semana 13 ii

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

Semana N 13

Habilidad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 13

1. En la figura se muestra un trozo de madera. Si se desea obtener los trozos cuadrados con las letras A, B , C , D; cuntos cortes rectos como mnimo son necesarios?

A) 3

B) 2

C) 4

D) 1

E) 5

Solucin:

Luego es necesario 3 cortes como mnimo

Clave: A 2. La figura representa a una rejilla construida de alambre muy delgado, el cual se observa 10 tringulos equilteros de 2 cm de lado. Se desea obtener 30 varillas de alambre de 2 cm de longitud. Si no se puede doblar el alambre en ningn momento, cuntos cortes rectos como mnimo se deber realizar para obtener las varillas? A) 6

B) 4

C) 5

D) 3 E) 7



Semana N 13

Resolucin:

Clave: B

3. Marcos corta un alambre de 240 cm en tres partes de igual longitud, luego en cada parte realiza nuevos cortes y obtiene un nmero exacto de trozos. Los trozos obtenidos en la primera parte miden 4 cm; los de la segunda parte miden 8 cm y los de la tercera parte miden 10 cm. Halle el nmero total de cortes que realiz Marcos, si no junt, no aline, ni dobl el alambre en ningn momento. A) 37 B) 35 C) 40 D) 38 E) 36 Solucin:

cada trozo mide 4cm

... ......cada trozo mide 8cm cada trozo mide 10cm

#cortes=80/4 -1 #cortes=80/10 -1#cortes=80/8 -1

#cortes=19 #cortes=9 #cortes=7

{ {{80cm 80cm80cm

# Total de cortes = 37

Clave: A



Semana N 13

A M

O R1C

2C

A M

O R

3C 4C

O

R

A

M

5C

4. En un retazo de madera, de 1 cm de espesor, estn grabadas ciertas letras como se indica en la figura. Si se dispone de una sierra circular que puede cortar a lo ms 3 cm de espesor y se desea formar la palabra PIENSA, cuntos cortes rectos como mnimo se deben realizar? A) 5 B) 4 C) 6 D) 3 E) 7

Solucin:

En la figura, se indican los cortes

Clave: B

5. Se dispone de un trozo de cartn cuadriltero de 5 cm de espesor, tal como se muestra en la figura, y de una guillotina que puede cortar a lo ms un espesor de 5 cm. Para obtener los cuatro cuadraditos con las letras A, M, O, R; cuntos cortes rectos como mnimo se deber realizar con la guillotina? A) 5 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

Solucin:

Clave: A

1er

2do

3er

4to



Semana N 13

6. En la figura se indica una malla de alambre muy delgado, conformada por cuadrados de lado 10 cm. Si se desea obtener la mxima cantidad de varillas de alambre de 10 cm de longitud, cuntos cortes rectos como mnimo se debe realizar?, si no se puede doblar el alambre en ningn momento.

A) 3 B) 4 C) 2

D) 5

E) 6

Solucin:

El nmero mximo de segmentos de 10 cm de longitud es 22

Lo cual se consigue con los siguientes cortes

Nmero de cortes 3

Clave: A

7. Cuntos cortes rectos, como mnimo, se debe realizar con una sierra elctrica a un triplay de 5mm de espesor que tiene forma circular, para obtener 9 trozos iguales y de 5 mm de espesor? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 7

Solucin:

1

2

3

4

5

Clave: C



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8. En la figura se muestra una rejilla de alambre muy delgado, formada por 12 cuadrados de 10 cm de lado, si se tiene una guillotina cuya cuchilla tiene 60 cm de longitud, cuntos cortes como mnimo se tiene que realizar y sin doblar en ningn momento, para obtener 34 trozos de alambre cuyas longitudes sean de 10 cm?; (un corte recto por un nodo, separa todas las varillas que llegan a ese nodo). A) 3

B) 4

C) 5

D) 2 E) 6

Solucin: En la figura, se indican los cortes necesarios.

Clave: A

9. 60 alumnos rindieron un examen de Habilidad Lgico Matemtico, la nota promedio de los aprobados fue 14, la nota promedio de los desaprobados fue 08. El promedio de los 60 alumnos fue 12. Determine la suma de las cifras del nmero que representa el total de alumnos aprobados. A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 7

Solucin:

1) Nota de los aprobados: 1,..., na a

114 14

n

i

ii

a

a nn

1 corte 2 corte 3 corte

417


417


417


417


417



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2) Nota de los desaprobados: 1 60,...,nb b

60

1

1

8 8 6060

n i

in i

i

b

b nn

3) 1 1... ,... 12n n na a b b n

1 1... ,... 12

14 8 60 12 60

6 720 480 6 240 40

n n na a b b n

n n

n n n

, suma 4+0 = 4

Clave: A

10. En un examen realizado, Rosario obtuvo 2 puntos ms que el promedio de notas del saln de clases, Katherine obtuvo 3 puntos menos que Rosario y Camila obtuvo 13 de nota. Si el promedio de notas de las tres es uno ms que el promedio de notas del saln; cul es la nota que obtuvo Rosario?. A) 13 B) 11 C) 14 D) 16 E) 18

Solucin:

Clave: A

11. Halle el mnimo valor que puede tomar la expresin

2

2

2

1 115 , 0E n n n

n n

A) 15 B) 3 C) 15/2 D) 5/2 E) 15/4

Resolucin:

2

22

2

2

2

2

2

2

1

21

15

21

115

1

115

nn

nn

nn

nn

nn

E



Semana N 13

Como queremos que E sea mnimo, entonces el denominador debe ser mximo.

Adems:

2

2

22

2

1 1 20 2 1

1n n

n nn

n

As

min

2

2

15 15 15

2 1 1 21

1

E

nn

Clave: C

12. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba. Desde su punto de partida, y en el instante t segundos se cumple que su altura es dada por: H(t) = 160t -16t2 . En qu instante la pelota alcanzar su mxima altura? A) 2s B) 5s C) 10s D) 8s E) 4s

Solucin:

Como: H(t) = 160t 16t2

H(t) = 16(t2 10t + 25) + 400

H(t) = 400 16(t 5)2

Altura mxima se obtendr cuando: t = 5s

Clave: B

13. En la figura se indica un rectngulo ABCD que ha sido dividido en regiones mediante sectores circulares congruentes, cuyo ngulo central mide 45, con centros en los puntos que se indican y de radio 4 cm. Determine el rea de la regin sombreada.

A) 16 cm 2

B) 24 cm 2

C) 36 cm 2

D) 20 cm 2

E) 12 cm 2

B C D

F EA



Semana N 13

Solucin:

rea Somb = 42 = 16

Clave: A

14. En la figura, 3 (RQ) = 2 (PR) = AP y RC = BC. Calcule la relacin de reas de las regiones triangulares APQ y QRC respectivamente. A) 1/2 B) 1 C) 1/3 D) 1/4 E) 2

Solucin:

i) PB RP 3K (Propiedad de la Bisectriz)

ii) RPCA 3S

QRCA 2S

Tambin:

APC PBCA 2A

Z 5S 2 3S

Z S

APQ

QRC

A S 1

A 2S 2

Clave: A

B C D

F EA

3 s

2 s

3 s

Z = s

R

P

3 K

6 K

Q

3 K

2 K

A

B

C



Semana N 13

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EJERCICIOS DE EVALUACION N 13

1. Se dispone de una tela en forma de un tringulo equiltero de 2 3 cm de lado y de

una tijera que puede cortar una longitud mxima de 2 cm y a lo ms dos capas a la vez de esta tela. Si se desea obtener 6 trozos congruentes de esta tela, cuntos cortes como mnimo deber realizarse para obtener los seis trozos? A) 4 B) 3 C) 5 D) 2 E) 1 Solucin:

1) Marcas para los cortes:

2) Doblando en la lnea punteada:

Se obtiene los 6 trozos con 3 cortes

Clave: B 2. Se quiere partir un pastel de manzana cuadrado en 52 pedazos con cortes rectos que lo atraviesan por completo y que sean paralelos a sus lados. Halle la suma del mximo nmero de cortes y el mnimo nmero de cortes rectos, ms uno, que se deben realizar a dicho pastel para conseguir lo deseado si los pedazos no se separan en ningn momento.

A) 66 B) 52 C) 41 D) 57 E) 63

Solucin:

Para el mximo nmero se tendr que realizar 51 cortes en la misma direccin y

para el mnimo 12 cortes en una direccin 1 perpendicular y 1 paralelo a la base, es

decir 14 cortes +

Por lo tanto 51+14 = 65

Clave: A



Semana N 13

5m 5m5m5m5m1,5m

1corte 1corte 1corte 1corte

1dia 4dia3dia2dia

3. Un carpintero tiene una plancha de tripley rectangular de 25 m de largo por 1,5 m de ancho. Diariamente corta slo 5 m de largo por 1,5 m de ancho. En cuntos das habr cortado toda la plancha de tripley? A) 3 B) 4 C) 8 D) 5 E) 6

Solucin:

En cuatro das corta toda la plancha.

Clave: B

4. Julio tiene dos pedazos de cinta de 222 m. y 342 m. de largo, quiere cortarlos de tal manera que todos los pedazos tengan la misma longitud mnima entera en metros, sin sobrar ni superponer ni alinear en ningn momento, cul es la suma de cifras del nmero de cortes que se harn?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 15 E) 10 Solucin:

MNIMA LONGITUD ENTERA : 1m Nmero de cortes: 221 + 341 = 562 Suma de cifras = 5+6+2 = 13

Clave: C

5. De 200 personas cuya estatura promedio es de 1,71m, el 20% son mujeres. Si la estatura promedio de los varones es 1,75 m. Cul es la estatura promedio de las mujeres?

