1

SÄHKÖTEKNIIKKA JAELEKTRONIIKKA

tXt-8 2017, Kimmo Silvonen

Osa VIII, 13.11.2017

Otan mielelläni esim. sähköpostilla (kimmo.silvonen@aalto.fi) vastaan pieniäkinkorjauksia (kuten painovirheet), tekstisisältötoiveita ja muita parannusehdotuksia.Tämä siis koskee kaikkia tekstejäni. Mikä kohta on hanakala ymmärtää?

1 Bipolaaritransistori BJTYleiskielessä transistorilla tarkoitetaan joko bipolaaritransistoria BJT taikanavatransistoria eli fettiä. Transistori on aktiivinen peruskomponentti,jota käytetään kaikkialla elektroniikassa. Aktiivisuus tarkoittaa tässä sitä,että transistori pystyy antamaan ulos suuremman (signaali)tehon kuin sii-hen syötetään sisään. Näinhän asia ei tarkkaan ottaen ole, vaan lisätehootetaan erillisestä tasajännitelähteestä. Hyödylliseksi transistorin tekee ni-menomaan se, että tasajännitelähteestä otettua virtaa voidaan säädellä sig-naalin tahdissa pienellä ohjausvirralla tai ohjausjännitteellä.

John Bardeen, William Shockley ja Walter H. Brattain keksivät tran-sistorin Bellin laboratorioissa 23.12.1947 ja saivat siitä Nobel-palkinnon1956. Bardeen on ainoana saanut kaksi fysiikan Nobelia — toinen tuli v.1972 suprajohtavuuden teorian luomisesta. Kolmikko tunnetaan myös ni-mellä the Transistor Three. Saman laboratorion John Pierce, väittää keksi-neensä nimen transistori mukaelmana sanasta transresistanssi.

Shockleyn lukuisien keksintöjen joukossa oli myös tyristorien kantai-sä, nelikerroksinen Shockleyn diodi, jota hän tutkimusryhmän johtajanapiti lupaavampana jatkokehittelyn kohteena kuin transistoria. Historioit-sijoiden mukaan Shockley oli vainoharhainen tyranni, mikä johti ongel-miin yrityksessä. Niinpä kahdeksan hänen alaistaan (mm. Intelin perustajat

2 1.1 npn- ja pnp-transistori

Moore ja Noyce) siirtyi vuonna 1957 lentokonetehtailija Sherman Fairchil-din leipiin ja perusti autotallifirman Kalifornian Mountain View:hin. Fir-man perustaminen johti mm. mikropiirin ja IC-operaatiovahvistimen kek-simiseen. Fairchild Semiconductoria pidetään piilaakson hautomona ja senspin-offit tunnetaan nimellä Fairchildren.

Transistorin tyypillisiä käyttökohteita ovat vahvistimet, oskillaattorit,kytkimet, vakiovirtalähteet, anturit, nopeat logiikkapiirit, ym. NykyisinMOS-kanavatransistorit ovat osittain syrjäyttäneet tavallisen transistorinlähinnä hyvän integroitavuutensa, pienen tehonkulutuksensa ja kytkimis-sä pienen jännitehäviönsä takia.

1.1 npn- ja pnp-transistori

Kerrostamalla kolme puolijohdemateriaalia järjestyksessä npn tai pnp syn-tyy bipolaaritransistori eli BJT (bipolar junction transistor) (kuva 1).Bipolaarisuus viittaa siihen, että varauksenkuljettajina toimivat sekä au-kot että elektronit toisin kuin mosfeteissä, joiden n-kanavaisissa versioissavarauksenkuljettajina ovat elektronit yksinään, mutta p-kanavaisissa pel-kät aukot. Ympyrä jätetään varsinkin mikropiireissä piirrosmerkistä useinpois. Emitterillä oleva nuoli kuvaa virran kulkusuuntaa normaalissa toi-minnassa.

npn:

j YR Ikanta

emitteri

kollektori

n+pn

p+np

pnp:

BE

C

Kuva 1. npn- ja pnp-transistorin piirrosmerkit ja pn-liitosten periaatteellinensijainti. Nuoli osoittaa emitterivirran todellisen suunnan. Ensimmäiset transistorittehtiin germaniumista — v. 1954 valmistettiin Bellin laboratorioissa ensimmäi-nen piitransistori; pii on ominaisuuksiltaan ylivoimainen.

Transistori koostuu siis kahdesta pn-liitoksesta, jotka näkyvät tasavirtamit-tauksissa diodeina. Tätä tietoa voi hyödyntää tutkittaessa, onko transistorinpn- vai pnp-tyyppiä, ja onko se edes ehjä.

Virran pitäisi kulkea pn-liitoksen läpi vain diodin nuolen suuntaan.Melko tavallisia vikoja ovat pn-liitoksen palaminen poikki tai oikosul-

1.2 Virtavahvistus 3

kuun. Myös väli C-E voi olla oikosulussa, vaikka diodit näyttäisivätkinehjiltä; normaalisti C–E-väli näyttää olevan poikki, ellei kannalla kuljevirtaa. Koska diodi ei johda virtaa aivan pienellä jännitteellä, on monissayleismittareissa tavallisen vastusmittauksen lisäksi hieman korkeammallajännitteellä toimiva transistori- ja diodimittausalue. Vanhoissa analogisis-sa yleismittareissa plusjohtimeen tulee vastusmittauksessa yleensä nega-tiivinen jännite; tämä johtuu mittarin sisäisestä rakenteesta. Tarkista asiatoisella jännitemittarilla, ellet ole varma!

Transistorin kolmen elektrodin nimet ovat Bardeenin keksintöä; ensim-mäisessä transistorissa kanta oli pohjalevynä, siitä siis nimi base. Emitte-ri emittoi npn-transistorissa elektroneja ja pnp-transistorissa aukkoja, jot-ka kollektori kerää; tästä syntyy päävirtapiirin virta, jota kanta–emitteri-jännite uBE ja siitä riippuva kantavirta iB säätelevät. Transistorin keskim-mäinen puolijohdealue, kanta (B, base), on hyvin ohut. Kollektori (C,collector) ja emitteri (E, emitter) eivät nekään ole keskenään samanlaisia.Rakenteellisten erojen lisäksi emitterimateriaali on vahvemmin seostettueli "doupattu" epäpuhtausatomeilla; merkintä n+ tai p+ tarkoittaa juuri tä-tä. Nykyaikaisessa transistorissa pohjalla olevan kollektorin päälle on kas-vatettu ohut kantakerros ja sen päälle emitterisaarekkeet.

Palataan vielä vertailun vuoksi diodin toimintaan. Diodin virta jännit-teen funktiona noudattaa eksponenttikäyrää. Kuvan 2 säädettävällä tasa-jännitelähteellä voidaan muuttaa lähdejännitettä, jolloin diodin virta muut-tuu jännitteen funktiona oheisen käyrän mukaisesti.

E 3 R I-

U?

