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Aufgabensammlung

[2020-03001]

Inhaltsverzeichnis

1 Erkenntnisgewinn in der Naturwissenschaft.......................................................................................................3

2 Physikalische Größen......................................................................................................................................................4

3 Mechanik.............................................................................................................................................................................. 9

4 Optik und Akustik..........................................................................................................................................................33

5 Wärmelehre......................................................................................................................................................................41

6 Elektrizität.........................................................................................................................................................................47

Beispiele zu RP-Fragen....................................................................................................................................................54

2www.westermanngruppe.at

1 Erkenntnisgewinn in der Naturwissenschaft1.1 (A1) Erläutern Sie die Begriffe „Theorie“, „Experiment“, „Hypothese“, „Prognose“,

„Physis“ und „Physik“.1.2 (A1) Erläutern Sie die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede von „Zählen“ und

„Messen“.1.3 (A1) Ordnen Sie je zwei Beispiele dem direkten und dem indirekten Messen zu.1.4 (B1) Bestimmen Sie eine physikalische Größe durch direktes Messen und eine

physikalische Größe durch indirektes Messen.1.5 (B1) Erklären Sie zwei wissenschaftliche Kriterien.

1.6 (B1): Modellbildung – Das TeilchenmodellArbeitsauftrag: Das Teilchenmodell ist ein Modell, in dem kleine Objekte als Teilchen beschrieben werden. Erklären Sie die Beschreibung von Atomen, Molekülen und Ionen mithilfe dieses Teilchenmodells.

1.7 (A2): Modellbildung – Aggregatzustände, die Formen der MaterieArbeitsauftrag: Wir wissen, dass Substanzen fest, flüssig oder gasförmig sein können, also in verschiedenen Aggregatszuständen vorliegen. Beschreiben Sie diese Aggregatszustände (als Formen der Materie) mit dem Teilchenmodell.

1.8 (B1): freier Fall von GegenständenArbeitsauftrag: Erstellen Sie eine einfache Skizze zum freien Fall eines kleinen Gegenstandes (kleiner als 1 cm), eines Tennisballs und eines glatten A4-Blatts Papier.

1.9 (B1): Modell einer zylindrischen GetränkedoseArbeitsauftrag: Geben Sie ein Modell einer zylindrischen Getränkedose an. Wie erscheint diese in einer zweidimensionalen Abbildung?

1.10 (A1): Modellbildung – Formen der BewegungArbeitsauftrag: Entwickeln Sie modellhaft die Bewegungsformen, aus denen alle Bewegungen zusammengesetzt werden.

1.11 (A1) Nennen Sie die beiden Arten von Messfehlern und geben Sie je ein Beispiel an. Nennen Sie eine Möglichkeit, um eine der beiden Arten von Messfehlern zu reduzieren. Funktioniert dies auch bei der anderen Art von Messfehlern?

1.12 (A1) Beschreiben Sie die vier Schritte bei der Erstellung eines physikalischen Gesetzes in Schlagworten in der richtigen Reihenfolge.

1.13 (B1) Begründen Sie, warum üblicherweise für die Erstellung eines physikalischen Gesetzes mehr verschiedene physikalische Größen gemessen werden müssen, als letztendlich unterschiedliche physikalische Größen in diesem Gesetz vorkommen.

1.14 (A1) Nennen Sie fünf Aggregatzustände und ordnen Sie diese von niedriger zu hoher Temperatur. Benennen Sie außerdem jene Aggregatzustände, die durch das Teilchenmodell erklärt werden können.

1.15 (A1) Erläutern Sie den Begriff „Modell“ in der Physik und beschreiben Sie an drei unterschiedlichen Beispielen die Verwendung von Modellen in der Physik.


1.16 (B1) Analysieren Sie anhand von zwei selbst gewählten Beispielen die drei grundlegenden Bewegungsformen. Skizzieren Sie Ihre Beispiele ins Heft.

Aufgaben zu „Erkenntnisgewinn in der Naturwissenschaft“1.17 (C1) Wenden Sie auf eine Situation im Alltag (außerhalb des Physikunterrichts) ein

wissenschaftliches Kriterium an und dokumentieren Sie dies schriftlich.1.18 (C2) Wenden Sie anhand eines selbst gewählten Beispiels die vier Schritte beim

Aufstellen eines physikalischen Gesetzes an.1.19 (A1) Erläutern Sie anhand des Pendelgesetzes von Galilei die vier Schritte beim

Aufstellen eines physikalischen Gesetzes.1.20 (A1) Erläutern Sie beide Möglichkeiten des Beobachtens beim Erstellen eines

physikalischen Gesetzes.1.21 (A1) Fertigen Sie drei aussagekräftige modellartige Skizzen für den freien Fall aus etwa

einem Meter Höhe von drei Gegenständen an, die in ihrem Bewegungsverhalten beim freien Fall deutlich unterschiedlich sind.

1.22 (C1) Diskutieren Sie zu zweit (oder in Dreiergruppen) den Sinn und die Notwendigkeit der zwei wissenschaftlichen Kriterien, die im Kapitel 1 erwähnt wurden, und begründen Sie diese in einem konstruktiven Streitgespräch. Argumentieren Sie jeweils anhand selbstgewählter oder erfundener Beispiele. Notieren Sie Ihre Argumente in ganzen Sätzen im Heft.

1.23 (B1) Untersuchen und erklären Sie den Unterschied zwischen direkten Messvorgängen und indirekten Messvorgängen und dokumentieren Sie.

1.24 (A1) Beschreiben Sie die Begriffe Atom, Molekül und Ion anhand des Teilchenmodells abstrakt und dann konkret mit je einem Beispiel.

1.25 (C1) Führen Sie in Gruppen von vier bis sechs Personen ein Experiment durch, bei dem Sie einen Tennisball aus 0,50 m, aus 1,00 m, aus 1,50 m bzw. aus 2,00 m fallen lassen und die Dauer des freien Falles durch mehrmaliges Messen und Mittelwertberechnung bestimmen. Protokollieren Sie eine Modellskizze, alle gemessenen Werte sowie die ermittelte Zeit. Analysieren Sie mögliche Messfehler und kategorisieren Sie nach „zufälligen“ und „systematischen“. Zeigen Sie Strategien auf, um diese zu vermeiden oder zumindest klein zu halten.

1.26 (B1) Recherchieren Sie die in der Einleitung genannten Wissenschaftler der „Antike“, der „Klassischen Physik“ und der „Modernen Physik“ und verfassen Sie dazu Kurzbiographien.

1.27 (C2) Erstellen Sie eine Modellskizze eines Tennisballes, der frei fallen gelassen wird. Zeichnen Sie dazu die Gewichtskraft FG mit einem Pfeil im Mittelpunkt des Balles, ansetzend nach unten, ein. Stellen Sie eine Hypothese auf, ab welcher Größe die Luftwiderstandskraft FR, im Mittelpunkt des Balles mit Wirkung nach oben, im Vergleich zur Größe der Gewichtskraft eingezeichnet werden muss, für den Fall, dass die Messgenauigkeit zwei gültige Ziffern beträgt.

2 Physikalische Größen2.1 (A1) Ergänzen Sie: Jede physikalische Größe besteht aus … Nennen Sie dazu vier

Beispiele.2.2 (A1) Ordnen Sie zu, ob es sich um eine skalare oder eine vektorielle Größe handelt:

Temperatur, Volumen, Kraft, Zeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung.


2.3 (A1) Nennen Sie jene Kategorie von physikalischen Einheiten, aus denen jede physikalische Einheit zusammengesetzt werden kann. Erläutern Sie dazu den Vergleich mit Buchstaben und Wörtern.

2.4 (A1) Nennen Sie die sieben SI-Basiseinheiten und die dazugehörigen SI-Basisgrößen.2.5 (C1) Bewerten Sie im Rahmen eines kurzen Gesprächs mit Ihrem Sitznachbarn/Ihrer

Sitznachbarin den Vorteil und den Nachteil der Verwendung von ausschließlich kohärenten Einheiten.

2.6 (B1) Geben Sie mindestens vier Eigenschaften der Objekte (je mindestens zwei verschiedene Eigenschaften von mindestens zwei verschiedenen Objekten) in Ihrem Zimmer an, die Sie durch Schätzung oder/und Messung erfassen können. Geben Sie die physikalischen Größen dazu so genau an, wie es Ihnen möglich ist.

2.7 (B1): Umrechnung von GrößenArbeitsauftrag: Rechnen Sie mit einem „=“-Zeichnen von Kilogramm in Gramm um.14,327 kg =

2.8 (B1): MessgenauigkeitArbeitsauftrag: Begründen Sie, worin der Unterschied liegt, wenn man ein Messergebnis einmal mit „3 cm“ und einmal mit „30 mm“ angibt. Fertigen Sie ggf. eine Skizze an.

2.9 (B1): Umrechnungen mit Zehnerpotenzena) 26,31 dag = b) 0,024501 km = c) 78,1 km = d) 180 μs =

2.10 (B1): Umrechnungen in nichtmetrische Einheitena) 2,000 min = b) 100,0 kg = c) 2,64 Gallonen (US) =

2.11 (B1) Berechnen Sie die Wellenlänge von rotem Licht (650 nm) in mm und in m. Beachten Sie die Anzahl der gültigen Ziffern in der Angabe.

2.12 a) (B1) Eine Schwingung des 133Cs („Cäsium–133-Atom“) dauert etwa 108,78277571 ps. Rechnen Sie in Sekunden und auch in Minuten um.

b) (B1) Rechnen Sie 2,42 Minuten in Sekunden um.2.13 (B1) Überprüfen Sie folgende Umrechnungen auf Richtigkeit: 26 km = 26 000 m und

1,0 Meilen = 1 609 m.2.14 (A1) Nennen Sie bei a) bis d) Umrechnungen mit nicht ganzzahligen Zehnerpotenzen

als Faktoren (mit Angabe der Umrechnungsfaktoren):a) zwei zu Längeneinheiten,b) zwei zu Volumeneinheiten,c) zwei zu Zeiteinheiten undd) eine zur Masseneinheit.

2.15 (A1) Erläutern Sie den Begriff „Nichtmetrische Einheiten“.

2.16 (B1): Umrechnung von FlächeneinheitenArbeitsauftrag: Rechnen Sie 6,2 cm2 in Quadratzoll (engl.: square inch = in2 = sqin) um.


2.17 (B1): Umrechnung von FlächeneinheitenArbeitsauftrag: 14,4 km2 ≙ 14 400 000 m2

Berechnen Sie und zeigen Sie, wie man dieses „≙“ (Entspricht-Zeichen) durch ein „=“ (Ist-Gleich-Zeichen) richtig ersetzen kann.

2.18 (B1): Umrechnung von VolumeneinheitenArbeitsauftrag: Rechnen Sie 6,2 cm3 in Kubikzoll (engl: cubic inch = inch3 = cuin) um.

2.19 (B1): Umrechnung von VolumeneinheitenArbeitsauftrag: 14,4 km3 ≙ 14 400 000 000 000 dm3

Berechnen und zeigen Sie, wie man dieses „≙“ (Entspricht-Zeichen) durch ein „=“ (Ist-Gleich-Zeichen) richtig ersetzen kann.

2.20 (B1) Berechnen Sie und stellen Sie in Form von je einer Größengleichung dar:86,35 mμ 2 = _________dm2

86,35 mμ 3 = _________dm3

2.21 (B1) Ein Würfel der Kantenlänge 34 km stellt das weltweit verfügbare Süßwasservolumen dar. Berechnen Sie dieses in l, km3 und Kubikmeilen.

2.22 (B1) Berechnen Sie und stellen Sie mit einem „Entsprechend-Zeichen“ dar, so dass ein „Ist-Gleich-Zeichen“ falsch wäre:86,35 dm2 ≙ ___________ mμ 2

2.23 (A1) Erläutern Sie, dass gilt: 26 • 10 −7 km3 = 26 • 105 dm3

2.24 (A1) Nennen Sie je eine nichtmetrische Flächeneinheit und Volumeneinheit, nennen Sie eine metrische Flächeneinheit und Volumeneinheit und nennen Sie dazu jeweils die Umrechnungsfaktoren.

2.25 (B1): Umrechnung von BrucheinheitenArbeitsauftrag: Ergänzen Sie folgende Gleichung: 13_m/min = _____ km/h .

2.26 (B1): Umrechnung von BrucheinheitenArbeitsauftrag: Ergänzen Sie folgende Größengleichung (Umrechnung):13,1 Quadratmeilen/h = _____________ km2/s .

2.27 (B1) Umrechnung von Größengleichungen12 m/s = _____________km/h0,26 m3/h = ___________dm3/min =___________ l/min0,260 m3/h = __________dm3/min =___________ l/min55 Meilen/h = _________km/h = ______________km/min0,260 m2/h = __________dm2/min = ___________cm2/s9,81 m/s2 = ___________km/h2

2.28 (B1): Umrechnen von TemperaturenArbeitsauftrag: Wir haben zwei Temperaturwerte, einen Wert um 1 Uhr mit ϑ (1 Uhr) = 5 °C und einen Wert um 3 Uhr mit ϑ (3 Uhr) = 8 °C. Berechnen Sie die Temperaturänderung in °C und in K.


2.29 (B1): Größen und EinheitenArbeitsauftrag: Geben Sie folgende Größen mit Einheit abgekürzt und gegebenenfalls von einer anderen physikalischen Größe abhängig an: Die Masse in Tonnen, die vektorielle Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit in Meter pro Sekunde, die skalare Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der skalaren Höhe in Meter pro Sekunde und dieZeitdifferenz in Minuten.

2.30 (B1) Erklären Sie, warum die Bezeichnungen kmh und Stundenkilometer falsch und missverständlich sind.

2.31 (B1) Bei einer Reise durch die USA sehen Sie ein Verkehrszeichen mit 35 mph (bedeutet 35 Meilen pro Stunde). Schätzen Sie im Kopf die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde.

2.32 (B1) Rechnen Sie die Temperatur 100 K in °C um, die Temperatur 20 °C in K und die Temperaturdifferenz von –20 K in °C um.

2.33 (B1) Stellen Sie folgende Größen mit Einheiten abgekürzt richtig dar:a) Die Masse in Gramm, abhängig von der Zeit,b) die vektorielle Geschwindigkeitsdifferenz in m/s ,c) die ortsabhängige Temperatur ohne Angabe der Einheit,d) die Massendifferenz in Kilogramm,e) den Raumwinkel der dimensionslos ist.Ω

Übungen zu „Physikalische Größen – Grundlagen“2.34 (A1) Zählen Sie in Zehnerpotenzen von 10–18 bis 10+18, jede ganze Zehnerpotenz mit

Benennung der Zahl, und benennen Sie, wenn existent, dazu den entsprechenden Präfix; beginnend mit 10–18, ein Trillionstel, Atto, 10–17, ein Hundertbilliardstel, 10–

16, ein Zehnbilliardstel, 10–15, ein Billiardstel, femto, und so weiter bis 10+18, eine Trillion, Exa.

2.35 (A1) Nennen Sie je drei kohärente Einheiten und drei nichtkohärente Einheiten. Geben Sie an, mit welcher der beiden Gruppen es meist komplikationsfreier zu rechnen ist.

2.36 (B1) Rechnen Sie 513 cm in eine gemischte Einheit aus Fuß und inch um, wobei die Anzahl der inch unter 12 sein soll. Zur Erinnerung: Ein Fuß hat 12 inch.513 cm = __________Fuß ____________inch

2.37 (B1) Bei einer Reise durch die USA sehen Sie ein Verkehrszeichen mit 35 mph (bedeutet 35 Meilen pro Stunde). Berechnen Sie die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde.

2.38 (B1) Rechnen Sie 100 000 s in eine gemischte Einheit aus Stunden, Minuten und Sekunden um, die Anzahl der Minuten und Sekunden soll je unter 60 sein.100 000 s = __________h _____________min _____________s

2.39 (B2) Auf einem Autoreifen steht ein Druck von 50 psi (bedeutet pounds per square inch: 50 lbs/in2). 1 Pfund erzeugt eine Gewichtskraft von 4.44 N. Ein Druck von 1 bar ≙ 100 000 N/ m2 . Berechnen Sie den Druck in bar, der mit den 50 psi übereinstimmt (Abb. 2.11).

2.40 (B1) Rechnen Sie im Kopf 50 km/h in mph und in kts (Knoten) um.


2.41 (B1) Leiten Sie allgemein die Umrechnung von bar in psi und von m/s in km/h her und geben Sie mit „≙“ an1 m/s ≙ _______________km/h1bar ≙ ________________psi

2.42 (B1) Der Strafraum beim Fußball ist 18,00 yards vom Tor entfernt. Der Abstand vom Elfmeterpunkt zur Torlinie beträgt 12,00 yards. Das Tor ist innen 8,00 yards breit und die „Mauer“ muss beim Freistoß 10,00 yards vom Ball entfernt sein. Berechnen Sie alle Distanzen in Meter.

2.43 (B1) Die Felge eines Fahrrades hat 27,0 Zoll. Berechnen Sie den Durchmesser in inch und in cm.

2.44 (B1) Bei einer Reise durch die USA sehen Sie ein Verkehrszeichen mit dem Hinweis „41 Meilen bis zur nächsten Tankstelle“. Berechnen Sie die Distanz in km, schätzen Sie zuerst im Kopf ab.

2.45 (B1) Sie kaufen in England 3,0 Pfund (3,0 lbs) Fleisch ein. Berechnen Sie die Masse in dag.

2.46 (B1) Die menschliche Eizelle hat eine Masse von etwa 4 g. Berechnen Sie diese in mg,μ in g, in dag und in kg.

2.47 (B1) Rechnen Sie 500 cm zuerst in Fuß und anschließend in inch um.

2.48 (B1) Die Länge der olympischen Marathonstrecke ist mit 42 km und 195 m festgelegt. Rechnen Sie in Meilen um. Beachten Sie die Anzahl der gültigen Ziffern.

2.49 (B1) Rechnen Sie um und stellen Sie das Ergebnis jeweils in Form einer Gleichung physikalischer Größen dar:55 mile3 (Kubikmeilen) = ______________km3

55 km3 = ___________________________mile3 (Kubikmeilen)55,5 mile2 (Quadratmeilen) = ___________km2

55,5 km2 = __________________________Quadratmeilen1,00 in2 = ______________cm2 = ______________m2

1,0 sqin = ______________cm2 = ______________m2

2 in2 (sqin) = ____________cm2 = ______________m2

1,00 Js = ________kcal • h (Anmerkung: 1 kcal (Kilokalorie) ≙ 4184 J (Joule))

2.50 (B1) Ein Leichtflugzeug hat laut Handbuch seine günstigste Gleitgeschwindigkeit bei 73 kts. Berechnen Sie diese in m/s, in km/h und in m/min.

2.51 (B1) Schätzen Sie im Kopf ab: 30 km/h = _____m/s und 30 m/s =________ km /h2.52 (B1) Rechnen Sie um und stellen Sie jeweils in Form einer Gleichung physikalischer

Größen dar:86,30 mμ 2 = _____________________m2

86,30 mμ 2 = _____________________km2

86,30 mμ 2 = _____________________nm2

2.53 (B1) Rechnen Sie um und stellen Sie mit einem „Entsprechend-Zeichen“ so dar, dass ein „Ist-Gleich-Zeichen“ falsch wäre.86,30 mμ 2 ≙ ________________m2

86,30 mμ 2 ≙ ________________nm2


2.54 (B1) Rechnen Sie um und stellen Sie jeweils in Form einer Gleichung physikalischer Größen dar:86,30 mμ 3 = _____________________dm3

86,30 mμ 3 = _____________________m3

86,30 mμ 3 = _____________________km3

86,30 mμ 3 = _____________________nm3

2.55 (B1) Rechnen Sie um und stellen Sie mit einem „Entsprechend-Zeichen“ dar, so dass ein „Ist-Gleich-Zeichen“ falsch wäre.86,30 mμ 3 ≙ ________________m3

86,30 mμ 3 ≙ ________________nm3

2.56 (B1) Schreiben Sie in Formelzeichen, mit Klammern und entsprechenden abgekürzten Einheiten an:a) Die Kraft hängt im zweidimensionalen Raum vom Ort ab und hat die Einheit Newton.b) Die Massenänderung in kg hängt von der Zeit ab.c) Die Summe der Radien, die allgemein von Ort und Zeit abhängen, wird in Meter angegeben.

3 MechanikArbeitsauftrag 3.2 (B1): LängenmessungMessen und notieren Sie in Zweier- oder Dreiergruppen folgende Längen:a) Die maximale Höhe eines hochgeworfenen Balles (Radiergummis),b) Graslänge einer Wiese, c) Tiefe von Schnee, d) Länge eines Raumes.

Arbeitsauftrag 3.3 (B1): LängenrechercheRecherchieren Sie folgende Werte und ergänzen Sie:Planck-Länge (kürzest sinnvoll definierte Ausdehnung):l = _____________mDurchmesser Wasserstoffatom (kleinstes Atom) d =______________ mDurchschnittlicher Abstand Erde-Sonne: l = _________________mLänge s Ihres Schulweges (so genau wie sinnvoll und möglich).s = _______m oder ___________km.

3.5 (B1) Berechnen Sie, wie viele Sekunden ein Tag und ein Jahr dauern. Erklären Sie, was ein Tag ist und was ein Jahr ist.

3.6 (A1) Nennen Sie alle Ihnen bekannten Messgeräte zur Längenmessung und geben Sie an, ob Sie die Länge oder Strecke oder Weglänge messen und ob Sie diese direkt oder indirekt damit messen und geben Sie deren Einsatzmöglichkeiten und auch mögliche Problematiken damit an.

3.7 (A1) Nennen Sie die Definitionen und Bedeutungen der Einheit von Länge und Zeit. Nennen Sie den Typ Uhren und deren Genauigkeit, mit denen am genauesten die Zeit gemessen werden kann. Nennen Sie wichtige Überlegungen zum Messen von Zeit, Länge, Weg und Strecke.


3.8 (B1) Notieren Sie in Partnerarbeit alle Ihnen beim Messen von Längen und Zeiten bekannten Problematiken und Fehlerquellen. Erklären Sie Lösungsansätze zur Korrektur oder Reduktion dieser Fehlerquellen anhand von Beispielen.

3.10 (A1) Nennen Sie Definition, Bedeutung und Einheit der Geschwindigkeit und drei typische Werte jeweils in m/s und km/h .

3.11 (B1) Ein Gegenstand fällt in einem Zeitintervall von 2,0 s ohne Anfangsgeschwindigkeit (der Gegenstand wird fallen gelassen) aus einer Höhe von 16,2 m zu Boden. Berechnen Sie die Geschwindigkeit. Handelt es sich dabei um die Durchschnittsgeschwindigkeit während der 2,0 s oder um die Endgeschwindigkeit. Ist dies eine Absolut- oder eine Relativgeschwindigkeit? Begründen Sie die Antworten in ganzen Sätzen.

3.12 (C1) Bestimmen Sie experimentell die Geschwindigkeit a) eines bewegten Fußballs, eines vorbeifahrenden b) Fahrrads, c) Zuges oder d) Autos. Halten Sie dabei alle relevanten Sicherheitsmaßnahmen ein. Erhielten Sie dabei die Durchschnitts- oder Momentangeschwindigkeit?

