selector limitador

5/26/2018 Selector Limitador

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DISEO Y ANLISIS DE UN SELECTOR-LIMITADOR DE VOLTAJE BASADO ENAMPLIFICADORES OPERACIONALES Y DIODOS

Oscar Usiel Barn Mora, Nevid S. Camacho Cabrera ,MC. Efran Villalvazo Laureano, MC. Marco A. PrezGonzlez

Facultad de Ingeniera ElectromecnicaUniversidad de Colima

Carretera ManzanilloBarra de Navidad Km. 20 C. P. 28860.Manzanillo, Colima. Tel/Fax: 01314 3311207

e-mail:[email protected],[email protected],[email protected],[email protected],[email protected].

ResumenEste artculo presenta un anlisis detallado de doslimitadores selectores de voltaje basados enamplificadores operacionales y diodos, obteniendo suscircuitos equivalentes y frmulas matemticas. Seexamina un circuito para limitar y seleccionar voltajesde salida de 0 a 5 volts, y en el segundo se describen lospasos necesarios para seleccionar el voltaje de 0 a -5volts. Tambin se muestran grficamente valores devoltajes de entrada y salida, medidos y calculados. Loslimitadores selectores de voltaje son empleados enaplicaciones industriales para proteger los equipos detrabajo, dar mayor seguridad en los procesos antecualquier falla del elemento primario de medicin o delcontrolador.

I.INTRODUCCIN

En los procesos industriales se utilizan controladorespara estabilizar las variables y en la mayora de los

procesos como termoelctricos, sistemas militares ynucleares, controles de seguridad entre otros querequieren de medidas estrictas de control, esnecesario tener una redundancia eficiente en elcontrol. Para este fin se emplean los selectores de

voltaje, los cuales toman una seal mayor o menor decontrol dependiendo del tipo de accin del elemento

final de control, ya sea directa o inversa. Por otraparte el limitador selector de voltaje protege alelemento final de control de las seales de controlprocedentes del controlador, las cuales no siempreestn dentro del rango de estandarizacin, y al ser

mayores o menores de las establecidas por elfabricante pueden daar al elemento final de control

o disminuir su vida til.

II. AMPLIFICADOR INVERSOR UTILIZANDOEL MODELO PS

Una de las cosas esenciales que se deben considerar

al realizar circuitos en base a amplificadoresoperacionales son sus caractersticas ideales como: laalta impedancia de entrada, baja impedancia desalida, alto factor de rechazo de modo comn,

ganancia infinita, voltaje diferencial igual a cero yancho de banda infinito. Lo primero que se debe deconsiderar en el diseo de los limitadores de voltaje

es el clculo de la ganancia del amplificador inversor,

ya que ste fue seleccionado como la base para elanlisis de diseo. Considere el circuito delamplificador inversor en el modelo PS que semuestra en la Figura 1.

Figura 1. Amplificador inversor con el modelo PS.

En primer trmino se obtiene la corriente de entrada:

i

di

R

Vi ,

(1)

en donded

V se define como el voltaje diferencial del

operacional,i

R es la impedancia de entrada eii es

la corriente de entrada ambos del operacional.
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Por otra parte, se define la corriente en la resistenciade entrada como

1

11

R

VVi i

,

(2)

donde1i se define como la corriente en la resistencia

de entrada,1

R es la resistencia de entrada,1

V es el

voltaje en la terminal inversora yi

V es el voltaje de

entrada.

La corriente de retroalimentacin se define como

2

12

R

VVi o

,

(3)

en el que Voes el voltaje de salida 2i es la corriente

y 2R es la resistencia, ambos de retroalimentacin

Por otro lado, el voltaje diferenciald

V , se define

como

12 VVVd , (4)

donde2

V es el voltaje en la terminal no inversora.

En la Figura 1 se observa que2

V = 0 y debido a lascaractersticas ideales del amplificador operacional

dV =0, entonces

1V =0. Por lo tanto, sustituyendo

estos valores en las ecuaciones (1), (2) y (3) se tiene

que ii =0,1

1R

Vi

i y

2

2R

Vi

o . Como se puede

observar1i e

2i son de igual magnitud pero con

sentido opuesto, por lo que se pueden igualar lasecuaciones anteriores para obtener

21

1

R

V

R

V o .

(5)

Y con esto es posible encontrar el voltaje de salida

del amplificador inversor [1, 4, 5, 7 y 8]

1

2

R

RVV io .

(6)

Esta ecuacin es la base para el anlisis posterior.

