seminar hasil tesisdigilib.its.ac.id/public/its-undergraduate-15186... · 2011. 9. 12. · seminar...
TRANSCRIPT
STUDI TENTANG
SEMINAR HASIL TESIS
STUDI TENTANGMETODE C-MEANS CLUSTER DAN FUZZY C-MEANS CLUSTER
SERTA APLIKASINYA PADA KASUS PENGELOMPOKKAN DESA/KELURAHAN BERDASARKAN STATUS KETERTINGGALANBERDASARKAN STATUS KETERTINGGALAN
SUKIMOLEH :
PEMBIMBING :Dr. MUHAMMAD MASHURI, M.T.
Dr. IRHAMAH, S.Si., M.Si., ,
PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
1Senin, 24 Januari 2011
PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Pendahuluan
Clustering
Hierarchical Non Hierarchical
Single linkage
Complete linkage
Mixture resolving Mode seekingSquare error Graph
theoretic
C-Means Expectation Maximazation
Jain dkk., 1999
C-Means Clustering
Definisi: pembentukan partisi dilakukansedemikian rupa sehingga setiap objeksedemikian rupa sehingga setiap objekberada tepat pada satu partisi.Kelebihan: sederhana mudahKelebihan: sederhana, mudahdiimplementasikan, memilikikemampuan untuk mengelompokkankemampuan untuk mengelompokkandata yang besar, dan Running timenyalinear O(NCT)linear O(NCT)
C-Means Clustering (2)
Kelemahan:suatu saat secara alamitidak dapat dilakukan untuktidak dapat dilakukan untukmenempatkan objek tepat pada satupartisi, karena objek terletak di antarapartisi, karena objek terletak di antaradua atau lebih partisi yang lain.
Fuzzy C-Means Clustering
Definisi: pembentukan partisi dilakukansedemikian rupa sehingga setiap objeksedemikian rupa sehingga setiap objekberada pada partisi yang dibentukdengan pembobotan fuzzy.dengan pembobotan fuzzy.Kelebihan: sederhana, mudah diim-plementasikan memiliki kemampuanplementasikan, memiliki kemampuanuntuk mengelompokkan data yang besar lebih kokoh terhadap data outlierbesar, lebih kokoh terhadap data outlier
Fuzzy C-Means Clustering (2)
Kekurangan: Running timenya O(NC2T)
PerkembangangC-Means Clustering
Metode CM Cluster pertama olehMacQueen (1967), pengembangan dariMacQueen (1967), pengembangan dariSteinhaus (1956). Penelitian terdahulu menggunakan CMPenelitian terdahulu menggunakan CM MacQueen (1967), Kumar dkk.,(2010)
PerkembanganFuzzy C-Means Clustering
Metode FCM Cluster pertama kali olehDunn (1973), kemudian Bezdek (1981)Dunn (1973), kemudian Bezdek (1981)Penelitian terdahulu menggunakan FCM Bezdek (1981) Gath dan Geva (1989)Bezdek (1981), Gath dan Geva (1989), Huang, dkk. (1997), Bezdek (1984), Miyamoto dan Agusta (1995)Miyamoto dan Agusta (1995), McLachlan dan Peel (2000), Halkididkk (2010)dkk., (2010).
Perlunya Pengelompokkanwilayah (desa)
bahan perencanaan, dan evaluasisasaran program pemerintahsasaran program pemerintahprogram pemberdayaan desa tertinggaldi Indonesiadi Indonesia. Instruksi Presiden mengeni desatertinggaltertinggalDilaksanakan 1994 – 1997.
Penelitian Desa TertinggalPenelitian Desa Tertinggal(Pengelompokkan wilayah)
BPS (2005) pengelompokkan desa,Pravitasari (2008)—>pengelompokkanPravitasari (2008)—>pengelompokkankecamatan, Sarpono (2009) pengelompokkan desaSarpono (2009) pengelompokkan desa
Penelitian dengan CM dan FCM (Pengelompokkan wilayah)
CM pengelompokkan desa denganpartisi tegas,partisi tegas,
FCM pengelompokkan desa dengan
C1 C2
FCM pengelompokkan desa denganpartisi halus
C1 C2C1
Tujuan Penelitian
Mengkaji optimasi fungsi objektifmetode CM dan FCM.metode CM dan FCM.Membangun algoritma metode FCM dengan indeks validitasdengan indeks validitas.Mengelompokkan desa menurut status ketertinggalan di Kota Metro danketertinggalan di Kota Metro danKabupaten Lampung Timurmenggunakan metode CM dan FCMmenggunakan metode CM dan FCM.
