1

Sensores Microeletrônicos IE012

Piezoefeitos em silício - IIProfessor Fabiano Fruett

UNICAMP – FEEC - DSIFSala 207

www.dsif.fee.unicamp.br/~fabiano

Referências

• J.F. Creemer, Fruett, F., G.C.M. Meijer, P.J. FrenchThe piezojunction effect in slicon sensors and circuits and its relation to piezoresistance. IEEE Sensors Journal. Madison, USA: , v.1, n.2, p.98 -108, 2001.

• Fruett, F., G.C.M. MeijerA new sensor structure using the piezojunction effect in PNP lateral transistors. Sensors and Actuators. v.92, p.197 - 202, 2001.

2

Efeito PiezoMOS• Transistor MOS: operação baseada no fluxo

dos portadores majoritários• Mesmos coeficientes de piezoresistência • Efeito geométrico desprezível

Piezoresistive Coefficient

PMOS [10-10 Pa-1]

NMOS [10-10 Pa-1]

π11 0,7 -10,2 π12 -0,1 5,3 π44 13,8 -1,4

Característica iD - vDS para um dispositivo canal N

Fonte: Sedra/Smith

3

Efeito PiezoMOS

• Região triodo:

• Região de saturação:

( ) 212D OX GS DS DS

Wi C v Vt v vL

µ = − −

( )212D OX GS t

Wi C v VL

µ= −

44 11 12

2D

D

ii

π π πµ σµ

∆ ± + +∆= = −

Circuitos CMOS sensíveis ao stress

L1M L2M T1MT2M

LI TI LITI

I

L1M L2M T1MT2M

( )yxD

D

II σσπ

−±=∆

244

4

Amplificador diferencial sensor de pressão

BIASI

1M 2M 3M

4M 5M6M

+

−

0v

SSV

DDV

T1MT2ML2ML1M

Fonte: F. Fruett, V. Garcia and R. Pavanello, Micro-electromechanical simulation of a CMOS pressure sensor, SBMicro 2004

( )( ) 244

1offset GS T x y

Rv v VR

π σ σ

= − −

Amplificador Operacional

• Efeito do estresse sobre os diferentes estágios do Amp-op realimentado

f

a2a1+

ε1 ε2 ε3

1 2 31 1 2

vevsf a f a a f

ε ε ε+= − − −

ve vs

5

Resultado de simulação

Ganho em malha fechada =10Ibias= 40µA

Sensibilidade: 11mV/psi

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Diffe rential pressure [ps i]

v 0 [m

V]

Fonte: F. Fruett, V. Garcia and R. Pavanello, Micro-electromechanical simulation of a CMOS pressure sensor, SBMicro 2004

Stress-sensor differential amplifier

BIASI

1M 2M 3M

4M 5M6M

+

−

0v

SSV

DDV

T1MT2ML2ML1M

Fabricação AMS CMOS 0.35µ

Fonte: F. Fruett, V. Garcia: LSM, Unicamp

6

Encapsulamento CenPRA

Fonte: F. Fruett, V. Garcia: LSM, Unicamp

Espessura do Chip: 60 µm

Resultado Experimental

y = 8.8949E+00x + 6.0086E+02

590

600

610

620

630

640

650

660

670

680

690

700

-1 1 3 5 7 9 11

Pressão [PSI]

Vou

t [m

V]

Fonte: F. Fruett, V. Garcia: LSM, Unicamp

7

Piezoefeito em transistores bipolares

• Característica IC(VBE):

• Corrente de saturação reversa

• Condutividade dos portadores minoritários:

• Variações devido a condutividade:

=

TkqVII

B

BESC exp

( )B

pn

pB

ES QpnTkAI µ0=

pn

ppn qn µκκ 0==

00 κκ∆

≅∆

S

S

II

Efeito da piezojunção

• Variação na corrente de saturação de um transistor bipolar

• Também é um efeito anisotrópico

• Portadores minoritários– Mobilidade– Concentração de portadores intrínsecos

pnµ

0pn

0p p p

n nqnκ µ=

8

Modelamento do efeito da piezojunção

Da mesma forma que as constantes piezoresistivas, as constantes de piezojunçãoforam extraídas experimentalmente

