sayilar ve temel kavramlar test 2 - taktik matematik kavramlar test 2.pdf · büyük değer, en...
TRANSCRIPT
16
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 1:
Yukarıda dikdörtgenler içine yazılan 𝑋, 𝑌, 𝑍 sayıları,
dikdörtgenlerin bağlandığı iki dairede yazılan sayıların
çarpımına eşittir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) 𝑍 < 𝑌 < 𝑋 B) 𝑌 < 𝑍 < 𝑋 C) 𝑍 < 𝑋 < 𝑌
D) 𝑋 < 𝑍 < 𝑌 E) 𝑋 < 𝑌 < 𝑍
Çözüm:
A
Soru 2: AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
= 𝐴. 𝐵 şeklinde tanımlanmaktadır.
+ + + ⋯ + = 450
olduğuna göre, xy iki basamaklı sayısı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 45 B) 47 C) 49 D) 51 E) 53
Çözüm:
C
Soru 3:
• Murat yandaki telefonun 0 dan 9
a kadar olan rakamlarından farklı
üç tanesine basmıştır.
• Mustafa aynı telefonda Murat
tan sonra 0 dan 9 a kadar rakamlar-
dan farklı üç tanesine basmıştır.
• Murat ve Mustafa aynı rakama
sahip tuşlara basmamıştır.
• Ekranda 6 basamaklı bir sayı
oluşmuştur.
Buna göre, ekranda oluşan bu sayının alabileceği en
büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır?
Çözüm:
885309
Soru 4:
Otomobiliyle bir otoyol tünelinden geçecek olan Recep
Bey tünele giriş yaptıktan bir süre sonra, I. tabelayı, I.
tabelayı gördükten 150 metre sonra ise yolun karşı
tarafından gelen araçlar için koyulan II. tabelayı
görmüştür. Buna göre, otoyol tünelinin uzunluğu kaç
metredir?
Çözüm:
1694
10 11 12
0
xy
AB
17
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 5: Bir caddenin üst ve alt kısmında bulunan evler ve
evlerin kapı numaraları aşağıdaki gibidir.
• Caddenin üst kısmındaki evlerin kapı numaraları
ardışık çift sayılarla, caddenin alt kısmındaki
evlerin kapı numaraları ardışık tek sayılarla
gösterilmiştir.
• Caddenin alt kısmındaki ev sayısı, caddenin üst
kısmındaki ev sayısının 2 katından 5 eksiktir.
• 𝐵 − 𝐴 = 39 dur.
Buna göre, caddenin üst kısmındaki bulunan evlerin
kapı numaraları toplamı kaçtır?
Çözüm:
650
Soru 6: Aşağıdaki kutuların her birine birer rakam
yazılarak 𝐾 = 𝑎𝑏, 𝐿 = 𝑐𝑑, 𝑀 = 𝑒𝑓 iki basamaklı doğal
sayıları ve 𝑁 = 𝑎𝑐𝑒 , 𝑃 = 𝑏𝑑𝑓 üç basamaklı doğal sayıları
oluşturuluyor.
II. tabloya göre,
𝑲 + 𝑳 + 𝑴 = 𝑵 − 𝑷
olduğuna göre,
𝒙 + 𝒚 =?
Çözüm:
3
Soru 7:
Yukarıdaki gibi 1’den 28’e kadar numaralandırılmış
toplar, toplamları aynı ve A olan dörderli yedi gruba
ayrılıyor. Buna göre A kaçtır?
Çözüm:
58
Soru 8: Pozitif sayılarda tanımlanan
Bağıntıları için,
eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır?
Çözüm:
15
Soru 9:
Belirli bir kurala göre oluşturulan yukarıdaki örüntünün
15.adımında elde edilen şekilde kaç tane nokta vardır?
Çözüm:
120
18
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 10: ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.
• Bir mağazada birim fiyatı ₺ ab olan I. tip kazaklar
ile birim fiyatı ₺ ba olan II. tip kazaklar
satılmaktadır.
• Ahmet I.tip kazaklardan b tane, Mehmet II. tip
kazaklardan a tane satın almıştır.
• Ahmet, Mehmet’ten ₺ 32 daha fazla ödeme
yapmıştır.
Buna göre, II. tip kazağın birim fiyatı, I. tip kazağın birim
fiyatından en çok kaç ₺ fazladır?
Çözüm:
36
Soru 11: Toplamları 47 olan birbirinden farklı dört pozitif
tam sayı ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
• Bu sayılardan en küçük ikisini toplamı 19 dur.
• Bu sayıların en büyüğü 17 dir.
Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?
Çözüm:
9
Soru 12:
Yukarıda bir A4 kağıdı ile üç aşamada 8 sayfalık bir
kitapçık yapımı gösterilmiştir. 1.aşamada kağıt iki eş
parçaya katlanıyor, sonra 2. aşamadaki gibi tekrar iki eş
parçaya daha katlanıp, 3. aşamadaki gibi katlama çizgileri
makasla kesiliyor ve x noktasından zımba ile oluşan 4
yaprak sabitleniyor. Aşağıda kitapçık oluşturacak A4
kağıdının ön ve arka yüzündeki sayfa numaraları
verilmiştir.