Metode C-Means
Tahapan data clustering menggunakanmetode C-Means secara umum :metode C Means secara umum :1. Menentukan jumlah cluster2 Mengalokasikan data ke dalam cluster2. Mengalokasikan data ke dalam cluster
secara random3 Menghitung centroid/rata-rata dari data3. Menghitung centroid/rata rata dari data
yang ada di masing-masing cluster
Metode C-Means
4. Mengalokasikan masing-masing data kecentroid/rata-rata terdekat
5. Kembali ke Step 3, apabila masih adadata yang berpindah cluster atau apabilaperubahan nilai centroid, ada yang di atasnilai threshold yang ditentukan atauapabila perubahan nilai pada objectiveapabila perubahan nilai pada objective function yang digunakan di atas nilaithreshold yang ditentukanthreshold yang ditentukan
Distance Space Untuk Menghitung JarakDistance Space Untuk Menghitung JarakAntara Data dan Centroid
Beberapa distance space yang telahdiimplementasikan dalam menghitungdiimplementasikan dalam menghitungjarak (distance) antaradata dan centroid
L1 (Manhattan/City Block) distance spaceL1 (Manhattan/City Block) distance spaceL2 (Euclidean) distance spaceLp (Minkowski) distance spaceLp (Minkowski) distance space
Distance Space Untuk Menghitung JarakDistance Space Untuk Menghitung JarakAntara Data dan Centroid
Jarak antara dua titik x1 dan x2 padaManhattan/City Block distance spaceManhattan/City Block distance space dihitung dengan menggunakan rumussebagai berikut
1X
sebagai berikut
Distance Space Untuk Menghitung JarakDistance Space Untuk Menghitung JarakAntara Data dan Centroid
L2 (Euclidean) distance space, jarak antara dua titik dihitung menggunakanantara dua titik dihitung menggunakan rumus sebagai berikut
Distance Space Untuk Menghitung JarakDistance Space Untuk Menghitung JarakAntara Data dan Centroid
Lp (Minkowski) distance space yang merupakan generalisasi dari beberapamerupakan generalisasi dari beberapa distance space yang ada seperti L1 (Manhattan/City Block) dan L2(Manhattan/City Block) dan L2 (Euclidean)Tetapi secara umum distance spaceTetapi secara umum distance space yang sering digunakan adalah Manhattan dan EuclideanManhattan dan Euclidean
Distance Space Untuk Menghitung JarakDistance Space Untuk Menghitung JarakAntara Data dan Centroid
Euclidean sering digunakan karena penghitungan jarak dalam distance p g g jspace ini merupakan jarak terpendek yang bisa didapatkan antara dua titik
di hit k d kyang diperhitungkan, sedangkan Manhattan sering digunakan karena kemampuannya dalam mendeteksikemampuannya dalam mendeteksi keadaan khusus seperti keberadaaan outliers dengan lebih baikoutliers dengan lebih baik
Pengalokasian Ulang Data
Secara mendasar, ada dua cara pengalokasian data kembali ke dalam masing-masing cluster pada saatproses iterasi clusteringproses iterasi clustering.pengalokasian dengan cara tegas (hard), dimanadata item secara tegas dinyatakan sebagai anggotacluster yang satu dan tidak menjadi anggota clustercluster yang satu dan tidak menjadi anggota cluster lainnya, dandengan cara fuzzy, dimana masing-masing data item dib ik il i k ki k bi b b kdiberikan nilai kemungkinan untuk bisa bergabung kesetiap cluster yang ada.
