_4Curvas de Saturao de TransformadoresArlei Bichels COPEL Companhia Paranaense de Energia Rua Mal. Deodoro, 1028Brasil Curitiba Paran Brasil 80060-010bichels@mail.copel.brResumoO trabalho apresenta programa computacional que utiliza um mtodo para, a partir dos poucos valores obtidos dos ensaios de transformadores em vazio e de curvas tpicas de transformadores, obter os valores de corrente e tenso da curva de saturao at 1,35 pu de tenso.Palavras chave Transformador Curva de saturao Ensaio Corrente de excitao 1. IntroduoA representao da saturao dos transformadores fundamental nos estudos de transitrios eletromagnticos e dever ser a mais representativa daquilo que ocorre com o transformador quando sobre-excitado durante transitrios.Durante os ensaios de rotina feitos em um transformador, medida a corrente de magnetizao que circula no mesmo para uma dada tenso aplicada. Com os valores obtidos de tenso e corrente, em valores eficazes (rms), pode-se traar a curva de saturao do transformador.Ocorre que no possvel aplicar tenses superiores a dez por cento (1,1 pu) no transformador durante os ensaios a vazio, sob pena de danifica-lo e, por isso, normalmente no ensaio a vazio so aplicadas tenses de 0,9 pu, a 1,1 pu, obtendo-se apenas trs ou cinco pontos da curva de saturao. A curva de saturao obtida com valores de tenso at 1,1 pu no adequada pois o algortimo do ATP extrapola a curva de saturao, a partir do ltimo valor fornecido, como uma reta que passa pelos dois ltimos pontos, o que, normalmente, no correto. J que durante transitrios ocorrero valores muito superiores a este.o erro poder ser considervel. No programa ATP - Alternative Transients Program a determinao das condies de saturao do transformador para tenses acima do ltimo valor de tenso fornecida na curva de saturao feita considerando o prolongamento da reta passando pelos ltimos dois pontos fornecidos para a curva de saturao. Dependendo da inclinao da parte final da curva real de saturao do transformador poder haver, ento, um erro muito grande. Para ter uma adequada representao da saturao de transformadores no programa ATP para valores de tenso acima de 1,1 pu, e considerando que os dados devem ser fornecidos ao programa ATP na forma de fluxo de pico versus corrente de pico (pico x Ipico), o programa SATURA utiliza informaes de curvas de saturao tpicas para o clculo dos valores (pico - Ipico) para valores de tenso at 1,35 pu e fornece os resultados calculados em arquivos j no formato do programa ATP.2. Curvas tpicas Para a obteno dos pontos da curva de saturao acima de 1,1 pu de tenso so utilizadas curvas de saturao tpicas de transformadores. A seleo da curva adequada ao transformador real em estudo dever ser feita comparando-se as relaes obtidas com os valores de correntes (ou de reatncias), obtidas do ensaio em vazio do transformador em questo, com os valores das relaes existentes na Tabela 1, a seguir.Tabela 1 - Valores numricos das relaes entre correntes e entre reatncias para tenses de 0,9 pu, 1,0 pu e 1,1 puCURVA TPICAI90% / I100%I100% / I110%X90% / X100%X100% / X110%10,900,851,001,0720,850,621,061,4730,750,571,231,6040,650,511,431,7750,600,491,502,0960,390,252,333,84Os valores de I90% , I100% e I110% (ou X90% , X100% e X110%) correspondem aos valores de corrente (ou reatncia) obtidos para tenses aplicadas de 90%, 100% e 110% da nominal.A Figura 1 abaixo mostra o aspecto das curvas de saturao tpicas, para as quais se tem os valores da Tabela 1.Figura 1 Curvas de saturao tpicas3. Dados necessriosOs dados necessrios ao clculo dos valores de corrente, tenso e fluxo da curva de saturao do transformador so fornecidos ao programa SATURA atravs de caixas de dilogo. Uma vez fornecidos os dados necessrios os mesmos podero ser gravados para posterior recuperao (e modificaes) ou imediatamente utilizados nos