6

-0,7 V

I

U

Kuva 2. Diodin virta I jännitteen U funktiona. Transistorin B–E -liitoksen omi-naiskäyrä on samanmuotoinen kuin diodilla. Vaikka parametreissa on eroa,virrallisen pn-liitoksen jännite on molemmilla samaa suuruusluokkaa. Virta alkaaselvästi kulkea vasta, kun jännite saavuttaa 0,7 V.

1.2 Virtavahvistus

Transistorin voisi ajatella syntyvän virtaohjatusta virtaläteestä, joka saaohjauksensa liitoskohtaan tulevasta kantavirrasta IB (kuva 3). Transistorin

4 1.2 Virtavahvistus

päävirtapiirin (C–E) läpi kulkee jännitelähteestä tuleva virta, joka on siissuoraan verrannollinen paljon pienempään ohjausvirtaan IB.

VBB3

RBIB-

?βIB?

βIB

VCC

RC

VBB3

RB RIB- VCC

RC

Kuva 3. Transistorin mallintaminen diodin ja virtaohjatun virtalähteen (CCCS)avulla. Transistorin piirrosmerkkiin ei yleensä ole tapana piirtää solmua sisään— Kirchhoffin virtalaki toteutuu silti. Kuvan transistori on npn-tyyppiä.

Päävirtapiirissä kulkevan kollektorivirran ja kantavirran suhde β ontyypillisesti suuruusluokaltaan 100 tai enemmän. Virtavahvistuskerroinei siis oikeastaan tarkoita sitä, että virta jotenkin vahvistuisi, vaan pikem-minkin kahden erillisen virran suhdelukua. Kannan kautta emitterille kul-kevalla pienellä virralla IB voidaan säädellä huomattavasti suurempaa kol-lektorilta emitterille menevää virtaa IC = βIB.

Koska lineaarisella toiminta-alueella kollektorivirta on suoraan ver-rannollinen kantavirtaan, sanotaan transistorin toimivan virtavahvistimena.Energiaa ei kuitenkaan nyhjästä tyhjästä, vaan transistori vaatii toimiak-seen käyttövoiman tasajännitelähteestä. Alaindeksi, jossa on sama kirjainkahdesti, tarkoittaa yleensä piirin syöttö- eli käyttöjännitettä. Esim. VCCtai UCC on transistorin kollektorille (C) (ehkä vastuksen kautta) kytket-ty käyttöjännite, vaikka se toisesta päästään on kytketty maahan eli esim.emitterille.

Vastus RC ei ole transistorin toiminnan kannalta välttämätön. Monessasovelluskytkennässä vastus kuitenkin tarvitaan. Todellisella transistorillaei ole kuvaan merkittyä solmukohtaa, eikä diodia ja ohjattua lähdettä voi-da käsitellä erillisinä. Transistori noudattaa tätä yksinkertaista piirimallialikimain niin kauan, kun ohjatun lähteen jännite pysyy positiivisena.

Kuvaan 4 on merkitty npn- ja pnp-transistorien virtojen ja jännittei-den todelliset suunnat. Varsinkin datakirjoissa kaikki transistorin virratmääritellään sisäänpäin IEC:n yleisstandardin mukaisesti. Tällöin npn-transistorin emitterivirta ja pnp-transistorin kanta- ja kollektorivirta ovatnegatiivisia. Kursseillani virtojen suunnat on kuitenkin valittu selvyyden

1.3 Transistorin puolijohdefysiikkaa 5

vuoksi siten, että kaikki transistorin virrat ovat aina lukuarvoiltaan positii-visia; perusteluna valinnalle ovat pedagogiset syyt.

Rnpn :

Ipnp :

R

IC

IE?UCE-IB IB

6UEC

?UCB

?UBE

6UBC

6UEB

IC

IIE

Kuva 4. Transistorin virtojen ja jännitteiden suunnat. Näiden suuntien mukaisetvirrat ja jännitteet ovat siis normaalisti lukuarvoiltaan positiiviset (ks. teksti yllä).Jännite UCB voi olla npn-transistorilla joskus negatiivinen ja vastaavasti jänniteUBC voi pnp-transistorilla olla joskus negatiivinen.

Lähellä kyllästystilaa voi npn-transistorin UCB tai pnp-transistorin UBColla toiminnan häiriintymättä niukasti negatiivinen. Huomaa, että alaindek-sien järjestys vastaa nuolen ja jännitteen suuntaa. Kollektorivirran suun-ta kääntyy vain, jos kollektorin ja emitterin välinen potentiaaliero vaihtaamerkkiä. Jännite UCE kyllästyy virrallisena minimissään noin 0,1 . . . 0,3volttiin. Aivan nollavirralla mennään tietysti origoon.

1.3 Transistorin puolijohdefysiikkaa

Tämä alaluku perustuu osittain diodin yhteydessä käsiteltyyn pn-liitokseen. Toisaalta voit halutessasi hypätä suoraan kohtaan 1.4.

Kuvassa 5 tasajännitelähteiden tarkoituksena on biasoida npn-transistorin C–B-väli estosuuntaan, mutta B–E-väli päästösuuntaan. Tä-mä vastaa tavallisia transistorin toimintaolosuhteita (aktiivinen tila), joistapoiketaan lähinnä vain kytkin- ja digitaalisovelluksissa. Käytännön kyt-kennöissä on yleensä vain yksi tasajännitelähde, josta toinen käyttöjännitesaadaan esimerkiksi jännitteenjakajalla tai vakiovirtalähteellä (esim. virta-peili).

Pääosa transistorin virroista syntyy varauksenkuljettajien diffuusion ta-kia. Jännite UBE hylkii emitterillä olevia elektroneja kohti kantaa (B) jakannalla olevia aukkoja kohti emitteriä. Koska emitteri on vahvasti seos-tettu, on elektronivirta suurempi kuin aukkovirta. Sekä elektronien ettäaukkojen muodostama virta saa aikaan kuvan mukaisen emitterivirran IE.

6 1.4 Toimintapisteen laskeminen

Koska transistorin kanta on hyvin ohut, ehtii emitterin emittoimista elekt-roneista vain pieni osa rekombinoitua. Suuri osa elektroneista injektoituujännitteen UCB avittamana samantien kollektorille. Kollektori tavallaankerää kannan läpi diffusoituneet elektronit.

IC6+

UCB

IB6 +

UBE

IE?

pn n+n

?

- p

BC E

Kuva 5. Transistorin pn-liitokset. Kuvan transistori on npn-tyyppiä. Emitterilläoleva merkintä n+ tarkoittaa vahvaa seostusta eli paljon V ryhmän epäpuhtausa-tomeita.