Pengalokasian Ulang Data
Kedua cara pengalokasian tersebutdiakomodasikan pada dua metodediakomodasikan pada dua metode(Hard) C-Means dan Fuzzy C-Means
(Hard) C-Means
Pengalokasian kembali data ke dalammasing-masing cluster dalam metodemasing masing cluster dalam metode(Hard) C-Means didasarkan padaperbandingan jarak antara data denganperbandingan jarak antara data dengancentroid setiap cluster yang adaData dialokasikan ulang secara tegas keData dialokasikan ulang secara tegas kecluster yang mempunyai centroidterdekat dengan data tersebutterdekat dengan data tersebut
(Hard) C-Means
Pengalokasian ini dapat dirumuskansebagai berikutsebagai berikut ( ){ }1, min ,k i
ik
d D x vu
⎧ =⎪= ⎨0,
ikd yang lainnya
⎨⎪⎩
di mana keanggotaan data ke-k ke dalam cluster ke-i, nilai centroid (rata-rata) cluster ke-i,
CONTOH :
ObservasiVariabel
X1 X2
O1 5 5O2 6 6O3 15 14O4 16 15O5 25 20O6 30 19
digunakan ukuran ketakmiripan Jarak Euclid Kuadrat
ObservasiVariabel
X1 X2
O 5 5O1 5 5O2 6 6O3 15 14O 16 15
JARAK
O4 16 15O5 25 20O6 30 19
PROXIMITY MATRIX
ObservasiObservasi
O O O O O OO1 O2 O3 O4 O5 O6
O1 0 2 181 221 625 821
O2 0 145 181 557 745
O3 0 2 136 250
O4 0 106 212
O5 0 265
O6 0
TEKNIK PENGELOMPOKKAN SENTROIDG O O S O
Langkah 1:
ObservasiObservasi
O1 O2 O3 O4 O5 O6Kelompok Pengelompokan
Variabel
X1 X2
O1 0 2 181 221 625 821
O2 0 145 181 557 745
O 0 2 136 250
1 O1,O2 5.5 5.5
2 O3 15 14O3 0 2 136 250
O4 0 106 212
O5 0 26
3 O4 16 15
4 O5 25 20
O6 05 O6 30 19
Langkah 2:
ObservasiObservasi
O1,O2 O3 O4 O5 O6 Kelompok PengelompokanVariabel
O1, O2 0 162.00 200.50 590.50 782.50
O3 0 2 135.96 250.00
Kelompok PengelompokanX1 X2
1 O1,O2 5.5 5.5
2 O3,O4 15.5 14.5O4 0 106.00 212.00
O5 0 26.00
O 0
3, 4
3 O5 25 20
4 O6 30 19
O6 0
Ob i
Langkah 3:
ObservasiObservasi
O1,O2 O3,O4 O5 O6
O O 0 181 00 590 50 782 50
Kelompok PengelompokanVariabel
X1 X2
O1,O2 0 181.00 590.50 782.50
O3,O4 0 120.50 230.50
O 0 26 00
1 O1,O2 5.5 5.5
2 O3,O4 15.5 14.5O5 0 26.00
O6 03 O5,O6 27.5 19.5
Langkah 4:
ObservasiObservasi
O1,O2 O3,O4 O5,O6
O O 0 181 00 680 00
Kelompok PengelompokanVariabel
X XO1,O2 0 181.00 680.00
O3,O4 0 169.00
O5,O6 0
X1 X2
1 O1,O2 5.5 5.5
2 (O O ) (O O ) 21 5 175, 6 2 (O3,O4),(O5,O6) 21.5 17
Ob iObservasi
ObservasiO1,O2 O3,O4,O5,O6
O1,O2 0 388.25
O O O O 0O3,O4,O5,O6 0
Dendogram TEKNIK PENGELOMPOKKAN SENTROID
Fuzzy C-Meansmengalokasikan kembali data ke dalammasing-masing cluster dengan memanfaatkanteori Fuzzy.mengeneralisasikan metode pengalokasianyang bersifat tegas (hard) seperti yang digunakan pada metode Hard C-Means
Fuzzy C-Means
Dalam metode Fuzzy C-Means dipergunakan variabel membershipdipergunakan variabel membership function, uik, yang merujuk padaseberapa besar kemungkinan suatuseberapa besar kemungkinan suatudata bisa menjadi anggota ke dalamsuatu clustersuatu cluster
Fuzzy C-Means
Pada Fuzzy C-Means yang diusulkanoleh Bezdek, diperkenalkan juga suatuoleh Bezdek, diperkenalkan juga suatuvariabel m yang merupakan weighting exponent dari membership functionexponent dari membership function
Fuzzy C-Means
Variabel ini dapat mengubah besaranpengaruh dari membership function,pengaruh dari membership function, uik, dalam proses clustering menggunakan metode Fuzzy C-Means.menggunakan metode Fuzzy C Means. m mempunyai wilayah nilai m>1
