RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/semester: X/satuMateri Pokok: Eksponen dan LogaritmaAlokasi Waktu : 2 45menit

A. Standar KompetensiMemecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma B. Kompetensi DasarMenggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma C. Indikator1. Menjelaskan sifat-sifat perpangkatan (eksponen)2. Mengoperasikan bilangan-bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat perpangkatan.D. Tujuan Pembelajaran Kognitif1. Diberikan LKS, siswa dapat menunjukkan sifat sifat perpangkatan (eksponen) berdasarkan LKS dengan benar.2. Diberikan permasalahan tentang perpangkatan(eksponen), siswa dapat menentukan penyelesaiannya dengan benar. Afektif1. Perilaku berkaraktera. Diberikan permasalahan matematika tentang Eksponen, siswa dapat menunjukkan sikap rasa ingin tahu. Dinilai menggunakan pedoman penilaian sikap sosial (Lampiran 1).

2. Keterampilan Sosiala. Diberikan permasalahan matematika, siswa dapat menunjukkan sikap aktif memberikan ide atau pendapat pada saat kegiatan tanya jawab dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan Eksponen. Dinilai menggunakan pedoman penilaian sikap sosial (Lampiran 1).E. Materi Pokok Bentuk Pangkat (Eksponen).

F. Alokasi Waktu2 jam pelajaran (2 x 45 menit)

G. Model dan Metode PembelajaranModel Pembelajaran: Pembelajaran kooperatifMetode Pembelajaran: Demonstrasi, tanya jawab

H. Kegiatan pembelajaranKegiatan pendahuluan 1. Guru menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran.2. Guru mengingatkan siswa tentang bilangan berpangkat yang sudah di pelajari di SMP.

Fase 1 : Klarifikasi tujuan dan memotivasi peserta didik3. Guru memberikan ilustrasi mengenai manfaat mempelajari topik perpangkatan (eksponen). Hal ini digarapkan dapat memotivasi siswa untuk mempelajari topik ini.Kegiatan IntiFase 2 : Mendemonstrasikan pengetahuan atau keterampilan1. Guru menjelaskan kegiatan yang akan diikuti siswa, yakni siswa akan berdiskusi kelompok dengan menggunakan LKS, untuk memahami konsep perpangkatan (eksponen) beserta sifat-sifatnya.2. Guru menginformasikan kepada siswa keaktifan siswa dalam kelompok akan dinilai.

Fase 3 : Membimbing Pelatihan3. Guru membentuk kelompok diskusi secara heterogen. 4. Guru membagikan LKS kepada tiap kelompok.5. Siswa berdiskusi kelompok untuk mempelajari konsep eksponen melalui media LKS. Dengan mengerjakan LKS peserta didik dapat menunjukkan sikap rasa ingin tahu.

Fase 4 : Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik6. Siswa diberikan kesempatan untuk menemukan atau menunjukkan sifat-sifat eksponen. Hanya dalam batas-batas tertentu, bimbingan guru diberikan.7. Guru meminta salah satu wakil kelompok untuk menuliskan atau mengemukakan hasil diskusinya mengenai sifat-sifat eksponen. Siswa diberikan kesempatan untuk menjelaskan hasil diskusinya, sementara siswa (kelompok) lain diberi kesempatan untuk menanggapinya.8. Peserta didik yang lain diminta untuk menanggapi atau bertanya apabila ada yang belum dimengerti dari yang di kerjakan temannya di depan kelas. Dengan kegiatan menanggapi hasil pengerjaan dari peserta didik yang mengerjakan di depan kelas dapat menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan aktif memberikan ide atau pendapat dalam kegiatan pembelajaran.9. Untuk lebih meningkatkan pemahaman siswa, guru memberikan beberapa soal latihan yang dikerjakan siswa dengan berdiskusi kelompok. Selanjutnya dilakukan pembahasan hasil diskusi kelompok tersebut.Kegiatan penutup10. Dengan bimbingan guru, siswa merangkum materi yang telah dipelajari, yakni sifat-sifat eksponen.11. Kepada siswa dapat ditanyakan pendapat mereka mengenai topik maupun kegiatan pembelajaran yang telah mereka ikuti. Sebagai contoh, apakah kalian senang mengikuti kegiatan pembelajaran tadi? Apakah manfaat mempelajari konsep eksponen? Dan sebagainya.12. Guru menginformasikan materi pertemuan berikutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

