series patterns and algebra - macfarrell - homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3...

43
Student Book SERIES G Name _____________________________________ Patterns and Algebra

Upload: others

Post on 26-Jun-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

Student BookSERIES

GN

ame

____

____

____

____

____

____

____

____

____

_

Patterns and Algebra

Page 2: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

Copyright ©

Series G – Patterns and Algebra

Contents

����������� ���������������������������� � ������ ����� ��� �� �� �� ____________________________

�� ������������ ��� �� �� �� _____________________________

�� ������������ ���� ���� ________________________________

�� �������������� �����������������! �� ____________________

�� � �!�!�� ���������� _____________________________________

�� �����������! ���apply _________________________________

�� �� �"#�$�%�� �� ��solve ________________________________

�� ����!����&��������������� ������ ���solve _________________

�� �����'�!������� ������������ _________________________

�� ����!(�������'! ���������� ____________________________

������)��*!' ����������+��'�������,)-��� ��+��'����� ������� �. ����+��.����!� �� ______________

�� �� � �����//! ��solve __________________________________

�� �� �����0���1��solve __________________________________

������2��3�!���'� �������������)422��� ����������'�������! �� __________________________________

�� ����'�������! �������� ������� ___________________________

�� ����!��0��'��!' ���������� � ���� _________________________

�� ����0��������0��solve _________________________________

�� ��� !���5��� � �����solve _______________________________

������6����� �� ����������� ��������266���� ��� ������� ������� ____________________________________

�� ��������� ���! � _____________________________________

�� ���������� ���! � _______________________________________

�� ��������������apply _________________________________

Date completed

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

Series Authors:

Rachel Flenley

Nicola Herringer

Page 3: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

1G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

a b c

������������� ������ ����������������������� ������ ����������������� �������� ���������� ����������

!����������������������� ���������"������#$

_______________________________________________________________________________________

%��� ������������������ ���������� ����� ����� ����

Patterns and functions – recursive number sequences

*����� ����� ��������� �� �� ����!����������� ��������������� ����������'��������! ��8��� ����� ���������� ���0������ �������� ���������9:�:�;:�<����������������������� � ��� � ��� �)���= � ����0� �������! �������. ������� ���������� ������� ����� ��>1� *�� ������ ���! ��?����� �� 1������ ���0�����'���� ����'������ ����� ��� ��� ����2� *�����������! ���� �������0����� ���0����!0��'��� ���! ������ �������������� ����� ��

@ � ������� 1���! ���������� ��� �� �� �.������� ������ ���! ��� ���! ��������,������ ��� ���������� �:�������'�.����-��

a

� A�! �BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

d

� A�! �BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

b

� A�! �BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

e

� A�! �BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

c

� A�! �BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

� A�! �BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

9 �, 24 6-

� 13 )- 3149 42 ), 21

�)- 100 -J )-10 2� 64

3 �� 24 31

1

2

3

- 13 21 29 2�

9�, 9�, 9�, 9�,

�4 19

)4

39

64

10 )-

24

33

2� -)

6-

2-

34 -) 4�

Page 4: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 12Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

&������������ ���� ������ �������� ���� �������� ������������������ �������� ������� �������'����(�) ��*����� ������� ��� ����

a

� �� ���! ����BBBBBBBBBBBBBBBB

b

� �� ���! ����BBBBBBBBBBBBBBBB

������������������������ ��+���������� �������� ��� ���� ����

a 3��������)�-���������J�- )�- �� �� �� ��

b 3��������)-��������������J�- )- �� �� �� ��

c 3��������2J���������)�- 30 �� �� �� ��

������������������������ ���� ������ ����� �����*��� ���������������������������� ��������� �����

a

� �� ���! ����BBBBBBBBBBBBBBBB

b

� �� ���! ����BBBBBBBBBBBBBBBB

Patterns and functions – recursive number sequences

��������������+���������� �������� ��� ���� ����

a 3��������2���������� 3 �� �� �� ��

b 3���������)-��������������- �)- �� �� �� ��

c 3��������4,���������)J 4, �� �� �� ��

4

5

6

7

2 3 4 �-;�BB��BB ;�BB��BB ;�BB��BB

1 3 � �-;�BB�9�BB ;�BB�9�BB ;�BB�9�BB

�, 100 122 144 �44 �,, 211 222 233

-JJ 644 432 2K, 246 330 )K, )44 230

Page 5: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

3G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

,���������-)���� ������� ��������������� ���(��������� ������������*.�

a

b

c

Patterns and functions – function number sequences

�� � ��� �)���= � ����0� �������! �������. ��������!0����?���������� ���������� �� �� >1� *�� ������ ���! ��'�� ���� �� 1������ ���0����!0��'�����! ������ ����� ��� ��� ����2� *�����������! ���� ��������0����� ���0����!0��'�����! ������ �������������� ����� ��

3������. ���� ������� ���� �� ������ ���! ����.��+������� �� 1������ �������� �� �� �8�.�. �.�!!����!0��� �����������! �������������! �>�� ���� ��������������������������������������� ����� ������������������������������� ��� �����������! �. >����L� ������! �!�+ �������� �� !�.����M��� � �������� ������� �� �� �� ���������������M��+������� ���! :�.���������� �� !���������� �. ���� ������������

������ �������� ����� ������� ���� �������L� ��� ���! ����.��+������� �)J������� ������� �� �� �� �

�������������� � 1 2 3 4 - 20

A�! ;�2�9�� ;�2�9�� ;�2�9�� ;�2�9�� ;�2�9�� ;�2�9��

8��� ��� �� �� 4 � 10 13 �4 4�

�������������� � 1 2 3 4 - 20

A�!

8��� ��� �� �� 4 11 �4 21 )4

�������������� � 1 2 3 4 - 20

A�!

8��� ��� �� �� - � 9 11 13

�������������� � 1 2 3 4 - 20

A�!

8��� ��� �� �� , �� )4 2- 44

1

',/(��������� ���� ������ �����������������+�����������������(���������������) ����� �����������������0����(����+���������8

��������������������������98:#�

',/(�;���� ����������� ������������� *��� ������ 9������:� <�

Page 6: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 14Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

&��� ���������+��������� ���������������� ����9=<>�

a� �*'���:��� ��� ����! �� !�.����.��+�������.������� �� �� �����!��'�������������������� ���������������� !��'>

�������������� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10

A�!

8��� ��� �� ��

b� M����.�!!�� ��� ����� �������������-JO��BBBBBBBBBBBB

'� �������� ����� ��+��������������?����������� �������������@������������� ��������) ��*����� �-������������������� �����������+������������-���� ������������� ����������������

�-

23

31

24

6�

-K

42

�6

�K

K�

�������������� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10

A�! ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9�� ;�,�9��

8��� ��� �� ��

�� ���� ��� ������� �����������������

Patterns and functions – function number sequences

2

3

4

5

'� ����� ��������� ��+������! ������������ ����������� �������(������������������� ��+�������������

,

11

14

��

20

�������������� � 1 2 3 4 - 20

A�!