Fuzzy C-Means
Sampai sekarang ini tidak adaketentuan yang jelas berapa besar nilaiketentuan yang jelas berapa besar nilaim yang optimal dalam melakukanproses optimasi suatu permasalahanproses optimasi suatu permasalahanclustering. Nilai m yang umumnya digunakanNilai m yang umumnya digunakanadalah 2 (Zimmermann dlm Naik, 2004)
Fuzzy C-Means
Membership function untuk suatu data ke suatu cluster tertentu dihitungke suatu cluster tertentu dihitung menggunakan rumus sebagai berikut
Fuzzy C-MeansMembership function, uik , mempunyaiwilayah nilai 0≤ uik ≤1. Data item yang mempunyai tingkatkemungkinan yang lebih tinggi ke suatukelompok akan mempunyai nilai membership function ke kelompok tersebut yang mendekati angka 1 dan ke kelompok yangmendekati angka 1 dan ke kelompok yang lain mendekati angka 0.
Objective FunctionObjective function yang digunakankhususnya untuk Hard C-Means danyFuzzy C-Means ditentukan berdasarkanpada pendekatan yang digunakand l (i) Di t S U t kdalam (i) Distance Space UntukMenghitung Jarak Antara Data danCentroid (ii) Metode PengalokasianCentroid, (ii) Metode PengalokasianUlang Data ke Dalam Masing-MasingClusterCluster
Objective Function
Untuk metode (Hard) C-Means, objective function yang digunakanobjective function yang digunakanadalah sebagai berikut
di mana N = banyaknya data C banyaknya Cluster u adalahdi mana N = banyaknya data, C banyaknya Cluster, uik adalahkeanggotaan data ke-k ke dalam Cluster ke-i, i=1, 2,…,C ; k=1,2,…,N; uik bernilai 0 atau 1; vi adalah nilai centroid Cluster ke-i, i=1, 2, …C, D(xk,vi) adalah jarak antara data ke-k dengan centroid Cluster ke-i.k i
Objective Function
uik mempunyai nilai 0 atau 1. Apabilasuatu data merupakan anggota suatusuatu data merupakan anggota suatukelompok maka nilai uik =1 dansebaliknya.sebaliknya.
Objective Function
Untuk metode Fuzzy C-Means, objective function yang digunakan adalah sebagaifunction yang digunakan adalah sebagaiberikut
Algoritma (Hard) C-Means1. Menentukan jumlah cluster2. Mengalokasikan data sesuai dengan jumlah cluster
yang ditentukanyang ditentukan3. Menghitung nilai centroid masing-masing cluster4. Mengalokasikan masing-masing data ke centroid
terdekatterdekat5. Kembali ke Step 3. apabila masih terdapat
perpindahan data dari satu cluster ke cluster yang lain, atau apabila perubahan pada nilai centroidmasih di atas nilai threshold yang ditentukan, atauapabila perubahan pada nilai objective function masih di atas nilai threshold yang ditentukan.
Algoritma (Hard) C-Means
Untuk menghitung centroid cluster ke-i, vi digunakan rumus sebagai berikut:vi digunakan rumus sebagai berikut:
Fuzzy C-Means1. Menentukan jumlah cluster2. Mengalokasikan data sesuai dengan jumlah cluster
yang ditentukanyang ditentukan3. Menghitung nilai centroid dari masing-masing cluster4. Menghitung nilai membership function masing-
masing data ke masing-masing clustermasing data ke masing masing cluster5. Kembali ke Step 3. apabila perubahan nilai
membership function masih di atas nilai threshold yang ditentukan, atau apabila perubahan pada nilaiyang ditentukan, atau apabila perubahan pada nilaicentroid masih di atas nilai threshold yang ditentukan, atau apabila perubahan pada nilaiobjective function masih di atas nilai threshold yang di kditentukan.
