭР
Параметр ВВЭР-1000 ВВЭР-М0Номинальная тепловая мощность, МВт 3000 1375'Давление теплоносителя над активной зоной (абсолютное), МПа (кгс/см2) 15,7 (160) 12,26 (125)Температура теплоносителя на выходе из реактора, °С 320 295,2Подогрев теплоносителя в реакторе, °С 30,3 28,3
Гидравлическое сопротивление реактора, МПа(кгс/см2) 0,37 (3,8) 0,287 (2,9)Расход теплоносителя через реактор, м3/ч 84 800 42 950
Протечки теплоносителя мимо активной зоны, % 3 3 (7 для юны с 36 имитаторами)
111
9.2. Корпус реактора и внутрикорпусные устройства
Принципиальное устройство ВВЭР-1000 и -440 показано на рис. 9.1, рис. 9.2 соответственно. Оно практически аналогичное. В состав каждого реактора входит следующее оборудование: корпус, внутрикорпусные устройства, активная зона, верхний блок, блок электроразводок.
Корпус реактора является основной несущей конструкцией. Он висит, опираясь опорным буртом на бетонную консоль. К патрубкам корпуса привариваются трубопроводы главного циркуляционного контура (ГЦК).
К внутрикорпусным устройствам относятся шахта реактора, выгородка (на ВВЭР-1000), корзина с выгородкой (на ВВЭР- 440), блок защитных труб.
Шахта реактора представляет собой полый цилиндр с эллиптическим перфорированным днищем. Перфорирована также цилиндрическая часть шахты, которая в штатном положении находится напротив верхних горячих патрубков корпуса. В нижней части шахты ВВЭР-1000 расположена плита опорных труб, в которые устанавливаются тепловыделяющие сборки (ТВС). Аналогичная плита в ВВЭР-440 расположена в нижней части корзины, на значительном расстоянии от дниша шахты. В нижней части шахты установлены жесткие опоры для регулирующих ТВС. Это единственное принципиальное конструктивное различие ВВЭР-1000 и -440 связано с различной конструкцией механической системы управления и защиты.
Основное назначение шахты реактора — организация потока теплоносителя через активную зону и выполнение функций несущей конструкции для активной зоны.
Выгородка (в ВВЭР-1000 монтируется в шахте, в ВВЭР-440 является конструктивной частью корзины) предназначена для фиксации активной зоны в плане. Она набирается из отдельных стальных элементов на высоту активной зоны и точно в плане ее повторяет. Материал, из которого выполнена выгородка, обладает значительным сечением поглощения нейтронов и вытесняет воду, что значительно снижает всплеск тепловых нейтронов на границе активной зоны и влияние нейтронного потока на корпус реактора.
112
114
Блок защитных труб выполнен в виде сварной металлоконструкции, которая состоит из трех плит, связанных между собой обечайкой, защитными трубами и трубами системы внут- риреакторного контроля. В защитные трубы втягиваются поглощающие элементы системы регулирования при их подъеме-: поглощающие стержни — на ВВЭР-1000, поглощающие надставки — на ВВЭР-440. В трубах внутриреакторного контроля проходят связи с датчиками каналов нейтронных измерений и термопарами, измеряющими температуру теплоносителя на выходе из активной зоны. При установке блок защитных труб опирается на шахту в ВВЭР-1000 или корзину в ВВЭР- 440, его нижняя плита поджимает пружины в головках тепловыделяющих сборок, фиксируя их в плане и удерживая от всплытия.
Верхний блок представляет собой эллипсоидную крышьу, которая уплотняет корпус реактора и удерживает от всплытия внутрикорпусные устройства. На патрубках верхнего блока крепятся приводы системы управления и защиты и уплотняются выводы системы внутриреакторного контроля.
Блок электроразводок крепится на верхнем блоке и предназначен для подключения силовых и контрольных кабелей к системам управления и внутриреакторного контроля.
Мощность реактора снимается принудительно направленным движением теплоносителя — воды. «Холодный» теплоноситель от главных циркуляционных насосов подается в нгжние патрубки корпуса реактора, движется вниз, в зазоре между корпусом и шахтой, затем через перфорированное днище шахты и опорные трубы входит в активную зону, где подогревается. Далее через перфорированную нижнюю плиту блока защитных труб он поступает в межтрубное пространство блока защитных труб и затем через его перфорированную обечайку ~л перфорацию шахты выходит в зазор между шахтой и корпусом в районе верхних патрубков корпуса. Через них «горячий» теплоноситель уходит в парогенераторы.
Вопросы к разделу Корпус реактора и внутрикорпусные устройства
1. Как организуется циркуляция теплоносителя в реакторе?2. Каково назначение выгородки (конструкционное и нейтронно-физическое)?3. Где в конструкции реакторе имеют место байпасные (мимо ТВС) протеч
ки теплоносителя?
115
9.3. Активная зона
Активная зона реактора является непосредственным источником тепловой энергии, которая генерируется в твэлах ТВС и передается омывающему их теплоносителю.
Сборочная единица активной зоны — тепловыделяющая сборка (ТВС). Формируя активную зону, ТВС устанавливаются хвостовиками в опорные трубы, почти вплотную одна к дру гой в плане и жестким допуском по высоте.
ТВС — это пучок тепловыделяющих элементов (твэлов), собранных по треугольной решетке и зафиксированных в несущей конструкции, которая обеспечивает возможность транспортных операций с ТВС и осуществления сборки активной зоны. Как правило, ТВС набирается из твэлов одинакового обогащения. Исключение составляет незначительное число ТВС ВВЭР-1000, применяемых в загрузках, два периферийных ряда твэлов которых имеют меньшее обогащение. Устройство ТВС для ВВЭР-1000 (за исключением ТВС для головного 5-го энергоблока ВВЭР-1000 Нововоронежской АЭС) и ВВЭР-440 показано на рис. 9.3, рис. 9.4.
Основные геометрические и физические характеристики ТВС и твэлов приведены в табл. 9.2.
Принципиальным различием в конструкции ТВС обоих типов реакторов является наличие в ТВС ВВЭР-440 несущей конструкции — шестигранного чехла с головкой и хвостовиком, в ТВС ВВЭР-1000 (за исключением ТВС головного 5-го энергоблока ВВЭР-1000 Нововоронежской АЭС) таковой отсутствует. Функции несущей конструкции в последней выполняют жестко скрепленные хвостовик, направляющие каналы, центральная труба и головка. Безусловно, отказ от чехла делает ТВС более уязвимой при проведении транспортно-технологических операций и эксплуатации, но он необходим при повышении единичной мощности ТВС. Чехол изолирует поток теплоносителя в конкретной ТВС, гидравлическое сопротивление для такого потока связано положительной обратной связью с мощностью ТВС: больше мощность — больше гидравлическое сопротивление, поскольку средняя плотность теплоносителя в ТВС уменьшается. В результате при фиксированном перепаде давления в активной зоне в
116
Таблица 9.2. Геометрические и физические характеристики ТВС
Параметр ВВЭР-1000 ВВЭР 440ТВС
число ТВС в активной зоне 163 340высота, м 4,57 3,^2размер «под ключ», мм 235,1 145форма ТВС Шестигранная призмачисло твэлов в ТВС 312 126шаг между твэлами, мм 12,75 12 2
число дистанционирующих решеток 15 11Направляющий канал:
чисто каналов 18диаметр наружный, мм 12,6 -
внутренний, мм 11 -
Центральная труба, диаметр:наружный, мм 12,6 10,3внутренний, мм 11 е.8масса топлива, кг 491,4±4,5 136± 2,5
ТВЭЛтопливообогащение топлива 23511, % плотность таблетки, г/см3 давление гелия под оболочкой, МПа
Диаметр оболочки, мм:наружный внутреннийдиаметр таблетки наружный, мм диаметр внутреннего отверстия в таблетке, мм высота таблетки, мм длина твэла, мвысота топливного столба в холодном состоянии, м
Таблетки 1Ю,1,6-
10,4-4,4 -10,7
0,5-0,7
9,1 9 , 1
7,73 7.737,57 7 , Ь1,5 1,2
9—12 8--143,84 2.54
3,53 2,42
* На периферии активных зон ВВЭР-440 вместо ТВС могут быть установлены 36 имитаторов ТВС для уменьшения флюенса нейтронов на корпу: реактора.
наиболее энергонапряженных ТВС будет наименьшим расход. Отсутствие чехла в ТВС обеспечивает возможность поперечного перемешивания струй теплоносителя, омывающих твэлы разной энергонапряженности, что увеличивает коэффициен т теп-
117
Канал напрабляющиа сплаЬ 2г+
Трубацентральная сплаЬ 2г+
Элементтеплобыделяющиосплаб Хг+ЦОДЬ таблетки 1)0 г
Решеткадистанционирующая
сплаб
Решетка нижняя сталГ08Х18Н10Т
Хвостовик_сталь бвШНЮТ
ШЗаглушка нижняя сплаЬ 2г+1%М
Рис. 9.3. УТВС и твэл ВВЭР 1000
лопередачи и сводит к минимуму негативное влияние положительной связи мощности и гидравлического сопротивления.
На рис. 9.3 изображена унифицированная ТВС (УТВС). В настоящее время прошла испытания и внедряется ТВСА — альтернативная, с усиленной несущей конструкцией: головка и хвостовик ТВСА соединены дополнительно шестью уголками.
Твэлы в ТВС фиксируются в плане дистанционирующими решетками. Профиль ячеек решеток и их упругопластические свой -
118
КЗ
Ш
кИГ'
1 1 |§||
Заглушка верхняя
компенсационный объем
Фикса' ор
Оболочка
Таблетка
Рис. 9.4. Рабочая ТВС и твэл ВВЭР-440
119
ства обеспечивают безлюфтовое поджатие твэлов и вместе с тем не препятствуют удлинению. В нижней дистанционирующей решетке, которая является опорной и жестко сварена с хвостовиком, твэлы фиксируются в аксиальном направлении. Это соединение гарантирует невсплытие твэлов при наличии перепада давления в активной зоне. Верхние концы твэлов свободны, что создает условия для безопасного температурного удлинения.
Твэл конструктивно выполнен в виде стержня: уплотненная с обоих концов труба-обечайка, заполненная таблетками топлива из спеченного диоксида урана. Пространство между топливом и обечайкой заполнено гелием для обеспечения высокого коэффициента теплопроводности. В центре таблеток имеется отверстие для уменьшения максимальной температуры топлива. В верхней части твэла существует свободное пространство — полость для приема газов, образующихся при делении урана. Давление указанных газов может приводить к повышению внутреннего давления твэла.
Для уменьшения паразитного захвата нейтронов все конструкционные элементы ТВС и твэлов, расположенные в активной части зоны, изготавливаются из сплавов 2г + 1% ЫЬ и 2г + 2,5% N5. Для ТВС-440 — это шестигранник чехла, дистан- ционирующие решетки, оболочки твэлов, для ТВС-1000 — направляющие каналы, центральная труба, дистанционирующие решетки, оболочки твэлов. Остальные элементы изготавливаются из различных марок стали и сплавов в соответствии с технологическими требованиями.
Вопросы к разделу АКТИВНАЯ ЗОНА
1. Какие материалы и почему используются в конструкции ТВС?2. Каким образом обеспечивается свободное тепловое удлинение твэлов?3. Как ТВС удерживаются от всплытия?
9.4. Системы управления и защиты
Эффективный коэффициент размножения свежей холодной разотравленной активной зоны с выведенными из нее поглотителями систем регулирования, т.е. максимально возможный к . } ф для ВВЭР обоих типов, в зависимости от загрузки колеб
120
лется в пределах 1,2—1,25. Для компенсации указанной пэло- жительной реактивности остановленного реактора, безопасного вывода на мощность и оперативного регулирования мощности, в необходимых случаях аварийного останова с переводом в подкритическое состояние ВВЭР имеет две независимые системы управления и защиты:
жидкостное регулирование, которое изменяет концентрацию борной кислоты в теплоносителе, чем воздействует на реактивность;
механическую систему управления и защиты (СУЗ), которая вводит в активную зону или извлекает из нее механические исполнительные органы, воздействующие на реактивность: поглощающие стержни в ВВЭР-1000, поглощающие надставки с регулирующими ТВС в ВВЭР-440. Устройство регулирующей ТВС ВВЭР-440 в активной части идентично устройству рабочей ТВС.
Жидкостное регулирование применяется для компенсации медленно изменяющихся во времени эффектов реактивности, поскольку процесс ввода-вывода борной кислоты инертен. Подача борной кислоты в активную зону, т.е. увеличение ее концентрации может выполняться как системой нормальной эксплуатации — системой подпитки-вывода теплоносителя, гак и аварийной — системой аварийной подпитки. Уменьшение концентрации борной кислоты возможно только системой нормальной эксплуатации — системой подпитки-вывода.
Следует отметить, что нейтронно-физические характеристики ВВЭР не позволяют безопасно увеличивать концентрацию борной кислоты выше определенного значения на выведенном в критическое состояние реакторе. Предельная концентрация борной кислоты для критичного реактора колеблется в незначительных пределах — около 7,5 г Н3В03/(кг Н20) в зависимости от компоновки загрузки. Такой концентрации недостаточно для ВВЭР-1000, чтобы скомпенсировать запас реактивности на выгорание, поэтому в свежие ТВС-1000 встаьляют стержни выгорающих поглотителей (СВП), которые снижают размножающие свойства активной зоны на начало кампании, или используют в ТВС выгорающий поглотитель гадолиний, который добавлен непосредственно в топливо. Тешювыдоляю-
121
щие элементы с добавкой гадолиния носят сокращенное название твэг. ТВС с твэг применяются и на ВВЭР-440.
Основное назначение механической СУЗ — обеспечение оперативного регулирования мощности реактора и выполнение функций предупредительной и аварийной защиты. ВВЭР-1000 оборудован 61 механическим, снабженным индивидуальным приводом органом регулирования (ОР) СУЗ, ВВЭР-440 — 73 или 37 органами. Для удобства управления они собраны в группы: ОР СУЗ ВВЭР-1000 разбиты на 10 групп, ВВЭР-440 — на 12 или 6. Последняя по нумерации группа ОР является регулирующей. Штатное управление органами СУЗ — групповое: подъем проводится в прямой последовательности нумерации групп, ввод в активную зону — в обратной, но схемы управления позволяют при необходимости оперировать с любым отдельно выбранным органом СУЗ или выбранной группой органов.
Устройство ОР СУЗ ВВЭР-440 и 1000 в значительной степени различно:
— привод ОР СУЗ ВВЭР- 440 приводится в действие электродвигателем, вращение которого преобразуется в поступательное движение зубчатой парой шестерня — зубчатая рейка, привод ОР СУЗ ВВЭР-1000 — электромагнитами, система электромагнитов обеспечивает поступательное движение исполнительного органа, отсутствие вращающихся частей и зубчатой передачи делает его более надежным;
— поглотитель ОР СУЗ ВВЭР-1000 — поглощающие стержни СУЗ, их вводят непосредственно в ТВС, в то время как исполнительный орган СУЗ ВВЭР-440 представляет собой связку поглощающий надставок — регулирующая ТВС, соединенную штангой привода в единое целое.
В режиме срабатывания аварийной защиты приводы ОР как ВВЭР-1000, так и ВВЭР-440 обесточиваются и поглотители падают в зону под действием собственной массы. Основные механические характеристики СУЗ приведены в табл. 9.3,
На рис. 9.5, рис. 9.6 показаны поглощающие стержни СУЗ (ПС СУЗ) ВВЭР-1000 и поглощающая надставка ВВЭР-440.
ПС СУЗ — это пучок из 18 поглощающих элементов (пэлов), соединенных пружинами индивидуальной подвески с общей захватной головкой. Пэл представляет собой стержень, выполнен-
122
Таблица 9.3. Основные механические характеристики СУЗ
Параметр ВВЭР-1000 ВВЭР-440Число ОР СУЗ 61 73/37Число групп ОР СУЗ 10 1 2 / 6
Скорость движения ОР в рабочем режиме, мм/с 20 20Время падения ОР в режиме аварийной зашиты, не более с 4 12Масса ОР, кг 17,4 330 (ТВС-220,
надставка-11Э)
ный из трубы наружным диаметром 8,2 мм и толщиной стенки 0,5 мм, наполненной поглотителем нейтронов — карбидом бора плотностью 1,7 т/м3 и титанатом диспрозия. Последний добавляется на нижних 30 см, которые при работе ПС СУЗ в составе рабочей группы находятся в активной зоне, т.е. подвержены выгоранию. Нейтронно-физические свойства титаната диспрозия таковы, что он выгорает в меньшей степени, чем ка рбид бора, увеличивая таким образом срок службы ПС СУЗ с сохранением достаточной эффективности. Кроме того, он увеличивает физический вес ПС СУЗ, что важно для обеспечения скорости его падения в активную зону при срабатывании аварийной защиты.
Во время перегрузки ПС СУЗ загружаются в ТВС, установленные в ячейки СУЗ, расположение которых в активной зоне соответствует расположению приводов СУЗ. При этом пэ- лы на всю длину погружаются в направляющие каналы ТВС. После установки блока защитных труб и верхнего блока выполняется сцепление приводов и поглощающих стержней с помощью штанг приводов, которые входят в зацепление с головками ПС. При подъеме ПС СУЗ извлекается из ТВС, т.е. из активной зоны и втягивается в защитную трубу блока защитных труб. Гибкое соединение пэла с головкой обеспечивает относительно свободное движение в направляющих трубах при возможной эксплуатационной деформации.
Стержень выгорающего поглотителя (СВП) конструктивно почти идентичен ПС СУЗ, поскольку его положение в ТВС аналогично положению ПС СУЗ при обесточенном приводе. СВП устанавливаются в те свежие ТВС, чье расположение на кар-
123
А
тограмме активной зоны не совпадает с расположением приводов. Следует обратить внимание на различие в некоторых конструкционных материалах между СВП и ПС СУЗ: 1) плотность бора в поглощающем материале — дибориде хрома —
124
в СВП значительно меньше, чем в карбиде бора ПС СУЗ (используются три типа СВП с плотностью бора 0,02, 0,036, 0,05 т/м3); 2) оболочка СВП в отличие от оболочки пэла изготовлена из сплава 2г 4- 1% №. Эти отличия объясняются тем, что СВП должен на конец компании иметь минимально возможное сечение поглощения нейтронов. Только в этом случае его отрицательное влияние на экономические показатели топливного цикла минимально. Соответственно срок службы СВП — одна кампания. Следует отметить, что применение СВП не является оптимальной технологической схемой применения выгорающего поглотителя, поэтому в настоящее время в эксплуатацию внедряются ТВС, в которые выгорающий поглотитель гадолиний введен непосредственно в топливо.
ОР СУЗ ВВЭР-440 конструктивно образует цепь элементов, соединенную штангой привода. Сверху вниз: привод, поглощающая надставка, регулирующая ТВС. Конструкция регулирующей ТВС в своей активной часгри идентична конструкции рабочей ТВС. Различаются только головки и хвостовики. Поглощающая надставка по форме повторяет чехол ТВС. Во время перегрузки регулирующая ТВС устанавливается на жесткий упор ниже активной зоны, затем непосредственно в активную зону устанавливается поглощаю.цая надставка. После установки верхнего блока штанга привода опускается через надставку и сцепляется с головкой регулирующей ТВС. При подъеме ОР поглощающие надставки втягиваются в защитные трубы блока защитных труб, регулирующие ТВС занимают их место в активной зоне. Такое устройство СУЗ объясняет большое расстояние между низом активной зоны и днищем шахты ВВЭР- 440 и соответственно требует значительного удлинения корпуса.
Вопросы к разделу Системы управления и защиты
1. В чем разница между рабочим движением и аварийным сбросом ОР СУЗ?2. Какими системами возможно повышение и снижение концентрации бор
ной кислоты?3. С какими целями в активной зоне используется выгорающий поглотитель?
12(5
9.5. Системы контроля реактора
Состояние активной зоны реактора контролируется двумя системами:
- системой внутриреакторного контроля (СВРК), которая собирает и обрабатывает данные о теплофизических параметрах и выдает информацию в режиме оп-Нпе на рабочее место оператора;
- аппаратурой контроля нейтронного потока (АКНП), которая измеряет мощность нейтронного потока, вычисляет период ее изменения в е раз и выдает информацию на рабочее место оператора. АКНП также формирует сигналы в системы автоматического регулирования мощности реактора, в том числе защитные в СУЗ.
СВРК. Принципиальное устройство СВРК одинаково для всех его модификаций, эксплуатирующихся в настоящее время. В ее состав входят:
- датчики измерения температуры;- каналы нейтронных измерений (КНИ), которые оборудованы
сборкой из семи датчиков прямой зарядки (ДПЗ), устанавливаемых в центральные трубки ТВС;
- программно-технические средства, обрабатывающие сигналы СВРК и связанные с блочной автоматизированной системой управления;
- средства отображения информации: дисплей на рабочем месте оператора блочного щита управления (БЩУ).
Перечень собственных датчиков СВРК приведен в табл. 9.4. В некоторых ее модификациях число датчиков, а иногда и их типы могут отличаться, но принципы и порядок обработки сигналов те же.
В дополнение к сигналам от собственных датчиков СВРК запрашивает информацию по большому числу параметров первого и второго контуров в блочной автоматизированной системе управления, обрабатывая их по определенным алгоритмам. Пс основным параметрам первого контура, включая активную зону реактора, за которыми необходим оперативный контроль, информация выдается в режиме оп-Нпе, по остальным — по запросу.
По показаниям СВРК контролируются следующие важнейшие в обеспечении безопасности теплофизические параметры активной зоны:
127
Таблица 9.4. Датчики СВРК
Измеряемый параметр Число датчиковВВЭР-1000 ВВЭР-440
Температура теплоносителя на выходе: из ТВС 95 191из активной зоны 3 6
Температура теплоносителя на входе и выходе из реактора (на трубопроводах ГЦК)Нейтронный поток в ТВС
24 64x7
24 11x7
- тепловая мощность;- температура теплоносителя на выходе из ТВС;- коэффициенты неравномерности распределения энерговыде
ления по ТВС (Кя), объему (ХД высоте (ТС), твэлом (Кг) и линейному энерговыделению твэла (К0) (СВРК ВВЭР-1000);
- запасы до кризиса теплообмена (СВРК ВВЭР-1000);- офсет (СВРК ВВЭР-1000).Тепловая мощность активной зоны рассчитывается по пара
метрам первого и второго контуров. В первом случае
М(=1С,(!вь|Х-и. (9.5.1))
где IV, — тепловая мощность активной зоны; ; — число петель; ^^ — расход теплоносителя в петле рассчитываемый по апрок- симации напорной характеристики главного циркуляционного насоса С} = ДДРГ ц Н ) ; 1ВХ, гвых — удельная энтальпия теплоносителя, которая рассчитывается по функциональным зависимостям I =/(Г, Р), заложенным в программное обеспечение.
Во втором случае
(9.5.2)
где ] — число петель; (}} — расход питательной воды на парогенератор; /11ара, /п в — удельная энтальпия пара и питательной воды /-го парогенератора.
Следует отметить, что точность расчета мощности по параметрам второго контура выше, чем по параметрам первого. Однако это справедливо толькэ для стационарных режимов,
128
поскольку в алгоритме расчета по второму контуру принято равенство расхода пара и питательной воды. В переходных процессах такое равенство может быть нарушено на протяжении временных интервалов, сравнимых с временем обновления информации, что может внести значительную погрешность в показания мощности, рассчитанной по второму контуру.
Коэффициенты неравномерности распределения энерговыделения вычисляются на основании показаний КНИ и термоконтроля. Число датчиков и алгоритмы расчета коэффициентов в СВРК ВВЭР-1000, ВВЭР-440 выбраны исходя из конструктивных особенностей активной зоны. Основные соотношения и методы расчета, использованные в алгоритмах, следующие:
Кя — коэффициент неравномерности энерговыделения по ТВС
дгпшх
(9.5.3)^ср.ТВС
где А/"™ах, АГсрТВС — максимальная и средняя мощность ТВС в активной зоне.
Для чехловых ТВС ВВЭР-440 К^ рассчитывается на основании прямых измерений температуры на выходе из ТВС, поскольку в данном случае измеренная температура теплоносителя однозначно связана с мощностью ТВС. Предположив равенство расхода в ТВС, можно показать, что
КК -0,97—' (9.5.4) * АГа.з
где Д^ — подогрев теплоносителя на 1-й ТВС; Дга 3 — подогрев в активной зоне; 0,97 — коэффициент, учитывающий протечки теплоносителя мимо активной зоны.
СВРК ВВЭР-440 контролирует температуру теплоносителя на выходе ~ 190 ТВС, т.е. > 50% активной зоны. Поскольку загрузки активной зоны выбираются с сектором симметрии не менее 60°, можно утверждать, что распределение энерговыделения контролируется по всей активной зоне, за исключением регулирующих и нескольких периферийных ТВС, \
129
гпах
(9.5.5)
Для бесчехловых ТВС ВВЭР-1000 данная методика неприменима, поскольку измерения температуры на выходе из ТВС невозможно идентифицировать с ее мощностью из-за поперечных перетоков между ТВС. Измеренная температура в этом случае дает только качественную оценку распределения энерговыделения.
В СВРК ВВЭР-1000 на основе показаний датчиков КНИ восстанавливается пространственное распределение нейтронов по всей зоне. Для этого СВРК оборудована достаточным числом каналов КНИ — 64. С учетом симметрии активной зоны ВВЭР-1000 (почти всегда сектор симметрии 30°) этого чиста хватает, чтобы определить пространственное распределение нейтронов как в плане, так и по высоте. Нейтронное пространственное распределение преобразуется в энергетическое по алгоритмам с использованием заложенных в программу расчетных данных о состоянии топлива в процессе выгорания. При этом энергетическое распределение нормируется на единицу и полную мощность активной зоны, рассчитанную СВРК. В результате получается пространственное распределение относительного и абсолютного энерговыделения, на основании которых рассчитываются коэффициенты неравномерности энерговыделения, в том числе и ЯС .
Кхп К2 — коэффициенты неравномерности распределения энерговыделения по объему и высоте. При их расчете все ТВС активной зоны условно делятся по высоте на равное число одинаковых отрезков — объемов. Отношение энерговыделения в максимально энергонапряженном объеме к среднему по объему всей зоны определяет
Для определения К„ рассчитывается относительное распределение энерговыделения в каждой ТВС
тах
(9.5.6)
к I (9.5.7)
130
где Л^ах— объем с максимальным энерговыделением в 1-й ТВС; А^ср — среднее энерговыделение по объему 1-й ТВС.
Максимальное значение определяет К2, т.е. тах/С = К2.Из приведенных определений следует
К„ = тахО^/ф.
В СВРК ВВЭР-440 только 11 ТВС оборудованы КНИ, поэтому может быть измерено относительное распределение эне ;> говыделения К[ только 11 ТВС. Очевидно, что этого недостаточно, чтобы определить реальные коэффициенты К2 и Ку в загрузке. Но, как показал опыт эксплуатации, в сумме с измерением К1
Я этого достаточно, чтобы сопоставить расчетное и реальное распределение энерговыделения в активной зоне и сделать заключение о возможности безопасной эксплуатации.
В СВРК ВВЭР-1000 расчет Ку сводится к выбору максимального относительного энерговыделения из пространственного распределения относительного энерговыделения. С использованием относительного энерговыделения легко рассчитается л К2.
Кп К0 — коэффициенты неравномерности энерговыделения по твэлам и длине твэла:
дгшах
К= твэл . (9.5.8)N1 у твэл.ср
где А^™*, А/твэл ср — максимальная и средняя мощность твэла в активной зоне соответственно;
дгшах—, -9.5.9)
0 м^
где ]У/шах, А^ср — максимальное и среднее энерговыделение на единицу длины твэла, соответственно.
Кг и К0 вычисляются из соотношений
Кг = тах(ЦК{)\ К0 = шах(К; К ' ) ,
где Ку. — относительная неравномерность энерговыделения но твэлам в ТВС.
На ВВЭР-440 эксплуатационного контроля за Кг и К{] не ведется. Указанные коэффициенты используются только в расчетных обоснованиях.
131
Среднее линейное энерговыделение в твэлах ВВЭР-1000 значительно выше, чем ВВЭР-440, поэтому контроль за Кг и К0 актуален. В алгоритмах СВРК ВВЭР-1000 предусмотрен их расчет по указанным соотношениям, хотя прямого эксплуатационного контроля за ними также нет. К0 используется для расчета запаса до кризиса теплообмена по мощности.
Запас до кризиса по температуре АГкр вычисляется по соотношению
АГкр= Гнас-Гтах, (9.5.10)
где Гнас — температура насыщения, соответствующая давлению над активной зоной; Ттах — максимальная температура на выходе из ТВС.
Запас мощности до кризиса определяется по формуле
хггпах
(9.5.11)
где А/™ах — максимально допустимое по условиям кризиса кипения линейное энерговыделение, рассчитываемое по эмпирическим соотношениям.
Аксисичъный офсет 81У определяется как
51У - [(Д1УН - Шв)/(Ши + ДИ/В)] 100%, (9.5.12)
где А\УВ — энерговыделение в нижней и верхней половине активной зоны соответственно.
Отклонение офсета от значения, соответствующего стационарному равновесному соотношению мощности и концентрации иода и ксенона (0—10%), свидетельствует о наличии ксе- ноновых колебаний. Офсет рассчитывается в СВРК из пространственного распределения энерговыделения.
АКНП. В эксплуатации в настоящее время находятся две модели АКНГ1: АКНГ1-3 и АКНП-7. Последняя имеет несколько модификаций.
Применяемые АКНП могут отличаться одна от другой качеством и чувствительностью датчиков, различными техническими средствами обработки и отображения информации, но
132
технические принципы измерения и обработки информации, а также связи с управляющими системами у них идентичны.
В состав АКНП входят:- датчики измерения нейтронного потока;- технические средства обработки сигналов измерения;-средства отображения информации, устанавливаемой на
рабочем месте оператора БЩУ;- технические средства измерения реактивности;- автономная система контроля при перегрузке (СКП). В по
следних модификациях АКНП-7 ее функции интегрированы в общую схему;
-автономная система резервного щита управления (РЩУ).Датчики устанавливаются в каналах сухой защиты, за исклю
чением датчиков СКП АКНП-3 и первых модификаций АКНП-7, которые монтируются после разуплотнения реактора в выгородке. Нейтронный поток в сухой защите в 104 раз меньше, чел/ в реакторе, поэтому в отсутствие датчиков необходимой чувствительности в первых модификациях АКНП для контроля нейтронного потока при перегрузке применяли переносные датчики, которые устанавливали максимально близко к активной зоне. В последней модификации АКНП-7 для контроля малых нейтронных потоков применены датчики повышенной чувствительности, и необходимость в переносных датчиках отпала.
Измеряемый интервал нейтронного потока составляет 1СГ3—109 н/(см2-с), что соответствует интервалу мощности 10"10—100 % номинальной. Для обеспечения приемлемой точности измерения в таком широком интервале последний разбивается на диапазоны, в каждом из которых используются датчики соответствующей чувствительности. Разбивка на измерительные диапазоны в первых и последних модификациях АКНП немного разная, но это непринципиальные технические различия, связанные с применением более совершенных датчиков. В обоих случаях разбивка на диапазоны соответствует основным физическим состояниям реактора:
- подкритическое состояние при перегрузке топлива;- вывод реактора в критическое состояние;- работа реактора на мощности.
133
Для измерения малых нейтронных потоков, когда получение устойчивого токового сигнала невозможно, используются разрядные счетчики и камеры деления, работающие в импульсном режиме. Переход камер деления в токовый режим возможен при увеличении потока до ~ 104 н/(см2-с), что соответствует мощности ~ 1СГ3% Диапазоны измерений перекрываются не менее чем на порядок.
Датчики, измерения которых используются для формирования аварийных сигналов, резервируются в соответствии с требованиями безопасности.
Технические средства обработки:- преобразуют импульсные и токовые сигналы в цифровые,
пропорциональные мощности;- рассчитывают период изменения мощности;- формируют аварийные сигналы в соответствии с заданны
ми уставками по периоду и мощности, которые передаются в СУЗ и систему сигнализации;
- формируют управляющий сигнал в автоматический регулятор мощности (АРМ) при его работе в режиме N — режиме поддержания заданной мощности;
- формируют управляющий сигнал окончания разгрузки (достижение заданной мощности) в устройство разгрузки и ограничения мощности (РОМ);
- передают данные о мощности и периоде ее изменения в средства отображения информации и СВРК.
Следует отметить, что выходящий пропорциональный мощности цифровой сигнал нельзя однозначно соотнести с мощностью реактора, т.е., оттарировав его однажды в единицах мощности, нельзя пользоваться им в течение всей эксплуатации АКНП. Этот факт имеет место потому, что измеряемый нейтронный поток определяется потоком в отражателе. Его абсолютное значение, кроме мощности реактора, зависит от концентрации борной кислоты в теплоносителе, положения регулирующей группы, нейтронного потока в периферийных ТВС, т.е. параметров, которые могут изменяться в определенных- пределах при одной и той же мощности. Указанные параметры могут изменяться как при переходе от эксплуатации одной загрузки к другой, так и в течение работы одной загрузки.
134
Во избежание погрешностей в показаниях мощности по АКНП необходимо периодически корректировать тарировку АКНП по показаниям СВРК, что и выполняется при эксплуатации. Первая тарировка делается после вывода реактора в критическое состояние и достижения мощности ~ 10% А/ном, затем по мере появления расхождения.
Несмотря на это технологическое неудобство, мощность, измеренная по нейтронному потоку, используется в основных аварийных сигналах, связанных с ядерной безопасностью — по превышению мощности и уменьшению периода увеличения мощности и в других средствах автоматического управления мощностью. Это делается потому, что сигнал по нейтронной мощности наименее инерционен, а погрешности при фиксации конечного состояния реактора находятся в допустимых пределах и легко корректируются оперативным персоналом.
Технические средства измерения реактивности в эксплуатируемых моделях АКНП не интегрированы в общую схему и функционируют автономно, используя собственные датчики. В указанных технических средствах решается уравнение кинетики в точечной модели с учетом шести групп запаздывающих нейтронов, и на табло выдается информация о реактивности активной зоны, которая необходима оперативному персоналу в переходных режимах. Реактивность измеряется также в экспериментах. Следует отметить, что измерение отрицательной реактивности указанными средствами возможно только при наличии изменяющегося нейтронного потока, т. е. степень подкритического состояния остановленного реактора они не определяют.
Автономная система контроля перегрузки (СКП) ис пользуется на большинстве блоков ВВЭР. Её датчики, как уже упоминалось, устанавливают в выгородку реактора. Технические средства преобразования сигнала и отображения информации монтируют по месту, при этом преобразованный сигнал передается на блочный пульт управления к звуковому индикатору. Учитывая, что стабильный контроль за состоянием реактора при его выводе на минимально контрольный уровень (МКУ) обеспечивается при потоке в сухой защите ~ 10 н/(см2- с), что соответствует мощности — 10-6%> А/"ном, эта система должна обеспечить контроль за состоянием зоны при мощности
135
< 1СГ6% Мном, когда активная зона находится в глубокой под- критике. Очевидно, что оценка мощности, даже самая приблизительная, с помощью СКП невозможна, поскольку невозможна тарировка датчиков. Заключение о безопасности состояния активной зоны делается на основании изменения ее показаний, которые уменьшаются или увеличиваются по мере выгрузки или загрузки зоны.
Автономная система резервного щита управления (РЩУ) дублирует основной комплект АКНП в объеме, определенном нормативными документами, на случай выхода из строя БЩУ.
Вопросы к разделу СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ РЕАКТОРА
1. Какие системы обеспечивают контроль за активной зоной? Какие параметры контролируются этими системами?
2. В какой системе формируются управляющие сигналы для АРМ и АЗ? Какие это сигналы и почему используются именно они?
3. Как измеряется мощность реактора?4. Почему показания АКНП должны периодически корректироваться? Как
выполняется корректировка этих показаний?5. Какие параметры характеризуют неравномерность распределения энерго
выделения в активной зоне? Как они измеряются?