8��� ��� �� ��

a� ��� ����� ������� �4��������������)6� ��� ���P�����!�

c� ��� ����� ������� �)J��������������4-� ��� ���P�����!�

b� 2)������������� �� �� � ��� ���P�����!�

d� ��� ����� ������� ��JJ��������������2J-� ��� ���P�����!�

6,9

)�

�, 4J23

42 2433

44,6 39

312

-� �,21

�-

30

Page 7: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

5G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

����������������� �����+���������������������&����������� ����� )������������ ������������������� ������������������A.������

a

3��� ����� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10 -J

8��� �������������+� 4 � 10 13 �4

&���������! 8��� �������������+���Q��3��� ����� ���;��BBBBBB��9���

b

3��� ����� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10 -J

8��� �������������+� 4 10 14 �, 22

&���������! 8��� �������������+���Q��3��� ����� ���;��BBBBBB��9��BBBBBB

c

3��� ����� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10 -J

8��� �������������+� 3 - � 9 11

&���������! 8��� �������������+���Q��3��� ����� ���;��BBBBBB��9�BBBBBB

d

3��� ����� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10 -J

8��� �������������+� - , 11 14 ��

&���������! 8��� �������������+���Q��3��� ����� ���;��BBBBBB��9��BBBBBB

Patterns and functions – function shape patterns

M� ��0����� ���� ��'���'�' �� �������� ���:�!��+��!�� !0������ ������������ �������� ���������+���������.�����������'��'� ������ �@�.����0���������+���� �� � �������� �?�������� O@�.����0���� ��� �� � �������� �� 1������ O

1

Page 8: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 16Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

(���������������+�������������� ������������������B� ��) ��8��������������������������������������������������

3��� ����� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10

8��� ���������� � 1 2 3

8��� ������ ����'! � 0 2 4

A�! ���������� � 8��� ���������� ���Q���)��9������ ������ ����'! ����<��)

A�! ������ ����'! � 8��� ������ ����'! ���Q���)��;������ ���������� ������)

a� @�.����0�� ����'! ��.�!!��� � �� ������ ��)������� O�

b� �R��� ���� ���������� ���!!�.��'��0���(��� �� �� �

� M��������� ��������������������� O�BBBBBBBBBB

� @�.����0���+��.O

Patterns and functions – function shape patterns

@����� ������������+������������� �������������������� ��� ���� )������������������������C�������������� �����������������(������ �����������

a� �@ !��S��������� ���� ��'���'������� �� �� ��0�����'��� ����! �� !�.>

3��� ����� � 1 2 3 4 - 4 � , 9 10 �-

8��� ���������� 1 2 3

8��� ������ ���'��� 0 1 2

A�! ���������� 8��� ������������Q��8��� ������ ���'�����9���

A�! ������ ���'��� 8��� ������ ���'�����Q��8��� ���������������

b� @�.����0��������� ������ ��J������� O�

c� @�.����0�� ���'������ ��� � ������ ��-������� O�

2

3

Page 9: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

7G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

����������������������������� �������� ����

a

b

������ ��������������� ������in���������������������������� �������out�!��* ����� �������������������$

a b

Patterns and functions – function machines and function tables

A � �� ���������������� �O�8��� ���'����:���� ��� ���! ����!� �:�������� � �����'������ ���! ������������������������ �������������>�

E&�F�

;�4

12

9

-,/

�)

-6

30G&(

1

2

E&�F�

9

-

,

,/

44

2,

-K

G&( E&�F�

30

)-

100

,/

-

4

19

G&(

�� ��������������� �����. ����������.� �������� ��'� ����:������� ����������' ���0��� ���! ������ ����������&����������! ���� ��� ���� ��� ����� ����� ��'� ������� ���! ������� ����� �������comes �������.��� ������� ����! ���� ���! �'� ������� ����>

A�! >��<��)��9��4

#8 10 24 -J �J 6, 90 100 ,J

OUT 11 �, 31 41 30 -� -4 64

A�! >��;��-����6

#8 4 9 3 4 � 11 20 ,

OUT )4

A�! >��;��,��9���

#8 , 2 3 - � 9 4 4

OUT 4-

Page 10: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 18Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

������������������������� ���� ������������ ����a� *����!�.�����?!!���������� ����6�!��� �� � �0������ �

A�! >�8��� ���������� ���;��6��Q��*���������!��� �

W���� � - 10 �- 20 )- 30 2- 40

X��� � 20 40 4J ,J

@�.���!!��������Y ��������O

b� W�0����.�!�����-����'������0������� ��W2��!�0 ��

A�! >�8��� �������0���;��BBBBBB��Q�*������������'�

$�0� 1 2 3 4 - 4 � ,

3��'� - 10 �- 20

@�.����0����'��.��!���� ���� ���.�!��� ���Y ��2J���0�O

c� *������������ !!��'�������� �����-J�+�P��

A�! >�8��� ������������;��BBBBBB��Q��*���������+������ !! �

@���� 1 2 3 4 - 4 � ,

Z������ !! � -J 100 �-J 200

@�.�!��'�.��!�������+ �������� !�,JJ�+�O

Patterns and functions – real life functions

3������. ���� �� ������������������ �� !����������� �. ������ ������ � ����� ����� ������ ������ �!�!�� ����������� � �0.� � �0���!��+��#�����������! ������ �� � �������������! �������.��� �� !���������� �. �����0�����'�:����� 1���! >���[������'������ �X�� �W���! ����� � ���������.��Y ��0��������� �� ���!������� �������� �������� ������0�������� � ���������.�!��'�0������������� �������������0���������� �� � ���������.������0��� ��������� �����������L3���!!����0���' ��.� ��0������� !����X���*�' ! ��� � ��������� � 1����' ���� ��� � ��� ����0:����0���� � 1���! ���\���0�������+������0O

M ��������.��� � �� !���������������'������]���� ���'��������'���������� ������������! ������ �����c����������+��.����������� !�'������������.���� �� !���������� �. ���� ������������ ��8 1�:�. �.�!!�!��+������� � 1���! �����'������'����������

1

�)-

100

�-

-J

)-

1 2

���I�0�� ���

��� ��������

$���

���

��+�

Page 11: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

=G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

J� ��������-� ����I�� ����� ����-� ����A������� ��������;��������������������-�������*�����������������

a� �\���! � ��� ����! �� !�.�������.���.������ �' ������,���0���

b� �M��� �����! �����.��+��'������� �������� ����0���+��.��� ����� �������0�������+��������� �����!�������� �\� �0���� ������)6�������

c� �!����� ������������� �'��������� ��5����!�+ ��� ��� ����^� �����)�:��� �������� ��� �'�������@�.��� ��� 0���= � ��O�

___________________________________________________________________________________

Patterns and functions – real life functions

3

� ���������� ����� � ����?������� ���� ����

a� �\���! � ��� ����! �������.���.������ �' ������,���0��

b� �M��� �����! �����.��+��'������� �������� ����0���+��.��� ����� �������0��

2

A�! >�

$�0� 1 2 3 4 - 4 � ,

$������

A�! >�

$�0� 1 2 3 4 - 4 � ,

$������

(������� ������0�� ������������������������K�����������������0����������������� ���������

� ����I�0�� ���

8��

� ���

����0

$������ ������

,�4-43210

2 4 4 , 10 12 14 �4 �, 20 22 24 )4 ), 30 32

� ����I�0�� ���

8��

� ���

����0

$������ ������

,�4-43210

2 4 4 , 10 12 14 �4 �, 20 22 24 )4 ), 30 32

Page 12: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 1#.Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

c� �S����������������0��!�`�'��� ��������������� ����! >

��������������������������������������� �����������������!!�"�����������������#�$����%�������������������������&��������������������������#

d� �@�.����0��!�� ���� �� � ���������� ��! O

e� �@�.�����0���.��+���������O

�� @�.����!���� �'������ !��0��O

g� ��J�� ��! ����?�� ���� 0�. � ������'������ �����0��@�.����0���//���.�!!�R�!� �� �������0���� ������//�������)��!�� �O�M�!!��� � �� ���0�! Y�� ��O�3��.�0����.��+��'�

Patterns and functions – real life functions

L��������������� �� ������ ���������������������������� ������������ � �������C����������#A�����������

a� �\���! � ��� ����! �������.���.��������//������ � ��������= � ������� ������'� �����3� �������� ����������! ������ � ������������� �� �'� ���.��!�� ���2��!�� �������//��

b� �M��� �����! ������ ����! �����.��+��'������� ��!�� �������//���� � �:����0���+��.��� ����� �����'� ����

4

A�! >�

8��� �����'� ��� 1 2 3 4 - 4 � ,

3!�� �������//� 3

K�������� ���

3!��

���

����//

8��� �����'� ���

30

),

)4

24

22

20

�,

�4

14

12

10

,

4

4

2

0 � �� )� 2� 6� -� 4� �� ,� K� �J� ��� �)

Page 13: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

11G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

What to ����M�

What to do

W�+ ����0�����.��������'����! �.� � � 1������������� �'�� ������� ���������. ���

[������!���!���� ��� ������b+�!! ������ �(����������� ��� ����0���.�� ������!!� 0�����������

1� �d�����!�0 ��.��� ���� ��������!������� �������� ������!��������� �������'����! ��2� �&��� ���������:���!!��� ���� ��������������3� L� ��� ���!� ������������������ ���! �4� �d�����!�0 ��.��� ���� ����. ������� �������'����! �.������ ��� ���� ���

������'����� �5� !�0 ��������� ������� ������� ��� ���������� �6� ��� �.��� ������� ��!�0 ��.������ ���'� ������� ������ � �������� �������

�� ��� ��!!�.��� ������� ��!�0 ��.���.������ ��������������Y ��2��������%� �M�������#��#���!!��� ���� �����' ��6�����������4�����������#����.��+��'�.����

�)�;����9��:�#�.��!����!��!�� ��)�;�6��9�4������0����. ��.��!��� ��6��3��#�.��!��.��� ��6������ �?������.������ ����! ���� �� 1�����. ��#�' �� #���������6��������������!��� � �������� ����! �

Function tables apply

[�������0��������� ��� ��)���� :���� ���!������������' �

(���� (���� (����

E����#�)�;����9��

E����*�2�;����9��

E����8�4�;������)�;���

@�N�� ����

Page 14: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 112Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

What to do

The “I Do” venue solve

(���������� ; �������� 1 2 3 4 5 6 7 8 = #.

���! � , 12 �4

\����� 12 �4 20 24 ), 32 24 40 44 6,

A�! ��������! �

A�! �����������

*�� �0�����!���. ����'�� � ������ �� ����������������!��0������ �.�0��� 0������� ����! ���������������' �� ���f !�.����������(�� 0 ��� .��������������' � ������ 0��������!0�� ������' ����������� �� �� �����!!�.������������ ������������ ����!���� ������� �� ��� ���� �������! ������' � ���

X��+���� ��!!0������ ����'��������� �g�����!������� �a� \���! � ��� ����! �� !�.�b� �M��� ��� ���! ������ ����! ������� ����� ��������! ��� � �����0���+��.��� ����! �

���������������' � ������� ��c� �M��� ��� ���! ������ ����! ������� ����� ������������� � �����0���+��.��� ����! �

���������������' � ������� ��d� �$��.�.�������! �����\�����*����' � ���6�.��!��!��+�!�+ ������ �'��������� �

����������������' �

(���������� ; ��������?

(���������� ; ��������#

(���������� ; ��������*

(���������� ; ��������8

@�N�� ����

Page 15: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

13G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

The “I Do” venue solve

�� �!�� ���f��� /�!!�������� ������� �"#�$�%�� �� :�.��������+��.���.����0�'� ��������?��������� ����� ���������� �� ��

f��� /�!!��.��������� �� �������� �!��' ������! :�.������ ����24�'� ����������������.������� �g�����!����M��+�������.����0�'� ������ ���������� ����� ��. ����'��0�� ��'���.����0�.�!!�?������� �� �� ����� ���� ����! ����������������' � �����������!!�.��� �� �� �� �� ����� ������� ��� ��������' ����' ��)���3�:� �������! ������' � ���.�!!�� �����= � �����/ �

Hint:�'�%������(������������������)�������#�*������������������� ������+,������#�'���������������������� ����������������������������������������������������������������� ������-�����������������#

What to ����M�

8��� �����'� ���>�BBBBBB

24�'� ���

Page 16: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 114Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

X��+���� ��!!0������ ����! ����� ������� ��������� �����! ���#��. �+ ���'���':��� ����! �.��!��' ��� �0�.�� ���� ���������� ���������'h�3��������������0������?'�� ������� ���� ����@ � �������!�� ��!��+��\���0���� �.����������� ���'O�M������ ��� �� 1��)����� ��O

1 1 2 3 - ,

8�.:����+������ ������ ���L� ��� ����! �� !�.�������. ��W��&���������O'��������� ��� ������������ ������� � �����$P

What to ����M�

What to do

Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

*������������ ���������0��� ���� ����X ��������������� ��� �+��.�����&����������Y ���� ����� ��� �� �� �� ������� � ���@ �!�� ������2���� ����0�#��!0:�������)JJ�0 ����� ��� ������ ��� �0��������#��!���:�X ����������i�����

@������� ��� �� �� ������ �� �������� ���0����������������! ���������������>

O'��������� ��� ������������ ������� � �����-��Q$P

1� �[���� '���.������ ���! �������������� �� ��! ����������� � ������������ �5����� �������

2� *Y ���������:��� ����������� �� ��0������� �3� *Y ������� �������:��������������� ������������� ���! ������� �� ��! �4�� &������.���:���� ��! ��������.�!!�'�� ������� � �0�������5�� *�� ��! ��������.�!!��!.�0��'�� ������������ ���! �������������� �� ��! ��������6� A�������� � ���� �

R���S������ ��

1st PairS������ ��

*��K�� S������ ��

3rd Pair(����

K�� ���E������

1

2

3

4

-

4

&�����������.�.��������+��.>O'��������� ��� ������������ ���*��� �� �����$PL� �����!��!������Hint:�'����������� ����������������������������������������#

U��

��Q�������������������

R���� 1 2 3 4 - 4 � , 9 10 11 12

K�� ���������� 1 1 2 3 -

R���� 13 14 �- �4 �� �, 19 20 21 22 23 24

K�� ����������

@�N�� ����

Page 17: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

15G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

What to ����M�

What to do X �(����� ��'�� ������� ��.�0����?����� ��J������� �>

����9���)���9���2���9���6���9���-���9���4���9�������9���,���9���K���9����J

M��+�������� ������� ���:����!�0���� ������ ���!�.�0������������'��� ����� ���

M��������� ����. �� ������ O��BBBBBBBBBB

@�!������J����BBBBBBBBBB���������� ����. ���� �-�!���������:������ ��J��������'�!��

���� �����BBBBBBBBBB�

M��������� �)J������� �O

��9�)�9�2�9�6�9�-�9�4�9���9�,�9�K�9��J��9�����9��)��9��2��9��6��9��-��9��4��9�����9��,��9��K��9��)J

M��+�������� ������� ���:����!�0���� ������ ���!�.�0������������'��� ����� ���

M��������� ����. �� ������ O��BBBBBBBBBB

@�!�����)J����BBBBBBBBBB���������� ����. ���� �BBBBBBBBBB�!�������BBBBBBBBBB:

����� �)J��������'�!������� �����BBBBBBBBBB�

&������ �2J��������'�!������� ��.�������.����'���.���� ����� �����BBBBBBBBBB

'���+��������.����������������������������� ________����.�������%������ ______

Triangular numbers investigate

M��� ������� ��� �� �� ����� �������������� ������'�!������� �� ��� ������������� ��������! � ������!���>���� �� Q����)��� 2� Q�����9��)2��� 4� Q�����9��)��9��26��� �J� Q�����9��)��9��2��9��6

-��� �-� Q _______________________________________________

4��� )�� Q _______________________________________________

���� ),� Q _______________________________________________

,��� BBBB� Q _______________________________________________

@�N�� ����

#�� *�� 8 � ?� A�

Page 18: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G 116Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

What to do X��+���� ��!!0������ ����� ������

�� ������'! ��\���0���� ���.� 0�����'���'�������� ����! ��'���O�]�� � 0������ �.��+ ������� ���:�����! � ��� �� ��� ���.����0���� ���� ����!(�������'! >

Pascal’s triangle investigate

����!(�������'! ������� ���Y ��f!��� �����!�����������������'������� ��'�� �� ���� �����!!��������� ����� �����f!��� �����!�.�����������&���� �����4)2���������!�0 ����� ���+��! ���! ������������������� �0�0���'��' ��@������� �:�����1���!! ����:�.��������'������! �+ ���'�����+����������1���!! �����:����� ����!���������� ����� �������!������'������� h��*���0�������'���.�����'�����Y ������ ��.���� !���!h�

����!�.��������!!0�!��+0����������������'! �.������ ���Y ������������.���+��.�����������! ����-�� ����� �� ��!� �����\�����

',/(�C�� ������#������������� ���������������-������*�

@�N�� ����

1

1

1

1

1

4

3

2

1

4

3

1

4

1

1

\���! � ��� �������'�� �������������!(�������'! �� !�.�

a b c

10

9 ,6 210

6- 210

120

)-)

�4- 330 �K)

�4-

Page 19: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

17G 1Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra

Pascal’s triangle investigate

\���0���� ���0���� ����� �����������!(�������'! O

X��+��!��'��� ����'���!������� ����� �������0���� �������0��������

3 ����0�������?���&��������(��� �� �� �

What to ����M� \� �+�������� �����!(�������'! ������' ��4�������� ������ �����0��� ����� ��������

�� ������'! �� !�.�������!��������!!��� ���!��! �����2��� �j�� 1�'����.������! ������������!��! ����2��'� �j������!!�� 1�'����.����)�! ������������!��! ����2���!� �

1

1

1

1

1

4

3

2

1

4

3

1

4

1

1

Page 20: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G18Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra2

%��������������������������� �

Algebraic thinking – making connections between unknown values

�� ���!��� ������ '0����.����. ��� �.� ��. �� �����?����� ���!� ������ ��0���!��]�� �. �+��.��� ���!� ������ �?�����0���!:�. �����?��������� ���!� ������ �� ������0���!�

\!� ��� ���9��6J��Q��4J

\!� �)� ���;�����Q���JJ

L� ��� ���!��� ������ '0����?����� ���!� ������ ���9��6J��Q��4J

� ���9��6J��Q��4J����6J

� ���Q��)J

8�.�. �+��.��� ���!� ������. �����.��+������� ���!� �����

� ���;���� Q���JJ

� )J��;���� Q���JJ

� )J��;���� Q���JJ��<��)J

� �� Q��-

L���'��� ���!��� ������ '0�. ������ ���� ������������ ��.�����'�� ������� ����. ��

1

a� \!� ��� ������-� Q��6-

� \!� �)� ���;���� Q���)J

������-� Q��6-

������-� Q��6-��9���-

���Q

���;�����Q���)J

��;�����Q���)J

���Q���)J��<��4J

�� Q

b� \!� ��� ���;��K� Q��,�

� \!� �)� � – �� Q��K4

���;��K� Q��,�

���;��K� Q��,�

���Q

� – �� Q��K4

� – � Q��K4

���Q��K4

�� Q

J���������� ��������� ���������+��������������������� ������������������ ��������(��������������������� ������

Page 21: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

#=GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 2

Algebraic thinking – making connections between unknown values

/�������������� ������������������������������������ �����-� ���������� ����C����� �� ������ ������������������������������������� ��������������� �������

%��������������������������� �

a� \!� ��� 4��;�����9���)� Q��,6

� \!� �)� ���;���� Q��K4

� 3� �������?����'���� � 4��;���� Q��,6��

� � 4��;���� Q

�� ���;��4� Q

�� ���Q ��<

�� �� Q

� 8�.�0�������?�����

b� \!� ��� K��;�������6)� Q��)�

� \!� �)� ���9���� Q���JJ

� 3� �������?����'���

�� �� Q

� 8�.�0�������?�����

a� \!� ��� ���;��,� Q��46

� \!� �)� � – �� Q���-

b� \!� ��� ���;���� Q��6K

� \!� �)� ���9���� Q���JJ

3

2

,�������� ���� �������� �� ����B��� �����!�������� ����� �� ���� ������������� �������������

Page 22: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G*.Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra2