3.13 (C2) Ein Flugzeug hat eine durchschnittliche TAS (True Airspeed = Relativgeschwindigkeit zur Luft) von 80 kts bei einem Rückenwind von durchschnittlich 18 kts. Diskutieren Sie nach vorheriger Berechnung die zu erwartende Reisezeit (einmal nur in Stunden, einmal nur in Minuten und einmal nur in Sekunden) für 250 km Flugstrecke. Bewerten Sie, welche dieser drei Zeitangaben (in Sekunden, Minuten oder Stunden) am meisten Sinn ergibt. Erklären Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund. Protokollieren Sie ausführlich (inkl. Skizze) im Heft.

3.15 (A1) Nennen Sie Definition, Bedeutung und Einheit der Beschleunigung und die Größe der Erd- und der Mondbeschleunigung.

3.16 (B1) Berechnen Sie Position und Geschwindigkeit eines Fahrzeuges zu jeder Sekunde, das aus dem Stillstand 7,0 s lang mit konstanter Beschleunigung von 3,0m/s2

beschleunigt. Stellen Sie den Vorgang in je einem s (t)-, v (t)- und a(t)-Diagramm dar. Alle Diagramme sollen mit gleicher Zeitskalierung im Heft unmittelbar untereinander sein.

3.17 (B1) Ermitteln Sie zu Experiment 3.14 die mittlere Beschleunigung. Begründen Sie die Abweichung zur Erdbeschleunigung.

3.18 (C1) Stellen Sie eine Hypothese auf, in welche Richtung die Beschleunigung auf Sie wirkt, wenn Sie in einem Zug sitzen, der a) bremst, b) beschleunigt, c) ohne die Tachogeschwindigkeit zu ändern in eine Kurve fährt und skizzieren Sie jeweils den Sachverhalt.

3.19 (B1) Recherchieren Sie den Unterschied und die unterschiedlichen Werte von Gravitationsbeschleunigung und Fallbeschleunigung (= Erdbeschleunigung) an der Erdoberfläche. Erklären Sie mit Skizze.

Arbeitsauftrag 3.21 (B1): Winkel- und BahngeschwindigkeitSkizzieren Sie folgenden Sachverhalt zuerst ins Heft und diskutieren Sie anschließend die Fragestellung: Ein Fahrzeug überholt auf einer mehrspurigen Straße in einer Kurve ein anderes Fahrzeug.Muss das überholende Fahrzeug (unabhängig davon, ob es innen oder außen überholt) eine größere Winkelgeschwindigkeit haben als das andere Fahrzeug, muss es eine größereω Bahngeschwindigkeit v haben oder müssen beide Geschwindigkeiten größer sein als beim anderen Fahrzeug?11www.westermanngruppe.at

3.22 (A1) Erläutern Sie drei Möglichkeiten der Messung des Winkels φ⃑ und die Definition von φ⃑und skizzieren Sie die Richtung von φ⃑ins Heft.

3.23 (A1) Skizzieren Sie die Erdkugel und zeichnen Sie die Erdachse, den Äquator, die Drehrichtung eines Punktes auf der Erdoberfläche mit höchstmöglicher Bahngeschwindigkeit (inklusive Vektor), den Winkelgeschwindigkeitsvektor und den Winkelbeschleunigungsvektor infolge der Gezeitenbremse ein.

3.24 (A1) Nennen Sie Definition, Bedeutung und Einheit von α⃑ und ω⃑gegebenenfalls mit Skizze.

3.25 (B1) Ein Fahrrad, dessen Reifen Außendurchmesser von 27“ haben, hat eine Geschwindigkeit von 10 m/s–1. Das Fahrrad bremst gleichmäßig auf einer Strecke von 100 m bis zum Stillstand. Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung des Reifens während des Bremsvorganges und die Winkelgeschwindigkeit der Reifen zu Beginn des Vorgangs.

3.26 (C1) Messen Sie von einem Ihnen zugänglichen Rotationsvorgang konstanter Drehzahl die Winkelgeschwindigkeit. Dokumentieren Sie in Ihr Heft. Bewerten Sie, ob es sich um die mittlere oder aktuelle Winkelgeschwindigkeit handelt.

3.27 (C1) Messen Sie von einem Ihnen zugänglichen Rotationsvorgang mit negativer Winkelbeschleunigung diese Winkelbeschleunigung. Dokumentieren Sie in Ihr Heft. Handelt es sich um die mittlere oder die aktuelle Winkelgeschwindigkeit? Begründen Sie. (Hinweis: Dafür ist besonders ein Vorgang geeignet, bei dem Sie eine konstante Winkelbeschleunigung bestimmt haben, bei dem die Drehung bis zum Stillstand „ausrotiert“.)

3.28 (B1): VolumenberechnungArbeitsauftrag: Fußbälle werden in Größenklassen eingeteilt (siehe Abb. 3.23). Bälle der Größen 3, 4 und 5 (Erwachsenenfußball) haben folgende Umfänge (durchschnittlich): U3 = 59,0 cm; U4 = 64,8 cm und U5 = 69,3 cm. Berechnen Sie deren Volumen.

Arbeitsauftrag 3.29 (B1): Bestimmen sie das Volumen ihres Klassenzimmers.

3.30 (B1): Berechnung DichteBestimmen Sie die durchschnittliche Dichte der Fußbälle der Größen 5, 4 und 3 mit folgenden mittleren Massen: m3 = 310 g; m4 = 370 g und m5 = 430 g. Berechnen Sie deren mittlere Dichten. Verwenden Sie die Volumen aus Beispiel 3.28.

Arbeitsauftrag 3.31 (B1): Schätzen sie in Partnerarbeit folgende Dichten bei 0°c und 1013 hPa (notieren sie mit Bleistift), recherchieren sie anschließend und ergänzen sie korrekt.Schnee: ρSchätzung ≈ ___________kg/m3 ρ ≈ __________kg/m3

Holz (trocken): ρSchätzung ≈___________ kg/m3 ρ ≈ __________kg/m3

Öl: ρSchätzung ≈ ____________kg/m3 ρ ≈ __________kg/m3

Helium: ρSchätzung ≈ ____________kg/m3 ρ ≈ __________kg/m3

3.32 (B1) Erklären Sie die Bedeutung der Anzahl der Protonen und Neutronen pro m3 für die Dichte im Gegensatz zu der geringen Bedeutung (nur im Promillebereich) der Elektronenzahl pro m3.


3.33 (B1) Erklären Sie den Vorgang zur Bestimmung der Dichte mit einem Pyknometer detailliert und erklären Sie die zur Dichteberechnung mit Pyknometer erforderliche Formel (Recherchieren Sie, inkl. Skizze).

3.34 (A1) Nennen Sie jeweils Formelzeichen, Definition, Bedeutung und Einheit der Masse, des Volumens und der Dichte.

3.35 (A1) Nennen Sie in steigender Reihenfolge zuerst die Dichte von sechs Substanzen (zwei von jedem klassischen Aggregatzustand) und dann in steigender Reihenfolge die Masse von sechs Körpern.

3.36 (B1) Erklären Sie die Möglichkeiten der Massenbestimmung möglichst ausführlich und differenziert mit Genauigkeitsgrenzen und Fehlerquellen.

3.37 (B1) Bestimmen Sie das Volumen des Klassenzimmers und das Volumen eines anderen Raumes Ihrer Wahl, fertigen Sie eine Skizze ins Heft und beschriften Sie dabei alle relevanten Größen.

3.38 (B1) Bestimmen Sie die Masse eines Körpers Ihrer Wahl (nicht des eigenen), zeichnen Sie eine Skizze ins Heft (inkl. Messvorgang) und beschriften Sie dabei alle relevanten Größen.

3.39 (B1) Bestimmen Sie die Dichte eines festen Körpers Ihrer Wahl (auch der eigene Körper ist möglich), zeichnen Sie eine Skizze ins Heft (inkl. Messvorgang) und beschriften Sie dabei alle relevanten Größen.

3.40 (B1) Nehmen Sie einen beliebigen Ball (Kugel) Ihrer Wahl. Bestimmen Sie das Volumen nach Messung des Umfanges und darauffolgender Berechnung.

3.41 (C1) Bestimmen Sie das Volumen eines beliebigen Balles mittels Verdrängungsversuch und berechnen Sie nach Messung der Masse des Balles dessen mittlere Dichte.

3.42 (C2) Schätzen Sie zu zweit das Volumen Ihres Unterschenkels rechnerisch ab und bestimmen Sie es anschließend experimentell. Überlegen Sie zuerst, was den Unterschenkel begrenzt.

3.44 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Definition, Bedeutung und Einheit der Kraft.3.45 (A1) Nennen Sie die Newton’schen Axiome der Translation.3.46 (A1) Nennen Sie die vier Grundkräfte und dazu je zwei (bei der schwachen Kernkraft je

eine) alltägliche Erscheinungen dieser Grundkräfte.3.47 (B1) Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen a) Erde und Ihnen selbst, b) Erde

und Apfel (20 dag), c) Erde und Mond, d) Sonne und Ihnen. e) Berechnen Sie die Zentripetalkraft auf ein Auto der Masse 1,2 t mit 130 km .h–1 bei einer Kurvenfahrt mit einem Radius von 260 m.

3.48 (B1) Erklären Sie das Minusvorzeichen im 3. Newton’schen Axiom und erklären Sie mathematisch schlüssig, dass aus Σ F⃑= 0 folgen muss, dass Δ v⃑= 0 ist.

3.49 (B1) Erklären Sie mindestens drei Möglichkeiten der Kraftmessung detailliert.3.50 (B1) Messen Sie außerdem eine waagrecht wirkende, eine schräg wirkende und eine

senkrecht wirkende Kraft. Notieren Sie mit Skizze im Heft.3.51 (B1) Messen Sie auf einer Waage Ihr Gewicht und schließen Sie daraus auf die

Gewichtskraft.3.52 (C1) Begründen Sie den Effekt festen Pressens beim Kleben mit der

Abstandsabhängigkeit der Van-der-Waals-Kraft (mit Formel).3.53 (C2) Geben Sie von den vier Grundkräften F (r) jeweils deren Abstandsverhalten (inkl.

Skizze in einem Koordinatensystem) an.


3.54 (C1) Bestimmen Sie experimentell und anschließend daraus durch Berechnung die Federkonstante einer Federwaage und die Federkonstante eines elastischen Gummibands (z. B. Gymnastikband). Hinweis:Die Federkonstante D hat als Einheit N/m . Messen Sie die Kraft F in N, die nötig ist, um beispielsweise die Federwaage um eine Strecke Δs zu verformen. Division von F durch Δs liefert die Federkonstante. Bemerkung:Dies gilt nur im Hook’schen Bereich.

3.55 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Definition, Bedeutung und Einheit des Massenträgheitsmoments und des Drehmoments.

3.56 (A1) Erläutern Sie je eine Möglichkeit der Messung des Drehmoments M⃑und des Massenträgheitsmomentes J und nennen Sie je zwei typische Größen.

3.57 (B1) Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment eines Fußballs mit dem Umfang 69 cm und einer Masse von 43 dag. Nehmen Sie dafür die Formel einer Kugelschale (= Hohlkugel mit dünner Schale) J = 2/3 · m · r2, da die Luftmasse wenig zum Massenträgheitsmoment beiträgt.

3.58 (B1) Erklären Sie die Newton’schen Axiome der Rotation (inkl. Skizze und Formel ins Heft) und zeigen Sie, dass aus Σ M⃑= 0 folgt, dass Δ ω⃑= 0 ist.

3.59 (B1) Begründen Sie anhand der Definition, a) ob eine Eiskunstläuferin bei einer Pirouette mit gestreckten oder angezogenen Händen und b) ob ein gestreckter Salto oder ein gehockter Salto ein größeres Massenträgheitsmoment hat (mit Modellskizze) und die Konsequenz daraus für die jeweilige maximale Anzahl der Drehungen.

3.60 (B2) Zwei Zylinder mit gleichem Radius, gleicher Höhe und gleicher Masse rollen dieselbe schiefe Ebene von derselben Position aus bei gleicher Reibung hinunter. Der eine rollt schneller als der andere. Begründen Sie den Unterschied, der zwischen den beiden vorliegen muss. Fertigen Sie zwei aussagekräftige Skizzen an.

3.61 (C2) Schätzen Sie rechnerisch das Massenträgheitsmoment eines Ihrer Unterschenkel beim Laufen ab a) während der Vorschwungphase (angeferst unmittelbar unter dem Gesäß) und b) während der Stützphase. Argumentieren Sie daraus, warum es beim Sprinten von Vorteil ist, das Schwungbein in der Vorschwungphase im Kniegelenk abzuwinkeln. Überlegen Sie jeweils, wo der Drehpunkt ist. Hinweis: Hüfte.

Arbeitsauftrag 3.62 (B1): PartnerarbeitStellen Sie sich vor, Sie klettern mit der Masse Ihres Körpers 3,0 m senkrecht eine Kletterwand nach oben. Danach überwinden Sie die gleiche Höhe über 30° steile Stufen. Berechnen Sie in beiden Fällen die Arbeit (ohne Berücksichtigung der Reibung und der inneren Arbeit in der Muskulatur). Skizzieren und protokollieren Sie ins Heft. Erklären Sie die Größe der Ergebnisse zueinander.

3.63 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der Arbeit.3.64 (B1) Berechnen und begründen Sie die Arbeit, die beim waagrechten Tragen ohne

Luftwiderstand an einem Gegenstand verrichtet wird und skizzieren Sie den Sachverhalt.


3.65 (C1) Begründen Sie die Größe der Arbeit, die die Sonne an der Erde durch die Gravitationskraft im Laufe einer Periode (ca. 1 Jahr) verrichtet, mithilfe einer Skizze, der Definitionsformel und den eingezeichneten Vektoren.

3.66 (B1) Erklären Sie, dass ein Mensch, der eine Kraft auf einen Zugwaggon senkrecht zur Gleisrichtung appliziert, im Normalfall keine Arbeit am Waggon verrichten kann.

3.67 (B1) Berechnen Sie die Arbeit, die man an einem Gegenstand mit einer Masse von 75 kg an der Erdoberfläche verrichtet, wenn man diesen 1,0 m hebt oder 1,0 m senkt.

3.68 (B1) Sie ziehen einen Sack mit einer Kraft von 120 N über eine Strecke von 8,5 m. Da der Sack am Boden ist, wirkt die Kraft 60° zur Waagrechten nach oben. Welche Arbeit verrichten Sie beim Ziehen? Skizzieren und protokollieren Sie! (Hinweis: Zerlegen Sie die Kraft in zwei Komponenten.)

3.70 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit, Definition und alle erwähnten Bedeutungen der Energie.

3.71 (B1) Berechnen Sie die kinetische Energie eines PKW mit m = 1220 kg und v = 90 km · h–1. Anschließend wird die ganze Energie (angenommen reibungsfrei) in Lageenergie umgewandelt. Welchen Höhenunterschied kann der PKW im Idealfall überwinden, bis er zum Stillstand kommt?

3.72 (B1) Bei einem Springbrunnen wird (bei Vernachlässigung der Reibung) die kinetische Energie des austretenden Wassers ab der Austrittsöffnung vollständig in potenzielle Energie umgewandelt. Berechnen Sie die Austrittsgeschwindigkeit (in m/s und in km/h), wenn der Springbrunnen eine Fontäne der Höhe 2,0 m hat.Mit welcher Geschwindigkeit trifft das Wasser an der Wasseroberfläche wieder auf, wenn die Austrittsöffnung höhengleich zur Wasseroberfläche ist. Was kann man über die Abwurfgeschwindigkeit eines nach oben geworfenen Balles sagen, wenn dieser in 2,0 m Höhe am Umkehrpunkt ist? Wie groß ist die gesamte Flugdauer des Balles?

3.73 (A1) Nennen Sie zwölf Energieformen mit Formeln dazu und erstellen Sie gegebenenfalls Skizzen.

3.74 (B1) Recherchieren und notieren Sie in Ihr Heft die Brennwert auf Lebensmittelverpackungen (siehe Nährwertangabe) von zwei unterschiedlichen Lebensmitteln bezogen auf je 100 g.

3.75 (C1) Ein Schüler argumentiert zwei anderen Schülern gegenüber die Notwendigkeit der Energieerhaltung für die Natur und für das ganze Universum. Die beiden anderen Schüler fragen kritisch konstruktiv nach.

3.76 (B1) Der Fußball aus Aufgabe 3.57 rollt mit 2,0 m · s–1 auf ebener Fläche. Berechnen Sie dessen Rotationsenergie und dessen Translationsenergie und als Summe dieser beiden Energien seine gesamte kinetische Energie.

3.77 (B1) Erklären Sie Exergie und Anergie allgemein und beispielhaft.3.78 (B2) Erklären Sie den Unterschied zwischen Brennwert und Heizwert und

recherchieren Sie beide Größen zu zwei unterschiedlichen typischen Brennmaterialien. Notieren Sie die Werte.

3.79 (A1) Nennen Sie jene Gruppe an Gesetzen, die man als Spielregeln der Natur und des Universums bezeichnen kann.

3.80 (A1) Nennen Sie Definition, Einheit und Bedeutung der Leistung und des Wirkungsgrades und je drei typische Werte.

3.81 (B1) Erklären Sie die Möglichkeit der Messung bei Leistung und Wirkungsgrad und erklären Sie die dabei auftretenden Herausforderungen anhand je eines konkreten Beispiels (mit Formeln).


3.82 (B1) Berechnen Sie die Leistung, die notwendig ist, um eine Masse von 75,0 kg um 1,00 m in 1,00 s gegen die Erdbeschleunigung von 9,81 m · s–2 nach senkrecht nach oben zu heben, wenn … a) die Masse schon zu Beginn des Vorgangs eine Geschwindigkeit von 1,00 m · s–1 hat, b) die Masse zu Beginn in Ruhe ist und dann konstant beschleunigt wird. Kommentieren Sie die Ergebnisse im Vergleich zur PS-Definition.

3.83 (B1) Erklären Sie, in welchem Bereich der Wärmewirkungsgrad einer Glühlampe aufgrund des Lichtwirkungsgrades sein muss. Recherchieren Sie anschließend den Begriff „Heatingball“ und kommentieren Sie.

3.84 (C1) Überlegen Sie sich die zugeführten und abgeführten Energiemengen einer Wärmepumpe und zeichnen Sie daraus ein Energieflussdiagramm (wie Abb. 3.48 bis Abb. 3.50).

3.85 (C2) Begründen Sie, dass der maximale Wirkungsgrad eines Windrades auf etwa 59% limitiert ist und nicht 100% betragen kann, wenn alles reibungsfrei ablaufen würde. Gehen Sie davon aus, dass alle umwandelbare kinetische Energie des Windes in elektrische Energie umgewandelt wird.

3.86 (A1) Nennen Sie Definition, Einheit und Bedeutung des Impulses und geben Sie die vektoriellen Richtungen an.

3.87 (B1) Beschreiben Sie die Möglichkeit der Messung des Impulses anhand eines selbstgewählten Beispiels.

3.88 (C1) Führen Sie das Beispiel aus Aufgabe 3.87 durch.3.89 (B1) Ein oben offener Transportwaggon (40 kg) rollt reibungsfrei mit 12,0 m · s–1.

Währenddessen regnet es 20 Liter Wasser senkrecht hinein. Berechnen Sie die Geschwindigkeit vregengefüllt. Fertigen Sie eine Skizze mit Vektoren an.

3.90 (C1) Ein kreisrunder Wasserstrahl trifft senkrecht mit der Geschwindigkeit v zur Hälfte auf eine fixierte, waagrechte Platte, die zweite Hälfte des Strahls kann daran vorbeiströmen. Stellen Sie eine Hypothese auf, wie sich der Strahl an dieser Stelle teilt (inkl. Größe und Richtung der Strömungsgeschwindigkeiten). Geben Sie die Geschwindigkeiten der beiden geteilten Teilstrahlen vektoriell an. Skizzieren Sie. Berechnen und erklären Sie, was sich wie ändert, wenn 2/3 auf die waagrechte Fläche prallen und 1/3 vorbeiströmt. Hinweis: Fertigen Sie jeweils eine Modellskizze an und berücksichtigen Sie, dass der Impuls eine vektorielle Größe ist.

3.91 (B1) Erklären Sie den Unterschied zwischen Impulsänderung und Impuls anhand von Formeln (inkl. Einheiten).

3.92 (C1) Erklären Sie qualitativ die Antriebskraft, die ein aufgeblasener Luftballon erfährt, wenn man ihn offen freilässt, während Luft ausströmt (mit dem passenden Erhaltungssatz, Skizze und Formel). Setzen Sie, um F zu berechnen, sinnvolle selbst gewählte Zahlenwerte ein.

3.93 (A1) Nennen Sie Definition, Einheit und Bedeutung des Drehimpulses und geben Sie die vektorielle Richtung an.

3.94 (B1) Beschreiben Sie die Möglichkeit der Messung beim Drehimpuls anhand eines selbstgewählten und selbst durchgeführten Beispiels und erklären Sie den Begriff „Abgeschlossenes System“.

3.95 (B1) Erklären Sie das langsamere Drehen eines rohen Eies versus dem Drehen eines gekochten Eies bei gleichem Drehmoment, das die Eier in Rotation versetzt. Fertigen Sie Skizzen mit Formeln zur Erklärung an.

3.96 (B1) Berechnen Sie Impuls und Drehimpuls des Balles aus Aufgabe 3.76.16www.westermanngruppe.at

3.97 (C1) Erklären Sie, wie bei einem rotierenden Kreisel, das durch die Schräglage kippende Moment den Drehimpulsvektor ändert (dessen Achse ist nicht senkrecht zur waagrechten Unterlage). Was bedeutet das für sein Bewegungsverhalten? Argumentieren Sie schlüssig und vollständig in ganzen Sätzen mit aussagekräftiger Skizze und Formeln. (Einen solchen Kreisel mit kippendem Moment nennt man „nicht kräftefrei“. Richtig müsste es heißen: „mit äußerem Drehmoment“, siehe Abb. 3.54). Hinweis: Es entsteht die Präzessionsbewegung).

3.98 (A1) Nennen Sie Definition und SI-kohärente Einheit des Drucks und deren Umrechnungen in bar, hPa und mmHg.

3.99 (A1) Nennen Sie alle Ihnen bekannten Bedeutungen des Drucks und Druckarten (inkl. Formel)

3.100 (A1) Nennen Sie die Namen der Messgeräte, um den absoluten Druck und den Differenzdruck zu messen (jeweils mit der Mindestanzahl der Anschlüsse).

3.101 (B1) Wasser strömt mit 4 m · s–1 senkrecht gegen eine Tafel mit 2 dm Radius. Berechnen Sie die Kraft, die der Staudruck bewirkt.

3.102 (B1) Berechnen Sie die erforderliche Energie, um einen Fußball der Größe 5 (Beispiel 3.28) von einem Umgebungsdruck von 1,0 bar (= 0,0 atü) auf 2,0 bar (= 1,0 atü) aufzupumpen. Das Volumen bleibt nahezu konstant.

3.103 (C2) Begründen Sie, dass der Luftdruck in Abhängigkeit der Höhe nicht linear (genau genommen exponenziell) abfällt, der Wasserdruck allerdings linear mit der Tiefe ansteigt.