10. ОСОБЕННОСТИ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
АКТИВНОЙ ЗОНЫ ВВЭР
10.1. Постановка задачи при выборе конструкции активной зоны ВВЭР
Рассмотренные в предыдущей главе конструкционные особенности активной зоны и ее составляющих являются решением оптимизационной задачи по получению нейтронно- и теплофизических характеристик, которые позволяют обеспечить безопасность технологического процесса и приемлемые технико-экономические характеристики, а именно:
- безопасный отвод тепловой энергии при работе на номинальной мощности и в переходных режимах;
136
- оптимальный по технико-экономическим показателям топливный цикл при эксплуатации реактора;
- возможность безопасного и надежного регулирования мощности во всех технологических режимах.
10.2. Обеспечение безопасности при отводе тепла от активной зоны
Безопасность теплосъема заключается в надежном охлаждении твэлов во всех режимах, включая аварийные, недопущении превышения предельных потоков и кризиса кипения на самых энергонагруженных участках. В противном случае1 неминуемо как минимум значительное повреждение оболочки твэлов, что квалифицируется как авария.
Задача решается поэтапно:- на стадии разработки конструкции ТВС полуэмпирическк-
ми расчетами и экспериментальным путем определяются предельная интегральная мощность отдельной ТВС и предельная линейная мощность твэла. Эти величины определяются для номинального расхода теплоносителя и его возможного снижения в наиболее неблагоприятном технологическом режгме;
- на основании полученной предельно — допустимой мощности ТВС и предельного локального энерговыделения рассчитываются допустимые коэффициенты неравномерности распределения энерговыделения. Полученные значения являются проектными пределами при выборе очередных загрузок;
- при расчете выбора загрузок недопущение превышение проектных пределов неравномерности энерговыделения является обязательным условием эксплуатации на номинальной мощности. Если эти пределы нарушаются, мощность от номинальной снижается пропорционально отклонению от предельной;
-уровень мощности при эксплуатации поддерживается в сс- ответствии с таблицей режимов, в которых допустимая мощность увязывается с коэффициентами неравномерности и расходом через активную зону — числом работающих главных циркуляционных насосов (ГЦН);
- оперативный контроль в период эксплуатации за уровнем мощности, максимальными коэффициентами неравномерь остр,
137
Таблицей 10.1. Предельные значения коэффициентов неравномерности при номинальной мощности
Коэффициент ВВЭР-1000 ВВЭР-440 (для активной зоны с 36 имитаторами)
Кя
1,35 1,29К
х 1,9 —
К? 1,49 —
Твэл Твэл с гадолиниемк
г1,5 1,5 1,482,24 1,79 1,94
а также запасом теплообмена до кризиса в самых энергонапряженных участках ведется по СЗРК. Также периодически, по данным СВРК, анализируется соответствие распределения энерговыделения расчету в целом по активной зоне (табл. 10.1).
Необходимо отметить, что методы расчета предельных коэффициентов совершенствуются, поэтому в обоснованиях могут применяться значения, отличные от приведенных.
Вопросы к разделу ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ОТВОДЕ ТЕПЛА
ОТ АКТИВНОЙ ЗОНЫ
1. Каковы предельные значения олеративно контролируемых коэффициентов неравномерности?
2. В чем заключается физический смысл «таблицы режимов»?
10.3. Оптимизация неравномерности распределения энерговыделения топливных загрузок
Для наглядности проанализируем неравномерность энерговыделения однородной цилиндрической активной зоны эквивалентных размеров. Распределение нейтронного потока Ф по радиусу в такой активной зоне имеет вид функции Бесселя, по высоте поток распределен по косинусу (см. часть I). Распределение энерговыделения У на начало кампании тождественно распределению нейтронного потока ГФ), поскольку У ~ где в однородной активной зоне не зависит от пространственных координат.
Из сказанного следует, что максимум энерговыделения однородной активной зоны находится в ее центре, причем
138
Кг = 2,31, К2 = 1,57, К0 = 3,62, что значительно выше предельных значений (см. табл. 10.1).
Уменьшение неравномерности энерговыделения до приемлемых значений коэффициентов в активной зоне ВВЭР достигается ^оименением топливного цикла с частичной выгрузкой. Такой топливный цикл заключается в следующем:
- при останове реактора на перегрузку после выработка запаса реактивности на выгорание из активной зоны выгружается только часть ТВС, имеющих максимальное выгорание;
- оставшиеся ТВС переставляются в основном по принципу -больше выгорание — ближе к центру»;
- на периферийный ряд устанавливаются свежие ТВС. Б зависимости от топливного цикла некоторая часть свежих ТВС устанавливается в отдаленные от периферии ряды, не отдельными единицами в окружении выгоревших;
- в стационарных загрузках, которые следуют за первыми одной-двумя переходными, используются ТВС одного обогащения. В переходных загрузках выгорание моделируется использованием ТВС меньшего обогащения.
Очевидно, что перемещая ближе к центру в сторону увеличения нейтронного потока выгоревшие ТВС с меньш \м сечением деления, уменьшаем энерговыделение центрального района, чем добиваемся снижения неравномерности.
В некоторых загрузках в отдельные ячейки периферийного ряда устанавливаются выгоревшие ТВС при сохранении общего числа загружаемых свежих ТВС. Такая установка имеет другой, более тонкий физический смысл. Компоновку активной зоны она усложняет, поскольку приводит к энергетической разгрузке периферийных ТВС, относительное энерговыделение которь х К}} менее единицы, и нагружает и без того нагруженный центр. Но следует обратить внимание на то, что выгоревшие ТВС устанавливаются в районе максимального всплеска тепловых нейтронов, т. е. максимальной утечки быстрых. В результате снижается градиент быстрых нейтронов на границе активной : оны, соответственно уменьшается их утечка, что реально повышает запас реактивности на выгорание. Длительность кампании увеличивается примерно на ~5 эф. сут. (Эффективные сутки — время работы реактора, приведенное к номинальной мощности).
139
Таблица. 10.2. Характеристики топливных циклов ВВЭР
Показатель ВВЭР- 1000 ВВЭР -440Число выгруженных ТВС 1/3 1/4 1/3 1/4Обогащение ТВС подпитки, % 3 , 6 4,4 3,6 4,4Длительность работы загрузки, эф. сут ~ 280 ~ 280 ~ 280 ~ 280
В настоящее время наиболее широко используются топливные циклы, в которых при перегрузке выгружается одна треть или одна четверть всех ТВС. Естественно, что для обеспечения необходимой длительности кампании в случае выгрузки меньшей части активной зоны используются ТВС подпитки с большим обогащением.
Из табл. 10.2 следует, что длительность работы загрузки топливных циклов в настоящее время составляет ~ 280 эф. сут. При КИУМ = 0,75 — 0,8 (КИУМ — коэффициент использования установленной мощности), с которым эксплуатируются ВВЭР, такая длительность образует годовой цикл. Поэтому топливные циклы называются трех- или четырехгодичными. Сейчас прорабатываются циклы с увеличенным до 350 эф.сут временем работы загрузки, что позволит резко увеличить КИУМ.
Вопросы к разделу ОПТИМИЗАЦИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ЭНЕРГОВЫДЕНИЯ
ТОПЛИВНЫХ ЗАГРУЗОК
1. В чем особенности топливного цикла с частичной выгрузкой? Почему он выбран для ВВЭР?
2. Какая разница между трех- и четырехгодичным циклом?
10.4. Особенности нейтронно-физических характеристик ВВЭР
Коэффициенты реактивности . Хорошая регулируемость ВВЭР связана с устойчивостью его активной зоны по отношению к внешним и внутренним возмущениям. Это объясняется тем, что обратные связи к.3ф по основным технологическим параметрам — температуре теплоносителя и мощности отрицательные, т.е. любое отклонение этих параметров от стационарного значения вызывает в активной зоне возмущение, направленное на его ликвидацию.
140
Рассмотрим в комплексе связи с технологическими лара- метрами активной зоны и воздействие на кЭф систем регулирования. Соотнесем изменение технологических параметров с соответствующими эффектами и коэффициентами реактивности.
раСхтоТ ^ и соответственно коэффициентов реактивности сложен, и методики их расчета будут изложены далее, но лрак- тическая интерпретация результатов расчета легка и наглядна. При выполнении оперативных оценок запасов реактивности эффекты реактивности рассматриваются как аддитивные составляющие, поскольку:
-исходный /сэф расчитывается для состояния реактора, где он близок к единице;
-эффекты реактивности независимые. Там, где связ > проявляется, будут даны соответствующие пояснения.
Для понимания физических механизмов, формирующих эффекты реактивности, рассмотрим изменение к.^ первой нагрузки ВВЭР-1000 Ровенской АЭС в соответствии с изменениями технологических параметров. За начальное принимаем условное холодное состояние активной зоны после перегрузки со всеми извлеченными стержнями СУЗ с нулевой концентрацией бора. Коэффициент размножения такого состояния активной зоны равен 1,23. (Состояние условное, потому что в реальности активная зона с кэф = 1,23 — атомная бомба. Но для математического анализа эффектов реактивности такой прием допустим и желателен, поскольку демонстрационно возможно максимально отделить эффекты реактивности один от другого).
Итак, исходное состояние 1:- активная зона со свежим топливом после перегрузки; -температура теплоносителя (и топлива) ТПп0 = 20°С; -мощность реактора (/V = 0);-отравление Хе и Зш отсутствует (МХс, А/5т = 0);- концентрация борной кислоты Сн ВОз = 0;- механические органы регулирования СУЗ все вверху; -реактивность Ар = 18,6% (/сЭф = 1,23).Увеличиваем температуру теплоносителя до средней рабо
чей температуры 300 °С — разогреваем теплоноситель. До той же температуры разогревается топливо. В данном технологическом процессе проявится температурный эффект, ог1рица-
141
Рис. 10.1. Зависимость интегрального температурного эффекта от температуры
тельно влияющий на /сэф и состоящий из двух компонентов:- эффекта по температуре тплоносителя Дрт ;- эффекта по температуре топлива Др-Гт.Отрицательный температурный эффект по температуре теп
лоносителя заложен в проект изначально выбором конструкции ТВС. Ее водно-урановое отношение меньше оптимального, т.е. любое уменьшение водно-уранового отношения снижает кэф, что, собственно, и происходит при увеличении температуры и соответственно снижении плотности замедлителя — воды.
Температурный эффект по топливу также отрицателен. Он связан с уменьшением вероятности избежать резонансного захвата вследствие эффекта Доплера.
Интегральный температурный эффект в диапазоне 20— 300 ()С — наиболее значительный из эффектов реактивности — Дрт = -3,8%.
Следует отметить, что зависимость интегрального температурного эффекта от температуры не линейна. На рис. 10.1 видно, что дифференциальный температурный эффект Эр/ЭТ увеличивается по абсолютной величине с ростом температуры в теплоносителе. Это означает, что уменьшение кэф при росте температуры, допустим, на 20 °С в диапазоне 250—270 °С будет значительнее, чем в диапазоне 100—120 °С.
Фиксируем остояние 2:- температура теплоносителя (и топлива) ТН20 = 300°С;-- мощность реактора /V = 0;
1/-2
-отравление Хе и 5ш отсутствует (ЛГХе, Л/5т = 0);- концентрация борной кислоты СНзВО = 0;- механические органы регулирования СУЗ все вверхуРеактивность уменьшается и величину температурного
эффект.: и составляет 14,8% = 1,17).Увеличиваем мощность реактора до номинальной. Вместе с
мощностью возрастает температура твэлов, обеспечивая тере- пад температуры топливо-теплоноситель, пропорциональный тепловому потоку. Повышение температуры топлива также уменьшает /сЭф. Эта вызывается известным эффектом Доплер»а (см. раздел 2.7) — уменьшением вероятности избежать резонансного захвата. На практике это называется мощностным эффектом Др^ = -1,2%. Его зависимость от мощности также нелинейная. Но в отличие от дифференциального температурного эффекта Зр/ЭА/ уменьшается с ростом мощности N.
Следует отметить, что мощностной эффект благоприятно влияет и на неравномерность распределения энерговыделения, поскольку снижает нейтронный поток в участках твэлов с максимальной температурой, т.е. снижает там и энерговыде; ение. Это влияние значительно и важно как элемент саморегулирования активной зоны.
Фиксируем состояние 3:- средняя температура теплоносителя ТИо0 = 300 °С;- мощность реактора N = 100%;-отравление Хе и 8т отсутствует (А/Хе, ]У5т = 0);- концентрация борной кислоты СНзВО = 0;- механические органы регулирования СУЗ все вверху.Реактивность уменьшается на величину мощное гного
эффекта и составляет 13,6% (/сэф = 1,16).Условно начинается эксплуатация реактора на мощности.
2Ъ1] выжигается, появляются продукты деления, отдельны з элементы которых имеют значительные сечения поглощения. Оба процесса уменьшают По известным причинам среди элементов продуктов деления выделяются ксенон и самарий Равновесная концентрация ксенона достигается в течение — 1,5 сут. Условно считаем, что она достигается сразу пос/ е повышения мощности. Эффект стационарного отравления ксеноном значителен. Он зависит от уровня мощности, на которой
143
достигается равновесная концентрация. Для номинальное мощности АрХс = -2,9%.
Фиксируем состояние 4:- средняя температура теплоносителя ТН90 = 300 °С;- мощность реактора N = 100%;- отравление Хе и соответствует равновесному;- отравление 8т отсутствует;- концентрация борной кислоты СНзВОз = 0;- механические органы регулирования СУЗ все вверху.Реактивность активной зоны уменьшается на величину
стационарного отравления Хе и составляет 10,7% (/сэф = 1Д2).Приблизительно в течение 10 сут достигается стационар
ная концентрация самария. Будем считать условно, что это произошло в начале кампании. Отрицательная реактивность., вносимая самарием, составляет -0,6%.
Фиксируем состояние 5:- средняя температура теплоносителя ТН20 = 300 °С;- мощность реактора N = 100%:- отравление Хе и 8т соответствует равновесному;- концентрация борной кислоты Сн.?в<>, = 0;- механические органы регулирования СУЗ все вверху.Реактивность автивной зоны уменьшается на величину стаци
онарного отравления 5т и составляет 10,1% (/сэф = 1,11).Оставшиеся 10,1% являются запасом реактивности на выгора
ние. Он должен быть скомпенсирован стержнями рабочей десятой группы, введенными в активную зону в диапазоне 50—100 см от верха, и борной кислотой. Стержни десятой группы в рабочем положении скомпенсируют ~ 0,1%, оставшиеся 10% — борная кислота. Ее эффективность при 300°С составляет Эр/ЭСНзВОз =I,9%/ гНзВ0 Укги,ю. Тогда Скр = 10%/1,9% = 5,3 г /кг (эффективность борной кислоты здесь взята расчетная).
Конечное состояние — активная зона со свежим топливом после перегрузки, ГНо0 = 300°С, = 100%, Хе — отравление ксеноном достигло стационарного уровня, 8т — отравление самарием достигло стационарного уровня, СИ з В о , = 5,3 г/кг,I I . . и — группы 1—9 ОР СУЗ извлечены, II , , —■ 180 см от низа активной зоны, Лр -- 0, = 1.
На описанном примере разсбраны вее эффекты реактивнее
144
Таблица 10.3. Эффекты реактивности 1-го энергоблока Ровенской АЭС! ВВЭР-1000 и 4-го энергоблока Нововоронежской АЭС ВВЭР — 440
Активная зона Дрг Ар^ ДрХе Др5т Ар" на выгораниеВВЭР-1000 3,8 1,2 2,9 0,6 10,1ВВЭР-440 3,7 1,6 2,5 0,6 9,3
Без учета реактивности, компенсируемой выгорающим поглотителем.
ти, имеющие практическое значение при регулировании, для всех ВВЭР. Их сравнительные значения приведены в табл. 10.3. Для выбранного топливного цикла они меняются от загрузки к загрузке незначительно, но если меняется цикл, т.е. изменяется обогащение топлива, изменения могут достигать 15— 20%.
Зависимость температурного эффекта от концентрации борной кислоты. Как уже упоминалось, существует эффект, не позволяющий безопасно повышать концентрацию борной кислоты в теплоносителе при выведенном в критическое состояние реакторе выше ~ 7,5 г/кг Н20. Эффект заключается в том, что дифференциальный коэффициент реактивности но температуре теплоносителя Эр/ЭТ зависит от концентрации борной кислоты: с увеличением концентрации с 0 до 7,5 г/кг в диапазоне температур 260—300°С абсолютный отрицательный Эр/ЭТ уменьшается до 0. При дальнейшем увеличении концентрации величина др/дТ становится положительной. Активная зона в этом случае утрачивает отрицательную обратную связь по температуре теплоносителя, которая возвращала ее в исходное состояние при случайных отклонениях температуры, и становится нестабильной, трудной в управлении.
Физическая суть эффекта проста. При увеличении температуры теплоносителя, содержащего борную кислоту, /сэф изменяется в результате двух факторов: с одной стороны, уменьшается в соответствии с рассмотренным «чистым» температурным эффектом, с другой, увеличивается вследствие того, что при разогревании снижается объемная концентрация борной кислоты в результате уменьшения плотности теплоносителя и соответственно уменьшается 1а — макроскопическое сечение поглощения теплоносителя. Положительный вклад в кэф зависит от концентрации борной кислоты в теплоносителе*: чем больше концентрация, тем больше ее выводится при уменъ-
145
шении плотности теплоносителя, тем значительней соответствующее повышение кэф.
При определенной концентрации 7,5 г/кг Н20) положительная и отрицательная составляющие изменения выравниваются, и Э р / ЭТ = 0. При концентрации, большей этой Э р / ЭТ > 0, меньшей Э р / ЭТ < 0. Максимальная концентрации борной кислоты достигается при пуске реактора сразу после перегрузки. Загрузки выбираются с учетом требования, что в этом состоянии Э р / ЭТ < 0. При пуске реактора это соотноше ние подтверждается экспериментально.
Стационарное и нестационарное отравление ксеноном и са марием. Изменение нейтронно-физических характеристик ВВЭР в результате стационарного и нестационарного отравления ксеноном и самарием соответствует описанию, приведенному в части I. Глубина максимальной йодной ямы ВВЭР-1000 составляет -3,7%, ВВЭР-440 —4,5%. Нестационарное отравление самарием значительно меньше — ~ 0,5 — 0,7% для всех ВВЭР.
Ксеноновые колебания. В активной зоне ВВЭР, размер которого намного больше площади миграции нейтронов М2, может возникать пространственно-временное перераспределение1 энерговыделения, которое называют ксеноновыми колебаниями. Ксеноновые колебания появляются при процессах, в результате которых нарушаются пространственное равновесие потока нейтронов и концентрация иода и ксенона. Причина возникновения колебаний заключается в существовании положительной обратной связи между потоком нейтронов и ксе- ноновой составляющей реактивности, проявляемой тогда, когда отдельные части активной зоны слабо связаны взаимной диффузией нейтронов.
Механизм процесса рассмотрим на п р и м е р е появления колебаний в результате резкого снижения мощности ВВЭР-1000, например, в результате ускоренной разгрузки. При снижении мощности до 30% Мном среднее энерговыделение и средний нейтронный поток уменьшаются примерно в 3 раза, но поскольку регулирующая группа органов СУЗ находится на глубине 50—70%, с н и ж е н и е потока в ее верхней и нижней частях будет разным: в верхней он уменьшится п р и м е р н о в 4 раза, в нижней — в 2 р а з а . В обеих частях начнет увеличиваться концентрация ксенс-
6
на. Так как нейтронный поток уменьшится по сравнению с равновесным, накопление ксенона в верхней части будет прэисхо- дить гораздо интенсивнее, что в свою очередь приведет к дальнейшему снижению нейтронного потока. При этом будет снижаться и энерговыделение и соответственно скорость генерации ядер предшественника ксенона-иода, т.е. будет закладываться основа для обратного процесса.
В нижней части активной зоны развивается противоположный процесс. Поскольку органами регулирования мощность поддерживается на одном уровне, средний нейтронный поток увеличивается. Его увеличение вызывает ускорение выгорания ксенона, обеспечивая быстрый переход из области нестационарного отравления ксеноном в область нестационарного разотравления. При этом, как и в верхней части, будет закладываться основа для обратного процесса: снижения энерговыделения и соответственно выхода иода. Обратный процесс начинается в результате снижения концентрации ксенона в верхней части из-за уменьшения концентрации иода и роста концентрации ксенона в нижней части вследствие повышения концентрации иода.
Как уже упоминалось, возможность возникновения ксеноно- вых колебаний связана с размером активной зоны. В ВВЭР-440 они не проявляются. В ВВЭР-1000 возможны аксиальные ксеноновые колебания. Период колебаний определяется периодами полураспада 1351 и 135Хе и составляет ~ 30 ч, амплитуда зависит от начального возмущения. Контроль за наличием и размером амплитуды колебаний осуществляется с помощью СВРК по офсету.
Вопросы к разделу ОСОБЕННОСТИ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВВЭР
1. Как реактивностные эффекты ВВЭР связаны с его технологическими параметрами?
2. Что такое запас реактивности на выгорание? Чем он компенсируется'*3. Каковы численные значения основных эффектов? Какие из них наиболее
значительны?4. Почему недопустимо для активной зоны ВВЭР критическое состояние с
концентрацией борной кислоты более 7,5 г/кг?5. Как и почему зависит дифференциальный температурный коэффициент
от концентрации борной кислоты?6. Как и почему изменяется отравление ксеноном при резком сбр( се и на
боре нагрузки?7. При каких условиях возникают ксеноновые колебания и что это такое?
147
10.5. Регулирование
При эксплуатации ВВЭР системы регулирования выполняю! следующие функции:
- оперативное регулирование мощности, включая автомата ческую разгрузку реактора при технологических нарушениях;
- аварийный останов (срабатывание аварийной защиты) при предельных технологических нарушениях;
- перевод и удержание в подкритическом состоянии актив ной зоны реактора (при необходимости в любой момент кам пании, при любых значениях технологических параметров);
- компенсация запаса реактивности на выгорание и других эффектов реактивности;
- вывод реактора на минимально контролируемый уровень (МКУ) мощности.
Оперативное регулирование мощности. Оно обеспечивает:- поддержание стационарного уровня мощности реактора;- плановый перевод реактора с одного уровня мощности на
другой;- автоматическую разгрузку реактора при технологических
нарушениях.Исполнительным органом во всех перечисленных режимах
является регулирующая группа органов СУЗ. В тех случаях разгрузки блока, когда не хватает эффективности регулирующей группы органов СУЗ, ее действие усиливается другими группами ОР СУЗ.
В зависимости от технологического режима управление регулирующей группой органов СУЗ осуществляется вручную ключом или автоматически через воздействие следующих средств автоматики:
автоматический регулятор мощности (АРМ);устройство разгрузки и ограничения мощности (РОМ);
сигналы ускоренной разгрузки блока (УРБ) и предупредительной защиты ПЗ-1,2 (ВВЭР-1000);
сигналы аварийной защиты АЗ II , АЗ III , АЗ 1У(ВВЭР-440).Движение регулирующей группы органов СУЗ в активной
зоне во всех режимах управления (за исключением сигнала АЗ II ВВЭР-440) происходит со скоростью 20 мм/с.
148
Выбор конкретных групп органов СУЗ по положению в активной зоне в качестве регулирующих зависит от топливного цикла. Поскольку топливный цикл постоянно совершенствуется, то на однотипных блоках с разными топливными циклами могут быть разные регулирующие группы.
Основные критерии выбора регулирующей группы органов СУЗ — минимальное влияние на неравномерность энерговыделения при движении в активной зоне и оптимальная для регулирования сопоставимая с мощностным эффектом эффективность ~ 1—1,5%.
Стационарный уровень мощности поддерживается совместно с регулирующей группой и автоматизированным регулятором мощности (АРМ). Он включается в работу в режиме N — режиме поддержания постоянной нейтронной мощности. Управляющие сигналы по уровню мощности для АРМ в этом режиме формируются в АКНП, поэтому важно своевременно корректировать показания АКНП по СВРК.
Перемещение регулирующей группы органов СУЗ допускается в ограниченном по высоте интервале в верхней части активной зоны, причем допустимый интервал зависит от мо:ц- ности. Это связано с тем, что наличие локальных поглотителей (в данном случае поглотителей регулирующей группы органов СУЗ) в относительно однородной активной зоне значительно искажает нейтронное поле и соответственно увеличивает неравномерность энерговыделения. Наиболее жесткие требования к интервалу предъявляются при работе реактора на номинальной и близкой к номинальной мощности: для ВВЭР-1000 на высоте 70—95% от низа активной зоны, дяя ВВЭР-440 — 40—80%. При пониженной мощности этот интервал расширяется, поскольку в этих режимах допускается увеличение неравномерности в соответствии с мощностью реактора. При приближении органов регулирующей групг ы СУЗ к пределу интервала необходимо выполнить «борную» перекомпенсацию, т.е. увеличить или уменьшить концентрацию борной кислоты в теплоносителе, для того чтобы вернуть их в оптимальное положение.
Плановый перевод реактора с одного уровня мощности на другой может выполняться в зависимости от технологическо
149
го режима при ручном управлении регулирующей группой или при управлении группой АРМ в режиме «Т», в режиме поддержания давления во втором контуре. Принципиально с достаточной степенью безопасности можно на обоих типах реакторов использовать оба режима во всех случаях планового изменения мощности, но в конкретных переходных процессах один из них оказывается более технологичным. Поэтому в технологических регламентах в каждом случае, как правило, конкретизируется режим управления при изменении мощности.
Автоматическая разгрузка реактора имеет место в случаях технологических нарушений, связанных с отключением обору дования или отклонениями технологических параметров от номинальных установленных эксплуатационных пределов, но когда возможна и допустима стабилизация параметров на более низком уровне мощности. Реактор разгружается средствами автоматики, действующими на регулирующую группу органов СУЗ, при необходимости и на другие группы СУЗ. При этом чем значительнее отклонение, тем эффективнее действие СУЗ и глубже разгрузка.
При отключении основного оборудования в случаях, когда возможна дальнейшая работа на гониженной мощности, реактор разгружается устройством разгрузки и ограничения мощности (РОМ). Оно разгружает реактор, воздействуя на регулирующую группу органов СУЗ до заложенной в него уставки, которая выбрана в соответствии с состоянием основного оборудования до и после отключения. Абсолютное значение уставки формируется на основании измерений нейтронной мощности АКНП, причем после завершения переходного процесса по показаниям датчиков нейтронной мощности РОМ проверяет правильность разгрузки по показаниям собственных термопар, установленных на петлях, т.е. на основании расчета мощности реактора по теплофизическим параметрам. Это делается в связи с тем, что при погружении в активную зону регулирующей группы органов СУЗ распределение нейтронного потока в активной зоне и за ее пределами изменяется, что вносит значительную погрешность в показания АКНП и соответственно конечной мощности разгрузки. Если мощность, рассчитанная по термопарам, оказывается выше уставки, устрой-
150
Таблица 10.4. Алгоритмы автоматической разгрузки
ВВЭР-1000 ВВЭР-440 Алгоритм воздействия на СУЗ
АЗ(аварийная
защита)
АЗ-1 (аварийная
защита первого рода)
Обесточивание приводов всех СУо. Пгде ние поглотителей в зону под действием собственной массы.
АЗ-2 (аварийная защита второго
рода)
Поочередное в обратном порядке, начиная с регулирующей группы, обесточивание приводов ОР СУЗ с падением поглощающих стержней в активную зону до снятия аварийного сигнала. После снятия сигнала команда на падение следующей группе органов регулирования СУЗ не передается.
ПЗ-1 (предваритель
ная защита первого рода)
А3-3 (аварийная
защита третьего рода)
Поочередное в обратном порядке, начиная с регулирующей, погружение в зону гр/пп ОР СУЗ с рабочей скоростью до снятия аварийного сигнала. После снятия аварийного сигнала движение ОР СУЗ прекращается.
РОМ (в некоторых
случаях с УРБ)
РОМ Погружение в зону регулирующей группы ОР СУЗ с рабочей скоростью до достижения уставки по мощности.
ПЗ-2 (предваритель
ная защита второго рода)
АЗ-4 (аварийная защита четверто
го рода)
Запрет на движение ОР СУЗ вверх. Движение вниз разрешается.
АРМ АРМ Движение ОР СУЗ с рабочей скоростью в соответствии с режимом работы АРМ.
ство РОМ продолжает разгрузку уже на основании теплофизи- ческих параметров, если же разгрузка оказалась ниже уставки, РОМ отключается, параметры стабилизируются включением в работу АРМ в режиме N.
В некоторых режимах отключения оборудования на блоках ВВЭР-1000, например, при отключении турбогенератора от сети эффективности регулирующей группы органов СУЗ недостаточно, чтобы обеспечить скорость снижения мощности, исключающую достижение каким-либо теплофизическим параметром аварийной уставки. Для исключения аварийного останова реактора в этих случаях используется дополнительно еще
151
одна заранее выбранная группа, приводы которой обесточиваются по сигналу отключения оборудования. Эта группа органов регулирования СУЗ, обеспечивающая ускоренную разгрузку блока (УРБ), падает в зону в течение < 4 с, при этом регулирующая группа органов СУЗ работает с РОМ по снижению мощности до нужной уставки. Группу для УРБ выбирают таким образом, чтобы ее эффективность компенсировала ~ 0,5 Ары и коэффициенты неравномерности при ее падении в зону не превысили допустимых значений. При выходе за допустимые пределы тепло- и нейтронно-физических параметров мощность снижается действием аварийной и предупредительной защиты (АЗ и ПЗ) разных родов.
В табл. 10.4 приведены алгоритмы воздействия на СУЗ. Таблица для полноты дополнена описанием аварийной защиты, действующей на останов и перевод реактора в подкритичес- кое состояние. Сигналы в таблице приведены в порядке приоритета, начиная с наивысшего
Аварийный останов. Аварийная защита (АЗ — ВВЭР-1000, АЗ-1 — ВВЭР-440), действующая на останов реактора, осуществляется вводом отрицательной реактивности падающих под действием собственной массы (при обесточенных приводах) всех ОР СУЗ.
Эффективность аварийной защиты должна быть такой, чтобы при одном застрявшем в верхнем положении самом эффективном органе ее значение было бы достаточным для того, чтобы как минимум скомпенсировать высвобождающиеся при аварийном сбросе мощности эффекты реактивности — мощ- ностной и часть температурного и обеспечить подкритическое состояние реактора. Желательна компенсация большей части температурного эффекта. В табл. 10.5 приведены значения эф- фективностей АЗ для всех типов механических СУЗ, применяемых в ВВЭР. Скорость ввода поглотителей и соответствующая скорость снижения мощности должны в предусмотренных проектом нарушениях технологии обеспечить целостность твэлов
Эффективность АЗ с учетом застревания наиболее эффективного ОР СУЗ, равная 5,5%, установлена как минимально допустимая при номинальной мощности ВВЭР-1000 (табл. 10.5) Аналогичная величина АЗ-1 для ВВЭР-440 обосновывается для
152
Таблица 10.5. Эффективность аварийной защиты с учетом застреьания одного наиболее эффективного ОР СУЗ
Параметр ВВЭР-1000 ВВЭР-440 ВВЭР-440, 3-й, 4-й блоки НВ АЭС
Число органов СУЗ 61 37 73Эффективность АЗ при
номинальной температуре, % < 5,5 ~ 6 15
каждого блока отдельно в соответствии с его нейтронно-фи- зическими характеристиками. На ВВЭР-440 с 37 ОР СУЗ она равна ~ 6%. На ВВЭР-440 с 73 ОР СУЗ (3-й, 4-й блоки Ново- воронежской АЭС) эффективности АЗ-1 достаточно, чтобы скомпенсировать с избытком мощностной и температурный эффекты. Эти блоки являются головными в серии ВВЭР-440. и в их проекте предполагалось, что эффективность механической СУЗ должна быть достаточной как для выполнения функции АЗ, так и для обеспечения нормативного подкритическо- го состояния активной зоны независимо от системы борнсго регулирования. Для удовлетворения последнему более жесткому требованию блоки и были оборудованы 73 ОР СУЗ. 3 дальнейшем по мере совершенствования борной системы регулирования от этого требования отказались как от избыточного. На Кольской АЭС все блоки оборудованы 37 ОР СУЗ.
Борное регулирование. Перевод реактора в подкритичес- кое состояние и поддержание подкритического состояния, вывод реактора на минимально контролируемый уровень мощности и подъем мощности, компенсация запаса реактивности на выгорание и других эффектов реактивности в переходных режимах осуществляются с помощью борного регулирования. Изменение концентрации борной кислоты увеличивает или уменьшает сечение поглощения теплоносителя и вносит соответственно отрицательную или положительную реактивность.
В общем случае изменение концентрации описывается уравнением
- Я 1 ^с(0 = с„(1-е 111 ) + с0е '» , П 0.5.1)
153
где с п— концентрация борной кислоты воды в подпитке, г/кг; с0 — начальная концентрация борной кислоты, г/кг; ^ — массовый расход водообмена, т/ч; т — масса теплоносителя первого контура, т; Г — время водообмена, ч.
По этому соотношению можно рассчитать параметры борного регулирования:
объем (массовый) водообмена для доведения концентрации борной кислоты до требуемой с т
^^ = -т 1п с — с(10.5.2)
время водообмена для доведения концентрации борной кислоты до с т
\(10.5.3)
т 1 г =----- 1п
скорость изменения концентрации борной кислоты
а1 т(10.5.4)
скорость изменения реактивности
^ (10.5.5)Аг Эс
При изменении параметров борного регулирования д и сп в расчетах процесс следует разбивать на временные интервалы, где они постоянны.
При останове реактора для ремонта с его разуплотнением или для перегрузки концентрация борной кислоты возрастает до следующих значений, гарантирующих нормативное подкри- тическое состояние с учетом возможных ошибок персонала при работе с топливом: ВВЭР-1000 — 16 г/кг, ВВЭР-440 (37 ОР СУЗ) — 16 г/кг, ВВЭР-440 (73 ОР СУЗ) — 12 г/кг.
Перевод реактора в подкритическое состояние выполняется увеличением концентрации борной кислоты в теплоносителе
154
после снижения мощности реактора до МКУ путем подпитки первого контура раствором борной кислоты концентрацией ~ 40 г/кг, значительно превышающей стояночную. В случае кратковременного (до нескольких суток) останова без разуплотнения стояночная концентрация во избежание ее избыточного увеличения рассчитывается с учетом текущего выгорания твэлов и состояния реактора, в котором его планируется поддерживать во время останова. Критерием при расчете является обеспечение состояния реактора с подкритичностью 2% пр»и всех извлеченных ОР СУЗ с консервативной оценкой всех высвобождающихся эффектов реактивности. При этом различают три возможных конечных состояния реактора в течение останова: холодное с температурой теплоносителя ниже 260°С и горячее с температурой теплоносителя выше 260°С и предполагаемым временем останова более и менее 24 ч.
Стояночная концентрация может быть рассчитана как с помощью программных средств, так и вручную с использованием расчетных эффектов реактивности. В последнем случае искомая стояночная концентрация
где ст — текущая концентрация бора перед остановом (перед снижением мощности); Ас — увеличение концентрации бора для компенсации высвобождающихся эффектов реактивности и выход в состояние с 2%-ной подкритичностью.
Для конечного холодного состояния Асх определяется по соотношению
где Арр — эффективность погруженной в активную зону части регулирующей группы ОР СУЗ перед снижением на1рузки; Эр/ЭсТ=2о — коэффициент реактивности по концентрации борной кислоты при температуре теплоносителя 20°С.
Последнее выражение в скобках учитывает разницу эффектив
сс - ст + Ас771(10.5.6)
П1
Л (-0.5.7)
155
ности борной кислоты при температуре номинальной и 20 °С.Выражение для расчета Асг для конечного «горячего» состо
яния получается из предыдущего. Очевидно, что в этом случае Арг = 0, и поэтому он не вносит вклада в эффективность борной кислоты Ас, определяемую по формуле (10.5.7). Для случая с простоем более 24 ч, когда возможен распад ксенона до уровня ниже стационарного, выражение приобретает вид
(10.5.8)
Ос,-1 н< м
В случае с простоем менее 24 ч концентрация ксенона не снижается менее стационарного уровня, поэтому эффект отравления в выражении Асг не учитывается:
Ас = —^------г-—-------- ----------1. (10.5.9)Ф
Эст
Рассчитанная в соответствии с приведенной методикой концентрация борной кислоты обеспечит безопасное подкритиче- ское состояние активной зоны. Поддержание заданной концентрации достигается постоянным оперативным контролем за ее значением и технологическим процессом, исключающим подачу в первый контур теплоносителя с концентрацией борной кислоты ниже стояночной.