( ) ( )3200 σσσζζσζ

κκ

OII

mnklijklmnijklklijklij

S

S +−+−≅∆

≅∆

Simplificações do tensor de piezojunção

FOPJ SOPJζ11=ζ22=ζ33 ζ111=ζ222=ζ333

ζ12=ζ21=ζ13=ζ31=ζ23=ζ32 ζ112=ζ113=ζ212=ζ223=ζ313=ζ323

ζ44=ζ55=ζ66 ζ122=ζ211=ζ133=ζ311=ζ233=ζ322

ζ123=ζ213=ζ312

ζ144=ζ255=ζ366

ζ166=ζ155=ζ244=ζ266=ζ344=ζ355

ζ616=ζ626=ζ515=ζ535=ζ424=ζ434

ζ414=ζ525=ζ636

ζ456=ζ546=ζ645

11=1 22=2 33=3 23=4 13=5 12=6

Symmetry of silicon diamond structure

9

Coeficientes de piezojunção para o silício

PNP NPNFOPJ [10-10 Pa-1]

ζ11 0.89ζ12 1.43 4.55ζ44 10.35

SOPJ [10-18 Pa-2]ζ111 -1.03ζ122 -1.23 -1.42ζ616 0.11

2ζ112+ζ166 0.982ζ123+ζ144 -1.69 0.22

( ) ( ) mnklijklmnijklklijklBE

S

S

kTVq

II σσζζσζσ

−+−≅−

∆

−=∆ 2

0 )(1exp

Layout dos Transistores bipolares

• Vertical

• Lateral

EB EC BC(Sub)

N+ N+N+P+ P+N-epi N-epi

P-Substrate

Buried layer (N+)

PN+

V-NPN V-PNP

E B SubC

N+P+ P+N-epi

P-Substrate

Buried layer (N+)

10

Constantes de piezojunção para um wafer {100}Stress Current FOPJ SOPJ<100> [001] (V) ζ12 ζ122<110> [001] (V) ζ12 (ζ122+2ζ123+ζ144)/4<100> [110] (L) (ζ11+ζ12)/2 (ζ111+ζ122)/2<100> [ 101

_] (L) (ζ11+ζ12)/2 (ζ111+ζ122)/2

<110> [110] (L) (ζ11+ζ12+ζ44)/2 (ζ111+2ζ112+ζ122+ζ166+4ζ616)/4<110> [ 101

_] (L) (ζ11+ζ12 -ζ44)/2 (ζ111+2ζ112+ζ122+ζ166 -4ζ616)/4

Silicon crystal symmetry:

[100] [010]

[001] Plane

<100> = <010> = <100> = <010>

<110> = <110> = <110> = <110>

(V) Vertical (L) Lateral

Cálculo da variação em VBE para transistoresverticais em um wafer {001}

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-250 -150 -50 50 150 250

Stress [MPa]

DVBE [m

V] NPN <100>

NPN <110>PNP <100>PNP <110>

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-250 -150 -50 50 150 250

Stress [MPa]

DVBE [m

V] NPN <100>

NPN <110>PNP <100>PNP <110>

[100][110]

[010]

[001]

11

d

Imprecisão introduzida durante a fabricação

Wafer Die ElectronicPackaging

1 2 3

V0

V0

A V2 PTAT

A V2 PTAT

VBE0

VBE0

VBE0

V [V]

V [V]

T [K]

T [K]

VBE

VBE

TC

TC

(a)

(b)

V0

A V2 PTAT

V [V]

T [K]

VBE

TA

(c).

Silicon dieAttachmentSubstrate

+ εmax

- εmax

Normal strain distribution

Electronic devices

(b)

(c) (d)

(a)

σxxσyy

σzz

Spreading in VBE

Beforecalibration

Aftercalibration

Afterpackaging

Fabrication steps

Packaging steps

Calculated stress and temperature inaccuracy in VBE

020

4060

80100

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-4

-3

-2

-1

0

1

2

Temperature [ °C]Stress [MPa]

∆V

BE (σ

,T2) [mV]

020

4060

80100

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-4

-3

-2

-1

0

1

2

Temperature [ °C]Stress [MPa]

∆V

BE (σ

,T2) [mV]

Uniaxial stress orientation <100>

Vertical NPN Vertical PNP

T [oC]T [oC]s [MPa] s [MPa]

∆Vref [mV] ∆Vref [mV]

12

Stress-sensing elements based on the piezojunction effect

I I

1Q 2Q

V+

dQV+ −

= I

1Q 2Q

mI

V+)(a )(b

Fig. 7.1: Stress-sensing elements using the piezojunction effect: a) differential voltage and, b) current ratio.

∆+−= 01ln

S

SBdQ I

IqTkV 0

S

S

IIImI ∆

=∆

∆VBE(σ)=1 mV/100 MPa∆VBE(T)=-2 mV/°C Cross-sensitivity !!