(�����������8��������� �� ����(� �� �������� �����-���� ������ ����M������ ���������� ������������ �������)���������������������C����� �� ����������� ���&�������M���� �����������������������

a

b

Algebraic thinking – making connections between unknown values

4

����#� )��;���� Q��2��;�������*� 2��;���� Q��6��;���

����8� 4��;���� Q���)�

�� Q

�� Q

�� Q

����#� -��;���� Q��2��;�������*� 6��;���� Q��4J

����8� 6-��<���� Q�����<��6

�� Q

�� Q

�� Q

%����������������8�������� V��������������������������� (� �� ����������������

����# ����* ����8

����# ����* ����8

Page 23: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

21GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 2

#��0���. � ���! ��������! � ��� �!����� .���' �:��� ��0����� �� ��0������� �� 1��! � !�����!' ����������+��'��������� �0������ ����.��+����������� �����?����� ���!� ������ �?������+��.���@�. � �������� ��0����0�����!!�.��� � ��� �������!��+�� �0��!�� !0������ ��!� ����� � ��� ��!� ��.�������� ��!� �h�������' ������.��+ �� 1���! ��d������ �����.��+ �������'������ !��0��������������0�����.������� �� 1��� .���' ��

&������ ���!� ���>����� � �

\!� �)�� !!���������>�����9�����Q�����9���X��+��'����\!� ��:�. ������.����� ���������������'! �����)�����! �>

���9�����9�����9�����Q��)J� 3�:�����Q��-

\!� �2�� !!���������>�����Q�����9��6

X��+��'����\!� �):�. ������.����� ������������ ������'! ��!���6:���>

���9�����9��6��Q�����9���M �+��.��������-:���>� ���9�����9��6� Q���J

L� ��� ���!��� ������ '0� ���9�����9��6� Q���J����6

���9���� Q��43�:�����Q��2

8�.������. �+��.��� ���!� ������ ������'! :�. �����?��������� ���!� ������ ������.����\!� �2>

\!� �2� ���Q�����9��6

� ���Q���

f0�!��+��'��!�� !0������ ��!� �:�. ���� ������������� ���!� �����!!�2��0���!�>

� ���Q��-

� ���Q��2

� ���Q���

Algebraic thinking – making connections between unknown values

����# ���9�����9�����9���� Q��)J

����* ���9���� Q�����9��� ����8 �� Q�����9��6�

Page 24: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G22Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra2

Algebraic thinking – making connections between unknown values

(���������� ������� �������������(� �� ������ ������������������������

&������ ���!� ������ � �2��0���!�>� �� Q

[��������!��+��!�� !0���� �����!� �� �� Q

�� � ��� ��������!��'��� �.�0�� �� Q

\!� �)�� !!���������> ���9�����Q���

X��+��'����\!� ��:�. ������.����� ���������������'! �����������! ��8�.�. ���� � ���9�����Q��-J�

���9��� Q � 3�:�� Q

\!� �2�� !!���������>�����Q�����9���-

X��+��'����\!� �):�. ������.����� ������������ ������'! ��!����-����. ���� >

� ���9�����9���-� Q���

M �+��.������BBBBBB�:���>� ���9�����9���-� Q

L� ��� ���!��� ������ '0� ���9���� Q

� ���9���� Q

3�:�����Q

8�.������. �+��.��� ���!� ������ ������'! :�. �����?��������� ���!� ������ ������.����\!� �2>

\!� �2� ���Q�����9���-

���Q

5

����# ���9�����9���� Q��-J�

����* ���9���� Q�������8 �� Q� ���9���-�

Page 25: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

23GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 2

Algebraic thinking – making connections between unknown values

(�����-�� �� �*���������� �������������������G��������� �����-����� ��������

a� &������ ���!� ������ � �)��0���!�>� �� Q

� [��������!��+��!�� !0���� �����!� ���� Q

� �� � ��� ��������!��'��� �.�0�

� \!� ���� !!���������>�

9 ��Q

� X��+��'����\!� �):������� ��������>�

9 ��Q

� 3�:����Q

� M �+��.��� ���!� �����:����. �������������������\!� �2>

� \!� �2�� ��Q

� 3�:����Q

����# ���9���� Q�������* ���9�����9���� Q��)JJ

����8 �� Q�������-J�

����# ���9�����9���� Q���JJ�

����* ���9���� Q�������8 �� Q�����9��6J�

6

b� &������ ���!� ������ � �2��0���!�>� �� Q

� [��������!��+��!�� !0���� �����!� �� ��Q

�� Q

����# ����* ����8

Page 26: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G24Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra2

What to ����M�

What to do \���0���.��+�������.������.����� ������ ������ � ��O

X�� !� ������ � ���.������ ��������������.�����

Present puzzle solve

��� ����� ���� ��������'��������� ��� � ���������� �������0����� �� d�������� ����� ���X8>�

@�N�� ����

Page 27: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

25GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 2

What to ����M�

What to do A ����� ��!� ������\��� �����������!��+���� ��!!0�

�����.������!� ��� �����! ��������.�!!�� !��0���.���\��� �����)�

���������#�����1� ��� � ��� �24������ ������� ���1�.������� �����1��� �

�������������:���!!�.��.��!����������� !��� ����2� ��� ����� �������!!�.��.��!�� ���!��������� ���� �

���� ����������������3� ��� ����� ���������� !��� ������� ���!������ �

���� �������!!�.��.��!��

���������*�����

3 ����0������!��.����������1��������0��0�����'��� � �2��!� �����.��+������� � 1�������� ��������� ���1��&�!!�.��� ���� ��� ���������.�����0������\��� �������

1� ��� � ��� �,6������ ������� ���1�.������� �����1��� ������+ 0���+� �:�� ������� .��������������1�

2� ��� ����� ������ ������� .�� ���!���.�� ��� ����� �������������1�3� ��� ����� �������+ 0���+� �� ���!������! ��� ����� ������ ������� .��

The candy box solve

W����@��! 0:��� ��!����� ��� �����4@:� �5�0��' `�'�� ���!�����������+����� �����!!0��0���!���'�'� ����'����� �������@ ��������������'� ����'����� �����.���.� ���� ���+ ��4@����'� ����� ����� �������������=���������.!������ ��� ��)-J��X������!!��� �����!+�

#��� ��)�!�� ������� �����:��� ����������������� �� ����� .������� ��!0�'� �� ���� � 1�������� ��������� ���1�' ��� �����+ ���� ��!!��� �����0��������� ��� �����'�� ���!� ��

X��+������ �2��0� ���������0����2���= � ���'�������&��� � �0� �����������:��� � ��� � 6���!!�.��.��!������ 6������ !��� ����

3���K��;�� ��Q��24

������ ����� ��Q��6

3���� � ��� >6������������4���!!�.��.��!��4������ !��� ���

Choc drops

R����� ��� ��

Caramel dreams

Q Q

������M K�������� '����������

Q Q

@�N�� ����

Page 28: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G26Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra3

&��������������� �����-���������+��������������������� ���������� ����������� ��������������������� ������������������������������(�) ����������������� ����

&������������� �������)��������������y�

Solving equations – introducing variables

*!' ���������!!0��� ��! � �������� ��!���� �����������������+��.�������������� ���������� � �! � ����� �+��.�����������! �������� ��� ������� ���� ����� ������0���!���������������:������'! ��������1 ���\������! � ����� ������!' ������ >�x:�y:�a:�b:�c:�u�����v�

� ������)�Q��2,� ������)�Q��2,��9���)� ��Q��2,��9���)� ��Q��-J

C����+�����

1

2

x�����)� Q��2, x�����)� Q��2,��9���) x� Q��2,��9���) x� Q��-J

a y��9��4��Q��4, b y�����,��Q��6) c y��;��,��Q���)

O x��9��K� Q���6

x + 9 = 14 – 9

x = 14 – 9

x = 5

W m��9��-�Q���K

E y����-� Q��)K

T y��9��,� Q��)-

A a��9���� Q���-

L ����,��9��x� Q��)6

, �� - 14 34 �4

Page 29: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

27GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 3

%� ���+������-� ������+�������������� �����x�� ������� ������ -�����������

a� �� �����������������0�� �0����� �����)4�

b� *��0�� �0����� ������ �� ���0��-����6,�

c� *��0�� �0����� ������! �����46�

d� �� ���= � �� �� �. �����0�� �0����� �������K����6)�

Solving equations – using variables in an equation

#���!' ���:�������! ���� ��� ������ �� � ����� ���+��.������ �����.����. ��� ���0��'����?��������X��+��������� 1���! >*���0(��� ��� ��'�� ��� ��!�������0�� �0����� ���� ����>�

"�� �����������0�� �0����� �������,����24��M��������� ����� �O%�

*���0��� ��������! �x���������������� ��0�� �0����� ���3� �.��� >��x��9���,��Q��24��������� �!!0���0��':�"�0�� �0����� ���!����,����24�%8 1�:�*���0��� ���� ���!��� ������ '0������!� ��� � ������>

x��9���,� Q��24 x��9���,� Q��24�����, x� Q���,

1

Page 30: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G28Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra3

%������������������������������������������ ��'� ����������������� �������� �� ������������������� �������������� ���������������+������(�) ����������������� ����

a� �#���� �� ��� � ��������������� ����),���:�?����� �! �'�������� ���� ��\�!!��� ���� �x�

x��;��6� Q��),

x × 4 = 28 ÷ 4

x = 28 ÷ 4

x = 7 cm

b� ��� �� ��� � ����������� ���'������6J�����&������ �! �'�������� ���� ��\�!!��� ���� �y�

y��;��-� Q��6J

Solving equations – using variables in an equation

2

3

%������������x���y�%� ��)�����������x������������������ �����-������������������)�����������y�C����� �� ��������

x

y

a x�����-� Q��2-

x��;��y� Q��)-J

x��Q��

y��Q��

b x��;��K� Q���)

x��;��y� Q�6,

x��Q��

y��Q��

c x��<���� Q��,

x��9��y� Q��4J

x��Q��

y��Q��

Page 31: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

*=GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 3

E���������� ������ �����-������������������ ��! ��������� ����������+�����- ���y��������� ����������C�������� �� �����

Solving equations – using variables in an equation

;���� ���������)����������������������� ����� ������ ��������������� ����� �������������������������� �����������������������������y�(�) ����������������� ����

a� �#������! �'���� �. ������������J�����M� ��0�������6�������� �0���' ���� �����!�! �'�������� ���� ����������� �.������������ ��� � �����),�����M�������#O

� �y��9��6���;��6� Q��),

(y + 4) × 4 = 28 ÷ 4

y + 4 = 7

y + 4 = 7 – 4

y = 3 cm

b� �#������! �'���� �. ������������J�����M� ��0�������)�������� �0���' ���� �����!�! �'�������� ���� �����������'���.������������ ��� � �����6J�����M�������#O

� �y��9��)���;�� � Q�� 40

�y��9��)���;�� � Q��6J��<��

y��9��)� Q�� –

y� Q�� cm

c� �#������! �'���� �. ������������J�����M� ��0�������-�������� �0���' ���� �����!�! �'�������� ���� ������� ���'���.������������ ��� � �����6J�����M�������#O

� �y��9��-���;��-� Q��6J

4

5

y 9 4

y 9�-

y 9�)

a� �#��������+��'���������� ��� �. ���������J��M� ��#�����):��� ������� ��0�2�������!��!0��0�-:� #�' ���J��M��������� ����� �O

�y��9�� ���<�� ��;�� � Q���J

�y��9�� ���<�� ��;�� � Q���J��<��-

y��9�� ��<�� � Q��

y��9�� � Q��

y� Q��

b� �#��������+��'���������� ��� �. ���������J��M� ��#�����-:��� ������� ��0�6�������!��!0� �0�-:�#�' ���J��M��������� ����� �O

Page 32: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G8.Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra3

��������������� �����������������'� �����������M���������� �����Z�(����������� ������������������������������,�����M�����-8a:?a = 7a�

a b

c d

C����������������������(�) ����������������� ����

R������������ ������������������������������������

k��9��k��9��k��9��4 3k��9��4

k��9��k��9��k��9��k k��9��k��9��k��9��)

3k��9��) 4k

4k��9��k��9��k��9���J ,k��9���J

Solving equations – simplifying algebraic statements

*���!' ���������� � ����������������� �������3�� �� ���!' ���������� � ����������� ��� ���� �������! ����0��� ���������!��0�a�9�a�9�a�9�a�9�a:�. �.��!��� .��� �������-a�-a�� ����-�;�a�.���������� ���� ����a�9�a�9�a�9�a�9�a:������������� ��� �����.��+�.����

1

2

3

a 3k��9��k��9��6k� Q�� 8k

c b��9��b��9��-b� Q��

b� 4x��9��)x��9��x� Q��

d� ,y��9��-y – y� Q��

-b

14b

9b �b

3a

�a

4a

9a

22a

4a

9a

2x

4x 13x

9x 14y �y

)-y

Page 33: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

31GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 3

C������� ��������������������+������������� ������������������������������������������������������ ��

V�� Q

&���������������������� �������������������������+�������

a 2a��9��2a� Q���-

� -a� Q���-

� -a��<��-� Q���-��<��-

a� Q��2

Solving equations – simplifying algebraic statements

A � �� ��.�����!' ���������� � ���:���! � ��� 1����������� ��5����� ������!��!0��4y�� ����4��;��y�[������������������������������! ��������� ��� ���� :�5����!�+ �0���.��!������� '�!������� ��� -y��9��Ky��Q���6y 20a�����4a��Q��6a

b 9b����-b� Q��)6

� Q��)6

��<�� � Q��)6��<��

b� Q��

c� 4c – 2c� Q��24

� Q��24

��<�� � Q��24��<��

c� Q��

L� ��� ���!��� ������ '0����?�������.����a����-a�� ����-�;�a:����.������ ���!��� ������ '0�0������������� ���� �� �.��������<�-������������ ��

4

5

H ���4r – 4r�Q��6,

A ��,i��9��-i� Q��2K

f ���m��9��)m��Q��42

R 9p – 2p� Q��2-

T 10f – 3f� Q��6)