Näin muodostuva kollektorivirta on ensi sijassa riippuvainen emitteril-tä lähtevien elektronien määrästä. Tämä taas riippuu jännitteestä UBE. Jän-nite UCB ei juurikaan vaikuta virran voimakkuuteen — riittää, että se onpositiivinen, jotta elektronit tajuavat mennä oikeaan suuntaan. Samalla pe-riaatteella kuin diodin pn-liitoksessa, tulee kollektorivirta olemaan muotoa

IC = IS eUBEUT (1)

Pinta-alaan suoraan verrannollisena saturaatiovirta IS toimii myös skaa-lausparametrinä. Mikropiireissä on usein tarvetta skaalata transistorienvirtoja määrätyllä suhteella (esim. kertoimella kaksi). Mainittakoon, et-tä itseispuolijohteen varauksenkuljettajatiheys on voimakkaasti lämpötilanfunktio. Hehheh, IS on suoraan verrannollinen viime mainitun neliöön!

Kantavirta on suoraan verrannollinen kollektorivirtaan:

IB =1β

IC (2)

missä β on (yhteisemitterikytkennän) virtavahvistus.

1.4 Toimintapisteen laskeminenTasavirtalaskuissa transistorin kanta-emitteridiodi voidaan mallintaa tasa-jännitelähteellä (kynnysjännite) ja virtavahvistus virtaohjatulla virta-lähteellä (kuvat 6 ja 7). Vakiintuneen ja melko tarkan approksimaation

1.5 Transistori kytkimenä 7

mukaisesti npn-transistorilla UBE ≈ 0,7 V ja vastaavasti pnp-transistorillaUEB ≈ 0,7 V; alaindeksien järjestys kertoo jännitteen suunnan.

βIB?

B C

E

ro

?IB

UBER

B

C

EKuva 6. Transistorin (npn) sijaiskytkentä tasavirralla. Sisäinen vastus ro esitel-lään myöhemmin; sitä käytetään harvoin tasavirtatarkastelussa, koska lasketuttulokset ovat parametrien epätarkkuuden takia joka tapauksessa likiarvoja.

Kaikki virrat ja jännitteet ovat pnp-transistorilla vastakkaissuuntaiset npn-transistoriin verrattuna.

βIB6

B C

E

ro6

IB

UEBI

B

C

EKuva 7. pnp-transistorin tasavirtasijaiskytkentä.

Jos UBE haluttaisiin laskea tapauskohtaisesti tarkemmin, olisi transis-torin "diodi-parametrit" tunnettava. Tarkemmissa transistorin piirimalleis-sa (esim. SPICE-malli) on kymmeniä parametrejä; tällaisia sijaiskytken-töjä pystytään käyttämään ainoastaan piirisuunnitteluohjelmissa. Tarkkojamalleja tarvitaan mm. mikropiirien suunnittelussa.

1.5 Transistori kytkimenäTransistori toimii kytkimenä mm. logiikkapiireissä ja hakkuriteholähteis-sä. Kun transistori on sulkutilassa, on kytkin auki. Kyllästystilassa taas kyt-kin on kiinni. Se, onko tällöin kyseessä looginen ykkönen vai nolla, riip-puu sovelluskytkennästä. Transistorikytkimen kuorma voi olla emitteri- taikollektoripuolella. Luontevin paikka sille on kollektoripiirin kanssa sarjas-sa. Kuorma on siis se laite, jonka virtaa kytkin säätelee. Kytkimen ohjaustuodaan transistorin kannan ja emitterin välille. Transistorikytkimen etuinaovat sähköinen ohjaus (rele ilman liikkuvia osia) ja se, että pienellä ohjaus-virralla voidaan kytkeä paljon suurempaa virtaa.

Virran-, jännitteen- ja tehonkeston lisäksi transistorin kytkentänopeu-

8 1.5 Transistori kytkimenä

della on kytkinsovelluksissa usein suuri merkitys. Kytkinkäyttöön suunni-tellut transistorit ovat yleensä hyviä muissakin sovelluksissa.

Sulkutilassa (cut off) transistorin UBE on pienempi kuin diodin kyn-nysjännite 0,5 V. Molemmat pn-liitokset ovat estosuunnassa; virta ei kuljemihinkään suuntaan. Sijaiskytkentä on suorastaan piirisuunnittelijan unel-ma — epäideaalisuuksistakaan ei juuri ole haittaa (kuva 8).

B

C

E

Kuva 8. Transistorin piirimalli sulkutilassa — virta ei kulje mihinkään suuntaan.

Kyllästystilassa (saturation) UCE on lähellä minimiarvoaan, eikä ICenää juuri kasva vaikka kantavirtaa suurennettaisiin (vrt. kuva 9). Jänniteriippuu transistorin parametrien lisäksi myös ulkopuolisista komponenteis-ta, mutta on tyypillisesti suuruusluokaltaan 0,1. . . 0,3 V (piste B kuvassa10). Jo pisteiden A ja B välillä transistori toimii epälineaarisesti. Kuormi-tussuoran yhtälö (vrt. y = kx+ c) seuraa Kirchhoffin jännitelaista:

−UCE −RCIC +VCC = 0 ⇒ IC =− 1RUCE +

VCCR (3)

VCCIB-

RBVBB

IC?

UBE?

UCE?

R

R

Kuva 9. Transistori kyllästyy liian suurilla R:n arvoilla, koska jännite UCE =

VCC −RIC ei pysty pienenemään negatiiviseksi eikä edes aivan nollaan. Kylläs-tyminen näkyy β:n pienenemisenä, minkä takia myös IC jää odotettua pienem-mäksi.

1.5 Transistori kytkimenä 9

0.000 0.750 1.500 2.250 3.0000.00

750.00µ

1.50m

2.25m

3.00m

Transistorin kyllastyminen

APLAC 8.40 User: Helsinki University of TechnologyWed Oct 22 2008

Ic/A

Uce/V

BA

0.000 0.750 1.500 2.250 3.0000.00

750.00µ

1.50m

2.25m

3.00m

Transistorin kyllastyminen

APLAC 8.40 User: Helsinki University of TechnologyWed Oct 22 2008

Ic/A

Uce/V

0.1

0.2

0.3

Kuva 10. Toimintapiste on kantavirran IB määräämässä kohdassa kuormitussuo-ralla. Vasemmalla olevassa kuvassa kantavirtaa muutetaan, jolloin toimintapistesiirtyy kuormitussuoraa pitkin. Oikealla kantavirta on vakio, mutta jännitettäUCE säädetään esimerkiksi vastuksella R. Transistori kyllästyy, jos IB meneeliian suureksi tai UCE liian pieneksi; säätövara loppuu, koska ominaiskäyrätromahtavat alas kohti origoa.

Kyllästystilassa transistorin likimääräiseksi sijaiskytkennäksi riittääkaksi tasajännitelähdettä: UBE ≈ 0,7 V ja UCE ≈ 0,2 V, jotka on emit-teripuolelta kytketty yhteen. Jännitteet ovat npn-transistorilla positiiviset.Virtavahvistusta β ei nyt saa käyttää, koska sen arvo ei kyllästysalueel-la ole vakio. Tälläkin sijaiskytkennällä saavutettu tarkkuus kyllästystilan-teessa on yllättävän hyvä. Tarkkuutta voi vielä parantaa kuvan 12 paloit-tain lineaarisen mallin avulla. Tarkempi menetelmä kyllästyneen transis-torin käsittelyyn on seuraavan alaluvun Ebers–Moll-sijaiskytkentä. Aivanyksinkertaistettuna sijaiskytkentänä voidaan käyttää jopa oikosulkuja, kos-ka molemmat pn-liitokset ovat kyllästystilassa päästösuuntaisia (kuva 11).Taulukkoon 1 on koottu yhteenveto transistorin toimintatiloista.