Fuzzy C-Means
Untuk menghitung centroid cluster ke-i, vi, digunakan rumus sebagai berikut:vi, digunakan rumus sebagai berikut:
Algoritma C-Means
Running time C-Means
Banyak ClusterWaktu CM (detik)
Metro LampungTimurTimur
2 0.037420 0.0487453 0.029578 0.0348174 0 026115 0 0472184 0.026115 0.0472185 0.027023 0.0612266 0.040287 0.0746047 0.040635 0.0664798 0.028714 0.0746939 0.041965 0.077199
10 0.098525 0.089858
Algoritma FCM
Optimasi Fungsi Objektif FCM
Sedangkan mencari nilai optimum vidilakukan penurunan sebagai berikut:dilakukan penurunan sebagai berikut:
( , , ) 0i
J X U Vv
∂=
∂2( , ) 1
C N N Cm
ik k i k iku D x v uβ⎧ ⎫⎛ ⎞
∂ + −⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭
∑∑ ∑ ∑
2 2
1 1 1
( ) 2 ( ) ( ) 0N N N
m m mik k ik k i ik i
k k ki
u x u x v u vv = = =
∂ ⎡ ⎤− + =⎢ ⎥∂ ⎣ ⎦
∑ ∑ ∑
N N1 1 1 1 0i k k i
iv= = = =⎝ ⎠⎩ ⎭ =
∂
2
1 1 1 11
0
C N N Cm
ik k i k iki k k i
u x v uβ= = = =
⎧ ⎫⎛ ⎞∂ − + −⎨ ⎬⎜ ⎟
⎝ ⎠⎩ ⎭ =∂
∑∑ ∑ ∑
1 12 ( ) 2 ( ) 0m
k ik ik k
x u v= =
− + =∑ ∑
1
2 ( ) 0N
mik k i
ku x v
=
⎡ ⎤− − =⎢ ⎥
⎣ ⎦∑
iv∂2
1 0
Nmik k i
k
i
u x v
v=
∂ −=
∂
∑
( ) ( )N
Tm ⎡ ⎤∂∑
1 1( ) ( )
N Nm
k ik ik k
x u v= =
=∑ ∑
1
Nmik k
ki N
u xv ==
∑( ) ( )
1 0
Tmik k i k i
k
i
u x v x v
v=
⎡ ⎤∂ − −⎣ ⎦=
∂
∑1
i Nmik
ku
=∑
Running time FCMBanyak Cluster Waktu CM (detik)
Banyak ClusterWaktu (detik)
Metro Lampung TimurMetro Lampung Timur2 0.406585 0.6363833 0.248894 1.0899454 0.258251 2.9734745 0.269117 4.5509756 0.339287 4.5554407 0.310426 4.2237848 0.474275 5.4170689 0.361569 4.888947
Running time CM dan FCM dataRunning time CM dan FCM data Kota Metro
Running time CM dan FCM dataRunning time CM dan FCM data Kabupaten Lampung Timur
Indeks Validitas Fukuyama-SugenoIndeks Validitas Fukuyama Sugenopada Kota Metro
Indeks Validitas Fukuyama Sugeno padaIndeks Validitas Fukuyama-Sugeno padadata Kabupaten Lampung Timur
Hasil Pengelompokkan FCM pada dataHasil Pengelompokkan FCM pada data Kota Metro
No Kelurahan Derajat Keanggotaan ke-C1 C2 C3 C4
1 Sumbersari 0.030342 0.098435 0.162529 0.7086942 Rejomulyo 0.044388 0.307428 0.312149 0.3360343 Margodadi 0.023281 0.068991 0.120378 0.7873504 Margorejo 0.014927 0.043333 0.096305 0.8454354 Margorejo 0.014927 0.043333 0.096305 0.8454355 Mulyojati 0.065846 0.207097 0.453679 0.2733776 Mulyosari 0.015600 0.050854 0.102252 0.8312947 Ganjaragung 0.054328 0.251111 0.451360 0.2432008 Ganjarasri 0.137546 0.444688 0.310112 0.1076549 Tejosari 0.021692 0.079007 0.130335 0.76896610 T j 0 091602 0 167103 0 431845 0 30945010 Tejoagung 0.091602 0.167103 0.431845 0.30945011 Iringmulyo 0.723234 0.123608 0.108344 0.04481412 Yosorejo 0.217123 0.216264 0.357390 0.20922313 Yosodadi 0.061680 0.205291 0.518944 