III. ANLISIS DE POLARIZACIN DE LOSDIODOS CON Vi NEGATIVO PARA ELSELECTOR DE VOLTAJE POSITIVO

En el primer anlisis del selector de voltaje se hacereferencia al circuito que se muestra en la Figura 2.

Vo

D4

DIODE

D3

DIODE

U2

IDEAL

+

Vi2

2V

+ Vd

30V

D2

DIODE

D1

DIODE

U1

IDEAL

+

Vi1

3V

R2

5k

Rf2

100k

Ri2

100k

R1

25k

Rf1

100k

Ri1

100k

Figura 2. Selector limitador de Voltaje.

Se inicia con la polarizacin de los diodos D1, D2,D3 y D4, para esto se deben considerar el voltaje deentrada Vi1, Vi2 y el voltaje producido por el divisorde tensin entre R1 y R2 en el punto Vo. Como sepuede observar los voltajes Vi1 y Vi2 tienen laterminal negativa conectada a los nodos de losdiodos D1, D2, D3 y D4 respectivamente, estos asimple vista se encontraran polarizadosinversamente, y por lo tanto no circulara corriente

por ellos; pero en el proceso de polarizacin tambininterviene la fuente Vd., la cual genera un voltaje de 5volts del punto Vo a tierra. Este voltaje polarizadirectamente a los diodos D2 y D4 aparentemente,pero al considerar los voltajes Vi1y Vi2 no es as, porlo que es necesario realizar la suma algebraica de losvoltajes de Vi1 y Vi2, y Vo, para poder determinar elestado de los diodos D2y D4ya que los diodos D1yD3solamente son afectados por los voltajes de Vi1yVi2, y los polariza inversamente. Si al realizar lasuma algebraica de los voltajes Vi1, Vi2 y Vo, elresultado es un nmero positivo, donde el diodo mas

positivo es el que va a conducir (est polarizadodirectamente), y el otro se encuentran en corte(polarizado inversamente) [2, 3]. Si uno de los diodos


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D2 y D4 resultan estar polarizados directamente,entonces el circuito se convierte en un inversor devoltaje como se muestra en la Figura 3, y por tanto elvoltaje en el punto Voseria el voltaje de entrada mspositivo pero con signo negativo ya que se convierteen un inversor como se determina en la ecuacin (7).

Ri1

100k

Rf1

100k

R1

25k

Ri2

100k

Rf2

100k

R2

5k

+

Vi1

3V

U4

IDEAL+ Vd

30V

+

Vi2

2V

U3

IDEAL

Figura 3. Circuito equivalente con D4polarizado directamente yD2 inversamente.

2

2

2

i

i

f

o VR

RV ,

(7)

en donde la variable Rf2 es la resistencia deretroalimentacin y Ri2es la resistencia de entrada.

Cabe mencionar, que se considera el voltaje Vinegativo por tener la terminal positiva conectada atierra.

Para el caso de la diferencia de los voltajes deentrada y Vdsea negativa, los dos diodos D1, D2, D3yD4 se polarizan inversamente y resulta un circuito

equivalente al mostrado en la Figura 4.

Vo

+

Vd

30V

Ri1

100k

Rf1

100k

R1

25k

Ri2

100k

Rf2

100k

R2

5k

+

Vi1

3V

U4

IDEAL

+

Vi2

2V

U3

IDEAL

Figura 4. Limitador-Selector con Vdde entrada negativo.

Las resistencias Rf1y Rf2 quedan conectadas al puntoVo por un extremo y por el otro estn conectadasvirtualmente a tierra, ya que de acuerdo con las

caractersticas ideales de un amplificador operacionalla diferencia de potencial entre las terminalesinversora (simbolizada con el signo -) y noinversora (simbolizada con el signo +) es igual acero. Por lo anterior, resulta un circuito equivalentemostrado en la Figura 5, y por lo tanto, el voltaje enel punto Vo es aproximadamente 5 volts, que sedetermina por medio de la ecuacin (8).

+ Vd

30V

R1

25k

R2

5kRf1

100k

Rf2

100k

Figura 5. Circuito simplificado selector de voltaje positivo con Vinegativo.

212

1

212

111

1

111

1

RRR

R

RRRVV

ff

ff

do

,

(8)

de tal forma que las resistencia del divisor de tensinson definidas como R1 y R2, y donde Rf1 y Rf2 sonlas resistencias de retroalimentacin.