Fase 5 : Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan13. Untuk mengetahui kemajuan belajar siswa, kurang lebih 10 menit, guru memberikan kuis singkat kepada siswa.14. Guru menutup kegiatan pembelajaran.

I. Sumber Belajar, Alat dan Bahan Sumber Belajar1. Nuharini, Dewi dan Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.2. Lembar Kuis (Lampiran 2)3. Lembar Kerja Siswa (LKS) (Lampiran 3)

Alat dan Bahan1. Power Point (Lampiran 5)2. Komputer3. Infokus

J. Penilaian1. Sikap Sosiala. Teknik Penilaian: Observasib. Bentuk Instrumen: Lembar Observasic. Kisi-kisi: Perilaku BerkarakterNo.Sikap/nilaiButir Instrumen

1. Ingin tahu1

Instrumen: lihat Lampiran 1 Keterampilan SosialNo.Sikap/nilaiButir Instrumen

1. Memberikan ide atau pendapat2

Instrumen: lihat Lampiran 1

2. Pengetahuana. Teknik Penilaian: Tesb. Bentuk Instrumen: Uraianc. Kisi-kisi:No.IndikatorButir Instrumen

1.Menjelaskan sifat sifat eksponen1

2.Mengoperasikan bilangan-bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat perpangkatan2 4

Instrumen: Lampiran 2

..., .............................. 20...

MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran

NIP. NIP.

Lampiran 1 (Lembar Penilaian Sikap Sosial)Lembar observasi bentuk daftar cek (check List) untuk sikap sosial.NoNamaSikapTotal SkorNilai

Ingin TahuMemberi Ide atau Pendapat

43214321

1

2

3

4

5

6

7

8

NoAspek yang diukur1234

1Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas seperti bertanya apabila ada yang masih belum dimengerti.

2Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas seperti memberikan ide atau pendapat pada saat kegiatan pembelajaran.

Pedoman PenilaianAspek ke-Skor

1234

1Tidak pernah bertanya dalam aktivitas diskusi di kelas.Minimal satu kali bertanya dalam aktivitas diskusi di kelas.Minimal dua kali bertanya dalam aktivitas diskusi di kelas.Lebih dari dua kali bertanya dalam aktivitas diskusi di kelas.

2Tidak bersedia memberikan ide atau pendapat pada saat aktivitas diskusi.Minimal satu kali memberikan ide atau pendapat pada saat aktivitas diskusi.Minimal dua kali memberikan ide atau pendapat pada saat aktivitas diskusi.Lebih dari dua kali memberikan ide atau pendapat pada saat aktivitas diskusi.

KriteriaA = Total Skor 7 - 8B = Total Skor 5 6C = Total Skor 3 4D = Total Skor 2

Lampiran 2Instrumen PengetahuanPetunjuk:1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas.

Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti!

0. Jelaskan sifat sifat eksponen !0. Sederhanakana. b.

0. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.a. b. c. (x6y5): (x5y3)0. Ali mendapat sms dari seseorang yang berbunyi kirimkan sms ini ke 5 orang maka secara otomatis pulsa anda bertambah Rp10.000. Ternyata ke-5 orang tersebut juga mengirimkan sms masing-masing ke -5 orang lainnya dan orang berikutnya juga melakukan hal yang sama. Berapakah banyaknya sms yang dierima oleh orang pertama, kedua dan ketiga?