clculos.Os dados a serem fornecidos so de trs tipos: dados de identificao do transformador ou estudo:- Ttulo do caso/transformador;dados eltricos do transformador:- Freqncia [Hz]- Tenso[kVft-rms]- Potncia [MW]- Curva tpica- Corrente de magnetizao [Arms]- Perdas no ferro[MWtrif]dados de identificao dos terminais do transformador para o arquivo do ATP:- Tipo de equipamento[Transformador ou Autotransformador]- Nmero de enrolamentos- Sigla da subestao[trs letras maisculas]- Tipo de ligao dos enrolamentos[Y ou D]- Tenses dos enrolamentos(A, M, B)[kVff-rms]- Resistncia dos enrolamento (A, M, B) [pu]- Reatncia dos enrolamentos (A, M, B)[pu]Os dados necessrios como: corrente de magnetizao, perdas, resistncias e reatncias so todos obtidos do relatrio de ensaio do transformador. No caso das resistncias e reatncias, os valores devem ser fornecidos em pu, na base de potncia de 100 MVA. As reatncias, por sua vez, so os valores obtidos dos ensaios do transformador. No caso de transformadores de trs enrolamentos as reatncias XAT, XMT e XBT devem ser convertidas para a forma de estrela, ou seja XA, XM, XB.Observao:Na atual verso do programa somente so consideradas as conexes seguintes:a)para transformadores de dois enrolamentos, estrela na alta tenso e delta na baixa tenso;b)para transformadores de trs enrolamentos: estrela na alta e mdia tenses e delta na baixa tenso.A tenso colocada no campo de tenso da segunda linha de dados define de que lado do transformador ser colocada a curva de saturao.Embora os valores de corrente e tenso do ensaio sejam, normalmente, na baixa tenso, a saturao poder ser representada na alta tenso ou na mdia tenso. A corrente de magnetizaoSatura_magnetiza fornecida ao programa dever ser adequadamente transformada quando for utilizada em outro enrolamento que no aquele onde foi realizado o ensaio.A janela de entrada de dados do programa, mostrada a seguir, ilustra um caso tpico de dados para um transformador de trs enrolamentos.Figura 2 Tela do programa SATURA para a entrada de dados4. Codificao dos nomes de barra Para facilitar a utilizao dos valores da curva de saturao, calculados pelo programa, alm do arquivo de relatrio gerado tambm um arquivo com os resultados j codificados no formato do programa ATP. Os dados de resistncia e reatncia, fornecidos em pu na base de 100 MVA, so convertidos para ohm (resistncias) e para milihenry (reatncias) e codificados adequadamente.Para a nomenclatura dos terminais do transformador (barramentos de conexo) foi adotada uma conveno, para efeito de codificao dos resultados no formato do programa ATP. Cada terminal do transformador identificado por um conjunto de caracteres alfanumrico com seis caracteres como, por exemplo: PGN23A. os trs primeiros caracteres: PGN, devem ser alfabticos e constituem a sigla da subestao onde est o transformador; os dois caracteres a seguir: 23, so constitudos de dgitos que indicam a tenso do terminal (barramento), com a conveno mostrada na tabela 2, a seguir; a tenso a ser considerada obtida dos campos de alta, de mdia e de baixa tenses;o ltimo caracter alfabtico: A, e indica a unidade transformadora da subestao (as demais unidades sero identificadas por B, C, etc).para a codificao dos nomes dos terminais dos enrolamentos do tercirio n ecessrio eliminar uma letra da sigla; no caso tem-se: PGA13A etc..., para que seja possvel diferenciar os nomes para as vrias unidades transformadoras (ver figura 3 abaixo). Tabela 2 - Cdigo de TensoTensoCdigo 76576 50050 42042 34535 23023 13838 6969 34,534 13,813Figura 3 Exemplo de codificao de nomes de barrasPara a baixa tenso do transformador (tercirio) so utilizadas apenas duas letras da sigla da subestao e como terceira letra colocada a letra correspondente unidade transformadora. Isto feito para que os tercirios dos transformadores de trs enrolamentos, que