A) 1,65 m B) 1,45 m C) 1,60 m D) 1,50 m E) 1,55 m

Solucin:

1) Total de personas: 200 con 1,71m de promedio de estatura

N de mujeres: 20% (200) = 40

N de varones: 160 (estatura promedio 1,75m)

2)

Estatura de mujeres estatura de varones 1,71m

200

3)

342 160 1,75Estatura de las mujeres 6240 40 40

4) Estatura promedio de las mujeres = 1,55 m

Clave: E



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6. Un alumno analiza sus gastos mensuales y se da cuenta que en los seis primeros meses tena un gasto promedio de S/. 199. A principios de agosto su promedio de gastos haba ascendido a S/. 217. Cunto gast en el mes de julio?, y qu promedio mensual de gastos debe tener entre agosto y diciembre para que su promedio de todo el ao sea S/. 180?. Halle la diferencia positiva de ambas respuestas.

A) S/. 186,8 B) S/. 196,8 C) S/. 206,4 D) S/. 196,18 E) S/. 169,7

Solucin:

Sean los gastos mensuales de todo el ao: x1, x2,,x11, x12

Por dato: 1 2 6...

1996

x x x , de ah se tiene 1 2 6... 199(6) 1194x x x

(I)

Por otro lado, 1 2 6 7...

2177

x x x x ..(II)

Luego de (I) en (II) se tiene: 7 7(217) 1194 325x ,

entonces en el mes de julio gasto S/. 325.

Sea 8 9 12...

5

x x xM

el promedio de gastos entre agosto y diciembre.

Nos piden hallar M tal que cumpla:

1 2 7... 18012

x x x M M M M M

Luego se tiene: 1 2 75 180(12) ( ... )M x x x ,

Usando (II), 5M = 12(180) 1519 = 641, entonces M = 128,2

Nos piden: 325 128,2 = 196,8

Clave: B

7. Una institucin educativa cuenta con 15 profesores, por motivos profesionales se retiran tantos profesores como el valor del pago que se le da a cada profesor por hora, a los profesores restantes, la institucin acord pagarles $ 7 ms por hora. Si el gasto del centro educativo en el pago de los profesores por una hora de trabajo es lo mximo posible, cunto ganar un profesor que se quedar en la institucin por 6 horas de trabajo? A) $ 78 B) $ 90 C) $ 72 D) $ 60 E) $ 66

Resolucin:

Del problema: se retiran x profesores = valor del pago por hora. Luego

# prof. Que se quedaron es: 15 x.

El pago por hora es: x + 7.



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El gasto es:

2

2

2

4121

16105168

8105

715

xG

xxG

xxG

xxG

Luego para x = 4, el 121max G , as lo que gana por hora un profesor es: $ 11

En 6 horas de trabajo ser $ 66.

Clave: E

8. Mara, tiene un retazo de cartulina de la cual quiere recortar una pieza que tenga la forma de un sector circular cuyo permetro sea 440cm. Determine la medida del radio del sector circular, si debe tener rea mxima. A) 125 cm B) 110 cm C) 120 cm D) 105 cm E) 130 cm

Solucin:

Permetro: 2r + L = 440 L = 440 2r

rea: 2

rLA

2(440 2 ) =220 2

r rA r r

2 2 2( 220 110 ) 110A r r

2 2110 ( 110)A r

rea mxima ser cuando: r = 110 cm

Clave: B

9. En la figura, ABCF y FCDE son cuadrados, y sus lados miden 4 cm. Halle el rea de la regin sombreada.

A) 6 cm

B) 3 cm

C) 5 cm

D) 8 cm

E) 4 cm

F

C D

EA

B



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Solucin:

Asomb = 2.4

44

Clave: E

10. En la figura, ABCD es una regin rectangular cuya rea es 360 m 2. Si P, Q y R son puntos medios, calcule el rea de la regin sombreada.

A) 23 m

B) 22 m

C) 21 m

D) 24 m

E) 25 m

Solucin:

Se trazan las diagonales: AC y BD

En el tringulo BCD: G es baricentro.

rea (CGF) = 4U.

Propiedad: CEG

CED

S 1T 6U

S 3

2CED1 1

S 15U ( (360m ))4 2

Por tanto: 2U 3m

Clave: E

A

CB

D

Q

P

R

F

C D

EA

B

F

C D

EA

B

A

CB

D

Q

P

R

EF

G

U

3U

2m

m

3m

//

//

T

T



Semana N 13

Habilidad Verbal

SEMANA 13 A

EL TEXTO NARRATIVO La narracin es uno de los modos de expresin que ms utilizamos en nuestra vida cotidiana. Empleamos el modo narrativo siempre que deseamos dar a conocer un suceso, sea este real o ficticio. En los textos narrativos se hace la representacin verbal de un conjunto de hechos ligados entre s en relacin con un suceso unificador. Lo que se representa verbalmente son las relaciones existentes entre los personajes o agentes del suceso real o ficticio. Por lo general, los textos narrativos giran en torno a uno o varios personajes, los cuales intervienen directamente en el hecho que articula un proceso de transformacin. Este proceso supone normalmente el paso de una situacin anterior a otra posterior. Por ello el esquema bsico de estos textos es el de inicio, nudo y desenlace. Los textos narrativos, al narrar hechos, se inscriben en una dimensin temporal que enmarca los acontecimientos. Estos hechos tambin se dan en un espacio en el que tienen lugar. Por ello la dimensin espacio-temporal en los textos de este tipo es fundamental.

ACTIVIDAD Responda a las preguntas referidas a los siguientes textos narrativos.

TEXTO A El hombre haba perdido el camino. Lo supo cuando comenz a divisar en el horizonte el mismo paisaje, la misma arena plomiza y spera. Cmo pudo suceder?, se pregunt. Levant los ojos hacia el cielo y no pudo evitar ser impactado por los rayos del sol. Instantneamente volvi sobre la herida que tena en el pecho y se llev las dos manos hacia ella. Qued inmvil. Ahora el dolor era ms intenso; sin embargo, sigui caminando. Deba encontrar algn indicio que lo ayudara a llegar a su destino. Divis nuevamente el horizonte en un intento intil y no advirti nada nuevo. Entonces, como una revelacin, pudo ver a cuatro buitres que se desplazaban sobre l. Sus contornos se recortaban ntidos en el cielo azul. Los observ con temor unos segundos protegindose el rostro con la escueta sombra que producan sus manos hasta que sinti que sobre sus ojos se extenda una densa niebla amarilla. Pronto su cuerpo dej escapar toda su consistencia a travs de un hilo fro que circul por toda su piel y se derrumb. Sin embargo sigui con el odo los ltimos momentos antes de dejar de sentirse a s mismo. De esa forma pudo or los cercanos aletazos de las aves, giles y dispuestas arrancarle, a dentelladas, los primeros pedazos de carne. 1. La narracin se centra, fundamentalmente, en A) el paisaje de un desierto letal. B) el ataque de aves carroeras. C) la inexorable agona de un hombre. * D) una situacin muy extravagante. E) las acciones de un hombre. Rpta. : El texto describe los momentos previos a la muerte de un hombre.



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2. En el texto, la palabra IMPACTADO connota A) relacin. B) acercamiento. C) contigidad. D) contacto. E) violencia.* Rpta.: En el texto la palabra impactado busca conseguir un efecto violento en el personaje cuya condicin -est herido- lo convierte en una presa fcil del entorno. 3. Es incompatible con el texto sostener que A) cuatro buitres terminaron devorando al protagonista. B) el protagonista buscaba indicios para llegar a su destino. C) puede determinarse cmo sufri la herida el personaje. * D) el protagonista sufre un desmayo en medio del desierto. E) el protagonista se encontraba perdido en un desierto. Rpta.: El protagonista tiene una herida sobre el pecho, pero no se informa sobre la manera en que la sufri.

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1 Dicen (lo cual es improbable) que la historia fue referida por Eduardo, el menor de los Nilsen, en el velorio de Cristin, el mayor, que falleci de muerte natural, hacia mil ochocientos noventa y tantos, en el partido de Morn. Lo cierto es que alguien la oy de alguien, en el decurso de esa larga noche perdida, entre mate y mate, y la repiti a Santiago Dabove, por quien la supe. Aos despus, volvieron a contrmela en Turdera, donde haba acontecido. La segunda versin, algo ms prolija, confirmaba en suma la de Santiago, con las pequeas variaciones y divergencias que son del caso. La escribo ahora porque en ella se cifra, si no me engao, un breve y trgico cristal de la ndole de los orilleros antiguos. Lo har con probidad, pero ya preveo que ceder a la tentacin literaria de acentuar o agregar algn pormenor. En Turdera los llamaban los Nilsen. El prroco me dijo que su predecesor recordaba, no sin sorpresa, haber visto en la casa de esa gente una gastada Biblia de tapas negras, con caracteres gticos; en las ltimas pginas entrevi nombres y fechas manuscritas. Era el nico libro que haba en la casa. La azarosa crnica de los Nilsen, perdida como todo se perder. El casern, que ya no existe, era de ladrillo sin revocar; desde el zagun se divisaban un patio de baldosa colorada y otro de tierra. Pocos, por lo dems, entraron ah; los Nilsen defendan su soledad. En las habitaciones desmanteladas dorman en catres; sus lujos eran el caballo, el apero, la daga de hoja corta, el atuendo rumboso de los sbados y el alcohol pendenciero. S que eran altos, de melena rojiza. Dinamarca o Irlanda, de las que nunca oiran hablar, andaban por la sangre de esos dos criollos. El barrio los tema a los Colorados; no es imposible que debieran alguna muerte. Hombro a hombro pelearon una vez a la polica. Se dice que el menor tuvo un altercado con Juan Iberra, en el que no llev la peor parte, lo cual, segn los entendidos, es mucho. Fueron troperos, cuarteadores, cuatreros y alguna vez tahres. Slo cuando la bebida y el juego hacan presa de ellos, se volvan generosos. De sus deudos nada se sabe y ni de dnde vinieron. Eran dueos de una carreta y una yunta de bueyes. Fsicamente diferan del compadraje que dio su apodo forajido a la Costa Brava. Esto, y lo que ignoramos, ayuda a comprender lo unidos que fueron. Malquistarse con uno era contar con dos enemigos. Los Nilsen eran calaveras, pero sus episodios amorosos haban sido hasta entonces de zagun o de casa mala. No faltaron, pues, comentarios cuando Cristin llev a vivir