E ���x – x� Q��-6

� - 9 3 4 4

Page 34: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G32Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra3

@�N�� ����

What to do

What to ����M�

1� A ����� ��!� ��

2� 3��.�0����.��+��'�

����#��W�0������R������� �)J�����! ��

����*��W�0������X������ ��2�����! ��

����8��X�������R������� ��-�����! ��

����?���� � ��� �)6�����! ���!��' �� ��

$��.��� ���'�����������������! ����� ������+ >

Happy birthday solve

��� ����!�� ���� ������'����������0�����0�

\���0���.��+�������.����0�����! ��� �����'����� ������+ O

',/(�,�R��� ���L��I������ ������*. ������������ ��B�� ���$

@���0�f������0�W�0� @���0�f������0�R���@���0�f������0�X��

Page 35: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

33GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 3

L� ��!' ����.������ ��!� ��� !�.����.��+������� �������'����� ��

X��+���� ��!!0���������?���� 1���! �������!!�.��� ��� ������.��+������� �� ���

����#��*�W��'�����'��������3���.� ��0�3�� / �������vK��

����*��*�W��'�����'��������v2���� ��������3���.� ��0�3�� / �

L� ��!' �������?��������� ��������� �����L� �m�����W��'�����'������s�����3���.� ��0�3�� / �

����#��*�\� ��0�f!�����������*��! �f ��0������v�)��

����*��*�\� ��0�f!����������v����� ���������*��! �f ��0�

L� ��!' �������?��������� ��������� �����L� �c�����\� ��0�f!��������a�����*��! �f ��0�

Squelch juiceteria solve

@�N�� ����

What to do

[���.��+����3�� !���R��� � ���:�������!���5��� ������ ����'�� !���������������������'��

�� �����' ������! Y�0����������' ����.����'��� ����!0��� ���!������� ��������3� ������ 1� ��0����� �6���= � ���5��� ���� �.�����0������.��� �����������'������� 1���� ����� ��������.�� ������ �������� ���=�

C+����L������ ��C�������

W��'�����'��3���.� ��0�3�� /

\� ��0�f!���*��! �f ��0

m��9��s� Q��vK

m – s� Q�v2

m��9��s��9��m – s� Q��vK��9��v2

m��9��s��9��m – s� Q���)

m��9��m� Q��v�)� m��Q��

��9��s� Q��vK� �����Q��

C���* /�����������������������������������������������0�� �1

C���8 .��0�����������������������������1

C���# .�����������������1

c��9��a� Q��

c – a� Q��

C���* /�����������������������������������������������0�� �1

C���8 .��0�����������������������������1

C���# .�����������������1

Page 36: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G34Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra4

�������������������������������������������� �� ����� �������� ���������� �� ����

K �����E���*-��������������������������� ��������������� ������

K �����E���8-�� ����� ����B�� ����

K �����E���#-�������� ������) ���

Properties of arithmetic – order of operations

W��S����.��� ������ ������������ ������>��6��9��-��;�����Q��OW�1�� ����� ���� ��� �����������������?���:��� �� ��!��!������j�*���0�� ����� ����!��!�������?���:��� �� ���������8�.��� 0��� ������� �w�� 0����(�������� ���'��hM �� ����� �������! ����������. ����������������+��������������������������.�0�������� ����� ��� �� �� ��. �� ������ � �� �� �� �2���! �������� ���� ������� ��������E���#� 3�!� �����+ ���E���*� �W�!��!��������������������� ��� ������������������������E���8� M��+������! Y������'���f0���!!�.��'��� ���! �:�. ������ ������*���0�.�����'���� A�! �)���0��0�������!���!.�0����!��!0�� ��� �0�������

1

2

3

4

?:A9\]>8

?:A9\]8=

a� ���9���4��;��K�� Q��

c� �JJ�����)-��<��-�� Q��

b� ,��9���6��;����� Q��

d� 2J��<���6��9������ Q��

a� �JJ����6��;��,� Q��

c� ,��9���4��;��K� Q��

b� 4J��9��)-��<��-� Q��

d� )��;�������-� Q��

a� 6)��<��4��;��6� Q��

c� 2)��9��6�����4� Q��

b� 64��9���J����)J� Q��

d� �)��<��,��;��2� Q��

a� -J�����6-��<��K���9��,��Q�� -2

b� �JJ��������;��-���9���2J����4���Q�� 41

c� �4J����,���;��)��9����4��<��6�����2)��Q�� 140

Page 37: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

35GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 4

!� ������� ��� ��������������������������� ����� �����E�������8�������� �������������� ������+������ ��������� ���� ����� ��(������������� ��������������(������ ��������� ������������� ����������E����8�

A������>� 9^ : ) =

A�����)>� : 9 =

A�����2>� ^ : f9 =

,������ �� ������� ������+������ ���������������� ������ &�������������� ������

a

b

c

6

7

5

Properties of arithmetic – order of operations

R������������ ���������� ��������������� ����^:-<-9-jf�

a� K4�� 3 ��,� Q��6J

c� ,6�� 12 ��2� Q��)�

b� �4�� 4 ��))� Q��)4

d 100 ��-�� ��-� Q���-

@�.������.����� �����!���!!����-�� ��! � ��������������.����.�����v,�����)�� ��! �����������+�����v2�

M��������� �����!����� ������ ��! ����������0�����)������������. � �� ����������! �:���� ��! ����!��������+ ��������-�� ��! ����� �������������� �O

2J����!�� ��. �������� �.�� �����+���)�. �������� �.�� ���!�� ��?������� �� ���. ������ 2� ���!�'����������� ��.�����'����!��@�.����0�. � ������ ������ �'�����������. �������� ����!O

W0�3��� >������������P�2J

�� ��;�� ����9���� ��;�� ����Q��

�� ��;�� ����� ��9�� ��Q��

�� 30 – 12 ����<�� ��Q��

J��I��� ������ �� ����� �����k

Page 38: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G36Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra4

&����� ������������������� �� �������������� ��)����������� ��������) ��+�����������M�����-���� ��� ����

&��� ����������������� ����������������) ��������������� �

�������� �� ������� �����������������+����������� �

a� 2)-��9��4���9���-� Q��

��9�� ��9�� ��Q��

b� )6��9���)��9��)�4� Q��

��9�� ��9�� ��Q��

&��� ����������������� ������������) ��������������� �

Properties of arithmetic – commutative rule

X��+�����2��9���4��9��6���� ���! ����0�. �'�������! Y������'������������������� ��� ��������. �����. ��������!�+ �����>���4��9��6���9���2���� ���������� ���! �! ��������������.� ���������!!�������������!!���!��!������:������� ��.�������� ��. ����������� ����. ��.�!!�� ��� ���� ��f�������������!0������ ���������!!�������������!!���!��!��������M ������� �����+ ����������'��!����.������������ �� �����������?�����X��+������ � � 1���! �>���9��26��9��)2��Q��46������� ���� ���������9��)2���9��26��Q��46)��;������;��-��Q����J������� ���� ������)��;��-���;������Q����J