Buna göre,
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
32
Soru 13: Bir kitabın sayfa sayısı ile ilgili olarak
aşağıdakiler bilinmektedir.
• Bu kitabın sayfaları 1 den başlanarak
numaralandırılıyor.
• Kitabın tüm sayfa numaralarının toplamı, son
sayfa numarasının 60 katına eşittir.
Buna göre, bu kitap kaç sayfadır?
Çözüm:
119
19
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 14: “Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız.
Yanda gördüğünüz cam kasede 20
adet şeker ve en altta acı biber
bulunmaktadır. Benimle bu oyunu
oynamak isteyen kişi ile ben
sırayla kaseden en az 1, en çok 3
şeker alacağız. Şeker almaya ilk
olarak rakibim başlayacak ve acı
biber kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir.”
Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki gibi anlatan
bir matematik öğretmeninin bu oyunun kesinlikle
kazanabilmesi için rakibin her defasında alacağı n tane
şekere karşılık olarak kaç tane şeker alması gerekir?
Çözüm:
4 − 𝑛
Soru 15: n doğal sayı olmak üzere, 2(2𝑛) + 1 biçiminde
yazılabilen asal sayılara “Fermat asal sayısı” denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Fermat asal
sayısıdır?
A) 2 B) 7 C) 61 D) 97 E) 257
Çözüm:
257
Soru 16: iki basamaklı bir AB sayısı asal sayı olduğunda
BA sayısı asal sayı değil ise AB sayısına asimetrik asal sayı
denir. Buna göre, asimetrik asal AB sayısı için 𝑨. 𝑩
çarpımının en büyük değeri kaçtır?
Çözüm:
72
Soru 17:
Yatay olarak üç raftan oluşan bir kitaplığın her bir rafına
aşağıdaki şartlara uygun olarak dosyalar yerleştiriliyor ve
dosyalara numaralar veriliyor.
• En üstteki rafa dizilen dosyalara sırasıyla 1 den
başlanarak ardışık sayma sayıları numara olarak
veriliyor.
• Ortadaki rafa dizilen dosyalara sırasıyla 2 den
başlanarak ardışık çift sayma sayıları numara
olarak veriliyor.
• En alttaki rafa dizilen dosyalara sırasıyla 1 den
başlanarak ardışık tek sayma sayıları numara
olarak veriliyor.
• En üst rafta bulunan dosya sayısı, orta rafta
bulunan dosya sayısının 2 katına, en alt rafta
bulunan dosya sayısının 1 fazlasına eşittir.
Raflardaki toplam dosya sayısı 59 olduğuna göre, en alt
rafta bulunan son dosya sayısının dosya numarası
kaçtır?
Çözüm:
45
20
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 18: A bir asal sayı olmak üzere, 𝐴 + 2 sayısı asal sayı
ise veya 𝐴 + 2 sayısı iki asal sayının çarpımına eşit
oluyorsa A sayısına bir “Chen asalı” denir. Buna göre,
aşağıdakilerden hangisi bir Chen asalı değildir?
A) 17 B) 19 C) 37 D) 41 E) 43
Çözüm:
43
Soru 19: n doğal sayı olmak üzere
𝑛. 2𝑛 + 1
İfadesinin sonucu olabilen sayılara “Cullen Sayıları”
denir. Buna göre,
I. 10 II. 23 III. 161
sayılarından hangileri “Cullen Sayısı” dır?
Çözüm:
𝑌𝑎𝑙𝑛𝚤𝑧 𝐼𝐼𝐼
Soru 20: Rakamları toplamına tam olarak bölünen
sayılara “Harshad (Niven) sayıları” denir.
Örneğin: 4240 → 4 + 2 + 4 + 0 = 10
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Harshad
sayısıdır?
A) 223 B) 321 C) 402 D) 105 E) 524
Çözüm:
402
Soru 21: x,y ve z birer tam sayı
• 𝑥. 𝑦. 𝑧 çift
• 𝑦 + 𝑧 tek
• 𝑥 + 𝑦 çift
olduğuna göre,
I. 𝑥 çift ve 𝑧 çift
II. 𝑦. 𝑧 tek
III. 𝑥 + 𝑧 tek
durumlarından hangileri doğru olabilir?
Çözüm:
𝑌𝑎𝑙𝑛𝚤𝑧 𝐼𝐼𝐼
Soru 22: Kendisinin dışındaki farklı en büyük 3 pozitif
tamsayı bölenlerinin toplamına eşit olan sayılara yarı
mükemmel sayı denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yarı mükemmel
sayısıdır?
Çözüm:
102
Soru 23:
Yanda verilen Floyd
üçgenin 12.satırının
kare içindeki sayısı
kaçtır?
Çözüm:
78
21
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 24: a ve b pozitif tamsayı,
şeklinde tanımlanıyor.
olduğuna göre x kaçtır?
Çözüm:
3
Soru 25: x doğal sayısı için
İşlemleri tanımlanıyor. Buna göre,
işleminin sonucu 10 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
5
Soru 26:
Her x gerçek sayısı için,
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm:
8
3
Soru 27:
Yukarıdaki pozitif gerçel sayılar kümesinde iki farklı işlem
tanımlanmıştır.
olduğuna göre a kaçtır?