Вывод реактора на МКУ мощности выполняется системой борного регулирования путем снижения концентрации борной кислоты до критического значения за счет разбавления теплоносителя первого контура «чистым» конденсатом. Уравнение изменения концентрации борной кислоты при ее выводе из контура можно получить из предыдущего общего уравнения, если задать нулевую концентрацию борной кислоты в воде подпитки. Тогда с п = 0 и
с(г) = с0е (10.5.10)
156
Наибольший практический интерес при выходе на МКУ представляют оценка скорости вводимой реактивности и расчет объема водообмена для вывода реактора в критическое состояние.
Скорость изменения реактивности ф/йг в нашем случае составляет
ф _ йс(0 Эрс*г & Эс7
(10.5.11)ном
ягде —— = с0е аг т
(1с{ 0_ Я ^ с*с(0_Поскольку —-—--------- с0е , ——- - с { 1 ) — ,аг га аг т то
^ = (10.5.12)ш т дсТ1 ном
Из полученного соотношения видно, что скорость вывода борной кислоты и соответственно изменения реактивности зависит от текущей концентрации и расхода воды подпитки — вывода.
Объем водообмена (массовый) при сп = 0
дг = -га 1п——. ПО 5.13)
Оценим указанные величины для ВВЭР-1000. Поскольку скорость изменения реактивности изменяется в течение г роцес- са вывода, рассчитаем ее максимальное значение в нач< льный момент вывода и минимальное при концентрации, близкой к критической. Для расчета примем массовый объем теплоносителя первого контура га — 300 т, массовый расход воды подпитки в начале вывода д = 50 т/ч, в пусковом интервале ц ~ ю т/ч, начальную концентрацию борной кислоты с0 = 16 г/кг, критическую концентрацию скр = 8 г/кг, эффективность борной кислоты как регулятора реактивностиЗрАЬГном = 2,1%.
Подставляя указанные значения в выражения для йр/с^г и
157
и учитывая, что в начале водообмена с(0 = с0, вблизи критической концентрации с(0 = скр, получаем
^Р =-16 — (-2,1) = 5,5%/ч = 16-10"4%/с; (10.5.14)ф 0 300
—^— = -8-^-(-2,1) = 0,56%/ч = 16-10~5%/с; (10.5.15) 300
= —3001п | 1б = 207. (10.5.16)
При выводе на МКУ в условиях нестационарного отравления ксеноном с помощью приведенных соотношений можно обосновать увеличенный расход «чистого» конденсата в пусковом интервале концентрации. В этом случае уменьшение концентрации должно компенсировать, кроме ввода положительной реактивности со скоростью 0,56°/о/ч, ввод отрицательной реактивности в результате растущего отравления ксеноном, которое происходит со средней скоростью -0,4%/ч. Тогда суммарное изменение реактивности, связанное с выводом борной кислоты из контура, должно составить
^ = 0,56%/ч + 0,4%/ч = 0,96%/ч. (10.5.17) Л
Используя выведенное выражение для .Эр/с?*", получаем
0,96 = -с——(2,1). (10.5.18)300
Конкретная концентрация скр зависит от момента кампании. Примем условно скр = 5 г/кг, тогда
0,96 300 , п п , 1 тц =------------- = 27т/ч, (10.5.19)2,1-5
т.е. допустимый расход в пусковом интервале концентрации борной кислоты может быть увеличен до 27 т/ч.
Компенсация всех эффектов реактивности, проявляемых при критическом состоянии реакторе, включая запас реактивное-
158
ти на выгорание, осуществляется борным регулированием, поскольку положение ОР СУЗ жестко регламентируется в связи с необходимостью обеспечения максимальной эффективности аварийной защиты и минимального искажения распределения
энерге^мделения активной зоны.Оперативный запас реактивности, связанный с возможным
перемещением регулирующей группы ОР СУЗ внутри рабочего диапазона, незначителен и составляет —0,5% для ВВЭР-1Э00 и — 1% для ВВЭР-440. Очевидно, что в процессе эксплуатации положение регулирующей группы ОР СУЗ периодически приближается к границам допустимого высотного интервала. В этом случае для изменения их положения в сторону оптимального применяется борная перекомпенсация — вывод или ввод бср- ной кислоты при фиксированных теплофизических параметрах реактора.
Зависимость эффективности систем регулирования от температуры. Изменение эффективности механических СУЗ определяет зависимость от температуры двух нейтроннс-физических характеристик:
микроскопического сечения поглощения са. Его уменьшение снижает эффективность поглотителей, но незначительно, поскольку сечение поглощения всех материалов активной зоны, включая топливо, снижается по одному закону, т.е относительное число нейтронов, захваченных поглотителем почти не меняется;
площади миграции нейтронов М2. Ее увеличение повышает эффективность поглотителей, поскольку возрастает эффективный радиус действия поглотителя. Увеличение зна1 нте;ъ- ное, поскольку М2 при росте температуры с 20 °С до номинальной повышается примерно в 1,5 раза. В результате суммарная эффективность механических СУЗ ВВЭР с ростом температуры с 20 °С до номинальной увеличивается на 25 — 40%.
Наличие борной кислоты в замедлителе немного уменьшает эффективность СУЗ. Это связано с общим ужестчением нейтронного спектра. Для рабочих параметров и при увеличении концентрации борной кислоты с нуля до максимально! рабочей это уменьшение составляет —5%.
Изменение эффективности борного регулирования в ;авиеи-
159
Таблица 10.6. Эффективность систем регулирования первой загрузки 1-го энергоблока Ровенской, 4-го энергоблока Нововоронежской АЭС
Характеристика ВВЭР-1000 ВВЭР-440 (73 ОР СУЗ)Эффективность ОР СУЗ, %:
20°С 5,4 14,6280°С 6,9 20,8
Эффективность борного регулирования, %:20°С 2,6 2,2280°С 2,1 1,9
мости от температуры теплоносителя определяется изменением макроскопического сечения поглощения 10В (Ха = аар, где р— объемная концентрация ядер 10В). При росте температуры оба сомножителя уменьшаются. Уменьшение первого сомножителя — микроскопического сечения са слабо влияет на эффективность по указанным выше причинам.
Объемная концентрация ядер бора р снижается с ростом температуры пропорционально уменьшению плотности воды. Фактически в такой же пропорции уменьшается и эффективность борной кислоты. Этот эффект уже описывался, когда рассмат ривалась зависимость температурного эффекта от концентрации борной кислоты. При изменении температуры теплоносителя в рабочем интервале 20°С — номинальная эффективность борного регулирования снижается примерно на 20%. Эффективности механических СУЗ и борной кислоты для температур 20 и 280°С приведены в табл. 10.6.
Вопросы к разделу РЕГУЛИРОВАНИЕ
1. Какие функции выполняют системы регулирования? Как эти функции де лятся между механической и жидкостной системами?
2. Как осуществляется автоматическое поддержание мощности и переход с одного уровня на другой9
3. Какие существуют режимы автоматической разгрузки? В каких случаях она вступает в работу?
4. Как работает АРМ и РОМ7
5. Какова должна быть эффективности АЗ1
6. Как эффективность систем регулирования зависит от температуры?
160
11. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ЗАГРУЗОК
Основной прикладной программой, используемой в настоящее в1^ мя для расчета нейтронно-физических характеристик загрузок реакторов, является программа БИПР-7А, позволяющая проводить расчеты следующих 16 режимов:
имитация выгорания топлива;имитация перегрузки топлива с возможностью выборе ТЕС
из имитатора хранилища топлива;расчет отдельного состояния реактора; расчет эффектов реактивности; расчет коэффициентов реактивности; поиск наиболее эффективного ОР СУЗ; эффективность отдельных ОР СУЗ; эффективность отдельных групп ОР СУЗ; эффективность групп ОР СУЗ при движении в штатной пэ-
следовательности;эффективность аварийной защиты; определение температуры повторной критичности; определение стояночной концентрации борной кислоты; обеспечение режима ускоренной разгрузки блока для ВВЭР-
1000;имитация переходных процессов на ксеноне и самарии; имитационный расчет выгорания топлива для программы ПИР-А; расчет функций влияния для программы ПИР-А. Во всех перечисленных режимах расчет сводится к оцегке от
дельных состояний активной зоны, которые различаются в зависимости от выбранного режима номенклатурой ТВС, выгоранием, технологическими параметрами, положением ОР СУЗ и др. Целью расчета является получение доя данного состояния значения /сЭ(,} и распределения энерговыделения. Рассмотрим в качестве примера расчет эффективности группы ОР СУЗ при движении в штатной последовательности и выбора загружи.
При расчете эффективности группы ОР СУЗ в исходных данных режима фиксируются параметры, при которых должен быть проведен расчет: температура, мощность, выгорание, положение других ОР СУЗ и др. Изменяется только положение
161
группы ОР. Рассчитав /сэф и р для состояний с извлеченной и опущенной группой стержней и вычтя из первого значения р второе, получим искомую суммарную эффективность.
При выборе загрузки формируется картограмма расстановки свежих и выгоревших ТВС в активной зоне, которая в виде входных данных по номенклатуре и выгоранию ТВС используется при расчете. Во входных данных задаются технологические параметры, соответствующие эксплуатации реактора на номинальной мощности, и рассчитывается состояние активной зоны. Затем анализируется полученное распределение энерговыделения. Если коэффициенты неравномерности распределения энерговыделения превышают допустимые, в картограмме активной зоны делаются перестановки ТВС, направленные на уменьшение неравномерности. Далее расчет повторяется. Анализируется при выборе загрузок и значение /сэф, поскольку оно определяет длительность работы.
Аналогично проводится расчет и для других режимов. Переход при расчете от одного состояния к другому в большинстве случаев предусмотрен программой и выполняется автоматически. Программой может предусматриваться и обработка результатов расчета.
Для решения поставленной задачи, т.е. определения /сэф и распределения энерговыделения по активной зоне используется квазикритическое двухгрупповое приближение описания замедления и диффузии нейтронов.
Исходная двухгрупповая система уравнений в диффузионном приближении для определения потока замедляющихся нейтронов Ф и потока тепловых нейтронов Фт имеет вид
где функция Ф относится к группе замедляющихся нейтронов, Ф7 — к группе тепловых нейтронов. Остальные обозначения общепринятые (см. часть I). Б; рассматриваемой области активной зоны уравнения дополняются условиями непрерывности потока и диффузионного тока замедляющихся и тепловых
(11-1)
-ЛАФТ + Ха7Фт = ХУВФ'т
162
нейтронов, а также граничными условиями, связываю дими токи и потоки нейтронов на границах активной зоны:
ЛФ
йФт
с1т«11.2)
Фй '
Ф7
й п '
Общее решение системы (11.1) может быть записано в виде
Ф(г) = Х(г) + У(г),Ф 7(Г) = ЯХ(Г) + 7У(Г). (11.3)
где Х(г), У ( г ) — некоторые решения уравнений Гельмгольца:
АХ + = 0;ду + у2У = 0. (11.4)
Здесь ц2, у2 — материальные параметры двухгрупповой задачи, выражающиеся через сечения, входящие в уравнения (11.":); Я, Т— коэффициенты связи в двухгрупповой задаче, постоянныепо объему каждой ТВС. Величина (а2 может быть как больше, так и меньше нуля, величина V2 всегда больше нуля. Для водо-водя- ных реакторов I2 « Т и всегда выполняются соотношения
I 2 I I 2 I "> ̂ ОО ~ 1 2 ̂ 1 2 г Л 1 Лц 2 «И; =-----------—; V = —+ - + Ц- , (11 .5 )и1 г т
где М2 = т + I2.Для Я и Т в случае решеток ВВЭР имеют место след/ющие
оценки:
— = (11 .6 )1иГ Ог Г т
В связи с тем, что активная зона неоднородна по своим ней- тронно-физическим свойствам, аналитического решения в целом система не имеет и решается численным методом. Каждая ТВС условно разбивается по высоте на 10 частей-объемов, каждый из которых считается однородным по свойствам. Центры объемов являются узлами конечно-разностной сетки для распределения тепловых и замедляющихся нейтронов. Голуча-
163
емая система уравнений решается итерационным методом, при этом /сэф находится как собственное значение.
На основании полученного распределения нейтронного по тока методом теории возмущений рассчитываются дифференциальные коэффициенты реактивности по температуре теплоносителя, плотности теплоносителя, мощности реактора.
Для использования алгоритма БИПР-7А необходимы следующие параметры:
коэффициент размножения к площадь миграции нейтронов М"; длина диффузии тепловых нейтронов I2 ; число нейтронов деления у^; доля делений в тепловой области ар; длина экстраполяции для асимптотической моды й; длина экстраполяции для тепловых нейтронов &г\ количество энергии, выделяемое при делении Е\ коэффициент диффузии быстрых нейтронов В] эффективное сечение ксенона и самария. Все перечисленные величины задаются извне на основании
расчетов по программе ТВС-М.Программа ТВС-М выполняет расчет зависимостей указан
ных нейтронно-физических характеристик от технологических параметров: температуры, давления, мощности, концентрации борной кислоты, а также выгорания, концентрации ксенона и самария для однородных решеток, т.е. состоящих из однотипных ТВС. Эти зависимости и используются в БИПР-7А в виде аппроксимационных формул, по которым характеристики рассчитываются отдельно для каждого условного объема ТВС — узла конечно-разностной сетки.
При выдаче результатов расчета, полученных по программе БИПР-7А, на печать применяются условные обозначения, список которых представлен в табл. 11.1.
Поскольку в алгоритме БИПР-7А конечно-разностная сетка имеет в ТВС в плане только один узел, прямой расчет неравномерности энерговыделения по твэлам невозможен. Для расчета распределения с более мелкой сеткой разностного разбиения, с узлами сетки в каждом твэле разработана и используется программа IIЕРМАК-1, математивеская модель которая
164
Таблица 11.1. Условные обозначения при выдаче результатов расчета на печать
Название Ед. измерения Комментарийпараметра
МВт Тепловая мощность реактора°С Температура теплоносителя на входе в активную
зону
Свг Н3В03 /кгН20 Концентрация борной кислоты в теплоносителе
С М3/ч, кг/с Расход теплоносителя через активную зону с учетом протечек через отражатель
т эф. сут Текущий момент кампанииКО АКТ МВт сут/кг Ьт Средняя в топливной загрузке глубина выгора
ния топлива на текущий момент кампанииНО % Реактивность состояния51М градус Угол симметрии рассчитываемой топливной за
грузки на текущий момент кампанииЫХЕ Индекс учета влияния Хе-135М8М Индекс учета влияния 5т-149ПРО % Отклонение реактивности текущего состояния ст
исходного значенияN Номер состояния, вариантаКАМР Номер топливной загрузки, кампанииМАР Условный номер, обозначающий сорт ТВС{N0 Индекс регулирования0ЕВ5В/Г % Значение аксиального офсетаН см Положение отдельного ОР, групп ОР СУЗМ/.А5 Номер ТВС с заклинившимся поглотителем (ну
мерация ТВС в угле симметрии 360")Максимальная относительная мощность ТИС
К, Максимальная относительная мощность участка ТВСж Номер ТВСN2 Номер расчетной зоны по высотеыск Номер группы ОР СУЗно см Начальное положение ОР СУЗНЕ см Конечное положение ОР СУЗОКООН %/см Изменение реактивности на единицу инте эзала
движения ОР СУЗтхрГ ч Текущий момент ксенонового переходного про
цессаТ8М эф. сут Текущий момент самарлевого переходной тро
пе сса
165
Окончание табл. 1 . 1
5Н1АК1 МВт - сут/кг II Высотное поле глубины выгорания ТВСХе 1 /см3 Высотное распределение Хе-1355 т 1 /см3 Высотное распределение 5т-149Р51 Отн. ед. Высотное поле энерговыделенияР 1 Чем3 - с) Высотное распределение потоков замедляющихся
нейтроновСАММА г/см3 Высотное распределение плотности теплоносителяТЕМ °С Высотное распределение температур теплоноси
теляОКООС 1 Дг /см3) Коэффициент реактивности по плотности тепло
носителяОКО 13 Т 1 /°С Коэффициент реактивности по температуре теп
лоносителя1ЖСЮТ11 1 /°С Коэффициент реактивности по распределенной
температуре топлива1ЖООТ1 1 С Коэффициент реактивности по средней темпера
туре топливаокооми 1 /МВт Коэффициент реактивности по мощности реакто
ра без учета подогрева теплоносителя13КОП\В 1 /МВт Коэффициент реактивности по мощности реакто
ра с учетэм подогрева теплоносителя при неизменной температуре на входе в активную зону
ОКООЖВ 1/МВт Коэффициент реактивности по мощности реактора с учетом подогрева теплоносителя при неизменной средней температуре в активной зоне
окоос 1/(г/кг) Коэффициент реактивности по концентрации борной кислоты
ВЕРЕ Эффективная доля запаздывающих нейтронов5Ь 1 с Среднее время жизни мгновенных нейтронов
близка к БИПР-7А. Она используется при расчетном анализе и обосновании безопасности.
Вопрос к разделу МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ЗАГРУЗОК
1. Какие параметры из табл. 11Л оперативно контролируются? Какие приводятся в нейтронно-физических характеристиках?
166
12. ВОПРОСЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ
12.1. Управление и контроль за управлением активной зоной при выводе реактора на мощность
В технологическом процессе вывода реактора на номинальную мощность можно выделить два этапа:
- вывод реактора на минимально контролируемый уровень мощности, т.е. достижение активной зоной критического состояния, которое зафиксирует АКНП;
- н е п о с р е д ст в е н н ы й набор мощности.Вывод реактора на МКУ выполняется после достижение но
минальных или близких к номинальным теплотехнических параметров первого контура при работающих ГЦН.
Повышение температуры теплоносителя необходимо для снижения пусковой концентрации борной кислоты, т.-3 для обеспечения отрицательного ф/Л при критическом состоянии реактора. Первый контур разогревается за счет остаточного энерговыделения топлива, если в активной зоне есть выгоревшее, и энергии ГЦН, затрачиваемой на преодоление гидравлического сопротивления ГЦК (IV). Последняя составляющая является основной и рассчитывается по формуле
. 11 .6)
где I — число работающих ГНЦ; АР{ — перепад давления на 1-м ГНЦ; С1 — расход /-го ГЦН.
При температуре первого контура > 200°С И/ = ~ 20 МВт для ВВЭР-1000, в то время как для ВВЭР-440 чуть более 10 МВ-л Тепловые потери первого контура при температуре более 200°С достигают 7—8 МВт, что приводит к уменьшению скорости его разогрева на ВВЭР-440 до 4—5°С/ч.
Поскольку технологический процесс разогрева с помощью ГЦН ВВЭР-440 носит затяжной характер, для более совершенной их части — проекта В-213 (3-й и 4-й энергоблоки Кольской АЭС) разрешен выход на МКУ три температуре ниже нс- минальной при условии йр/с/Г < 0.
167
Исходное состояние активной зоны перед выводом на МКУ и повышением мощности таково:
температура теплоносителяВВЭР-1000 > 260°С, ВВЭР-440 (В-230) > 260°С, ВВЭР-440 (В-213) > 190°С;
давление теплоносителяВВЭР-1000 — 160 кгс/см2, ВВЭР-440 — 125 кгс/см2;
концентрация борной кислоты в теплоносителе — максимальная или стояночная;
ОР СУЗ — на нижних концевых выключателях; АКНП — в работе, ионизационные камеры диапазона источ
ника (ДИ) и диапазона промежуточного (ДП) выставлены в зоне максимального нейтронного потока. Выставлены уставки по пределу мощности в обоих диапазонах;
СВРК — в работе;рассчитана пусковая концентрация борной кислоты. Ведется контроль: нейтронного потока по АКНП;концентрации борной кислоты в теплоносителе по бороме-
рам и лабораторным методом;температуры в активной зоне по СВРК. Реактор на МКУ выводится в следующим образом: последовательно группами из активной зоны извлекаются
ОР СУЗ с рабочей скоростью шагами (ВВЭР-440 — 25 см, ВВЭР- 1000 — 35 см) с выдержкой 60 с;
"положение рабочей группы ОР СУЗ фиксируется на уровне — 140 см от низа активной зоны ВВЭР-1000, -100 см — ВВЭР-440;
концентрация борной кислоты снижается водообменом в первом контуре с расходом «чистого» конденсата —50 т/ч;
водообмен при достижении пускового интервала концентрации прекращается, концентрация борной кислоты в первом контуре и системе подпитки выравнивается. Объем системы подпитки составляет около 10% объема первого контура. Пропорционально снижается концентрация борной кислоты после перемешивания;
водообмен с выводом боркой кислоты из первого контура
168
продолжается. Расход подпитки чистым конденсатом при этом уменьшается до 10 т/ч (ВВЭР-1000), 6 т/ч (ВВЭР-440);
выход на МКУ фиксируется по устойчивым показгншш АКНП: нейтронной мощности 10~7—10~6 N и периоду ~ 60 с;
по достижении МКУ водообмен прекращается, концентрация борной кислоты выравнивается, состояние активной зоны фиксируется на уровне мощности ~ 10~3—10~2 ^ом;
проверяется сцепление приводов СУЗ подъемом ОР в индивидуальном режиме с контролем за показаниями АКНП. На ВВЭР-1000 в связи с малой эффективностью ОР допускается проводить проверку на мощности не выше 40%Л/НОМ;
на ВВЭР-440 (В-213) мощность повышается регулирующей группой стержней до ЛГтах ~ 1%Ы ] Ю М . С регламентной скоростью первый контур разогревается до > 260°С;
при пуске после перегрузки измеряются:• дифференциальный температурный коэффициент реактив
ности;• дифференциальная и интегральная эффективность регули
рующей группы стержней;• эффективность регулирования борной кислотой;• эффективность АЗ без одного наиболее эффективного по
расчетам органа регулирования.Мощность реактора повышается с регламентированной ско
ростью с помощью регулирующей группы ОР СУЗ в ручном режиме. По мере проявления отрицательных эффектов реактивности — мощностного и отравления ксеноном проводится перекомпенсация регулирующей группы борным регулированием с малым расходом с тем, чтобы положение группы не выходило за пределы допустимого высотного интервала.
Баланс мощности между реактором и вторым контуром (генерацией и отбором) поддерживается автоматически по давлению острого пара во втором контуре: вначале повышения мощности до —10% Мном ВВЭР-440, - 40% ВВЭР-1000 регулятором, воздействующим на БРУ-К, затем после включения турбогенератора в сеть регулятором турбины. На ВВЭР-440 допускается повышение мощности нагрузкой турбогенератора в ручном режиме. Автоматический баланс мощности в этом случае обеспечивает АРМ, включенный в режим Г, который г в -
169
тематически нагружает реактор в соответствии с нагрузкой турбины, отслеживая давление пара во втором контуре.
На протяжении всего повышения мощности контролируются ее уровнь по АКНП и СВРК, период разгона, коэффициенты неравномерности энерговыделения. При мощности реактора ~ 10%Мном делают первую тарировку АКНП по показаниям СВРК, в дальнейшем контролируется баланс нейтронной и тепловой мощности. При появлении разбаланса вследствие изменения концентрации борной кислоты или положения регулирующей группы стержней тарировка выполняется заново.
При достижении номинальной мощности регулирующую группу стержней борной перекомпенсацией фиксируют в оптимальном положении, в очередной раз проверяется баланс тепловой и нейтронной мощности АРМ включается в работу в режиме N. Фиксируется распределение энерговыделения з активной зоне. В течение первых суток после пуска необходим повышенный контроль за активной зоной, поскольку в этот период идет процесс отравления ксеноном. В связи с этим потребуется периодическая перекомпенсация регулирующей группы.
Вопросы к разделу УПРАВЛЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ЗА АКТИВНОЙ ЗОНОЙ ПРИ ВЫВОДЕ
РЕАКТОРА НА МОЩНОСТЬ
1. Какие этапы можно выделить при выводе реактора на мощность?2. При каких параметрах и почему реактор выводится на МКУ мощности?3. При каких условиях выход на МКУ следует считать требующим наиболь
шего внимания?4. Как и почему изменяется расход «чистого» конденсата при выводе реак
тора на МКУ?5. Какие физические эксперименты выполняются при пуске после перегруз
ки?
12.2. Управление и контроль за активной зоной при работе на мощности
ВВЭР, как и другие энергетические реакторы, эксплуатируются в режиме поддержания постоянной тепловой мощности. Как правило, уровень этой мощности — максимально допустимый, номинальный. Мощность реактора на заданном уров
170
не поддерживает АРМ, включенный обычно в режим /V, режим Т при этом отслеживает колебания давления во втором контуре, записав для себя в качестве исходного давление после включения режима N. Баланс мощностей первого и вгорэго контуров поддерживает регулятор турбины, включенный в режим поддержания давления перед регулирующими клапанами.
Контроль за активной зоной ведется по показаниям СВРК. Коэффициенты неравномерности энерговыделения зоны плавно уменьшаются до конца борного регулирования.
Работа активной зоны в этом режиме достаточно устойчива и не требует каких-либо оперативных вмешательств, за исключением:
корректировки положения регулирующей группы стержней, которая извлекается с помощью АРМ по мере выгорания топлива. Корректировка может быть проведена подачей чистого конденсата с малым расходом, и АРМ автоматически опустит стержни регулирующей группы в активную зону для поддержания мощности;
корректировки показаний АКНП, которые отклоняются от истинных значений тепловой мощности по мере уменьшения концентрации борной кислоты в теплоносителе и изменения распределения энерговыделения в активной зоне в результате выгорания топлива.
Плановые изменения нагрузки выполняются в режиме ручного регулирования мощности реактора или турбины. В первом случае АРМ отключается, и с помощью управления в ручном режиме стержнями регулирующей группой снижается или повышается мощность реактора. Регулятор турбины, отслеживая давление перед клапанами, соответственно прикрывает или открывает их, изменяя нагрузку турбины и поддерживая таким образом баланс мощностей первого и второго контуров. Во втором случае в режиме ручного управления регулирующими клапанами изменяется нагрузка турбины. АРМ переключается в режим Т и, отслеживая давление во втором контуре, поддерживает баланс мощностей генерации и отбора. При снижении нагрузки турбиной переход АРМ из режима N в режим Т может быть автоматический, по факту повышения д; вления на 1,5 кг/см2 выше записанной уставки.
171
Мощность изменяется со скоростью, не превышающей регламентированную, при этом чем меньше скорость, тем меньше возмущения, связанные с нестационарным отравлением ксеноном, включая возможные ксенонные колебания ВВЭР-1000.
В случае необходимости экстренная разгрузка выполняется в том же порядке, что и плановая, но с максимальной скоростью — непрерывным воздействием на регулирующий орган. Основная задача оперативного управления в переходном процессе заключается в контроле за работой блочных регуляторов по поддержанию баланса мощностей и затем стабилизации параметров на допустимом уровне мощности. При разгрузке вследствие действий автоматики в соответствии с табл. 10.4 основной задачей является восстановление баланса мощности на допустимом уровне и дальнейшая стабилизация параметров.
Вопрос к разделу УПРАВЛЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ЗА АКТИВНОЙ ЗОНОЙ
ПРИ РАБОТЕ НА МОЩНОСТИ
1. Каким образом поддерживается баланс мощностей первого и второго контуров в стационарном и переходных режимах?
12.3. Управление и контроль за активной зоной при плановом останове
При плановом останове разгрузка блока ведется в описанном режиме управления мощностью до —30—40%Мном ВВЭР- 1000 и —10% ВВЭР-440. Мощность реактора стабилизируется, турбогенератор разгружается и отключается от сети. В процессе разгрузки турбогенератора в работу включается БРУ-К, которая поддерживает баланс мощностей.
После отключения турбогенератора реактор ручным управлением СУЗ разгружается до МКУ мощности, давление и температура стабилизируются около номинальных значений. Борным регулированием реактор переводится в подкритическое состояние. Концентрация борной кислоты увеличивается до значений, соответствующих технологическому назначению останова (см. раздел «Регулирование»), после чего стержни ОР СУЗ опускаются в зону. Собственно на этом заканчивается под
172
готовка активной зоны к технологическим операциям останова. В дальнейшем состояние активной зоны контролируется АКНП и СВРК.
12.4. Вывод борной кислоты с помощью ионообменных фильтров
При малой концентрации борной кислоты эффективность водообмена снижается, что приводит к значительному увеличению дебалансных вод. Поэтому при концентрации борной кислоты менее 0,5 г/кг эффективнее выводить борную кислоту, осаждая ее анионы на предварительно регенерированные фильтры спецводоочистки.
Математическое описание процесса вывода борной кислоты на ионообменных фильтрах идентично описанию вывода с помощью водообмена. Предполагая, что после фильтров концентрация равна нулю, получаем:
где с0 — концентрация борной кислоты в момент подключения фильтров; д — расход теплоносителя.
Принимая с0 = 0,5 г/кг, д = 20 т/ч, т - 300 т, можто рассчитать максимальную скорость ввода положительной реактивности для ВВЭР-1000 (см. раздел «Борное регулирование»):
Вопрос к разделуВЫВОД БОРНОЙ КИСЛОТЫ С ПОМОЩЬЮ ИОНООБМЕННЫХ ФИЛЬТРОВ
1. В каких случаях прибегают к выводу борной кислоты с помощью спепводоочистки?
с(0 - с0е т (12.4.1)
ф _ ск Эр Л дс
= 21СГ5%/с.
173
12.5. Обеспечение подкритического состояния активной зоны остановленного реактора
Искусственные источники нейтронов для инициирования цепной реакции на ВВЭР не используются. При первом пуске первичными являются нейтроны космического излучения и спонтанного распада урана. В последующих загрузках появляются дополнительные источники нейтронов, актиноиды (изотопы {], Ри, Ст, и др. — продукты неупругих взаимодействий нейтронов с ядрами топлива и цепочек последующих ядерных превращений), образовавшиеся в реакторе в предыдущих загрузках.
Отсутствие калиброванного источника делает невозможным прямое измерение уровня подкритичности остановленного реактора по нейтронному потоку. Е» этом случае безопасность обеспечивается консервативным подходом в расчете концентрации борной кислоты, при которой достигается заданный уровень подкритичности (см. раздел < Регулирование»). Наиболее весомым из указанных консервативны* предположений является условное извлечение из активной зоны всех ОР СУЗ.
Вопрос к разделуОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОДКРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АКТИВНОЙ ЗОНЫ
ОСТАНОВЛЕННОГО РЕАКТОРА
1. В чем особая важность контроля зл концентрацией борной кислоты оста ! {о вл е н но го реактора0
12.6. Влияние ксенона и самария на регулирование при переходных процессах
При изменении нагрузки реактивность, связанная с отравлением и разотравлением ксеноном и самарием, компенсируется борным регулированием. Концентрация самария при оперативном регулировании изменяется незаметно, поскольку длительность процесса измеряется сутьами, а эффекты реактивности, связанные с нестационарным отравлением, невелики — не превышают —0,7%. В отличие от самария изменение концентрации ксенона заметно влияет на динамику регулирования, поскольку ксеноновые гереходные процессы скоротеч
174
ны — их длительность измеряется часами, и влияние ксенона на реактивность гораздо более значительно.
В реальных режимах повышения мощности скорость введения отрицательной реактивности, связанной с выходом на стационарный уровень отравления ксеноном, не превышает 0,2%/ч, что оперативно компенсируется выводом борной кислоты. Нестационарное разотравление при переходе со стационарного уровня мощности на более высокий почти не проявляется, поскольку скорость повышения мощности ограничена и реактивностный эквивалент разотравления невелик.
При резкой глубокой до 30% А/ном и ниже разгрузке средняя скорость введения отрицательной реактивности, связанней с йодной ямой, составляет 0,3—0,5%/ч, глубина ямы может достигать 3—4%.
Очевидно, что в конце работы загрузки, когда оперативный запас реактивности, который может быть использован для компенсации ямы, отсутствует, удержать реактор в критическом состоянии после снижения мощности можно лишь в случае немедленного восстановления нагрузки. Если технологически это невозможно, потребуется выдержка реактора в подкритичес- ком состоянии в течение —20 ч, времени, требуемом для эас- пада ксенона до уровня стационарного отравления.
При плановых разгрузках уменьшить глубину йодной ямы можно снижением скорости разгрузки.
При необходимости может быть выполнен оптимизационный расчет режима разгрузки, но в практической эксплуатации он, как правило, не требуется, поскольку плановые глубокие разгрузки, в основном связаны с остановом реактора на время более 20 ч.
Вопросы к разделу ВЛИЯНИЕ КСЕНОНА И САМАРИЯ НА РЕГУЛИРОВАНИЕ
ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ1. Какие режимы изменения нагрузки наиболее чувствительны с точки зре
ния оперативного управления мощностью?2. Как при необходимости смягчить влияние йодной ямы в случае сниже
ния нагрузки?
175
12.7. Подавление ксеноновых колебаний
Необходимость их подавления связана с тем, что они увеличивают неравномерность распределения энерговыделения, в частности, приводят к увеличению К^, что, в свою очередь, может привести к необходимости разгрузки реактора. Контроль за наличием и амплитудой колебаний осуществляется по офсету. Офсет фактически является разницей относительного энерговыделения нижней и верхней части активной зоны. В начале загрузки в стационарном режиме эта разница, т.е. офсет может достигать 10%. Это связано с более низкой температурой топлива в нижней части активной зоны, а также наличием поглотителей в ее верхней части. В процессе эксплуатации загрузки его значение уменьшается в результате.1 более интенсивного выгорания топлива нижней части активной зоны.
Выход офсета из интервала 0—10% и его изменение во времени в течение часов свидетельствует о наличии колебаний. Основной принцип алгоритмов подавления колебаний — это воздействие на увеличивающиеся в данный момент отклонения. На ВВЭР-1000 воздействие осуществляется рабочей группой и пятой, состоящей из четырех стержней ОР, один из которых центральный. В отдельных случаях применяют и другие группы ОР.
Действия в случае отрицательного офсета и его роста по абсолютной величине, т.е. смещение максимума энерговыделения в верхнюю часть активной зоны, очевидны — следует погрузить в зону группу ОР на 50—60% и затем извлекать ее по мере перемещения вниз максимума энерговыделения. При положительном офсете и его росте действия противоположны — регулирующая группа ОР СУЗ извлекается до верхнего предела. Если указанное действие недостаточно эффективно, опускается до нижнего упора центральный ОР СУЗ. Внизу в зоне максимального нейтронного потока его эффективность оказывается больше, чем в верхней части, и этот фаю1 действует ослабляюще на рос т офсета, вызывая затухание колебаний. При необходимости могут быть использованы и другие ОР пятой группы.
Вопрос к разделу ПОДАВЛЕНИЕ КСЕНОНОВЫХ КОЛЕБАНИЙ
1. Какой основной принцип закладывается в алгоритмы подавления колебаний 1
176
13. ВОПРОСЫ БЕЗОПАСНОСТИ
13.1. Ядерные инциденты
Опыт эксплуатации показал, что ВВЭР является одним из самых безопасных, но ядерный риск, связанный с эксплуатацией, нельзя считать нулевым. Вероятность выходящего за проектные рамки тяжелого повреждения активной зоны оценивается 1СГ4—10~5 1/год в зависимое™ от типа проекта, года ввода и степени модернизации блока.
Ядерные инциденты, которые могут привести к серьезным запроектным радиационным последствиям, по исходной гри- чине можно разделить на три вида: образование локальной критической массы, потеря управления цепной реакцией, нарушения теплоотвода от активной зоны. В проектах ВВЭР предусмотрены технические и организационные мероприятия, направленные на минимизацию риска реализации указанных событий. Понимание риска является частью этих мероприятий. Далее рассматриваются заложенные в проект основные технические принципы, направленные на исключение указанных событий и наиболее уязвимые их места.
13.2. Локальная критическая масса
Чтобы полнее понять проблему оценим критический радиус однородной решетки из свежих ТВС ВВЭР-1000 с сбогаще- нием топлива 4,4%, залитых чистой водой при 20°С. Оценка может быть выполнена из равенства геометрического и материального параметров.
