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SEMINARIO 8: Ejercicio de Chi-Cuadrado.
8.3 Una enfermera quiere estudiar la relación entre hacer ejercicio y tener el
colesterol elevado en sangre en los sujetos de su centro de salud. Para ello,
selecciona una muestra aleatoria de 1500 sujetos, de los cuales 500 hacen ejercicio
y de estos, 50 tienen colesterol elevado. De los que no hacen ejercicio, 600 no tienen
colesterol elevado. Queremos trabajar a un nivel de significación del 99%
Variables de estudio: 2 variables cualitativas dicotómicas ejercicio físico y colesterol.
Ho: las variables no están asociadas. H1: las variables si están asociadas.
Tabla de contingencia de los valores observados de las variables “ejercicio” y “colesterol
elevado”
Con colesterol Sin colesterol TotalHacen ejercicio 50 450 500No hacen ejercicio 400 600 1000
450 1050 1500
Tabla de contingencia de los valores esperados de las variables “ejercicio” y “colesterol
elevado”
Con colesterol Sin colesterol TotalHacen ejercicio 150 350 500No hacen ejercicio 300 700 1000
450 1050 1500
Se calcula el estadístico chi cuadrado como prueba asociada a dos variables cualitativas
dicotómicas como las que estamos tratando en este ejercicio. No es necesaria la corrección de
yates porque la muestra tiene un numero de individuos mayor a 200 y ninguno de los datos
esperados es menor de 10.
X2=[S(O-E)2/E]
X2=[ ((50-150)2/150) + (450-350)2/350) + (400-300)2/300) + (600-700)2/700) ] = 142,86
1. Comparamos el resultado de X2 con el valor de la tabla chi cuadrado por lo que necesitamos:
gl = (f-1) x (c-1) = (2-1) x (2-1) = 1
a= 0,01
2. El valor del punto crítico para un nivel de confianza del 99% (alfa= 0,01) y 1 gl es = 6,63
3. Decisión estadística
X2 = 142,86 > 6,637 ——Se decide rechazar la hipótesis nula y aceptar la alternativa
4. Por tanto, las variables “ejercicio” y “colesterol elevado” están asociadas, y hay diferencia
entre la proporción de personas que practican ejercicio y padecen colesterol elevado y las que
no. Por tanto, esta diferencia de proporciones es estadísticamente significativa y no pueden ser
explicados al azar.
La probabilidad de desarrollar colesterol elevado en aquellos sujetos que no hacen ejercicio
físico es superior a la probabilidad de desarrollar colesterol elevado en los que si hacen ejercicio
físico.