3.104 (B1) Berechnen Sie den Luftdruck von Meeresniveau ausgehend in ca. 5,5 km Höhe und in ca. 11 km Höhe. Berechnen Sie den Wasserdruck in 5,5 km Tiefe unter dem Meeresspiegel und in 11 km Tiefe unter dem Meeresspiegel. Fertigen Sie ein maßstäbliches Diagramm p(h) an.

3.105 (B1) Sie haben eine Situation wie in Abb. 3.66 in einem Haus mit geöffneten Fenstern und Türen. Skizzieren und erklären Sie in Abhängigkeit von p1 und p2, in welche Richtung sich welches Fenster und Tür bewegt (auf oder zu). An welchen Fenstern und Türen entsteht Staudruck (Überdruck) und an welchen Geschwindigkeitsunterdruck (Sog)?

3.106 (B1) Berechnen Sie in Wasser, in Quecksilber und in Luft die erforderliche Höhe des jeweiligen Fluides, um einen Gewichtsdruck von 100 Pa = 1,00 mbar = 1,00 hPa zu erzeugen und berechnen Sie die erforderlichen Geschwindigkeiten dieser Fluide, um jeweils einen Staudruck von 100 Pa = 1,00 mbar = 1,00 hPa zu erzeugen.

3.108 (A1) Nennen Sie Formelzeichen und Einheit der Viskosität und nennen Sie drei Substanzen in der Reihenfolge fallender Viskosität.

3.109 (A1) Nennen Sie Formelzeichen und Einheit des Raumwinkels und nennen Sie drei typische Größen des Raumwinkels.

3.110 (B1) Begründen Sie, ob bei kegelförmiger Lichtaussendung eines Scheinwerfers der Abstand der Wand, auf den das Licht trifft, den Raumwinkel beeinflusst. Wenn ja: wie; wenn nein: warum nicht?

3.111 (B1) Berechnen und beweisen Sie den Zusammenhang zwischen der Einheit der Viskosität und den SI-Basis-Einheiten in folgender Formel: 1 Pa · s = 1 kg/m ·sBegründen Sie, in welche Kategorie die Einheit der Viskosität fällt.


Abb. 3.66 zu Aufgabe 3.105 1

3.112 (B1) Berechnen Sie, welchen Bruchteil unserer Umgebung die Sonne und welchen Bruchteil unserer Umgebung der Mond ausmacht.

3.113 (C2) Begründen Sie, ob und wie Fische im Meer durch Wellen, von Wind erzeugt, eine höhere Viskosität des Wassers wahrnehmen würden. (Hinweis: Verwenden Sie dafür die Definition der Viskosität η).

3.115 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Definition, Einheit und Bedeutung der Stoffmenge und zwei typische Werte.

3.116 (B1) Formen Sie die ideale Gasgleichung so um, dass Sie daraus die Dichte berechnen können. Berechnen Sie anschließend die Dichte der Luft (MLuft ≈ 28,9). Den Luftdruck und die Temperatur entnehmen Sie dem aktuellen Wetterdienst oder messen Sie die beiden Werte. Berechnen Sie zusätzlich die Dichte der Luft bei diesem Luftdruck sowohl bei 0°C als auch bei 100°C und bei –100°C. Begründen Sie warum das bei –200°C nicht mit dieser Methode möglich ist.

3.117 (C1) Begründen Sie, warum Wasserdampf in der Luft aufsteigt. Welche molare Größe ist die einzig entscheidende Größe dafür? Geben Sie die dafür entscheidenden Zahlenwerte an.

3.118 (C2) Interpretieren Sie die Avogadro-Konstante mithilfe folgender Daten: 1,0 Liter Wasser (n = 56 mol H2O) und der Kenntnis der Elementarteilchenmassen von Proton und Neutron und Elektron.

Übungen zu „Physikalische Größen der Mechanik“

Zeit, Länge, Weg, Strecke3.119 (C1) Bei Frage 3.4 ist die Definition eines Jahres entscheidend. Nehmen Sie dazu

Stellung und argumentieren Sie die zu unterscheidenden Fälle. Werten Sie quantitativ aus.

3.120 (C1) Partnerarbeit: Wie können Sie (zu zweit) die Zeit einer Zugfahrt stoppen, ohne selbst gleichzeitig mitzureisen? Verwenden Sie dabei das Prinzip „Synchronisieren von Uhren“. Führen Sie eine solche Messung bei einer Zugfahrt oder einem ähnlichen (modellhaften) Vorgang durch.

3.121 (B1) Rechnen Sie die Länge des Erdumfanges am Äquator und über die Pole in nautische Meilen um. Dividieren Sie anschließend die Ergebnisse jeweils durch 360, damit erhalten Sie die Länge eines Längengrades am Äquator und die eines Breitengrades in nautischen Meilen. Dividieren Sie diese Ergebnisse durch 60 und Sie erhalten die Länge einer Gradminute. Notieren und kommentieren Sie diese Resultate.

Geschwindigkeit, Beschleunigung, Winkelgeschwindigkeit3.122 (B1) Berechnen Sie in m/s und in km/h die Geschwindigkeit eines Objekts, das mit

einer Anfangsgeschwindigkeit von 18 km/h über eine Dauer von 4,0 Sekunden mit der Erdbeschleunigung (g⃑≈ 10 m/s2 ) beschleunigt.Berechnen Sie auch die nötige Verzögerung, wenn das Objekt in 0,10 s auf Stillstand abbremsen soll. Zeichnen Sie ein v,t-Diagramm.

3.123 (C2) Stellen Sie eine Hypothese auf, was die beiden Ergebnisse des Winkelgeschwindigkeitsvektors des Mondes (Eigendrehung und die Bahnbewegung um die Erde) getrennt und als Summenvektor aussagen.


3.124 (B1) Berechnen Sie die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit des Mondes bei seiner Eigendrehung und die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit des Mondes bei der Drehung um die Erde. Berechnen Sie die mittlere Bahngeschwindigkeit des Mondes um die Erde. Zeichnen Sie diese Größen in einer Skizze mit Mond und Erde ein.

3.125 (B1) Erklären Sie den Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung.3.126 (B1) Erklären Sie, welche Geschwindigkeit beim Überholen eines Fahrzeugs durch ein

anderes in der Kurve größer sein muss. (Winkelgeschwindigkeit? Bahngeschwindigkeit? Tachogeschwindigkeit? Beides? Keines?)

Kraft3.127 (C1) Für massereichere Kugelstoßer ist es einfacher, weit zu stoßen. Begründen Sie mit

einem oder mehreren Newton’schen Axiom(en) vollständig, auch mathematisch.3.128 (C1) Stellen Sie eine Hypothese auf, wie Scheinkräfte entstehen und untermauern Sie

diese durch Argumente anhand von vier Beispielen.3.129 (B1) Man fährt mit einem Auto, ausgekuppelt (Leerlauf), mit 1,7 t und 30 m/s .

Begründen Sie mit den Newton’schen Axiomen die zu erwartende Geschwindigkeit in 10 Sekunden, wenn keine Reibung wirkt.

3.130 (C2) Leiten Sie das Rückstoßprinzip vollständig aus den Newton’schen Axiomen her. Erklären Sie anhand eines selbst erfundenen Rechenbeispiels.

Energie, Impuls, Drehimpuls, Leistung und Wirkungsgrad3.131 (B1) Eine gespannte Gummischleuder mit einer Federkonstante von

D = 400 N · m–1 wird 6,0 cm vorgespannt. Mit welcher Geschwindigkeit wird ein Stein mit 2,0 dag davongeschleudert?

3.132 (B1) Berechnen Sie den Wirkungsgrad eines Teekochers, wenn 8,6 A elektrischer Strom bei einer Spannung von 230 V für eine Dauer von 3 min 20 s wirkt, bis 1,0 kg Wasser (c = 4,2 kJ · kg–1 · K–1) mit 20 °C bei 100 °C zu kochen beginnt. Bestimmen Sie auch die elektrische Leistung.

3.133 (C1) Es gibt zwei wesentlichen Gründe, dass man beim Fußball einen Ball, der von einem wegrollt, nicht so „scharf schießen“ (= hohe Ballgeschwindigkeit v nach dem „Kick“) kann wie einen ruhenden Ball. Auf einen der beiden Gründe können Sie mit dem Wissen von Kapitel 3.1 kommen. Begründen Sie diesen mit Formel. (Anmerkung: Auf den zweiten Grund können Sie nach Kap 3.2 schließen.)

3.134 (C2) Die Erde wird von der Sonne angezogen. Da die Erde nicht kugelförmig ist, sondern im Verhältnis zirka 1:300 abgeplattet ist, werden die beiden Hälften nicht symmetrisch angezogen. Man sagt, die Erde ist ein „nicht kräftefreier Kreisel“ oder besser, ein Kreisel mit einem „äußeren Moment“. Begründen Sie, wie das den Drehimpulsvektor ändert. Was bedeutet das für das Bewegungsverhalten der Erde und für die Menschheit? Argumentieren Sie vollständig in ganzen Sätzen, mit Skizze und Formeln.

3.135 (A1) Nennen Sie drei Erhaltungssätze.3.136 (C1) Erklären Sie mathematisch die Stabilität des rotierenden Kreisels und einer

geworfenen Frisbee- Scheibe mit einem geeigneten Erhaltungssatz. Welche physikalische Größe bewirkt dennoch ein allmähliches Kippen?

3.137 (C1) Begründen Sie, warum eine Gewehrkugel im Lauf in Rotation versetzt wird. Fertigen Sie eine Skizze mit den wichtigen vektoriellen Größen an.


3.138 (C1) Wenn ein Schifahrer mit abgewinkelten Beinen eine Kurve färht, so kann er durch Strecken der Beine in der Kurvenausfahrt die Geschwindigkeit erhöhen. Begründen Sie dies in ganzen Sätzen zusätzlich mit entsprechender Formel und einer Skizze.

Highlight für Projektstunden: Ermittlung der Beschleunigung mit dem Lot3.139 (C1) Gruppenexperiment: Bauen Sie sich ein Lot mit einer Winkelskalierung. Wenn Sie

dieses Messgerät waagrecht (Kontrolle mit Wasserwaage) in einem unbewegten Fahrzeug aufstellen, so können Sie während der gesamten Fahrt durch den Winkelausschlag auf die Beschleunigung zu jedem Zeitpunkt schließen (dieser Ausschlag ergibt sich aus den Komponenten senkrecht von der Erdbeschleunigung und waagrecht von der Trägheitsbeschleunigung).Wenn Sie nun vom Beginn bis zum Ende einer Fahrt diese Beschleunigung möglichst kontinuierlich aufzeichnen, können Sie aus der Definition von v⃑und a⃑zu jedem Zeitpunkt auf die aktuelle Geschwindigkeit und den zurückgelegten Weg schließen.Führen Sie dieses Experiment bei einer kurzen Fahrt (Zug, Bus, ...) durch, indem Sie im Sekunden-Takt die Beschleunigung registrieren. Werten Sie danach zurückgelegten Weg, Maximalgeschwindigkeit und Maximalverzögerung aus (evtl. in Tabellenform).Hinweis: Unterscheiden Sie strikt zwischen Zeitpunkten und Zeitintervallen. Beachten Sie alle Sicherheitsmaßnahmen bei Bewegungsvorgängen im öffentlichen und im privaten Verkehr.

Thema Verkehrssicherheit:3.140 (B1) Häufig riskieren Menschen in Eile im Straßenverkehr unbewusst ihr Leben.

Berechnen Sie die Größe der Zeiteinsparung, wenn Sie auf der Bundesstraße anstatt der erlaubten 100 km /h eine Geschwindigkeit von 120 km/h auf einer Strecke von 50 km fahren.Anmerkung: Könnten Sie mit 100 km/h mit einer Bremsung mit etwa 10 m Reaktionsweg 100 m Bremsweg nach etwa 110 m anhalten, würden Sie mit 120 km/h etwa 156 m zum Anhalten benötigen.An der Stelle, an der Sie mit 100 km/h schon stehen würden, würden Sie mit anfänglich 120 km/h und Vollbremsung mit knapp 70 km/h in ein Hindernis „crashen“. Lohnt sich dieses Risiko tatsächlich?

3.141 (B1): Rollreibung, Gleitreibung und Haftreibung bei einem PKWFür das folgende Beispiel werden drei verschiedene Autos ausgewählt:1. Seat Ibiza P = 63 kW; m = 1024 kg;2. Porsche Carrera 911 P = 272 kW; m = 1430 kg3. Seat Alhambra P = 103 kW; m = 1717 kg;Wir gehen von nahezu gleicher Bereifung und ähnlichen Rolleigenschaften aus und nehmen folgende realistische Reibungskoeffizienten zur Berechnung: μH (Gummi-Asphalt) = 0,80 μH (Gummi-Eis) = 0,10μR (Gummi-Asphalt) = 0,03 (0,03 ist hoch gewählt, 0,01 ist auch möglich)μG (Gummi-Asphalt) = 0,6 μG (Gummi-Eis) = 0,075


Arbeitsauftrag 1: Berechnen Sie die Rollreibungskraft bei jedem der drei Autos, wenn jedes der Autos mit 10 km/h und mit 90 km/h fährt.

Arbeitsauftrag 2: Nehmen Sie an, dass jedes der drei Autos mit blockierendenReifen auf Asphalt bzw. Eis jeweils bei 10 km/h und bei 90 km/h bremst. Berechnen Sie für alle drei Autos in allen vier Fällen die Gleitreibungskraft.

Arbeitsauftrag 3: Die Autos werden mit 10 km/h und mit 90 km/h mit blockierenden Rädern auf Asphalt gezogen. Berechnen Sie ebenfalls in allen drei Fällen die Gleitreibungskraft.

Arbeitsauftrag 4: Berechnen Sie die Kraft, die nötig ist, um bei diesen drei Autos überhaupt das Haften bei Eis und Asphalt zu überwinden.

Arbeitsauftrag 5: Berechnen Sie die Größe der maximalen Bremskraft zwischen Reifen und Boden und die damit auf den Boden maximal übertragbare Kraft bei nicht blockierenden Rädern auf Eis und Asphalt.

3.142 (B1): eine Schachtel liegt auf einer schiefen HolzplatteArbeitsauftrag: Berechnen und erklären Sie, welche Information man über den Haftreibungskoeffizienten hat, wenn der Winkel gegenüber der Waagrechten 6° ist und was man weiß, wenn der Winkel 12° ist.

3.143 (A1) Zählen Sie alle sechs Formen der Festkörperreibung auf und geben Sie die drei grundlegenden Formen der Festkörperreibung an.

3.144 (A1) Geben Sie die zwei wesentlichen Einflussgrößen bei den drei grundlegenden Festkörperreibungen an.

3.145 (A1) Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Rollreibungskraft und Geschwindigkeit. Steigt oder sinkt die Rollreibungskraft mit steigender Geschwindigkeit?

3.146 (C1) Erstellen Sie eine Hypothese mit Berechnung, wie groß die maximale Beschleunigung von Fahrzeugen ist, die ihre Antriebskraft durch Reibung auf den Untergrund übertragen. Berechnen Sie daraus die minimale Zeit für den Beschleunigungsvorgang von 0 km/h auf 100 km/h , für den Fall, dass μH = 1,0 ist. Vernachlässigen Sie Rollwiderstand und Luftwiderstand.

3.147 (B1) Sie ziehen auf einer ebenen Straße waagrecht einen Sack hinter sich her. Die Masse des Sacks beträgt 41 kg und die Reibungskoeffizienten der grundlegenden drei Festkörperreibungen betragen 0,06 und 0,40 und 0,50. Berechnen Sie die Kraft, die mindestens nötig ist, um den Sack aus der Ruhe in Bewegung zu setzen und jene Kraft, die erforderlich ist, den Sack (ohne Fluidreibung) mit konstanter Geschwindigkeit in Bewegung zu halten.

3.148 (B1) Erklären Sie, warum es leichter ist, einen stehenden Tisch auf waagrechter Fläche zu schieben, wenn man ihn leicht anhebt. Argumentieren Sie in ganzen Sätzen, mit einer oder mehreren geeigneten Skizzen und einer geeigneten Formel.


3.149 (B1): Fluidreibung bei einem PKW mit 10 km/h und mit 90 km/hArbeitsauftrag: Berechnen Sie die Fluidreibungskraft (= Strömungswiderstand) der turbulenten Strömung bei folgenden drei Autos, bei 10 km/h und bei 90 km/h . Die Daten der Fahrzeuge sind dieselben, die schon in Beispiel 3.141 verwendet wurden. Als Dichte der Luft wird ρ = 1,29 kg/m3

angenommen. Der cw-Wert und die Projektionsfläche A ist im Folgenden aufgelistet. Berechnen Sie außerdem die zur Überwindung der Fluidreibungskraft erforderliche Leistung.1. Seat Ibiza: P = 63 kW; cw = 0,30; A = 2,04 m2

2. Porsche Carrera 911: P = 272 kW; cw = 0,39; A = 1,77 m2

3. Seat Alhambra: P = 103 kW; cw = 0,31; A = 2,71 m2

3.150 (B1) Sinkgeschwindigkeit einer Stahlkugel in einem HonigglasArbeitsauftrag: Konstante Sinkgeschwindigkeit einer Stahlkugel mit 1,2 cm Durchmesser in einem Glas mit Honig mit einer Viskosität von η = 104 Pa · s

3.151 (A1) Nennen Sie zwei Hinweise (einen mathematischen und einen visuell erfahrbaren), an denen man erkennt, ob eine Strömung laminar oder turbulent ist. Geben Sie die beiden Formeln für die Strömungswiderstandskraft eines Körpers bei entsprechender Strömung an. Benennen Sie alle vorkommenden Größen jeweils mit Einheit.

3.152 (B1) Ein Ball fliegt mit 12 m · s–1 durch die Luft ( ρ = 1,2 kg · m–3). Ist von laminarer oder turbulenter Strömung auszugehen? Berechnen Sie die Fluidreibungskraft. Erklären Sie die Änderung der Strömungswiderstandskraft, wenn der Ball viermal so schnell fliegt.

3.153 (C1) Erdenken Sie sich ein bisher nicht genanntes Beispiel für die Bewegung eines Gegenstandes in einem Fluid, sodass es zu laminarer Strömung kommt. Begründen Sie, wie sich die Kraft bei Vervierfachung der Geschwindigkeit ändert.

3.154 (B1): Abschätzung der Maximalgeschwindigkeit eines PKWArbeitsauftrag: Schätzen Sie die Maximalgeschwindigkeit eines Fahrzeugsmit folgenden Daten:Antriebsleistung P = 63 kW; cW = 0,30; projizierte Fläche A = 2,04 m2;Fahrzeugmasse m = 1024 kg; Rollreibungszahl μR (Gummi-Asphalt) = 0,02;Dichte der Luft ρF = 1,29 kg/m3 .

3.156 (A1) Nennen Sie jene zwei Kräfte, die die Maximalgeschwindigkeit eines Schifahrers bei konstantem Gefälle limitieren und nennen Sie die beschleunigende Kraft (inkl. Formel und Benennung der Formelgrößen).

3.157 (B1) Ein Fallschirm soll einen cw-Wert von 0,9 bei einer projizierten Fläche von 50 m2

haben. Berechnen Sie für eine Luftdichte von 1,1 kg · m–2 die stationäre Fallgeschwindigkeit, die Sie mit Ihrer Masse haben, wenn noch 12 kg durch Kleidung und Ausrüstung dazu kommen.

3.158 (B1) Fertigen Sie eine Skizze zur Abschätzung der Maximalgeschwindigkeit eines Schifahrers bei konstantem Gefälle an. Zeichnen Sie alle relevanten Kräfte ein (inkl. Formel und Benennung der Formelgrößen mit Einheit).


3.159 (C1) Machen Sie eine Abschätzung anhand physikalischer Gleichungen auf zwei gültige Ziffern zur Maximalgeschwindigkeit eines Schifahrers bei konstantem Gefälle. Mit Lösen der Aufgaben 3.156 und 3.158 haben Sie Ihr bisher erlangtes Wissen angewendet, um die Maximalgeschwindigkeit zu errechnen.Begründen Sie alle abgeschätzten Werte und recherchieren Sie erforderliche Reibungskoeffizienten und cw-Werte.

3.163 (A1) Nennen Sie sechs wesentliche Erkenntnisse der bisherigen Beispiele und Experimente zu Reibung in ganzen Sätzen. Notieren Sie sie ins Heft.

3.164 (B1) Schreiben Sie fünf wesentliche Formeln mit Erklärung (Anwendung, Gültigkeitsbereich, Formelzeichen und Einheiten) der bisherigen Beispiele und Experimente zur Festkörperreibung und zur Fluidreibung) ins Heft.

3.165 (B1) Führen Sie eine rechnerische Abschätzung der Maximalgeschwindigkeit eines Regentropfens und eines Hagelkorns bei Windstille durch. Wählen Sie dafür realistische Größen und Formen. (Hinweis: Gewichtskraft und Fluidreibungskraft sind im Gleichgewicht)

Übungen zu Reibung3.166 (C1) Planen Sie ein Experiment in Partnerarbeit zur Bestimmung des

Rollreibungskoeffizienten an einer schiefen Ebene und führen Sie dieses durch. Protokollieren Sie die Messergebnisse übersichtlich. Kennzeichnen Sie die gemessenen Größen einheitlich (z. B. in einem Rahmen) und unterschiedlich zu den errechneten Zwischenergebnissen (z. B. unterwellt) und unterschiedlich zu den Endergebnissen (z. B. doppelt unterstrichen). Fertigen Sie eine oder mehrere übersichtliche Skizzen mit vollständiger Beschriftung an. Zeigen Sie, dass die Fluidreibung vernachlässigt werden kann.Hinweis: Dabei soll die schiefe Ebene so ausgerichtet werden, dass der Gegenstand aufgrund der beschleunigenden Schwerkraft und der bremsenden Rollreibungskraft mit konstanter Geschwindigkeit rollt. Dabei muss jene Kraftkomponente der Gewichtskraft, die in Bewegungsrichtung zeigt, gleich groß sein wie die Rollreibungskraft. Aus dem 1. Newton’schen Axiom ist bekannt, dass die Summe der Kräfte an dem Körper null ist, wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert. In diesem Fall rollt der Gegenstand mit konstanter Geschwindigkeit. Um sicherzustellen, dass die Geschwindigkeit auch konstant ist, wird die schiefe Ebene in gleich lange Teilabschnitte geteilt und diese werden gut sichtbar markiert. Rollt der Gegenstand die schiefe Ebene hinab, so müssen bei jener Winkeleinstellung, bei der die Geschwindigkeit konstant sein soll, zumindest auf den letzten beiden Teilabschnitten die Zeitabschnitte im Rahmen der Mess- und Rechengenauigkeit gleich groß sein. Es kann durchaus sein, dass die Zeitabschnitte auf den ersten Teilabschnitten der schiefen Ebene noch nicht gleich sind, obwohl dies in den beiden letzten Teilabschnitten schon der Fall ist, da die Anfangsgeschwindigkeit über oder unter der konstanten Grenzgeschwindigkeit liegt. Ist die Geschwindigkeit konstant, so gilt, dass die Gewichtskraftkomponente in Bewegungsrichtung (auch Hangabtriebskraft genannt) und die Rollreibungskraft gleich groß sind. Diese müssen nun rechnerisch gleichgesetzt werden. Daraus folgt der Rollreibungskoeffizient μR. Abschließend muss kontrolliert werden, ob bei gegebener Geschwindigkeit die Luftwiderstandskraft im Rahmen der Rechen- und Messgenauigkeit vernachlässigt werden kann.