\2К , - 1М2
ГС )- 2,405 ^
— +< н . К ]
(13.2.1)
Из приведенного соотношения следует, что уже 3—4 ТВС с топливом указанного обогащения при заливе холодной водой без борной кислоты достигнут критических параметров со всеми вытекающими последствиями. Аналогичная оценьа ВВЭР- 440 показывает, что локальную критическую массу образуют ~7 ТВС с таким же обогащением топлива.
177
Для исключения возможности возникновения самопроизвольной цепной реакции на этапах транспортировки все транс- портно-технологические приспособления сконструированы таким образом, чтобы жестко зафиксировать ТВС с шагом, гарантирующим к^ < 0,95 при заливе чистой водой при 20 °С. Этому требованию удовлетворяет и конструкция бассейна выдержки, И, безусловно, до установки чехла с ТВС в бассейн перегрузки технологически исключается ее контакт с водой. При перегрузке ТВС устанавливаются в активной зоне вплотную одна к другой. Поскольку подкритическое состояние на ВВЭР не контролируется, с залитой холодной чистой водой актиг- ная зона со свежим топливом ладкритична со всеми опущенными ОР СУЗ для всех ВВЭР, включая реакторы с 73 ОР СУЗ, единственным барьером, препятствующим образованию критической массы на протяжении всей перегрузки и при разогреве реактора, является обеспечение необходимой концентрации борной кислоты в теплоносителе. Контролю за концентрацией борной кислоты в этот период уделяется особое внимание. Все связи систем первого контура и чистого конденсата на период перегрузки до момента выхода на МКУ отключаются с организацией контроля за положением отключающей арматуры. Одной из наиболее неблагоприятных технологических операций в этом плане является заполнение объема второго контура водой разуплотненных по первому контуру парогенераторов. В случае необходимости указанная операция проводится при усиленном контроле для исключения перелива воды второго контура в первый контур.
Борное регулирование с уменьшением концентрации борной кислоты ведется только с включенными ГЦН, чтобы исключить неперемешанное струйное введение в активную зон}7 чистого конденсата.
При всей очевидности проблемы и принимаемых технико- организационных мероприятий в практике эксплуатации имели место случаи ошибочных действий персонала, приводящих к попаданию чистого конденсата в первый контур на остановленном реакторе, в том числе и через разуплотненный парогенератор. Во всех случаях были своевременно приняты корректирующие меры.
175
Вопросы к разделу ЛОКАЛЬНАЯ КРИТИЧЕСКАЯ МАССА
1. Какое число ТВС обогащением топлива 4,4% образует критическую массу на чистой холодной воде?
2. В какой момент эксплуатации существует наибольшая вероятность з ре зультате ошибочных действий создать критическую массу?
3. Какие технологические операции опасны с точки зрения возможного попадания чистого конденсата в активную зону?
4. Почему контроль за концентрацией борной кислоты на перегрузке имеет первостепенное значение в обеспечении безопасности?
13.3. Потеря управления цепной реакцией
Потеря управления с последующим разгоном реактора приводит к инцидентам с тяжелыми последствиями. Самопроизвольный разгон исключается внутренней самозащищенносгью ВВЭР — отрицательными температурным и мощностным эффектами. Для исключения потери управления мощностью е результате отказов в системе управления или ошибочных действий персонала в проектах ВВЭР предусмотрено действие автоматической защиты (табл. 13.1).
В практике эксплуатации ВВЭР не зафиксировано ни одного случая увеличения мощности при работе на номинальном уровне до срабатывания уставок АЗ (АЗ-1). Единичные случаи аварийного останова по сигналу достижения периода аварийных уставок имели место при выводе реактора на МКУ в результате нарушения регламента в части выдержки времени после ввода положительной реактивности.
Потенциально опасным режимом ВВЭР в части возможной кратковременной потери управления мощностью является аварийный режим с быстрым глубоким расхолаживанием первого контура, например, в результате разрыва паропровода е не- отключаемой от парогенератора части. В случае возникновения такого режима в конце кампании ВВЭР-1000, когда температурный коэффициент реактивности максимальный, при расхолаживании первого контура до 220 °С освобсждается —5,5% реактивности, что приблизительно эквивалентно эффективности АЗ с отказом одного ОР. Таким образом, три данной температуре в этом технологическом режиме возможен повторный выход в критическое состояние. Для ВВЭР-440 с
179
Таблица 13.1. Уставки срабатывания аварийной защиты по уровню мощности и периоду увеличения мощности для номинального уровня
мощности
РеакторN
Период увеличения мощности в е раз
Т< 10 с Т< 20 сВВЭР-1000 АЗ при
N > 107% Л/ном
ПЗ-1 при N > 104% А/иом
АЗ ПЗ-1
ВВЭР-440 АЗ-1 при N > 110% Мном
АЗ-Ш при /V > 10!)% А/иом
АЗ-1 АЗ-Ш
37 ОР СУЗ этот режим проходит мягче, поскольку эффективность АЗ-1 более 6%, температура повторной критичности менее 100 °С.
При проектной работе систем безопасности нормативный предел повреждения твэлов при повторной критичности не нарушается. Реактор переводится в подкритическое состояние вводом борной кислоты в первый контур. Тем не менее режим опасен развитием в запроектный в случае дополнительных отказов оборудования.
До настоящего времени имели место не более 4—5 случаев глубокого до 220 °С относительно быстрого расхолаживания первого контура ВВЭР-1000. Все они связаны с тем, что не закрывались предохранительные клапаны при превышении давления во втором контуре, которые срабатывали при сбросе нагрузки турбогенератора. Во веек указанных случаях отказов ОР при срабатывании АЗ не было, режим расхолаживания длился десятки минут — времени, достаточного для увеличения подкритичности введением борной кислоты.
Вопросы к разделу ПОТЕРЯ УПРАВЛЕНИЯ ЦЕПНОЙ РЕАКЦИЕЙ
1. Что такое внутренняя самозащищенность?2. Какие аварийные сигналы, вызывающие срабатывание АЗ, препятствуют
разгону реактора ошибочными действиями'1 Каковы уставки срабатывания Г!3и АЗ7 *
3. В каком технологическом режиме возможен выход в повторное критити-ческое состояние?
180
13.4. Нарушение теплоотвода от активной зоны
Нарушение теплоотвода с повреждением активной :юны — наиболее вероятная из тяжелых аварий в соответствии с вероятностными оценками.
Проектом предусмотрены технические меры для исключения повреждения твэлов выше нормативного для следующих предельных режимов с нарушением теплоотвода: мгновенное обесточивание ГЦН и течь первого контура при разрыве главного циркуляционного трубопровода. (В первом проекте ВВЭР- 440 (3-й и 4-й блоки Нововоронежской АЭС, первые два блока Кольской АЭС) рассматривались течи при разрыве трубопроводов меньшего диаметра.) В первом случае надежное охлаждение твэлов обеспечивается аварийным остановом реактора одновременно с отключением ГЦН и применением инерционных ГЦН, выбег которых создает расход через активную зону, достаточный для отвода остаточного энерговь,деления при сбросе мощности. (В первых проектах ВВЭР-440 применены безынерционные герметичные ГЦН. Их выбег при обесто- чивании блока обеспечивают генераторы собственно1 с расхода, работающие на выбеге турбины). Отвод мощности после полного останова ГЦН ведется в режиме естественной циркуляции. Повреждения твэлов в этом режиме не превышают эксплуатационных пределов, т.е. данный режим не является аварией. Во втором случае даже при проектной работе систем безопасности, обеспечивающих аварийный останов реактора и залив активной зоны водой, возможны повреждения т зэло :з до максимального нормативного. Но конструктивно ТВС повреждена не будет, что обеспечит возможность беспроблемной разборки активной зоны.
Фактором, провоцирующим возможность перерастания аварийного инцидента в тяжелую аварию с повреждением активной зоны, является наличие в ней значительного остаточного энерговыделения после останова реактора, которое связано с распадом нестабильных продуктов деления (см. раздел 2.12). В течение первых часов после останова остаточное эьерговы- деление составляет — 1% А/ном, т.е. ~ 30 МВт для ВВЭР-1000 и — 14 МВт для ВВЭР 440. Изменение относительной мощности
181
Рис. 13.1. Изменение относительного остаточного энерговыделения активной зоне ВВЭР в течение первых суток после останова
1V\
К
О 10 20 30 40 50 Г, сут
Рис. 13.2. Изменение относительного остаточного энерговыделения в активной зоне ВВЭР в течение первых 60 сут после останова
Рис. 13.3. Изменение нейтронной (1) и тепловой (2) мощности активной зоны ВВЭР при аварийном останове со сбросом всех ОР СУЗ
(начало падения ОР — I - 0)
182
после останова показано на рис. 13.1—13.3. Эта мощность должна быть отведена, в противном случае в течение 1—3 ч произойдет выпаривание теплоносителя активной зоны, разогрев топлива и конструкционных материалов до температуры плавлс4 т1Я и далее через 7—8 ч расплавленная масса (кориум) проплавит корпус реактора. Проекты энергоблоков с ВВЭР, следующие за В-320, предусматривают на этот случай специальную ловушку под реактором.
В истории эксплуатации легководных реакторов (подобных ВВЭР) имели место аварии с нарушением теплоотвода и непроектным развитием событий. Рассмотрим наиболее показательные с технологической точки зрения три из них.
Авария на АЭС «Три-Майл-Айленд-2» (США). Она >п ляет- ся самой тяжелой из аварий, имевших место на корпусных реакторах с водой под давлением. Энергетический блок, на котором произошла авария, был введен в эксплуатацию в 1978 г. По своим параметрам он очень близок к ВВЭР-1000. Схема расстановки основного оборудования в гермообъеме АЭС <Три- Майл-Айленд-2» приведена на рис. 13.4. Номинальная мощность блока была 2858 МВт при электрической 956 МВт. Циркуляция теплоносителя в первом контуре обеспечивалась четырьмя ГЦН. Тепло от первого контура отводилось двумя вертикальными парогенераторами. К одной из горячих ниток трубопроводов первого контура был подключен компенсатор даз- ления. Активная зона реактора собиралась из 177 ТВС, каждая из которых содержала 208 твэлов наружным диаметром 10,9 мм. В качестве топлива использовался диоксид урана в таблетках диаметром 9,4 мм и максимальным обогащением 1:,96%.
Авария произошла 29 марта 1979 г. Энергоблок работал на 97%-ной (2772 МВт) мощности. Исходным событием послужило редкое, но ординарное событие: потеря расхода конденсата турбины в результате отключения конденсатных насосов. Соответственно отключились рабочие насосы питательной воды, затем турбогенератор. В дальнейшем описании момент отключения турбогенератора берется за нулевой отсчет времени.
0 мин 00 с. В результате отключения турбогенератора был нарушен баланс генерируемой и отбираемой мощностей и начался резкий рост параметров первого контура: давления и
183
температуры. Параллельно вследствие отключения питательных насосов шло резкое снижение уровня теплоносителя в парогенераторах. Следует отметить, что блок был оборудован вертикальными парогенераторами, запас воды второго контура в которых минимален, что делало блок в целом малоинез- ционным в переходных процессах.
О мин 03 с. Мгновенно давление в первом контуре достигло уставки срабатывания сбросного клапана 15,6 МПа. Клапан открылся, обеспечивая сброс пара в приемный бак-барботер с расходом 60 т/ч.
0 мин 08 с. Поскольку разбаланс мощностей обоих контуров не был устранен, давление первого контура продолжало расти, на восьмой секунде достигло уставки аварийного останова 16,3 МПа, и реактор был остановлен.
0 мин 12 с. Давление первого контура снизилось до 15,3 МПа— уставки закрытия сбросного клапана, но клапан не закрылся. Поскольку питание на управляющий соленоид было подано без замечаний, о чем говорила сигнализация на щите управления, персонал посчитал клапан закрытым. (Причиной того, что клапан не закрылся, по всей вероятности, явилось механическое затирание, поскольку в дальнейшем при пе- рехлопывании он закрылся). После сброса мощности реактора вследствие неперекрытого расхода через сбросной клапан уровень в компенсаторе давления (КД) начал снижаться. Оперативный персонал отключил продувку первого контура и включил резервный подпиточный насос.
0 мин 30 с. Сработала сигнализация повышения температуры выхлопа сбросного клапана (-115 С) и одного из предохранительных клапанов, но персонал не придал этому значения, посчитав это инерционным повышением посте срабатывания клапана. Уровень котловой воды в парогенераторах снизился до аварийной уставки. Насосы аварийной подпитки автоматически включились, но вода г. парогенераторы не была подана: оказались закрытыми отсечные клапаны, которые по ошибке персонала не были открыть? посте вывода насосов в техобслуживание. Уровень в парогенераторах быстро снижался
0 мин 48 с. Работой двух подпиточных насосов утечка пара из КД была компенсирована. Уровень в КД начал расти
181
1 мин 00 с. Сработала сигнализация повышения температуры выхлопа второго предохранительного клапана КД (145 СС), поскольку выхлопы всех клапанов заводились в общий коллектор. Как и в предыдущем случае, работа сигнализации осталась б, л внимания. Очевидно, в этот момент персошил был полностью поглощен восстановлением подпитки парогенераторов.
1 мин 45 с. Парогенераторы осушились (пар сбрасывался в атмосферу), прекратился отвод остаточного энерговыделения, которое составляло —30МВт мощности. В циркулирующем теплоносителе первого контура появилось и начало расти паро- содержание. Под крышкой реактора образовался паровой пузырь с параметрами большими, чем в КД. Теплоноситель из реактора начал выдавливаться в КД.
2 мин 01 с. Давление в первом контуре продолжало снижаться в результате расхолаживания КД через открытый сбросной клапан. При давлении 11,4 МПа автоматически включился насос аварийной подпитки первого контура высокого давления с расходом —200 т/ч, с подачей воды в холодные нитки петель. Один из двух работающих подпиточных насосов нормальной эксплуатации при этом автоматически остановился в соответствии с алгоритмом работы автоматики.
3 мин 13 с. В сложившейся ситуации расход подпитки превышал течь, и уровень в КД начал расти, тем более что процесс передавливания теплоносителя из реактора в КД не был остановлен. Расход аварийной подпитки был сокращен открытием рециркуляции насоса.
3 мин 26 с — 3 мин 28 с. Последовательно сработала сигнализация по параметрам: увеличение температуры в баке-бар- ботере и повышение уровня в КД. Первый сигнал бы; оставлен без внимания.
4 мин 38 с. Несмотря на то, что температура и давление первого контура соответствовали состоянию насыщения, что однозначно говорило о наличии течи, оперативный персонал остановил аварийный подпиточный насос и увеличил расход продувки. В своих действиях он ориентировался на рост уровня в КД.
В сложившемся технологическом режиме началось ингенсив-
185
ное выпаривание теплоносителя первого контура. Паровой пузырь под крышкой увеличивался в размерах, вытесняя теплоноситель из реактора, но работающие ГЦН еще охлаждали активную зону. Остаточное энерговыделение частично отводилось через КД.
Следует отметить, что трубопровод связи КД с трубопроводом первого контура имел недопустимую конструктивную особенность — гидрозатвор (рис. 13.4). На первом этапе аварии он затруднил отвод тепла через КД, поскольку уменьшение температуры и увеличение плотности теплоносителя уравновешивалось ростом давления в реакторе, далее при снижении уроЕ- ня в реакторе ниже горячих патрубков гидрозатвор не допустил слива теплоносителя из КД в реактор. Это обстоятельство не позволило оперативному персоналу вовремя исправить ошибки в своих действиях.
8 мин 00 с. Оперативный персонал установил причину неподачи питательной воды в парогенераторы и приступил к их заполнению.
10 мин 48 с. Сработала сигнализация повышения уровня в баке-барботере. Поскольку поступление теплоносителя в бак продолжалось, разрушилась предохранительная мембрана. Теплоноситель стал поступать в гермообъем, в последнем начали расти давление и температура.
14 мин 50 с. Сработала сигнализация недопустимых условий работы ГЦН. Появилась сильная вибрация ГЦН в связи со значительным паросодержанием в теплоносителе.
20 мин 00 с. В результате снижения плотности теплоносителя начали расти показания потока нейтронов по АКНП в диапазоне источника. Этот рост в дальнейшем отвлекал внимание оперативного персонала.
22 мин 44 с. Парогенераторы заполнились до уровня, позволяющего начать отвод тепла через второй контур, но вклю ченный алгоритм автоматики поддерживал давление в паро генераторе, равное давлению насыщения первого контура, т.е. не охлаждал первый контур.
29 мин 23 с. Температура и давление в гермообъеме быстро возрастали. Оперативный персонал включил спринклерный насос.
186
Рис. 13.4, Расстановка основного оборудования в гермообъеме А')С « Т р и - М а й л - А й л е н д > (США)
0 ч 40 мин. Продолжался рост показаний нейтронного потока по АКНП вследствие дальнейшего снижения плотности теплоносителя.
1 ч 13 мин. Были отключены два ГЦН из-за повышения вибрации.
187
1 ч 15 мин. Достигла аварийной газовая активность в гер- мообъеме. Очевидно, из-за повышения внутритвэльного давления в результате роста температуры начали разрушаться оболочки твэлов.
1 ч 40 мин. Были отключены из-за вибрации оставшиеся з работе два ГЦН. Принудительное охлаждение зоны было прекращено. Начался быстрый разогрев конструктивных элементов активной зоны.
2 ч 1 мин. В это время было зафиксировано значительное увеличение у-активности теплоносителя. Очевидно, это было началом разрушения ТВС.
2 ч 14 мин. Нейтронные детекторы показали снижение уровня теплоносителя в реакторе ниже верха активной зоны.
2 ч 22 мин. Персонал закрыл сбросной клапан. Давление в первом контуре начало расти, в гермообъеме снижаться. Поскольку отвод тепла через КД был прекращен, а действий по заполнению активной зоны теплоносителем предпринято не было, так как уровень в КД был номинальный, она продолжала разрушаться. Аэрозольная активность в гермообъеме быстро росла.
2 ч 54 мин. Оперативный персонал включил один ГЦН, который проработал 19 мин. ГЦН прокачал через активную зону холодный конденсат из петли и, очевидно, вновь была отмечена сильная его вибрация. Активная зона в значительной степени охладилась, хотя процесс разрушения не был остановлен. Параметры парового пузыря в реакторе снизились, уровень воды в КД пошел вниз.
3 ч 23 мин. Была включена на полный расход аварийная подпитка, реактор был заполнен, и процесс разрушения начал останавливаться.
Далее в течение примерно 4 ч был налажен отвод остаточно го энерговыделения через сбросной клапан КД (он нормально управлялся). Затем между 7 и 14 ч после начала аварии были заполнены парогенераторы, включены два ГЦН, и охлаждение ре актора было восстановлено по штатной схеме. Приблизительно через месяц ГЦН были остановлены и реактор далее охлаждался в режиме естественной циркуляции через парогенераторы.
Копия ленты самописца с записью уровня в КД и давление в первом контуре в период аварии приведена на рис. 13.5.
188
Давление Р I контура МПА1-Г
Уровень в КД, дюймы
Рис. 13.5. Изменение уровня теплоносителя в КД и давлении в первом кол- туре в течение первых часов аварии на АЭС «Три-Майл-Айленд-2»( ~ША)
189
Анализ степени повреждения активной зоны стал возможен только в 1982 г. В результате разборки реактора было установлено, что расплавилось —40% материалов, причем верхние 1,5 м полностью отсутствовали. Важно, что корпус не получил значительных повреждений. Наиболее значительными дефектами на нем были трещины в наплавке, заполненные расплавленным металлом длиной до 150 мм.
Авария на АЭС «Три-Майл-А.йленд-2» заставила пересмотреть некоторые подходы к безопасности эксплуатации. Основой для принятия решений явились следующие факты:
1) На аварийном блоке реализовалась вероятность совпадения отказов в работе оборудования, ошибок персонала и проектных недостатков, приведших к разрушению активной зоны: ошибочное неоткрытие после технического обслуживания отсечной арматуры на напоре насосов аварийной питательной воды парогенераторов, незакрытие сбросного клапана КД, наличие гидрозатвора на линии связи КД с трубопроводами первого контура, что не позволило теплоносителю из КД слиться в реактор при выпаривании теплоносителя в активной зоне, неадекватные действия оперативного персонала.
На пути распространения радионуклидов сработал последний барьер — гермооболочка. Этот факт заставил принять дополнительные меры по ее защите в случае повреждения корпуса расплавленной массой материалов активной зоны. В современных проектах предусматривается установка специальной ловушки, которая должна собрать и охладить расплавленную массу;
2) Действия персонала были неадекватны технологической ситуации. Персонал мог предотвратить развитие аварии в запро- ектную с тяжелыми последствиями любым из следующих действиями: увеличением расхода подпитки, восстановлением управления сбросным клапаном, повышением теплоотвода в парогенераторах после восстановления их подпитки.
На принятие решений оперативного персонала негативно повлияли множественные сигналы аварийной сигнализации (их было более 100) и детализированные положения инструкций. Для выделения главных направлений действий персонала в подобных неоднозначных технологических ситуациях начали развиваться симптомно-ориентированные инструкции, действия в
190
рамках которых направляются на выполнение оборудонанием функций безопасности;
3) Была осознана необходимость повышения уровня безопасности технологического процесса. Основные направления в совершенствовании систем безопасности: обеспечение рекомбинации водорода в гермообъеме, измерение уровня теплоносителя в реакторе при номинальных параметрах, создание системы аварийного газоудаления из реактора.
Указанные системы в настоящее время включаются в проекты блоков с ВВЭР.
Разуплотнение коллекторов парогенераторов 1-го энергоблока Ровенской АЭС. Авария произошла 22 января 1981 г. Энергоблок введен в эксплуатацию в 1980 г. Он оснащен ВВЭР- 440 и сооружен по последнему проекту В-213, т.е. оборудован эффективными системами безопасности. Перед аварией блок эксплуатировался на мощности 90% номинальной. По техническому состоянию парогенераторов имелось серьезное замечание: в межпрокладочном пространстве уплотнений горячих коллекторов наблюдалось повышение давления в диапазоне 4-5—125 кг/см2, что говорило о сквозной течи через уплотнения из первого контура во второй. Как показал в дальнейшем осмотр срезов оборванных шпилек уплотнения, их разрушение началось задолго до аварии. Повреждения были обнаружены и на фланцах коллекторов: гнезда шпилек имели многочисленные трещины.
Авария началась с самопроизвольного падения одного ОР СУЗ в результате электротехнического отказа. Реактор был разгружен вручную в соответствии с требованиями регламента до 75% А/ном. Затем ОР был извлечен из активной зоны и начато восстановление нагрузки. Связанные с указанным пере>одным процессом незначительные колебания температуры теплоносителя и соответствующие дополнительные механические напряжения явились последним провоцирующим фактором разрушения тех шпилек, которые еще удерживали крышки горячих коллекторов третьего и пятого парогенераторов. Крышки вскрылись, и образовалась течь из первого контура во второй условным диаметром —150 мм. Непосредственно перед разуплотнением парогенератора реактор имел следующие параметры: АГТ = 1120 МВт, Гср1к = 290 °С, Р]к - 125 кгс/см2.
191
Далее технологический процесс развивался следующим образом (с отсчетом от появления течи):
Ос — АЗ-2 по падению давления первого контура до 115 кг/см2;
12 с — АЗ-1 по сигналу «малая течь»;30 с — разворот САОЗ по сигналу «большая течь» с подпит
кой первого контура с расходом —150 т/ч;50 с — посадка стопорных клапанов турбины;60 с — снижение давления первого контура ниже 60 кгс/см2,
слив борного раствора из гидроемкостей в первый контур;180 с — выравнивание давления первого и второго контуров
на уровне 40 кгс/см2. Температура первого контура снизилась до 240 °С. Уровень в КД восстановлен и контролируется.
Персонал принял меры по стабилизации параметров. По росту уровня были идентифицированы дефектные парогенераторы, отключены ГЦН и закрыты главные запорные задвижки (ГЗЗ) третьей и пятой петель. Посте завершения ступенчатого пуска СБ был деблокирован запрет ручного управления механизмами нормальной эксплуатации и восстановлено управление насосами подпитки первого контура. Полностью отсечь дефектные парогенераторы не удалось по причине недозакрытия главной запорной задвижки на «холодной» нитке третей петли. Но все же утечка теплоносителя из первого контура во второй была значительно уменьшена. Уровень в КД и давление в первом контуре в результате работы нормальной и аварийной подпитки начали расти. На 39 мин при давлении в первом контуре 105 кгс/'см2 разуплотнился первый парогенератор. Давление в первом контуре в течение 1 мин снизилось до 40 кгс/см2. Первый парогенератор был также отключен. В дальнейшем давление в первом контуре выше 58 кгс/см2 не возрастало. Блок расхолаживался по штатной схеме с использованием второй, четвертой и шестой петель. Через неплотности ГЗЗ и дефектные парогенераторы теплоноситель из первого контура поступал во второй. Утечка компенсировалась нормальной и аварийной подпиткой первого контура. В результате заполнения главного парового коллектора теплоносителем и повышения давления до 55 кгс/см2 имел место «подрыв- предохранительных клапанов парогенератора с выбросом теплоносителя на крышу машзала.
192
В процессе аварии во второй контур через первый был откачан весь запас борного раствора САОЗ —1200 т. Этого объема не хватило для поддержания параметров в течение зсего расхолаживания, поэтому персоналом в нарушение инструкций было принято решение о подпитке первого контура конденсатом. Конечная концентрация борной кислоты после расхолаживания составляла 7—8 г/кг. Поскольку авария произошла в конце кампании и отказов в ОР СУЗ при АЗ-1 че было, подкритичность активной зоны составляла более 10%.
Процесс расхолаживания в целом соответствовал штатному. Наиболее серьезным нарушением, связанным с теплоотводом, являлся первый провал давления до 40 кг/см2. В это время, возможно, имело место кипение теплоносителя в отдельных струях в активной зоне и, может быть, образовался парювой пузырь под крышкой реактора, но снижение температуры за счет холодной аварийной подпитки быстро перевело температуру первого контура в фазовую область воды. Повреждений ТВС выше эксплуатационных пределов не наблюдалось. Средняя активность теплоносителя, закачанного во второй контур, находилась на уровне 10~7—Ю-8 Ки/л, поэтому серьезных радиационных последствий не отмечалось. Основная часть, теплоносителя впоследствии была откачана.
Как было установлено, основными причинами разрыва шпилек и повреждения гнезд были:
их перетяжка при уплотнении коллекторов; использование сульфид-молибденовой смазки, в результате
взаимодействия которой с парами воды в гнездах образовалась серная кислота;
нарушения водно-химического режима второго контура, в результате которых при попадании воды на шпильках мог концентрироваться хлор.
В результате сравнительно непродолжительного ремонта работоспособность блока была восстановлена. Все недостатки, связанные с эксплуатацией парогенераторов, в дальнейшем были учтены.
Однако в анализе последствий аварии не было уделено должного внимания расхолаживанию Как уже упоминалось, прч расхолаживании для подпитки был использован весь запас борного
193
раствора САОЗ и дополнительно обоснованно чистый конденсат. Общий объем подпитки трудно поддается оценке, но, по-видимому, более 1500 т. Расчет изменения теплофизических параметров в случае разуплотнения одного коллектора парогенератора при локализации течи на быстродействующем запорно-отсечном клапане, выполненный по программе КЕЬАР-5, показал, что гри проектной работе систем безопасности в главный паровой коллектор поступает только ~ 180 т теплоносителя, из них —130 выбрасывается наружу через предохранительные клапан парогенераторов. Сравнивая результаты расчетов с фактом, можно прийти к выводу, что —1000 т теплоносителя поступило из первого контура во второй в результате оперативной неготовности — отсутствия описания действий персонала в подобных аварийных ситуациях в инструкции по ликвидации аварий. Течь не была локализована в главном паровом коллекторе после снижения давления первого контура до 50 кг/см-".
Очевидно, что в случае подобных аварий на ВВЭР-1000, особенно проекта В-320, действия персонала должны быть гораздо точнее, поскольку:
главные запорные задвижки отсутствуют; запас борного раствора САОЗ составляет —600 т; нейтронно-физические характеристики в большей мере, чем
на ВВЭР-440, ограничивают возможность в крайнем случае использовать чистый конденсат для подпитки.
Обрыв теплового экрана реактора на 1-м энергоблоке Нововоронежской АЭС. Этот энергоблок был первым в серии промышленных с ВВЭР. Он бьл пущен в 1964 г. Его основные параметры были следующие: А/, = 760 МВт, N)Л —- 210 МВт, Гср 1к = 205 °С, Р ] к — 100 кг/см2.
Первый контур блока включал шесть петель, каждая из них оборудована ГЦН и парогенераторами, к горячей нитке одной из петель подключен КД, т.е. его тепловая схема идентична первому контуру ВВЭР-440. Принципиальным отличием в устройстве реактора было наличие теплового экрана, который представлял собой стальной цилиндр и подвешивался на корпусе реактора напротив активной зоны для дополнительной защиты от нейтронного излучения. Организация потока теплоносителя была идентична ВВЭР-440. В зазоре между корпу
194
сом и шахтой холодный поток теплоносителя омывал экран. Мощность реактора регулировалась только механическими СУЗ, поэтому неравномерность энерговыделения в активной зоне имела место относительно большая: Кц >2, К у > 3.
Авария произошла в 1969 г. Она была наиболее значительной по повреждению активной зоны в истории эксплуатации ВВЭР российских проектов.
Исходным событием аварии послужил обрыв теплового экрана. Упав на днище корпуса, тепловой экран значительно повысил местное гидравлическое сопротивление холодного пстока теплоносителя в районе днища шахты, поскольку поток теплоносителя под активную зону проходил только между тепловым экраном и шахтой, т.е. не в полном зазоре шахта—корпус.
Эксплуатировавшаяся в то время активная зона имела в своем составе опытные ТВС, которые предполагалось в дальнейшем использовать на ВВЭР-440. Конструктивно от штатных они отличались большим числом твэлов: 126 вместо 90. Их водно-урановое отношение было немного ниже штатных, обс- гащение выше. Это определило их повышенное относительное энерговыделение — Кд = 2,2—2,4, К у = 3,5—3,4.
После падения экрана реактор не был остановлен, поскольку автоматической разгрузки по снижению расхода с прямым его измерением в проекте не предусматривалось, алгоритмы разгрузки увязывались с состоянием ГЦН, которые остались работоспособными. В результате в наиболее энергонапряженных участках развился кризис кипения, наиболее энергонапряженные ТВС оплавились, повысилась активность теплоносителя первого контура. При активности теплоносителя первого контура 0,1 Ки/л реактор был остановлен.
Реактор после аварии простоял примерно 2 года. Активная зона была разобрана штатными механизмами. ТВС в дальнейшем осматривали в горячей камере. Наиболее серьезные повреждения имели опытные ТВС, их было 12: в районе максимума энерговыделения в центре активной части ТВС наблюдалось оплавление твэлов и частично чехловых труб. Но все они могли транспортироваться как единое изделие. Штатные ТВС видимых повреждений не имели.
Оценка сокращения расхода в аварийном режиме могла быть
195
сделана на основе измерения перепада давления на ГЦН и в активной зоне, но данных о ней не имеется. Однако, судя по фрагментам крепления теплового экрана, которые были обнаружены на нижних решетках ТВС, расход через зону оставался значительным.
По результатам осмотра и контроля герметичности и с учетом выгорания более 100 ТВС были вновь загружены в активную зону для дальнейшей эксплуатации. Какого-либо значительного выхода радионуклидов за пределы первого контура не наблюдалось. Дефектные ТВС были загружены в герметичные пеналы бассейна выдержки.
Вопросы к разделу НАРУШЕНИЕ ТЕПЛООТВОДА ОТ АКТИВНОЙ ЗОНЫ
1. Какие предельные режимы с нарушением теплоотвода являются проектными, т.е. не должны приводить к повреждению твэлов выше проектных пределов?
2. Что такое остаточное энерговыделение? Каково его влияние?3. Каковы последствия полной потерн теплоотвода от активной зоны? В тече
ние какого времени происходит плавление активной зоны, корпуса реактора?4. Совпадение каких негативных факторов явилось причиной разрушения
активной зоны АЭС «Три-Майл-Айленд»?5. Как можно охарактеризовать действия персонала во время указанной ава
рии?6. Какой опыт был вынесен из аварии?7. Какие выводы можно сделать из аварии на Ровенской АЭС?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЧАСТИ II
1. Денисов В.П., Драгунов Ю.Г. Реакторные установки ВВЭР для атомных станций. М., ИздАТ, 2002.
2. Овчинников Ф.Я., Голубев Л.И, Добрынин В.Д. и др. Эксплутационные режимы водо-водяных энергетических реакторов. Атомиздат, 1977.
3. Ласяиез РПтап. Е1етеп1:5 о Г пис1еаг заГегу. ОсгоЬег. 1996.4. Бартоломей Г.А., Бать Г.А., Байдаков В.Д., Алхутов М.С. Основы теории
и методы расчета ядерных энергетическик реакторов. Под ред. Г.А. Батя; — М.: Энергоиздат, 1982.
5. Комплекс программ КАСКАД. Программа БИПР-7А. Описание алгоритма. Описание применения. Отчет о научнс-исследовагельской работе РНЦ КИ, инв. № 32/1-52-402 от 28.11.02.
196
Часть III
ОСОБЕННОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ЭКСПЛУАТАЦИИ РБМК-1000
14. УСТРОЙСТВО РБМК-1000 (ИСХОДНЫЙ ПРОЕКТ)
14.1. Металлоконструкции реактора и радиационная защита
Конструкционная схема РБМК-1000 представлена на рис. 14.1.
Металлоконструкции являются опорными. На них монтируется графитовая кладка и технологические каналы реактора. Металлоконструкции служат для передачи весовых нагрузок элементов активной зоны на фундамент реактора и одновременно являются радиационной защитой.
Бак боковой радиационной защиты (схема «Л») выполнен в виде цилиндрического резервуара кольцевого сечения наружным диаметром 19 м, внутренним 16,6 м из стали перлитного класса 10ХСНД толщиной 30 мм. Внутри резервуар разделен на 16 герметичных вертикальных отсеков, заполненных водой, тепло от которой отводится системой охлаждения.
Верхняя металлоконструкция (схема «Е») представляет собсй цилиндр диаметром 17 м, высотой 3 м. Верхняя и нижняч плиты цилиндра изготовлены из стали 10ХН1М толщиной 4С мм и соединены с боковой обечайкой герметичными швами, между собой — вертикальными ребрами жесткости. В отверстия, расточенные в верхней и нижней плитах схемы «Е», вварены трубы-тракты для технологических каналов и каналов СУЗ. Межтрубное пространство заполнено серпентинитом. Металлоконструкция установлена на 16 катковых опорах, укрепленных га выступе кольцевого бака боковой радиационной защиты. Схема «Е» воспринимает усилия от весг загруженных канале й, на-
197
Рис. 14.]. Конструкционна< схема РБМК-1000: — вертикальный разрез; 6 — поперечный разрез по центру активной зоны):
7 — плитный настил; 2 — трубы ПВК; Я — отводящие трубопроводы СЗРП: 4 — верхняя плита (схема *<Е»); 5 — каналы охлаждения отражателя; 6 — графиковая кладка реактора; 7 — обечайка (схема <КЖ», сталь 10ХН1М); 8 — баки води нон биологической зашиты схема <Л \ ст.: п 10>СНД); 9 — нижняя плита (схема «Р»): 10 — трубы водяных коммуникаций; 11 — опорная металлоконструкция (схема «С»); 12 — вода; 13 — азот 14 — гелий и азот; 15 — граница отражателя; 1ь — охлаждаемые каналы отражателя; 1 7 — граница активной зоны
стила центрального зала, трубопроводов верхних пароводяных и водяных коммуникаций СУЗ.
Нижняя металлоконструкция (схема «Р») диаметром 14,5 м, высотой 2 м по конструкции аналогична верхней. Опорная металлоконструкция (схема «С»), на которой установлена металлоконструкция схемы «Р», представляет собой пересекающиеся по центру реактора перпендикулярно одна другой пластины высотой 5,3 м с ребрами жесткости.
Цилиндрический кожух (металлоконструкции схемы «КЖ») представляет собой сварную обечайку наружным диаметром 14,52 м, высотой 9,75 м, изготовленную из листовой стали 10ХН1М толщиной 16 мм. Кожух вместе с нижней и верхней металлоконструкциями образует замкнутое реакторное пространство.