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con l a Juliana Burgos. Es verdad que ganaba as una sirvienta, pero no es menos cierto que la colm de horrendas baratijas y que la luca en las fiestas. En las pobres fiestas de conventillo, donde la quebrada y el corte estaban prohibidos y donde se bailaba, todava, con mucha luz. Juliana era de tez morena y de ojos rasgados; bastaba que alguien la mirara, para que se sonriera. En un barrio modesto, donde el trabajo y el descuido gastan a las mujeres, no era mal parecida. Eduardo los acompaaba al principio. Despus emprendi un viaje a Arrecifes por no s qu negocio; a su vuelta llev a la casa una muchacha, que haba levantado por el camino, y a los pocos das la ech. Se hizo ms hosco; se emborrachaba solo en el almacn y no se daba con nadie. Estaba enamorado de la mujer de Cristin. El barrio, que tal vez lo supo antes que l, previ con alevosa alegra la rivalidad latente de los hermanos. Una noche, al volver tarde de la esquina, Eduardo vio el oscuro de Cristin atado al palenque En el patio, el mayor estaba esperndolo con sus mejores pilchas. La mujer iba y vena con el mate en la mano. Cristin le dijo a Eduardo: -Yo me voy a una farra en lo de Faras. Ah la tens a la Juliana; si la quers, usala. El tono era entre mandn y cordial. Eduardo se qued un tiempo mirndolo; no saba qu hacer. Cristin se levant, se despidi de Eduardo, no de Juliana, que era una cosa, mont a caballo y se fue al trote, sin apuro. Desde aquella noche la compartieron. Nadie sabr los pormenores de esa srdida unin, que ultrajaba las decencias del arrabal. El arreglo anduvo bien por unas semanas, pero no poda durar. Entre ellos, los hermanos no pronunciaban el nombre de Juliana, ni siquiera para llamarla, pero buscaban, y encontraban razones para no estar de acuerdo. Discutan la venta de unos cueros, pero lo que discutan era otra cosa. Cristin sola alzar la voz y Eduardo callaba. Sin saberlo, estaban celndose. En el duro suburbio, un hombre no deca, ni se deca, que una mujer pudiera importarle, ms all del deseo y la posesin, pero los dos estaban enamorados. Esto, de algn modo, los humillaba. Una tarde, en la plaza de Lomas, Eduardo se cruz con Juan Iberra, que lo felicit por ese primor que se haba agenciado. Fue entonces, creo, que Eduardo lo injuri. Nadie, delante de l, iba a hacer burla de Cristin. La mujer atenda a los dos con sumisin bestial; pero no poda ocultar alguna preferencia por el menor, que no haba rechazado la participacin, pero que no la haba dispuesto. Un da, le mandaron a la Juliana que sacara dos sillas al primer patio y que no apareciera por ah, porque tenan que hablar. Ella esperaba un dilogo largo y se acost a dormir la siesta, pero al rato la recordaron. Le hicieron llenar una bolsa con todo lo que tena, sin olvidar el rosario de vidrio y la crucecita que le haba dejado su madre. Sin explicarle nada la subieron a la carreta y emprendieron un silencioso y tedioso viaje. Haba llovido; los caminos estaban muy pesados y seran las once de la noche cuando llegaron a Morn. Ah la vendieron a la patrona del prostbulo. El trato ya estaba hecho; Cristin cobr la suma y la dividi despus con el otro. En Turdera, los Nilsen, perdidos hasta entonces en la maraa (que tambin era una rutina) de aquel monstruoso amor, quisieron reanudar su antigua vida de hombres entre hombres. Volvieron a las trucadas, al reidero, a las juergas casuales. Acaso, alguna vez, se creyeron salvados, pero solan incurrir, cada cual por su lado, en injustificadas o harto justificadas ausencias. Poco antes de fin de ao el menor dijo que tena que hacer en la Capital. Cristin se fue a Morn; en el palenque de la casa que sabemos reconoci al overo de Eduardo. Entr; adentro estaba el otro, esperando turno. Parece que Cristin le dijo: - Ms vale que la tengamos a mano. Habl con la patrona, sac unas monedas del tirador y se la llevaron. La Juliana iba con Cristin; Eduardo espole al overo para no verlos. Volvieron a lo que ya se ha dicho. La infame solucin haba fracasado; los dos haban cedido a la tentacin de hacer trampa. Can andaba por ah, pero el cario entre



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los Nilsen era muy grande -quin sabe qu rigores y qu peligros haban compartido!- y prefirieron desahogar su exasperacin con ajenos. Con un desconocido, con los perros, con la Juliana, que haba trado la discordia. El mes de marzo estaba por concluir y el calor no cejaba. Un domingo (los domingos la gente suele recogerse temprano) Eduardo, que volva del almacn, vio que Cristin unca los bueyes. Cristin le dijo: -Ven, tenemos que dejar unos cueros en lo del Pardo; ya los cargu; aprovechemos la fresca. El comercio del Pardo quedaba, creo, ms al sur; tomaron por el Camino de las Tropas; despus, por un desvo. El campo iba agrandndose con la noche. Orillaron un pajonal; Cristin tir el cigarro que haba encendido y dijo sin apuro: -A trabajar, hermano. Despus nos ayudarn los buitres. Que se quede aqu con sus pilchas. Juliana ya no har ms perjuicios. Se abrazaron, casi llorando. Ahora los ataba otro crculo: la obligacin de olvidarla. 1. Cul es el acontecimiento central con el cual se cierra la historia narrada? A) La discusin entre dos hermanos. B) Los celos por amor entre dos hermanos. C) La entrega de unos cueros en el sur. D) Las disputas diarias entre dos hermanos. E) El asesinato y desaparicin de una mujer. * Rpta.: El texto se resuelve con el asesinato de Juliana, la mujer que creaba discordia entre los dos hermanos. 2. Resulta incompatible con los acontecimientos narrados sostener que los Nilsen A) se profesaban un gran cario de hermanos. B) mostraban el mismo inters por Juliana. C) mostraban un comportamiento pacfico.* D) eran solidarios entre s frente a la adversidad. E) tenan, para los dems, un origen algo oscuro. Rpta.: Los Nilsen eran calaveras, es decir dados a la violencia y al libertinaje. 3. En el texto el trmino ALEVOSA puede reemplazarse por A) hiriente. B) cautelosa. * C) provocadora. D) insensata. E) peligrosa. Rpta.: El texto dice lo siguiente: El barrio, que tal vez lo supo antes que l, previ con alevosa alegra la rivalidad latente de los hermanos. Alevosa alegra supone una alegra que se manifiesta con cautela, con cuidado. 4. PROLIJA en el texto puede ser reemplazada por A) exornada. B) tenue. C) original. D) limpia. E) precisa.* Rpta.: En el texto se dice que la segunda versin, algo ms prolija es decir, algo ms cuidada, ms precisa.



Semana N 13

5. El sinnimo contextual de AZAROSA es A) religiosa. B) pacfica. C) desgraciada.* D) afortunada. E) austera. Rpta.: La vida, es decir, la crnica de los Nilsen estuvo marcada por la desgracia, por la dificultad, por la aventura. 6. El texto presenta, a travs del personaje Juliana, la imagen de una mujer A) respetada. B) peligrosa. C) degradada. * D) romntica. E) cizaera. Rpta.: Juliana Burgos es tratada como una prostituta y como una sirvienta por los hermanos Nilsen. 7. Se infiere del texto que Juliana Burgos A) era una mujer muy alegre, pero poco agraciada fsicamente. B) senta un amor ms fuerte por Cristian, el hermano mayor. C) tena un atractivo natural que concitaba la atencin de los dems. * D) nunca ejerci, debido a los Nilsen, el oficio de prostituta. E) se fue a vivir con los Nilsen gracias al hermano menor. Rpta.: En el texto se dice: Juliana era de tez morena y de ojos rasgados; bastaba que alguien la mirara, para que se sonriera. 8. Puede deducirse del texto que los hermanos Nilsen A) tenan educacin. B) eran avaros.* C) eran muy sociables. D) profesaban el atesmo. E) eran adinerados. Rpta.: En el texto se dice que solo cuando la bebida y el juego hacan presa de ellos se volvan generosos. 9. Puede inferirse del texto que el narrador que cuenta la historia A) tiene experiencia en darle forma artstica a los relatos populares. * B) desconoce totalmente la vida de los hermanos Nilsen. C) va a alterar los hechos de acuerdo a su conveniencia e inters. D) supo de ella de primera mano debido a Santiago Davobe. E) quiere mostrar la vida de los Nilsen como un modelo de conducta. Rpta.: Lo har con probidad, pero ya preveo que ceder a la tentacin literaria de acentuar o agregar algn pormenor dice el autor. 10. Si la historia de los hermanos Nilsen no revelara aspectos importantes de la vida de los orilleros antiguos, A) habra sobrevivido al olvido de la gente. B) se habra convertido en un mito popular. C) no habra sido motivo de un documental. D) no habra captado la atencin del narrador. * E) habra sido inventada por un escritor. .



Semana N 13

Rpta.: En el texto el narrador dice: La escribo ahora porque en ella se cifra, si no me engao, un breve y trgico cristal de la ndole de los orilleros antiguos.

