PROF. ECON. JULIO CESAR SANABRIA MONTAEZ

DR. EN ECONOMIA - MG, EN FINANZAS

ANUALIDADES

MATEMATICAS FINANCIERAS

Ciclo 2014-II Modulo: I Unidad: VI Semana: 6

Anualidades

Una anualidad es una serie de pagos peridicos

a intervalos de tiempo iguales y generalmente del mismo monto

los conceptos bsicos para las anualidades son:

* La renta

* La renta anual

* La plazo de la anualidad

* El intervalo de pago o perodo

* La tasa de una anualidad

Clasificacin

Ciertas Contingentes

Anualidades a plazo fijo y rentas perpetuas

Por fecha de pago:

anualidades vencidas u ordinariasanualidades anticipadasAnualidades diferidasanualidades perpetuas

Criterio Tipos de anualidad

a) A) Tiempo

B) Intereses

c) c)Pagos

D) Inicio

Ciertas

Contigentes

Simples

Generales

Vencidas

Anticipadas

Inmediatas

diferidas

a) Anualidad cierta: sus fechas son fijas y se estipulan de

antemano. Por ejemplo:

Al realizar una compra a crdito se fija tanto la fecha que

se debe de hacer el primer pago as como la fecha en que

se realiza el ltimo.

a) Anualidad contigente: tanto la fecha del primer pago como

la fecha del ltimo pago no se fijan con antelacin sino que

esta sucede por un hecho fortuito, por ejemplo las rentas

vitalicias que se otorgan cuando fallece el conyuge, por lo

que no se sabe cuando morir.

b) B)

c) Cuando el periodo de pago coincide con el de la

capitalizacin de los intereses, por ejemplo el pago de una

renta determinada a una cierta tasa de inters.

A)

Anualidades generales. En esta el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalizacin

C)

de acuerdo con los pagos

anualidad vencida: los pagos se realizan al

periodo de vencimiento

anualidad anticipada: los pagos se realizan antes

de la fecha de vencimiento

0 1 2 3

....

0 1 2 3

....

D) Anualidad inmediata:

Es el caso ms comn y la realizacin de los

cobros o pagos tiene lugar en el periodo

inmediatamente siguiente ala formacin del trato

Anualidad diferida:

Se pospone la realizacin de los cobros o

pagos. Se adquiere hoy un artculo a crdito,

para pagar con abonos mensuales , el primer

pago habr de hacerse por ejemplo seis meses

despus de haber adquirido la mercanca.

A=P[i/(1+(1+i)-n]

Valor Presente de una anualidad

Despejando

P=A[1-(1+i)-n/i

GRACIAS