Saeedeh Rashidi and Nasrin Soltankhah

On the possible volume of µ-(v,k,t) trades

Department of Mathemati cs Alzahra University Vanak Square 19834 Tehran, I.R. Iran

ΜΜ=3

Trade

هدایت 11960.

ترید Li هدایت 21979-1980. روشآف

.3 1986 Hwaug

.41986 Milici & Quattrocchi

سلطانخواه 51992. و محمودیان

.6. . .

19162-(v,3,2), s=6,4

های 1. طرح در تریدبلوکی

های 2. مربع در تریدالتین

گراف 3. در ترید

Trade(h)

ترید جهتدا

ر

G-tradeDecomposition H

trade

Latin trade

-(v,k,t) Latin trade

-(v,k,t) trade

Latin square

way-Latin trade

=2

هر از سطر هرتریدها التین از کدامعناصر شامل

. باشند می یکسان

Latin trade

Latin square

way-Latin trade

حجم

BIBD

STS(7)

STS(v)K=3t=2

KTS(v)STS(v)

xy12

xy34

xy13

xy24

t-(v,k) trade

(v,k,t)= t-(v,k)

x12 x34 y13 y24 z14 z23

x13 x24 y14 y23 z12 z34

Steiner trade

Defining Set

x12 x34 y13 y24 z14 z23 xyz

S={X12,Y13,Z23}

x12 x34 y13 y24

x13 x24 y12 y34

STS(7):

y13 y24 z14 z23

y14 y23 z13 z24

x12 x34 z14 z23

x14 x23 z12 z34

t-(v,k) trade

(v,k,t) trade

عنصر شامل های بلوک xتعدادTدر

عنصر شامل های بلوک x,yتعدادTدر

(v,k,t) trade

یک tهر • .iترید باشد می برای ترید

•

•

• minimal

(v,k,t) trade

1. T : (v,k,t)2. volume =s3. x; <s

(v,k,t-1)

2-(v,k,t) trade

T=: 2-(v,k,t)

t>3برای 2(-v,k,t . ندارد( وجود حجم از

2-(v,k,t) trade

2-(v,k,t) trade

دارای حجم از های تریدمی فرد به منحصر ساختار .باشند

t=1

2-(v,k,t) trade

.T=2{ حجم از وجود{ 1,2,3,5ترید

ندارد.

ترید µ گانهتعمیم

-(v,k,t) trade

xy12

xy34

xy13

xy24

xy14xy23

t=2

x12 x34 y13 y24 z14 z23

x14 x23 y12 y34 z13 z24

x13 x24 y14 y23 z12 z34

3-(V,3,2) STEINER TRADE

-(v,k,t) trade

Trade off

x12 x34 y13 y24 z14 z23 xyz

x12 x34 y13 y24 z14 z23

x14 x23 y12 y34 z13 z24

x13 x24 y14 y23 z12 z34

STS(7): 3-(7,3,2):

INTERSECTION

Intersection & trade

x12 x34 y13 y24 z14 z23 xyz

x14 x23 y12 y34 z13 z24 xyz

x13 x24 y14 y23 z12 z34 xyz

3-(7,3,2)

Steiner

یکتا

ساختاریکتا

µ=3

STS(v), b-m

8,10,11,13

33-(v,4,2) Steiner trade

THANKS

Thanks