Fontes de ruído

Rvbv

bi

ciQ

R

fTRkv BR ∆= 4__

2

fqIi cc ∆= 2__2

fqIi bb ∆= 2__2

fTrkv bBb ∆= 4__

2

13

SNR em uma ponte de Wheatstone piezoresistiva

22

WBSNR4 B

RI RR

k T f

∆ =

∆

2R

3R 4R

1R

IdRV

+ −

SNR em elementos sensores de piezojunção

I I

1Q 2Q

V+

dQV+ −

= I

1Q 2Q

mI

V+)(a )(b

fg

rTk

V

mbB

dQ

∆

+

=

218

SNR2

DV ( ) fgrqmI

mb ∆+∆

=214

SNR2

CM

14

Comparação do SNR para diferentes elementos sensores de pressão

10

40

70

100

1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03

I [A]

SNR

[dB] SNRWB

SNRCM

SNRDV

Estrutura para caracterização Vertical NPN

1C 2C

1B 2B

E

15

Chip para caracterização

Cantilever technique

L

x=0

y

L

yLoadSilicom beam

[100] [010]

[001] Plane

sawlanes

16

Mechanical stress effect in VBEExperimental results

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

∆VBE

[m

V]

Temp. -10 20 50 80110

Temp. [oC]

Figure 2. Stress-induced chance in VBE

for V-NPN under stress orientation [100]

-3

-2

-1

0

1

2

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

∆VBE [

mV] Temp

-10 20

50 80

110

Temp. [oC]

Figure 3. Stress-induced chance in VBE

for V-NPN under stress orientation [110]

Vertical NPN {001} wafer

Vertical PNP {001} wafer

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

∆VBE [

mV

] Temp.

-10 20

50 80

110

Temp. [oC]

Figure 4. Stress-induced chance in VBE

for V-PNP under stress orientation [100]

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

∆VBE

[m

V]

-10 20 50 80110

Temp. [oC]

Figure 5. Stress-induced chance in VBE

for V-PNP under stress orientation [110]

17

Dependência com a temperatura

0.40.50.60.70.80.9

11.11.21.3

-30 10 50 90 130

Temperature [oC]

ζ(Τ

)/ζ(

Τ r)

p12ζn12ζp

122ζn122ζ

Efeito em VBE e VPTAT

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

-20 0 20 40 60 80 100 120

Temperature [oC]

V BE

[V]

40

45

50

55

60

65

70

V PTA

T [m

V]

VBE VPTAT

18

V-NPN

-30

-20

-10

0

10

20

30

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

∆V P

TAT

[ µV]

-0.16

-0.11

-0.05

0.00

0.05

0.11

0.16

Equi

vale

nt te

mp.

err

or [

o C]

Temp. -10 20 50 80110 -3

-2

-1

0

1

2

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

∆V B

E [m

V]

-1.08

-0.54

0.00

0.54

1.08

1.62

Equi

vale

nt te

mp.

err

or [

o C]

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]∆

VB

E [m

V]

-1.08

-0.54

0.00

0.54

1.08

1.62

2.16

Equ

ival

ent t

emp.

err

or [

o C]

<110>

<100>

VBE

VPTAT

VPTAT não é afetada pelo stress mecânico!

Piezojunction effect in lateral PNP transistors

[100]

l

f

π/2

J

s

s

B E CB E C

BE

CB

EC

l [ rad]

∆I S

(ζ4

4)/I S

σ

[Pa-1

] ϕ

2πϕ +

0

Silicon axis

4π

2π

43π π

ϕζ 2sin244+

ϕζ 2sin244−

101_

001_

010110100

19

Lateral PNP transistorsExperimental results

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

DV B

E [m

V]

p/4

3p/4

f=f=

-3

-2

-1

0

1

2

3

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

DV B

E [m

V]

p/4

3p/4

λ = <100>stress

λ = <110>stress

ϕ ϕ

Current Current

Stress-sensing element4/3π−Q4/πQ 4/3πQ 4/π−Q

REFI OUTI

EEV+

AAV BV

BEV+

−

3π/4

Q3π/4

Qπ/4

BB

BB

EE

EE

CC

CC

ϕ

[010][100]

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

-200 -100 0 100 200

Stress [MPa]

Mir

ror

ratio

m

Theoret.Experim.Curve fit

20

Stress sensing using a single L-PNP

80µm

IREF IOUT

+Vee

Standard DIMES process

P+ (DP)

E

E

E

B Sub

C3

C1

C1

C4

C2

C2

P+N+ N+P+ P+N-epi

P-SubstrateActive base region

Buried layer (N+)

Layout

IREF = 2.5 µAVBE = 0.6 V