SEMANA 13 B

TEXTO 1

A sus treinta aos, Eugenia Grandet todava no haba experimentado ninguna de las satisfacciones de la vida. Su plida y triste infancia haba transcurrido al lado de una madre cuyo corazn herido y roto siempre haba sangrado. Al abandonar semejante existencia, aquella madre haba lamentado que su hija tuviera que continuar viviendo y le dej en el alma ciertos remordimientos y un eterno pesar. El primero y nico amor de Eugenia era para ella una fuente de desdichas y melancola. Despus de haber entrevisto a su amante durante algunos das, le haba dado su corazn con un beso furtivo en una taberna, mientras sonaba una msica alegre. Ahora, aquel amor, maldecido por su padre, solo le ocasionaba dolores, mezclados con algunas dbiles esperanzas. Eugenia saba que en la vida moral, como en la vida fsica, se producen una aspiracin y una respiracin: el alma necesita absorber los sentimientos de otra alma para devolvrselos luego ms ricos. Sin este bello fenmeno humano, no hay vida en el corazn porque entonces le falta el aire, sufre y finalmente muere. Eugenia comenzaba a sufrir. Para ella, la fortuna no era un poder ni un consuelo. Ella solo poda vivir por el amor y por la religin, por su fe en el futuro. El amor le haca comprender el carcter maravilloso de la eternidad en la que Dios se encontraba. Su corazn y el Evangelio le permitan tener esperanza en esos dos mundos. Da y noche se abismaba en la meditacin de aquellas dos ideas infinitas que para ella formaban una sola. Eugenia comenzaba a sufrir y al parecer nada poda impedirlo. A veces solo le quedaba encerrarse en su conciencia creyndose amada. 1. El texto nos describe, fundamentalmente, A) la crueldad del mal padre de Eugenia Grandet. B) una reflexin religiosa sobre la falta de amor. C) la desafortunada vida amorosa de Eugenia Grandet.* D) la desintegracin de la familia de Eugenia Grandet. E) una explicacin de la fe religiosa de Eugenia. Rpta.: Eugenia sufra por amor. 2. Seale el enunciado incompatible con el texto. A) Eugenia fue precozmente desdichada. B) La religin era una esperanza para Eugenia. C) Eugenia no tena vida interior, solo viva para los dems.* D) Para Eugenia, el amor es mucho ms importante que el dinero. E) Eugenia entreg su corazn a su amante en una taberna. Rpta.: Hacia el final, el texto dice que se abism en su conciencia creyndose amada.



Semana N 13

3. El vocablo ABISMABA alude a una accin de A) supersticin. B) interiorizacin.* C) intimidacin. D) superficialismo. E) rechazo. Rpta.: Abismarse en su conciencia, implica interiorizar en ella. 4. Del texto se puede inferir que, en el caso de Eugenia, su pasin amorosa, A) era incontrolable y del todo desmedida. B) era correspondida por su amante bandido. C) estaba alimentada por el fervor religioso.* D) no haba logrado convertirla en una mujer infeliz. E) la haba convertido en una psicpata mental. Rpta.: En el texto se dice que Eugenia, a travs del amor, acceda a la experiencia de Dios. 5. Puede inferirse del texto que, para Eugenia, el amor era fundamentalmente un sentimiento A) egosta. B) recproco.* C) universal. D) personal. E) fraterno. Rpta.: En el texto se dice que Eugenia saba que en la vida moral, como en la vida fsica, se producen una aspiracin y una respiracin: el alma necesita absorber los sentimientos de otra alma para devolvrselos luego ms ricos. Sin este bello fenmeno humano, no hay vida en el corazn porque entonces le falta el aire, sufre y finalmente muere.

TEXTO 2

La palabra filosofa, tomada en su sentido ms vulgar, encierra lo esencial de la nocin. Ella, en s misma, es una evaluacin exacta de los bienes y de los males que tienen por efecto regular los deseos, las ambiciones, los temores y las penas de los seres humanos. Esta evaluacin encierra un conocimiento de las cosas, si se trata, por ejemplo, de vencer una supersticin ridcula o un vano presagio. Encierra tambin un conocimiento de las pasiones mismas y un arte de moderarlas. No falta nada a este esbozo del conocimiento filosfico. Se ve que tiende siempre a la doctrina tica o moral y tambin que se funda sobre el juicio de cada uno, sin otro socorro que los consejos de los sabios. Eso no significa que el filsofo sepa mucho, porque un sentimiento justo de las dificultades y un censo exacto de lo que ignoramos puede ser un medio de sabidura, pero implica que el filsofo sepa bien lo que sabe por su propio esfuerzo. Toda su fuerza est en un juicio firme contra la muerte, contra la enfermedad, contra un sueo, contra una decepcin. Esta nocin de la filosofa es familiar a todos y basta. Si se desarrolla el conocimiento filosfico, se descubre un campo inmenso y lleno de maleza: es el conocimiento de las pasiones y de sus causas. Y estas causas son de dos especies. Hay causas mecnicas, contra las cuales no podemos mucho, aunque su conocimiento exacto puede libertarnos. Y hay causas de orden moral, que son errores de interpretacin, como si, por ejemplo, oyendo un ruido real, siento un miedo sin medida y creo que los ladrones estn en casa. Y estas falsas ideas no pueden ser corregidas sino por un conocimiento ms exacto de las cosas y del cuerpo humano mismo, que reacciona continuamente contra las cosas y casi siempre sin nuestro permiso, por ejemplo, cuando mi corazn palpita y cuando mis manos tiemblan.



Semana N 13

Se ve por ah que, si la filosofa es estrictamente una tica, es por eso mismo una especie de conocimiento universal, el cual, sin embargo, por su finalidad, se distingue de los conocimientos que tienen por objeto satisfacer nuestras pasiones o solamente nuestra curiosidad. Todo conocimiento es bueno para el filsofo, en tanto conduce a la sabidura, pero el objeto verdadero de la filosofa es siempre una buena polica del entendimiento. Por este examen se pasa naturalmente a la idea de una crtica del conocimiento. Porque la primera atencin a nuestros propios errores nos hace ver que stos se producen debido a conocimientos obscurecidos por las pasiones y tambin porque existe una inmensa extensin de conocimientos que no se pueden comprobar y que no tienen objeto para nosotros. Nuestros errores, por lo tanto, tienen dos orgenes: el lenguaje, que se presta sin resistencia a todas las combinaciones de palabras, y las pasiones, que inventan otro universo lleno de dioses y de fuerzas fatales, y que buscan en l ayudas mgicas y presagios. Y cada cual comprende que, desde la filosofa, se puede criticar, es decir, obtener una ciencia de la naturaleza humana, madre de todos los dioses. Se llama reflexin a ese conocimiento crtico, a esa conocimiento filosfico que, de todos los conocimientos, vuelve siempre al que los forma, en vista de hacerlo ms juicioso. 1. Cul es la idea principal del texto? A) La filosofa es un inventario de ciertos bienes y males que regulan los deseos,

las ambiciones, los temores y las penas. B) La filosofa es el conocimiento de las pasiones y de las causas que rigen nuestra

vida y del modo cmo cambiarlas. C) La filosofa tiende siempre a la doctrina tica y a la reflexin que fortalece nuestro

juicio crtico. * D) La filosofa tica estudia dos tipos de causas, las causas mecnicas y causas de

orden moral. E) Todos los conocimientos son buenos para el filsofo porque lo conducen a

conocer sus errores. Rpta.: En el texto se dice que la filosofa es a los ojos de cada cual una evaluacin exacta de los bienes y de los males que tienen por efecto regular los deseos, las ambiciones, los temores y las penas Esta evaluacin encierra un conocimiento de las cosas y un conocimiento de las pasiones mismas y un arte de moderarlas. As se concluye que la filosofa tiende siempre a la doctrina tica o moral y tambin que fortalece nuestro juicio crtico. 2. En el texto, el trmino POLICA se emplea en el sentido de A) evaluacin.* B) cuidado. C) proteccin. D) aprehensin. E) autoridad. Rpta.: En el texto polica tiene el sentido de examinar, revisar y criticar. En el texto se dice: todo conocimiento es bueno para el filsofo, en tanto que conduce a la sabidura, pero el objeto verdadero es siempre una buena polica del entendimiento. As, por este examen se pasa naturalmente a la idea de una crtica del conocimiento. 3. Respecto a los propios errores, se puede inferir que A) se deben siempre a un mal uso de la crtica. B) se producen por nuestra capacidad reflexiva. C) se pueden evitar con un uso tico del lenguaje. * D) surgen a raz de la crtica del conocimiento. E) sirven para esclarecer nuestras pasiones.



Semana N 13

Rpta.: El autor, al referirse a los propios errores, menciona una inmensa extensin de conocimientos que no se pueden comprobar y que no tendran objeto para nosotros. Estos errores tienen dos orgenes, uno de ellos es el lenguaje que se presta sin resistencia a todas las combinaciones de palabras; si el lenguaje se utilizase correctamente estos errores se podran evitar 4. El texto sostiene que la finalidad ltima del conocimiento filosfico es A) satisfacer las pasiones humanas. B) examinar las doctrinas e ideas. C) fundar la doctrina metafsica. D) fortalecer nuestro juicio crtico. * E) moderar nuestros errores y sus causas. Rpta.: En el texto se dice que la filosofa es un conocimiento universal que se distingue por su fin de los conocimientos que tienen por objeto satisfacer nuestras pasiones o nuestra curiosidad. El objeto del conocimiento filosfico es la polica del entendimiento, la revisin o examen, y por este examen se pasa naturalmente a la idea de una crtica de la realidad, que es su finalidad principal. 5. Si la filosofa fomentase estrictamente un conocimiento que solo buscase satisfacer nuestras pasiones, entonces A) sera una especie de conocimiento universal. B) no tendra como meta fortalecer nuestro juicio crtico.* C) no analizara las causas de nuestras pasiones. D) nuestras pasiones seran objeto nico de ella. E) no se ocupara de los errores derivados del lenguaje. Rpta.: La filosofa es estrictamente una tica, por eso es una especie de conocimiento universal que se distingue por su fin de establecer los conocimientos que tienen por objeto satisfacer nuestras pasiones o solamente nuestra curiosidad El fin de la filosofa, en ltima instancia, es el examen del conocimiento que permite pasar a la crtica del conocimiento. Si la filosofa no se distinguiese por su fin de establecer los conocimientos que buscan satisfacer nuestras pasiones o nuestra curiosidad entonces no tendra como finalidad la crtica del conocimiento.