3.167 (C1) Planen Sie ein Experiment und führen Sie es in Kleingruppenarbeit (Dreier- oder Vierergruppen) durch: Bestimmung des Gleitreibungskoeffizienten an einem gleitenden (rutschenden) Gegenstand an einer schiefen Ebene mit konstanter Gleitgeschwindigkeit. Zeigen Sie, dass die Fluidreibung vernachlässigt werden kann. Protokollieren Sie die Messergebnisse übersichtlich. Kennzeichnen Sie die gemessenen Größen einheitlich und unterschiedlich zu den errechneten. Fertigen Sie eine oder mehrere übersichtliche Skizzen mit vollständiger Beschriftung an. Belegen Sie rechnerisch, dass die Fluidreibungskraft im Rahmen der Messgenauigkeit vernachlässigt werden kann.

3.168 (C1) Planen Sie ein Experiment und führen Sie es in Kleingruppenarbeit (Dreier- oder Vierergruppen) durch: Bestimmung des Haftreibungskoeffizienten an einem Gegenstand in der waagrechten Ebene. Warum muss die Fluidreibung nicht überprüft werden? Protokollieren Sie die Messergebnisse übersichtlich.Kennzeichnen Sie die gemessenen Größen einheitlich und unterschiedlich zu den errechneten Größen und unterschiedlich zu den Endergebnissen. Fertigen Sie eine oder mehrere übersichtliche Skizzen mit vollständiger Beschriftung an.Hinweis: Bestimmen Sie jene waagrechte Kraft, die an einem Gegenstand angreifen muss, um gerade das Haften zu überwinden. Bestimmen Sie außerdem die Normalkraft des Gegenstandes. Daraus berechnen Sie den Haftreibungskoeffizienten.

3.169 (C1) Planen Sie ein Experiment in Partnerarbeit und führen Sie es durch: Bestimmung des Gleitreibungskoeffizienten an einem gleitenden (rutschenden) Gegenstand mit konstanter Geschwindigkeit auf waagrechter Fläche. Zeigen Sie rechnerisch, dass die Fluidreibung vernachlässigt werden kann. Protokollieren Sie die Messergebnisse übersichtlich. Kennzeichnen Sie die gemessenen Größen einheitlich und unterschiedlich zu den errechneten Größen und unterschiedlich zu den Endergebnissen. Fertigen Sie eine oder mehrere übersichtliche Skizzen mit vollständiger Beschriftung an.Hinweis: Ziehen Sie auf waagrechter Fläche einen Gegenstand mit konstanter Geschwindigkeit und bestimmen Sie dabei die Kraft, die zum Ziehen notwendig ist (z. B. mit einer Federwaage). Die konstante Geschwindigkeit muss über eine Messung der Zeit auf konstanten Teilstreckenabschnitten kontrolliert werden. Dabei geht es nicht um die Größe der konstanten Geschwindigkeit, sondern nur darum, dass die Geschwindigkeit konstant ist. Da die Geschwindigkeit konstant ist, ist die Summe der einwirkenden Kräfte gleich null. Die Gewichtskraft des Gegenstandes (= Normalkraft FN) ist gleich groß und entgegengesetzt gerichtet zur Auflagekraft der Unterlage. Die waagrechte Zugkraft, die den Gegenstand mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, ist gleich groß und entgegengesetzt gerichtet zur Gleitreibungskraft.


3.170 (B1) Ordnen Sie die von Ihnen in den Experimenten bestimmten Reibungskoeffizienten vom größten zum kleinsten der Reihe nach. Geben Sie jeweils die beiden Materialien der Materialkombination an und geben Sie an, um welche Art von Reibung (Gleit-, Roll- oder Haftreibung) es sich handelt. Füllen Sie dabei die Tabelle vollständig aus.

Art des Reibungskoeffizienten(μG oder μh oder μR)

Materialkombination(z. B. Holz auf Stahl)

Art des Experiments(z. B. Gleiten auf waagrechterEbene bis zum Stillstand)

3.171 (C2) Ein Seil wird einmal um einen Holzzylinder gewickelt (360°) mit einem Haftreibungskoeffizienten von μH = 0,2. Berechnen Sie die mögliche Kraft, die von einer Seite am Seil ziehen kann, wenn an der anderen Seite eine Kraft von 100 N wirkt, um gerade noch keine Bewegung des Seils (= Haften) zu gewährleisten

3.172 (B1): Energieverteilung des fallenden TennisballsEkin,trans + Epot,Lage + Epot,elast + EWärme = konstant

Sehen wir uns den Vorgang mit einem elastischen Ball (m = 0,057 kg)in 1 m Höhe an (und vernachlässigen wir dabei die Erwärmung):

Ball vor dem Loslassen:Epot,Lage = m · g · h = 0,057 kg · 9,81 m/s2 · 1 m = 0,56 JEpot,Lage = 0,56 J, Ekin,trans = 0 J, Epot,elast = 0 J

Ball auf halbem Weg:Epot,Lage = 0,28 J, Ekin,trans = 0,28 J, Epot,elast = 0 J

Ball einen Augenblick vor dem Aufprall:Epot,Lage = 0 J, Ekin,trans = 0,56 J, Epot,elast = 0 J

Ball zum Zeitpunkt der größten Verformung:Epot,Lage = 0 J, Ekin,trans = 0 J, Epot,elast = 0,56 J

Ball einen Augenblick, nachdem er wieder vom Boden abhebt:Epot,Lage = 0 J, Ekin,trans = 0,56 J, Epot,elast = 0 J

Ball auf halbem Weg nach oben:Epot,Lage = 0,28 J, Ekin,trans = 0,28 J, Epot,elast = 0 J

Ball am höchsten Punkt:Epot,Lage = 0,56 J, Ekin,trans = 0 J, Epot,elast = 0 J

3.173 (A1) Nennen Sie die Definition eines abgeschlossenen, eines offenen und eines geschlossenen Systems.


3.174 (A1) Nennen Sie ein Beispiel für ein abgeschlossenes System. Nennen Sie Beispiele für annähernd abgeschlossene Systeme.

3.175 (B1) Ein Stein wird senkrecht mit 10 m/s nach oben geworfen. Beschreiben Sie, wie sich die Geschwindigkeit ändert. Zeichnen Sie den Geschwindigkeitsverlauf.

3.176 (C1) Erklären Sie den Verbleib der aufgewendeten Arbeit beim Radfahren, wenn man in der Ebene mit konstanter Geschwindigkeit fährt (es wird Arbeit verrichtet, aber die Energie des Systems „Rad + Mensch“ nicht erhöht).

3.177 (B1): Rollende StangeArbeitsauftrag: Rollt eine Stange eine schiefe Ebene hinab, so kann man aus Anfangs- und Endenergie die Endgeschwindigkeit berechnen. Die 1,2 kg schwere Stange hat einen Durchmesser von 20 cm und rollt mit Anfangsgeschwindigkeit Null eine 2 m lange schiefe Ebene hinab. Dabei verliert sie 30 cm an Höhe. Welche Endgeschwindigkeit erreicht sie?

3.179 (B1) Ein rundes Objekt rollt einmal eine schiefe Ebene hinab und einmal gleitet es diese Ebene hinab. Beschreiben Sie den Unterschied zwischen beiden Vorgängen, wenn die Reibung vernachlässigt werden kann – auch mathematisch.

3.180 (B1) Zwei Messingzylinder gleicher Masse und gleicher Höhe rollen eine schiefe Ebene abwärts. Einer der beiden ist jedoch hohl. Erstellen Sie eine begründete Prognose darüber, welcher schneller rollen wird.

3.181 (B1) Ein Stahl- und ein Aluminiumrohr gleicher Außenabmessungen (Außendurchmesser und Höhe) rollen eine schiefe Ebene abwärts. Erstellen Sie eine begründete Prognose, welcher schneller rollen wird – auch mathematisch.

3.182 (B1) Beschreiben Sie die Energieverteilung am unteren Umkehrpunkt des Maxwellrads.

3.183 (B1) Eine Kugel (J = 2/5 m · r2) und ein Zylinder (J = 1/2 m · r2) sind homogen mit gleicher Masse und gleichem Durchmesser. Sie beginnen gleichzeitig eine schiefe Ebene herabzurollen. Unter Vernachlässigung der Fluidreibung: Erklären Sie rechnerisch die höhere Geschwindigkeit, die einer der beiden Körper am Ende haben wird.

3.184 (C1) Denken Sie an den Versuch von Galilei (Abb. 3.88), in dem die Fadenlänge eines Pendels am tiefsten Punkt durch einen Stab geändert wird: Die Masse des Pendels beschreibt eine Kreisbahn. Wir können also von Rotation und Winkelgeschwindigkeit sprechen und dem Pendel ein Massenträgheitsmoment zuweisen (der Faden sei masselos.) Beschreiben Sie die Auswirkungen auf Winkelgeschwindigkeit, Massenträgheitsmoment und Rotationsenergie durch das Kürzen der Pendellänge beim Auftreffen des Fadens auf den Stab.

3.185 (B1): FallhöheArbeitsauftrag: Bestimmen Sie die Höhe, aus der ein Stein fallen muss, um eine Endgeschwindigkeit von 30 km/h zu erreichen.

3.186 (A1) Benennen Sie die Bewegungsart des freien Falls.3.187 (B1) Erklären Sie, unter welcher Bedingung und warum die Endgeschwindigkeit

doppelt so groß wie die mittlere Geschwindigkeit während des freien Falls ist.3.188 (B1) Überschlagen Sie im Kopf die Fallzeiten aus 5 m, 10 m, 20 m, 50 m und aus 320 m

Höhe unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes.


3.189 (B1) Am Mond ist der Wert der Fallbeschleunigung ungefähr ein Sechstel des Wertes auf der Erde. An der Erdoberfläche fällt ein Objekt aus fünf Meter Höhe ungefähr eine Sekunde lang. Bestimmen Sie die Fallzeit aus derselben Höhe auf dem Mond.

3.190 (C1) Bestimmen Sie die Erdbeschleunigung g durch ein Experiment. Sollten Sie vereinfachende Annahmen machen, so erklären Sie auch, wie Sie sicherstellen, dass diese zulässig sind.

3.191 (B1): Kuppelnde WaggonsEin Waggon rollt mit 2,0 m/s. Ein anderer Waggon rollt mit 0,50 m/s in die Gegenrichtung. Beide haben eine Masse von 10 t. Beim Aufprall werden die beiden Waggons verkuppelt und bewegen sich zusammen weiter. Bestimmen Sie die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Kuppeln.Da die Waggons zusammenbleiben, ist das ein plastischer Stoß. Somit gilt für die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Stoß die Formel für die Schwerpunktgeschwindigkeit. Da der zweite Waggon die entgegengesetzte Richtung hat, wird seine Geschwindigkeit mit negative Vorzeichen eingesetzt.

v⃑s = m1 v⃑1+m2 ∙ v⃑2m1+m2

= 10t ∙2,0 m

s+10 t ∙(−0,50m

s)

10 t+10 t = 15t m

s20 t

= 0,75 ms

Da sich die Einheiten für die Masse wegkürzen, kann die Einheit t beibehalten werden. Betrachten wir die Energie vor und nach dem Stoß.

Die Energie vor dem Stoß beträgt:

Eges = m1 ∙ v1

2

2 + m2 ∙ v2

2

2 = 10∙103 kg ∙(2,0 ms )

2

2 + 10∙103kg ∙(−0,5ms )

2

2 = 21 ∙103 J

Die Energie nach dem Stoß beträgt:

E´ges = (m1+m2∙ vm2 )

2 =

(10 ∙103+10 ∙103 kg ) ∙(0,75 ms )2

2 = 5,6 ∙103J

Die Energie nach dem Stoß ist deutlich kleiner. Fast drei Viertel der kinetischen Energie gehen verloren. Diese wird von den Puffern aufgenommen.

3.192 (A1) Benennen Sie den Unterschied zwischen plastischem und elastischem Stoß.3.193 (B1) Beschreiben Sie, wie die Vektoreigenschaft von Impuls (bzw. Geschwindigkeit)

beim zentralen Stoß berücksichtigt werden. Beschreiben Sie den dezentralen Stoß und erklären Sie den Fehler in Abb 3.99!

3.194 (B1) Bestimmen Sie den Anteil der verlorenen kinetischen Energie nach einem plastischen Stoß zwischen zwei gleich schweren Objekten, von denen eines ruht.

3.195 (B1) Bestimmen Sie den Anteil der kinetischen Energie nach einem (zentralen) plastischen Stoß im Vergleich zur Summe der kinetischen Energien vor dem Stoß. Betrachten Sie die drei Fälle:a) Ein sehr leichtes Objekt trifft ein sehr viel schwereres ruhendes Objekt.b) Ein sehr schweres Objekt trifft auf ein sehr viel leichteres, ruhendes Objekt.


c) Zwei massegleiche Objekte treffen aufeinander, von denen eines vor dem Stoß in Ruhe ist.

3.196 (C1) Wirft man einen Stein senkrecht nach oben, so wird er immer langsamer. Beschreiben Sie den Verbleib seines Impulses.

Arbeitsauftrag 3.197 (B2): Zentraler elastischer StoßRechnen Si den Spezialfall (m1 = m2, v2 = 0 m/s ) des zweidimensionalen elastischen Stoßes nach

und zeigen Sie, wie v⃑1 und v⃑2nach dem Stoß zueinander orientiert sind.

3.198 (B1) Erklären Sie die Bedeutung der Schwerpunktgeschwindigkeit beim plastischen Stoß.

3.199 (A1) Erläutern Sie die Unterschiede zwischen plastischem und elastischem Stoß.3.200 (B1) Denken Sie darüber nach, was passiert, wenn Sie einen Fußball treten, der Ihnen

entgegenrollt. Beschreiben Sie Ihre Erfahrungen und kontrollieren Sie, ob das auch durch Rechnung bestätigt wird.

3.201 (B1) Ein Kind wirft einen Ball auf eine lotrechte Hausmauer. Beschreiben Sie die Bewegung des Balles und weisen Sie dieses Bewegungsverhalten mit den vorhin verwendeten Formeln nach.

3.203 (B1) Beschreiben Sie ein Experiment, das demonstriert, dass der Drehimpuls eine vektorielle Größe ist.

3.204 (B1) Begründen Sie, weshalb beim Wasserspringen gestreckte Salti (ganzer Körper gestreckt) mit einem höheren Schwierigkeitsgrad bewertet werden als gehockte Salti (Beine gebeugt und Knie zur Brust gezogen).

3.205 (B1) Erklären Sie drei Beispiele, bei denen die Änderung des Massenträgheitsmoments zu einer Änderung der Drehzahl führt.

3.206 (C1) Ein Spielzeugkreisel ist zu Beginn seiner Bewegung recht stabil und beginnt dann zu „taumeln“, bis er kurz vor Abbruch der Rotation stark schwankt. Bewerten und begründen Sie dieses Verhalten.

3.207 (C2) Zeigen Sie mathematisch, dass eine Schifahrerin, die in einer Kurve in Schräglage die Beine durchstreckt, ihre Geschwindigkeit erhöht (Hinweis: Änderung des Massenträgheitsmoments).

Übungen zu „Erhaltungssätze“ Energieerhaltung3.208 (B1) Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit einer Masse, die aus dem Stillstand eine

schiefe Ebene reibungsfrei hinuntergleitet und am Ende 2,0 m tiefer liegt.3.209 (B1) Die (massefreie) Feder einer Spielzeugpistole wird um 3 cm zusammengedrückt.

Dafür ist eine Kraft von 9 N notwendig. Sie wird nun mit einer 1 g schweren Plastikkugel „geladen“. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit der Kugel, wenn die in der Feder gespeicherte Energie zu 100% in kinetische Energie der Kugel umgewandelt wird.

3.210 (B1) Ermitteln Sie die Steighöhe einer Stahlkugel, die mit 50 km/h senkrecht nach oben abgeschossen wird (Luftwiderstand vernachlässigbar).

3.211 (B1) Der Füllstand eines Wassertanks beträgt 3,00 m. In der Seitenwand auf Höhe des Tankbodens wird ein Loch gebohrt. Berechnen Sie, mit welcher Geschwindigkeit das Wasser ausströmen wird. Hinweis: Die Tropfen an der Wasseroberfläche haben mehr potenzielle Energie, dafür bewegt sich das Wasser, das aus dem Loch fließt.


3.212 (B1) Vergleichen Sie die Rotationsenergie eines Autorades (m = 20 kg, d = 64 cm, als Scheibe angenommen) mit der kinetischen translatorischen Energie eines Autos (m = 1300 kg). Geben Sie das prozentuelle Verhältnis an.

3.213 (B2) Schätzen Sie rechnerisch ab, ob die Erde mehr Rotationsenergie oder mehr Translationsenergie (auf dem Weg um die Sonne) besitzt.

3.214 (B1) Ein Stein wird von einem Hausdach fallen gelassen und benötigt 3,0 s bis zum Aufprall am Boden. Berechnen Sie die Geschwindigkeit beim Aufprall. Berechnen Sie die Höhe des Hauses. Welche Vereinfachungen haben Sie angenommen?

3.215 (C2) Ein Stein wird von einem Hausdach fallen gelassen und benötigt 3,0 s bis zum Aufprall am Boden. Gleichzeitig wird ein weiterer Stein mit 10 m/s Richtung Boden geworfen. Welcher Stein wird zuerst auf dem Boden aufprallen? Begründen Sie. Welche Fallstrecke haben die beiden Steine nach 1,0 s zurückgelegt?

3.216 (B1) Ein Stein wird von einem 20 m hohen Turm senkrecht mit 15 ms–1 nach oben geworfen. Wie hoch steigt er? Vom höchsten Punkt fällt er neben dem Turm bis zum Boden. Berechnen Sie die Aufprallgeschwindigkeit.

3.217 (C1) Alle Wassertropfen in einem Wassertank besitzen in etwa gleich viel Energie (sonst könnte man das Wasser nicht so leicht mischen). Das Wasser an der Oberfläche hat aber mehr potenzielle Energie als das am Boden. Wo steckt die fehlende Energie?

3.218 (C2) Die Wassertropfen am Boden eines Tanks besitzen zwar weniger potenzielle Energie, aber mehr Druckenergie. Je größer der Abstand zur Oberfläche, desto größer muss die Druckenergie sein. Entwickeln Sie eine Formel, mit der die Druckenergie in Abhängigkeit von der Höhe ermittelt werden kann, und geben Sie eine Formel für den Druck an.

Impulserhaltung und Stoß3.219 (B1) Ein leerer Waggon (mLeer = 10 t) rollt mit 1,0 m/s unter einer Kohlerutsche vorbei

und wird dabei während der Fahrt von oben mit 8,0 t Kohle beladen. Mit welcher Geschwindigkeit rollt er weiter?

3.220 (C1) Zwei Waggons gleicher Masse rollen mit je 0,6 m/s aufeinander zu. Beim Zusammenstoß werden sie aneinander gekuppelt. Versuchen Sie, die Symmetrie in diesem Beispiel zu erkennen und prognostizieren Sie daraus die Geschwindigkeit nach dem Stoß. Kontrollieren Sie die Annahme durch Berechnung.

3.221 (B1) Zeigen Sie, dass ein Ball, der gegen eine Hausmauer geworfen wird, mit derselben Geschwindigkeit zurückkommt.

3.222 (B2) Versuch: Nehmen Sie einen Fußball und einen Tennisball. Halten Sie den Tennisball senkrecht über dem Fußball, wobei sich beide berühren. Dann lassen Sie beide gleichzeitig fallen. Beschreiben Sie, was passiert. Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit des Tennisballes.

3.223 (C2) Erklären Sie, weshalb in Kernreaktoren zum Abbremsen schneller Neutronen Wasserstoff verwendet wird. (Anmerkung: eigentlich wird Wasser verwendet, das zwei Wasserstoffatome enthält.)

3.224 (C2) Lässt man einen Stein fallen, so wird er beschleunigt und sein Impuls wird auch größer. Beim Aufprall auf die Erde reduziert sich der Impuls auf Null. Begründen Sie, woher der Impuls kommt, wenn doch die Impulserhaltung gilt. Wohin verschwindet er?


Drehimpulserhaltung3.225 (B1) Berechnen Sie den Drehimpuls einer Schwungscheibe (J = 2,34 kgm²), die sich mit

einer Drehzahl von 1200 U/min dreht.3.226 (C1) Durch ein großes Erdbeben hat sich die mittlere Tageslänge um 1,12 s verkürzt.μ

Erklären Sie, wie das geschehen kann.3.227 (C2) Die Erde bewegt sich um die Sonne und hat somit einen Drehimpuls. Fiele die

Gravitationskraft plötzlich aus, flöge die Erde gerade weiter. Erklären Sie den Verbleib des Drehimpulses. Überlegen Sie aus diesem Gedankengang, welche Bewegung die Sonne macht.

3.228 (B1): Statischer AuftriebZur plakativen Vermittlung des statischen Auftriebs dient ein Stahlboot (quaderförmig aus 3,0 mm dickem Stahl und oben offen): im Wasser mit einer Grundfläche von 2,00 m mal 1,00 m Außenmaß und einer seitlichen Höhe von 50 cm. Berechnen Sie, wie weit das Boot eintaucht, wenn das Boot zusätzlich mit 160 kg beladen wird.

3.229 (A1) Nennen Sie die drei Auftriebsarten und je zwei Phänomene (oder technische Anwendungen) dazu.

3.230 (A1) Ordnen Sie folgende Phänomene einer der drei Auftriebsarten zu und erläutern Sie dies.a) U-Boot sinkt und steigt durch Wassereinlassen und durch Wasserausblasen mit Druckluft.b) Segelboot kreuzt gegen den Wind.c) Paragleiter unmittelbar unter Wolken werden nach oben gedrückt bzw. gesaugt.

3.231 (C1) Stellen Sie eine Hypothese auf, welchen Druck die Druckluft in U-Booten haben muss, um in 200 m Tiefe unter der Wasseroberfläche mit Druckluft Wasser auspressen zu können und argumentieren Sie.

3.232 (B1) Sie steigen mit Ihrer Masse in eine oben offene würfelförmige Holzschachtel (Dichte ca. 690 kg · m–3) mit 1,0 m Seitenlänge (außen) und einer Wandstärke von 3,0 cm, die im Wasser schwimmt. Berechnen Sie Eintauchtiefe und die zusätzliche Eintauchtiefe im Wasser durch das Einsteigen. Die Dichte von Luft beträgt ca. 1,2 kg · m–3, die von Wasser ca. 1000 kg · m–3. Erklären Sie, ob und wie Sie das Gewicht der Luft dabei berücksichtigen müssen.