normalmente so ligados em delta, tenham seus terminais adequadamente identificados e NO sejam colocados em paralelo quando da codificao dos dados no arquivo para o programa ATP.5. Relatrios e arquivosO programa calcula os valores de corrente e fluxo da curva de saturao e gera um arquivo com duas partes: uma de relatrio, com os valores da curva tenso versus corrente e fluxo versus corrente, e outra com os valores de fluxo versus corrente e com os dados de resistncia e reatncia do transformador, j no formato de dados do programa ATP 6. ExemploOs dados para este exemplo foram obtidos do manual do programa ATP (Rule Book), para efeito de comparao de resultados.Processando-se o programa obtm-se dois arquivos: um arquivo com o relatrio contendo os resultados obtidos e um arquivo com os dados calculados e j preparados de acordo com o formato de entrada de dados do programa ATP. A listagem a seguir ilustra o resultado do arquivo de relatrio:C U R V A D E S A T U R A C A O D E T R A N S F O R M A D O R (valores obtidos a partir de curvas tipicas-.-TRANSFORMADOR 420/27.0 kV - 250 MVA - RULE BOOK DO ATP/PAG 710 -.- DADOS DO TRANSFORMADOR ______________________ Frequencia Nominal - 50.000000 Hz Tensao Nominal - 27.000000 kV-ft Potencia Nominal - 250.00000 MVA/fase Corrente de Magnetizacao - 6.7000000 A Curva Tipica - 4 CURVA CORRENTE x TENSAO ________________________ I(pu-rms) V(pu-rms) 0.000000 0.000000 0.000391 0.800000 0.000420 0.850000 0.000470 0.900000 0.000543 0.950000 0.000724 1.000000 0.000977 1.050000 0.001375 1.100000 0.002171 1.150000 0.003799 1.200000 0.005789 1.250000 0.007779 1.300000 0.009769 1.350000 CURVA CORRENTE x FLUXO ________________________ I(A-pico) PHI(Wb-pico) 5.116625 97.234169 5.639664 103.311302 6.965022 109.388435 8.524044 115.465569 13.747953 121.542702 18.802242 127.619835 27.924103 133.696976 47.813347 139.774109 88.301254 145.851257 126.449936 151.928375 159.086609 158.005508 191.033966 164.082657A listagem a seguir ilustra o resultado do arquivo preparado para usar no ATP:C -.- TRANSFORMADOR 420/27.0 kV - 250 MVA - RULE BOOK DO ATP/PAG 710 -.-C ----- Curva Tipica: 4 CC +++ ATENCAO: corrija o valor de RMAG para que o mesmo fique noC campo das colunas 45 a 50 (ex: 1.85e+06 para 1.85e6)TRANSFORMER 5.1166 97.23ATPA-A2.34e+03 5.116624832 97.234169006 5.639664173 103.311302185 6.965022087 109.388435364 8.524044037 115.465568542 13.747953415 121.542701721 18.802242279 127.619834900 27.924102783 133.696975708 47.813346863 139.774108887 88.301254272 145.851257324 126.449935913 151.928375244 159.086608887 158.005508423 191.033966064 164.082656860 9999 1ATP42A 7.93804586.5242487 2ATA27AATA27B 0.1567 7.66 27000 TRANSFORMER ATPA-A ATPA-B 1ATP42B 2ATA27BATA27C TRANSFORMER ATPA-A ATPA-C 1ATP42C 2ATA27CATA27AEm funo da caracterstica da linguagem de programao, o resultado obtido para RMAG (resistncia de magnetizao), no arquivo de dados para o ATP, expresso na notao cientfica com sinal e, por isso, fica maior do que o espao de seis colunas do campo respectivo. No arquivo preparado para o ATP o valor codificado com sinal mas colocada uma observao acima da linha de dados chamando ateno para a correo que deve ser feita antes de utilizar o arquivo no programa ATP.7. Programa de clculoO programa digital SATURA, para computadores tipo PC, est disponvel no servidor da COPEL e poder ser obtido por download a partir do endereo:http://agencia.copel.br/satura.htm8. Referncias[1] Hedman, D. H.; Blaser, S. J. Overvoltages seminar. Power Technologies, Inc. Schnectady. New York. nov. 1976[2] Wilson. D. D. Phase-phase switching surges on 500 kV transformer-terminated lines. Part I: 500 kV circuit-breaker operation. IEEE Transactions PAS-89. may/june. 1970. 685-90[3] FUJI Transformadores. Relatrio de ensaio de transformador FUJI AB69016 TI-2. trifsico. ncleo envolvido. 