198
Радиационная защита в направлении центрального згиа состоит из графитового отражателя высотой 500 мм, стальных защитных блоков высотой 250 мм, верхней металлоконструкции, заполняемой смесью серпентинитового щебня и гали в ве :овом соотношении 3:2 с объемной массой 1,7 т/м3, а также верхнего защитного настила. Центральная часть перекрытия (плитный настил) высотой 890 мм выполнена из железобарийсергенти- нитового цементного камня, периферийная — из стальных коробчатых конструкций высотой 700 мм, заполняемых смесью чугунной дроби и серпентинитовой гали в весовом соотношении 6:1 с объемной массой 3,8 т/м3, и стальной плиты толщиной 100 мм над ним.
В боковом направлении защита состоит из графитового отражателя со средней толщиной 880 мм, кожуха реактора, стального кольцевого бака с водой толщиной 1200 мм (толщина стенок бака 30 мм), песка объемной массой не менее 1,3 т/м3, засыпаемого в монтажное пространство между баком и стенами шахты реактора. Шахта выполнена из обычного бетона объемной массой 2,2 т/м3 и толщиной 2000 мм.
Толщина и состав материалов защиты в основных направлениях от активной зоны приведены в табл. 14.1.
Таблица 14Л. Радиационная защита РБМК-1000
МатериалНаправление
Вверх Вниз Радиальное
Графит (отражатель), мм 500 500 380Сталь (защитные блоки и листметаллоконструкции), мм 290 240 46
Засыпка из серпентинита (1,7 т/м3), мм 2800 1800 —
Вода (кольцевой бак), мм — — ] 140Сталь (металлоконструкции), мм 40 40 30Песок (1,3 т/м3), мм — — 1300Тяжелый бетон (4 т/м3), мм 890 — —
Строительный бетон (2,2 т/м3), мм — — 2000
199
14.2. Активная зона
Активная зона РБМК-1000 имеет форму вертикального цилиндра эквивалентным диаметром 11,8 м, высотой 7 м. Она окружена боковым отражателем толщиной 1 м и торцевыми отражателями толщиной по 0,5 м. В состав активной зоны входят твэлы, замедлитель, теплоноситель, технологические каналы, стержни-поглотители нейтронов (стержни управления) (рис. 14.2).
Графитовая кладка реактора представляет собой 2488 вертикальных колонн, которые собраны из блоков сечением 250x250 мм с плотностью графита 1,65 г/см3. Блоки по вертикальной оси имеют сквозные отверстия диаметром 114 мм, предназначенные для размещения технологических каналов и каналов контроля и управления. В отверстия четырех рядов периферийных колонн (бокового отражателя) установлены графитовые стержни. В 1693 ячейках квадратной решетки активной зоны размещены технологические каналы. Часть канала, размещенная в активной зоне, изготовлена из циркониевого сплава и представляет собой трубу диаметром 88 мм с толщиной стенки 4 мм. Для обеспечения теплового контакта с блоками кладки на трубу надеты графитовые кольца. Внутрь канала устанавлива-
82 323В
Рис. 14.2. Активная зона РБМК-1000: I — графитовая кладка; 2, Л — торцевой и боковой отражатель соответственно; 4 — канал охлаждения отражателя: 5 — укороченный стержень-поглотитель; 6 — стержень автоматического регулятора; 7 — технологический канал; 8 — тепловыделяющая сборка; 9 — стержень ручного регулирования и аварийной защиты
200
ется тепловыделяющая сборка, представляющая собор две последовательно соединенные ТВС длиной 3,5 м каждая. Зазор между ТВС составляет около 20 мм. ТВС состоит из 18 стержневых твэлов, которые крепятся с помощью стальных дистанцио- нирующих решеток на центральной трубе размером 15 х 1,25 мм, изготовленной из циркониевого сплава. Внутри нее проходит либо несущий стержень диаметром 12 мм, либо несущая труба размером 12x2,5 мм из циркониевого сплава. Твэл представляет собой трубу наружным диаметром 13,5 мм с толщиной стенки 0,9 мм из циркониевого сплава, заполненную таблетками из диоксида урана диаметром 11,5 мм, плотностью до 10,5 г/см3 обогащением 2, 2,4% без эрбия, а также 2,6 и 2,8% по 235Ы с содержанием эрбия 0,41 и 0,6% соответственно. Внутренняя полость твэла при изготовлении заполняется смесью аргона и гелия и герметизируется электронно-лучевой сваркой. В исходном состоянии в части технологических каналов устанавливаются дополнительные поглотители (ДП).
Теплоноситель подается снизу в каждый технологический канал. Экономайзерный участок канала, на котором вода нагревается до температуры насыщения, имеет высоту около 2,5 м от низа активной зоны. На остальной ее части имеет место процесс развитого кипения, причем массовое паросодержание теплоносителя по ходу потока увеличивается.
Каналы системы контроля и управления располагаются так же, как и технологические: в центральных отверстиях графитовых колонн кладки. Стержни СУЗ функционально разделены на группы, обеспечивающие радиальное регулирование энерговыделения (стержни РР), автоматическое регулирование среднего уровня мощности (АР), аварийное прекращение цепной реакции (АЗ) и регулирование энерговыделения по высоте (УСП). Стержни первых трех групп выводятся из активной зоны вверх, укороченные стержни-поглотители четвертой группы выводятся вниз.
Для охлаждения каналов и стержней используется автономный водяной контур (контур охлаждения СУЗ) с насосно-тепло- обменной установкой. Вода движется в каналах сверху вниз и омывает поверхности оболочек поглощающих стержней, нагреваясь от 40 до 60 °С.
201
Нейтронное поле по объему активной зоны контролируется с помощью системы физического контроля распределения энерговыделения (СФКРЭ). Для этой цели в 12 каналах, равномерно распределенных в центральной части активной зоны, по высоте размещаются 7-секционные (3-эмиссионные датчики. Дтя контроля распределения энерговыделения по радиусу реактора используются (3-эмиссионные датчики, которые установлены в герметичных полостях центральных несущих трубок тепловыделяющих кассет 130 технологических каналов.
В кладке реактора в узлах стыка графитовых блоков имеется 20 вертикальных отверстий диаметром 45 мм, в которых установлены каналы с термопарами для контроля температуры графита. Для охлаждения отражателя предусмотрено 156 каналов в центральных отверстиях периферийного ряда графитовых колонн. В качестве охлаждающей среды в этих каналах, а также в 12 каналах с высотными датчиками контроля энерговыделения и четырех каналах с камерами деления используется вода контура охлаждения СУЗ.
14.3. Твэл РБМК-1000
Твэл состоит из оболочки 1, топливного столба 2, заглушки 3, наконечника 4 и пружинного фиксатора 5 (рис. 14.3). В качестве топлива используются таблетки из спеченного диоксида урана. Диаметр таблетки 11,48 мм, высота 15 мм. Для уменьшения термического расширения топливного столба таблетки на торцах имеют лунки. Радиальный зазор между топливом и оболочкой в холодном состоянии минимальный 0,11 мм, максимальный — 0,195 мм. Таблетки уран-эрбиевого топлива обо
3640
Рис. 14.3. Тв:эл РБМК-1000
202
гащением 2,6 и 2,8% имеют центральное осевое отверстие диаметром 2 мм.
Оболочка твэла представляет собой трубу, изготовленную из циркониевого сплава Э110 (2г + 1% ЫЬ) наружным диаметром 13,58 мм, внутренним 11,7 мм. Начальная среда под оболочкой твэла — газ с объемной долей гелия не менее 99% и давлением не менее (5—7) • 105 Па.
14.4. ТВС
Основные характеристики ТВС следующие:
Массовая доля урана 23511, % 2 2,4 2,6±0,05 2 8±0,05Масса урана в ТВС, кг 114,7±1,6 114,7±1,6 112,6±1,6 112,6±:,6Массовая доля эрбия (отношение массы эрбияк массе Ш2), % — — 0,41 0,6Средняя глубина выгораниятоплива по ТВС, МВт • сут/кг 22,5 22,5 25 28
ТВС состоит из следующих основных частей (рис. 14.4, а): двух пучков твэлов (4); несущего элемента (5); направляющих концевых деталей (I); двух концевых решеток (2); двадцати дис- танционирующих решеток (3) (рис. 14.4). Каждый пучок состоит из 18 твэлов и каркаса: центрального стержня и несущей трубы (6), воды КМПЦ (7), трубы технологического канала (.3), твэлов наружного (9) и внутреннего ряда (10).
Шесть твэлов расположены равномерно на окружности диаметром 32±0,1 мм и 12 — на окружности диаметром 62±0,1 мм. Внешние твэлы сдвинуты на угол 15° относительно внутренних. Каркас каждого пучка твэлов состоит из центральной трубы размером 15x1,25 мм, изготовленной из сплава Э125, одной концевой решетки и десяти дистанционирующих решеток. Концевая решетка изготовлена из сплава Э125, имеет высоту 15 мм, максимальный диаметр 79 мм. Масса концевой решетки 150 г. Через каждые 360 мм на центральной трубе установлены дис- танционирующие решетки, собранные из отдельных фигурных ячеек, центральной втулки и охватывающего обода. Дистанци- онирующая решетка изготовлена из стали 06Х18Н10Т, имеет вы-
203
Рис. 14.4. Общий вид (а) и поперечный разрез ТВС (б)
ТОП В
соту 16,3 мм, максимальный диаметр 79 мм. Масса дистанцио- нирующей решетки 50 г. Всего ТВС содержит 36 твэлов, 2 концевые и 20 дистанционируюших решеток. Расстояние между низом твэлов верхнего пучка и верхом твэлов нижнего пучка со
204
ставляет 20 мм, разрыв по топливу 39 мм. Два пучка твэлоз в ТВС, расположенные один над другим, собраны либо на одном центральном стержне (ТВС рабочая — сб. 50), либо на одьой несущей трубе (ТВС рабочая под гамма-камеру — сб. 49] . Центральный стержень изготовлен из циркониевого сплава Э125 и представляет собой пруток диаметром 12 мм. Несущая труба герметична, изготовлена из циркониевого сплава Э125 и име-зт размер 12x2,75 мм. Технологические каналы предназначены .для размещения в них ТВС и дополнительных поглотителей и организации потока теплоносителя. Средняя часть (в пределах активной зоны) технологического канала представляет собсй т зубу, изготовленную из циркониевого сплава Э125(2г + 2,!>%МЪ) наружным диаметром 88 мм, внутренним 79,5 мм. Для улучшения отвода тепла на трубу канала надеты графитовые разрезные кольца высотой 20 мм, которые размещаются по высоте канала вплотную одно к другому. Каждое чередующееся ьольцо имеет непосредственный контакт по боковой поверхности либо с грубой, либо с внутренней поверхностью графитового блоха, а также одно с другим по торцам. Диаметральные размеры колец: наружное кольцо 114,3/92 мм, внутреннее кольцо 110,3/88 мм. Минимальный радиальный зазор канал—кольцо и кольцо—блок 1,35 мм определен из условия недопустимости заклинивания канала в кладке вследствие ее радиационно термической усадки в процессе работы реактора, а также термической и радиационной ползучести циркониевой трубы канала
14.5. Дополнительные поглотители
Стержни дополнительных поглотителей предназначены для компенсации избыточной реактивности в начальный пер 4од работы реактора и положительного парового коэффициент ) реактивности в равновесном состоянии активной зоны. Стержни ДП после загрузки в технологические каналы постоянно находятся в активной зоне до исчерпания ресурса, затем извлекаются.
205
14.5.1. Стержень дополнительного поглотителя сб. 1814.00.000
Стержень ДП сб. 1814.00.000 (далее сб. 1814) (рис. 14.5) состоит из несущего элемента 1 с надетыми на него поглощающи-
2 1/
1
Рис. :4.5. Общий вид (а) и поперечный разрез ДП сбЛ814 (б):
1 — несущий элемент; 2 — поглощающие втулки; .5 — крепежные втулки; 4 — вода КМГЩ (внешний радиус 22 мм); 5— стальная груба (внешний радиус 25 мм); 6 — веда КМГЩ 'внешний радиус 26,5 мм); 7— поглощающая пт;.лка (внешний радиус 29,5 мм); 8 —- вод;1. КМПЦ (внешний радиус 39,75 мм.); 9 -— труба ТЬ (внешний радичс 44 мм}
206
ми 2 и крепежными втулками 3. Несущий элемент представляет собой трубу размером 50x3 мм, изготовленную из стали 08Х18Н10Т. Поглощающая втулка изготовлена из бористой стали СБЯ-2 и имеет следующие размеры: внешний диаметр 5 9 мм, внутренний 53 мм, высота 50 мм.
14.5.2. Стержень дополнительного поглотителя сб. 2641.00.000
Стержень ДП кассетный сб. 2641.00.000 (далее сб. 2641) (рис. 14.6) состоит из двух поглощающих звеньев 2 и несущего элемента 1, выполняющего также функцию вытеснителя. Несущий элемент представляет собой трубу 3 размером 50x3 мм, изготовленную из стали 08Х18Н10Т. Внутри этих труб размещены графитовые сердечники 4 диаметром 41 мм и длиной 3400 мм. Материал сердечника — графит плотностью >1,6 г/см3.
Каждое поглощающее звено выполнено в виде кассеты с однорядным расположением поглощающих элементов и состоит из 18 герметичных трубок 5 размером 8,2x0,6 мм из стали 08Х18Н10Т, двух периферийных 6 и трех дистанционирующих решеток 7. Оси трубок равномерно расположены на окружности диаметром 66 мм. Две диаметрально расположенные трубки пустые, в остальных 16 находится поглощающий сердечник, который изготовлен из виброуплотненного порошка карбида бора В4С. Бор — природного состава, в порошке содержится 93% В4С. После виброуплотнения порошка плотность составляет 1,71—1,8 г/см3 (68—73% теоретической: плотность кристаллического карбида бора в монолите 2,52 г/см3), при этом массовая доля бора общего не менее 73%), углерода — не более 4°/).
Назначенный ресурс стержня ДП кассетного сб. 2641 составляет 800 эф. сут.
14.6. Стержни СУЗ
В настоящее время на РБМК-1000 используются стержни СУЗ пяти типов.
207
Рис. 14.6. Общи;! вид (а) и поперечный разрез ДП сб. 2641 (б):
— графит; 9 — с гальная груба; 10 — по глотающий леменг; 11 — вода КМГЩ; 12 — труба ТК
208
14.6.1. Стержень СУЗ сб. 2091.00.000-01
Конструкция стержня сб. 2091.00.000-01 (далее сб. 2091-01) сложилась в результате усовершенствования стержней СУЗ РБМК 2000 первых очередей при внедрении мероприятий по повышению безопасности. Длина увеличена до 6,55 м, при их положении на верхнем концевике поглощающая часть находится на верхнем срезе, нижняя часть вытеснителя — на нижнем срезе активной зоны. Это обеспечивает ввод отрицательной реактивности во всем диапазоне перемещения и исключает ввод положительной реактивности во всех ситуациях.
Недостатком стержней данной конструкции является Нсшичие большого столба воды (—2,5 м) между вытеснителем и поглотителем в районе телескопического соединения. Стержни данной конструкции используются в режимах ручного регулирования, автоматического регулирования, локального автоматического регулирования и защиты, перекомпенсации аварийной защиты.
14.6.2. Стержень СУЗ сб.2477.00.000-01
Для устранения недостатка стержней СУЗ сб. 2091-01 разработана конструкция сб. 2477.00.000-01 (далее сб. 2477-01) с утолщенным телескопом и «юбочной» конструкцией нижних поглотителей, состоящей из пластин из титаната диспрозия (Т10у203). Стержни данной конструкции используются г режимах ручного регулирования, автоматического регулирования, локального автоматического регулирования и защиты, перекомпенсации аварийной защиты.
Скорость ввода стержней СУЗ сб. 2091-01 и сб. 2477-01 в активную зону по сигналу от ключа управления составляет 17— 18 с, по сигналу аварийной защиты — 14 с.
14.6.3. Стержень быстрой аварийной защиты (БАЗ) сб. 2505.00.000
Стержень БАЗ сб.2505.00.000 (далее сб. 2505) отличаются от рассмотренного стержня сб. 2091-01 тем, что у него отс/тству- ет вытеснитель и диаметр поглощающих элементов больше. Кро
209
ме того, каналы для стержней БАЗ имеют пленочное охлаеде- ние. Скорость ввода стержней БАЗ от ключа управления составляет 6—7 с, по сигналу БАЗ — 2,5 с. Эффективность стержней БАЗ составляет —2(Зэф. Имея такие характеристики, стержни БАЗ обеспечивают совместно с другими достаточную скорость ввода отрицательной реактивности (1(3^/с) по сигналу БАЗ и гарантированно переводят реактор в подкритическое состояние.
14.6.4. Укороченный стержень-поглотитель (УСП) сб. 2093.00.000
Аксиальное поле энерговыделения в РБМК-1000 формируется под влиянием его конструктивных особенностей, в частности, наличия:
пара в верхней части активной зоны, приводящего к тому, что верхние части ДП полностью погруженных стержней СУЗ эффективнее нижних;
запаса реактивности на частично погруженных стержнях РР, АР, реализующегося в верхней части активной зоны;
столбов воды между поглотителями и вытеснителями, находящихся на верхнем концевике стержней СУЗ, которые поглощают нейтроны лучше, чем вытеснители.
Эти факторы приводят к тому, что энерговыделение смещается в нижнюю часть активной зоны. Для поддержания формы, близкой к симметричной, предусмотрены укороченные стержни-поглотители сб. 2093.00.000 ('далее сб. 2093). Длина поглощающей части составляет 4 м, и они вводятся в активную зону снизу (рис. 14.7). При срабатывании БАЗ или АЗ-1 стержни УСП вводятся примерно за 8 с. Схемы питания и механический тормоз предотвращают их выпадение из активной зоны при обес- точивании.
Каналы СУЗ предназначены для размещения в них регулирующих стержней системы управления, камер деления и датчиков контроля энерговыделения по высоте, а также для обеспечения циркуляции теплоносителя в целях отвода тепловыделения от исполнительных органов системы управления.
Контур охлаждения каналов СУЗ автономен от контура многократной принудительной циркуляции. Температура охлажда-
210
1а 16 2 а 26 За 36 4а 46
Рис. 14.7. Расположение стержней исполнительных механизмов СУЗ по высоте активной зоны РБМК 1000 (и, о — стержень извлечен
и погружен соответственно): 1, 2 - стержень сб. 2477-01 и сб, 2001-01 соответственно: 3 — УСП сб 2093:
4 — стержень БАЗ сб. 2505
ющей воды контура СУЗ при работе реактора на мощности составляет на входе 40—55 °С, на выходе 50—75 °С.
Средняя часть канала СУЗ (в пределах активной зоны) тред ставляет собой трубу из циркониевого сплава Э125 наружным диаметром 88 мм, толщиной стенки 3 мм.
211
а бРис. 14.8. Кластерный регулирующий орган (сб. 2399):
а — введен; б — погружен
14.6.5. Кластерный регулирующий орган СУЗ сб.2399.00.000
Отличительной особенностью описанных конструкций стержней СУЗ является высокий положительный эффект обезвоживания контура охлаждения при работе на мощности, достигающий -ЗРаф.
Решением проблемы существенного снижения положительного эффекта реактивности при обезвоживании контура охлаждения является либо его разделение на два независимых контура, либо внедрение регулирующих стержней, конструкция которых позволяет снизить эффект обезвоживания до безопасного уровня. В связи с этим была предложена новая конструкция стерж ней сб. 2399.00.000 (далее сб. 2399) — кластерные регулирующие органы (КРО) (рис. 14.8).
Принципиальным отличием КРО от штатных стержней СУЗ является перемещение его рабочего органа в алюминиевой гильзе, которая устанавливается в канал СУЗ почти на всю его длину. При этом внутренняя полосгь гильзы герметична по отношению к внешней охлаждающей воде. Гильза замещает «лишнюю» воду в канале СУЗ, а также является направляющей для рабочего органа. Рабочий орган состоит из 12 стержней из ти- таната диспрозия (ТЮу.Оз), расположенных по окружности гильзы. Управление рабочим органом КРО проводится аналогично стержням СУЗ сб. 2091-01 и сб. 2477-01. Назначенный срок службы КРО ----- не менее 5 лет.
Некоторые характеристики уьазачных стержней таковы:
212
Сб. 2091-01 Сб. 2477-01 КРО
Рабочий ход, мм Длина поглощающей части, мм Перекрытие поглотителем высоты активной зоны, %Количество воды в канале при извлеченном поглотителе, лИзменение реактивности при обезвоживании КО СУЗ (расчетная оценка), (3.^ Время аварийного ввода, с
6550 6772
6650 6790
7000 7550
93,6 95 100
16 8 3
4—4,5 14
2—2,5 14
<1<7
Таким образом, можно отметить следующие преимущества КРО по сравнению со штатными стержнями:
количество охлаждающей воды в канале КРО на любом уровне по высоте остается постоянным, а однородный поглотитель рабочего органа перекрывает всю высоту активной зоны. Такая конструкция исключает положительный выбег реактивности при погружении КРО в активную зону;
эффект обезвоживания КО СУЗ при использовании КРО существенно снижается по сравнению со стержнями сб. 2091-01 и сб. 2477-01 и по расчетным оценкам оказывается меньше 1(3 к{);
скоростная эффективность в аварийных режимах увеличивается более чем в 2 раза.
Установка КРО не требует длительного простоя энергоблока, так как осуществляется в соответствии со штатной плановой процедурой замены стержней СУЗ. Кроме того, в них используются штатные сервоприводы СУЗ сб. 151.
213
15. СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ
15.1. Контроль и регулирование распределения энерговыделения в активной зоне
РБМК обладает конструкционными и физическими особенностями, которые делают задачу контроля и регулирования энерговыделения сложной и ответственной. К этим особенностям, в первую очередь, относятся:
сложность микроструктуры распределения энерговыделения, обусловленная в начальный период эксплуатации большим числом ДП, в установившемся режиме — расположенными рядом выгоревшими и свежими ТВС;
нестабильность распределения энерговыделения, свойственная реакторам больших физических размеров;
большое число точек контроля, регулируемых параметров я стержней регулирования, требующих внимания оператора.
15.1.1. Технологические предпосылки дискретного контроля распределения
Установка внутриреакторных детекторов нейтронного или у-излучения в каждый технологический канал связана с введением в реактор значительного числа поглощающих материалов, ухудшающих физические характеристики активной зоны. Поэтому в проекте РБМК был принят дискретный контроль энерговыделения. который основан на измерении величин, характеризующих его распределение в отдельных каналах с последующей интерполяцией и экстраполяцией полученных данных на остальные не оснащенные датчиками канаты. При выборе числа и мест размещения внутризонных детекторов учитывалось, что из-за особенностей теплосъема кипящей водой предельно допустимая мощность ТВС слабо зависит от относительного распределения энерговыделения по высоте канала (вплоть до коэффициентов аксиальной неравномерности 1,7—2) и определяется, главным образом, интегральной мощностью ТВС. Поэтому основу внут- ризонного контроля в РБМК составляет контроль радиально-ази- мутального распределения. Детекторы аксиального контроля
214
предназначены в основном для контроля стабильности и коэффициента неравномерности аксиального распределения энерговыделения для предотвращения превышения предельно допустимой линейной мощности ТВС.
Для обработки результатов дискретных измерений энергоьы- деления в системе централизованного контроля "Скала" и вычисления мощности каждой ТВС выбрана расчетно-эксперимен- тальная методика, обеспечивающая наибольшую точность и надежность контроля распределения. Она предусматривает одновременное использование информации, поступающей от вн/т- риреакторных детекторов, и результатов физического расчета. При выбранном в РБМК шаге решетки детекторов ~1 м, соответствующем 130 радиальным детекторам, средне-квадратичная погрешность дискретного контроля ТВС, максимально удаленных от детектора, составляет 3,5%, что в 3 — 4 раза меньше погрешности, которая могла бы привести к заметному ухудшению результирующей погрешности определения коэффициента запаса до критической мощности ТВС.
Расположение детекторов аксиального контроля выбирается, исходя из требований контроля стабильности первых аксж ль- но-азимутальных гармоник, избыточности (на возможный от каз детекторов) и симметрии.
15.1.2. Структура контроля и регулирования распределения энерговыделения
В исходном проекте РБМК функции контроля и регулирования обеспечиваются следующими проектными системами:
система управления и защиты реактора — контролирует мощность реактора в любых режимах его работы, период нарастания мощности в пусковых режимах на малых уровнях мощности, относительное распределение энерговыделения на периферии реактора по сигналам боковых ионизационных камер, обеспечивает ручное регулирование распределения энерговыделения по объему реактора и реактивности для компенсации эффектов выгорания, отравления и др., автоматически поддерживает мощность и осуществляет аварийную защиту реактора по сигналам боковых ионизационных камер, включает в себя в ка
215
честве подсистем системы локатьного автоматического регулирования и локальной аварийной защиты. Обе работают по сигналам внутриреакторных ионизационных камер. ЛАР автоматически стабилизирует первые гармоники радиально-азимуталь- ного распределения энерговыделения, ЛАЗ обеспечивает аварийную защиту реактора от превышения средней мощности ТВС в отдельных его районах и блокировку ЛАР при различных неисправностях;
система физического контроля энерговыделения по радиусу реактора СФКРЭ(р) — контролирует мощности 130 ТВС, равномерно распределенных по реактору, и передает сигналы детекторов контроля энерговыделения ДКЭ(р) в систему «Скала»;
система физического контроля энерговыделения по высоте реактора СФКРЭ(в) — обеспечивает измерение плотности нейтронов в семи точках по высоте 12 кассет, равномерно распределенных по реактору. Сигналы ДКЭ(в) передаются в систему «Скала»;
система «Скала» с помощью программы ПРИЗМА рассчитывает мощность всех ТВС по сигналам СФКРЭ(р), коэффициенты запаса до предельно допустимой мощности ТВС с выдачей оператору сигналов на мнемотабло о недопустимом их снижении, предельно допустимые уровни сигналов (уставок) для ДКЭ(р) и ДКЭ(в), рекомендуемый расход воды в технологических каналах, максимальную температуру графита, коэффициенты неравномерности энерговыделения и др.
В результате проводимой модернизации система контроля и регулирования претерпела существенные изменения. Так, взамен выработавших ресурс и физически устаревших СУЗ РБМК- 1000 оснащаются модернизированными комплексными системами контроля управления и защиты (КСКУЗ) [2]. В соответствии с современными требованиями в КСКУЗ включены две независимые системы остановки реактора — аварийная защита и система быстрого снижения мощности (БСМ). Каждая из систем имеет набор отличающихся конструктивно исполнительных механизмов и поглощающих стержней. Аварийная защита, число стержней в которой увеличено с 24 (с 21 для РБМК-1000 первых очередей) до 33, выполняет функцию аварийной защиты, система быстрого снижения мощности (158 стержней для первых очереден, 190 для остальных) — предупредительной заши
2 1 о
ты и остановки при нормальной эксплуатации. Предусмотрен э1 два независимых комплекта аппаратуры аварийной защиты, управления, контроля и преобразования информации от датчике в и логической обработки всей совокупности информации по заданным алгоритмам. Первый комплект основан на аналоговой, второй — на цифровой технике. Каждый комплект имеет свой набор внутриреакторных (90 радиальных ВРД-Р) и 36 высотных (ВРД-В) в первом комплекте, 92 радиальных и 36 высотных во втором) и внереакторных (12 ионизационных камер в первом комплекте, 4 трёхсекционные широкодиапазонные камеры — во втором) датчиков контроля нейтронных потоков и датчиков контроля 40 технологических параметров РУ, — давления, расхода, температуры и уровня теплоносителей, температуры элементов конструкции и помещений, тока электродвигателей ГЦН. Системы остановки инициируются обоими комплектами аппаратуры. Защитные сигналы генерируются на основе иерархически комбинаторной логики по принципу эшелонирования защитных действий, последовательность которых предусматривает запреты и блокировки, предупредительное снижение мощности, остановку реактора системой БСМ и аварийную остановку. Уставки инициирования различных защитных действий формируются в зависимости от величины сигнала и комбинаций сигналов датчиков из независимых групп. Размещение оборудования и коммуникаций обеспечивает независимость как аппаратуры обоих комплектов, так и независимость оборудования, связанного с функционированием обеих систем остановки.
В условиях нормальной эксплуатации оба комплекта находятся в работе, но предусмотрен вывод одного любого комплекта, при этом срабатывание систем остановки обеспечивается оставшимся в работе комплектом. Таким образом, обеспечена возможность выполнения любых ремонтных операций и проверок в комплекте без воздействия на реактор. Вывод из работы двух комплектов исключен техническими средствами. Санкционированный вывод из работы одного комплекта КСКУЗ одновременно выводит из работы соответствующие комплекты аппаратуры СКУЗ и аппаратуры АЗРТ, при этом блокируются воздействия аппаратуры СКУЗ выведенного комплекта на стержни и аппаратуры АЗРТ на УСБ.
217
Повреждение любого элемента аппаратуры, выполняющей функции БСМ или управления, не влияет на способность выполнения аппаратурой функции аварийной защиты.
Для улучшения характеристик информационно-измерительной системы «Скала» разработаны и освоены в производстве базовые модульные микросредства нового поколения, расширен объём представляемой информации, обеспечен оперативный обмен информацией с КСКУЗ по цифровому каналу связи, повышены надежность и оперативность контроля распределения энерговыделения, расширен комплекс нейтронно-физических расчётов, в частности, реализован оперативный контроль трёх мерного распределения энерговыделения с циклом 2,5 с (вмес то 5 мин), усовершенствована информационная поддержка опе ратора, особенно в переходных режимах. Новая система, получившая название «Скала-микро» представляет собой локальную управляющую вычислительную сеть с четырьмя уровнями обработки информации: первичной обработки информации индивидуальных датчиков и локальной автоматики; диагностической обработки и формирования диагностического архива; формирования базы эксплуатационных данных; представления информации оператору.
218
16. ОСОБЕННОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ РБМК-1000
16.1. Графит, его характеристики
Выбор графита в качестве замедлителя для тепловых реакторов определяется его достаточной замедляющей способностью и малым сечением поглощения в тепловой области — 3,8 мб. Замедлитель считается тем лучше, чем быстрее он способен замедлить быстрый нейтрон до тепловой энергии и чем меньшим сечением захвата он обладает. Эти свойства зависят от его атомной массы, плотности и сечений рассеяния и поглощения.
Анализируя свойства замедлителей, приведенные в табл. 16.1, можно сделать вывод, что по коэффициенту замедления, т.е. отношению замедляющей способности к макроскопическому сечению захвата графит уступает тяжелой воде, однако сравним с бериллием и значительно превосходит обычную воду. Если же принять во внимание длину миграции нейтронов, то такое сравнение будет не в пользу графита. Вследствие большой длины миграции реакторы с графитовым замедлителем имеют большие размеры.
Промышленный графит марки ГР-280, используемый для кладки РБМК-1000, имеет примеси, в связи с чем его сечение поглощения выше, чем у 12С примерно на 30%. Основной примесью в графите, определяющей его поглощающие свойства, является 10В с сечением поглощения в тепловой области —3500 б.
Таблица 16.1. Характеристики замедлителей
Замедлитель Атомный Плотность, <*а> и г,номер г/см3 мб б см ?СМ
Графит: чистый 12 2,2 3,0 4,8 250 42 250реакторный 12 1,65 3,8 4,8 205 52 350
Бериллий 9 1,84 6,7 6,2 190 24 90Тяжелая вода (020) 20 1,1 0,6 4 4580 147 120
Вода (Н20) 18 1,0 330 21 70 2,7 27
Примечание. аа, а5 — среднее сечение поглощения и рассеивания нейтронов соответственно; — коэффициент замедления; I — длина диффузии; т —квадрат длины замедления, или возраст нейтронов.
219
В процессе эксплуатации реактора поглощающие свойства графита изменяются под действием двух противоположных по своему влиянию процессов — выгорания поглощающих примесей, изначально присутствующих в графитовой кладке, и загрязнения кладки, неизбежного при работе реактора. По расчетным оценкам, примерно за 360 эо. сут. работы РБМК-1000 на мощности реакторный графит очищается от выгорающих примесей с восстановлением поглощающих свойств, свойственных 12С Загрязнение кладки происходит в результате отложения различных соединений и накапливается до заметного влияния на поглощающие свойства графита в процессе длительной эксплуатации.
Определенный вклад в сечение поглощения вносит влажность графитовой кладки. Как известно, графит гигроскопичен, и содержание влаги зависит от внешних условий. Неоднократно проводимое измерение влажности графита подтверждает, что массовая доля водорода в кладке оценивается (50—100) 10"6. Присутствие водорода в таком количестве может приводить к увеличению замедляющей способности графита примерно на 3%. При разогреве реактора во время пуска и его дальнейшей эксплуатации влага испаряется, однако в процессе останова, особенно длительного, графит вновь поглощает влагу.
Еще одной особенностью графита является накопление внутренней энергии при облучении. При столкновении быстрых нейтронов с атомами углерода, часть энергии замедляющихся нейтронов выделяется в виде тепла, другая часть вызывает деформацию кристаллической решетки с накоплением внутренней энергии. Эту энергию называют энергией Вигнера. Для высокоэнергетических реакторов этот эффект несуществен, так как происходит непрерывный отжиг радиационных дефектов и выделение большей части накопленной энергии. Однако в графите некоторых исследовательских и низкоэнергетических реакторов может быть аккумулировано значительное количество скрытой энергии. Эта энергия может быть высвобождена путем нагрева облученного графита до температуры, существенно превышающей температуру облучения. В 1952 г. произошел спонтанный выброс энергии Вигнера во время останова первого энергоблока АЭС <Уиндскейл Пайлз» (Великобритания), что потребовало
220
начать программу регулярного выпуска этой энергии. Спустя 5 лет на этом энергоблоке во время одного из таких запланированных выпусков энергии произошла одна из крупнейших аварий ядерного века. Активная зона реактора перегрелась настсль- ко, что вспыхнул пожар (температура достигла 1200 СС), в результате которого было повреждено около четверти активной зоны, радиоактивными выбросами загрязнены обширные территории Великобритании и Европы. До настоящего времени демонтаж этого энергоблока не завершен.
Подобное повышение температуры графита может произойти при кондиционировании графитовых отходов в цемент при выводе уран-графитовых реакторов из эксплуатации. При цементировании графитовых отходов процесс отверждения цемента может вызвать существенное повышение температуры графита, связанное с высвобождением энергии Вигнера. Подобное повышение температуры графитовых отходов может произойти и на установке для их удаления.
Отдельным вопросом является совместимость графитового замедлителя с металлами и газовой средой. Совместимость графита с металлами не вызывает сомнений, если не учитывать высокой температуры. При высокой температуре графит образует карбиды со многими металлами. Из газов лишь гелий полностью совместим с графитом. Воздух, диоксид углерода и водород при определенных условиях реагируют с графитом. При температуре более 400 °С графит окисляется на воздухе, образуя СО и С02. Теплота сгорания графита с образованием С02 равна 94 ккал/моль. Поскольку общий объем открытых пор в обычном графите составляет около 20% его полного объема, то внутри этих пор при нормальном давлении содержится около 0,15 мл/г газа. При нагреве до высокой температуры или под действием облучения из графита выделяются СО, С02, Н2 и Г\12. Эти газь остаются в графите в процессе его изготовления. Углерод всту пает в реакцию с С02 при температуре выше 375 °С, однако до температуры 425 °С скорость реакции с увеличением тем лера туры растет по экспоненциальному закону, поэтому необходимой мерой по предотвращению окисления графита является продувка кладки газовой смесью без кислорода (N2 или N9 + Не). Наличие гелия позволяет снизить температуру графита благо
221
даря высокой теплопроводности. При работе реактора на номинальном уровне мощности с продувкой кладки 90% Не -I- 10% Ы2 максимальная температура графита (в углах графитовых блоков) составляет около 600°С, в случае продувки азотом она превышала бы 800 °С.
Одним из наиболее важных факторов является радиационное формоизменение графита (изменение линейных размеров графитовых деталей при облучении). Результаты исследований показали, что характер изменения линейных размеров образцов графита в зависимости от флюенса нейтров очень сложный, хотя в общих чертах радиационное формоизменение графита таково: радиационная усадка и последующее распухание (рис. 16.1).