3.233 (B1, mit Reynolds-Zahl B2): „Aufwind“Ein Tischtennisball soll durch einen von einem Haarföhn erzeugten Aufwind in Schwebe gehalten werden. Berechnen Sie die erforderliche Geschwindigkeit des Luftstroms.m = 2,7 g; d = 40 mm; cW = 0,45 (für Re < 1,7 · 105) oder cW = 0,09 bis 0,18 (für Re > 4,1 · 105) mit der Reynolds-Zahl Re = ρ · v ·d/ η (siehe Kapitel Reibung 3.2.1).

Die Geschwindigkeit v hängt im Gleichgewicht vom cW-Wert ab.mTT-Ball · g = 1/2 · ρF · cW · Aproj · v2


Der cW-Wert hängt aber wieder (über die Reynolds-Zahl) von der Geschwindigkeit ab. Hier ist eine gegenseitige Rückkopplung der Größen v und cW gegeben.Daran ist gut ersichtlich, dass hier nicht das „Warum?“ der Natur ergründet wird, sondern man sich mit einer guten Antwort auf das „Wie“ begnügen wird (müssen).Lösungsidee dazu: Annahme von cW = 0,45 und abschließende Kontrolle, ob die Reynolds-Zahl die Bedingung Re < 1,7 · 105 erfüllt. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt wird, setzt man cW = 0,09 bis 0,18 (für Re > 4,1 · 105) an.

3.234 (B1) : RegenwolkenRegenwolken bestehen aus schwebenden Regentropfen. Berechnen Sie die erforderliche Geschwindigkeit des Luftstroms, um diese in Schwebe zu halten.

Hinweis: Regentropfen haben folgende Form:für d < ca. 2 mm: kugelförmig (cW ≈ 0,45)für ca. 2 mm < d < ca. 4 mm: oben halbkugelförmig und untendurch den Staudruck eingedellt (cW ≈ 1,0)für ca. 4 mm < d < ca. 9 mm: zuerst flache Ellipsoide (ähnlich wie ein „Burger“) und dann fast fallschirmförmig (cW ≈ 1,3), ehe sie zerplatzen. Damit ergibt sich Schweben in der Wolke,sofern FR;FL = FG;Körper gilt.

3.235 (B1) Berechnen Sie die erforderliche Aufwindgeschwindigkeit, um einem Segelflugzeug (von unten projizierte Fläche: 42 m2, cW = 0,7) bei der Luftdichte von 1 kg · m–3

eine Aufwindkraft von 400 N zu ermöglichen.3.236 (B1) Berechnen Sie die erforderliche Aufwindgeschwindigkeit in Wolken, um

kugelförmige Hagelkörner mit einem Durchmesser von 2,0 cm in der Schwebe zu halten. Verwenden Sie dazu die Dichte von Eis.

3.237 (B2): Aerodynamischer AuftriebArbeitsauftrag: Schätzen Sie anhand einer einfachen Tragfläche (ATragfläche ≈ 10,5 m2) eines Leichtflugzeuges (maximale Startmasse 750 kg) mit der Bernoulli-Gleichung den (aero)dynamischen Auftrieb quantitativ ab.Zunächst schätzt man ab, ob die Differenz der Geschwindigkeitsdrücke oder die Differenz der Gewichtsdrücke maßgeblich sind. Dazu wird Luft bei etwa 1,000 bar und 17 °C mit einer Dichte von etwa 1,2 kg · m–3 angenommen. Die Profildicke des Flugzeugs beträgt etwa2,0 dm.Anmerkung: Die Profildicke ist der Durchmesser des größtmöglichen Kreises, der in den Profilquerschnitt eingeschrieben werden kann.ρ ≈ 1,2 kg · m–3; g ≈ 10 m · s–2; (ho – hu) ≈ 0,20 m.

3.238 (A1) Nennen Sie die fünf wesentlichen Einflussfaktoren auf die Auftriebskraft, die die Tragflächen eines Flugzeugs erzeugen.

3.239 (A1) Nennen Sie die beiden Erhaltungssätze, die unabhängig voneinander den dynamischen Auftrieb erklären und erläutern Sie diese beiden Beschreibungen der dynamischen Auftriebsentstehung kurz und schlüssig.

3.240 (B1) Erklären Sie die Herleitung der Formel für den dynamischen Auftrieb einmal kurz aus der Energieerhaltung und einmal kurz aus der Impulserhaltung. Schreiben Sie anschließend die beiden Ergebnisse nebeneinander an.

3.241 (B1) Erklären Sie kurz die Bernoulli-Gleichung allgemein und anhand einer Tragfläche.


3.242 (B1) Erklären Sie mit Skizze den Begriff „Downwash“ und die Bedeutung für den Auftrieb einer Tragfläche.

3.243 (B1) Schätzen Sie rechnerisch die nötige Druckdifferenz zwischen Ober- und Unterseite der Tragflächen bei einem Airbus A380 mit 569 t und 846 m2 Flügelfläche ab, um diesen auf konstanter Höhe zu fliegen.

3.244 (B1) Erklären Sie zuerst anhand einer Skizze und dann an einem einfachen Beispiel den Magnus-Effekt.

3.245 (C2) Stellen Sie eine Hypothese auf und begründen Sie, warum die meisten Flugzeuge, sobald sie etwas unter die Mindestgeschwindigkeit (= Überziehgeschwindigkeit oder „Stallspeed“) fallen, nicht langsamsinken, sondern sehr abrupt abstürzen oder trudeln.

3.246 (B1) Erklären Sie kurz das Beschleunigen der Luftmassen nach unten (hinten) bei einem Helikopter (Antriebspropeller). Welche Formel aus welchem Erhaltungssatz liefert die Auftriebskraft (Vortriebskraft)?

3.247 (B1) Nennen Sie die richtige Reihenfolge von Windrichtung, Segel und Bootskielrichtung beim Kreuzen gegen den Wind. Fertigen Sie eine Skizze an (Windrichtung, Fahrtrichtung, Segelrichtung) und zeichnen Sie ein, wie sich das Segel aufbläst und auf welcher Seite des Segels die höhere Windgeschwindigkeit und der höhere Druck ist. Zeichnen Sie die Segelkraft und Vortriebskraft ein und erklären Sie die beiden Formeln.

3.248 (C2) Begründen Sie, dass Vögel mit sehr kleiner Geschwindigkeit landen können (z. B. im Nest) ohne abzustürzen und Flugzeuge ihre Geschwindigkeit im Flug (bzw. beim Starten und Landen) nicht beliebig reduzieren können.

3.249 (A2) Nennen Sie die allgemeine Formel für vstall mit Benennung aller vorkommenden Größen und Einheiten.

3.250 (B2 + C2) Schätzen Sie bei gleicher Windgeschwindigkeit die maximale Geschwindigkeit beim Rückenwindsegeln ab und vergleichen Sie mit der maximalen Geschwindigkeit beim Kreuzen gegen den Wind.Begründen Sie die abgeschätzten Werte.

3.251 (B1) Berechnen Sie den Radius, auf den ein Luftballon mit einer Masse von 2,0 g mit He auf Kugelform aufgeblasen werden muss, damit er in Luft (auf Meeresniveau) schwebt? Dann soll der Radius des Ballons um 10% vergrößert werden. Bis zu welcher Luftdichte steigt der Ballon weiter?

3.252 (B1) Leiten Sie aus der Energieerhaltung die Bernoulli-Gleichung her und bestimmen Sie daraus die Druckdifferenz Δp. Fertigen Sie dazu eine Skizze eines Tragflügels mit erforderlicher Erklärung an.

3.253 (B1) Berechnen Sie die dynamische Auftriebskraft, die ein Mensch mit 70 kg Masse durch Schwimmbewegungen erzielen muss, um an der Wasseroberfläche zu bleiben, wenn 10% des Körpers aus dem Wasser ragen sollen. Die Dichte des Menschen soll 1070 kg · m–3 betragen. Berechnen Sie außerdem den prozentuellen Anteil des statischen und dynamischen Anteils am erforderlichen Gesamtauftrieb, für eine …a) … Wasserdichte (Süßwasser) von 1000 kg · m–3

b) … Wasserdichte (Salzwasser) von 1030 kg · m–3

c) … Wasserdichte (Salzwasser im Toten Meer) von 1250 kg · m–3


3.254 (B2) Begründen Sie, welche Auftriebsarten Vögel und welche Fische zum Steigen und Sinken verwenden.

3.255 (C1) Planen Sie partnerweise ein Experiment zum statischen Auftrieb. Führen Sie es durch und werten Sie es quantitativ aus. Ermitteln Sie rechnerisch oder durch Messen die Auftriebskraft. Skizzieren (inkl. FG und FAuftrieb) und protokollieren Sie ausführlich im Heft.

3.256 (C1) Planen Sie partnerweise ein Experiment zum „Aufwind-Auftrieb“. Führen Sie es durch und werten Sie es quantitativ aus. Ermitteln Sie rechnerisch oder durch Messen die Auftriebskraft. Skizzieren und protokollieren Sie ausführlich im Heft.

3.257 (C2) Planen Sie in Kleingruppen (drei bis sechs Personen) ein Experiment zum dynamischen Auftrieb. Führen Sie es durch und werten Sie es qualitativ und so weit wie möglich quantitativ aus. Ermitteln Sie rechnerisch oder durch Messen die Auftriebskraft. Skizzieren und protokollieren Sie ausführlich im Heft.

3.258 (C1) Planen Sie partnerweise ein Experiment zum „Magnus-Effekt“. Führen Sie es durch und werten Sie es qualitativ aus. Ermitteln Sie rechnerisch oder durch Messen die Kraft in Folge des Magnus-Effekts und die daraus resultierende Bahnablenkung. Skizzieren und protokollieren Sie ausführlich im Heft.

3.259 (C2) Begründen Sie eine möglichst allgemeine, selbsterstellte Hypothese wie die Form der Hände und Arme beim Schwimmen sein muss, um dynamischen Auftrieb zu erzeugen. Vergleichen Sie die gewölbte Hand anhand einer Skizze mit einer Tragfläche.

3.260 (B2) Recherchieren Sie den Magnus-Effekt, inkl. Formel(n) und Skizze(n). Dokumentieren Sie ins Heft und erklären Sie damit die gekrümmte Bahn eines Fußballs, der mit Effet (Drall, Wirkung der Eigendrehung) getreten wird. Wählen Sie realistische Werte für Balldurchmesser, Ballgeschwindigkeit und Ballwinkelgeschwindigkeit.Berechnen Sie damit die zu erwartende Bahnablenkung in Metern längs einer gewählten Flugstrecke.

3.261 (B1) Je höher ein Aussichtspunkt, desto weiter kann man (bei klarer Sicht) auf der Erde sehen. Erklären Sie dies mit einer Skizze.

3.262 (A1) Erläutern Sie, weshalb Aristarch seine Abschätzung des Sonnenabstands bei Halbmond durchführte.

3.263 (C1) Stellen Sie mit zwei Bällen (z.B. Fußball = Erde und Tennisball = Mond) und einer Lampe Sonnen- und Mondfinsternis nach. Beschreiben Sie die Größe des jeweiligen Schattens.

3.264 (B1) Bestimmen Sie den Winkel der Sonnenstrahlen zum Zenit. (Achtung! Dabei nicht in die Sonne sehen, da das zu schweren Augenschäden führen kann!)

3.265 (B1) Berechnen Sie den tatsächlichen Winkel ε zwischen Mond-Erde-Sonne, wenn das Verhältnis der Strecken Sonne-Erde zu Mond-Erde tatsächlich ca. 400 :1 beträgt.

3.266 (B1) Berechnen Sie aus dem Abstand zwischen Syene und Alexandria (835 km) und dem Winkel der Sonnenstrahlen zur Lotrechten zur Sommersonnenwende (0° bzw. 7,2°) den Erdumfang. Erklären Sie dies.

3.267 (A1) Skizzieren Sie die drei Kepler′schen Gesetze und erläutern Sie diese.3.268 (A1) Zeigen Sie, dass das 2. Kepler′sche Gesetz auf dem Drehimpulserhaltungssatz

beruht.3.269 (B1) Ist die Erde besonders nah zur Sonne, herrscht bei uns Winter. Ist sie weit weg,

haben wir Sommer. Daher dauert der Sommer bei uns etwas länger als auf der Südhalbkugel. Begründen Sie exakt.


3.270 (A1) Wenn der im Jahresverlauf veränderliche Abstand der Erde zur Sonne nicht die Jahreszeiten ausmacht, was ist dann die Ursache dafür? Erläutern Sie.

3.271 (B1) Der Saturn benötigt ca. 29,5 Jahre für einen Umlauf um die Sonne. Wie groß ist der Abstand zur Sonne? Nehmen Sie eine kreisförmige Bahn für Saturn und Erde an. Hinweis: Nutzen Sie das 3. Kepler′sche Gesetz. Der mittlere Abstand von der Erde zur Sonne beträgt ca. 150 Millionen km.

3.272 (B1): Bestimmung der Umlaufzeit der issArbeitsauftrag: Die internationale Raumstation ISS umkreist die Erde in einem Abstand von ca. 400 km. Wie lang ist die Umlaufzeit der Raumstation?

3.273 (A1) Mit welchem Kepler′schen Gesetz hängt das Gravitationsgesetz zusammen? Erläutern Sie diesen Zusammenhang.

3.274 Geostationäre Satelliten: Damit es nicht erforderlich ist, die Satellitenschüssel für den Empfang des TV-Signals andauernd auszurichten, müssen die sendenden Satelliten von der Erde aus gesehen immer am selben Ort sein. Dazu muss die Umlaufzeit des Satelliten genauso lang wie jene der Eigendrehung der Erde sein.a) (B1) Recherchieren Sie und erklären Sie, warum die Eigendrehdauer der Erde nicht 24 h beträgt.b) (B1) Berechnen Sie die Höhe über dem Erdboden, die der Satellit haben muss, damit die Umlaufzeit 23 h 56 min 04 s beträgt.c) (C1) Geostationäre Satelliten können sich nur direkt über dem Äquator befinden. Erklären Sie das.

3.275 (B1) Nachdem der Abstand zwischen Erde und Sonne bekannt ist, ebenso Masse und Umlaufzeit der Erde, können Sie nun mittels Gravitationsgesetz die Masse der Sonne bestimmen. Ermitteln Sie den Wert.

4 Optik und Akustik4.2 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Definition, Einheit, Bedeutung und drei typische Werte

der Frequenz in der Praxis.4.3 (C1) Hängen Sie an eine ca. 25 cm und an eine ca. 100 cm lange Schnur jeweils eine

möglichst punktförmige Masse. Bestimmen Sie von beiden die Pendelfrequenz. Schätzen Sie daraus die Frequenz für Pendellängen von 0,01 cm, 50 cm und 4,0 m ab. Begründen Sie Ihre Schätzung.

4.4 (C1) Man befindet sich in der Nähe von 200 Stimmgabeln verschiedener Frequenz (von 100 Hz bis 20 000 Hz in 100-Hz-Schritten) und schreit laut. Stellen Sie eine begründete Hypothese auf, welche Stimmgabeln schwingen.

4.5 (B1) Ein roter Laserstrahl tritt von Luft ins Wasser ein. Erklären Sie, was passieren würde, wenn die Frequenz nicht konstant bliebe. Begründen Sie außerdem, ob eine mechanische Welle mit 500 THz und/ oder mit 900 THz sichtbar ist.

4.6 (C1) Bilden Sie Zweierteams oder höchstens Dreierteams: Jeder stellt mittels Pantomime eine Wellenart (Schall, Erdbeben, Licht, Wasser) und dazu die physikalische Größe „Wellenlänge“ oder „Amplitude“ dar.Außerdem soll der Adressat der Information auch richtig auf die Einheit der Größe schließen.

4.7 (C1) Bilden Sie Zweierteams oder höchstens Dreierteams: Jeder stellt nur mit Skizzen dem einen oder beiden Partnern (ohne Text oder verbale Erklärung) eine


Wellenart (Schall, Erdbeben, Licht, Wasser) und dazu die physikalische Größe „Wellenlänge“ oder „Amplitude“ dar. Außerdem soll der Adressat der Information auch richtig auf die Einheit der Größe schließen.

4.8 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit, Definition und Bedeutung der Wellenlänge und der Amplitude, und bei λ drei typische Werte.

4.9 (B1) Recherchieren Sie alleine Außenabmessungen von Handys (Bemerkung: Die Antenne ist im Handy integriert) und vergleichen Sie diese mit der Wellenlänge. Berechnen Sie das Verhältnis der beiden Größen (D : λ). Stellen Sie beides im Maßstab 1:2 im Heft dar.

4.10 (B1) Recherchieren Sie in Partnerarbeit die Wellenlänge des menschlichen Hörbereichs in Luft. Berechnen Sie das Verhältnis zwischen menschlichem Trommelfelldurchmesser (ca. 1 cm) und der unteren Grenze der Wellenlänge des menschlichen Hörbereichs (du : λu) und berechnen Sie das Verhältnis zwischen durchschnittlicher menschlicher Körpergröße und der oberen Grenze der Wellenlänge des menschlichen Hörbereichs (do : λo). Stellen Sie das Ergebnis in zwei Skizzen maßstäblich dar.

4.11 (C1) Stellen Sie aus den Resultaten aus 4.10 in Zweierteams eine Hypothese über den Hörbereich (Wellenlänge) einer Fledermaus, einer Katze, eines Elefanten ( λ in Luft) und eines Blauwals ( λ in Wasser) in Relation zum menschlichen Hörbereich auf. Protokollieren Sie und begründen Sie diese Hypothese.

4.12 (B1) Recherchieren Sie den Hörbereich (oberer Frequenzbereich) von Fledermäusen und berechnen Sie die dazugehörige Wellenlänge in Luft. Die Schallgeschwindigkeit in Luft ist v = 340 m/s .

4.13 (C1) Begründen Sie ausgehend von 4.12, warum gespannte Drähte mit einem Durchmesser von 0,03 mm für Hufeisennasenfledermäuse eine Gefahr darstellen, Drähte mit Durchmesser 3 mm hingegen kaum eine Gefahr sind.

4.14 (C2) Verallgemeinern Sie ausgehend von den Ergebnissen aus Aufgabe 4.12 und 4.13, indem Sie vergleichen und eine Übereinstimmung suchen. Stellen Sie eine Hypothese auf, wie groß Gegenstände sein müssen, um vom Menschen gesehen zu werden, bzw. wie klein diese Gegenstände sein müssen, um vom Menschen nicht (auch nicht mit Lichtmikroskopen) gesehen werden zu können. Recherchieren Sie die tatsächliche Grenze des menschlichen Sehvermögens.

4.15 (B1): SchalldämmungArbeitsauftrag: Der Schallpegel der folgenden Quelle wird durch Abstand und Bauteile reduziert. Schätzen Sie den Schallpegel am Messpunkt ab.Gewehrschuss (140 dB in 1 m Entfernung; daher ist verständlich, dass Schützen Gehörschutz tragen), Messpunkt in 100 m Entfernung und hinter einer Schallschutzziegelmauer.

4.16 (B1) Schätzen Sie den Schallpegel in 8 m Abstand von zwei laut schreienden Personen ab, sofern sich zwischen Schallquelle und Messpunkt nur eine einfache geschlossene Zimmertür befindet.

4.17 (B1) Schätzen Sie den Schallpegel von 100 Pkws, die in 1000 m Abstand auf Standgas laufen. Schätzen Sie daraus rechnerisch die abgegebene Schallleistung in Watt ab. Hinweis: Der Schallintensitätspegel soll gleich dem Schalldruckpegel sein, was bei 20°C und 1000 hPa auch der Fall ist. Daraus erhalten Sie Watt pro Quadratmeter. Diese „Schallleistungsdichte“ teilt sich näherungsweise auf einer Kugeloberfläche von 1000 m Radius um die Schallquelle auf.


4.18 (C1) Bewerten Sie folgende Aussage auf Richtigkeit: „Die Lichtstärke einer Quelle alleine gibt keine Auskunft, wie hell eine Fläche erleuchtet wird.“ Begründen Sie Ihre Bewertung der Aussage so differenziert und vollständig, wie es Ihnen möglich ist. Dokumentieren Sie in Ihr Heft.

4.19 (C1) Stellen Sie in Partnerarbeit (oder in Dreigruppen) eine Hypothese über die von Ihnen vermutete Lichtstärkeverteilung bei einem Laser, an einer LED und an der Sonne auf und fertigen Sie eine zweidimensionale Skizze mit der Lichtstärkeverteilung an.

4.20 (B1): Lichtausbeute und LichtwirkungsgradArbeitsauftrag: Bei der angeführten Verpackungsbeschriftung (Abb. 4.15) einer Glühlampe beträgt die elektrische Leistung 40 W. Schätzen Sie die Lichtausbeute und den Lichtwirkungsgrad ab.

4.21 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Bedeutung, Definition und Einheit von Lichtstärke, Lichtstrom und Beleuchtungsstärke und erläutern Sie den Unterschied zwischen diesen anhand einer LED und eines Lasers.

4.22 (B1) Sie haben eine Deckenlampe mit fünf LED-Leuchten zu je 250 lm. Das gesamte Licht wird auf nahezu 12,0 m2 aufgeteilt. Berechnen Sie die durchschnittliche Beleuchtungsstärke.

4.23 (B2) Eine LED mit Φv = 300 lm hat einen Lichtöffnungswinkel (kegelförmig; Lichtstärke gleich verteilt) von 60° (30° rotationssymmetrisch zur Achse). Berechnen Sie die Lichtstärke.

4.24 (B1) Die LED aus Aufgabe 4.23 beleuchtet aus 2,5 m Höhe eine ebene Fläche. Berechnen Sie die Beleuchtungsstärke am Rand des ausgeleuchteten Kreises und in der Mitte des ausgeleuchteten Kreises. Erklären Sie, wie es hier zu dieser Differenz kommt. Berechnen Sie die Anzahl der unmittelbar nebeneinander anzuordnenden LEDs, die nötig sind, um auf dieser Kreisfläche überall Arbeitsplatzbeleuchtungsstärke zu erreichen. Skizzieren Sie den Sachverhalt ins Heft.

4.25 (A1) Skizzieren Sie Abb. 4.21 und Abb. 4.22 ins Heft und nennen Sie dazu je zwei Bespiele aus der Natur zu Reflexion, Absorption und Transmission. Erläutern Sie, wie es zum deutlichen, scharfen Sehen von Gegenständen, die selbst leuchten und von welchen, die nicht selbst leuchten, kommt, mit dem Phänomen Reflexion und Brechung.

4.26 (B1) Betrachten Sie Ihre Beispiele aus 4.25 und schätzen Sie begründet ab, wie groß die Anteile von αWelle und ρWelle und τWelle sind.

4.27 (C2) Erklären Sie die Prinzipien von Fermat und Huygens (Skizzen).


4.28 (B1) Erstellen Sie für dieses Beispiel für jeden der unten angeführten Sachverhalte je eine Skizze. Begründen Sie ausführlich nach vorheriger Berechnung, dass es bei Tageslicht aus mehreren Metern Abstand kaum möglich ist, durch das Fensterglas in das Innere von Häusern zu sehen, wenn die Räume nicht zusätzlich beleuchtet sind. Wenn es draußen sehr hell ist, sieht man auch kaum in beleuchtete Räume. Von innen nach außen sieht man in diesen Situationen aber sehr gut. Umgekehrt ist es abends, wenn außen wenig beleuchtet ist. Betrachten Sie abends innen die beiden Fälle mit und ohne Innenbeleuchtung. Begründen Sie ferner, dass man tagsüber von außen nach innen sehen kann, wenn man nahe an die Scheibe heran geht und den Glasbereich des Blickbereiches mit den Händen verschattet.