UBE UCEnpn:

B C

E

B

C

EKuva 11. Transistorin yksinkertaistetut sijaiskytkennät kyllästystilassa. Molem-mat pn-liitokset johtavat niin hyvin kuin pystyvät.

Koska kyllästystilassa kollektorivirta kyllästyy suurimpaan arvoonsa ICsat,pakotetaan transistorin virtavahvistus normaalia pienemmäksi:

βforced =ICsat

IB< β (4)

10 1.6 Bipolaaritransistorin yhtälöt ja ominaiskäyrät

Kyllästystilan ”pakotettu” virtavahvistus βforced määräytyy lähes yk-sinomaan transistorin ulkopuolisten komponenttien perusteella. Joskusmerkitään lyhyesti βF, minkä voi liian helposti sekoittaa tavalliseenforward-suunnan virtavahvistukseen.

Taulukko 1. Transistorin kolme toimintatilaa. Annetut jännitteet ovat tyypil-lisiä arvoja. Kyllästystilan rajana voidaan pitää noin 0,3 voltin jännitettä, muttasyvemmällä kyllästystilassa |UCE| laskee vielä hieman tämän alapuolelle — eikuitenkaan nollaan. |UBC| muuttuu positiiviseksi jo, kun |UCE| alittaa 0,7 V, mitäjoskus myös pidetään lineaarisen toiminnan rajana. Akronyymit TTL ja ECLviittaavat samannimisiin logiikkapiiriperheisiin.

Toimintatila BC-liitos BE-liitos |UCE| |UBE| IB IC Käyttökohteita

sulkutila estos. estos. ei määr. < 0,5 V 0 0 TTL,ECL,kytkin

aktiivinen tila estos. päästös. > 0,7 V ≈ 0,7 V ICβ βIB vahvistin, ECL

kyllästystila päästös. päästös. ≈ 0,2 V ≥ 0,7 V > ICβ < βIB TTL, kytkin

1.6 Bipolaaritransistorin yhtälöt ja ominaiskäyrätTutkitaan seuraavaksi transistorin toimintaa ja yhtälöitä hieman tarkem-min. Normaalin toiminnan kuvaamiseen riittää muutama yksinkertainenkaava:

iC = IS

(e

uBEnUT −1

)⇒ uBE ≈ nUT ln

iCIS

≈ 0,7 V (5)

iC = βiB iE = iC + iB = (β+1)iB (6)

iC = αiE (7)

β =α

1−αα =

ββ+1

(8)

Saturaatio- eli vuotovirran IS = AEJS tyypillinen suuruusluokka on noin10−15 A (kerroin AE on emitterin pinta-ala ja JS saturaatiovirran tiheys).Saturaatiovirta riippuu voimakkaasti lämpötilasta; jos IS = 10−24 A läm-pötilassa −55C, se voi nousta yli biljoona-kertaiseen arvoon IS = 10−11

A lämpötilassa +125C. Emissiokertoimen arvoksi voidaan yleensä olet-

1.6 Bipolaaritransistorin yhtälöt ja ominaiskäyrät 11

taa n = 1; erään lähteen mukaan n:n arvo olisi mikropiireissä pienehköillävirroilla tyypillisesti 1,001 . . . 1,01.

Kerroin α on nimeltään yhteiskantakytkennän virtavahvistus. Ta-vallisesti α on välillä 0,950 . . .0,998 ja aina pienempi kuin yksi. Yh-teisemitterikytkennän virtavahvistus β vaihtelee tällöin likimain välil-lä 20 . . .500; suuremmatkin β:n arvot ovat mahdollisia. Laskuissa voidaansilti usein käyttää nyrkkisääntöä β = 100.

Monet käytännön piirit suunnitellaan niin, että β:n arvoa ei tarvitse tie-tää, kunhan se on riittävän suuri. Piensignaalitransistoreilla virtavahvis-tus 100 on helppo ylittää, mutta tehotransistoreilla vahvistus on keskimää-rin pienempi kuin sata. Jos puhutaan pelkästä virtavahvistuksesta, tarkoite-taan yleensä nimenomaan kerrointa β. Hyvin suurilla kantavirran arvoillatransistori alkaa muuttua epälineaariseksi; iC ei enää olekaan suoraan ver-rannollinen kantavirtaan vaan pikemminkin iB:n neliöjuureen (tämä ei näyprujun käyristä eikä yhtälöistä).

Transistoripiirit pyritään siis yleensä suunnittelemaan siten, että ne ei-vät ole kovin herkkiä virtavahvistuksen vaihteluille. Samankin valmistus-sarjan transistoreilla β voi vaihdella melko laajoissa rajoissa, vaikka ker-roin α vaihtelee vain vähän. Lisäksi β on voimakkaasti lämpötilan funktiokasvaen lämmetessään (puolijohteiden ominaisvastus pienenee lämpötilanfunktiona toisin kuin useimpien muiden aineiden). Vahvistuksen vaikutus-ta toimintapisteeseen voidaan vähentää valitsemalla sellainen biasointita-pa, jossa on tasavirralla negatiivista takaisinkytkentää. Biasointi ("esijän-nittäminen") tarkoittaa toimintapisteen asettelua kytkemällä piiriin tasajän-nite, jolla päästään ominaiskäyrällä halutulle kohdalle. Aiemmin tässä lu-vussa käsitellyt piirit olivat esimerkkejä erilaisista biasointitavoista.

Valmistajan julkaisemassa transistorin datalehdessä esitetään useitaerilaisia ominaiskäyriä. Kantavirran IB käyrä kanta-emitterijännitteenUBE funktiona on samanlainen kuin diodilla (kuva 12). Usein pystyakselil-la on kuitenkin kollektorivirta IC. Tällöin käyrän muoto on edelleen sama,mutta pystyakselin skaalaus tietysti muuttuu. Tehotransistoreilla UBE voisuurilla kantavirran arvoilla kasvaa reilusti yli volttiin mm. sisäisten resis-tanssien takia.

12 1.6 Bipolaaritransistorin yhtälöt ja ominaiskäyrät

6

-

ICIB

UBE

0,70,5

6

-0,1 0,3

(0,7)

βIB2

IC

UCE

IB3

IB2

IB1

IB = 0 -

6

UCE

IC

U1 U2

βIB

Kuva 12. Transistorin kanta- ja kollektorivirtojen ominaiskäyrät; oikealla pa-loittain lineaarinen approksimaatio; ylemmän kulmapisteen paikka U2 ≈ 0,3 Vvaihtelee transistorikohtaisesti ja kantavirrasta riippuen. Tehotransistorilla pistevoi joskus sijaita vasta yli voltin kohdalla, kun taas piensignaalitransistorilla jopavain 0,2 V on realistinen arvo. Alempi kulmapiste (n. 0,1 V) on myös merkityk-sellinen DC-kytkinkäytössä, jossa staattinen jännitehäviö pyritään minimoimaan.