Рис. 16Л. Зависимость изменения свойств реакторного графита марки ГР-280 от флюенса нейтронов при температуре, характерной для кладки РБМК-1000
(ТоГюл - 500—600 ~С)
222
В качестве меры критической степени радиационного повреждения принят флюенс нейтронов, при котором объем материала после радиационной усадки и последующего распухания приходит к исходному значению. Эта величина названа критическим флюенсом (Фкр). В этой области флюенса происходят резкое ухудшение физико-механических свойств графита, имеющих значение для эксплуатационных характеристик — прсч- ности (модуль упругости) и теплопроводности. Изменения быстро прогрессируют, приводя в итоге к деградации свойств и деструкции материала. Критический флюенс сильно зависит от температуры облучения. Увеличение температуры вызывает смещение критического флюенса в область малых значений.
Под радиационной стойкостью графита следует понимать сохранение его работоспособности в рабочих условиях в течение определенного времени. При этом необходимо учесть весь комплекс его физико-механических свойств и на этом основании сделать заключение о том, обеспечит ли графитовая конструкция ресурс реактора. Для графитовых блоков кладки РБМК-1000 такой флюенс (средний по блоку) составляет 1,6 • 1022 см-2.
Радиационное распухание графитовых блоков в совокупности с радиальным радиационным распуханием технологических каналов приводит к исчерпанию зазора между ними и созданию в месте контакта дополнительных напряжений, приводящих к деформации. Поэтому на всех блоках РБМК-1000 для продления ресурса графитовой кладки и во избежание нарушения целостности технологических каналов предусмотрена их замена после достижения определенной энерговыработки. Так, на первом энергоблоке Ленинградской АЭС заменены все технологические каналы. Значительная часть технологических каналов заменена на остальных блоках Ленинградской АЭС, а также на энергоблоках Курской АЭС. Для восстановления зазора при замене каналов предусмотрена специальная калибровка графитовой кладки.
Вопросы к разделу ГРАФИТ, ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ
1. Приведите основные нейтроно-физические характеристики графита как замедлителя нейтронов.
2. В чем проявляется особенность взаимодействия графита с материалами реактора?
223
16.2. Уран-графитовое отношение
Для канальных реакторов с графитовым замедлителем важным параметром является уран-графитовое отношение, т.е. отношение числа ядер урана к числу ядер графита. Уран-графитовое отношение определяет жесткость спектра нейтронов в решетке, которая, в свою очередь, влияет на размножающие свойства. На начальном этапе реакторостроения этот параметр использовали для определения структуры решетки, обладающей наибольшим коэффициентом размножения, что было особенно важно для первых реакторов на природном уране. В современных РБМК-1000, использующих слабообогащенный уран, нет такой жесткой экономии нейтронов, поэтому поиск наилучшего уран-графитового отношения проводится для оптимизации параметров, влияющих на безопасность реактора. В качестве наиболее важного параметра для РБМК может быть выбран, например, эффект реактивности реактора при обезвоживании КМГ1Ц, т.е. при потере охлаждающей ТВС воды. При выбранной конструкции ТВС и обогащении топлива существует оптимальный шаг решетки, при котором эффект обезвоживания близок к нулю. Любое отклонение от оптимального шага создает опре деленные проблемы для безопасности либо при потере охлаждающей воды, либо при подаче воды в топливные каналы в ава рийных ситуациях.
Для иллюстрации на рис. 16.2 приведена зависимость коэф фициента размножения нейтронов ячейки РБМК-1000 с необлу ченным топливом обогащением 2% от шага решетки с водой и без воды в технологических каналах.
Представленные на рис. 16.2 данные свидетельствуют о том что для ячейки с водой зависимость к^ в от шага решетки в диапазоне 20—25 см слабая, в время как в решетке без воды, напротив, сильная. При этом примечательно, что точка пересечения двух кривых (нулевой эффект обезвоживания) соответствует шагу -22 см. Тем самым можно говорить о том, что выбранный шаг решетки РБМК-1000 не является оптимальным с точки зрения эффекта обезвоживания. Это обстоятельство и послужило причиной выбора уменьшенного примерно на 20% содержания графита в кладке реактора пятого энергоблока Курской
224
\ \ —I_I_I_I_I_I_I_I_I—I—I—I—I—I-20 30 40
Шаг решетки, см
Рис. 16.2. Зависимость кж от шага решетки для ячейки РБМК-1000 с водой (О и без воды (2) в технологических каналах
АЭС, что выразилось в технологически наиболее приемлемом решении об обрезании углов графитовых блоков.
Вопросы к разделу УРАН-ГРАФИТОВОЕ ОТНОШЕНИЕ
1. Какова роль уран-графитового отношения в РБМК-1000?2. Подумайте, почему максимальный эффективный коэффициент размноже
ния в решетке без воды в каналах достигается при большем шаге решетки, чем в решетке с водой в каналах.
225
16.3. Размножающие свойства решетки каналовРБМК-1000
Выбор обогащения ядерного топлива определяется его размножающими и поглощающими свойствами, характеризующими баланс нейтронов в реакторе с учетом неизбежных потерь на выгорание, отравление, утечку и др. Как правило, эти характеристики для выбранной конструкции ТВС определяются на основе ячеечных расчетов, т.е. расчетов отдельной графитовой ячейки с ТВС. Для таких расчетов используются современные прецизионные коды, основанные на недиффузионных приближениях, включая непосредственное численное моделирование методом Монте-Карло. Для примера в табл. 16.2 приведены кс- эффициенты размножения в ячейке РБМК-1000 для необлучен- ного топлива с обогащением 2, 2,4%, а также уран-эрбиевого с обогащением 2,6 и 2,8% с содержанием эрбия 0,41 и 0,6%.
Как следует из табл. 16.2, коэффициент размножения в ячейке с необлученным (свежим) топливом составляет ~ 1,3, немного увеличиваясь с ростом обогащения (при переходе от обогащения 2 к 2,4%). При этом полный эффект обезвоживания в ячейке положителен и несколько уменьшается по мере роста обогащения и изменяется примерно от Ь до —1% для уран-эрбиевого топлива обогащением 2,8%.
Размножающие свойства ячейки РБМК-1000 зависят от тем пературы топлива, замедлителя (графита) и теплоносителя (воды или пароводяной смеси) и уменьшаются по мере выгорания топлива за счет поглощения накапливаемыми в топливе продуктами деления. На рис. 16.3 представлены зависимости коэффициентов размножения от выгорания для рабочей температуры для этих же типов топлива.
Таблица 16.2. Коэффициенты размножения в ячейке РБМК-1000 с необлученным топливом различного обогащения (температура топлива 20 °С)
Обогащение, %Наличие воды и - -п
2 2,4 2,6 (Ег) 2,8 (Кг)
С водой 1,290 1 347 1,251 1,222Вез воды 1,339 1.388 1,268 1,231
226
В, МВт сут/кг
Рис. 16.3. Зависимость коэффициента размножения ячейки РБМК-1000 от выгорания топлива обогащением 2,0 (2), 2,4 (2), 2,6% (3) и 2,8% (4
1
-
^^ 4у/
1 1 1 1 1 ) 1 1 10 5 11 15 20 25
В. МВт сут/кг
Рис. 16.4. Зависимость эффекта обезвоживания в ячейке РБМК-1000 с топливом обогащением 2,0 (I), 2,4 (2), 2,6% (3) и 2,8% (4) от выгорания
227
На рис. 16.4 приведены зависимости эффекта полного обезвоживания в ячейке реактора от выгорания для этих же видов топлива. Эти результаты свидетельствуют, что в ячейке РБМК- 1000 по мере выгорания топлива эффект обезвоживания возрастает, при этом рост уменьшается с увеличением начального обогащения топлива.
Вопросы к разделу РАЗМНОЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА РЕШЕТКИ КАНАЛОВ РБМК-1000
1. Как изменяются размножающие свойства отдельной ячейки РБМК-1000 при обезвоживании?
2. Какова зависимость эффекта обезвоживания ячейки РБМК-1000 с ураг-эр- биевым топливом от выгорания?
16.4. Длина миграции нейтронов в решетке РБМК-1000
Длина миграции в РБМК-1000 является одним из важных параметров, влияющих на эффекты и коэффициенты реактивности.На стадии проектирования РБМК-1000 квадрат длины мигра
ции определяли по формуле элементарной теории реакторов (см. формулу (4.7.4))
М2 == т + 1\
где т — квадрат длины замедления, или возраст нейтронов, I/ — квадрат длины диффузии, характеризующей миграцию нейтронов в тепловой области от рождения до поглощения. При этом предполагалось, что квадрат длины замедления можно приближенно считать равным длине замедления для графита (~ 350 см2), диффузия в тепловой области учитывает поглощение в топливе. При таком определении площади миграции нейтронов в ячейке РБМК-1000 с водой и без воды оказывались близкими между собой и равными ~ 500 см2.
Уточненная формула площади миграции, определенная по формуле (4.7.5)
М 2 = тф 4- (1 - и^)!2,
где ф — вероятность избежать резонансного захвата при замедлении, — член, учитывающий размножение нейтронов при
228
замедлении, существенно изменила представление о характере влияния длины миграции на важные для безопасности РБМК- 1000 параметры. Действительно, уточненное определение площади миграции существенно уменьшает площадь миграции го сравнению с выражением (4.7.4). Более того, резко изменилось соотношение между длиной миграции в решетке с водой и при ее обезвоживании. Например, для холодного состояния со свежим топливом обогащением 2% эти значения составляют — 35 0 и — 460 см2 соответственно.
Оценим утечку нейтронов в РБМК-1000. Для реактора высотой Н ~ 7 м и радиусом активной зоны Я ~ 7 м с площадью миграции ~ 350 см2 и эффективной добавкой отражателя 8 ~ 30 см утечка
В 2 М 2/ 2,405
' +
Я + 8 Н + 8М2 ~0,013. (16.4.1)
где ВА — полный геометрический лапласиан реактора.Таким образом, утечка нейтронов из реактора составляет
~ 1,5%.Для оценки роли длины миграции рассмотрим наглядный при
мер. Как известно, на проектной стадии оценка эффекта обезвоживания основывалась на результатах экспериментов на однородных критических сборках с каналами РБМК-1000. Оценим эффект обезвоживания в такой сборке. Для определенности рассмотрим экспериментальную сборку без отражателя, состоящую из 16 каналов (4x4). При оценке эффекта обезвоживания однородных сборок, состоящих из ТВС РБМК-1000 со свежим топливом, можно воспользоваться выражением (4.1), которое после несложных преобразований приводится к виду
к ^ - 1 Ш г с л л г ) лр = --------- ----------г. (16.4.2)К М 2
Как следует из этого выражения, полный эффект обезвоживания складывается из двух составляющих: изменений, которые
связаны с размножающими свойствами бесконечной решетки и с утечкой из системы, определяемой изменением площади ми
229
грации при обезвоживании и превышением кж над единицей.Параметры однородной ячейки РБМК-1000 для необлученно-
го топлива с обогащением 2% при температуре 20°С таковы:к^ = 1,29, М2 = 350 см2 при наличии воды в каналах и
кж = 1,34, М2 = 460 см2 без воды в каналах.Используя эти данные, получим оценку реактивности, вызван
ной обезвоживанием топливных каналов:С* 1 I 1 ^ 7\ /Г 2
р = ——-------------—- = 0,038-0,07 = -0,032 = -3,2%.^ ^ М2
Отсюда следует, что эффект обезвоживания однородной решетки с необлученным топливом является сильно отрицательным. Отметим, что полученный результат коррелирует с измерением -3,1±0,4% на критическом стенде РБМК в РНЦ «Курчатовский институт» эффекта полного обезвоживания однородной сборки с макетными ТВС РБМК-1000 с обогащением 2%. Это обстоятельство на проектной стадии послужило поводом для вывода об отрицательном эффекте обезвоживания КМПЦ РБМК- 1000. Этот же результат заложен в программу ВРМ, используемую в проектных расчетах и на ранней стадии эксплуатации энергоблоков РБМК-1000 для оценки безопасности. Как известно, в проектных расчетах использовалась зависимость эффекта реактивности от плотности пароводяной смеси вида, показанная на рис. 16.5 (кривая I). Детальные расчеты, проведенные с помощью прецизионных программ непосредственно после аварии на Чернобыльской АЭС, показали, что эта зависимость носила совершенно иной характер ( кривая 2). В настоящее время в связи с внедрением уран-эрбиевого топлива характер зависимости реактивности от плотности пароводяной смеси существенно изменяется, в частности, по расчетным оценкам, эффект обезвоживания КМПЦ в рабочем состоянии смещается в сторону отрицательных значений (см. раздел 18.5.1).
Причина различной трактовки эффекта обезвоживания контура КМПЦ заключается в недооценке роли утечки. Действительно, анализируя формулу (16.4.2), можно сделать вывод о вкладе отдельных составляющих в суммарный эффект. Коэффициент размножения, определяемый размножающими и поглощающи
230
Плотность, у
Рис. 16.5. Зависимость реактивности от плотности йоды (пароводяной смеси] в реакторе РБМК-1000:
7 — расчет, заложенный в проект; ' 2 — расчет, уточненный посте аварии на Чернобыльской АЭС
ми свойствами топлива, при обезвоживании увеличился примерно на 4,9%. Однако влияние утечки нейтронов для необлученно- го топлива с избытком скомпенсировало увеличение к.,, в результате чего суммарный эффект оказался сильно отрицательным (-4%). Следует отметить, что значительный стабилизирующий эффект утечки связан, с одной стороны, уточнением площади миграции нейтронов для ячейки с водой, как было отмечено, с другой, большим значением /с . ~ 1,3 для необлученного топлива.
Оценим эффект обезвоживания РБМК-1000 для стартовой загрузки. В этом случае в формуле (16.4.2) стабилизирующий эффект утечки оказывается существенно меньшим. Подчеркнем, что утечка в выражении (16.4.2) в общем случае относится к нейтронам, не поглощенным в топливе. Эти нейтроны поглощаются в стержнях СУЗ, дополнительных поглотителях, столбах воды и др., и лишь их небольшая часть (1,5 — 2%) «утекает» из реактора. Вследствие поглощения нейтронов в стержнях СУЗ и ДП разность (к. - 1) составляет в этом случае — 6%, поэтому вклад второго члена в уравнении (16.4.2) становится сравнимые с
231
вкладом от изменения размножающих свойств реактора:
К - \ Ъ М 2
К К , м :Р = -----= "Ругеч =~0,2%,
т. е. эффект обезвоживания для стартовой загрузки является слабо отрицательным. Это результат хорошо согласуется с данными физического пуска при обезвоживании КМПЦ, например, на втором энергоблоке Ленинградской АЭС.
Для полномасштабного реактора при переходе к стационарному режиму перегрузок первый член в выражении (16.4.2) растет с выгоранием топлива (см. рис. 16.4), второй уменьшается из-за снижения кж и извлечения ДП. В результате соотношение между двумя составляющими меняется на противоположное и суммарный эффект обезвоживания в реакторе с начальным обогащением топлива 2% становится существенно положительным:
к . к . М 2
Таким образом, пользуясь простыми соотношениями и опираясь на корректное определение длины миграции нейтронов, можно получить оценки эффектов реактивности, включая достаточно сложный для определения паровой эффект.
Вопросы к разделу ДЛИНА МИГРАЦИИ НЕЙТРОНОВ В РЕШЕТКЕ РБМК-1000
1. В чем отличие определения плочцади миграции в элементарной теории реакторов и современной теории гетерогенного реактора?
2. Почему для оценки эффекта реактивности полномасштабного реактора, например, при обезвоживании каналов с ТВС нельзя непосредственно использовать результаты измерений на неполномасштабных сборках?
16.5. Баланс нейтронов. Использование уран-эрбиевого топлива
Сравнительно высокий коэффициент размножения топливных каналов к^ ~ 1,3 и малое поглощение в графите приводит к тому, что для образования критической конфигурации с необлу-
232
ченным топливом достаточно 18 ТВС. Поэтому при создании реактора для снятия большой мощности необходимо «утилизировать» избыток нейтронов (кж - 1), составляющий для необл ученного топлива —30%. Как уже было показано, —1,5% нейтронов безво?- ;>атно утекает из реактора, часть поглощается в органах СУЗ, часть предназначена для оперативного запаса на выгорание и управление. Однако остается значительная избыточная часть нейтронов, требующая утилизации для компенсации реактивности в стартовой загрузке. В проекте РБМК-1000 для этой цели использовались дополнительные поглотители, предназначенные для паразитного захвата избыточных нейтронов в начале кампании и извлекаемые из активной зоны по мере выгорания топлива. В результате формировалась начальная структура активной зоны РБМК-1000, содержащая 77 ячеек периодичности по 16 каналов (4x4) в каждой. Присутствие в активной зоне дополнительных поглотителей оказывало стабилизирующее Бездействие на паровой коэффициент реактивности.
Альтернативой непроизводительному захвату нейтроне б в д о полнительных поглотителях может являться целевое использование нейтронов, т.е. их поглощение полезными поглотителями. В качестве таких полезных поглотителей могуч1 исгользо- ваться специальные мишени для наработки изотопов в медицинских или промышленных целях. Такая практика для реакторов канального типа нашла широко применение в мире, например, в канадских САН011. В РБМК-1000 в опытной эксплуатации на Ленинградской АЭС находятся кобальтовые дополнительные поглотители, служащие для наработки 60Со. Тем не менее, использование специальных поглотителей возможно только пос/ е тша - тельной оценки их влияния на состояние ядерной и радиационной безопасности при эксплуатации энергоблока.
Кардинальным решением компенсации исходной избыточной реактивности в РБМК-1000 является использование выгорающего поглотителя в топливе. Для этой цели предложено использовать эрбий, содержание которого определяется условиями постепенного замещения уран-эрбиевым топливом штатного уранового топлива и поддержания в установленных пределах паспортных характеристик активной зоны. При этом достигается более высокий уровень безопасности. При наличии выгорающего
233
1
поглотителя появляется возможность постепенной выгрузки дополнительных поглотителей, что в совокупности приводит к выравниванию распределения энерговыделения по активной зоне, что также способствует повышению безопасности, так как снижается максимальная мощность ТВС, линейная мощность, температура.
Выгорающий поглотитель должен удовлетворять требованиям, без выполнения которых его использование не будет эффективным:
воздействие на паровой коэффициент не должно быть слабее воздействия дополнительных поглотителей;
должна быть обеспечена возможность повышения глубины выгорания при сохранении эксплуатационных пределов (но мощности, температуре и др.);
должен быть технологичным, т.е. существенно не усложнять и не удорожать процесс изготовления топлива;
должен быть получен ощутимый экономический эффект от использования.
Для РБМК наибольший интерес представляют резонансные поглотители. Традиционные поглотители — бор и гадолиний не относятся к этому классу. То же самое можно сказать и о диспрозии. Большинство таких поглотителей имеют резонансы в сечении поглощения в области энергии, выше тепловой. Расчетные исследования показали, что наилучшим поглотителем с точки зрения воздействия на паровой коэффициент и эффект обезвоживания является эрбий. Природный эрбий содержит шесть изотопов. Их содержание, сечение поглощения и эффективный резонансный интеграл приведены в табл. 16.3.
Таблица 16.3. Сечение поглощения в тепловой области о и эффективный резонансный интеграл /Эф изотопов эрбия
Изотоп с, % о, б 'эф, бЕг — 158 ± 8 740 ± 10
162Ег 0,14 29 ±2 514 ±50164Ег 1,56 2,5 ± 2 121 ± 10
16ЬЕг 33,4 19,4 ± 1,5 109 ± 201ь7ЕГ 22,9 653 ± 30 2970 ± 701Ь8ЕГ 27,1 2,79 ± 0,08 41 ±717()ЕГ 14,9 5,8 ± 0,3 58 ±2
234
104
103
102
10'ю е" 1
ю-1
ю-2
Ю-3
Рис. 16.6. Зависимость от энергии нейтронов микросечения поглощения Ег166, рассчитанная с помощью библиотеки ЕЖ)Р/В-6 (1), ЕЫОЕ/В-4 (2
и 167Ег с помощью ЕШЕ/В-4,6 (3)
Основную роль в поглощении нейтронов играют 166Ег и 167Ег, причем сечение поглощения 167Ег примерно в 30 раз больше, чем ]66Ег.
Основной изотоп 167Ег имеет сильный резонанс при 0,47 эВ, который играет главную роль в процессах поглощения нейтронов, и именно его присутствием в топливе определяется гк ро- вой коэффициент реактивности. Наличие 166Ег приводит к дополнительному поглощению нейтронов. Кроме того, поскольку при захвате нейтрона в 1с>6Ег образуется 167Ег, присутствие 1Ы,Ег немного замедляет выгорание 167Ег.
Расчетные исследования по оптимизации размещения эрбия в ТВС РБМК позволили установить, что оптимальным является равномерное размешивание оксида эрбия (Ег203) с диоксидом урана. Содержание эрбия в топливе выбиралось исходя из следующих соображений:
паровой коэффициент реактивности реактора с уран-эрбие- вым топливом без дополнительных поглотителей должен б ^ть не выше достигнутого;
максимальная мощность ТВС не должна превышать существующего уровня.
235
В результате расчетных исследований было решено на начальном этапе внедрения уран-эрбиевого топлива остановить выбор на обогащении топлива 2,6% и содержании эрбия 0,41% по массе. В настоящее время проходят опытную эксплуатацию уран- эрбиевые ТВС с обогащением 2,8% с содержанием эрбия 0,6%.
Близость свойств уран-эрбиевого и штатного топлива позволили сохранить конструкцию твэлов без изменений, кроме использования таблетки с центральным отверстием для снижения температуры.
Исследования показали, что добавление эрбия в диоксид урана приводит к небольшому снижению теплопроводности топлива и соответствующему повышению температуры в центре топливного столба. Однако этот эффект компенсируется с запасом снижением мощности свежей ТВС. Характер компенсации избыточной реактивности при использовании уран-эрбиевого топлива в зависимости от выгорания проиллюстрирован на рис. 16.3.
Вопросы к разделу БАЛАНС НЕЙТРОНОВ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УРАН-ЭРБИЕВОГО ТОПЛИВА
1. Каковы составляющие баланса нейтронов в РБМК-1000?2. В чем особенности использования выгорающих поглотителей, в частности,
эрбия в реакторе?
17. Нейтронно-физические расчеты, проводимые для обеспечения эксплуатации
РБМК-1000
Современный расчет большого гетерогенного реактора, к которому относится РБМК-1000, состоит из трех этапов:
расчет отдельной ячейки, содержащей технологический канал с ТВС или каналы с другими элементами активной зоны (ДП, СУЗ, столб воды, др.);
подготовка малогрупповых (обычно двухгрупповых) констант для использования в расчете полномасштабного реактора;
поканальный расчет полномасштабного реактора (как правило, трехмерный) с учетом обратных связей по теплогидравлике.
В современной практике для расчетов РБМК-1000 используются следующие трехмерные программы: 5ТЕРАЫ, ЗАОСС), ТРОЙКА, РОЬАК15, ВАК5.
236
В качестве исходных данных используется информация с загрузке реактора, энерговыработке, положении стержней регулирования, поканальном расходе теплоносителя, а также да гчи ков энерговыделения по радиусу и высоте активной зоны и др. Константное обеспечение этих программ состоит из двугруппо вых макроскопических сечений, полученных на основе деталь ного многогруппового недиффузионного расчета отдельных яче ек. Для проведения ячеечных расчетов в настоящее время используются программы Ш1М5-04 (для программ 5ТЕРА1\[, ТРОИ КА, РОБАК15) и программа МСИР. Полученные по ячеечным лро- граммам константы отдельных каналов представлены в виде двумерных степенных полиномов от энерговыработки каналов, плотности пароводяной смеси, температуры топлива и заме ад и - теля, содержания ксенона. Специальные версии упомянутых трехмерных программ предназначены для расчета паспортных характеристик реакторной установки.
С помощью трехмерных программ осуществляется контроле за загрузкой реактора путем проведения расчетов для различных состояний (остановленный разотравленный реактор изо термический разогрев, рабочее на различных уровнях мощности).
Для обеспечения эксплуатации РБМК-1000 разработаны перечни основных технологических режимов, требующих проведения эксплуатационных расчетов, эксплуатационных расчетов для поддержания качества эксплуатации реакторной установки, основных методик и технологических процессов, расчетная поддержка которых должна ©осуществляться на АЭС с РБМК-1000; а также организационная структура расчетного сопровождения. Для расчетного сопровождения эксплуатации реакторов ГБМК- 1000 используется комплекс прикладных программ ^Энергия >, включающий в себя следующие программы:
ОПТИМА —.оптимизирует распределения энерговыделения путем перемещения стержней СУЗ. Результат расчетов — пока- нальное распределение энерговыделения (мощности) и положение стержней СУЗ после оптимизации. Результаты расчетов используются для расчета мощности по программе ПРИЗМА з СЦК «Скала»;
ОПЕРА — планирует перегрузки. На основе таких расчетов
237
осуществляется оптимальный выбор перегружаемых ТВС и общая стратегия перегрузок;
МКУ — рассчитывает оптимальный порядок извлечения стержней СУЗ при выводе реактора на минимальный контролируемый уровень;
ПРИЗМА-М-Аналог — рассчитывает мощность технологических каналов, коэффициенты запаса до кризиса теплообмена, другие эксплуатационные параметры.
Несмотря на то, что эти программы являются двумерными, результаты расчетов при относительно стабильном без значительных перекосов радиального распределения энерговыделения достаточно надежны.
В настоящее время для эксплуатационных расчетов, в частности, при выводе реактора в критическое состояние, при планировании перегрузок, оценки паспортных характеристик и др. все шире используется упомянутые трехмерные комплексы ЗТЕРАИ, ЗАИСО, ТРОЙКА и др.
Вопросы к разделу НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ, ПРОВОДИМЫЕ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
БЕЗОПАСНОСТИ РБМК-1000
1. Какие трехмерные коды применяются для расчетов нейтронно-физических и теплогидравлических характеристик РБМК-1000 и в чем особенность заложенных в них алгоритмов?
2. Какие программные коды используются для эксплуатационных расчетов РБМК-1000?
238
18. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БЕЗОПАСНОСТИРБМК-1000
18.1. Вывод реактора в критическое состояние
1 А Л . Подкритическое состояние реактора
Как было показано в разд. 8.4, нейтрон, попавший в активную зону извне или возникший внутри, умножается в М раз в течение некоторого времени, и в реакторе устанавливается нейтронный поток (мощность), пропорциональный М. Изменение плотности нейтронного потока во времени описывается по формуле (рис. 18.1):
N = —{1-ехр[-(1-/с)г//]}, (18.1.1)1 к
где к — коэффициент размножения; г — текущее время; I — время жизни нейтронов.
Время установления плотности потока до уровня Муст зависит от подкритичности реактора (1 - к ) и времени жизни поколения нейтронов /. Практически подкритическую плотность потока можно считать установившейся, когда она достигает 90—95% Д[уст. Тогда время установления
Густ - при 0,9ЛГуст. (18.1.2)
Оценим по приведенной формуле время установления подкри- тической плотности потока во время вывода РБМК-1000 в критическое состояние при подкритичности 10~3 или 0,1%.
Рис. 18.1. Изменение плотности потока нейтронов в подкритическом реакторе
239
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14с*р/с*г, %/с
Рис. 18.2. Период реактора в момент перехода через критическое состояние в зависимости от скорости высвобождения реактивности
При подкритичности 10 для выхода в критическое состояние остается извлечь два стержня РР (средняя эффективность стержня РР ~ 50-1СГ5). При подкритичности меньше 1(3 влияние запаздывающих нейтронов на время установления тем больше, чем ближе к к единице, и для большей точности в качестве времени жизни поколения нейтронов нужно использовать усредненное по мгновенным и запаздывающим нейтронам время жизни I (для РБМК-1000 I = 0,07 с).
2 0,07Тогда Гугг =------- -— = 140 с.>сл 0,001
Таким образом, время установления подкритической плотности потока составляет ~ 2 мин. Этот результат хорошо согласуется с требованием инструкции по управлению РБМК-1000 доя временного интервала между шагами извлечения стержней при подходе к критическому состоянию.
Таково поведение подкритического реактора при одноразовом шаговом вводе реактивности. При непрерывном линейном вводе реактивности зависимость периода (времени, за которое нейтронный поток увеличивается в е раз) от скорости изменения высвобождаемой реактивности в момент перехода критического состояния приведена на рис. 18.2.
240
Как видно из графика, период разгона при переходе через критическое состояние тем меньше, чем больше скорость ввода реактивности (темп извлечения стержней в нашем случае). Например, при переходе через критическое состояние период разгона будет больше 10 с только при скорости ввода реактивности менее 45-10~5/с, или менее ~ 0,07 [3/с. Это ограничение также хорошо известно как требование п. 2.3.3.13 Правил ядерной безопасности реакторных установок атомных станций (ПБЯ РУ АС).
Пуск РБМК-1000 производится пошаговым вводом положительной реактивности с выдержкой времени между шагами для надежного контроля роста нейтронного потока до нового уровня и возможности точного расчета величины 1/М. Время стабилизации плотности потока нейтронов для глубокого подкри- тического состояния принято считать равным 1—2 мин. По мере приближения к критическому состоянию оно увеличивается и может достигать нескольких десятков минут. Для РБМК-1000 вблизи критического состояния следует считать безопасной выдержку времени на стабилизацию ~ 6—10 мин. На практике это достигается путем выполнения требования стабилизации показаний измерителя скорости счета.
18.1.2. Процесс выхода реактора в критическое состояние
Во время вывода реактора в критическое состояние коэффи циент неравномерности нейтронного потока не должен превы шать 3,5. Однако из-за невозможности надежно регистрировать неравномерность распределения нейтронного потока коэффици ент неравномерности обычно определяется расчетным путем на каждом этапе извлечения стержней.
Важность надежного определения коэффициента неравномерности при выходе в критическое состояние определяется следу ющими соображениями. Известно, что эффективность любого поглотителя в реакторе пропорциональна квадрату относительного потока в месте расположения поглотителя, а именно
Ф2Рпогл ~~=Т' (18.1.3)
241
По определению коэффициент неравномерности равен отношению максимального потока к среднему:
к г = - ( 1 8 . 1 . 4 ) Ф
Откуда следует, что отношение максимальной и средней эффективности стержней при коэффициенте неравномерности, равном, например, 4,5, составляет
= «20 .Р
Таким образом, оценка, проведенная на основе простых качественных рассуждений, свидетельствует о том, что в РБМК- 1000 в разотравленном подкритическом и близком к критическому состоянии эффективность стержней могут превышать среднюю в десятки раз. Учитывая, что в активной зоне РБМК-1000 может возникнут локальная критичность в относительно небольшом объеме, строгое соблюдение порядка извлечения стержней при выходе в критическое состояние с обязательной регистрацией коэффициента неравномерности является непременным условием безопасности в подкритическом состоянии и при выходе на минимальный контролируемый уровень.
При повышении мощности в случае вывода реактора в номинальный режим вступают в действие связанные с мощностью эффекты реактивности, в основном отравление, размножающие1 свойства отдельных областей активной зоны выравниваются, и отдельные области становятся взаимосвязанными. Кроме того, система автоматического регулирования стремится поддержать коэффициент неравномерности на заданном уровне к г ~ 1,4. Поэтому эффективность стержней в реакторе^ работающем на мощности, отличается не более чем в 2 раза (/с2 = 1,42 ~ 2).
Определение порядка извлечения стержней СУЗ и их критического положения является важной частью безопасного пуска. При извлечении стержней СУЗ необходимо обеспечить необходимую неравномерность распределения нейтронного потока по радиусу и минимально возможную деформацию распределения нейтронного потока при сбросе стержней СУЗ для измерения подкритичности (обеспечиваются лучшее прибли
242
жение к точечному реактору и большая точность измерения подкритичности с помощью реактиметра). Эти задачи решаются при определении порядка извлечения стержней СУЗ с использованием соответствующей программы. Алгоритм расчета обеспечивает равномерное извлечение стержней поочередно в каждом квадранте в тех местах, где есть локальные провалы в распределении нейтронного потока. Для этой цели используют программу МКУ, в последнее время и программу 5АЭСС) (см. раздел 17).
Критическое положение стержней СУЗ в эксплуатационной практике определяют путем сравнения текущего состояния : известным предыдущим и учета изменения коэффициента размножения за счет эффектов реактивности:
сравнение критического состояния перед остановом на энергетическом уровне мощности с текущим состоянием и учет эффектов реактивности (снижение мощности, расхолаживание, разотравление и др.);
сравнение двух подкритических состояний по коэффициенту размножения с учетом разницы в отравлении ксеноном, самарием и температуры активной зоны;
сравнение двух критических состояний по коэффициенту размножения с учетом разницы в отравлении ксеноном, самарием и температуры активной зоны.
Вопросы к разделу ВЫВОД РЕАКТОРА В КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ
1. Что такое период реактора?2. Что такое время установления плотности потока нейтронов в подкритичес
ком состоянии?
18.2. Отравление реактора РБМК-1000 ксеноном и самарием
18.2.1. Стационарное отравление ксеноном
Как было показано в разделе 6, стационарное отравление ксеноном зависит от сечения поглощения нейтронов, обогащения топлива и плотности потока нейтронов (мощности реактора). Снижение запаса реактивности за счет стационарного отравле-
243
о 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
М, %
Рис. 18.3. Стационарное отравления 13:эХе на разном уровне мощности
Рис. 18.4. Зависимость отравления 1;ъХе при работе на стационарном уровнемощности от времени
ния в зависимости от уровня мощности РБМК-1000 приведено на рис. 18.3.
Как видно на рис. 18.3, с увеличением мощности относительный рост стационарного отравления снижается. Так, на мощности 50% Мном снижение запаса реактивности за счет стационарного отравления составляет ~ 2,5%, или ~ 45 стержней РР. Подъем мощности еще на 50% (до 100% Мном) приводит к снижению запаса реактивности всего на 10 стержней РР.
Как следует из рис. 18.4, чем выше мощность реактора, тем быстрее уменьшается запас реактивности. Так, прй работе на номинальной мощности ]УН0М в течение 10 ч запас реактивности снижается на 30 стержней РР, а при работе на 25% ]Уном — только на 10—11 стержней РР.
С увеличением обогащения отравление ксеноном возрастает. Это объясняется тем, что при прочих равных условиях в двух
244
реакторах с разным обогащением и одинаковой загрузкой 23511 доля поглощений в ксеноне меньше в том реакторе, где бо/ыпе содержится 23811, который для тепловых нейтронов является поглотителем. Так, для высокообогащенного урана стационарное отравление ксеноном стремится к 5%, для природного —2,5%. Графики стационарного отравления используются в следующих случаях:
определение критического положения органов СУЗ при пуске реактора;
расчет дополнительного времени работы при снижении мош- ности;
оценка поведения органов регулирования после вывода реактора на мощность.
Вопросы к разделу СТАЦИОНАРНОЕ ОТРАВЛЕНИЕ КСЕНОНОМ
1. Как изменяется равновесная концентрация ксенона с увеличением мощности?
2. Какой запас реактивности можно использовать на выгорание при снижении мощности со 100 до 70% ^ом?
18.2.2. Нестационарное отравление ксеноном
Для РБМК-1000 стационарное и нестационарное отравление ксеноном можно рассчитать по программе Р015, которая позволяет оценить изменение реактивности АрХе(0 при произвольном изменении мощности во времени. Для практического решения задач персоналом АЭС используются графики отравления ксеноном. На рис. 18.5 представлены параметры йодной ямы при снижении мощности.
Кривая ри я - ^ 0) позволяет определить максимальную глубину йодной ямы в зависимости от мощности реактора перед остановом. Так, при останове на мощности 50% глубина йодной я мы составляет ~ 1,1%, на 100% Ыном — ~ 1,9%. При этом имеется в виду, что перед остановом реактор работал не менее 3 суток на данной мощности и имел установившееся стационарное отравление. Кривая г™я
ах = /(Д/'] I 0) дает возможность оценить время наступления максимума нестационарного отравления. Так, при останове с 50% А/ном = 6,2 ч, с 100% А/ном — - 8 ч.