Nehmen Sie folgende Berechnungsgrößen:für Fensterglas: ρLicht = 0,04 und τLicht = 0,92,für die Innenbeleuchtung nachts Ev.unbeleucht. = 0,1 lx und Ev.beleuchtet = 300 lx undtagsüber Ev.unbeleuchtet = 100 lx und Ev.beleuchtet = 400 lx.Die Beleuchtungsstärke außen wählen Sie selbst.

4.29 a) (B1) Fertigen Sie eine Skizze eines Strichmännchens an, das vor einem ebenen Spiegel steht, und skizzieren Sie das Spiegelbild, wenn der Spiegel rechts mit links vertauschen würde.b) (B1) Recherchieren Sie den Reflexionskoeffizienten von Silber und Gold bei elektromagnetischen Wellen von je 400 nm und 700 nm sowie von Schall bei beliebigem Glas und Holz bei 100 Hz und 1000 Hz.

4.30 (C1) Fertigen Sie eine Skizze an und machen Sie ein Selfie von ein und derselben ebenen regulären Reflexion und fertigen Sie eine Skizze an und machen Sie ein Selfie von ein und derselben ebenen diffusen Reflexion. (Bitte keinen Spiegel oder Sonstiges zerkratzen). Erklären und beschriften Sie die Skizzen ausführlich und verständlich.

4.31 (A1) Nennen Sie alle Kriterien für reguläre und diffuse Reflexion.4.32 (C1) Fertigen Sie eine Skizze an und machen Sie ein Selfie von ein und derselben

gekrümmten regulären Reflexion an einem Wölbspiegel. Erklären Sie in ganzen Sätzen, wie das Bild im Vergleich zum Gegenstand aussieht. Erklären und beschriften Sie die Skizze ausführlich und verständlich.

4.33 (C2) Stellen Sie in Partnerarbeit eine Hypothese zu der Frage auf, ob eine Fledermaus zur Ortung ihrer Umgebung eine oder verschiedene Frequenzen aussendet. Begründen, bewerten und protokollieren Sie sie.

4.34 (C2) Stellen Sie in Partnerarbeit eine Hypothese zu der Frage auf, ob eine Lichtwelle an Wasserwellen (Wasseroberfläche nicht eben, sondern wellenförmig) auch diffus reflektiert werden kann. Wenn ja, geben Sie die Bedingungen dafür an, und wenn nein, dann geben Sie an, warum nicht. Begründen und protokollieren Sie in ganzen Sätzen.


4.35 a) (B1) Begründen Sie, warum Wolken aus schwebenden Wassertropfen oder/und Eiskristallen oder/und Schneeflocken oder/und Hagelkörnern bestehen müssen und warum es nicht nur Wasserdampf sein kann. Erklären Sie von dieser Erkenntnis ausgehend, was Sie sehen, wenn vermeintlich Wasserdampf aus einem Kochtopf aufsteigt.b) (C1) Erstellen Sie eine Tabelle, die den Vergleich der Bilder von Wölbspiegel, ebenem Spiegel und Hohlspiegel darlegt in Bezug auf vergrößert/verkleinert/unverändert und in Bezug auf aufrecht/verkehrt.

4.36 a) (B1) Ein weißer Lichtstrahl trifft in Luft unter einem Winkel von 30° zur Oberfläche (= 60° zum Lot) auf 2,0 cm dickes Quarzglas. Berechnen Sie den Verlauf vom roten Anteil und vom blauen Anteil des weißen Lichts durch das Glas und beim Übergang von Glas wieder in Luft. Fertigen Sie eine maßstäbliche Skizze 1:1 in Farbe an.b) (A1) Nennen Sie die Voraussetzungen von Transmission ohne und von Transmission mit Brechung und von Dispersion. Nennen Sie das Brechungsgesetz (inkl. Formelzeichen; Skizze, Einheiten).c) (B2) Recherchieren Sie den Einfluss der Totalreflexion auf den Farbeindruck von Kristallzucker und dokumentieren Sie ins Heft.

4.37 (C1) Fertigen Sie eine Skizze an und machen Sie dazu ein Selfie von einem Beispiel einer Brechung ohne Dispersion und ohne Totalreflexion. Erklären und beschriften Sie die Skizze ausführlich und verständlich.

4.38 (C1) Fertigen Sie eine Skizze an und machen Sie dazu ein Selfie von einem Beispiel einer Brechung mit Dispersion und ohne Totalreflexion.Erklären und beschriften Sie die Skizze ausführlich und verständlich.

4.39 (C1) Fertigen Sie eine Skizze an und machen Sie dazu ein Selfie von einem Beispiel einer Brechung mit Totalreflexion und ohne Dispersion.Erklären und beschriften Sie die Skizze ausführlich und verständlich.

4.40 (C1) Fertigen Sie eine Skizze an und machen Sie dazu ein Selfie von ein und derselben Brechung mit Totalreflexion und mit Dispersion.Erklären und beschriften Sie die Skizze ausführlich und verständlich.

4.41 (B1) Berechnen Sie die Wellengeschwindigkeit von Wasserwellen aus Abb. 4.9. Berechnen Sie, wie tief das Wasser im Bild mindestens sein muss, damit die Tiefwasserwellenformel gilt. Man weiß, dass der Wind, der Wellen erzeugt, mindestens dreimal so schnell ist wie die Wellengeschwindigkeit. Berechnen Sie dazu die erforderliche Windgeschwindigkeit in Knoten (= Seemeilen pro Stunde; 1 Knoten ≙ 1,852 km/h ).

4.42 (B1) Erklären Sie den Begriff Brechungsindex n (auch Brechzahl) zuerst abstrakt und anschließend konkret an zwei Beispielen mit Zahlenwerten. Berechnen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion für Wasser, Glas, Glasfaserkabel und Diamant. Fertigen Sie eine Skizze an.

4.43 (B1) Beschreiben Sie, was passiert, wenn in einem Glasfaserkabel ein Knick ist, so dass das Licht über dem Grenzwinkel zum Lot auf den äußeren Rand fällt. Entnehmen Sie den Grenzwinkel Aufgabe 4.42 und stellen Sie den Sachverhalt in einer Skizze dar. Beschriften Sie Core und Cladding. Geben Sie den typischen Wellenbereich an, mit denen Lichtwellenleiter betrieben werden.

4.44 (B1) Skizzieren Sie den Strahlenverlauf für den oberen und unteren Rand der „elliptischen“ Sonne (Abb. 4.43) beim Sonnenaufgang (ähnlich wie in Abb. 4.44 dargestellt).


4.45 (A1) Skizzieren Sie einmal den Strahlenverlauf von rotem und blauem Licht in einem Regentropfen bei der Entstehung des Hauptregenbogens und in einer zweiten Skizze bei der Entstehung des Nebenregenbogens. Nennen Sie jeweils die relevanten optischen Phänomene im Strahlenverlauf.

4.46 (B1) Skizzieren Sie Sonne, Kopf des Beobachters,a) Haupt- und Nebenregenbogen (inkl. Winkel zum Beobachter) und Regenwand.b) Halo (inkl. Winkel zum Beobachter) und Eiskristallposition.

4.47 (B2) Skizzieren und erklären Sie die Entstehung von einem Halo (inkl. Strahlenverlauf). Geben Sie die Lichtquellen an, um die er entstehen kann, und die Winkel. Erklären Sie den Begriff und die Abgrenzung zur Korona (Hof).

4.48 (B1): Wahrnehmung von LichtLichtquellen wandeln einen Teil der (meist elektrischen) Energie in sichtbares Licht um. Der visuelle Effekt beim Betrachter hängt vom Lichtwirkungsgrad ab und davon, welcher Anteil vom Auge und dem, Gehirn erfasst wird. Das Auge ist bei verschiedenen Wellenlängen unterschiedlich empfindlich (spektrale Empfindlichkeit) (Abb. 4.60).Arbeitsauftrag: Schätzen Sie ab, wie viel Licht (vom Menschen wahrgenommen) eine Lichtquelle bei welcher Frequenz liefern kann.

Abb. 4.60: Visuelle Empfindlichkeitdes Menschen in Abhängigkeit derWellenlänge des Lichtes in Luft. DieK( )-Linie (niedere Linie) beschreibtλdie Empfindlichkeit bei Tageslicht(Zäpfchensehen), die K‘( )-Linieλ(höhere Linie) die Empfindlichkeitbei Dunkelheit (vorwiegend Stäbchensehen).

Aus Abb. 4.60 kann man erkennen, dass bei 555 nm oder 540 THz (entspricht gelbgrünem Licht) das helligkeitsempfinden bei Tageslicht am größten ist. Dagegen wird eine Lichtquelle gleicher Lichtleistung bei rotem oder blauem Licht etwa nur ein Zehntel so hell empfunden.Des Weiteren kann man erkennen, dass im sichtbaren Bereich (zwischen etwa 400 nm bis 700 nm und bis zum Maximum von 683 lm/W ) knapp über 50% der Fläche von der durchgezogenen Kurve eingehüllt wird. Dieser Bereich des weißen Lichtes kann daher bestenfalls etwa 50% von 683 lm/W liefern (das sind etwa 350 lm/W für weißes Licht). Genauso ist zu erkennen, dass bei orange-rotem Licht (ca. 630 nm) das Helligkeitsempfinden maximal etwa 200 lm/W zulässt.Der Lichtwirkungsgrad muss daher farbabhängig durch Vergleich der Lichtausbeute mit seinem jeweils maximal möglichen Wert bestimmt werden.Eine „gelbgrüne LED“ kann bestenfalls theoretische 683 lm bei 1 W elektrischer Leistung liefern. Eine „weiße LED“ kann bestenfalls etwa 350 lm Lichtstrom bei 1 W Leistung (elektrisch) liefern, eine „orangerote LED“ bei gleicher elektrischer Leistung gar nur etwa 200 lm. In allen drei Fällen müsste zum Erreichen dieser theoretischen Spitzenwerte alle elektrische Energie in sichtbare Lichtenergie umgewandelt werden.Beim Nachtsehen („Stäbchen“, durchgezogene Linie) hat blau-grün den höchsten Wert. Verständlich, wenn man bedenkt, dass „unsere Vorfahren“ im Meer lebten.


4.49 (B1): LichtenergiebilanzArbeitsauftrag: In Abb. 4.62 sind die Energiebilanz eines Spiegels und einer Fensterscheibe dargestellt. Ermitteln Sie, welche Prozentsätze der Lichtenergie an der Glasscheibe und am Glasspiegel reflektiert, absorbiert und transmittiert werden.

4.50 (B1): SchallwirkungsgradArbeitsauftrag: Sirenen oder Kühlschränke werden mit elektrischer Energie versorgt (Abb. 4.63). In beiden Fällen wird ein Teil der Energie in Schallenergie umgewandelt. Schätzen Sie den Schallwirkungsgrad einer Sirene und eines Kühlschranks ab.

4.51 (A1) Nennen Sie die Wirkungsgrade inklusive Zahlenwerte von Beispiel 4.48, und geben Sie an, wo welche Energiearten wie in andere Energiearten umgewandelt werden.

4.52 (A1) Nennen Sie die Wirkungsgrade inklusive Zahlenwerte von Beispiel 4.49 ausführlich, und geben Sie an, wo und wie welche Energiearten in welche anderen Energiearten umgewandelt werden.

4.53 (A1) Nennen Sie die Wirkungsgrade inklusive Zahlenwerte von Beispiel 4.50 und geben Sie an, wo welche Energiearten wie in andere Energiearten umgewandelt werden.

4.54 (C1) Schätzen Sie ab, was mit der restlichen Energie bei rotem Licht (650 nm) und bei gelbgrünem Licht (555 nm) bei je 64 lm/W passiert. Skizzieren Sie je ein Energieflussdiagramm.

4.55 (C1) Eine LED (weißes Licht) mit einem Lichtwirkungsgrad von 27% und eine 40-W-Glühbirne mit einem Lichtwirkungsgrad von 3,0% haben den gleichen Lichtstrom. Berechnen Sie diesen. Berechnen Sie das Verhältnis der Wärmeenergie, das die beiden Lichtquellen abgeben unter der Annahme, dass die beiden Lichtquellen den Nichtlichtanteil in Wärme umwandeln. (Diese Annahme stimmt auf etwa zwei gültige Ziffern genau.)

4.56 (A1) Nennen Sie zwei Physiker, die Licht als Teilchen wahrnahmen, und zwei, die Licht als Welle wahrnahmen. Nennen Sie auch das Jahrhundert, in dem sie lebten, und benennen Sie zwei wesentliche Erkenntnisse oder Erfindungen auf dem Weg von der klassischen zur modernen Physik, die im heutigen Alltag unverzichtbar erscheinen.

4.57 (A1) Skizzieren Sie die Beobachtung Ole Römers am Jupitermond Io, aus der er die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit grob folgern konnte und erläutern Sie diese.

4.58 (C1) Diskutieren Sie in Kleingruppengesprächen (max. Vierergruppen) die Notwendigkeit von Grundlagenforschung (= Forschung des Wissens wegen und nicht der Anwendung wegen). Anschließend vertritt ein ausgeloster Gruppenvertreter/eine ausgeloste Gruppenvertreterin die Gruppe vor der Klasse zur Argumentation, Forschungsgelder für Grundlagenforschung politisch und gesellschaftlich zu rechtfertigen und als Gewinn für die Gesellschaft zu erkennen. Hinweis: Sie können dafür auch Beispiele aus der Geschichte (von der „Klassischen Physik“ zur „Modernen Physik“ verwenden).


Übungen zu Optik und Akustik

4.60 (B2) Skizzieren Sie die Energieflussdiagramme für Fensterglas und einen Spiegel jeweils für sichtbares Licht in Ihr Heft und zeichnen Sie weitere Diagramme von UV und IR bei Fensterglas durch Recherche.

4.61 (B2) Berechnen Sie den Winkel eines roten und eines blauen Lichtstrahls in Relation zum Lot nach dem Durchgang durch ein dreieckiges Glasprisma mit einem Öffnungswinkel von 10°, nachdem der einfallende Strahl einen Einfallswinkel in Grad hatte, der Ihrer Katalognummer in der Klassenliste entspricht.Fertigen Sie eine maßstäbliche Skizze an.

4.62 (B1) Berechnen Sie bei einer Sammellinse mit einer Brennweite von 40 cm und einem Abstand von 2,3 m des Gegenstandes von der Linse die Bildposition. Geben Sie die Brechkraft dieser Linse in Dioptrie an.

4.63 (A1) Ordnen Sie den Funktionen von Brillen, Kontaktlinsen, Fernrohr, Lupe, Glasfaserkabel, Feldstecher, Verkehrsspiegel jeweils die dafür verantwortlichen Phänomene aus Brechung ohne Spezialfall, Totalreflexion, Dispersion und Reflexion mit Kurzerläuterung zu.

4.64 (B1) Erklären Sie den Begriff Brechungsindex zuerst abstrakt und anschließend konkret an einem Beispiel mit Zahlenwert. Berechnen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion für Wasser, Glas und Diamant. Fertigen Sie zu Diamant eine maßstäbliche Skizze an.

4.65 (B1) Visuelle Fotometer gab es schon früher: Recherchieren Sie dazu Fettfleck-Fotometer und übertragen Sie den Messvorgang ins Heft.

4.66 (A2) Erläutern Sie, wann Wasserwellen großer Wellenlänge kleine überholen.4.67 (B1) Berechnen Sie von einer Sammellinse mit einer Brennweite von 40 cm und von

einer Zerstreuungslinse mit 20 cm die Dioptrien.4.68 (B1) Erklären Sie in Worten und mit Skizze, dass Mond und Sonne nahe dem Zenit

kreisförmig, nahe dem Horizont elliptisch erscheinen.4.69 (B1) Bestimmen Sie experimentell die Amplitude einer Kinderschaukel. Machen Sie

außerdem ein „Selfie“, fertigen Sie eine dazu passende Skizze mit Längenangaben an und ergänzen Sie eine Beschreibung. Erklären Sie, warum es in diesem Fall keine Wellenlänge gibt.

4.70 (B1) Erklären und begründen Sie die unterschiedliche Helligkeit und unterschiedliche Farbabfolge von Haupt- und Nebenregenbogen anhand von mehreren selbst erstellten Skizzen.

4.71 (B1) Schätzen Sie den Abstand im Freien (ohne Hindernisse oder Gebäude) rechnerisch, in dem der Schallpegel eines PKW (Standgas) auf ein typisches Hintergrundgeräusch (ca. 25 dB) und bis zur Hörschwelle abfällt.

4.72 (C2) Interpretieren und analysieren Sie die Formel für den Reflexionsgrad für Schall ρSchall beim Übergang von Medium 1 ins Medium 2. Dabei gilt ρSchall = (Z2 – Z1)/(Z2 + Z1)Z ist die Schallimpedanz. Z = ρ ⋅ c, mit ρ als Dichte im jeweiligen Medium und c als Wellengeschwindigkeit im jeweiligen Medium. Die Interpretation soll die erforderlichen Eigenschaften der beiden Medien liefern, so dass ρSchall einmal möglichst nahe 1 ist (ρSchall ≈ 1) und einmal nahezu 0 ist (ρSchall ≈ 0). Notieren Sie außerdem je eine mögliche Materialkombination.


4.73 (A1) Nennen Sie mit Kurzbeschreibung mindestens acht Anwendungen oder Phänomene der Brechung. Wenn die Spezialfälle der Brechung und/oder Reflexion dabei vorkommen, benennen Sie diese.

4.74 (B1) Recherchieren Sie Antennenlänge und Wellenlänge von Handy, UKW und Flugfunk und interpretieren Sie einen Zusammenhang.

4.75 (B1) Weißes Licht trifft einmal aus Luft senkrecht auf eine Wasseroberfläche und einmal unter 45°. Berechnen Sie für beide Fälle den weiteren Strahlenverlauf. Fertigen Sie eine Skizze an.

4.76 (B2) Berechnen Sie den Lichtstrom der Sonne, der senkrecht auf die Außenfläche der Erdatmosphäre trifft.

4.77 (B1) Skizzieren Sie mit einem asymmetrischen Strichmännchen, wie bei einem ebenen Spiegel das Spiegelbild aussehen würde, wenn der Spiegel rechts mit links oder oben mit unten vertauscht. Erklären Sie, was ein ebener Spiegel vertauscht.

4.78 (C2) Vergleichen Sie die Wellenlängen bzw. Frequenzen von UKW, Bluetooth, Handy und Flugfunk mit denen der Mikrowelle. Bewerten Sie daraus (aus Ihrer Sicht) die gesundheitliche Relevanz und erforderlichen Konsequenzen.

4.79 Gehen Sie von der Angabe in Aufgabe 4.28 tagsüber innen unbeleuchtet, ohne Beschattung der Glasfläche (Glasfläche 5,0 mm) aus.a) (B1) Begründen Sie, warum man durch eine Glasscheibe senkrecht mehr sieht als schräg.b) (C2) Berechnen Sie die relative Reduktion der Beleuchtung (oder des Lichtstroms), wenn Sie 80° zum Lot (= 10° zur Glasfläche) blicken, im Vergleich zu senkrecht zum Glas.

4.80 (B1) Recherchieren Sie zu Akustik die Begriffe „Geräusch (Rauschen)“, „Ton“ und „Knall“. Dokumentieren Sie ins Heft und geben Sie je ein Beispiel dazu.

5 Wärmelehre5.1 (B1): VolumenzunahmeBestimmen Sie aus den typischen Werten die Volumenzunahme von 1,000 dm3 Aluminium bei einem Temperaturanstieg von 10,0 °C.

5.2 (A1) Beschreiben Sie die zwei Fixpunkte, die die Celsiusskala festlegen. Wie viele Unterteilungen gibt es zwischen diesen beiden Punkten? Erläutern Sie, wieso diese beiden Fixpunkte gar nicht so fix sind.

5.3 (A1) Erläutern Sie, warum es nicht ausreicht, ein Flüssigkeitsfieberthermometer nur eine Sekunde unter die Achsel zu halten und sofort abzulesen.

5.4 (B1) Nennen und erklären Sie drei Berührungsthermometer und drei berührungslose Thermometer. Nutzen Sie dazu das Internet.

5.5 (B2) Berechnen Sie die unterschiedliche Ausdehnung von je einem 10,0 cm langen Stück Aluminium und Platin, die aneinander gelötet sind und dann um 20°C erwärmt werden. Bemerkung: Diese Konstruktion nennt man Bimetall und die unterschiedliche Ausdehnung bewirkt eine Verbiegung der Konstruktion. Skizzieren Sie diese schematisch.


5.6 (B1) Wasser und Aluminium dehnen sich unterschiedlich aus. Um das Wievielfache dehnt sich Wasser mehr oder weniger aus als Aluminium? Erklären Sie damit, was bei dem folgenden Versuch passiert:1,00 Liter Wasser befinden sich in einem hohlen Aluminiumwürfel, der 1,00 dm3

Innenvolumen hat. Bei diesem gleichen Volumen sollen Wasser und Aluminium dieselbe Temperatur haben. Nun werden beide Substanzen einmal gleichzeitig um 10,0 °C abgekühlt und einmal werden beide Substanzen gleichzeitig um 10,0 °C erwärmt (ohne Phasenänderung).

5.7 (B1) Rechnen Sie 56,0 °C in Kelvin und in Fahrenheit um. Rechnen Sie 56,0 K in Grad Celsius und Fahrenheit um und rechnen Sie 56,0 °F in Kelvin und in Grad Celsius um.

5.8 (C1) Beim Flüssigkeitsthermometer zeigt die Höhe der Flüssigkeitssäule die Temperatur an. Dabei dehnt sich unten in einem Reservoir die Flüssigkeit aus und kann nur in das kleine Röhrchen ausweichen. Beschreiben Sie, welche Änderungen der Bauart zu einem stärkeren Anstieg der Flüssigkeitssäule (bei gleicher Temperaturdifferenz) führen. Begründen Sie das. Geben Sie konkrete Werte für eine mögliche Verdopplung des Anstiegs der Flüssigkeitssäule an.

5.9 (C2) Füllen Sie einen Messbecher 150 ml Wasser und geben Sie einige Eiswürfel dazu. Notieren Sie nun den Wasserpegel und warten Sie ab, bis die Eiswürfel vollständig geschmolzen sind. Untersuchen Sie nun den Pegelstand. Erklären Sie Ihre Beobachtung. Schließen Sie daraus auf die Auswirkungen auf den Meeresspiegel beim Schmelzen des Eises am Nordpol (riesiger schwimmender Eisblock) und am Südpol (Eis über Landmasse).

5.10 (A1) Sowohl Wärme als auch Bewegungsenergie haben die Einheit Joule. Erläutern Sie das.

5.11 (B1) Wenn ein Auto abbremst, so hat es dann weniger Bewegungsenergie. Energie kann aber nicht vernichtet werden. Erklären Sie, was mit ihr passiert ist.