Çözüm:
2
Soru 28:
= 1 den A ya kadar olan tek sayılarının toplamı
= 𝐵 den küçük en büyük asal sayının birler
basamağındaki rakam olarak tanımlanan iki
işlem veriliyor.
Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır?
Çözüm:
409
Soru 29:
Yukarıda verilen şekil ve sayılar arasında bir ilişki
bulunmaktadır.
Buna göre , işleminin sonucu
kaçtır?
Çözüm:
28
22
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 30: 3x100 lük bir kareli kağıt üzerindeki bazı kareler
boyanarak aşağıdaki gibi bir desen oluşturuluyor.
Bu desende;
• A satırında 2 ile bölünebilen sayılara karşılık
gelen kareler boyanıyor.
• B satırında 3 ile bölünebilen sayılara karşılık
gelen kareler boyanıyor.
• C satırında 4 ile bölünebilen sayılara karşılık
gelen kareler boyanıyor.
Buna göre, bu desende yer alan sütunların kaç
tanesinde A ve B satırlarındaki kareler boyalı, C
satırındaki kareler boyasızdır?
Çözüm:
8
Soru 31: SİNEM kelimesi 60 defa yan yana yazılarak
SİNEMSİNEMSİNEM…SİNEM ifadesi elde ediliyor.
Buna göre, bu ifadenin soldan 87.harfi hangi harftir?
Çözüm:
İ
Soru 32: Bir okulda bulunan 18 tane öğretmenin her biri
sırasıyla haftanın bir ünü bu okulda nöbetçi olmaktadır.
Hafta sonları nöbet tutulmayan bu okulda 26. Nöbetini
Salı günü tutan bir öğretmen 14.nöbetini hangi gün
tutmuştur?
Çözüm:
𝑃𝐴𝑍𝐴𝑅𝑇𝐸𝑆İ
Soru 33: Bir öğrenci 15 günde bir deneme sınavına
girmektedir.
Bu öğrenci 5.deneme sınavına Salı günü girdiğine göre,
9.deneme sınavına hangi gün girer?
Çözüm:
𝐶𝑈𝑀𝐴𝑅𝑇𝐸𝑆İ
23
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 34: Bir mağazada alışveriş yapan müşterilere hediye
verilmektedir. Alışveriş yapan müşteri aşağıda verilen
çarkı ok yönünde çevirip, göstergenin belirttiği bölme-
deki hediyeyi kazanmaktadır. Çark döndürüldüğünde her
seferinde gösterge sadece bir bölmeyi göstermektedir.
Bu mağazdan alışveriş yapan Muhammet Bey yukarıdaki
çarkı çevirmiş ve çark 51 bölmelik hareket etmiştir.
Buna göre, Muhammet Bey hangi hediyeyi kazanmıştır?
Çözüm:
Ç𝑎𝑦 𝑀𝑎𝑘𝑖𝑛𝑒𝑠𝑖
Soru 35: TERAZİ kelimesi 235714 sayısı ile şifrelendirile-
cek olursa ZİYAFET kelimesine karşılık gelen şifre aşağı-
dakilerden hangisi olabilir?
A) 1447982 B) 1457832 C) 1487232
D) 1497632 E) 4107932
Çözüm:
𝐷
Soru 36:
Yukarıdaki eşitliklerin sağlanabilmesi için,
sembollerinin yerine sırasıyla aşağıdakilerden hangisi
gelmelidir?
A) −, +,÷, 𝑥 B) +, −, 𝑥,÷ C) −, 𝑥,÷, +
D) 𝑥,÷, −, + E) ÷, −, 𝑥, +
Çözüm:
𝐴
Soru 37: (2018 TYT)
İfadelerindeki boş kutuların içine toplama (+), çıkarma
(−), ve çarpma (𝒙) sembolleri hangi sırayla
yerleştirilirse üç işlemin sonucu da aynı sayıya eşit olur?
I II III
A) + 𝑥 −
B) − + 𝑥
C) − 𝑥 +
D) 𝑥 + −
E) 𝑥 − +
Çözüm:
𝐶
Soru 38: (2018 TYT)
Çözüm:
𝐵
24
SAYILAR VE TEMEL KAVRAMLAR TEST 2
Soru 39: (2018 TYT)
Çözüm:
𝐶
Soru 40: (2018 TYT) Eline bir oyun hamuru alan Melis,
şekilde gösterildiği gibi her adımda elindeki bir oyun
hamurunu 2 parçaya ayırıyor ve 3.adım sonunda 8 parça
oyun hamuru elde ediliyor.
Melis başlangıçtan itibaren her adımda, elindeki her bir
oyun hamurunu 2 yerine 3 parçaya ayırsaydı 4. adım
sonunda kaç parça oyun hamuru elde ederdi?
Çözüm:
81
Soru 41: (2018 TYT)
Çözüm:
𝐷
Soru 42: (2018 TYT ÖRNEK KİTAPÇIK)
Çözüm:
𝐴