-2.000 -1.000 0.000 1.000 2.000-33.00m

0.00

33.00m

66.00m

99.00m

BJT, Uce-Ic-ominaiskayrat, Ib=[0.4m,0.9m]

APLAC 8.40 User: Helsinki University of TechnologyWed Oct 22 2008

Ic/A

Uce/V

RUCE-

IC?IB

Kuva 13. Negatiivisilla jännitteillä UCE − IC-käyrät ovat samanmuotoiset kuinpositiivisella puolella, mutta virran itseisarvo on paljon pienempi (todellisuudessaero on suurempi kuin kuvassa, jossa αR on selvyyden vuoksi hyvin suuri).Transistori toimii siis selvästi huonommin, jos kollektori ja emitteri vaihdetaankeskenään. UBE − IB -käyrä kulkee tällöinkin edelleen samalla tavalla kuin diodinominaiskäyrä. Kuva on piirretty Ebers–Moll-sijaiskytkennän avulla seuraavinlukuarvoin: αF = 0,99, αR = 0,9, n = 1, IS = 1 fA, UA = 50 V.

Laskuissa oletetaan usein, että kannan ja emitterin välille syntyykantavirran biasoimana eli esijännittämänä pn-liitoksen vakiotasajänniteUBE =±0,7 V (plusmerkki npn-transistorilla). Transistoria käytetään useinlämpötila-anturina, koska UBE pienenee vakiovirralla lämpötilan funktionan. 2 . . . 3 mV/K. Tärkein syy tähän on voimakkaasti lämpötilasta riippuvasaturaatiovirta.

Toinen tärkeä trankun ominaiskäyrä on kollektorivirta kollektori–emitteri -jännitteen UCE funktiona (kuvat 12 ja 13). Koska virran IC suu-

13

ruus riippuu kantavirrasta, on IB käyrien parametrina. Parametri tarkoit-taa tässä muuttujaa, jonka arvo pidetään vakiona samalla, kun toisen muut-tujan arvoa muutetaan. Käyrien väliin jäävillä IB:n arvoilla voidaan IClaskea lineaarisesti interpoloimalla. Ominaiskäyrän "vaakasuoralla" osallatransistori toimii lineaarisesti (β ei riipu virrasta eikä jännitteestä!). Kanta-emitteripiiri on kuitenkin diodin ominaiskäyrän takia epälineaarinen, mikäon ehkä merkittävin signaalin vääristymistä aiheuttava seikka bipolaarit-ransistorilla — feteillä tilanne ei ole yhtään parempi.

Liian pienellä UCE:n arvolla transistori kyllästyy — ohjattu lähde eienää kykene tuottamaan riittävän suurta virtaa, mikä näkyy virtavahvistuk-sen β pienenemisenä. Transistorin IC −UCE -ominaiskäyrä voidaan esittäämyös paloittain lineaarisena approksimaationa. Kuvan 12 oikeanpuoleinenkäyrä pätee likimääräisesti kaikilla IB:n arvoilla.

2 Kanavatransistorit eli FETitRinnakkainen komponenttityyppi transistorille on kanavatransistori(FET, field-effect-transistor). Laajasti ymmärrettynä fettejä voidaan pitääyleisnimityksen ’transistori’ alaryhmänä, mutta todellisuudessa fetillä eiole mitään tekemistä vuonna 1947 keksityn transistorin kanssa. Koska fe-tissä varauksenkuljettajat ovat joko elektroneja tai aukkoja, mutta ei mo-lempia yhtä aikaa, voidaan puhua unipolaaritransistorista erotuksena bi-polaaritransistoriin.

Fetit jaetaan valmistusprosessin mukaan kahteen päätyyppiin: liitoska-navatransistori (JFET, Junction-FET) ja eristehilatransistori (MOSFET,Metal-Oxide-Semiconductor-FET). Mosfettejä on lisäksi kahta eri tyyppiä:avauskanavatransistori (Enhancement- eli E-tyyppi) ja sulkukanavat-ransistori (Depletion- eli D-tyyppi). JFET muistuttaa toiminnaltaan sul-kukanavatransistoria.

Kaikki kolme pääluokkaa voivat vielä erikseen olla n- tai p-kanavaisiavastaten npn- ja pnp-transistoreita. Tavallisimpia FET-tyyppejä on siiskuusi erilaista; liitäntäjohtimia on joko kolme tai neljä (taulukko 2).Suomenkieliset nimitykset eivät hilaa lukuun ottamatta ole täysin vakiin-tuneita, vaikka ovatkin laajalti tunnettuja. Mosfetin substraatti-johdinkytketään diskreetti- eli erilliskomponenteissa yleensä yhteen S:n kanssa.

14

Taulukko 2. Fettien liitäntäjohtimet.

G D S B (vain mosfetillä)gate drain source body, bulkhila nielu (keräin) lähde, emitteri runko, alusta, substraatti

Toiminnaltaan, käyttösovelluksiltaan ja ulkonäöltään fetit muistuttavatpaljon transistoreita, mutta selviä erojakin on: fettiä ohjataan jännitteellä(tulovirta on nolla), yhtälöt ovat erilaisia (fetillä toisen asteen polynomeja,BJT:llä eksponenttifunktioita), fetin D:n ja S:n saa symmetrian takia vaih-taa (jos B on kytkemättä). Fetin ominaiskäyrät nousevat origosta suoravii-vaisesti, kukin omalla kulmakertoimellaan. Aivan päinvastoin kuin transis-torilla fetin vakiovirta-aluetta kutsutaan kyllästysalueeksi.

Kuvassa 14 on kuuden tärkeimmän FET-tyypin piirrosmerkit (kolmeensimmäistä ovat n-kanavaisia ja kolme jälkimmäistä p-kanavaisia). Piir-rosmerkki voi olla ympyröity, kuten npn- ja pnp-transistoreilla. Fettienpiirrosmerkit antavat myös viitteitä komponentin käytännön toiminnasta.Paksu viiva kuvaa sulkukanavatransistorissa kanavaa, joka on olemassajo lepotilassakin (toisin kuin avauskanavatransistorilla). Mosfetin hila oneristetty (vrt. kondensaattoria muistuttava rako). S-elektrodin nuoli osoit-taa virran suuntaan; virta kulkee n-kanavaisella fetillä D:ltä S:lle ja p-kanavaisella vastakkaiseen suuntaan.