1

2

3

4

a� �����9��2��9�,��Q� b� �62��9���,��9��)��Q� c� �4)��9��-��9���-��Q� d� �-���9��2��9���4��Q�

a� �����;���)���;��-��Q���)J

� × (12 × 5) = 120

� × 60 = 120 ÷ 60

� = 2

c� 6J��9����4J��9�������Q��2JJ

b� �����9��24���9���6��Q���JJ

d� ,��;�������;��K���Q���66

a� ����;��)-��;��6��Q�� b� �4��1��,��;��)��Q�� c� �-J��;��6��;��2��Q�� d� �)��;��K��;��,��Q��

�������� �������������� ����������������$

������ ������������

Page 39: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

37GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 4

a b c

! ����+�������� ������ �� �������G������� ��� ��������� ���������-� �� ������� ������������������

a� �*� ! �!�� ��� ����'����+���]� �. + ����� �� ���,���' �����&����0���'��:������' �����3������0���'��������)���' �����3����0��Y �������@�.����0���' �������� �� ��������. + ��O�

b� ��.���!��� ������ � ������ �.������!������ ��� ��������� 0�����������0��� ��2���0���4@����� ��v,-����W����0:�v2,������ ���0�����v�-����M �� ���0��4&����� ��v�-����W����0:�v)K������ ���0�����v)-����M �� ���0��@�.���������� �����!�������� O�

c� �X�+ ������ ����!! ���'��!����������������������!���� �� ������+��'��@ ������ ����!! ���'�-��������. +������� �������2�. +��������!!�� �������! ��������������@�.����0�������� ��� �� ���������!O

Properties of arithmetic – commutative rule

5 ���I�� ���������������� ������ �� ��������������� ������R�������� ����������� ��� �M�������������������� ���������� ������������������������M�V�����I������������������������������� ��������������C�� �������������� �

2)- 75 42

4� )- ,)

12 ,J �J

)-J

A. �-J 42

30 120 �-

12 �,J )-

300

15 ,- -J

,- �J 40

120 ,J 100

400

6

Page 40: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G38Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra4

����� ������������������� ������ ����%� �M�����-����� ���+������ �����������n#I����������������� ������� �������������+������������� �������������(�������+�����*��������S�����������A�+������-������������� �� �������� ���������������� ����+������������

1 �2J��9��,���;��4 �)J��;��)���9������;��)� 6J��9���6��Q��-6�*

2 �)J��9������;��) �2J��;��4���9���,��;��4� �,J��9��6,��Q��)),�8

3 ��J��9��K���;��2 ��J��;��2���9���K��;��2� 2J��9��)���Q��-��#

4 �6J��9��6���;��6 ��J��;��2���9���)��;��2� )�J��9��4��Q��)�4�3

5 ��J��9��)���;��2 �6J��;��6���9���6��;��6� �4J��9���4��Q����4�X

!���� ��������������@�������S�����E��� ���� ���������������\�A#��� ��$

%������������������� ��� ����������������

�� ����������� ���! ���0�������0���������!�������!��!������� ������.�����!! ����!��!������������������ ��

� -2��;��6

� �-J��9��2���;��6

� �-J��;��6���9���2��;��6�

� )JJ��9���)��Q��)�)

1

Properties of arithmetic – distributive rule

a� 46��;��-��Q��

� �4J��9��6���;��-

� �� ��;��-���9���� ��;��-�

��9�� ��Q��

c� -4��;��-��Q��

� �� ��9�� 4 ����;��-

� �� ��;��-���9���� ��;��-�

��9�� 30 ��Q��

b� �2��;��-��Q��

� ��J��9��2���;��-

� �� ��;��-���9���� ��;��-�

��9�� ��Q��

d� ,6��;��4��Q��

� �� ��9�� ����;��4

� �� ��;��4���9���� ��;��4�

6,J ��9�� ��Q��

2

______1

______2

______3

______4

______5

(��������� ��������� ����� �� ������ ����� ������� ������+��������

Page 41: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

8=GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 4

&�������� ������ ����� ��� ������������� ������

a� �]� ���� �. + ���f!�+ (��������� �-������ ����������+ �����3������0������������ �����3����0��@�.����0�. � ����������������� �����!�������������� ���� �.����,JO

� �-��;�������9������;������ Q���,J

� �-��9������;���� Q���,J

b� �R ��������W !���� ������'�� �.� � ����0������� ���'��!�0���' ����� ���������� �������������R �������� ��4�'��!������W !����� ��-�'��!���@�.����0�������������� 0� ����' ������� �����!����� ������������.���44O

� �4��;�������9���-��;������ Q��44

3

4

%������������������� ��� ������������

Properties of arithmetic – distributive rule

�� ����������� ���! ������ !�����?�����+��.������. �� � �� ��� �?����)��� ����

� �,��;������9���2��;����� Q��,,

� �,��9��2���;���� Q��,,

� ����;���� Q��,,

�� Q��,

f����,�����2��� ����� ���!��!� ���0��� ������������. ������ .��� ������������.�����!�� �)���� ��0��������� ��� ���!��� ������ '0��.�� ����?����� ���!� ������ ���������

a� ,6��<��6��Q��

� �,J��9��6���<��6

� �� ��<��6���9���� ��<��6�

��9��

Q��

b� �J,��<��6��Q��

� ��JJ��9��,���<��6

� �� ��<��6���9���� ��<��6�

��9��

Q��

V�������������� ���� ������ ���������������

Page 42: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

G?.Copyright © 3P Learning

Patterns and Algebra4

@�N�� ����

What to do

1� �*Y �����x��'��� ������:��!�� ��� �,��� ���������������,����. ����������� ���.�����)�� ����� �����0��!�+ �����>

2� �!�0 ����� ! ������ ����������� ����� ����������� ��� ������������. �������:��� ���� ��!�0 ����+ �������������������������� ��������#���� 0����y���������� ��!�0 ���������� ������� ������������ ���� ��������������� ��������!�0 ��)(�������

3� \����� ����!��� � ��� ����������! Y�

4� ��� ��!�0 ��.������ ������������.�����f�����!�0 ����� �+������'���� �.��� �(��������

Equation pairs apply

����� �.����0������ �! ��� �����������������0��!�0��'� �������������.��������� ����[���.�!!�� ��������0�������������' �������' �6�:��� ������������ �������

��;��-�9�2� -4

6)�<�4�;�6 ),

)��9�����, 30

copy

Page 43: SERIES Patterns and Algebra - MACFARRELL - Homekodiaks6ab.weebly.com › uploads › 8 › 8 › 3 › 3 › 88337482 › patterns_… · Fabulous Fibonacci and the bunnies solve

SERIES TOPIC

41GCopyright © 3P Learning

Patterns and Algebra 4

Equation pairs apply

�6J�9�4��;�- 230

�)J�;����9��)J�;�6� 220

4J�9�)-�<�- 4-

,�9�4�;�K 4)

-J���6-�<�K��9�, -2