TEXTO 3 Las elucubraciones a priori me fastidian hoy tanto como a cualquiera. Me parece dudoso todo lo que la Escolstica defiende porque en lugar de indagar, afirma desde el principio. Su objeto es construir atrincheramientos alrededor de un prejuicio y no descubrir la verdad. Acumula nieblas y no rayos de luz. Depende del procedimiento catlico que excluye la comparacin, la informacin, el examen previo. Se trata para ella de dar argumentos a la fe, de suprimir la investigacin. Para convencerme, sin embargo, es preciso no tener prejuicios y empezar con la sinceridad crtica, hay que orientarme, mostrarme las cuestiones, su origen, sus dificultades, las diversas soluciones intentadas y su grado de probabilidad. Hay que respetar mi razn, mi conciencia y mi libertad. Todo escolasticismo es ilusorio. Los datos son falsos y preconcebidas las premisas. Lo desconocido se supone conocido y todo lo dems se deduce de ello. La filosofa, en cambio, es la libertad total del espritu y, por consiguiente, la independencia de todo prejuicio religioso, poltico o social. No es en el punto de partida, ni cristiana ni pagana, ni monrquica ni democrtica, ni socialista ni individualista. Es crtica



Semana N 13

e imparcial; no ama ms que una cosa: la verdad. Tanto peor si eso desordena las opiniones fabricadas de la Iglesia, del Estado, del medio histrico en que el filsofo ha nacido. La filosofa es, en primer trmino, la duda, y luego la conciencia de la ciencia, la conciencia de la incertidumbre y de la ignorancia, la conciencia de los lmites, de los matices, de los grados, de los posibles. El hombre vulgar no duda de nada y no sospecha de nada. El filsofo es ms circunspecto. Incluso es inapto para la accin, porque aun viendo menos mal que otros el fin, mide demasiado bien su debilidad y no se engaa sobre sus probabilidades. El filsofo es el hombre en ayunas en medio de la embriaguez universal. Descubre la ilusin de la cual las criaturas son el complaciente juguete; es menos vctima que otros de su propia naturaleza. Juzga ms sanamente el fondo de las cosas. En eso consiste su libertad: ver claro, estar desilusionado, darse cuenta. La filosofa tiene por base la lucidez crtica. Su cima sera la intuicin de la ley universal, del principio primero y del fin ltimo del universo. Su primer deseo es no engaarse, el segundo, comprender. La emancipacin del error es la condicin del conocimiento real. Un filsofo es un escptico que busca una hiptesis plausible para explicarse el conjunto de sus experiencias. Si imagina que ha encontrado esta clave, la propone a otros, pero no la impone. 1. Cul es la idea principal del texto? A) Todas las elucubraciones a priori son prejuiciosas por antonomasia. B) Las elucubraciones a priori slo buscan justificar la fe mediante argumentos. C) La filosofa es un proceso inductivo y las especulaciones son deductivas. D) El filsofo es inapto para la accin porque mide muy bien sus limitaciones. E) La filosofa es la libertad del espritu y est libre de todo prejuicio escolstico. * Rpta.: El texto se inicia con una presentacin de las elucubraciones a priori y una crtica sobre ellas, para presentar despus a la filosofa como lo opuesto a ellas. La filosofa es la libertad total del espritu y, por consiguiente, la independencia de todo prejuicio, situacin que no se da en las elucubraciones religiosas. 2. En el texto, el sentido que el trmino DESORDENA connota la accin de A) articular. B) poseer. C) disponer. D) cuestionar. * E) pensar. Rpta.: Se dice: Tanto si desordena, es decir, tanto se altera, cuestiona. 3. Marque la alternativa que resulta incompatible con el texto. A) La Escolstica se basa en la verdad para afirmar sus juicios. * B) El procedimiento catlico prescinde del examen previo. C) En los escolasticismos las premisas son preconcebidas. D) La verdadera filosofa est libre de todo prejuicio. E) La filosofa apela siempre a la duda y a la reflexin crtica. Rpta.: En el texto se dice que los escolasticismo, construyen atrincheramientos alrededor de un prejuicio y no descubren la verdad. 4. Del texto se puede inferir que la principal diferencia entre las elucubraciones a priori y la filosofa radica en que en aquellas priman A) las dudas. B) las deducciones. C) la investigacin. D) la imparcialidad. E) los prejuicios. *



Semana N 13

Rpta.: En el texto se resalta la presencia de prejuicios en los escolasticismos y, como contraste, la independencia de todo prejuicio en la filosofa. 5. Si la filosofa estuviese dominada por el prejuicio, A) estara sometida a su vez por la reflexin. B) la duda sera esencial en ella. C) no sera una actividad crtica ni imparcial. (*) D) el filsofo tendra juicio crtico. E) el filsofo sera un personaje escptico. Rpta.: En el texto se dice que la filosofa es independiente de todo prejuicio religioso, poltico o social. No es en el punto de partida, ni cristiana ni pagana, ni monrquica ni democrtica, etc, es por ella crtica e imparcial. Si la filosofa no fuese independiente de todo prejuicio no sera ni crtica ni imparcial.

SERIES Determine el trmino que no corresponde a la serie 1. COPIOSO A) nutrido B) completo* C) profuso D) excesivo E) abundante

2. RAMPLONERA A) desalio* B) bastedad C) zafiedad D) grosera E) vulgaridad

3. REVERENCIAR A) enamorar* B) adorar C) idolatrar D) venerar E) admirar

4. ESPLNDIDO A) noble* B) magnfico C) magnnimo D) dadivoso E) generoso

5. ESTULTICIA A) necedad B) estolidez C) idiotez D) imbecilidad E) negligencia*

6. TIMORATO A) pusilnime B) tmido C) cobarde D) miedoso E) delicado*

SEMANA 13 C

TEXTO 1

El jefe de la oficina me dijo: -A no ser por lo mucho que estimo a su honorable padre, le habra hecho a usted emprender el vuelo hace tiempo. Y yo le contest: -Me lisonjea en extremo, su excelencia, al atribuirme la facultad de volar. Su excelencia grit, dirigindose al secretario: -Llvese usted a ese seor, que me ataca los nervios! A los dos das me pusieron de patitas en la calle.



Semana N 13

Desde que era mozo haba yo cambiado ocho veces de empleo. Mi padre, arquitecto del Ayuntamiento, estaba desolado. A pesar de que todas las veces que haba yo servido al Estado lo haba hecho en distintos ministerios, mis empleos se parecan unos a otros como dos gotas de agua: mi obligacin era permanecer sentado horas y horas ante la mesa-escritorio, escribir, or observaciones estpidas o groseras y esperar la cesanta. Con motivo de la prdida de mi ltimo destino tuve, como es natural, una explicacin enojosa con el autor de mis das. Cuando entr en su despacho, estaba hundido en su profundo silln y tena los ojos cerrados. En su rostro enjuto, de mejillas rasuradas y azules, parecido al de un viejo organista catlico, se pintaba la sumisin al destino. Sin contestar a mi saludo, me dijo: -Si tu madre, mi querida esposa, viviera todava, seras para ella origen constante de disgustos y de bochornos. Dios, en su infinita sabidura, ha cortado el hilo de su existencia para evitarle terribles decepciones. Call un instante y aadi: -Dime, desgraciado, qu voy a hacer contigo? Antes, cuando yo era ms joven, mis deudos y mis conocidos saban lo que se poda hacer conmigo: unos me aconsejaban que ingresara en el ejrcito; otros, que me colocase en una farmacia; otros, que me colocase en telgrafos. Pero a la sazn, cuando yo ya tena veinticinco aos cumplidos y algunos cabellos grises en las sienes, lo que se poda hacer conmigo era un misterio para todos: haba estado yo empleado en telgrafos, en una farmacia, en numerosas oficinas; haba agotado los medios de ganarme, como deca mi padre, honorablemente la vida. Y todos los que me rodeaban me consideraban hombre al agua y sacudan la cabeza, al mirarme, de un modo compasivo. 1. El texto presenta, fundamentalmente, A) los problemas que tiene el narrador para hallar un rumbo cierto a su vida.* B) las distintas reflexiones del narrador originadas luego de perder su empleo. C) las dificultades que tiene todo joven escritor para encontrar un destino feliz. D) a un narrador desolado luego por la prdida de su ltimo trabajo en el ministerio. E) la conflictiva y desolada relacin entre el narrador y su muy enojado padre. Rpta.: El narrador nos hace saber las dificultades que ha tenido a lo largo de su vida para conservar un puesto laboral, situacin que enfrenta en el momento de la narracin. 2. Las frases autor de mis das y hombre al agua significan, respectivamente A) padre futuro. B) progenitor sin destino.* C) pap ahogado. D) cabeza sofocado. E) precusor con ocupacin. Rpta.: El primer trmino hace referencia al padre, mientras que el segundo seala la falta de destino. 3. El motivo del grito de su excelencia se debi A) a la burla implcita empleada por el narrador en su respuesta.* B) al doble sentido de la palabra volar que observ el narrador. C) a la ingeniosa respuesta ofrecida por el jefe de la oficina. D) a que ya estaba harto de la irresponsabilidad del narrador. E) al carcter socarrn y pendenciero del narrador del relato.



Semana N 13

Rpta.: Su excelencia dice: le habra hecho a usted emprender el vuelo hace tiempo donde la palabra vuelo remite a despido; el narrador se burla de este sentido metafrico al sealar que su excelencia lo lisonjea en extremo () al atribuirme la facultad de volar. El narrador renuncia a entender la metfora y emplea la palabra en sentido literal; motivo de clera para su excelencia. 4. De la lectura del texto se infiere que el narrador del texto labor A) en distintos ministerios. B) nicamente para el Estado. C) no solo para el Estado.* D) por exigencia de su padre. E) a pesar de l mismo. Rpta.:: En el texto el narrador seala que labor en distintos ministerios y, al final del relato, en una farmacia; de lo cual se concluye que no trabajo solo para el Estado. 5. En el relato cul es la caracterstica central que se le concede a Dios? A) omnisciencia.* B) omnipresencia. C) sabidura. D) eternidad. E) potencia. Solucin: El padre del narrador seala: -Si tu madre, mi querida esposa, viviera todava, seras para ella origen constante de disgustos y de bochornos. Dios, en su infinita sabidura, ha cortado el hilo de su existencia para evitarle terribles decepciones; donde la infinita sabidura equivale al conocimiento del porvenir.