5.12 (B1) Fährt man mit einem PKW mit konstanter Geschwindigkeit auf der Autobahn, so muss trotzdem der Motor antreiben. Dabei wird die Bewegungsenergie des Autos aber nicht größer. Begründen Sie das.

5.13 (B1) Berechnen Sie die Wärmemenge, die nötig ist, um 3 kg Eisen bzw. Wasser um 20 K zu erwärmen? Vergleichen Sie diese Werte. (Finden Sie die spezifische Wärmekapazität für Eisen selbst heraus.)

5.14 (B1) Dieselbe Wärmemenge, die 1 kg Eis schmilzt, wird genutzt, um 1 kg Wasser von 0°C zu erwärmen. Schätzen Sie die dadurch erreichte Temperatur rechnerisch ab.

5.15 (B1) Berechnen Sie sich aus dem Vergleich von Abb. 5.9a mit Abb. 5.9b, welche Nettoleistung 1,00 kg H20 in Abb. 5.10a zugeführt werden muss, damit sich dieser T/t-Verlauf ergibt.

5.16 (B2) Begründen Sie, dass cp größer als cv sein muss.5.17 (B1) Begründen Sie, warum schon wenige Eiswürfel dafür sorgen, dass ein Getränk

angenehm kühl wird.5.18 (C1) Menschen schwitzen, um sich zu kühlen. Erklären Sie den Einfluss der hohen

spezifischen latenten Wärme beim Verdunsten von Wasser.

5.19 (B1)Arbeitsauftrag: Ein Wärmestrom von 90 MJ soll stündlich durch eine 2,0 cm dicke Kupferplatte mit einer Fläche von 3,0 cm² geleitet werden.Berechnen Sie den dafür notwendigen Temperaturunterschied.44www.westermanngruppe.at

5.20 (A1) Nennen Sie Definition, Formelzeichen und Einheit von Wärmestrom, Wärmeleitfähigkeit und Wärmeübergangskoeffizient.

5.21 (A1) Nennen Sie die Bedeutung von Wärmestrom, Wärmeleitfähigkeit und Wärmeübergangskoeffizient.

5.22 (A1) Nennen Sie je drei typische Werte der Wärmeleitfähigkeit und des Wärmeübergangskoeffizienten.

5.23 (C1) Erklären Sie eine Möglichkeit, in einem Raum den Wärmeübergangskoeffizienten zu erhöhen.

5.24 (B1): Luftfeuchtigkeit im InnenraumArbeitsauftrag: Im Winter hat es bei einer Außentemperatur von 0°C eine relative Luftfeuchtigkeit von 70%. Sie lüften Ihr Zimmer gut durch, sodass es zu einem kompletten Luftaustausch kommt. Die Luft wird nun auf eine Innentemperatur von 20°C erwärmt. Bestimmen Sie die relative Luftfeuchtigkeit, die nun in Ihrem Zimmer herrscht.Diskutieren Sie, ob die getroffene Annahme eines kompletten Luftaustausches realistisch ist.

5.25 (A1) Beschreiben Sie die Begriffe relative, maximale und absolute Luftfeuchtigkeit und erläutern Sie, wodurch sie sich unterscheiden. Nennen Sie von relativer und absoluter Luftfeuchtigkeit je zwei typische Werte.

5.26 a) (A1) Beschreiben Sie den Verlauf der Sättigungskurve und erläutern Sie ihre Bedeutung bei der Wolkenbildung und bei der Schimmelbildung in Räumen.b) (A1) Erläutern Sie den Begriff Taupunkt und seinen möglichen Einfluss auf Bauwerke.

5.27 (A1) Erläutern Sie, welche gesundheitlichen Auswirkungen eine zu geringe Luftfeuchtigkeit hat und ab welchen Prozentwerten diese in welchem Schweregrad auftreten.

5.28 (B1) Sie lüften im Herbst bei einer Außentemperatur von 10°C und einer relativen Luftfeuchte von 80% Ihr Zimmer gut durch, sodass es zu einem kompletten Luftaustausch kommt. Die Luft wird in Ihrem Zimmer auf eine Raumtemperatur von 22°C erwärmt. Bestimmen Sie die relative Luftfeuchtigkeit, die in Ihrem Zimmer nach dem Lüften herrscht.

5.29 (B1): SatellitenArbeitsauftrag: Regelmäßig stürzen Satelliten am Ende ihrer Nutzungsdauer gezielt auf die Erde ab. Dabei erreicht ein Satellit so hohe Geschwindigkeiten, dass die durch Reibung an der Atmosphäre erzeugt Wärme den Satelliten meist vollständig verglühen lässt. Auch andere Objekte aus dem All werden durch Reibung in der Atmosphäre erwärmt.Verglühen eher große oder eher kleine Objekte in der Atmosphäre? Die zum Verglühen notwendige Energie ist proportional zur Masse. Die Masse hängt von r³ ab. (m = · V = ρ ρ · 4 /π 3 r3)Arbeit bedeutet Umwandlung von Energie – in diesem Fall von kinetischer und potenzieller Energie in Wärme. Die Arbeit W = F · Δs.Ermitteln Sie die Kraft F, die durch den Luftwiderstand verursacht wird. FL = cw · ρv2/2 · A = cw · ρv2/2 · πr2

5.30 (A1) Erläutern Sie den Unterschied zwischen ungeordneter Bewegung und geordneter Bewegung in einem Körper.

5.31 (A1) Erläutern Sie den Unterschied zwischen Wärme und Wärmeenergie.


5.32 (A1) Beschreiben Sie Joules Versuch, mit dem er den Zusammenhang zwischen mechanischer Arbeit und Wärmeenergie nachwies.

5.33 (C1) Eine Wärmebildkamera bildet die Temperaturen der aufgenommenen Objekte ab. Fällt ein Stein aus 1 m zu Boden, kann man an der Aufprallstelle eine höhere Temperatur nachweisen. Ordnen Sie folgende Objekte aufsteigend nach der geschätzten Temperaturerhöhung des Bodens an: Eisenkugel, Gummiball, Holzkugel (jeweils 1 kg). Begründen Sie.

5.34 (C2) Schätzen Sie rechnerisch ab, ob ein 2 g schwerer Eisenmeteor verglüht, bevor er auf die Erde aufprallt. Hinweis: Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die er maximal erreicht (Gewichtskraft = Luftwiderstand).Ermitteln Sie daraus die maximale kinetische Energie und schätzen Sie die potenzielle Energie ab.

5.35 (B1): Wärmedämmung bei HäusernArbeitsauftrag: Bestimmen Sie die Wärmedurchlasszahl U für die Außenwand eines Hauses, die aus 30 cm dicken Hohlziegeln und 20 cm Wärmedämmung ( λ = 0,040 WK·m) besteht.

5.36 (A1) Beschreiben Sie die drei Möglichkeiten des Wärmetransports.5.37 (B1) In kalten Nächten bildet sich bei Fenstern in den Ecken ein Beschlag. Dieser tritt

vor allem auf, wenn die Abstandhalter zwischen den einzelnen Scheiben aus Aluminium sind. Wenn diese aus Edelstahl sind, findet sich viel weniger Beschlag in den Ecken. Erklären Sie.

5.38 (B1) Begründen Sie, warum in der Sauna (90 °C) die Bänke immer aus Holz und nie aus Metall gemacht werden.

5.39 (B1) Erklären Sie die Wirkungsweise eines Biwaksacks (spiegelnde Folie, die vor Auskühlung schützen soll) – auch anhand einer Formel.

5.40 (C1) Eine Thermosflasche besteht aus zwei ineinander gestülpten Gefäßen, zwischen denen sich Vakuum befindet. Außerdem ist die Innenseite verspiegelt. Begründen Sie diesen Aufbau.

5.41 (C1) Überlegen Sie, weshalb Styropor zwar eine hohe spezifische Wärmekapazität hat, aber trotzdem nicht gut als Wärmespeicher taugt.

5.42 (C2) Die Wärmeströmung ist eine Funktion von η und R. Erklären Sie das näher.5.43 (B1) Bei welcher der Formeln für den Wärmetransport ist es nicht egal, ob man in

Kelvin oder Grad Celsius einsetzt? Begründen Sie.5.44 (A1) Fassen Sie handschriftlich auf einer A4-Seite folgende Meilensteine in der

Geschichte der Wärmelehre zusammen (jeweils mit zeitlicher Einordnung (= Jahreszahl) und örtlicher Einordnung (= Stadt oder Land) und handelnden Personen und gegebenenfalls zugehörige Temperaturwerte in Grad Celsius und Kelvin). Dies soll insbesondere die Entwicklung der Temperaturmessung, die Idee der Existenz eines Absoluten Nullpunktes und die Verflüssigung von Gasen und daraus entwickelten nachhaltigen Erfindungen verdeutlichen.


5.45 a) (A2) Erläutern Sie kurz die Eigenschaften des Bose-Einstein-Kondensats, deren Vorhersage, deren Herstellung und den damit verbundenen Temperaturbereich.b) (B1) Beschreiben Sie mindestens drei Erfindungen die im Alltag einen festen Platz haben, deren Entwicklung sich aus Grundlagenforschung „fast ungewollt“ ergeben hat.c) (C2) Bereiten Sie zu Hause vor und präsentieren Sie vor der Klasse „Verdampfungskühlung“, „Laserkühlung“, „Magnetfalle“ und „Messung tiefster Temperaturen“.

5.46 a) (A1) Beschreiben Sie, was man allgemein unter der Atmosphäre versteht und was die beiden Wortteile bedeuten.b) (A1) Erläutern Sie die Begriffe Wetter, Witterung und Klima und deren Unterschied.

5.47 (B1) Skizzieren Sie die chemische Zusammensetzung der Troposphäre in Volumenprozent (feuchte Luft) und errechnen Sie die dazugehörige prozentuelle Massenverteilung. Erstellen Sie eine Skizze (ähnlich Abb. 5.30) der errechneten prozentuellen Massenverteilung in der Troposphäre, die Sie vollständig beschriften.

5.48 (A1) Benennen Sie die Schichten der Atmosphäre in Abhängigkeit von der Höhe von unten nach oben mit ungefährer Angabe der Höhe.

5.49 (A1) Geben Sie an, in welchen Schichten die Wolkenbildung und andere wetterrelevante Phänomene stattfinden und in welcher Höhe/Schicht die Polarlichter auftreten.

5.50 (A1) Beschreiben Sie den Temperaturverlauf in den unterschiedlichen Schichten der Atmosphäre. Wie hoch ist die durchschnittliche Temperatur an der Erdoberfläche und an der oberen Grenze der untersten Schicht der Atmosphäre? Erläutern Sie die Bedeutung der Kältefalle in der „Atmosphäre“.

5.51 (B1) Erläutern Sie die Bedeutung von Ozonschicht und Ozonloch für die Menschheit und beschreiben Sie die Funktion von Ozon in unserer Atmosphäre. Nennen Sie die ungefähre Höhe in der Atmosphäre, in der sich die Ozonschicht befindet und den Namen der Atmosphärenschicht.

5.52 (A1) Geben Sie die zwei erforderlichen Bedingungen an, damit Ozonspaltung ermöglicht wird.

5.53 (A1) Erläutern Sie die Entstehung und den Abbau von Ozon mit ungefährer Angabe der Höhe.

5.54 a) (B1) Erklären Sie den Treibhauseffekt.b) (B1) Erklären Sie den Klimawandel und die damit verbundenen Mechanismen, unterteilt in Primäreffekte und Sekundäreffekte (auch quantitativ).

5.55 (B1) Recherchieren Sie den Reflexionskoeffizienten und den Absorptionskoeffizienten von Eis, Wasser und Grünland sowohl für sichtbares Licht als auch für Infrarotstrahlung und erklären Sie den Zusammenhang dieser Werte zum Treibhauseffekt.

5.56 (C2) Stellen Sie eine Hypothese über alle Ihnen bekannten notwendigen Handlungsmaßnahmen auf, um den Klimawandel schnellstmöglich einzudämmen und womöglich rückgängig zu machen. Erstellen Sie in Partnerarbeit ein visionäres, aber reelles Szenario inklusive Maßnahmenkatalog und bei Nichteinhaltung vertretbarerer Sanktionen.


Übungen zu „Wärmelehre“5.57 (C1) Ein Metallstab wird von 0°C auf 50°C erwärmt und dehnt sich dabei um 0,125%

aus. Bestimmen Sie das mögliche Material des Stabes.5.58 (B1) Ein Fass mit 60,0 cm Durchmesser ist mit 170 l Wasser gefüllt. Nun wird das

Wasser langsam ausgehend von 7°C auf 50°C erwärmt. Berechnen Sie den Anstieg des Wasserspiegels. Die Fasstemperatur bleibt unverändert.

5.59 (B1) Ein 3,1 kg schwerer Stahlblock wird um 25°C erwärmt.a) Bestimmen Sie die Wärmemenge, die dafür notwendig ist.b) Zum Erwärmen wurde der Block in 30 l Wasser gelegt, das nun (genauso wie der Stahlblock) 35°C misst. Ermitteln Sie die Temperatur, die das Wasser hatte, bevor der Stahlblock hineingelegt wurde.

5.60 (B1) Zwei gleiche Töpfe werden einmal mit je 2,0 kg 0,0 °C warmem Eis bzw. 0,0 °C warmem Wasser gefüllt. Beide werden gleichzeitig jeweils auf eine Kochpatte gestellt, die 1000 W Heizleistung liefert. Die gesamte Heizleistung soll nur dem Eis bzw. Wasser zugeführt werden.a) Berechnen Sie die Zeitdauer, bis das ganze Eis geschmolzen ist.b) Bestimmen Sie die Temperatur, die in dieser Zeit das Wasser im anderen Topf erreicht.

5.61 (C1) Führen Sie das vorherige Beispiel als Experiment aus. Überlegen Sie vorab, welche Abweichungen zu beobachten sein werden. Messen Sie nach und begründen Sie diese.

5.62 (B1) 1000 g Wasser (100,0 °C) und 1000 g Eis (0,0 °C) werden gemischt. Es stellt sich eine Mischungstemperatur von 5,0 °C ein. Untersuchen Sie, ob das Wasser vollständig von der Umgebung isoliert war. Wenn nicht: Wie viel Energie wurde an die Umgebung (Behälter, Luft, …) abgegeben?

5.63 (C1) Beim Bremsen wird kinetische Energie durch Reibungsarbeit in Wärme umgewandelt. Erstellen Sie eine Formel für den Bremsweg in Abhängigkeit von der Reibungszahl μ und der Geschwindigkeit v zu Beginn des Bremsvorgangs. Bestimmen Sie die kinetische Energie, die dabei in Wärmeenergie umgewandelt wird.

5.64 (C1) In einer TV-Show mussten Teilnehmer mit einem Hometrainer Strom für einen Haushalt erzeugen. Dabei gab es Geräte, die viel Anstrengung der Teilnehmer erforderten und Geräte, die ohne kräftiges Treten betrieben werden konnten. Reihen Sie von wenig anstrengend bis sehr anstrengend: Haarföhn (nur Kaltluft), Toaster, digitale Waage, Radio, Kühlschrank, Tischleuchte mit 3,6 W LED.

5.65 (B1) Der Prozessor eines PCs ist für Temperaturen bis zu 90°C ausgelegt. Seine TDP (Thermal Design Power) ist 135 W. Das ist jene Energie, die im Prozessor pro Sekunde in Wärme umgewandelt wird. Mittels einer Kupferstange mit 10 mm Durchmesser und 50 mm Länge soll die Wärme an einen Kühlkörper weitergeleitet werden, der durch Luftströmung auf 40°C gehalten wird. Berechnen Sie, ob der Kupferstab dafür passend ausgelegt ist.

5.66 (B1) Berechnen Sie die Leistung, die ein nackter Mensch mit einer Körperoberfläche (32 °C Oberflächentemperatur) von 1,7 m² abstrahlt und die er aus der Umgebung von 20°C durch Strahlung aufnimmt.Ermitteln Sie daraus die Nettoleistung, die er „abstrahlt“. Sollten Ihnen Werte zur Berechnung fehlen, so nehmen Sie diese an und begründen Sie Ihre Annahmen.


5.67 (B1) Berechnen Sie die Leistung, die ein nackter Mensch mit einer Körperoberfläche von 1,7 m² durch Wärmeübergang an die Luft in einem Wohnraum ( α = 8,0 Wm–2

K–1) und im Freien ( α = 23 Wm–2 K–1) bei32°C Oberflächentemperatur an die Umgebung von 20°C abgibt.

5.68 (B1) Stellen Sie dieselben Berechnungen wie in den beiden vorherigen Beispielen bei einer Umgebungstemperatur von 30°C an.

5.69 (B1) Berechnen Sie die Wärmedurchgangszahl U für eine Außenwand aus 20 cm Stahlbeton und 4,0 cm Polystyrol (EPS) und alternativ für eine Außenwandaus 24 cm Holz. Recherchieren Sie die benötigten Werte.

5.70 (B1) Berechnen Sie die neuen Heizkosten eines Hauses, das aufgrund der Umstellung von einer Elektroheizung auf eine elektrisch betriebene Luftwärmepumpe mit einer durchschnittlichen Leistungszahl von ε = 2,5 Kosten sparen soll. Begründen Sie, dass eine derart eklatante Einsparung noch möglich ist, obwohl der Wirkungsgrad der Elektroheizung schon bei 99% lag. Die Jahresheizkosten lagen ursprünglich bei € 1010,–.

5.71 (B1) Berechnen Sie die Gesamtmasse der Atmosphäre und daraus, wie viel Wasserdampf die gesamte Atmosphäre bei 15°C und bei 17°C maximal aufnehmen kann.

5.72 (A1) Nennen Sie alle Ihnen bekannten Treibhausgase und die Folgen der Erhöhung der Treibhausgas- Konzentrationen auf der Erde.

5.73 (B1) Erklären und begründen Sie mithilfe von Kräften, dass warme Luft gegenüber kalter Luft bei gleichem Druck aufsteigt.

6 Elektrizität6.1 (B1): Coulomb- und GravitationskraftArbeitsauftrag: Vergleichen Sie folgende Kräfte: Die Coulombkraft zwischen zwei Ladungen (je 1 C), die sich im Vakuum in einem Abstand von 1 m befinden, und die Gravitationskraft, die zwischen der Erde und einer Masse von 1 kg auf der Erdoberfläche wirkt.

6.2 (B1): Kraft zwischen den LadungenBerechnen Sie die Kraft, die zwischen zwei Ladungen Q1 = 2 C und Q2 = 3 C wirkt, wenn sich diese in einem Abstand von 60 cm befinden.

6.3 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der Ladung.6.4 (A1) Erläutern Sie in eigenen Worten die Bedeutung der physikalischen Größe

„elektrische Ladung“.6.5 (A1) Nennen Sie die beiden Arten von elektrischen Ladungen.6.6 (A1) Beschreiben Sie das unterschiedliche Verhalten von je zwei gleichnamigen und

zwei ungleichnamigen Ladungen zueinander.6.7 (A1) Erläutern Sie, von welchen Faktoren die Größe der Kraft zwischen elektrischen

Ladungen abhängt.6.8 a) (B1) Die zwei Protonen im Kern eines Heliumatoms befinden sich im Abstand

von ca. 1,3 fm (zur Erinnerung: 1 fm = 10–15 m). Bestimmen Sie die Größe der zwischen den beiden Protonen wirkenden (abstoßenden) Coulombkraft.b) (C1) Begründen Sie, warum der Heliumkern trotz dieser abstoßenden Kraft stabil ist und nicht auseinanderfällt.


6.9 a) (B1) Berechnen Sie die Kraft, die zwischen zwei Ladungen Q1 und Q2 von jeweils 2 C wirkt, wenn sich diese in einem Abstand von 1 m befinden.b) (B1) Argumentieren Sie, warum sich diese Kraft vervierfacht, wenn der Abstand auf 50 cm verringert wird.

6.10 a) (C1) Zwei Ladungen Q1 = 3,0 nC und Q2 = 5,0 nC befinden sich in einem Abstand von 20 cm (beide sind ortsfest, d. h. sie ändern ihre Position trotz der wirkenden Kraft nicht, Abb. 6.6). Eine weitere (frei bewegliche) Ladung q soll nun so zwischen die beiden Ladungen Q1 und Q2 eingebracht werden, ass sie sich nicht bewegt. Bestimmen Sie die Position dieser Ladung.b) (C2) Argumentieren Sie, warum das Vorzeichen und die Größe dieser Ladung dabei irrelevant sind.

6.11 (B1): HandyakkuArbeitsauftrag: Laut Herstellerangaben hat ein Smartphone eine Akkukapazität von 2420 mAh. Im Standby-Modus hat es eine maximale Betriebsdauer von 16 Tagen. Die maximale Sprechzeit (GSM) beträgt 21,7 Stunden. Berechnen Sie für beide Fälle die elektrische Stromstärke.

6.12 (B1): GlühlampenArbeitsauftrag: Drei gleichstarke Glühlampen sollen einmal in Serie und einmal parallel in einen einfachen Stromkreis eingebaut werden.Der Gesamtstrom beträgt dabei immer 0,3 A. Bestimmen Sie jeweils die Teilströme an den drei Glühlampen.

6.13 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der Einheit der elektrischen Stromstärke.

6.14 (A1) Erläutern Sie in eigenen Worten die Bedeutung der physikalischen Größe „elektrische Stromstärke“.

6.15 (A1) Nennen Sie mindestens drei typische Werte für die elektrische Stromstärke.6.16 (B1) Erklären Sie, warum bei der Messung der elektrischen Stromstärke das

Amperemeter in Serie geschalten werden muss.6.17 (B1) Erklären Sie den Unterschied zwischen physikalischer und technischer

Stromrichtung.6.18 (A1) Erläutern Sie, was man in der Elektrizität unter einem Knoten versteht.6.19 (B1) Formulieren Sie das 1. Kirchhoff'sche Gesetz.6.20 a) (B1) Ältere Handyakkus haben eine wesentlich geringere Kapazität von etwa

1000 mAh. Im Standby-Modus hat ein Handy mit einem solchen Akku laut Herstellerangabe eine maximale Betriebsdauer von fünf Tagen.Berechnen Sie den Stromfluss.b) (B1) Während eines Telefongespräches beträgt die elektrische Stromstärke bei einem Handy ca. 120 mA. Bestimmen Sie die maximale Gesprächsdauer, wenn das Handy den Akku aus a) besitzt.


6.21 a) (B1) Bei einer Serienschaltung von fünf Glühbirnen (Abb. 6.14 oben) wird an der ersten Glühbirne eine elektrische Stromstärke von I1 = 0,2 A gemessen. Bestimmen Sie die Gesamtstromstärke I.b) (B1) Berechnen Sie, welche elektrische Stromstärke I1 an der ersten Glühbirne gemessen wird, wenn die fünf Glühbirnen aus a) parallel geschaltet werden und die Gesamtstromstärke gleich bleibt (Abb. 6.14 unten). Von welcher Annahme sind Sie dabei ausgegangen?Macht es einen Unterschied, ob Sie die elektrische Stromstärke an der ersten oder der fünften Glühbirne messen?c) (C1) In einer Glühbirne reißt der Glühdraht. Erklären Sie die Auswirkungen bei einer Serienschaltung.

