section d'une sphère par un plan m bedel collège goscinny valdoie mai 2007
TRANSCRIPT
![Page 1: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/1.jpg)
Section d'une sphère par un plan
M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007
![Page 2: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/2.jpg)
Découverte ...
![Page 3: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/3.jpg)
Cours ...
Le triangle OO2H est rectangle en O2
La section d'une sphère par un plan est un cercle.La section d'une boule par un plan est un disque.
![Page 4: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/4.jpg)
Exemple 1:
Calculer le rayon de la section, arrondi au dixième, sachant que l'on coupe la sphère de 10 cm de rayon ci-contre par un plan situé à 4 cm de son centre:
Dans le triangle OO2M, rectangle en O2, d'après le théorème de Pythagore, on a :
OO2² + O2M² = OM² 4² + O2M² = 10² O2M = 100 - 16 = 84
O2estenviron égal à 9,2 cmLe rayon de la section est environ 9,2 cm.
Réponse : environ 9,2 cm
![Page 5: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/5.jpg)
Exemple 2:
Un ballon flottait sur un lac lorsque celui-ci gela. Sans rompre la glace, on a ôté le ballon, qui a laissé un trou de 24 cm de diamètre et de 8 cm de profondeur.Quel est, en cm, le rayon du ballon?
Réponse : 13 cm
![Page 6: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/6.jpg)
Cas particuliers
Remarque : La section d'une sphère par un plan passant par le centre de la sphère est appelé "grand cercle" de la sphère. (son rayon est égal à celui de la sphère).
![Page 7: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/7.jpg)
Coordonnées géographiques :
![Page 8: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/8.jpg)
Exemple :
Les coordonnées géographiques de Valdoie sont 47,4°N et 6,5°E. En suivant le parallèle passant par Valdoie, quelle serait la longueur du "tour du monde" ainsi effectué ? (Rayon de la terre 6 400 km)
6 400 km
Valdoie
47,4°
V
![Page 9: Section d'une sphère par un plan M Bedel Collège Goscinny Valdoie mai 2007](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/551d9d8c497959293b8c1487/html5/thumbnails/9.jpg)
http://mathenpoche.sesamath.net/index.php?page=150
Sur Mathenpoche ....
Sur le livre :
Numéros 11 , 19 , 48 , 58 pages 209 à 215