245
Кривая ри я = Л^) определяет глубину йодной ямы приснижении мощности с номинальной до нового установившегося уровня. Так, при снижении с номинальной мощности до 60% ]Уном глубина йодной ямы составит 0,5%. Кривая СГ = ДМ 1 ^ N1) определяет время наступления максимума нестационарного отравления. Так, при снижении мощности со 100 до 60%]УНОМ это время составит — 5,2 ч.
/V, %
Рис. 18.5. Параметры йодной ямы после снижения мощности
Рис. 18.6. Изменение запаса реактивности при снижении мощности МН01 за счет нестационарного отравления ксеноном: 1 , 2 — до 60 и до 50 %Ы1
На рис. 18.6 приведены кривые нестационарного отравления при снижении мощности с номинальной до 60%NНОМ (кривая 1) и 50% (кривая 2) после срабатывания аварийной защиты.
246
г, Ч
16
15
14
13 12
11
10
9
20 25 30 35 40 45 50
Л/, %
Рис. 18.7. Зависимость времени прохождения йодной ямы от мощности перед остановом (время работы на мощности не менее 3 сут)
На рис. 18.6 видно, что потеря запаса реактивности за счет отравления составляет примерно 0,5 и 0,62%, и время, через которое наступает максимум нестационарного отравления, равнс 5—6 ч.
Наличие йодной ямы накладывает следующие ограничения Не. режим эксплуатации РБМК-1000:
после останова с мощности выше 50% Л/"ном пуск реактора раз решается не ранее, чем через 2 сут;
после останова с мощности 50% 1Уном и ниже пуск реактора разрешается после прохождения йодной ямы. Время, необходи мое для прохождения йодной ямы, определяется по программе Р015.
На рис. 18.7 приведена зависимость максимального времени, необходимого для прохождения йодной ямы, от мощности, на которой реактор работал до останова. При этом считалось, что реактор работал перед остановом на данной мощности не менее 3 сут.
Из анализа рис. 18.8 можно сделать вывод, что при плавном повышении мощности выбега положительной реактивности не наблюдается.
Графики нестационарного отравления ксеноном необходимы оператору для оценки:
247
1
а2 /■
/ УУ
О 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72г ч
Рис. 18.8. Отравление РБМК-1000 135Хе в процессе подъема мощности после ремонта: 1 — тепловая мощность реактора;
2 — изменение коэффициента размножения нейтронов.
возможности маневрирования мощностью реактора и исключения снижения запаса реактивности ниже 30 стержней РР;
расчета критического положения стержней СУЗ при пуске реактора:
времени вынужденной стоянки при останове с мощности 50% Мшт и ниже;
дополнительного времени работы на пониженной мощности.При эксплуатации РБМК-1000 необходимо помнить, что от
равление ксеноном зависит от распределения энерговыделения. При повышении мощности на отдельных участках наблюдается сильное уменьшение концентрации ксенона, затем наступает нестационарное отравление, снижается мощность. Возникают ксе- ноновые колебания. Период этих колебаний 6—10 ч. Для исключения этого необходимо поддерживать распределение энерговыделения в заданных пределах и не допускать больших перекосов как по высоте, так и по радиусу реактора.
Вопросы к разделу НЕСТАЦИОНАРНОЕ ОТРАВЛЕНИЕ КСЕНОНОМ
1. Почему после останова реактора или снижения мощности происходит временное увеличение концентрации ксенона?
2. Определить параметры йодной ямы при останове с 70%
248
28.2.3. Отравление самарием.
Решение уравнений (6.5.1) и (6.5.2) позволяет оценить потерю реактивности при отравлении в любой момент времени до установления стационарного значения по соотношению:
РзтСО = Ра5т1 ?1Ртехр(-д5тФ0 | ^5тФ0ехр(-^Ртг)
^Рт ~ °8тФ0 ^Рт ~ а5тФ0
. (18.2.1)
Эта зависимость для РБМК-1000 представлена на рис. 13.9.Как было показано в разделе 6.5, время установления равно
весной концентрации 1495ш обратно пропорционально мощности, т. е. плотности потока нейтронов Ф0:
Ю20 1015 Ксг ~------сек ~-------сут.
У Ф0 Ф0
В РБМК-1000 отравление самарием достигает стационарного значения примерно через 20 эф. сут после первого пуска и сохраняется неизменным в течение всего срока службы. Поэтому в настоящее время при расчете критического положения стержней СУЗ стационарное отравление самарием не учитывается.
18.2.4. Нестационарное отравление самарием
При изменении мощности и особенно после останова реактора нарушается динамическое равновесие между скоростью образования 1495ш и 149Рш и скоростью убыли вследствие поглощения нейтронов. После останова реактора убыль самария (см. рис. 6.2.12) прекращается, так как поток нейтронов практически равен нулю, а образование самария из прометия продолжается до полного распада последнего. Фактически через 4—5 ТРт, т.е. примерно через 8—10 сут распадается ~ 90% прометия.
Увеличение подкритичности при накоплении самария из распадающегося прометия после останова реактора (про мети е- вый провал) прямо пропорционально мощности до останоьа, которой соответствует рпп установившаяся концентрация прометия:
249
Г, сут
Рис. 18.9. Зависимость отравления самарием от времени и мощности
2 , 5
2^ 1 , 5
0,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100N. %
Рис. 18.10. Зависимость максимальной глубины «прометиевого провала» от мощности реактора N
рпп =-01Упп = .р05т ^т ф0, (18.2.2)^Рт^сГ" 5т
где 0 — коэффициент теплового использования нейтронов.Для решения задач на рис. 18.10 приведена зависимость про-
метиевого провала РБМК-1000 от мощности, на которой до останова установилась равновесная концентрация прометия.
При останове с любой мощности на которой реактор работал не менее 8 сут,
Р,1П=РТЧ/^Н0Ы. (18.2.3)
При работе на стационарной мощности менее 8 сут концен
250
Ак3т ,%
0,4
0,3
0,2
0,1
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 240 260 ^ ч
Рис. 18.11. Стационарная концентрация Рш в зависимости от мощности
трация прометия не достигнет равновесной. Но так как всякому уровню мощности соответствует своя стационарная концентрация, то можно любой концентрации сопоставить мощность, при работе на которой в течение не менее 8 сут установилась бы данная концентрация прометия.
На рис. 18.11 представлена зависимость стационарной концентрации прометия от мощности.
По оси ординат в относительных единицах отложены концентрация прометия по отношению к стационарной, рассчитанная по формуле
л/рт юс Рт&р) = -^- (18.2.4)ОРт
для той мощности, на которой реактор отработает в течение ( и мощность, на которой работает реактор по отношению к номинальной. На этом графике каждому значению концентрации прометия соответствует мощность, на которой установилась бы такая концентрация прометия, если бы реактор работал на этой мощности в течение 4 — 5 ГРгп. Этот график также используется для определения прометиевого провала во время стоянки реактора (Гст), так как увеличение подкритичности при отравление ксеноном в прометиевым провале Дрп л происходит со скоростью распада прометия, накопившегося к моменту останова реактора, т.е. со скоростью накопления самария из распадающегося прометия:
ДМзтСст) = ^0Рт [1 - ехр(-ХРтГСТ)] (18.2.5)
251
стремясь к максимальному значению Лрпп для той мощности, которой соответствует его концентрация в момент останова:
Лрпп ~Рпп [ } _еХР(_^Рш^ст)]- (18.2.6»
С использованием этой кривой можно определить глубину прометиевого провала в любой момент после останова реактора по соотношению
дРпп = Сп паст)рпп. (18.2.7)
В общем случае глубину прометиевого провала в любой момент времени Гст после остановки реактора с мощности на которой он работал в течение времени Гр можно определить, используя рис. 18.13, по формуле
рпп(гст)=рг0> тар х:п пас т ) . (18.2.8)** ном
Значение рпп определяется по графику на рис. 18.10.
Рассмотрим пример.Определим прометиевый провал через 50 ч после останова с
мощности N = 70% Ином, на которой реактор работал 40 сут.По графику на рис. 18.10 рпп(70%) ~ 0,32%, по графику на
рис. 18.11 Спп (50 ч) = 0,52. Отсюда прометиевый провал составит
р 50 часов = СппдРпп = 0,32-0,52 = 0,156%.
После очередного пуска прометиевый провал вследствие выгорания той части самария, которая превышает равновесную, исчезнет, и отравление снова установится на стационарном уровне. Уменьшение отравления самарием вследствие его выгорания происходит по экспоненциальному закону:
ГРзт =Р5техр(-а5тФ0 г) = р5техр -0,693-
где р5т отравление в момент пуска реактора; а5т — микроскопическое сечение поглощения; Ф0 — плотность потока нейтронов; Т5т эффективный период полувыгорания.
252
Эффективный период полувыгорания самария, характеризующий скорость его уменьшения вследствие радиационного захвата нейтронов при работе на мощности с плотностью потока Ф0, составляет
* = 0 ,693^ 0 ,693 _ 1610 1 3
Величина Г$т в зависимости от уровня мощности находится в пределах 4—10 сут.
При изменении мощности концентрация самария временно изменяется, что обусловлено нарушением динамического равновесия между его накоплением и убылью. Скорость убыли непосредственно связана с потоком нейтронов (мощностью), накопления — с периодом полураспада прометия. Увеличение мощности сопровождается временным высвобождением реактивности, уменьшение — потерей, что по аналогии с йодной ямой можно назвать прометеевой ямой. Вследствие матости этот эффект существенного влияния на работу реактора не оказывает. Так как | рпп | < | р0Хе |, то иметь дополнительный запас реактивности на компенсацию рпп нет необходимости.
Графики нестационарного отравления самарием и зависимости, характеризующие величину и скорость изменения отравления, необходимы для расчета критического положения СУЗ при очередных пусках реактора и оценки возможности маневрирования мощностью при малом запасе реактивности.
Вопросы к разделу НЕСТАЦИОНАРНОЕ ОТРАВЛЕНИЕ САМАРИЕМ
1. Чем отличается изменение концентрации самария в процессе первс го и повторного пуска?
2. Как влияет на подкритичность прометиевый провал?
18.3. Надежная система теплоотвода от твэлов
При нормальной эксплуатации теплоотвод от твэлов обеспечивается циркуляцией теплоносителя в КМПЦ с помощью ГЦН. Вода, уносимая в виде пара на турбину, возвращается в КМПЦ в виде питательной воды. Распределение расхода воды по каналам в
253
соответствии с их мощностью (регулирование расхода) обеспечивает теплосъем с твэлов и надежную работу ТВС в течение всего срока службы. Для этого каждый технологический канал в соответствии с его мощностью, которая прежде всего зависит от энерговыработки ТВС, переводится в определенную зону с заданным диапазоном расхода. Всего таких зон семь. По мере выгорания ТВС технологический канал переводится в зону с меньшим расходом.
Важным элементом системы регулирования расхода через технологический канал с точки зрения исключения разрушения ТВС при теплосъеме, является стопорная планка. Она исключает ошибочное закрытие запорно-регулирующего клапана (ЗРК) полностью. Расход, устанавливающийся при закрытии запорно- регулирующего клапана технологического канала с ТВС до стопорной планки (3 мм), составляет 12—13 м3/ч. При этом в канале с максимальной мощностью (3 МВт) возникает кризис теп- лосъема, и оболочки твэлов наружного ряда разогреются до 465 °С. При таком температурном режиме обеспечивается герметичность твэлов. Тем не менее, при сигнале снижения расхода воды, затем сигнале К3 < 1 необходимо немедленно открыть ЗРК и восстановить требуемый расход теплоносителя. Поэтому с момента вывода реактора на минимальный контролируемый уровень запрещается снимать стопорные планки — это является условием безопасной эксплуатации.
Для надежного охлаждения активной зоны при авариях с разгерметизацией КМПЦ предусмотрена система аварийного охлаждения реактора (САОР), которая обеспечивает теплосъем с твэлов при всех проектных авариях, включая аварии с рг!зрывом напорных коллекторов, приводящие к наихудшим последствиям, и исключает повреждение твэлов сверх проектных пределов. Поддержание САОР в режиме готовности является важным элементом безопасности, поэтому работоспособность ее элементов регулярно проверяется. Тем самым исключается разрушение топлива сверх установленных пределов вследствие нарушения теплоотвода от твэлов.
Вопросы к разделу НАДЕЖНАЯ СИСТЕМА ТЕПЛООТВОДА ОТ ТВЭЛОВ
1. Каким образом осуществляется регулирование расхода в РБМК-1000?2. Какие меры предусмотрены для предотвращения возникновения кризиса
теплосъема?
254
18.4. Эффекты и коэффициенты реактивности РБМК-1000. Влияние изменения параметров
реактора на его реактивность
В Р^МК-ЮОО при его эксплуатации выделяют следующее эффекты и соответственно коэффициенты реактивности:
температурный; мощностной; паровой;отравление ксеноном, самарием;перегрузок, извлечения (погружения) стержней СУЗ;обезвоживания КМПЦ, КОСУЗ.Рассмотрим эти эффекты и коэффициенты реактивности по
дробнее.
18.4.1. Температурный эффект (коэффициент) реактивности
В связи с тем, что в различных состояниях активной зоны температура ее элементов изменяется по различному закону, то весь диапазон температуры элементов активной зоны принято делить на части: от 20 до 180°С и выше 180°С. В диапазоне от 20 до 180°С реактор разогревается с помощью ГЦН. При этом принято считать, что температура всех элементов активной зоны изменяется одинаковым образом, в связи с чем вводится понятие коэффициента изотермического разогрева Его значение зависит как от времени работы реактора с момента физического пуска, так и от состава активной зоны при стационарном режиме работы (обогащения топлива, числа ДП, стержней СУЗ в активной зоне).
Как следует из рис. 18.12, характер изменения в переходном режиме определяется изменением состава топлива (выгорания 2351) и накопления 239Ри) и уменьшением числа дополнительных поглотителей).
Кроме этого, при работе РБМК-1000 следует различать ах для двух состояний: подкритического (все стержни СУЗ, кроме БАЗ, погружены), при разогреве в критическом состоянии. В подкри- тическом состоянии ах отрицательный (~ -1 • Ю~5/°С). Этот ко-
255
--------------1----1----1----1--- ^----1-2 4 6 8 10 12
В, МВт/сут
Рис. 18.12. Изменения «г в переходном режиме РБМК-1000 вторых очередей;1 — С239Ри; 2 — а3 — С235и; 4 — Ыд п
эффициент используется для оценки изменения подкритичнос- ти остановленного реактора при изменении его температуры. Например, подкритичность реактора измеряется при температуре 60—80°С. Правила ядерной безопасности накладывают ограничения на подкритичность в состоянии с максимальным /сэф.
При отрицательном аъ состояние с максимальным к эф принимается при температуре активной зоны 20 °С, и подкритичность в этом состоянии будет меньше измеренной на температурный эффект.
Пример.Измеренная подкритичность при 80°С равна 5(3Эф, или 3,05%,При (Ху = температурный эффект составитЛрс = о ^ Д Г = - 1 - 10~5 (80 - 20) - -60-Ю"5;подкритичность в состоянии с максима!ьным ^сэф при 20 °С составитр - 3050 -10"5 - 60-10 5 = 2990 ■ 10"5 = 2,99%.
Коэффициент изотермического разогрева в критическом состоянии положительный и это проявляется в том, что при разогреве автоматический регулятор и стержни СУЗ погружаются в активную зону, и наблюдается рост запаса реактивности.
Этот коэффициент необходимо использовать, определяя критическое положение стержней СУЗ при выводе реактора в критическое состояние при разной температуре, при определении изменения запаса реактивности в процессе разогрева на минимальном контролируемом уровне.
256
Пример.При измерении температурного коэффициента реактивности во время перво
го выхода в критическое состояние извлечено 88 стержней СУЗ (температура 60°С). По предыдущим измерениям = + 2-КГ5. Определить критическое положение стержней СУЗ при 160°С (разогрев с помощью ГЦН).
Решение.При эффективности стержня СУЗ —40-КГ5 запас реактивности увеличится на
Др = 200-Ю~5/40-10~5 = 5 стержней РР. Значит, число извлеченных стержней СУЗ уменьшится на 5 и составит 88 - 5 = 83.
Вопросы к разделу ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ЭФФЕКТ (КОЭФФИЦИЕНТ) РЕАКТИВНОСТИ
1. Как зависит схх от энерговыработки реактора?2. Определить эффект разогрева реактора с начальной загрузкой.
18.4.2. Разогрев выше 180°С.Коэффициент реактивности по температуре
графита
Разогрев активной зоны выше 180°С осуществляется за счет ядерных реакций, и поэтому все элементы активной зоны разогреваются по-разному. Оценим диапазон изменения температуры элементов активной зоны.
Температура воды на входе в активную зону определяется мощностью, расходом питательной воды и расходом воды в КМПЦ. Температура воды изменяется в диапазоне 265—230 °С и измеряется во всасывающем коллекторе КМПЦ. Температура пароводяной смеси на выходе из реактора определяется давлением в барабанах-сепараторах и соответствует температуре насыщения. Так как диапазон изменения температуры воды невелик, то отдельного коэффициента по температуре воды не вводится, а ее влияние на реактивность описывается паровым (плотностным) коэффициентом реактивности и быстрым мощ- ностным коэффициентом реактивности.
Диапазон изменения температуры воды в контуре охлаждения СУЗ на энергетическом уровне мощности невелик (10— 15 °С), но коэффициент реактивности по температуре достаточно большой 1 '10~4 /°С), и полный эффект реактивности ощутим (1—2 стержня СУЗ). Его используют в нестандартных ситуациях для увеличения запаса реактивности на незначительный период времени. В связи с установкой стержней СУЗ сб. 2477-
257
01, затем стержней КРО количество воды в контуре охлаждения СУЗ существенно сократилось, и этот эффект уменьшился.
Температура топлива изменяется в более широком диапазоне от ~300°С до ~ 1500°С в центре твэла при работе на номинальной мощности. Так как температура топлива определяется мощностью и изменяется вслед за ней, то учет влияния ее изменения на реактивность входит составной частью в быстрый мощностной коэффициент реактивности. Температура графита изменяется от 280 до 750°С и зависит от мощности, ее распределения по объему реактора и состава газовой смеси в реакторном пространстве. Для оценки влияния изменение температуры графита вводят понятие температурного коэффициента реактивности по графиту ас. В настоящее время РБМК-1000 работают в установившемся режиме, и ас ~ 4,5-10"5/°С.
В процессе эксплуатации РБМК-1000 температура графита определяется мощностью, ее распределением по объему и составом газовой смеси в реакторном пространстве. Установлен предел безопасной эксплуатации по температуре графита, который равен 750 °С. При нормальной эксплуатации максимальная температура графита не должна превышать 730°С.
Для оценки изменения температуры графита при изменении мощности и концентрации гелия можно использовать формулу:
Ггр - Гтеп;1 + ос1У, (18.4.1)
где Т — средняя температура графита (максимальная темпе ратура при обычном распределения энерговыделения по ради усу и высоте реактора:
Г^акс - (1,3 - 1,4)Ггг, (18.4.2)
Гтепл — температура теплоносителя; а — коэффициент пропорциональности (зависит от состава продувки); V/— средняя мощность технологического канала.
^ = %еак/Лга> (18.4.3)
где ЛГгк — число каналов в реактореЗависимость коэффициента а от концентрации гелия в азот-
но-гелиевой смеси представлена на рис. 18.13.
258
г
СНе, %
Рис. 18.13. Зависимость коэффициента а от концентрации гелия
Пример.Исходное состояние реактора — мощность 70% номинальной, запас реактив
ности 46 стержней РР, Т г р = 465 °С, Гтепл = 280 °С. Определим минимальную ксн- центрацию гелия, при которой средняя температура графита не превысит 540''С, и дополнительное время работы без перегрузок топлива.
По формуле (18.4.3) получимУЙ - 2240/1580 - 1,42 МВт.
Тогда коэффициент а равенсс= (Тгр-Гтепл)/Й/ = (540 -280)/1,42 = 183 °С/МВт.
По графику на рис. 18.13 при а = 183°С/МВт концентрация гелия С -- 28с/о. При разности температуры
д Т = 540-465 = 75 "Сэффект реактивности
Ар = а с - А Т = 4,5-Ю"5-75 = 338-10"5. При темпе выгорания ~20-10~5/сут (на мощности 70%) дополнительное вр>е-
мя составит г = 338-10~5/20-10~5 - 17 сут.
Вопросы к разделу РАЗОГРЕВ ВЫШЕ 180 °С. КОЭФФИЦИЕНТ РЕАКТИВНОСТИ
ПО ТЕМПЕРАТУРЕ ГРАФИТА1. Как изменяется запас реактивности при подпитке гелием? 2. Определить изменение концентрации гелия для увеличения запаса реак
тивности на 1 стержень РР.
259
18.4.3. Мощностной коэффициент реактивности
Изменение реактивности за счет изменения температуры топ лива и связанного с этим изменения плотности и температуры воды в ТК называют быстрым мощностным эффектом. Измене ние реактивности, приведенное к изменению мощности в 1 МВт. называют быстрым мощностным коэффициентом реактивности
= аТ + о:у —— + аг , (18.4.4)АIV ' Ш 5 А\У
где — быстрый мощностной коэффициент реактивности аг — температурный коэффициент реактивности топлива; ау — плотностной коэффициент реактивности воды; - температурный коэффициент реактивности воды; А Г, Агв, Ау— изменение тем пературы топлива, воды и плотности воды при соответствую щем изменении мощности.
Первое слагаемое обусловлено изменением температуры топ лива, оно всегда отрицательно и мало изменяется в процессе ра боты реактора. Его отрицательное значение обеспечивается на личием в топливе 23811, в котором в результате Доплер-эффектэ при повышении температуры увеличивается поглощение нейтро нов. Второе и третье слагаемые связаны с изменением плотности и температуры воды в активной зоне при изменении мощности Знак и значение суммы этих слагаемых зависит от тех же параметров, что и паровой коэффициент. Здесь следует отметить, что при изменении мощности плотность и температура воды зависит от таких параметров, как давление в КМГ1Ц и расход пара и питательной воды (они поддерживаются регуляторами давления и расхода), а величина а"у при больших значениях аф (4—5-1СГ" РЭф/%) зависит от режима работы регуляторов.
В целом при величине аф < 4 - Ю"2рэф/% отрицателен. При больших значениях и определенной настройке регуляторов он может перейти в положительную область.
Расчетные величины а^, 0% для РБМК вторых очередей приведены на рис. 18.14.
Видимое проявление можно наблюдать при быстрых больших изменениях мощности, например, при срабатывании аварийной защиты по сигналам АЗ-1 и АЗ-2 Запас реактивности в пер-
260
_3 ______I_____I____ I_____|_____I-------1------ 1------1—2 4 6 8 10 12 14 16
В, МВт-сут/кг
Рис. 18.14. Характер изменения ан и в переходном режиме РБМК-1000: 1 — мощностной эффект; 2 — быстрый мощностной эффект
вые 5—10 мин выше запаса на стационарном уровне на величину мощностного эффекта (3—5 стержней РР). Коэффициент а^ используют для определения критического положения стержней СУЗ при выводе реактора на минимальный контролируемый уровень, а так же при расчете изменения запаса реактивности в случае перехода с одного уровня мощности на другой.
Отрицательный мощностной эффект является стабилизирующим фактором при резких изменениях мощности, он вносит элементы саморегулирования при управлении мощностью. Особен но важно его ограничивающее действие при вводе положительно?, реактивности и росте мощности в аварийных ситуациях, так как он является быстродействующим и внутренне присущ реактору.
Рассмотрим пример использования а.%.Определим, как изменится мощность реактора при падении стержня РР верх
него концевика при неработающих автомагических регуляторах. Для расчета принимаем ~ 1,2-10 (УМВт, эффективность стержня СУЗ Ар -- 50-10 \ II* определения и^ Ар АИ/ находим
АИ/ = = - 417 МВт.(4 1,2 К) "
Вопросы к разделу МОЩНОСТНОЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕАКТИВНОСТИ
1. Как изменяется запас реактивности при резком снижении мощности?2. Как влияет а^ на безопасность реактора?
261
18.4.4. Паровой коэффициент реактивности
Паровому коэффициенту реактивности уделим особое внимание ввиду его значимости для безопасности РБМК-1000.
Рассмотрим вначале плотностной коэффициент реактивности оеу, определяв его как коэффициент пропорциональности между реактивностью 8р, обусловленной изменении плотности пароводяной смеси на 8у, и величиной 8у.
В этом случае выражение (5.2.1) можно записать как
Эо 1 1 Э/с,ь5р = ^8у = — — = а 8у; (18.4.5)
а = 7------------- -Г • (18.4.6)Эу /с,ф Эу
Поскольку реактивность выражается в безразмерных величинах, например, в %, то размерность ау будет обратной размерности плотности, т.е., например, см3/г. В эксплуатационной практике вводятся еще две величины: расходный паровой коэффициент реактивности
= = (18.4.7)Р /Сзф Э(3 ^ Эу ЭР Эр
где (3 — расходное обьемное паросодержание, и истинный паровой коэффициент реактивности
1 Э/Сзф _ 1 Э ^ а у Э уа - - ---------- -— - - ----------- а — и о . 4 . « )
^ф Эф /Сзф Эу Эф г Э ф
Отметим, что согласно определениям (18.4.7) и (18.4.8), паровой коэффициент реактивности является безразмерной величиной.
Аналогично можно ввести коэффициент реактивности по весовому паросодержанию, расходу воды и др. Из выражения (18.4.8) следует, что связь между плотностным и паровым коэффициентами реактивности определяется величиной 8у/8ф. По
262
скольку плотность пароводяной смеси у связана с массовым расходным паросодержанием Р соотношением
у = Р в ( 1 - р ) + Р п Р , (18Л.9)то
^ = -(рв-рп)? (18.4.10)Эр
где рв, рп — плотность воды и пара на линии насыщения. ,0[ля рабочего состояния РБМК-1000 (давление ~ 8 МПа, Г®* э = = 265 °С, рв - 0,77 г/см3, рп = 0,05 г/см3) получим
- = -0,72 г/см3. (18.4.11)Э(3
Из выражений (18.4.8), (18.4.11) следует, что паровой коэффициент реактивности противоположен по знаку плотностному коэффициенту реактивности и меньше по абсолютной величине. Точное значение коэффициента пропорциональности 8у/8р определяется теплогидравлическими характеристиками процесса парообразования. В экспериментах, проводимых на действующих РБМК-1000, измеряется изменение реактивности в зависимости от истинного объемного паросодержания ср. Отличие истинного и расходного паросодержания ср и р заключается в учете скольжения между жидкой и паровой фазой. Если воспользоваться соотношением между объемным (р) и массовым (х) расходным паросодержанием, то
V8 = -!" =
У1 +( 1 - * ) Р п
* Р в(18.4.12)
Ф =V Рв(18.4.13)
где К — коэффициент скольжения между жидкой и паровой фазой.
Из выражений (18.4.12) и (18.4.13) следует, что
263
(Хф> Рэф
8 10 12 В МВт-сут /кг
Рис. 18.15. Зависимость парового коэффициента реактивности при работе РБМК-1000 на номинальной мощности от выгорания; 1 — аф(изм.);
2 — аф(расч.); 3 — СРи (1019яд/см:];; 4 — Си (Ш20яд/см3); 5 — ЛГДП-102
эрЭф
1Е к ф2
(18.4.14)
Тогда связь между измеряемым паровым коэффициентом реактивности аф и плотностным ау определяется выражением
а , .( Р в " Р П ) Р
К Ф'2 аГ (18.4.15)
При среднем массовом расходном паросодержании х = 0,15 объемное расходное паросодержание Р = 0,78. При рабочих параметрах РБМК-1000 значение коэффициента скольжения К =1,4— 1,7.
Численное значение коэффициента пропорциональности в выражении (18.4.15) между а() и ау при рабочих параметрах (р = 0,78, ф = 0,7, К = 1,5) равно - 0,59 — 0,6. Таким образом, уточненная связь между паровым и плотностным коэффициентом реактивности определяется выражением
ос,Р - 0 , 6 а7
- (18.4.16)
264
«V РэфЮ2 14
2
О
-2
-4
2 4 6 Я, мверх а.з низ а.з
Рис. 18.16. Изменение аф по высоте активной зоны при работе РБМК-1000 на номинальной мощности: 1 — на стационарном уровне мощности
при запасе реактивности 40 стержней РР; 2 — для начальной загрузки
Паровой коэффициент реактивности зависит от глубины вы горания и начального обогащения топлива, числа поглотителей в активной зоне (дополнительных поглотителей, стержней СУЗ), мощности (рис. 18.15).
В настоящее время на РБМК-1000 при осуществлении перехода на уран-эрбиевое топливо удается поддерживать аф в диапазоне 0,3—0,8 рэф.
Паровой коэффициент реактивности имеет сложный распределенный характер по объему активной зоны. Например, распределение аф по высоте реактора зависит от уровня мощности, наличия и количества поглотителя в слое. Вид зависимости аф(Н) для стационарного режима на мощности 100% при запасе реактивности 40 стержней РР (кривая 1) и для начальной загрузки (кривая 2 ) представлен на рис. 18.16.
1. Как влияет аф (значение и знак) на безопасность РБМК-1000?2. Объясните характер изменения парового коэффициента реактивности в за
висимости от выгорания топлива.3. Представьте графически зависимость парового коэффициента реактивнос
ти от плотности пароводяной смеси для кривой 1 на рис. 16.5.
Вопросы к разделу ПАРОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕАКТИВНОСТИ
265
18.5. Эффекты реактивности при обезвоживании КМПЦ и КО СУЗ
18.5.1. Эффект реактивности при обезвоживанииКМПЦ
Под эффектом реактивности при обезвоживании КМПЦ понимают реактивность, которая вносится в реактор при удалении воды из всех технологических каналов. Значение и знак этого эффекта определяется составом активной зоны, в том числе, типом топлива и глубиной его выгорания, числом погруженных стержней СУЗ, наличием и числом дополнительных поглотителей, столбов воды. Например, его значение для начальной загрузки РБМК-1000 в процессе пуска блоков вторых очередей составляло: в подкритическом состоянии примерно -4рэф, а в критическом — примерно -1,5(Зэф. С увеличением выгорания топлива эффект реактивности при обезвоживании ТВС из отрицательного становится положительным и возрастает.
При обезвоживании каналов с дополнительными поглотителями вносится отрицательная реактивность, при обезвоживании каналов со столбами воды — положительная. Эффект обезвоживания каналов с дополнительными поглотителями при начальной загрузке составляет примерно -2рэф.
При загрузке реакторов топливом начальным обогащением 2,4%, наличии в активной зоне 75 — 80 дополнительных поглотителей и запасе реактивности на номинальной мощности 43— 48 стержней РР эффект обезвоживания КМПЦ, рассчитанный по полномасштабным трехмерным программам, в критическом состоянии составляет ~ 0,2—0,9 Рэф, в подкритическом состоянии эффект примерно равен — 2 (Зэф. При эксплуатации РБМК-1000 эффект обезвоживания КМПЦ контролируется путем проведения расчетов по программам ЗАЕ)СО, ТКОЙКА и др.
В настоящее время в связи с внедрением уран-эрбиевого топлива расчетные оценки указывают на смещение эффекта обезвоживания КМПЦ при работе на мощности в область нулевых или слабоотрицательных значений (см. раздел 16.4). Непосредственные измерения эффекта обезвоживания КМПЦ на остановленном разотравленном реакторе указывают, что в критическом состоянии эффект обезвоживания положительный и составляет
266
~ 0,7—1,8 рэф, в подкритическом состоянии при погружении всех стержней СУЗ отрицательный и примерно равен -1 — 2,5рэф.
Для объяснения этому, на первый взгляд, не очевидному характеру поведения эффекта обезвоживания КМПЦ вновь обратимся к разделу 16.4. Согласно выражению (16.4.5) общий эффект определяется алгебраической суммой двух составляющих: эффекта обезвоживания собственно топливных каналов и эффекта, связанного с утечкой нейтронов в поглотители (ДП и С У З ) . По мере выгрузки дополнительных поглотителей отрицательная составляющая, обусловленная утечкой в поглотители, уменьшается и в предельном случае при их полной выгрузке будет определяться поглощением в каналах СУЗ (43—48 стержней). Таким образом, эффект обезвоживания будет определяться е значительной степени эффектом обезвоживания собственно каналов с уран-эрбиевым топливом. При работе на мощности этот эффект, как следует из рис. 16.4, для выгорания уран-эрбиево- го топлива ~ 12 МВт сут/т близок к нулю.
Для остановленного разотравленного реактора эффект обезвоживания топливных каналов для такого выгорания положителен и составляет ~2,5|3Эф. Поэтому в критическом состоянии при наличии в активной зоне —100 полностью погруженных стержней СУЗ полный эффект будет оставаться положительным — 0,6—1,8(Зэф в зависимости от числа оставшихся в активной зоне дополнительных поглотителей. В подкритическом состоянии при увеличении полного числа полностью погруженных стержней СУЗ до — 200 за счет роста утечки нейтронов в стержни СУЗ полный эффект оказывается отрицательным.
18.5.2. Эффект обезвоживания контура СУЗ в подкритическом состоянии
Под эффектом обезвоживания контура СУЗ в подкритическом состоянии понимается изменение реактивности при обезвоживании каналов СУЗ при взведенных стержнях аварийной защиты и погруженных остальных стержнях (стержни УСП введены в активную зону на 4 м). Расчетами показано, что эффект обезвоживания контура СУЗ изменяется в процессе работы реактора от -0,3% (начальная загрузка) до +0,7% (установившейся
267
режим перегрузок). Это обусловливается неравномерностью выгорания топлива по высоте активной зоны, изменением формы распределения энерговыделения по высоте и конструкцией стержней СУЗ. Поэтому для контроля соблюдения требований ядерной безопасности необходимо периодически (во время ППР) измерять эффект обезвоживания контура охлаждения СУЗ. Эффект обезвоживания контура охлаждения СУЗ в подкритическом состоянии определяется по разнице подкритичности реактора в состояниях с водой и без воды в контуре охлаждения при всех погруженных в зону стержнях, за исключением стержней аварийной защиты (стержни УСП введены в активную зону на 4 м). Эффект обезвоживания контура охлаждения СУЗ в подкритическом состоянии для современных загрузок РБМК-1000 близок к нулю.
18.5.3. Эффект обезвоживания контура охлаждения СУЗ в критическом состоянии реактора
при работе на мощности
При рассмотрении эффекта реактивности, реализующегося при обезвоживании контура охлаждения СУЗ, когда часть стержней СУЗ извлечена и реактор находится в критическом состоянии, следует учитывать, что:
эффект обезвоживания канала с полностью погруженным стержнем СУЗ отрицательный;
эффект обезвоживания канала с извлеченным стержнем СУЗ положительный;
эффект обезвоживания стержня УСП зависит от его положения и распределения нейтронного потока по высоте.
Исходя из этого, значение и знак эффекта реактивности зависит от числа извлеченных (погруженных) стержней СУЗ и распределения энерговыделения по высоте в конкретном состоянии реактора.
Эффект обезвоживания контура охлаждения СУЗ в критическом состоянии при работе реактора на мощности положительный и равен ~ 3—4 (Зэф. Судя по знаку и значению, этот эффект является наиболее опасным с точки зрения ввода большой положительной реактивности. Поэтому с точки зрения ядерной бе
268
зопасности обезвоживание СУЗ в критическом состоянии недопустимо. Для исключения этого предусмотрены три аварийные защиты с использованием трех различных физических параметров для формирования аварийных сигналов: уровень вэды в аварийном баке СУЗ, расход воды в контуре охлаждения СУЗ, давление в напорном коллекторе.
В целях уменьшения этого эффекта был осуществлен переход на стержни СУЗ сб. 2477-01, в которых вместо столба воды 2,5 м в верхней части имеется вытеснитель диаметром 70 мм. Кардинальным решением проблемы обезвоживания контура СУЗ является использование кластерных регулирующих органов. Их применение позволяет снизить эффект обезвоживания контура СУЗ при работе на мощности до < 1(Зэф (см. раздел 18.6.5).
Вопросы к разделу ЭФФЕКТЫ РЕАКТИВНОСТИ ПРИ ОБЕЗВОЖИВАНИИ КМПЦ И КО СУЗ
1. Укажите эффекты обезвоживания КМПЦ и КО СУЗ на остановленном разот- равленном реакторе и как они зависят от выгорания топлива.