TEXTO 2 Haca por los menos diez o ms aos que no vea a Ismael, pero cuando por azar lo encontr en un microbs y me comunic su proyecto, lo acept sin poner mayores reparos. Aunque parezca excesivo para las mentes sensatas, el proyecto consista en ir en busca del Abominable Hombre de las Nieves. Esto puede parecer absurdo, pero dadas las circunstancias no lo era. Para empezar, yo me encontraba sin trabajo, viviendo a expensas de una madre caritativa, abandonado por una muchacha que se cas con un imbcil, entregado a la cavilacin y a la pena, y a punto de convertirme en uno de esos solterones vagonetas, cubileteros y borrachines que pueblan los bares de Lima. Cualquier propuesta que me hicieran para salir de esa situacin, por descabellada que fuera, encontrara en m a un voluntario entusiasta. Ismael, por su parte, haba ensayado sin fortuna diversos trabajos y oficios, entre ellos, segn me cont, el de pilotn de barco mercante, lo que lo llev, durante aos, por todos los puertos del Pacfico. Al fin haba retornado a Lima y viva, como yo, en casa de su familia, entregado a lecturas idiotas y a salidas nocturnas que terminaban siempre en barrios mal afamados donde infaliblemente se daba de trompadas con algn matn. La ltima vez estuvo dos meses en la crcel por haberle roto las costillas al mozo de una cantina. Precisamente en la crcel, como me cont en el microbs en el que nos encontramos, (ambos lo habamos tomado sin destino preciso, solo por matar el tiempo) ley un recorte de peridico sobre el Abominable Hombre de las Nieves y eso, tambin me lo dijo, transform su vida.



Semana N 13

1. Determine el hecho central referido en el texto. A) Los intentos de Ismael para salir de la pobreza y la miseria que lo agobiaban. B) El viaje realizado por Ismael en busca del Abominable Hombre de las Nieves. C) El casual encuentro de dos amigos para emprender una alucinante aventura. * D) La agitada vida de borrachines llevada por el narrador y su amigo Ismael en Lima. E) Las violentas peleas de Ismael en lo bares ms marginales de la ciudad de Lima. Rpta.: El texto refiere el encuentro fortuito en un autobs entre dos amigos y la decisin de realizar una alucinante aventura. 2. En el texto el trmino ENTREGADO connota A) sutileza. B) inteligencia. C) adiccin. * D) idealismo. E) certeza. Rpta.: Estar entregado a algo, incluso idiota, o por ello mismo, connota ser adicto, devoto o fiel a algo. 3. Es incompatible con lo narrado en el texto sostener que Ismael A) vive a expensas de sus familiares y realiza lecturas realmente idiotas. B) careca de antecedentes penales cuando se reencontr con el narrador. * C) se enter en la crcel de la existencia del Hombre de las Nieves. D) es un hombre sin trabajo y dispuesto a la aventura, aunque sea algo decabellado. E) es un hombre violento y pendenciero que purgo crcel por agredir a alguien. Rpta.: Ismael haba estado en la crcel, por lo tanto tena antecedentes penales. 4. No resulta descabellado para los dos amigos emprender su singular aventura debido a que A) son soadores y no estn dispuestos a dejar todos sus bienes. B) no quieren regresar nuevamente a la crcel en la que ya estuvieron. C) piensan que emprender esa aventura les puede proporcionar tedio. D) estn seguros que la aventura que van a emprender tendr xito. E) quieren cambiar la condicin de vagos por la que ambos atraviesan.* Rpta.: El narrador dice, cualquier propuesta que me hicieran para salir de esa situacin (estar de vagos) encontrara en m a un entusiasta. 5. La transformacin de Ismael se debi, presumiblemente, a haber hallado A) un medio para su libertad. B) un quehacer descabellado. C) el origen de un gran mito. D) Una fuente de riquezas. E) Un propsito para su vida.* Rpta.: A diferencia de los aos pasados, ya Ismael tenia a qu dedicar su vida.

TEXTO 3 Los hombres construyen penosamente sus inexplicables fantasas porque ansan la eternidad y no pueden escapar de la muerte; porque desean la perfeccin y son imperfectos; porque anhelan la pureza y son corruptibles. Por eso escriben ficciones. Un dios no necesita escribirlas. La existencia es trgica por esa esencial dualidad. El hombre



Semana N 13

podra haber sido feliz como un animal sin conciencia de la muerte o como un espritu puro, no como hombre: desde el momento en que se levant sobre sus dos pies, inaugur su infelicidad metafsica. Esta sombra visin de Ernesto Sbato respecto de la condicin humana refleja el pesimismo que caracteriza sus novelas. Sus libros albergan tramas tenebrosas, amargas y barrocas, pobladas por seres urbanos alienados que han perdido sus valores morales y se encuentran obsesionados con la necesidad de establecer algn tipo de contacto con los dems. Sus protagonistas son vctimas de su propia incapacidad para definirse a s mismos, para descubrir un propsito, el sentido de sus vidas. Dolorosamente conscientes de su prdida de rumbo, viven una existencia desolada y autodestructiva, aferrados a una suerte de esperanza atrofiada que se basa en minucias cotidianas. Como muchos escritores, Sbato ha sido increpado por crticos que consideran que su esperanza negra es excesivamente sombra. Alguno ha dicho que para Sbato no hay respuestas; para cada interrogante no tiene soluciones, sino ms problemas. Acaso as sea. La inclinacin del hombre moderno e inclusive su talento para el autocastigo y la autodestruccin, constituye un motivo central de nuestra poca y es, tambin, cardinal en la visin del mundo que alientan las novelas de Sbato. 1. El texto trata, esencialmente, de

A) los enigmticos y solitarios personajes de las novelas de Ernesto Sbato. B) la perspectiva poltica que comportan las novelas de Ernesto Sbato. C) la visin del hombre y del mundo plasmada en la obra de Ernesto Sbato. * D) la problemtica del hombre moderno en el contexto de nuestra poca. E) el pesimismo como caracterstica del hombre contemporneo.

Rpta.: El texto nos proporciona una visin general de la obra de Sbato marcada por el pesimismo y lo sombro. 2. En el texto, INCREPADO puede reemplazarse por A) gritado. B) humillado. C) burlado. D) aconsejado. E) cuestionado. *

Rpta.: como muchos escritores ha sido increpado por crticos, es decir, custionado. 3. Puede inferirse que la expresin DESDE EL MOMENTO EN QUE SE LEVANT SOBRE SUS DOS PIES, refiere el momento en que A) el hombre empez a caminar sin dificultad. B) los hombres pudieron satisfacer sus necesidades. C) el hombre alcanz conciencia de s mismo. * D) los hombres empezaron a crear instrumentos. E) el hombre descubri las leyes que rigen el universo.

Rpta.: La expresin hace referencia al momento en que dej de ser un animal sin conciencia. 4. Resulta incompatible con el texto sostener que A) la obra de Sbato est marcada por el pesimismo. B) los libros de Sbato albergan tramas tenebrosas. C) Sbato es un escritor criticado por su visin del mundo. D) la visin del hombre de Sbato es pesimista y sombra. E) la comunicacin es irrelevante en la obra de Sbato. *



Semana N 13

Rpta.: La comunicacin es gravitante en la obra de Sbato. El texto dice que sus personajes buscan establecer algn tipo de contacto con los dems. 5. En el texto, CARDINAL puede ser reemplazado por A) contingente. B) esencial. * C) marginal. D) banal. E) insulso. Rpta.: Cardinal es central, esencial. 6. Si la visin de Ernesto Sbato sobre la condicin humana no fuese tan sombra y pesimista, probablemente, A) los editores no valoraran la obra de este escritor argentino. B) sus personajes seran menos autodestructivos con ellos mismos. * C) los lectores valoraran menos la obra de Ernesto Sbato. D) los personajes y temas tratados por Sbato seran irrelevantes. E) los libros de Ernesto Sbato seran novelas mal escritas. Rpta.: Debido a lo sombro y pesimista de su visin del mundo, los personajes de Sbato tienen un carcter autodestructivo.

TEXTO 4 La conquista conceptual de la realidad comienza, lo que parece paradjico, por idealizaciones. Se desgajan los rasgos comunes a los individuos ostensiblemente diferentes, agrupndolos en especies (clases de equivalen-cia). Se habla as del cobre y del homo sapiens. Es el nacimiento del objeto modelo o modelo conceptual de una cosa o un hecho. Aquello que sirve de original, de ejemplo para una representacin, aquello que puede servir como estructura comn a varias cosas, algo (representacin simblica) a travs de lo que se visualiza algo distinto que en s mismo no sera visible. Pero eso no basta; si se quiere insertar este objeto modelo en una teora, es menester atribuirle propiedades susceptibles de ser tratadas por teoras. Es preciso, en suma, imaginar un objeto dotado de ciertas propiedades que, frecuentemente, no sern sensibles. Se sabe bien que procediendo de esta manera se corre el riesgo de inventar quimeras, pero no hay otro medio, dado que la mayor parte de las cosas y de las propiedades estn ocultas a nuestros sentidos. Se sabe tambin que el modelo conceptual despreciar muchos de los rasgos de la cosa y que separar las caractersticas que individualizan los objetos tal como lo haba sostenido Aristteles en su tiempo. Y, si un modelo dado no da todos los detalles que interesan, ser posible en principio complicarlo. La formacin de cada modelo comienza por simplificaciones, pero la sucesin histrica de los modelos es un progreso en complejidad. As, pues, debemos entender que solo la construccin de modelos conceptuales puede darnos una imagen simblica de lo real. Las otras vas la razn pura, la intuicin y la observacin- han fracasado. Solo modelos construidos con la ayuda de la intuicin y de la razn y sometidos a contrastacin emprica han triunfado y, sobre todo, son susceptibles de ser corregidos en caso de necesidad. Por ejemplo, en el caso de la Fsica, hablamos de un conjunto de hiptesis que conciernen a los parmetros que han de considerarse para estudiar una estructura fsica, las relaciones de los elementos y el sentido de variacin de los mismos. Hiptesis que posibilitan el estudio de un conjunto de fenmenos o hacer conjeturas sobre ellos.