230/69/13,8 kV. 90/120/150 MVA[4] Dommel. H. W.; Meyer, W. S. EMTP - Electromagnectic Transients Program. Manual de utilizao. Verso M.34. abril. 19829. AnexoCorrente de magnetizaoO arquivo de dados de entrada do programa para clculo da curva de magnetizao de transformadores - SATURA necessita, em um de seus campos, da corrente de magnetizao do transformador.Essa corrente, obtida do relatrio de ensaio vazio, de acordo com o que consta no manual do programa ATP, deve ser corrigida para que seja extrada a parcela de perdas no ferro, restando apenas a parcela de corrente efetivamente presente para magnetizao do transformador.A parcela de perdas obtida com ensaio a vazio no enrolamento (lado/tenso) desejado, medindo-se a corrente de magnetizao total e o valor da potncia de perdas no ferro. Os valores de corrente e tenso so medidos na linha.Para se traar a curva de saturao do transformador devem ser utilizados os valores de corrente de magnetizao que circulam no enrolamento (bobina) sem as perdas no ferro.A retirada da parcela de perdas feita de acordo com as seguintes expresses:a) Determinao dos valores de corrente de magnetizao para a curva de saturao, no enrolamento de BT, em delta:onde:Iwd = valor rms de corrente de magnetizao (no delta, valor de fase), para 100% de tenso nominal, incluindo as perdas no ferro [A]; Iwd (linha) - corrente medida no ensaioPex= potncia trifsica de perdas no ferro a 100% da tenso nominal do enrolamento no ensaio vazio [kW];Vex= tenso fase-fase (rms) no enrolamento delta ensaiado (100%) [kV];Imwd = corrente de magnetizao corrigida (no delta) [A];b) Determinao dos valores de corrente de magnetizao para a curva de saturao, no anel de AT, ou BT, em estrela, quando o ensaio efetuado nesses enrolamentos:onde:Iwy=valor rms de corrente de magnetizao (na linha), para 100% da tenso nominal, incluindo as perdas no ferro [A];Pex=potncia trifsica de perdas no ferro a 100% da tenso nominal do enrolamento no ensaio vazio [kW];Vex = tenso fase-fase (rms) no enrolamento ensaiado (100%) [kV];Imwy = corrente de magnetizao corrigida (na linha, estrela);Essa equao foi modificada em relao existente no manual do programa ATP para que sejam obtidos valores de linha, utilizados no clculo dos valores de corrente de magnetizao para o enrolamento em estrela desejado. No arquivo de dados de transformadores para o programa SATURA deve, ento, ser utilizado o valor corrigido da corrente de magnetizao (Imw).Exemplo:Calcular a corrente de magnetizao sem perdas, a princpio para o enrolamento de baixa tenso em delta, e aps para o enrolamento de alta tenso em estrela de um transformador de trs enrolamentos, 230/34,5/13,8 kV a partir do valor da corrente de magnetizao (I0) e da potncia de perdas no ferro,valores medidos no ensaio a vazio. O ensaio a vazio foi realizado na baixa tenso, 13,8 kV, em delta.- valores do ensaio a vazio:tenso de ensaio (VN, 100%) : 13,8 kVcorrente de magnetizao (I0), na linha : 2,6 Aperdas no ferro, potncia trifsica : 28527 W (a 100% de VN)a)corrente de magnetizao corrigida no enrolamento em delta (13,8 kV):- corrente no delta (na bobina) - corrente corrigida (na bobina)b)corrente de magnetizao corrigida no enrolamento de 230 kV, em estrela:A corrente de bobina em um enrolamento estrela a mesma que circula na linha, no necessitando o fator do clculo anterior, podendo ser aplicada diretamente a equao para correo das perdas:Como se dispe somente dos dados de ensaio da baixa tenso, deve-se calcular a corrente de linha corrigida no 13,8 kV, utilizando a equao de correo da corrente de magnetizao para enrolamento em estrela, que fornece os valores de corrente corrigida de linha, e ento refer-la ao 230 kV.-corrente na linha no 13,8 kV-corrente corrigida (na linha, 13,8 kV)-corrente de magnetizao corrigida no enrolamento de 230 kV (bobina)