Fettiä ohjataan jännitteellä UGS — hilalla ei kulje virtaa, mikä tekeekäytöstä yksinkertaista. N-kanavaisen avauskanavatransistorin (ENMOS-FET) jännitteet UGS ja UDS ovat aina positiiviset. Ohjausjännitteen tuleeylittää kynnysjännite Ut (threshold, kuva 15), jotta virta ID = IS alkaa kul-kea. Mitä suurempi ohjausjännite, sitä suurempi virta; riippuvuus ei kui-tenkaan ole suoraviivaista, vaan ominaiskäyrä muistuttaa paraabelin puoli-kasta. Virran voi katkaista kokonaan asettamalla ohjausjännitteen nollaksitai ainakin alle kynnysjännitteen.

Muiden fettityyppien toiminta on periaatteessa samanlaista, mutta jän-nitteiden etumerkeissä ja epäyhtälöiden "suunnissa" on eroja. Samat ma-temaattiset yhtälöt toimivat muuttumattomina kaikille fettityypeille — ne-gatiivisen jännitteen miinusmerkin kumoaa yhtälössä aina toinen miinus-merkki.

2.1 Avauskanavatransistori, e-tyyppinen mosfet 15

- -enmosavaus

G

S

D

-

dnmossulku

G

S

D

-

njfetliitos

G

S

D

epmosavaus

G

S

D

dpmossulku

G

S

D

pjfetliitos

G

S

D

Kuva 14. Kuusi tärkeintä kanavatransistorityyppiä. Nuoli osoittaa j-fetillä pn-liitoksen suuntaa, muilla virran suuntaa. CMOS-piireissä on n- ja p-kanavaisiaavauskanavatransistoreta; näitä edelsivät "puhtaat" NMOS- ja PMOS-tekniikat.Erilliskomponenteissa piirretään tyypillisesti rengas piirrosmerkin ympärille.

-

UGS

?

UDS > 0?

ID ≥ 0?

-IG = 0UGS >Ut ⇒ ID > 0

UGS <Ut ⇒ ID = 0

Kuva 15. Kynnysjännitteen Ut merkitys. N-kanavaisen fetin virta alkaa kulkeakynnysjännitettä suuremmalla ohjausjännitteellä UGS. P-kanavaisella fetilläohjausjännitteen tulee olla kynnysjännitettä negatiivisempi — silti se voi joissaintapauksissa olla positiivinen.

2.1 Avauskanavatransistori, e-tyyppinen mosfet

Tämä on ainoa FET-tyyppi, joka kuuluu kurssivaatimuksiin!

Yleisin FET-tyyppi on n-kanavainen avauskanavatransistori enmos(enhancement-tyyppi). Se on NMOS-mikropiirien tärkein yksittäinen ra-kenneosa, mutta fettejä on tietysti saatavana myös erilliskomponenttei-na. Yleisemmissä CMOS- (complementary MOS) mikropiireissä esiin-

16 2.1 Avauskanavatransistori, e-tyyppinen mosfet

tyy edellä mainitun ohella lähes yhtä yleisenä vastaava p-kanavainen ep-mos. Mosfettien etuna on suuri pakkaustiheys ja se, että niillä voidaan to-teuttaa myös vastuksia, kytkimiä ja kondensaattoreita. Mosfetin keksivätBell Labsin tutkijat egyptiläinen Muhammad M. (John) Atalla ja etelä-korealainen Dawon Kahng, 1960. Vietimme tällä kurssilla v. 2010 MOS-FETin 50-vuotisjuhlia — tietääkseni ainoana maailmassa!

?6dn+ n+

pB

D SG

L W

Kuva 16. Avauskanavatransistorin (n-kanavainen) periaatekuva. W ja L ovathilan leveys ja pituus. Huomaa, että pituus mitataan kanavan suuntaisesti eli"leveyssuunnassa". Korkeus d on SiO2-eristekerroksen paksuus.

E- eli enhancement-tyyppisen fetin rakenne on esitetty kuvassa 16. Ku-vassa raidoitettu alue on piidioksidia (SiO2); paksulla mustalla viivallamerkityt elektrodit ovat joko metallia tai polysilikonia. Polysilikoni onpienistä piikiderakeista koostuva epähomogeeninen materiaali toisin kuinpuolijohdeteollisuudessa tavallisempi yksikiteinen pii, jonka kiderakenneon tasalaatuinen. Merkintä n+ tarkoittaa vahvasti seostettua n-tyyppistäpuolijohdemateriaalia. Atalla päätyi juuri piidioksidin käyttöön eristeenäsen valtavan sähkölujuuden takia; käytännön sovellukset vaativat hilan alleniin suuria sähkökentän voimakkuuksia, että useimmat muut eristeet eivättässä kestäisi.

Koska mosfetin hila (G) on eristetty kanavasta piidioksidikerroksella,sen virta on erittäin pieni, suuruusluokaltaan noin 10−15 A. Pientaajuusalu-eella oletetaan yleensä, että iG = 0. Eristekerroksen paksuus d on jopa alle0,1 µm — uusimmissa mikropiireissä vain 0,9 nm. Mosfettiä kutsutaankinjoskus eristehilatransistoriksi (IGFET, insulated-gate-FET). Suurilla taa-juuksilla mm. fetin kotelosta ja liitäntäjohtimista johtuvat hajakapasitanssitja hajainduktanssit aiheuttavat sen, että hilavirta ei signaalitaajuudella enääole nolla; fetin tuloimpedanssi ei siis tällöin enää ole ääretön. RF-alueenBJT- ja FET-vahvistimissa oleellinen kysymys onkin tämän impedanssinsovittaminen eli "kompensointi" halutulla taajuuskaistalla — vieläpä niin,että piiri ei ala toimia oskillaattorina jollain muulla taajuudella; myös läh-

2.1 Avauskanavatransistori, e-tyyppinen mosfet 17

töimpedanssi vaatii suurilla taajuuksilla aina sovittamista.

Hilan pituus L on tyypillisesti 1 . . .10 µm (VLSI-piireissä alle 0,2 µm)— usein tietylle valmistusprosessille vakio (vrt. esim. 32 nm:n prosessi,jossa hilan pituus on Intelin mukaan noin 30 nm). Hilan leveyttä W sää-tämällä voidaan fetin virta asettaa sopivaan suuruusluokkaan. W vaihteleetavallisesti välillä 2 . . .500 µm. Koska rakenne on täysin symmetrinen toi-sin kuin bipolaaritransistorilla, voidaan D ja S vaihtaa keskenään. Tasajän-nitteen UDS suunta määrää, kumpi niistä on kumpi.

Avauskanavatransistorilla ei ole lepotilassa kanavaa. Reitti D–S sisäl-tää tällöin kaksi vastakkaissuuntaista pn+-liitosta (≈ diodia), joten virta iDei pääse kulkemaan. D:n ja S:n välinen resistanssi on täten hyvin suuri:rDS ≈ 1012 Ω, kun uGS = 0. Jännitteen uGS suurentaminen pienentää resis-tanssia, mutta virta alkaa selvästi kulkea vasta tietyllä kynnysjännitteelläUt (threshold). Piirien käyttöjännitteiden yhä pienentyessä on alettu tut-kia fettien käyttöä kynnysjännitteen alapuolella ns. subthreshold-alueella,missä virratkin ovat todella pieniä. Tällöin diodin eksponenttikäyrä tuleeuudestaan kuvioihin mukaan.