Semana N 13

1. Cul es la idea principal del texto? A) Los modelos conceptuales parten de idealizaciones para construir teoras

sumamente complejas. B) Los modelos conceptuales se construyen con la doble ayuda de la inteligencia y

de la intuicin. C) Los modelos conceptuales son construcciones empricas que apuntan a la

generalizacin. D) Los modelos conceptuales son instrumentos que nos dan una imagen

comprensible de la realidad.* E) Los modelos conceptuales se apartan de los rasgos que individualizan a los

objetos que imaginamos. Rpta, El texto trata sobre la utilidad del modelo conceptual en el propsito de comprender la realidad. 2. De la postura de Aristteles se desprende que A) es pertinente observar los rasgos individuales de los objetos. B) los modelos conceptuales deben renunciar a la idealizacin. C) las teoras son marcos en los que se insertan los modelos. D) los modelos conceptuales se construyen sobre lo general.* E) la intuicin es indispensable para la construccin de modelos. Rpta. En el texto se dice que el modelo conceptual separa las caractersticas que individualizan a los objetos. 3. En el texto, la palabra QUIMERAS refiere una situacin de A) evaluacin. B) irrealidad.* C) probabilidades. D) abstraccin. E) generalizacin. Rpta. Quimera implica fantasa, inviabilidad, irrealidad. 4. Seale el enunciado que define mejor lo que es un modelo conceptual. A) Es una construccin hecha a partir de la razn pura y la observacin. B) Parte de una intuicin y busca ser un ejemplo para una representacin. C) Es un instrumento que emplea la razn pura, la intuicin y la observacin. D) Es un instrumento sensible que procura minimizar los rasgos de los objetos. E) Es aquello que representa algo y sirve como estructura comn a varias cosas.*

Rpta. En el primer prrafo se dice que un modelo conceptual es algo que sirve de ejemplo para la representacin y que permite definir a varias cosas. 5. Es incompatible con el texto sostener que

A) un modelo conceptual separar las caractersticas que individualizan a los objetos. B) para insertar un objeto modelo en determinada teora hay que atribuirle propiedades. C) la intuicin nunca es un procedimiento vlido en la construccin de modelos conceptuales.* D) slo la construccin de modelos nos pueden dar una imagen simblica de la realidad. E) la conceptualizacin de la realidad es un proceso que empieza con la idealizacin. Rpta. En el texto se dice que con la ayuda de la intuicin y la razn se han construido modelos.



Semana N 13

6. Si el hombre no hubiese podido desarrollar su capacidad de generalizacin, entonces, A) los objetos habran sido reducidos a sus rasgos ms esenciales. B) los modelos conceptuales no habran podido ser creados.* C) habramos podido desarrollar tambin capacidad de abstraccin. D) la razn y la intuicin habran construido los modelos conceptuales. E) habramos desarrollado nuestra capacidad para idealizar objetos. Rpta. En el texto se dice que los modelos conceptuales desprecian muchos de los rasgos de las cosas y que separa las caractersticas que individualizan los objetos.

SERIES VERBALES Determine el trmino que no corresponde a la serie. 1. LBREGO A) silente* B) tenebroso C) sombro D) ttrico E) oscuro

2. SINUOSO A) ondulante B) serpenteado C) hondo* D) mendrico E) tortuoso

3. INOPIA A) indigencia B) pobreza C) estrechez D) laceria E) conmiseracin*

4. ESPOLEAR A) enojar* B) picar C) aguijonear D) avivar E) estimular

5. INELUCTABLE A) imposible* B) ineludible C) insoslayable D) inevitable E) imparable

6. REFRENDAR A) examinar* B) reafirmar C) confirmar D) autenticar E) corroborar

ORACIONES ELIMINADAS 1. I) La literatura realista peruana del siglo XIX hizo anlisis y planteamientos poltico- doctrinarios. II) Esta literatura cuestion el sistema imperante y critic el comportamiento de los caudillos militares peruanos. III) La literatura realista fue una corriente literaria que se origin en Francia, en las ltimas dcadas del siglo XIX. IV) El pensamiento nacionalista y el afn renovador caracterizan a la literatura realista peruana del siglo XIX. V) La literatura realista del siglo XIX brinda testimonio de los problemas del Per, y se plasma en el cuadro de costumbres y en la novela indianista. A) II B) III* C) V D) I E) IV Rpta.: Impertinencia.



Semana N 13

2. I) Los crticos ms calificados siempre han estado de acuerdo en que la primera obra de la literatura occidental ha sido, sin comparacin alguna, la Odisea. II) Este texto es relevante porque de l se desprende gran parte de las historias que refieren la experiencia humana trabajada en textos posteriores. III) Los principales personajes de la Odisea son Odiseo, Penlope y su hijo Telmaco. IV) La Odisea es significativa por que constituye un testimonio de la resistente naturaleza del espritu humano y escenifica la lucha de un hombre solo contra los poderes de los dioses que, finalmente, lo han abandonado. V) La Odisea es relevante, adems, porque ejemplifica, como ninguna otra, los valores del hogar, de la familia y del lugar del nacimiento. A) III * B) II C) IV D) I E) V Rpta.: Impertinencia. 3. I)Uno de los gneros literarios ms populares de todos los tiempos es el cuento. II) Ya sea en su versin popular o en su versin acadmica, tiene el mrito de mantener la atencin del lector a partir de la narracin de un acontecimiento central que involucra la accin de un nmero limitado de personajes. III) Breve, de lenguaje econmico, preciso en la expresin, el cuento ha sido cultivado por grandes escritores. IV) El cuento normalmente refiere, de manera sucinta, un momento importante de la vida un personaje. V) El cuento revela un aspecto de la vida de un personaje que nos proporciona una comprensin cabal de su trayectoria humana y de su destino. A) II B) III C) IV* D) V E) I Rpta.: Redundancia. La IV posee informacin que est incluida en la II y en la III oraciones. 4. I) Las enormes dimensiones de su territorio, la diversidad geogrfica y las diferencias culturales y tnicas hicieron que la China tuviera, desde tiempos antiguos, una gran variedad lingstica. II) En un esfuerzo por unificar el pas y facilitar la administracin de un gobierno centralizado, el emperador Qin Shi Huang adopt como idioma oficial el mandarn. III) El mandarn es la lengua de los funcionarios estatales o mandarines, regulado por su forma escrita. IV) El mandarn, llamado tambin chino mandarn, es el idioma oficial de la China hasta hoy, donde se le conoce como puthongua, es decir, habla comn. V) El mandarn es la lengua que, tras el proceso de oficializacin y estandarizacin, hoy es hablada por ms de 800 millones de personas. A) II B) III C) I* D) V E) IV Rpta.: Impertinencia. El tema es el mandarn.



Semana N 13

Aritmtica

EJERCICIOS DE CLASE N 13 1. En el CEPREUNMSM se decidi rebajar la pensin en un 20% a los alumnos ms

destacados y aumentar en un 30% al resto, con lo cual, el monto total de las pensiones aumenta en 10%. Qu tanto por ciento de la pensin total representa la pensin que pagarn los alumnos destacados?

A) 20% B) 16% C) 24% D) 40% E) 32%

Solucin:

45

80% 130% 110% 110%

20% 30% 3 , 2 , 5

2Piden : 100% 32%

5

D R T D R

R D R k D k T k

k

k

CLAVE. E 2. Si la base de un tringulo aumenta en 30% y la altura relativa a dicha base

disminuye en un 30%, entonces el rea vara en 63cm 2. Cul fue el rea original del tringulo?

A) 540 cm 2 B) 700 cm 2 C) 400 cm 2 D) 600 cm 2 E) 200 cm 2

Solucin:

I

F I

A2

130% 70%A 91% Disminuye 9%A 63

2

700

I

I

b h

b hA

A

CLAVE. B 3. Compr un televisor en 576 soles. En cunto debo fijar su precio para que al

venderlo con un descuento del 28% obtenga una ganancia del 32,5% del precio de costo?

A) S/.1120 B) S/.1060 C) S/.1480 D) S/.1200 E) S/.1080

Solucin:

100 28 % 32,5% 132,5% 576

1060

F

F

P Pc Pc

P

CLAVE. B 4. Una persona tiene tres radios de diferentes calidades. Vende la primera y la segunda

a S/.2970 cada una, ganando por una de ellas el 10% y perdiendo por la otra el 10% de su valor. Si la tercera radio le cost S/.1200, qu porcentaje de ganancia debe tener al venderla para no ganar ni perder?

A) 2% B) 4% C) 6% D) 5% E) 3%



Semana N 13

Solucin: Radio 1: 2970 110% 2700, 270Pc G Pc Pc G

Radio 2: 2970 90% 3300, 330Pc P Pc Pc P

Pierde en total = 330 270 =60

Radio 3. 60

100% 5%1200

G CLAVE. D

5. Se tiene dos mezclas alcohlicas: una de 40 litros de alcohol de 80% de pureza y

otra de 60 litros de alcohol de 75% de pureza. Cuntos litros enteros deben intercambiarse como mnimo para que el porcentaje de pureza de la segunda mezcla sea mayor que el de la primera?

A) 23 B) 24 C) 27 D) 26 E) 25 Solucin:

x litros

3 34 44 5 4 5

min

32 4524 25

40 60

x x x xx x

CLAVE. E 6. Un empresario invierte el 40% de su capital en la empresa A; el 25%, en la empresa

B, y el resto, en la empresa C. Si en la empresa A obtuvo una ganancia del 50%, y en las dos restantes, prdidas del 20% y 30% respectivamente, en qu porcentaje vari su capital?

A) 4,5% B) 5% C) 7,5% D) 12% E) 8%

Solucin:

aumenta 50%

pierde 20%

pierde 30%

Capital :

: 40% 150% 40% 60%

: 25% 80% 25% 20%

: 35% 70% 35% 24,5%

Total 104,5%

x

A x x x

B x x x

A x x x

x

CLAVE. A

7. En la venta de un reloj gan tanto como rebaj, que es el 20% de lo que me cost. Cunto pensaba ganar, sin rebajar, sabiendo que si hubiera aumentado el precio de venta original en un 40% habra ganado S/. 57 ms de lo que gan?