IV. ANLISIS DE POLARIZACIN DE LOSDIODOS CON VOLTAJES DE ENTRADA ViPOSITIVOS

Utilizando la misma secuencia de anlisis que en laSeccin II y tomando como referencia el circuito dela Figura 6, se realiza el anlisis para un voltaje V ipositivo. Como Vies positivo, los dos diodos D1, D2,D3y D4 son polarizados directamente, y D2y D4aunms, ya que en lugar de tener slo una fuente para lapolarizacin directa, tienen dos fuentes de voltaje Viy Vd. Ahora teniendo los cuatro diodos polarizadosdirectamente, se puede observar que los diodos D2yD4 no tienen ninguna resistencia conectada en serie


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con ellos. Por otra parte los diodos D1 y D3 si tieneuna resistencia conectada en serie, esta situacinproduce que los cuatro diodos queden polarizadosdirectamente y que la corriente de entrada se dividaen cada diodo. Al estar los cuatro diodos polarizadosdirectamente quedan conectados en paralelo, con ladiferencia que los diodos D2y D4son afectados porlas resistencias Rf, que est en serie. Por otro lado, esposible obtener el voltaje de salida por medio de laecuacin (9).

D4

DIODE

D3

DIODE

U2

IDEAL

+

Vi2

2V

+ Vd

30V

D2

DIODE

D1

DIODE

U1

IDEAL

+

Vi1

3V

R2

5k

Rf2

100k

Ri2

100k

R1

25k

Rf1100k

Ri1

100k

Figura 6. Selector-limitador de voltaje con Voltaje deentrada

positivo.

1 2

1 2

( )D D f

D D f

o i

i

R R R

R R RV V

R

,(9)

donde 1DR y 2DR son las resistencias internas de losdiodos D1 y D2 respectivamente, las cuales sondinmicas.Se concluye, entonces, que es posible en base a las

ecuaciones (7), (8) y (9) seleccionar el voltaje desalida dentro del rango de 0 a 5 volts,independientemente del valor del voltaje de entrada.

Para el selector-limitador de voltaje de 0 a -5 volts,todo el anlisis es idntico, con la excepcin de quese deben invertir los diodos, as como las fuentes Vd,Vi1 y Vi2. El circuito para este tipo de selector-limitador se muestra en la Figura 7.

+

V3

30V

+ V2

2V

+ V1

3V

D8

DIODE

D7

DIODE

D6

DIODE

D5

DIODE

Ri4

100k

Rf4100k

R4

25k

Ri3

100k

Rf3

100k

R3

5k

U4

U3

Figura 7. Selector-limitador para voltaje negativo.

V. RESULTADOS

Para validar la teora desarrollada, se construy elcircuito selector-limitador de voltaje, y se realizaron

una serie de pruebas en base a mediciones. El equipode prueba se encuentra en el Laboratorio deElectrnica de la Facultad de IngenieraElectromecnica de la Universidad de Colima. LaTabla 1 muestra los resultados experimentales conuna fuente de voltaje de entrada negativo y en latabla 2 con una fuente positiva. La Figura 8 y 9

muestran las grficas de las Tablas 1 y 2respectivamente.

Vi1 Vi2 VoMedido VoCalculado

0V 0V 0.226V 0V

.5V 0V 0.278V 0V

.5V 1V 0.574V .5V

1.5V 1V 1.052V 1V

1.5V 2V 1.575V 1.5V

2.5V 2V 2.119V 2V

2.5V 3V 2.515V 2.5V

3.5V 3V 3.021V 3V

3.5V 4V 3.55V 3.5V

4.5V 4V 4.05V 4V4.5V 5V 4.53V 4.5V

5.5V 5V 4.61V 4.9V

5.5V 6V 4.59V 4.9V

6.5V 6V 4.57V 4.8V

6.5V 7V 4.55V 4.8V

7.5V 7V 4.53V 4.8V

7.5V 8V 4.51V 4.8V

8.5V 8V 4.49V 4.8V

8.5V 9V 4.43V 4.8V

9.5V 9V 4.43V 4.8V

9.5V 10V 4.43V 4.8V

10.5V 10V 4.41V 4.8V

Tabla 1. Resultados con fuente negativa


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Vi1 Vi2 Vo Medido VoCalculado

0V 0V -0.251V 0V1V 0V -0.276V 0V

1V 1.5V -1.090V -1.0V2V 1.5V -1.546V -1.5V

2V 2.5V -2.068V -2.0V

3V 2.5V -2.502V -2.5V

3V 3.5V -3.090V -3.0V

4V 3.5V -3.51V -3.5V

4V 4.5V -4.07V -4.0V

5V 4.5V -4.07V -4.0V

5V 5.5V -4.59V -4.5V

Tabla 2. Resultados con fuente positiva

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

MUESTRAS

VOLTS Vi1

Vi2

Vo

Figura 8. Grfica de resultados con fuente negativa

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MUESTRAS

VOLTS Vi1

Vi2

Vo

Figura 9. Grfica de resultados con fuente positiva

En la figura 8 se observa que el voltaje de salidatiene como limite 5 volts a pesar de que se siguenaumentando los voltajes de entrada Vi1 y Vi2. Es elmismo caso para la figura 9 donde el voltaje de salidaes negativo, pero la salida solo esta limitada a -5Volts