+++

??

n+ n+

p

− −− −− −-

Kuva 17. Tyhjennysalueen muodostuminen ja kanavan syntyminen n-kanavaisessa avauskanavatransistorissa. Positiivinen hilajännite hylkii hilanalla olevia positiivisia varauksia ja toisaalta vetää puoleensa n+-alueiden vapaitaelektroneja.

Tyhjennysalueen muodostumista ja kanavan syntyä esittää kuva 17.Hilan positiivinen jännite hylkii positiiviset varaukset (aukot, +) bodyakohti. Hilan alle ja n+- alueiden ympärille syntyy tyhjennysalue (depletionregion), jossa ei ole vapaita varauksenkuljettajia. Toinen kuva osoittaa mi-ten positiivinen hilajännite vetää n+-alueen negatiivisia varauksenkuljetta-jia (elektroni, −) puoleensa. Kun uGS saavuttaa kynnysjännitteen Ut, muo-dostuu D:n ja S:n väliin yhtenäinen kanava. Hilan alle syntyy ns. inver-

18 2.1 Avauskanavatransistori, e-tyyppinen mosfet

siokerros1: p-tyyppinen puolijohde muuttuu n-tyyppiseksi (pn+-liitoksettavallaan häviävät). Vakio Ut ei ole mikään piirin jännitteistä, vaan uGS:nkynnysarvo. Hilajännitteen aiheuttama sähkökenttä välillä G–B säätää vir-ran suuruutta kanavassa. MOS-transistorin hilan ja bodyn väliin muodos-tuu siis kondensaattori.

Edellä oletettiin yksinkertaisuuden vuoksi, että uDS = 0 (koska D ja Sovat maadoitettuja). Kun uDS on suurempi kuin nolla, muuttuu tyhjennysa-lueen ja kanavan muoto (kanava jää kuvassa 18 olevan vinon pohjaviivanyläpuolelle).

S D

uDS = 0uDS > 0

uDS ≥ uGS −Ut

Kuva 18. Kanavan yksinkertaistettu muoto jännitteen uDS funktiona. Vino viivakuvaa kanavan pohjaa.

Jännitteen uDS kasvaessa kanava kuroutuu drain-puolelta lähes um-peen. Virran luulisi silloin pienenevän, mutta todellisuudessa virta saavut-taa suuremman jännitteen takia maksiminsa samalla, kun kanava on koko-naan kuroutunut. Virta siis kyllästyy suurimpaan arvoonsa jännitteen nous-tessa rajan uDS = uGS −Ut yläpuolelle. Kanavan muoto ei myöskään enäätämän rajan yläpuolella muutu merkittävästi.

Fetillä sanaa kyllästyminen käytetään aivan eri merkityksessä kuin bi-polaaritransistorilla, vaikka fetin ja transistorin ominaiskäyrät ovat muo-doltaan lähes identtiset. Kyllästysalueella fetin toiminta on lineaarisin-ta (vrt. transistori ominaiskäyrien vaakasuorilla osilla). Koska "umpeenkuroutuminen" saavutetaan silloin, kun uDS ja uGS ovat Ut:n päässä toi-sistaan, kutsutaan Ut:tä joskus pinch-off- eli kuristusjännitteeksi (Ut =UP). Enmos-transistorin Ut on aina positiivinen, yleensä noin 1. . . 3 V. P-kanavaisen avauskanavatransistorin (epmos) Ut on negatiivinen.

1Säätieteessä inversiokerros tarkoittaa kylmemmän ilmakerroksen päällä olevaa läm-pimämpää ilmakerrosta.

2.2 Avauskanavatransistorin ominaiskäyrät 19

2.2 Avauskanavatransistorin ominaiskäyrät

Kuva 19 esittää tyypillisiä avauskanavatransistorin ominaiskäyriä eli vir-taa ID jännitteiden UGS ja UDS funktiona triodi- ja saturaatio-alueilla.

Feteille voidaan piirtää samanlainen käyräparvi kuin bipolaaritransis-toreille. Käyrien parametrina on kantavirran sijaan jännite uGS. Oikean-puoleisen käyrän nousevat kaaret (triodialue) ovat ylösalaisin olevan pa-raabelin osia. Triodi- ja kyllästys- eli saturaatioalueiden rajalla, joka onmyös paraabelin muotoinen, käyrät kääntyvät lähes vaakasuoraan. Katko-viiva erottaa oikeanpuoleisessa kuvassa triodi- ja saturaatioalueet toisis-taan. Näitä kutsutaan myös ohmiseksi alueeksi ja vakiovirta-alueeksi.Varsinainen ohminen alue on triodi-alueen alkuosa, jossa virta on lähessuoraan verrannollinen jännitteeseen uDS. Vasemmanpuoleinen käyrä onkyllästysalueella muodoltaan paraabeli, mutta pienillä uDS:n arvoilla elitriodialueella suora; triodi- ja saturaatioalueiden raja ei siinä näy selvästi.

0.000 2.000 4.000 6.000 8.0000.00

1.00m

2.00m

3.00m

4.00m

ENMOS, Uds=0...20 V, Ut=2 V, K=0.1 mS/V

APLAC 8.40 User: Helsinki University of TechnologyWed Oct 22 2008

Id/A

Ugs/V

CUTOFF Ut TRI

SAT

0 V

1 V

Uds=20 V

0.000 5.000 10.000 15.000 20.0000.00

1.00m

2.00m

3.00m

4.00m

ENMOS, Ugs=2...8 V, Ut=2 V, K=0.1 mS/V

APLAC 8.40 User: Helsinki University of TechnologyWed Oct 22 2008

Id/A

Uds/V

TRI SAT

Ugs=8 V

Kuva 19. Erään avauskanavatransistorin ominaiskäyrät. Käyttämäni lyhenne SATtarkoittaa saturaatio- eli kyllästysaluetta (vakiovirta-alue). TRI tulee sanasta triodi(alunperin 3-elektrodinen elektroniputkityyppi). Vasen käyrä (virta iD uGS:n funk-tiona) on lähes suora pienillä uDS:n arvoilla, mutta muuttuu selvemmin paraabe-liksi suuremmilla jännitteillä. Oikealla: virta iD kasvaa uDS:n funktiona ensin suo-raviivaisesti, mutta kääntyy lopulta vaakasuoraan.

2.3 Fettien virtayhtälöt, triodi- ja saturaatioalue

Virran iD yhtälöt ovat kertoimen K kaavaa lukuun ottamatta samat kai-kille kuudelle FET-tyypille. Virtayhtälöistä ja niiden valintaa säätelevis-tä ehdoista on yhteenveto kyhäämässäni tiedostossa dtf.pdf, joka löytyneeGooglella.