A) S/. 36 B) S/. 30 C) S/. 40 D) S/. 42 E) S/. 50

40L

80%

60L

75%



Semana N 13

Solucin: Caso Supuesto: 140%PV. ORIGINAL = 140%(Pc + G + R)= 140%(140%Pc) = 196%Pc Hubiera ganado 96%Pc Dato: 96%Pc 20%Pc = 76%Pc = 57, luego Pc = 75. Pensaba ganar: 40%(75)=30

CLAVE. B 8. De un depsito que estaba lleno de alcohol puro se ha sacado dos veces 5 litros, y

se ha repuesto en cada caso con idntico volumen de agua. Si la mezcla resultante es alcohol de 90,25%; cul es la capacidad del depsito?

A) S/.96L B) 67L C) 90L D) 120L E) 100L Solucin: Volumen inicial: x Primera vez: Alcohol que queda = 5x

Segunda vez: Alcohol que queda = 5

5x

xx

Porcentaje de alcohol resultante:

55

100% 90,25% 100

xx

x xx

CLAVE. E

9. Al vender un televisor se descont el 40%, pero an as se gana el 32% de su costo. Si la ganancia bruta es el 125% de la ganancia neta y los gastos ascendieron a S/.64, en qu precio se fij el televisor?

A) S/.2080 B) S/.2060 C) S/.2480 D) S/.2200 E) S/.2180

Solucin: GBruta= 125%GNeta=Gneta + gastos 25%Gneta = 64 Gneta= 256 Gbruta=320= 32%Pc Pc = 1000 PV = 60%PF = 1000+32%(1000) PF = 2200

CLAVE. D 10. Para vender una lavadora, un comerciante aument el precio de costo en un M%;

pero al realizar la venta, rebaj el N%. Si el comerciante no gan ni perdi, cul es el valor de N?

A) M100

100

B)

M100

M100

C)

M2100

M

D)

M100

M

E) M



Semana N 13

Solucin: PF = (100+M)%PC PV = (100 N)%PF = (100 N)% (100+M)%PC = PC (100 N)% (100+M)% = 1

100

100

MN

M

CLAVE. B 11. Se fij el precio de lista de un producto y se increment en 44% su costo. Al

momento de venderlo, se hizo una rebaja del 25%, y se not que si se hubiera hecho esta rebaja sobre el incremento, se habra ganando S/. 125 ms. En cunto se vendi el artculo?

A) S/. 840 B) S/. 830 C) S/. 720 D) S/. 650 E) S/. 540

Solucin: PF = PC + 44%PC = 144%PC PV = 75%PF = 75%(144%PC) = 108%PC G REAL = 8%PC PV = PC + 75%(44%PC) = PC + 33%PC =133%PC G SUPUESTA = 33%PC Dato: G SUPUESTA G REAL = 33%PC 8%PC = 25%PC = 125 Luego: PC = 500 PV = 108%(500) = 540

CLAVE. E 12. Un comerciante compr camisas y vendi el 40% de ellas; de esta manera gan el

20% del precio de la compra. Despus vendi el 55% del resto y perdi el 10% sobre el precio de venta. Si estas dos ventas le han dado al comerciante una ganancia de S/. 418 menos que el costo de las camisas sobrantes, cunto pag el comerciante por todas las camisas?

A) S/.1900 B) S/.1750 C) S/.2100 D) S/.2050 E) S/.1950

Solucin: Precio de cada pantaln: S/. p y cantidad de pantalones en total: x

Vendi 40% de x, ganando 20%: G =

px.

5

2

5

1= xp

25

2

El 55% del resto es: 55%(60%x) = 33%x y perdi 10% de PV, luego

PV = PC P PV = xp100

33 10%PV PV = xp

10

3 P = xp

100

3

Cantidad de sobrantes: 100%x 40%x 33%x = 27%x

Por dato xp25

2 xp

100

3 + 418 = xp

100

27 xp = 1900

CLAVE. A



Semana N 13

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 13 1. Si el volumen de un cubo aument en 174,4%, en qu porcentaje aument su

arista? A) 40% B) 25% C) 32% D) 30% E) 35% Solucin:

3 3F F I I

F I

V A 274,4%V 2,744 A

A = 1,4A Aumenta 40%.

CLAVE. A 2. En una fiesta, en un determinado momento, los hombres sacaron a bailar a todas las

mujeres y se qued sin bailar el 20% de los hombres. Qu tanto por ciento de los hombres deber retirarse para que al volver a bailar, se quede sin hacerlo el 10% de las mujeres?

A) 24% B) 28% C) 33% D) 31% E) 25%

Solucin:

80%H=90%M H=5k , M= 4k Se retiran x% de los hombres: (100 x)%(5k) = 90%(4k) Por lo tanto x = 28

CLAVE. B 3. El 80% de la capacidad de un recipiente est lleno de vino y el resto de agua. Si se

extrae el 30% de la mezcla quedan 21 litros ms de vino que de agua. Cuntos litros de agua contena inicialmente el recipiente?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 21 Solucin: V INICIAL = K V INCIAL VINO = 80%K y V INICIAL DE AGUA = 20%K DATO: 70%(80%K) 70%(20%K) = 21 K = 50 V INICIAL DE AGUA = 20%(50) = 10

CLAVE. B 4. Cierta tela al ser lavada pierde un 20% de su longitud. Qu porcentaje, ms de lo

necesario, se debe comprar para que despus de lavarla se tenga lo que se necesita?

A) 45 B) 40 C) 30 D) 25 E) 20

Solucin:

80%(L + PL) = L 11100

80 P P = 25%

CLAVE. D



Semana N 13

5. Antes de vender un televisor, se aument un 30% del precio de costo. Al realizar la venta se rebaj el 30% y se produjo una prdida de 63 soles. Cul fue el precio de venta?

A) S/.639 B) S/.637 C) S/.640 D) S/.627 E) S/.629 Solucin: PF = 130%PC PV =70%PF = 70%(130%PC)= 91%PC P = 9%PC =63 PC =700 Por lo tanto PV = 637

CLAVE. B 6. En una oferta de prendas de vestir, el comerciante disminuye el precio de una

camisa en un 25%, en consecuencia, la demanda aumenta en 60%. En qu porcentaje vara la recaudacin?

A) 10% B) 16% C) 20% D) 24% E) 30%

Solucin: Recaudacin = precio cantidad RF = (75%PI) (160%CI) = 120%RI Por lo tanto aument en 20%

CLAVE. C 7. Para fijar el precio de un artculo, un negociante aument su costo en un x%, pero al

momento de venderlo hace un descuento del 25%, con lo cual su ganancia fue del 5% del costo. Cul es el valor de x?

A) 40 B) 25 C) 33 D) 56 E) 38

Solucin: PF = (100+x)%PC PV = 75%PF = 75% (100+x)%PC = 105%PC Por lo tanto x =40

CLAVE. A 8. El sueldo de un empleado aument de la siguiente manera: el 15% de su sueldo

aument en 40%, el 25% de su sueldo en 20% y el resto de su sueldo en 50%. En qu porcentaje aument el sueldo del trabajador?

A) 53% B) 41% C) 32% D) 81% E) 44% Solucin:

aumenta 40%

aumenta 20%

aumenta 50%

Sueldo:

15% 140% 15% 21%

25% 120% 25% 30%

60% 150% 60% 90%

Total 141%

x

x x x

x x x

x x x

x

CLAVE. B



Semana N 13

9. De un recipiente lleno de alcohol puro se extrae el 10% y se reemplaza por agua, luego se extrae el 50% del contenido y se completa con agua. Cuntos litros de agua se le debe agregar a 30 litros de la ltima mezcla para obtener alcohol de 20% de pureza?

A) 38 B) 37,5 C) 36 D) 35,5 E) 35

Solucin: Vino = 50%(90%T) = 45%T V=9k, T=20K =30 k=3/2 Sea agregan x litros de agua a 30 litros de mezcla: Pureza = (9(3/2).100%)/ (30 + x) = 20% x=37,5

CLAVE. B 10. Se va a rifar una computadora que cost S/. 4200, para lo cual se imprime 300

boletos, de los cuales slo se vende el 80%. Si se piensa ganar el 30% del monto recaudado, a cunto se debe vender cada boleto?

A) S/. 25 B) S/. 30 C) S/. 35 D) S/. 32 E) S/. 40

Solucin: Venden 80%(300)= 240 boletos. G= 30%(240p) = 240p 4200 p =25

CLAVE. A

Algebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si a b a b

; a,bb 1 a 1 1 a 1

R , 22

2ahalle el valor de b

b2

2a

.

A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 Solucin:

2 2 2

2

2 2

a b a b

b 1 a 1 1 a 1

a a 1 b b 1 a a 1 b

a a b b a a b

2a b

2aHalle el valor de: b b 2a 0

2a2

2a

Clave: C



Semana N 13

2. Determine los valores reales de m, para que el sistema en x e y

m 1 x 3y 1

3m 1 x m 3 y 3

sea compatible determinado.

A) R 3,2 B) R 2 C) R 3 D) R E) R 3,2 Solucin:

2

2

m 1 3

3m 1 m 3

m 4m 3 9m 3

m 5m 6 0

m 3

m 2

m 3 m 2 0

m R 2,3 Clave: A

3. Si el sistema en x e y

2 n x 4y 1

3 x n 2 y

es incompatible, halle los valores reales

de .

A) R

2

3 B) R

1 3,

2 2

C) R

3

2

D) R

2

1 E) R

2

3

Solucin:

2

2 n 4 1

3 n 2

n 2 n 2 12

n 16

n 4 n 4

i)Si n 4

2 4 1

3 6

3

2

ii)Si n 4

6 4 1

3 2

1

2

UNMSM CENTRO

semana 13 ii

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