0.21408514 Metro 0.457187 0.207346 0.192301 0.14316615 Imopuro 0.796094 0.088368 0.076019 0.03951916 Hadimulyo Barat 0.464535 0.201562 0.211906 0.12199717 Hadimulyo Timur 0.058972 0.686182 0.178417 0.07642918 Yosomulyo 0.100463 0.283412 0.428209 0.18791519 Banjarsari 0.117547 0.540397 0.209822 0.13223320 Purwosari 0.034420 0.104520 0.208126 0.65293421 Purwoasri 0 034446 0 104932 0 207188 0 65343421 Purwoasri 0.034446 0.104932 0.207188 0.65343422 Karangrejo 0.094952 0.425875 0.258955 0.220218
Hasil Pengelompokkan FCM pada dataHasil Pengelompokkan FCM pada data Kabupaten Lampung Timur
Hasil pengelompokkan menggunakan metode FCM pada kasus desa di Kabupaten Lampung Timurmenghasilkan banyaknya cluster 13.
Hal ini ditunjukkan dengan nilai minimum indeksvaliditas Fukuyama-Sugeno sebesar 196.94243.
Banyaknya desa anggota cluster pertama sampaidengan cluster ketiga belas berturut-turut 15, 97, 5, 3, 43, 14, 10, 19, 1, 12, 7, 7, dan 24
Perbandingan Hasil CM dengan FCMg gKota Metro
Banyak ClusterWaktu (detik)
CM FCM 0 45
0.5
CM
Running Time
CM FCM
2 0.037420 0.406585
3 0.029578 0.248894
4 0.026115 0.258251 0.3
0.35
0.4
0.45
etik
)
FCM
5 0.027023 0.269117
6 0.040287 0.339287
7 0.040635 0.310426
8 0 028714 0 474275 0.1
0.15
0.2
0.25
Wak
tu (d
e8 0.028714 0.474275
9 0.041965 0.361569
10 0.098525 0.321329 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.05
Banyaknya Cluster
Perbandingan Hasil CM dengan FCMg g
Kota Metro
Distribusi banyaknya anggota cluster pada C=4
Metode CM FCM
Cluster Nc % Nc %
C1 3 13.64 4 18.18
C2 4 18.18 4 18.18C2 4 18.18 4 18.18
C3 1 4.55 6 27.27
C4 14 63 64 8 36 36C4 14 63.64 8 36.36
Perbandingan Hasil CM dengan FCMg g
Kabupaten Lampung Timur
Banyak ClusterWaktu (detik)CM FCM
6
CMFCM
Running Time
2 0.048745 0.6363833 0.034817 1.0899454 0.047218 2.973474
4
5
detik
)
FCM
5 0.061226 4.5509756 0.074604 4.5554407 0.066479 4.2237848 0 074693 5 417068 1
2
3
Wak
tu (d
8 0.074693 5.4170689 0.077199 4.88894710 0.089858 5.053932 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
Banyaknya Cluster
Perbandingan Hasil CM dengan FCMg g
Kabupaten Lampung TimurDistribusi banyaknya anggota cluster pada C=13Distribusi banyaknya anggota cluster pada C=13
Metode CM FCMCluster Nc % Nc %
C1 1 0 39 15 5 84C1 1 0.39 15 5.84C2 17 6.61 97 37.74C3 13 5.06 5 1.95C4 23 8.95 3 1.17C5 14 5.45 43 16.73C6 21 8.17 14 5.45C7 10 3.89 10 3.89C8 23 8 95 19 7 39C8 23 8.95 19 7.39C9 1 0.39 1 0.39C10 67 26.07 12 4.67C11 8 3.11 7 2.72C12 58 22.57 7 2.72C13 1 0.39 24 9.34
Kesimpulan dan SaranpKesimpulan (1)
1. Metode FCM lebih kokoh mempertahankanbanyaknya cluster terhadap adanya data pencilanjika dibandingkan dengan metode CM.