VI. CONCLUSIONES

El circuito propuesto es para limitar y

seleccionar un rango de voltaje de 0 a 5volts, en la prctica es necesario ajustar los

valores de R1 y R2 para obtener los valoresexactos de voltaje.

El voltaje mnimo es aproximadamente cero. Para tener un rango estandarizado, se calibra

el limitador de 0 a 4 volts, y se le agrega un

bias de 1 volt. Por ltimo, cuando el voltaje diferencial

cambia de polaridad, la configuracin delamplificador operacional cambia de inversora comparador.

VII. BIBLIOGRAFIA

[1] Franco Sergio, Diseo con AmplificadoresOperacionales y Circuitos Integrados AnalgicosTercera Edicin, Mc Graw Hill, 2004.[2] Floyd L. Thomas, Dispositivos Electrnicos,

Limusa, 2004.[3] William H. Hayt, Jr./Jack E. Kemmerly, Anlisisde Circuitos en Ingeniera Cuarta Edicin, Mc GrawHill, 1987.[4] Salvador Segui Chilet, Fco. J. Sales, CarlosSnchez Daz, Salvador Orts Grau, Electrnica dePotencia, Alfaomega, 2004.[5] Albert Paul Malvino, Principios de ElectrnicaSexta Edicin, Mc Graw Hill, 2000.[6] Milton Kautman,Arthur H. Seidman, Manualpara Ingenieros y Tcnicos en Electrnica, TerceraEdicin, Mc Graw Hill, 1992.

[7] Robert F., Coughlin, Frederick F. Driscoll,Circuitos Integrados Lineales y Amplificadores

Operacionales, Segunda Edicin, Prentice Hall,1993.[8] Donal L. Schilling, Charles Belove, CircuitosElectrnicos Discretos E Integrados, SegundaEdicin, Alfaomega-Marcombo, 1985.[9] Walter G. Jung, Amplificadores OperacionalesIntegrados,Primera Edicin, Paraninfo S.A., 1991.

BIOGRAFIAS

Oscar Usiel Barn Mora. (1984) Es estudiante desptimo semestre de la carrera de Comunicacionesy Electrnica en la Facultad de IngenieraElectromecnica. Actualmente esta participando enla tutora de matemticas a alumnos debachillerato

Efran Villalvazo Laureano. (1971). Tieneexperiencia en el rea de Instrumentacin yControl en el Complejo Termoelctrico de la C.F.E(1993-1998). Es Maestro en Computacin, por laUniversidad de Colima (2002). Actualmente esprofesor por horas en la Facultad de IngenieraElectromecnica de la Universidad de Colima en

Manzanillo.


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Nevid S. Camacho Cabrera. (1985) Es estudiantede quinto semestre de la carrera deComunicaciones y Electrnica en la Facultad deIngeniera Electromecnica. Actualmente essupervisor de un software que el diseo pararegistro de equipo de la laboratorio de la Facultadde Ingeniera Electromecnica de La Universidadde Colima

Jorge Gudio Lau.(1969) Aspirante a Doctor enel rea de Control por la Universidad NacionalAutnoma de Mxico. Actualmente es profesorinvestigador en la Facultad de IngenieraElectromecnica de la Universidad de Colima enManzanillo.

Marco Antonio Prez Gonzlez. (1975). EsMaestro en Ciencias, en Ingeniera Elctrica en elCINVESTAV IPN U. Guadalajara (2001).Actualmente es profesor investigador asociado enla Facultad de Ingeniera Electromecnica de laUniversidad de Colima, en Manzanillo. Sus lneasde inters son el control y operacin de SistemasElctricos de Potencia, as como la calidad de la

energa y mercados de energa.

Enrique Carlos Rosales Busquets, Ingeniero enComunicaciones y Electrnica y Maestro enComputacin por la Facultad de IngenieraElectromecnica de la Universidad de Colima.Profesor de asignatura en la Facultad de IngenieraElectromecnica de la Universidad de Colima. Susreas de inters son: ingeniera del software,servicios Web, tecnologas de informacin,desarrollo de algoritmos, bases de datos einteligencia artificial y lgica difusa.

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