Kun uGS ≤ Ut, on n-kanavainen FET sulkutilassa (cutoff); virta iD eisiis kulje. Kaava pätee kynnysjännitteen etumerkistä riippumatta, mutta p-

20 2.3 Fettien virtayhtälöt, triodi- ja saturaatioalue

kanavaisissa tapauksissa tässä ja muissa epäyhtälöissä vertailuoperaattori(≥,≤) on aina toisin päin. Mikäli FET ei ole sulkutilassa, se johtaa ja onsiis joko triodi- tai saturaatio- eli kyllästysalueella.

Johtavuustila jakaantuu triodi- ja saturaatio- eli kyllästysalueeseen. N-kanavainen FET on kyllästysalueella, kun uDS ≥ uGS −Ut, ja triodialu-eella, kun uDS ≤ uGS −Ut (kuva 20). Rajakohta voidaan lukea yhtä ai-kaa molempiin alueisiin kuuluvaksi. Myös triodialueella uDS on kuitenkinn-kanavaisilla feteillä aina positiivinen. P-kanavaisilla feteillä jännitteet jaepäyhtälöt ovat jälleen päinvastaiset. Huomaa, että kaikki fettien virtayhtä-löt pätevät muuttumattomina, vaikka jännitteet olisivat negatiivisia, koskakahden miinusmerkin tulo ei muuta etumerkkiä!

- -

?iD 6iD ?iD 6

iDuDS

?quGS

uDS

?quGS

uDS

?quGS

uDS

?quGS

Kuva 20. Fettien jännitteiden ja virtojen määrittely. Kaikki virrat ovat positii-viset, mutta p-kanavaisten fettien uDS on negatiivinen. Jännitenuolten suunnatmääräytyvät alaindeksien järjestyksestä. Virrallisella avauskanavatransistorillauGS on aina positiivinen n-kanavaisena ja aina negatiivinen p-kanavaisena. Sul-kukanavatransistoreilla uGS voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Triodialueella, joka on saanut nimensä samannimisestä elektroniput-kesta, virtaa ja jännitettä yhdistää yhtälö:

iD = K[2(uGS −Ut)uDS −u2DS] triodialue (9)

missä kerroin K on mm. fetin mitoista riippuva johtavuusparametri.Kyllästys- eli saturaatioalueella yhtälö on yksinkertaisempi, koska

virta ei enää riipu jännitteestä uDS:

iD = K(uGS −Ut)2 saturaatioalue (10)

Edellä oleva funktio kiteyttää fetin toiminnan vahvistimena samalla taval-la kuin kaava iC = βiB transistorilla. Feteillä virtavahvistusta ei voi mää-ritellä, koska iG = 0. Kyllästys- ja triodialueen rajalla molemmat yhtälötantavat saman virran:

iD = Ku2DS kun uDS = uGS −Ut (11)

2.4 FET kytkimenä 21

Yhtälöiden kertoimet riippuvat fetin tai tarkemmin sanottuna kanavanmekaanisista mitoista:

K =12

µCOXWL

= kWL

=12

k′WL

(12)

k′ = µCOX = 2k (13)

COX =εrε0

d(14)

missä johtavuusparametri K ≈ 10 . . .500 µA/V2 voidaan laskea proses-siparametrin k tai transkonduktanssiparametrin k′ avulla. COX on ok-sidikapasitanssi pinta-alayksikköä kohti, joka lasketaan tarvittaessa ta-sokondensaattorin kaavalla. Puhtaan piidioksidin suhteellinen permittiivi-syys on εr = 3,9, mutta kapasitanssin pienentämiseksi käytetään esimer-kiksi hiilellä seostettua piidioksidia, jonka suhteellinen permittiviteetti onvain hieman yli kaksi. Kerroin µ on joko µn = µe (elektronien liikku-vuus) tai µp (aukkojen liikkuvuus) riippuen siitä, onko kyseessä n- vaip-kanavainen FET. Tavallisesti µn ≈ 1350 cm2/(Vs) ja µp ≈ 480 cm2/(Vs).Elektronien ja aukkojen liikkuvuuden yksikkö on siis neliösenttiä voltti-sekunnissa. Koska suurempi liikkuvuus merkitsee yleensä nopeampaa toi-mintaa ja suurempia virtoja tietyllä aspektisuhteella W

L (aspect ratio), ovatn-kanavaiset fetit parempia ja siten myös yleisempiä kuin p-kanavaiset. Pa-rametrit k ja k′ liittyvät mosfetteihin.

2.4 FET kytkimenä

Elektroniset kytkimet jaetaan kahteen pääryhmään: analogiset ja digitaa-liset kytkimet. Esimerkiksi JA-porttia voidaan käyttää digitaalisena kyt-kimenä; se siirtää tulonavasta lähtöön ainoastaan tiedon loogisesta ykkös-tai nollatilasta. Mitään tietoa ei siirry, jos kytkimen ohjaus (toinen tulo-napa) on nollatilassa. Analoginen kytkin siirtää lisäksi tiedon jännitteensuuruudesta, kuten mekaaninen kytkin. Analogisessa kytkimessä ei tätensaisi muodostua jännitehäviötä kytkimen ollessa kiinni. Se toimii tietystitarvittaessa myös digitaalisena kytkimenä.

22 2.4 FET kytkimenä

+

−uIN

Q

RL

VD VS

uC+

−uIN

uC uC

-- RL

VS1 VD2

Q1 Q2

Kuva 21. Kaksi tavallista FET-kytkintä: NMOS-kytkin ja CMOS-siirtoportti.CMOS-kytkimeen on merkitty fettien nuolet vastaten positiivista tulojännitettä.Negatiivisella tulojännitteellä D ja S vaihtavat paikkaa. NMOS-kytkimen D onvasemmalla, jos uIN > 0.

Feteillä on kytkiminä monia etuja bipolaaritransistoriin verrattuna.Mm. kytkimen jännitehäviö on mahdollista tehdä paljon pienemmäksi(transistorilla on vaikea alittaa 0,1 voltin arvoa). Lisäksi fetit toimivat po-sitiivisilla ja negatiivisilla jännitteillä yhtä hyvin, koska D ja S voidaanvaihtaa keskenään. Bipolaaritransistorissa tasajännitteen suuntaa ei käy-tännössä voi kääntää. Kuva 21 esittää yhdellä fetillä (NMOS) ja kahdellafetillä (NMOS + PMOS = CMOS) toteutettua kytkintä. Kuormavastus RLsymboloi laitetta, johon signaali uIN viedään kytkimeltä.

Ohjausjännitteelle uC riittää kaksi arvoa, joilla kytkin ohjataan kiinnitai auki. Koska kytkimen jännitehäviö on hyvin pieni, on u2

DS likimain nol-la. Tällöin virran yhtälö yksinkertaistuu kätevästi:

iD = K[2(uGS −Ut)uDS −u2DS]≈ 2K(uGS −Ut)uDS (15)

Myös UGS:ää laskettaessa voidaan usein olettaa, että VS ≈ VD. NMOS-kytkimen "on-resistanssi" on tietysti

rON = rDS =uDS

iD(16)