2. Каковы эффекты обезвоживания КМПЦ и КО СУЗ при работе реактора на мощности и способы их снижения?
269
19. БЕЗОПАСНОСТЬ РЕАКТОРА19.1. Эффективность системы управления и защиты
РБМК-1000
С физической точки зрения стержни СУЗ характеризуются эффективностью, интегральной и дифференциальной характерис тиками. Эффективность стержня СУЗ — это реактивность, ко торую стержень может скомпенс ировать при введении в актив ную зону и соответственно высвободить при извлечении из ак тивной зоны. Эффективность воздействия стержня на реактив ность определяется долей нейтронов, поглощенных им в актив ной зоне, а также дополнительной утечкой нейтронов из реак тора, вызванной деформацией распределения нейтронного по тока. В зависимости от формы, размеров стержня и места его расположения в активной зоне эффект утечки может составлять 50% эффекта поглощения.
Эффективность стержня СУЗ определяется распределением нейтронного потока по радиусу реактора и пропорциональна величине (Ф/Ф)2, где Ф — плотность потока нейтронов в канале со стержнем СУЗ; Ф — среднее распределение плотности потока нейтронов по радиусу реактора.
Рис. 19Л. Среднее распределение нейтронного потока по высоте реактора: в рабочем состоянии (а); в расхоложенном разотравленном состоянии (б)
270
о к п к* ЕРг» >5•е* и
к
н О
0,8
0,6
0,4
0,2
2/ /л
/\ /)
и
0 Я, м
Рис. 19.2. Относительная эффективность стержня СУЗ в рабочем (1) л в расхоложенном разотравленном состоянии (2) в зависимости
от глубины погружения (интегральная характеристика)
Н, м
Рис. 19.3. Относительная эффективность единицы длины I стержня СУЗ в рабочем {1) и расхоложенном разотравленном состоянии (2)
в зависимости от глубины погружения (дифференциальная характеристика)
Эффективность стержня СУЗ без воды выше эффективности стержня с водой, что объясняется поглощением части нейтронов в воде, омывающей стержень. При удалении воды из контура охлаждения СУЗ стержни лишаются «водного экрана», поток тепловых нейтронов, падающих на них, увеличивается, что приводит к увеличению их эффективности. При сливе воды из КМПЦ эффективность стержней СУЗ дополнительно увеличивается за счет повышения длины миграции нейтронов в реакторе (уменьшается поглощение в воде). В целом абсолютная эффективность стержня СУЗ зависит от размеров реактора (радиус), физических свойств активной зоны (длина миграции), размеров
271
стержня СУЗ (радиус, длина), его поглощающих свойств и места расположения в активной зоне (относительное распределение нейтронного потока в канале со стержнем СУЗ).
Среднее распределение нейтронного потока по высоте реактора, интегральные и дифференциальные характеристики стержней СУЗ в рабочем и расхоложенном разотравленном состояниях представлены на рис. 19.1, 19.2 и 19.3.
Исходя из представленных интегральных и дифференциальных характеристик СУЗ, при управлении реактором необходимо помнить:
вносимая реактивность зависит как от места расположения стержня СУЗ и относительного распределения нейтронного потока по радиусу (плато, периферия), так и от положения стержня СУЗ по высоте реактора и относительного распределения нейтронного потока по высоте;
эффективность стержня СУЗ расхоложенного разотравленно- го реактора реализуется в верхней части активной зоны (от О до 3 м). Поэтому при компенсации избыточной положительной реактивности после погружения сгержня СУЗ более чем на 3 м он уже не вносит отрицательной реактивности, и для дальнейшей компенсации оставшейся положительной реактивности необходимо набрать следующий стержень СУЗ, находящийся на верхнем концевике;
автоматический регулятор на малой мощности необходимо устанавливать в положение 1 ±0,5 м, так как в этом положении он имеет максимальную эффективность. При погружении более чем на 3 м его необходимо установить в положение 1 м за счет погружения других стержней СУЗ
Минимальная эффективность системы управления и защиты должна быть такой, чтобы при переходе из рабочего состояния на номинальной мощности с максимально допустимым запасом реактивности в состояние с максимальным эффективным коэффициентом размножения (разотравленное, расхоложенное) реактор оставался в подкритическом состоянии и имел подкри- тичность не менее 1%. Для РБМК-1000 эта величина определяется суммой следующих эффектов реактивности: разотравления реактора, расхолаживания графита от рабочей температуры до 180 °С, расхолаживания всего реактора от 180 до 20 °С, мощно-
272
стного эффекта. В связи с тем, что эффекты реактивности сильно меняются от начальной загрузки до стационарного состояния, то выбирают максимальную сумму этих эффектов. Оча реализуется на начальной загрузке, когда эффект расхолаживания большой положительный, мощностной коэффициент максимальный, а эффект расхолаживания графита нулевой, и оценивается следующим образом:
ДрХе ~2,98%, Дрг =10х10~5(284-20) = 2,64%,
Друу = 2,2х10~6х3200 = 0,7%, Дрподкр =1%,
Дрзапас =1,5%, Дрсуз =2,98 + 2,64 + 0,7 + 1+1,5-8,8%.
Вопросы к разделуЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЗАЩИТЫ В РБМК-1000
1. Почему существует необходимость использования стержней УСП?2. Что такое дифференциальная и интегральная характеристики стержней СУЗ
в подкритическом реакторе?3. Каково высотное распределение нейтронного поля в остановленном реак
торе и при работе реактора на мощности?
19.2. Анализ некоторых инцидентов, произошедших на РБМК-1000
Несмотря на меры безопасности, реакторы любого типа остаются источниками повышенной опасности и в процессе их эксплуатации могут возникать различные предаварийные и аварийные ситуации. Их тщательный анализ и правильная интерпретация необходимы для осознания персоналом АЭС степени ответственности за принимаемые в ходе возникающих нештатных ситуаций действия, и предотвращения повторения подобных ситуаций при дальнейшей эксплуатации. В качестве примера рассмотрим два инцидента, произошедших на РБМК-1000.
19.2.1. Инцидент на 1-м блоке Смоленской АЭС 21-22ноября 1992 г.
Энергоблок находился в остановленном состоянии, измеряли эффекты реактивности — при контуре охлаждения СУЗ полно
273
стью заполненном водой (эксперимент № 1), с обезвоженным контуром охлаждения СУЗ (эксперимент № 2) и после повторного заполнения контура охлаждения СУЗ водой (эксперимент № 3). При выполнении эксперимента № 3 имел место резкий всплеск реактивности после извлечения очередной пары стержней РР, которая по предварительным оценкам должна была вывести реактор в критическое состояние. Оцененная избыточная реактивность в ходе этого переходного процесса составила около 0,7|Зэф, период реактора —5,5 с. Разгон был остановлен срабатыванием автоматической защиты по скорости в пусковом и рабочем диапазонах одновременно по уставке 20 с. Разгон ре актора происходил с постоянным периодом в течение 30 с мо мента начала зарегистрированного токовым каналом и каналом реактивности реактиметра до срабатывания БАЗ.
Предыстория этого происшествия связана с модернизацией контура охлаждения СУЗ, выразившейся в установке клапаш циркуляционных баков (АО-31Ю) на байпасе в целях сниже ния газового сброса 41 Аг при нормальной эксплуатации. Пе ред пуском контура охлаждения СУЗ необходимо было закрыть этот клапан и держать его в таком состоянии для деаэрации в течение нескольких часов. Инцидент начался с того, что клапан АО-31Ю перед пуском насосов контура охлаждения СУЗ для проведения эксперимента N'-3 не был закрыт. Непосредственной причиной ошибки оператора были противоречивые и нечеткие указания в Инструкции по эксплуатации контура охлаждения СУЗ. Далее в ходе развития событий не была проведена деаэрация контура охлаждения СУЗ.
Сопутствующим обстоятельством инцидента было превышение темпа извлечения стержней. В инструкции по последовательности извлечения стержней предписана необходимость выдержки 2 мин перед извлечением каждой следующей группы из четырех или двух стержней. Эта выдержка необходима, как показано в разделе 18.1, для того, чтобы оператор зафиксировал критическое состояние и ограничил общий темп ввода реактивности во избежание вывода реактора в критическое состояние с аварийно коротким периодом. В этом случае темп ввода реактивности был превышен примерно в 1,4 раза. Персонал предполагал, что по результатам выхода в критическое состояние в экс-
274
Рис. 19.4. Зависимость суммарного тока ионизационных камер и показаний реактиметра от времени:
1 — реактивность; 2 — ток ионизационной камеры; 3 — фоновый ток камеры (4,4- 1СГ10)
перименте № 1 точно известно число извлекаемых стержней СУЗ в критическом состоянии и не в полной мере оценил то, что между 1-м и 3-м выходом в критическое состояние был опорожнен контур охлаждения СУЗ.
Плотность потока нейтронов при инциденте характеризуют две диаграммы: запись суммарного тока 12 ионизационных камер, подключенных к реактиметру, и запись выходного сигнала измерителя реактивности (рис. 19.4).
Для оценки скорости изменения нейтронной мощности применяется обычная процедура: в логарифмическом масштабе строится зависимость относительной мощности, выраженная в процентах от максимального значения за вычетом фона, от времени (рис. 19.5).
Наклон этой прямой соответствует постоянному периоду на протяжении 30 с, равному 5,5 ±0,4 с, что эквивалентно избыточной реактивности 0,68р:)ф.
Анализ этих данных в соответствии с зарегистрированной последовательностью событий позволяет сделать заключения, которые применимы вне зависимости от причины всплеска реактивности:
275
-30 -20 -10 0Время, с
Рис. 19.5. Зависимость относительной нейтронной мощности от времени
реактор вошел в критическим режим до того, как сигнал камер реактиметра превысил фон (камеры вошли в диапазон чувствительности), т. е. момент достижения критичности менее 30 с;
с момента, когда ионизационные камеры вошли в этот диапазон, плотность потока нейтронов увеличивалась с постоянным периодом —5,5 с;
разгон продолжался, по меньшей мере, 30 с с этим периодом до того, как в результате срабатывания автоматической защиты по скорости в пусковом и рабочем диапазонах (уставки срабатывания 20 с) реактор был остановлен. Это свидетельствует о том, что автоматическая защита не зарегистрировала разгон в течение этого временного интервала;
поскольку период был постоянным, то избыток реактивности тоже был постоянным. Его значение оценено 0,68 ± 0,2 (Зэф по формулам
т 1 ~ Р 1т = тзи1 — ' Р = —— зап р Г + т.
зап
зап
где р — избыток реактивности, выраженный в долях (Зэф; Т — период, с; тзап — среднее время жизни запаздывающих нейтронов 11,6 с (одногрупповое приближение);
276
ввод избытка реактивности очень близко совпал по времени с извлечением двух стержней 15-й группы.
При анализе инцидента оказалось, что максимальная эффективность единичного стержня РР составила 0,79%, или 1,4 (Зэф, максимальная эффективность пары стержней 2,14% или 3,75 (Зэф, в среднем 1,9 (Зэф на стержень.
Среди различных версий инцидента подтверждение полу шла одна: наличие воздуха в контуре охлаждения СУЗ в сочетании с повышенной эффективностью последней из извлеченных групп стержней. Естественно предположить, что воздух скапливается в верхней части каналов СУЗ в количестве, достаточном для сдвига точки достижения критичности, так что реактор точно достигает критичности после извлечения двух стержней группы 14/2. Быстрый всплеск реактивности происходит, когда извлекаются стержни группы 15/1. Единственная группа, которая могла внести ощутимый вклад в избыточную реактивность — группа 15/1, таким образом, обезвоженный верхний участок контура охлаждения СУЗ должен вносить достаточную реактиЕ- ность, чтобы перевести реактор в критическое состояние до извлечения группы 15/1,2. Следовательно, обезвоженный верхний участок должен вносить реактивность немного более 4-0,43|Зэ^ (суммарной эффективности стержней группы 15/1,2), что соответствует высоте участка ~ 0,25 м вверху активной зоны. Если наверху находится такое количество воздуха, а уровень воды в каналах при извлечении стержней снижается, по крайней мере, на высоту столба от стержня до вытеснителя, полный ввод реактивности составляет ~ 0,65 (Зэф, что почти точно соответствует зафиксированному периоду.
Отметим, что в ходе расследования данного инцидента выявлены следующие ошибки и нарушения:
не закрыт клапан АО-31Ю при перезапуске насосов КОСУЗ; не деаэрирован контур охлаждения СУЗ; не проверена стабильность работы контура охлаждения СУЗ; не выдержано время, равное 2 мин, между извлечением групп
стержней;не проконтролировано приближение к критическому состоя
нию;недооценена процедура опорожнения (заполнения) контура
277
охлаждения СУЗ, которая привела к изменению состояния активной зоны.
Необходимо еще раз отметить, что для обеспечения безопасности при приближении к критическому состоянию необходимы контроль состояния реактора и строгое выполнение регламента скорости извлечения стержней (выдержка времени).
19.2.2. Инцидент на 4-м энергоблоке Курской АЭС8 апреля 1999 г.
/
Энергоблок выводили в критическое состояние после ремонта. При извлечении стержня РР 32-15 было зафиксировано неконтролируемое уменьшение периода реактора, что привело к срабатыванию БАЗ.
Согласно инструкции до начала извлечения стержней должен быть установлен порядок выхода, т.е. определена последовательность извлечения стержней, позволяющая осуществить безопасный выход в критическое состояние при соблюдении регламентных ограничений скорости ввода реактивности и поддержания требуемого коэффициента неравномерности. Порядок выхода определялся на основе расчетов по программе МКУ. Были проведены также проверочные расчеты по программе БОКР, которые подтвердили, что коэффициент неравномерности для данной группы составляет от 2,53 до 3,26 при регламентном ограничении 3,5. Данный порядок извлечения стержней был оценен как удовлетворительный и рекомендован к исполнению.
Во время выхода в критическое состояния спустя примерно 15 с после извлечения стержня РР 32-15 сработала аварийная защита. С учетом данных по распечатке ДРЕГ можно оценить, что интервал времени от первого предупредительного сигнала по УЗСП-1 до формирования АЗСР, БАЗ и АЗ-5 составил около 10—12 с. Таким образом, между извлечением стержня РР 32-15 и появлением первого предупредительного сигнала канала защиты по скорости разгона в пусковом режиме прошло около 4—6 с. По уставкам предупредительной и аварийной сигнализации в каналах АЗСМ и АЗСР обработка данных ДРЕГ позволяет оценить введенную реактивность 0,3 — 0,6 (Зэф.
278
Причинами аварийной ситуации по результатам расследования явились:
ошибочный порядок извлечения стержней, произошедший вследствие загрубления точности расчетов по программе МКУ;
нес Ллюдение эксплуатационным персоналом требований п. 7.18.5 Технологического регламента по эксплуатации выдержки времени между извлечением групп стержней;
не соблюдение требования Инструкции по ликвидации проектных аварий, аварийных ситуаций и нарушений норматьной эксплуатации на 3-м и 4-м энергоблоках Курской АЭС в часги немедленного ввода стержней СУЗ в районе расположения го- низационных камер каналов, по которым сформировались предупредительные сигналы по скорости разгона.
Расчеты, проведенные с применением современных трехмерных программ ЗАВСО и ВАК5 после инцидента, подтвердили, что выбранный порядок оказался ошибочным. В процессе выхода в критическое состояние коэффициент неравномерности распределения нейтронного потока превышал допустимые значения, при извлечении последнего стержня 32-15 оказался равным — 17, при этом эффективность извлекаемого стержня превысила 1,5 рэф. Не умаляя вины персонажа, не обеспечивающего соблюдение необходимой выдержки между извлечением отдельных стержней и пошаговой процедуры извлечения, следует отметить несовершенство двумерных диффузионных программ МКУ и БОКР, используемых для определения порядка вь ходе в критическое состояния. Действительно, они не позволили по причинам, указанным в разделе 17, дать надежную оценку коэффициентов неравномерности и соответственно эффею ивнос- ти стержней при выходе в критическое состояние.
По итогам рассмотрения инцидентов с неконтролируемым ростом мощности приняты меры, призванные предупредить возникновение подобных инцидентов при дальнейшей эксплуатации РБМК-1000.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЧАСТИ III1. Доллежаль Н.А., Емельянов И.Я. Канальный ядерный энергетический ре
актор. М., Атомиздат, 1980 г.
279
2. Михайлов М.Н., Ухаров С.Г., Потапова В.П. и др. Управляющие системы канальных водографитовых реакторов. Доклад на международной научно-технической конференции «Канальные реакторы: проблемы и решения», Москва-Курчатов, 19—22 октября 2004 г.
3. Исаев Н.В. и др. Влияние выгорающих примесей в графите на показатели РБМК-1000, Атомная энергия, т.59, вып.4, 1985г.
4. Р.5екг апс! КоеЫег. ТЬе ТЬеогу о^ Ьагпсе 015р1асетеп1:5 Ргос1исес1 Оипп§ 1ггасИапоп. РгосеесНп^ о^ гЬе Зесопс! 1)пи:ес1 ^йош 1п1:егпайопа1 Соп^егепсе он Реасе5и1 Ызез оГ Аготк Епег§у. Уо1. 7, рр. 615—633, У5АД958.
5. Ш.А.Меуег. 5согес1 Епег§у т 1ггасИа1:ес1 СгарЫге, Утуегзку оГ М155011Р, Ке5еагсЬ Кеасгог РасПку, ОесетЬег 10, 1986.
6. Белянин Л.А., Лебедев В.И., Рязанцев Е.П., Гарусов Ю.В. и др. Безопасность АЭС с канальными реакторами. Реконструкция активной зоны., М., Энер- гоатомиздат, 1997 г.
7. Канальный ядерный энергетический реактор РБМК, Москва, Изд-во «ГУП НИКИЭТ», 2006 г.
8. КасЬапоу У.М., Кихшт А.Р4., Лсагеу У.Е. ЯВМК §гарЫ1:е геасиж ит^огт сог -П§игаиоп5 оГ 11(1.8, 2.0, ог 2.4% 235ЬТ)02 йде1 авзетЪНез, апс! сопЯ§игайоп5 оГ 11(2.0% 235и)02 аззетЬНеБ етргу сЬаппе1§, шаГег со1итп5, апс! Ьогоп ог {Копит аЬзогЬегз, шкЬ ог шгЬоиг \уа1:ег т сЬаппеЬ. 1п: КЕА 1Чис1еаг Заепсе Сотгтиее 1псегпаГ1опа1 Напс1Ьоок оГ Еуа1иа1её Сппса1ку ЗаГегу ВепсНтагк Ехрептеть, Уо1ите IV, ЬЕЦ-СОМР-ТНЕКМ-ОбО, 2003.
9. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М, изд-во МЭИ, 2003.
280
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙАЗ аварийная защитаа.з. активная зонаАЗРТ аварийная защита реакторной установки
по технологическим параметрамАЗС аварийная защита по скоростиАЗСП аварийная защита по скорости роста мощности
в пусковом диапазонеАЗСР аварийная защита по скорости роста мощности
в рабочем диапазонеАКНГ1 аппаратура контроля нейтронного потокаАР автоматический регуляторАРМ автоматический регулятор мощностиАЭС атомная электростанцияБАЗ быстрая аварийная защитаБИК боковые ионизационные камерыБРУ-К быстродействующая редукционная устройства конденсаторовБСМ быстрое снижение мощности (РБМК)/система борного снижения
мощности (ВВЭР)БЩУ блочный щит управленияВВЭР водо-водяной энергетический реакторВКУ внутрикорпусные устройстваВРД внутриреакторный датчикВРД-в внутриреакторный датчик по высотеВРД-Р внутриреакторный датчик по радиусуВХР вводно-химический режимГЗЗ Главная запорная задвижкагпз главная паровая задвижкагцк главный циркуляционный контургцн главный циркуляционный насосДКЭВ датчик контроля энерговыделенияДКЭ (в) детекторы контроля энерговыделения (по высоте)дкэ (р) детекторы контроля энерговыделения (по радиусу)дп дополнительный поглотительДПЗ' датчик прямой зарядкиДПК дополнительный поглотитель кластерныйЗРК запорно-регулирующий клапаник ионизационная камераИРГ инертные радиоактивные газыкго контроль герметичности оболочкиКД компенсатор давленияКИУМ коэффициент использования установленной мощностикмпц контур многократной принудительной циркуляциикни канал нейтронных измеренийКОСУЗ контур охлаждения СУЗКРБ контроль радиационной безопасностиКРО кластерный регулирующий органКСКУЗ комплексная система контроля управления и защитыЛАЗ локальная аварийная защитаЛАР локальный автоматический регуляторЛАР-БИК стержни автоматического регулирования боковой ионизационной
камеры
281
ЛАЭС Ленинградская атомная электростанцияМКУ минимально контролируемый уровень мощностиНЗ напорная задвижкаНК напорный коллекторнтд нормативно-техническая документацияОЗР оперативный запас реактивностиОПБ общие правила обеспечения безопасности атомных
электростанцийОР орган регулированияОТВС отработавшая тепловыделяющая сборкаоэтвс отработавшая уран-эрбиевая тепловыделяющая сборкаПБЯ РУ правила ядерной безопасности реакторной установкипз предупредительная защитаПКР паровой коэффициент реактивностиГ1К-РР перекомпенсация стержней ЭРППР планово-предупредительный ремонтПС СУЗ поглощающие стержни управления и защитыРБМК реактор большой мощности канальныйРГК раздающий групповой коллекторРЗМ разгрузочно-загрузочная машинаРОМ устройство разгрузки и ограничения мощностиРП реакторное пространствоРР ручной регуляторРУ реакторная установкаРЩУ резервный щит управленияСАОЗ система аварийного охлаждения зоныСАОР система аварийного охлаждения реакторасвп стержни выгорающих поглотителейСВРК система внутриректорного контроляСКП система контроля перегрузкиСКУЗ система контроля управления и защитыСЛА система локализации аварийСРК стопорно-регулирующий клапанствс свежая ТВССУЗ система управления и защитыСФКРЭ (в) система физического контроля распределения энерговыделения
по высотеСФКРЭ (р) система физического контроля распределения энерговыделения
по радиусусцк система централизованного контроляСЦР самоподдерживающаяся цепная реакциятвк тепловыделяющая кассетатвс тепловыделяющая сборкаТВС А тепловыделяющая сборка альтернативнаятвэл тепловыделяющий элементтг турбогенераторгк те х н ол о г и ч е с к и й ка н алУЗ-ЗАР защита по снижению запаса эеактивностиУРБ ускоренная разгрузка блокаУС11 укорочен н ы и сте р же н ь - п о гл о ги те. 1 ьУТВС унифицированная тепловыделяющая сборкаэтвс уран-эрбиевая ТВСЯЭУ ядерная энергетическая установка
282
АЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
ААварийная защита 103, 152, 153 Активность 13 Активна зона 74, 199 Атомная масса 10
ББарьер деления 30 Барн 22 Бета-распад 12
Борное регулирование 122, 154, 161
ВВероятность избежать резонансного захвата 48Возраст нейтронов 65, 68 Воспроизводящие нуклиды 32 Время жизни нейтронов в реакторе 38, 92
- ядра-предшественника 37- диффузии 92- замедления 92
Выгорающий поглотитель 79, 122
ГГеометрический параметр 59Глубина выгорания 89
Группы нейтронов энергетические 71
ДДеление ядер 29 Делящиеся нуклиды 32 Диффузионное уравнение 56 Диффузионное приближение 55 Диффузионно-возрастное приближение 63 Длина диффузии тепловых нейтронов 24, 25, 59
- миграции 68, 229- транспортного свободного
пробега 24, 58Добавка эффективная отражателя 52 Доля запаздывающих нейтронов 37
-эффективная 94
3Закон радиоактивного распада 12
-Фика 21
Замедлитель 44 Замедляющая способность 46 Запаздывающие нейтроны 36
ИИзотоп 9 Йодная яма 84 Источники нейтронов 175
ККашш технологический 169 Коэффициент диффузии 57, 58
- замедления 46- использования тепловых
нейтронов 48-неравномерности 130, 131, 243
- размножения бесконечной *:реды 47, 48
- на быстрых нейтронах 48- на тепловых нейтронах 48- эффективный 50
Коэффициент реактивности доплеровский 77, 143
- мощностной 78, 256, 261 -температурный по теплоносителю
75, 76, 256, 261- по топливу 77, 261- паровой 78, 256, 261
Критические размеры 60- масса 61- условия 60
ЛЛетаргия 45
ММакроскопические сечения 23 Материальный параметр 59 Мгновенная критичность 100 Микроскопические сечения 22 Минимально контролируемый уровень (МКУ) 109, 149, 157 Мощностной эффект реактивности 75, 144, 262
ННейтроны 8, 19
- быстрые 19
283
-запаздывающие 12, 36, 93- мгновенные 36- промежуточные 19- тепловые 19
Нуклид 9, 32
ООсколки деления 34, 35 Остаточное энерговыделение 39, 183 Отравление реактора 81, 84, 87, 88, 147, 244, 246, 250 Отражатель нейтронов 51
ППериод реактора 92, 98, 99, 100- переходный 96- полураспада 13, 31, 37- установившийся 96
Плотность нейтронов 20- тока 21- потока 20- потока замедления 63
Площадь миграции 67, 68, 70, 165, 229, 230Поток нейтронов 20 Приближение многогрупповое 56
- одногрупповое 58- диффузионное 56, 58
Пуск реактора 242, 248
РРабочий орган СУЗ 213 Радиоактивность 12 Рассеяние неупругое 27
- потенциальное 26- резонансное 26- упругое 26
Реактивность 74
ССечение взаимодействия макроскопическое 23
- микроскопическое 22- транспортное 24- увода 72
Система управления и защиты (СУЗ) 103, 216Скорость реакции нейтронов с ядрами 22
Спектр нейтронов деления 40
- замедляющихся нейтронов, спектр Ферми 41
- тепловых нейтронов, спектр Максвелла 42
Спонтанное деление 12 Стержни регулирующие 104
- аварийные 104
ТТепловыделяющий элемент (твэл) 90, 117, 118, 121, 139, 201, 202, 203, Тепловыделяющая сборка (ТВС) 39 117, 118, 204Теплоноситель 112, 116, 142, 201, 202 Термализация нейтронов 40, 42 Технологический канал 199, 202, 2Г>5 Ток нейтронов 21 Точечная кинетика 94
УУравнение реактора диффузионное в одногрупповом приближении 58 Условие критичности 60
ФФормула Вайцзеккера 16
- обратных часов 99- четырех сомножителей 48
ЧЧисло нейтронов деления 36
ШШлакование реактора 81
ЭЭнергия связи 9Энергетический спектр нейтронов 40 Эффект Доплера 29 Эффективная добавка 52 Эффективность стержней 104
-дифференциальная 106- интегральная 106
ЯЯдерная плотность 23 Ядро-предшественник запаздывающих нейтронов 37, 82 Яма йодная 84
284
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ......................................................................................... 3
Часть I. ОСНОВЫ ФИЗИКИ РЕАКТОРОВ НА ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНАХ.......................... «31. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ...................................... 6
1.1. Основные величины и их единицы в масштабах а т о м а . . . . . . . 61.2. Типы взаимодействия элементарных частиц ....................................................71.3. Основные ядерные частицы .................................................................. . . . . В1.4. Постулаты модели атома Бора ........................................................................... В1.5. Нуклиды ............................... ............................................................................... ?1.6. Энергия связи ядер................................................................... ..........................?1.7. Получение ядерной энергии ............................... ............................................ 111.8. Основные виды радиоактивного распада ядер................................................111.9. Закон радиоактивного распада ядер ................................................................121.10. Действие ядерных сил в ядре .........................................................................141.11. Устойчивые и неустойчивые ядра ........... .....................................................141.12. Капельная модель ядра....................................................................................161.13. Другие модели ядра ........................................................................................ 17
2. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ НЕЙТРОННОЙ ФИЗИКИ............................192.1. Нейтроны ............................................................................................ .. .19
2.2. Характеристики поля нейтронов....................................................... .. . . . . 2 02.3. Эффективное сечение взаимодействия........................................................... 222.4. Макроскопическое сечение...............................................................................23
2.5. Длина пробега и длина диффузии........................................................ . .242.6. Взаимодействие нейтронов с ядрами.............................................................. 252.7. Зависимость сечения от температуры среды.................................................. 282.8. Деление ядра.......................................................................................................292.9. Делящиеся и воспроизводящие нуклиды........................................................ 32
2.10. Основные характеристики реакций деления ...................................... . .322.11. Скорость реакции и энерговыделение в реакторе....................................... 382.12. Остаточное энерговыделение ........................................................................392.13. Замедление и формирование спектра нейтронов
в активной зоне ....................... .................................................................... .403. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИЗ ФИЗИКИ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ...................... 44
3.1. Замедлитель нейтронов.....................................................................................443.2. Замедляющая способность .............................................................................. 463.3. Коэффициент замедления.................................................................................46
3.4. Коэффициент размножения нейтронов в бесконечнойсреде кж ................................ .............................................................................4 7
3.5. Формула четырех сомножителей.....................................................................483.6. Эффективный коэффициент размножения.....................................................3.7. Эффект замедления........................................................................................... 503.8. Влияние отражателя ......................................................................................... 513.9. Пространственное распределение потоков быстрых
и тепловых нейтронов . ....................................................................................5.2
285
4. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ РЕАКТОРОВ......................................................................5 54.1. Задача расчета переноса нейтронов и используемые
приближения.......................................................................................................554.2. Общий вид диффузионного уравнения............................................................564.3. Диффузионное уравнение для тепловых
нейтронов и его решение для простых геометрий..........................................584.4. Диффузионно-возрастное приближение .........................................................634.5. Условия критичности в диффузионно-возрастном
приближении...................................................................................................... 654.6. Возраст нейтрона............................................................................................... 674.7. Площадь миграции нейтронов .........................................................................684.8. Многогрупповое диффузионное приближение...............................................70
5. ЭФФЕКТЫ РЕАКТИВНОСТИ ................................................................................735.1. Понятие реактивности.......................................................................................735.2. Понятие эффекта и коэффициента реактивности...........................................745.3. Температурный коэффициент реактивности ..................................................765.4. Компенсация реактивности ....................................................................... 78
6. ВЫГОРАНИЕ, ОТРАВЛЕНИЕ И ШЛАКОВАНИЕ РЕАКТОРА.........................836.1. Продукты деления .........................................................................................8 )
6.2. Накопление и выведение пяХе ...................................................... .8 )6.3. Влияние ксенона на работу реакторов в переходных режимах80
6.4. Ксеноновые колебания ..................................................................................... 846.5. Отравление 1495т.................................................................................................866.6. Отравление реактора другими нуклидами ..................................................... 836.7. Глубина выгорания ....... ................................................................................... 88
7. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ РЕАКТОРА................................................................ ... .907.1. Простейшая модель динамики реактора..........................................................907.2. Уравнение точечной кинетики ........................................................................ 937.3. Решения уравнений точечной кинетики..........................................................947 4. Зависимость периода реактора от реактивности .................................987.5. Некоторые практические аспекты применения уравнения кинетики реактора ................................................................................. .................100
8. РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕАКТОРА .......................................................................... 101:8.1. Органы регулирования, СУЗ.......................................................................... 102
8.2. Типы поглощающих стержней....................... ............................................... 101;8.3. Эффективность поглощающих :тержней...................................................... 1028.4. Умножение нейтронов в подкритическом реакторе ................................... 106
8.5. Зависимость потока от скорости ввода реактивностипри выводе реактора на МКУ.................................................................. 108
Часть II. ОСОБЕННОСТИ ФИЗИКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ВВЭР ..................................... 1119. УСТРОЙСТВО ВВЭР............................................................................................. 111
9.1. Основные теплофизические характеристики ВВЭР ................................... 1119.2. Корпус реактора и внутрикорпусные устройства ....................................... 1129.3. Активная зона ..................................................................................................1169.4. Системы управления и защиты...................................................................... 1209.5. Системы контроля реактора........................................................................... 127
10. ОСОБЕННОСТИ НЕЙТРОННО ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕПЛО- ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АКТИВНОЙ ЗОНЫ В В Э Р . . . . 1 3 6
10.1. Постановка задачи при выборе конструкции активнойзоны ВВЭР..................................................................................................... 136
286
10.2. Обеспечение безопасности при отводе тепла от активнойзоны......................................................................... ...................................... 137
10.3. Оптимизация неравномерности распределения энерговыделения топливных загрузок . ................................................................................. 138
10.4. Особенности нейтронно-физических характеристик ВВЭР . . 14010.5. Регулирование ............................................................................................ 148
11. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ЗАГРУЗОК.............................. 161
12. ВОПРОСЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ .........................................................................16712.1. Управление и контроль за управлением активной зоной
при выводе реактора на мощность..............................................................16712.2. Управление и контроль за активной зоной при работе на
мощности.................................................................................................... 17012.3. Управление и контроль за активной зоной при плановом
останове ......................................................................................................17212.4. Вывод борной кислоты с помощью ионообменных
фильтров .....................................................................................................17312.5. Обеспечение подкритического состояния активной зоны
остановленного реактора .......................................................................... 17412.6. Влияние ксенона и самария на регулирование
при переходных процессах ...................................................................... 17412.7. Подавление ксеноновых колебаний ........................................................ 176
13. ВОПРОСЫ БЕЗОПАСНОСТИ ...........................................................................17713.1. Ядерные инциденты ................................................................................ 177
13.2. Локальная критическая масса ................................................................... 17713.3. Потеря управления цепной реакцией..................................................... 17913.4. Нарушение теплоотвода от активной зоны........................................... 181
Часть III. ОСОБЕННОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ЭКСПЛУАТАЦИИ РБМК-1000
14. УСТРОЙСТВО РБМК-1000 (ИСХОДНЫЙ ПРОЕКТ)..................................... 19714.1. Металлоконструкции реактора и радиационная защита . . 197
14.2. Активная зона................................................................................................ 20014.3. Твэл РБМК-1000 ...........................................................................................20214.4. ТВС ................................................................................................................ 20314.5. Дополнительные поглотители .....................................................................20514.6. Стержни СУЗ.................................................................................................207
15. СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ................................................................................21415.1. Контроль и регулирование распределения энерговыделения
в активной зоне .............................................................................................21416. ОСОБЕННОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ РБМК-1000 ....................... 219
16.1. Графит, его характеристики ........................................................................21916.2. Уран-графитовое отношение ...................................................................... 22416.3. Размножающие свойства решетки каналов РБМК-1000 ..........................22616.4. Длина миграции нейтронов в решетке РБМК-1000 ..................................228
16.5. Баланс нейтронов. Использование уран-эрбиевоготоплива......................................................................................................................232
17. НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ, ПРОВОДИМЫЕДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ РБМК-1000 .................................. 23618. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БЕЗОПАСНОСТИ РБМК-1000 . . .239
287
18.1. Вывод реактора в критическое состояние...................................................23918.2. Отравление реактора РБМК 1000 ксеноном и самарием . . . .243
18.3. Надежная система теплоотвода от твэлов...................................................25318.4. Эффекты и коэффициенты реактивности РБМК-1000. Влияние
изменения параметров реактора на его реактивность . . . .25518.5. Эффекты реактивности при обезвоживании КМПЦ
и КО СУЗ .......................................................................................................26619. БЕЗОПАСНОСТЬ РЕАКТОРА............................................................................. 270
19.1. Эффективность системы управления и защитыРБМК-1000 .................................................................................................... 270
19.2. Анализ некоторых инцидентов, произошедшихна РБМК-1000 ............................................................................................... 273
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ ............................................................ 281АЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ........................................................................284
Учебное издание
Крючков Вячеслав Петрович Андреев Евгений Александрович Хренников Николай Николаевич
Физика реакторов для персонала АЭС с ВВЭР и РБМК
Редактор Т.С. Свешникова Компьютерная верстка и художественное
оформление Л.В. Дёмкина
Подписано в печать с оригинал-макета 15.07.2006.Формат 60x88/16. Бумага офсетная № 1.
Усл. печ. л. 18,01. Уч.-изд. л. 18,33. Тираж 700 экз.
ОАО Издательство «Энергоатомиздат» 107031, Москза, ул. Рождественка, 5/7.
Отпечатано в типографии «Г'аллея Принт»
288