sesion pert cpm
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investigación de operacionesTRANSCRIPT
Administración de Proyectos
CPM y PERT
CPM Y PERT
• Programación de Proyectos con múltiples actividades
• Certeza en la duración de actividad– CPM: Método de la Trayectoria
Critica
• Probables duraciones de las Actividades:– PERT: Program Evaluation Review
Technique
Determinación del tiempo requerido para terminar un proyectoCuanto se puede retardar cada actividad sin retardar el proyecto
Estimación de la probabilidad de que el proyecto se complete en una fecha especifica
Aplicaciones CPM y PERT
• Programación de proyectos de construcción
• Instalación de un nuevo sistema de computadora
• Diseño y comercialización de un nuevo producto
• Completar una fusión corporativa
• Construcción de un barco
Representación de la Red
• Lista de actividades
• Actividades predecesoras
• La red se utiliza para representar las relaciones de precedencia
• Arcos Actividades
• Nodos Terminación de actividades
• Red AOA: siglas en ingles actividad en arco
Representación de la Red
• La actividad A es predecesora de B
• A y B se completan antes que empiece C
• A es predecesor de B y C
Reglas – Red de Proyectos
• El nodo 1 representa el comienzo del proyecto
• Se debe incluir un nodo que represente la terminación del proyecto
• Numerar los nodos en forma ascendente
• Una actividad no se debe representar por mas de un arco
• Dos nodos no pueden estar conectados por mas de un arco
Actividad ficticia
• Se utiliza para evitar violar las reglas 4 y 5.
• Se asigna un tiempo cero
Red de proyecto Widgetco
• Se estudian los predecesores inmediatos
• Arco 2-3 ficticio
Uso de Microsoft Proyect
Calculo de la Ruta Critica - CPM
• Para una actividad dada:IC = tiempo de inicio mas cercano
TC = tiempo de terminación mas cercano
donde:
TC = IC + duración de la actividad
• El tiempo de inicio mas cercano de una actividad es igual al mayor de los tiempos de terminación mas cercanos de sus predecesores inmediatos.
IC = TC mayor de los predecesores inmediatos
Calculo de la Ruta Critica - CPM
• Para una actividad dada:IL = tiempo de inicio mas lejano
TL = tiempo de terminación mas lejano
donde:
IL = TL – duración de la actividad
• El tiempo de terminación mas lejano de una actividad es igual al menor de los tiempos de inicio mas lejanos de sus predecesores inmediatos.
TL = IL menor de los sucesores inmediatos
Calculo de la Ruta Critica - CPM
• La holgura de una actividad es la diferencia entre su tiempo de terminación mas lejano y su tiempo de terminación mas cercano
Holgura = TL – TC
también:
Holgura = IL - IC
Ejemplo
• Ruta critica de Widgetco. La ruta critica esta conformada por las actividades con holgura cero
• Ruta critica: B - D – E – F , 38 días.
Uso de Microsoft Proyect
Análisis PERT
• Modela la duración de cada actividad como una variable aleatoria
• Para cada actividad se estiman los siguientes tiempos de duración:
a = estimación mas favorable (optimista)
b = estimación menos favorable (pesimista)
m = valor mas probable
Análisis PERT
• Sea:
Distribución beta
Análisis PERT
• La media y la varianza de están dadas por:
Análisis PERT
• Sea CP la variable que denota la duración total de las actividades en la ruta critica encontrada por CPM.
• CP Distribución normal
Ejemplo
• La estimación de tiempos para Widgeco se muestra en la tabla adjunta:
Ejemplo
• La duración media y la varianza de cada actividad se pueden obtener según:
13 952 10 6
9
6
Ejemplo
• El valor esperado y la varianza de las duraciones de la ruta critica (B - D – E – F) serán:
• E(CP) = 9 + 7+ 10 + 12 = 38 días
• Var (CP) = 1.78 + 4 + 0.44 + 1 = 7.22
• S (CP) = 2.69
Ejemplo
• CP, esta normalmente distribuida por lo tanto se puede contestar preguntas como:
• ¿ Cual es la probabilidad de que el proyecto se complete en 35 días?
• Esto equivale a calcular: P (CP<= 35)
• Normalizando:
Ejemplo
• Entonces:
• Donde z es la distribución normal estándar N(0,1) (tabla).
Aceleración del Proyecto
• El método CPM de trueques entre tiempo y costo se ocupa de determinar cuanto acelerar cada actividad para reducir la duración prevista del proyecto a un valor deseado
• Grafica de tiempo costo
• Punto normal y de quiebre
• Quiebre parcial
Aceleración del Proyecto
• Grafica de tiempo - costo
Ejemplo
• ¿Qué actividades debe acelerar Widgetco en el proyecto a fin de lanzar el producto al mercado antes que la competencia y cual es el costo adicional de hacerlo?.
Aceleración del Proyecto
• Programa lineal en LINGO para determinar las actividades a acelerar
Practica CPM - PERT
• Realice los cálculos CPM y PERT para el caso de la constructora KVC.