2 B d k h il l h d t P d 20082. Berdasarkan hasil pengolahan data Podes 2008 sebagai pengujian metode FCM secara empirisdiperoleh nilai yang mendukung bahwa FCM lebihhalus dalam mempartisi cluster. Hal ini karena tiapa us da a e pa t s c uste a a e a t apobjek dilengkapi dengan derajat keanggotaan kepusat cluster yang terbentuk.
3. Running time algoritma FCM terhadap banyaknyacluster tidak linear seperti algoritma CMcluster tidak linear seperti algoritma CM.
Kesimpulan (2)
4. Hasil Pengelompokkan menggunakan metode FCMpada kasus kelurahan di Kota Metro menghasilkanjumlah cluster terbaik 4 (empat) cluster, yaitu :
a. Cluster pertama terdiri dari empat kelurahanyaitu Iringmulyo, Metro, Imopuro, danHadimulyo Barat yang memiliki kemiripanad u yo a at ya g e e pakarakteristik antara lain jumlah penduduk diatas 9.000 jiwa, fasilitas pendidikan di atas 9unit, dan fasilitas kesehatan di atas 13 unit.
b. Cluster kedua terdiri dari empat kelurahanyaitu Ganjarasri, Hadimulyo Timur, Banjarsari,dan Karangrejo.g j
Kesimpulan (3)
c. Cluster ketiga terdiri dari enam kelurahan yaituMulyojati, Ganjaragung, Tejoagung, Yosorejo,Yosodadi, dan Yosomulyo.
d. Sedangkan cluster keempat terdiri dari delapankelurahan yaitu Sumbersari, Rejomulyo,Margodadi, Margorejo, Mulyosari, Tejosari,a godad , a go ejo, u yosa , ejosa ,Purwosari, dan Purwoasri.
Kesimpulan (4)
5. Hasil pengelompokkan menggunakan metode FCM pada kasus desa di Kabupaten Lampung Timurmenghasilkan banyaknya cluster 13.
6. Hal ini ditunjukkan dengan nilai minimum indeksvaliditas Fukuyama-Sugeno sebesar 196.94243.
7. Banyaknya desa anggota cluster pertama sampaidengan cluster ketiga belas berturut-turut 15, 97, 5, 3, 43, 14, 10, 19, 1, 12, 7, 7, dan 24.
8. Cluster pertama tediri dari 15 desa yaitu desa KaryaMukti, Banjar Agung, Mumbang Jaya, Maringgai, Kebon Damar, Tebing, Braja Luhur, Labuhan Ratu, g, j ,Empat, Putra Aji Satu, Nyampir, Lehan, TrisnoMulyo, Cempaka Nuban, Rantau Fajar, dan TegalOmbo.
Kesimpulan (5)
9. Karakteristik desa-desa dalam cluster pertamaadalah: rata-rata jumlah penduduk 2.882 jiwa, rata-rata fasilitas pendidikan 5 unit, rata-rata f ilit k h t 5 it t t tfasilitas kesehatan 5 unit, rata-rata tenagakesehatan 5 orang.
10.Cluster kedua beranggotakan desa yang memiliki0 C uste edua be a ggota a desa ya g ekarakteristik antara lain jumlah penduduk rata-rata 2.264 jiwa, tidak memiliki pemukiman kumuh(jumlah rumah tangga yang tinggal di pemukimankumuh nihil) fasilitas pendidikan rata rata 4 unitkumuh nihil), fasilitas pendidikan rata-rata 4 unit sekolah, dan fasilitas kesehatan rata-rata 4 unit.
Saran
Dalam penelitian ini masih banyak permasalahan yang belum dikaji secara mendalam, oleh karena itu penulismemberikan saran sebagai berikut:
1. Melakukan analisis data dengan metodepengelompokkan lainnya, seperti dengan algoritmaTwo Step Cluster, Fuzzy C-Shelll, Fuzzy Substractive, o Step C uste , u y C S e , u y Subst act e,dan sebagainya.
2. Mengembangkan algoritma pengelompokkan danmembuat sub programnyamembuat sub programnya
Penutup
Terima KasihTerima Kasih