6.22 (B1): Spannung bei GlühlampenArbeitsauftrag: Drei gleichstarke Glühbirnen sollen einmal in Serie und einmal parallel in einen einfachen Stromkreis eingebaut werden. Die angelegte Spannung beträgt 12 V. Bestimmen Sie jeweils die Spannungsabfälle an den drei Glühbirnen.

6.23 (B1): Physikalische Größen beim HandyArbeitsauftrag: Auf dem Akku meines Smartphones finde ich folgende Angaben: 1830 mAh 3,7 V 6,8 Wh. Um welche physikalischen Größen handelt es sich dabei? Überprüfen Sie anhand der gelernten Zusammenhänge, ob die Werte dieser drei Größen zusammenpassen.

6.24 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der elektrischen Spannung.6.25 (A1) Erläutern Sie in eigenen Worten die Bedeutung der physikalischen Größe

„elektrische Spannung“.6.26 (A1) Nennen Sie mindestens drei typische Werte für die elektrische Spannung.6.27 (B1) Erklären Sie, warum bei der Messung der elektrischen Spannung das Voltmeter

parallel geschaltet werden muss.6.28 (A1) Beschreiben Sie, was man in der Elektrizität unter einer Masche versteht.6.29 (A1) Formulieren Sie das 2. Kirchhoff'sche Gesetz.6.30 (B2) Lesen Sie auf dem Akku Ihres Handys die Kenngrößen ab und überprüfen Sie

ihren Zusammenhang.6.31 (B2) In einem Stromkreis sind vier Verbraucher in Serie geschaltet. Die

Spannungsquelle liefert 100 V. Am ersten Verbraucher kommt es zu einem Spannungsabfall von 20 V, am zweiten von 30 V und am dritten von 25 V. Berechnen Sie den Spannungsabfall am vierten Verbraucher.

6.32 (B1): BügeleisenArbeitsauftrag: Ein Bügeleisen hat einen Widerstand von etwa 40 .ΩBestimmen Sie die Stromstärke, wenn an diesem Stromkreis kein anderer Verbraucher angeschlossen ist.

6.33 (B2): KupferdrahtArbeitsauftrag: Ein Draht aus Kupfer weist bei einer Temperatur von 20°C einen Widerstand von 6,0 Ohm auf. Bestimmen Sie den Widerstand des Drahtes bei einer Temperatur von 80 °C.


Abb. 6.14 zu Aufgabe 6.21 1

6.34 (B2): FieberthermometerArbeitsauftrag: Bei digitalen Fieberthermometern finden sogenannte Platin-Messwiderstände Verwendung. Sie gehören zur Kategorie der Kaltleiter (PTC), d.h. ihr elektrischer Widerstand erhöht sich bei zunehmender Temperatur. Es gibt viele unterschiedliche Arten von Messwiderständen, die nach dem verwendeten Metall und ihrem Nennwiderstand R0 = 100 (bei Ω ϑ = 0°C) bezeichnet werden.Der Messwiderstand Pt100 ist aus Platin und hat einen Nennwiderstandvon R0 = 100,0 (bei Ω ϑ = 0°C). Der lineare Temperaturkoeffizient α = 0,003581°C–1.Ein Fieberthermometer muss einen Messbereich von mindestens 35°C bis 42°C umfassen. Berechnen Sie, wie groß der Widerstand bei der minimalen Temperatur von 35°C und bei der maximalen Temperatur von 42°C ist.

6.35 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition des elektrischen Widerstands.6.36 (A1) Erläutern Sie (wenn möglich in eigenen Worten) die Bedeutung der

physikalischen Größe elektrischer Widerstand.6.37 (A1) Beschreiben Sie, wie ein elektrischer Widerstand gemessen werden kann.6.38 (A1) Formulieren Sie das Ohm'sche Gesetz.6.39 (A1) Beschreiben Sie den Verlauf einer Spannungs-Stromstärke-Kennlinie für einen

Ohm'schen Widerstand.6.40 (A1) Erläutern Sie alle Faktoren, von denen der Ohm'sche Widerstand abhängt.6.41 a) (B1) Bestimmen Sie für einen Ohm'schen Widerstand von R1 = 10 , Ω R2 = 30 Ω

und R3 = 100 jeweils die elektrische Stromstärke des elektrischen Stromes beiΩ Betrieb mit einer Spannung von 230 V.b) (C1) Skizzieren Sie für die Widerstände aus a) die Spannungs-Stromstärke-Kennlinien.

6.42 (C1) Beweisen Sie, dass aus dem Ohm'schen Gesetz und aus den Kirchhoff'schen Gesetzen folgt. Bei einer Serienschaltung von mehreren Widerständen gilt: R = R1 + R2 + R3 + ⋯ + Rn = Σn

i=1 Ri

6.43 (C2) Beweisen Sie, dass aus dem Ohm'schen Gesetz und aus den Kirchhoff'schen Gesetzen folgt: Bei einer Parallelschaltung von mehreren Widerständen gilt: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ⋯ + 1/Rn = Σn i=1 1/Ri

6.44 (C2) Stellen Sie eine Hypothese auf, warum die Änderung des Ohm'schen Widerstandes bei Temperaturerhöhung nur in einem begrenzten Bereich linear erfolgt.

6.45 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der magnetischen Flussdichte und der elektrischen Feldstärke.

6.46 (A1) Erläutern Sie (wenn möglich in eigenen Worten) die Bedeutung der physikalischen Größe „elektrische Feldstärke“.

6.47 (A1) Nennen Sie mindestens drei typische Werte für die elektrische Feldstärke.6.48 (B1) Beschreiben Sie, wie ein elektrisches Feld grafisch veranschaulicht werden kann.6.49 (B1) Vergleichen Sie den Verlauf der Feldlinien zwischen zwei ungleichnamigen

Ladungen mit denen zwischen zwei gleichnamigen Ladungen.6.50 (B1) Erklären Sie, was man unter einem elektrostatischen Feld versteht.6.51 (C1) Stellen Sie eine Hypothese auf, was man unter einem elektrodynamischen Feld

versteht und wann es auftritt.


6.52 (C1) Argumentieren Sie, warum das in Abbildung 6.32 dargestellte Feldlinienbildfalsch ist.

Abb. 6.32: falsche Darstellungder Feldlinien zweier gleichnamiger Ladungen

6.53 a) (A1) Schreiben Sie die Formeln für Coulomb-Kraft und Lorentz-Kraft an.b) (B1) Erklären Sie die Formel der Lorentzkraft mit Skizze.c) (A2) Schreiben Sie die vier Maxwellgleichungen an.d) (B2) Erklären Sie die vier Maxwellgleichungen kurz in eigenen Worten.e) (B2) Erklären Sie das Generatorprinzip, die Entstehung von Magnetfeldern und warum es unmöglich ist, Nordpol und Südpol bei magnetischen Feldern zu trennen.f) (C2) Begründen Sie, welchen Radius der rote Kreis in Abb. 6.33 in Natura haben muss, damit div E⃑= +6 V/m2 beträgt, wenn innerhalb ein Ladungsüberschuss von einer positiven Elementarladung herrscht. Der rote Kreis symbolisiert eine Kugel.

6.54 (B1): PlattenkondensatorArbeitsauftrag: Ein Plattenkondensator besteht aus zwei quadratischen Platten mit einer Seitenkante von je 5 cm. Der Abstand der beiden Platten beträgt 0,4 mm. Bestimmen Sie die Kapazität des Kondensators mit Luft und mit Hartpapier als Dielektrikum.

6.55 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der elektrischen Kapazität.6.56 (A1) Erläutern Sie die Bedeutung der physikalischen Größe „elektrische Kapazität“.6.57 (A1) Nennen Sie mindestens drei verschiedenen Kondensatortypen.6.58 (B1) Beschreiben Sie, wie sich die Kapazität eines Kondensators ändert, wenn ein

Dielektrikum eingebracht wird.6.59 (B1) Erklären Sie die Bedeutung der relativen Permittivität eines Dielektrikums.

6.60 (B1) Berechnen Sie die Kapazität eines Plattenkondensators mit rechteckigen Platten (Abmessungen 3 cm mal 5 cm) und einem Plattenabstand von 0,8 mm, einmal mit Luft und einmal mit Porzellan als Dielektrikum.

6.61 (C2) Diskutieren Sie mit Ihrem Sitznachbarn / Ihrer Sitznachbarin, warum die relative Permittivität eines Stoffes nie kleiner als eins sein kann.

6.62 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der Induktivität.6.63 (A1) Erläutern Sie die Bedeutung der physikalischen Größe „elektrische Induktivität“.6.64 (A1) Benennen Sie drei Faktoren, von denen die Induktivität einer Spule abhängt.6.65 (A1) Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition der elektrischen Leitfähigkeit.


6.66 (B2) Erklären Sie den Unterschied zwischen elektrischer Leitfähigkeit und Leitwert in Analogie zum Unterschied zwischen spezifischem Widerstand und Widerstand.

6.67 (A1) Geben Sie den Bereich der elektrischen Leitfähigkeit bei Nichtleitern an.6.68 (A1) Geben Sie den Bereich der elektrischen Leitfähigkeit bei Leitern an.

6.69 (C1): Bestimmung des Wirkungsgrades von einem WasserkocherArbeitsauftrag: Aus der Leistung eines Wasserkochers und der Zeit, die zum Erhitzen des Wassers benötigt wird, soll der Wirkungsgrad des Wasserkochers ermittelt werden.

6.70 (A1) Beschreiben Sie, was man unter Gleichstrom versteht.6.71 (A1) Nennen Sie die im Alltag wichtigste Gleichstromquelle und beschreiben Sie ihre

Funktionsweise.6.72 (A1) Erläutern Sie die Bedeutung von D.C. und A.C.6.73 (B1) Erklären Sie das Prinzip einer Redoxreaktion.6.74 (A1) Erläutern Sie, was man unter Wechselstrom versteht.6.75 (A1) Beschreiben Sie die Funktionsweise eines Wechselstromgenerators.6.76 (B1) Vergleichen Sie die Begriffe Momentanwert, Scheitelwert und Effektivwert in

Hinblick auf ihre Bedeutung zur Charakterisierung von Wechselstrom.6.77 (A1) Formulieren Sie den Satz über die Ladungserhaltung.6.78 (A1) Nennen Sie mindestens drei verschiedene Energieformen.6.79 (B1) Beschreiben Sie, wie mithilfe des Ladungserhaltungssatzes das 1. Kirchhoff'sche

Gesetz bewiesen werden kann.6.80 a) (C1) Führen Sie den Versuch aus Beispiel 6.65 durch. Führen Sie dabei mehrere

Messreihen durch: Messen Sie mit deutlich unterschiedlichen Wassermengen, machen Sie aber die Messung mit jeder Wassermenge mindestens dreimal (z. B. 3 Messungen mit 1000 g, 3 Messungen mit 500 g usw.). Bestimmen Sie dann den Wert der elektrischen Stromstärke aus der am Gerät angegebenen Leistung.b) (C1) Analysieren Sie Ihre Ergebnisse aus a) in Hinblick auf die Zeit, die zwischen den einzelnen Messungen (zwischen Ende der ersten und Beginn der zweiten Messung) liegt.c) (C2) Stellen Sie eine Hypothese über die in b) gewonnenen Erkenntnisse auf und versuchen Sie sie mithilfe einer geeigneten Messreihe zu begründen.

6.81 (A1) Benennen Sie die Unterteilung von Feststoffen nach ihrer Leitfähigkeit.6.82 (A1) Erläutern Sie, was man unter einem Halbleiter versteht.6.83 (A2) Erläutern Sie die beiden Leitungstypen von Halbleitern.

6.84 (B1) Erklären Sie, was man unter dem Dotieren von Halbleitern versteht.6.85 (A1) Benennen Sie die beiden Arten von Dotierung und beschreiben Sie sie.6.86 (B2) Beschreiben Sie die Funktionsweise einer Halbleiterdiode.6.87 (B1) Erklären Sie, was beim Verbinden eines n-Leiters mit einem p-Leiter an der

Grenzschicht passiert.

6.88 (A2) Beschreiben Sie die Funktionsweise einer Leuchtdiode (LED).6.89 (A1) Geben Sie an, ob es sich bei Flüssigkeiten im Allgemeinen um Leiter oder

Nichtleiter handelt.6.90 (B1) Erklären Sie, was man unter einer Elektrolytlösung versteht.6.91 (B1) Erklären Sie, warum Gase den Strom (fast) nicht leiten.6.92 (A1) Nennen Sie drei Möglichkeiten, wie ein Gas und wie ein Vakuum leitend werden

kann.54www.westermanngruppe.at

Übungen zur Elektrizität6.94 (C1) Schülerexperiment zur Influenz: Reiben Sie einen aufgeblasenen Luftballon an

Ihren Haaren und beobachten Sie, was passiert. Erklären Sie den Vorgang der Ladungstrennung anhand dieses Experimentes und skizzieren Sie die Ladungsverteilung vor und nach dem Reiben. Recherchieren Sie den Begriff der Influenz und überlegen Sie nun, was passiert, wenn der geladene Luftballon in die Nähe von ungeladenen Haaren gebracht wird.

6.95 (C1) Im ersten Kirchhoff'schen Gesetz heißt es: In einem Knoten ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme. Bei einer Parallelschaltung von mehreren Glühlampen gibt es zwei Knoten. Im ersten Knoten gibt es nur einen zufließenden Strom und mehrere abfließende Ströme, im zweiten Knoten ist es umgekehrt. Skizzieren Sie eine Schaltung, bei der es in beiden Knoten jeweils zwei zufließende und zwei abfließenden Ströme gibt.

6.96 (B1) Bei vielen Geräten (z. B. Taschenlampe) werden mehrere Batterien für den Betrieb benötigt. Überlegen Sie, ob diese in Serie oder parallel geschaltet sind und diskutieren Sie den Grund für diese Art der Schaltung.

6.97 a) (B1) Ein Draht wird von 20°C auf 80°C erwärmt, dabei wird der Widerstand um 25,4 % größer. Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten des Materials.b) (B2) Recherchieren Sie die Temperaturkoeffizienten verschiedener Materialien und versuchen Sie so herauszufinden, um welches Material es sich handeln könnte.

6.98 (C2) Schülerexperiment zur elektrischen Leitfähigkeit: Überprüfen Sie mithilfe des einfachen Stromkreises aus Kapitel 6.1.2 die elektrische Leitfähigkeit von verschiedenen Materialien: Bauen Sie aus einer Flachbatterie (4,5 V) einer Lampe und Drähten einen einfachen Stromkreis. Sie können ein Leuchten der Glühbirne beobachten, der Draht besitzt eine gute elektrische Leitfähigkeit. Ersetzen Sie nun den Draht durch andere Materialien (Wollfaden, Plastikschnüre, Alufolie, usw.) und beobachten Sie, ob die Lampe leuchtet. Erklären Sie, was man aus dem Versuchsergebnis über die elektrische Leitfähigkeit der verschiedenen Materialien aussagen kann.

6.100 a) (B2) Silber ist ein sehr guter Leiter. Die elektrische Leitfähigkeit beträgt σ = 61 · 106 S/m. Bestimmen Sie daraus den spezifischen Widerstand von Silber

und den Ohm'schen Widerstand eines Drahtes aus Silber mit der Länge von 1 m und einem Querschnitt von 0,2 m2.b) (B2) Bestimmen Sie den spezifischen Widerstand und den Ohm'schen Widerstand, den ein gleich dimensionierter Draht aus Glas hätte( σ ≈ 10–11 S/m) und vergleichen Sie diesen Wert mit dem Ergebnis aus Beispiel 6.99.

6.101 (B1) Recherchieren Sie Werte von Strom und Spannung, die für den Menschen gesundheitlich gefährlich sein können und welche, die tödlich sein können. Machen Sie dies ebenfalls für das Magnetfeld (= „magnetische Flussdichte“)

6.102 (A1) Erläutern Sie die elektrische Leitfähigkeit von Plasma und Vakuum.6.103 (C2) Nehmen Sie einen länglichen, vollen, zylindrischen Gegenstand und messen Sie

den elektrischen Widerstand. Berechnen Sie daraus den spezifischen elektrischen Widerstand und die Leitfähigkeit. Fertigen Sie eine Skizze mit Angabe der Abmessungen und Schaltung des Messgeräts an.

6.104 (A1) Erläutern Sie die Begriffe Hochtemperatursupraleiter und Sprungtemperatur, nennen Sie zwei Materialien mit deren Sprungtemperaturen.


6.105 (C2) Berechnen Sie auf Basis des von Ihnen gebauten Elektromotors (Abmessungen original übernehmen) und auf Basis von Materialrecherchen (z. B. freier Ladungsträger des verwendeten Materials) das Antriebsdrehmoment und die Lebensdauer der von Ihnen verwendeten Batterie bei Dauerbetrieb. Vergleichen Sie das Drehmoment und die Batterielebensdauer mit der von handelsüblichen Elektroautos.

Beispiele zu RP-FragenRP-Frage 1 „Beleuchtung“Fertigen Sie, wenn relevant, Skizzen an.Wesentlicher Bereich:■ Nennen Sie Formelzeichen, Bedeutung, Definition und Einheit von Lichtstärke, Lichtstrom

und Beleuchtungsstärke und erläutern Sie den Unterschied zwischen diesen anhand einer LED und eines Lasers (Frage 4.21 (A1)).

■ Nennen Sie typische Wirkungsgrade inklusive Lichtausbeuten einer LED, einer Energiesparlampe und einer Glühbirne und erläutern Sie, welche Energiearten dabei in welche Energiearten umgewandelt werden (Frage 4.51 (A1)).

■ Eine LED mit Φv = 300 lm hat einen Lichtöffnungswinkel (kegelförmig; Lichtstärke gleich verteilt) von 60° (30° rotationssymmetrisch zur Achse). Berechnen Sie die Lichtstärke (Frage 4.23 (B2)).

■ Diese LED beleuchtet aus 2,5 m Höhe senkrecht eine ebene Fläche. Berechnen Sie die Beleuchtungsstärke am Rand des ausgeleuchteten Kreises und in der Mitte des ausgeleuchteten Kreises. Erklären Sie, wie es hier zu dieser Differenz kommt.Berechnen Sie die Anzahl der unmittelbar nebeneinander anzuordnenden LEDs, die nötig sind, um auf dieser Kreisfläche überall Arbeitsplatzbeleuchtungsstärke zu erreichen (Frage 4.24 (B1)).

■ Stellen Sie eine Hypothese über die von Ihnen vermutete Lichtstärkeverteilung bei einem Laser, an einer LED und an der Sonne auf und fertigen Sie je eine zweidimensionale Skizze der Lichtstärkeverteilung an (Frage 4.19 (C1)).

Über das Wesentliche hinaus:■ Sie müssen in einem Arbeitszimmer der Grundfläche 3,00 m mal 4,00 m mit einer

Deckenleuchte die Arbeitsfläche des Schreibtisches beleuchten. Welche physikalische Größe muss eine Flächenleuchte (60 cm mal 60 cm) mindestens haben, um am Arbeitstisch mindestens Büroarbeitsplatzbedingungen zu erreichen. Welche Maße müssen Sie dazu noch kennen? Wählen Sie diese mit sinnvollen Werten selbst. Fertigen Sie eine Skizze an.

Über das Wesentliche hinaus (C2):Diese Teil-Frage wurde in diesem Buch noch nicht behandelt und stellt somit im Handlungskompetenzbereich „C“ = „Bewerten und Anwenden“ das Niveau 2 dar.


RP-Frage 2 „Energieerhaltung“Fertigen Sie, wenn relevant, Skizzen an.Wesentlicher Bereich:■ Nennen Sie die Definition eines abgeschlossenen Systems und eines geschlossenen

Systems (Frage 3.173 (A1)).■ Nennen Sie ein Beispiel für ein abgeschlossenes System. Nennen Sie Beispiele für

annähernd abgeschlossene Systeme (Frage 3.174 (A2)).■ Ein Stahl- und ein Aluminiumrohr gleicher Außenabmessungen (Außendurchmesser und

Höhe) rollen eine schiefe Ebene abwärts. Erstellen Sie eine begründete Prognose, welcher schneller rollen wird (Frage 3.181 (B2)).

■ Ein Stein wird senkrecht mit 10 ms nach oben geworfen. Beschreiben Sie, wie sich die

Geschwindigkeit ändert. Zeichnen Sie den Geschwindigkeitsverlauf (Frage 3.175 (B2)).

Über das Wesentliche hinaus:■ Ein Kind steht auf einer Schaukel und versucht, möglichst hoch zu schaukeln. Beschreiben

Sie, wie es vorgehen muss, um seine Schaukelhöhe zu vergrößern. Erklären Sie die Physik, die dahinter steckt.

Über das Wesentliche hinaus (C2 bzw. C1): Diese Teil-Frage wurde in diesem Buch schon behandelt und stellt somit im Handlungskompetenzbereich „C“ = „Bewerten und Anwenden“ das Niveau 1 dar.


RP-Frage 3 „Zusammenhänge elektrischer Größen“Fertigen Sie, wenn relevant, Skizzen an.Wesentlicher Bereich:■ Nennen Sie Formelzeichen, Einheit und Definition des elektrischen Widerstands und aller

weiteren in der Definition vorkommenden physikalischen Größen (Frage 6.35 (A1)).■ Formulieren Sie das 1. und das 2. Kirchoff'sche Gesetz und erläutern Sie deren Bedeutung

bei Serien- und Parallelschaltungen (Frage 6.19 + 6.29 (B1)).■ In einem Stromkreis sind vier Verbraucher in Serie geschaltet. Die Spannungsquelle

liefert 100 V. Am ersten Verbraucher kommt es zu einem Spannungsabfall von 20 V, am zweiten von 30 V und am dritten von 25 V. Berechnen Sie den Spannungsabfall am vierten Verbraucher (Frage 6.31 (B2)).

■ Bestimmen Sie für einen Ohm'schen Widerstand von R1 = 10 , Ω R2 = 30 und Ω R3 = 100 Ω jeweils die elektrische Stromstärke des elektrischen Stromes bei Betrieb mit einer Spannung von 230 V und skizzieren Sie jeweils die Spannungs-Stromstärke-Kennlinien (Frage 6.41 (B1 und C1)).

■ Beweisen Sie, dass aus dem Ohm'schen Gesetz und aus den Kirchhoff´schen Gesetzen folgt: Bei einer Serienschaltung von mehreren Widerständen gilt: R = R1 + R2 + R3 + ⋯ + Rn

= ∑i=1

n

R1 (Frage 6.42 (C1))

Über das Wesentliche hinaus:■ Berechnen Sie für folgende Schaltung bei einer angelegten Spannung von U = 12 V:

– den Gesamtwiderstand R,– die Teilspannungen (U1, U2, U3, U4) und– die Teilströme (I1, I2, I3, I4) an den jeweiligen Widerständen

R1=8Ω, R2=10Ω, R3=12Ω ,R4=12ΩÜber das Wesentliche hinaus (C2):Diese Teil-Frage wurde in diesem Buch noch nicht behandelt und stellt somit im Handlungskompetenzbereich „C“ = „Bewerten und Anwenden“ das Niveau 2 dar.


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