Pedoman Penilaian KognitifNo.Soal JawabanSkor

1Jelaskan sifat sifat eksponen!Sifat 1. am an = am+nSifat 2. am : an = am-nSifat 3. (ab)p = apapSifat 4. (am)n = am.nSifat 5 (a : b)n = an : bn22222

2Sederhanakan0. 0.

a.

b. =

5

10

3Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.a. b. c. (x6y5): (x5y3)a.

b.

c. (x6y5): (x5y3) = = 5

5

5

4Ali mendapat sms dari seseorang yang berbunyi kirimkan sms ini ke 5 orang maka secara otomatis pulsa anda bertambah Rp. 10 ribu rupiah. Ternyata ke-5 orang tersebut juga mengirimkan sms masing-masing ke -5 orang lainnya dan orang berikutnya juga melakukan hal yang sama. Berapakah banyaknya sms yang dierima oleh orang pertama, kedua dan ketiga?Diket: ke-5 orang juga mengirimkan sms masing-masing ke-5 orang lainnya, orang berikutnya melakukan hal yang sama.Banyak sms yang diterima oleh orang: Pertama:51 = 5 Kedua:=52 = 5 Ketiga:53 = 5

5

5

5

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100, sebagai berikut:

Lampiran 3

Lembar Kegiatan SiswaPokokBahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Bola )Hari/Tanggal: ............................/.......................................AlokasiWaktu: 40 menitKelas: IX .....Nmr. Absen/Nama: ........./............................................./....................................

Petunjuk :1. Kerjakan dan diskusikan LKS ini dengan teman sekelompokmu.2. Tanyakan kepada guru jika ada hal-hal yang kurang jelas.

Sifat-Sifat Pangkat Bulat PositifDiskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti di antara beberapa pola berikut ini:2. Tentukan nilai dari: a. 43 42b. 24 25Penyelesaian : a. 43 42 = ( 4 . 4 ) ( 4 .. ) = ( 4 .. .. .. .) = 43 + 2 = 4.. 3 faktor 2 faktor (3 + 2) factorb. 24 25 = ( 2 . . . ) ( 2 . . . 2 ) = ( . . . . . . . . . ) = 2..Penarikan kesimpulan: ap . aq = ( a a a a ) ( a a a a) = ( a a a .. a ) = a + . . Faktor . Faktor ( + . ) faktor

Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian penyelesaian masalah di atas?..........................................................................................................................................Buktikan bahwa sifat 1 berlaku untuk : ap . aq = a . + 3. Tentukan nilai dari: a5 : a3Penyelesaian : a5 : a3 = ( a ... ... a ) : ( a ... ...) 5 faktor 3 faktor =(a ............ ) : (a ......) = 1 ( a .. ) = a2 = a5 - 3 5 faktor 3 faktor 2aktor Penarikan kesimpulan: ap : aq = (a .........) : (a .........) p faktor q faktor = 1 ( a ....a ) = a a . a = a. - (p - . ) faktorApakah benar bahwa dalam sifat ke-2 dari bilangan bulat positif adalah ap : aq = a-Apa yang dapat kalian simpulkan dari urain di atas?..........................................................................................................................................4. Tentukan nilai dari: ( 2 5 )3 Penyelesaian : ( 2 5 )3 = ( 2 5 ) ( ) ( 5 ) = ( 2 2 ) ( 5 ) = 2 . 5 . 3 faktor 3 faktor 3 faktorPenarikan kesimpulan: ( a . b )p = ( a b ) ( ) ( b ) p faktor = ( a a ) (b b) p faktor p faktor = a. b.Sifat 3 : ( a . b )p = a . bp5. Tentukan nilai dari: (53)4Penyelesaian : (53)4 = 53 5 53 = ( 5 . 5 ) ( 5 . . ) ( 5 . ) ( 5 . ) 4 faktor 4 faktor = 5 . . .. . . .. .. .. . . 5 = 5 . = 5 3 faktor 3 faktor 3 faktor 3 faktorApa yang dapat kalian simpulkan dari uraian di atas?..........................................................................................................................................Sifat 4 : ( ap)q = a x

Kesimpulan:an = ... x ... x ... x ...Sifat 3 : ( a . b )p = a . b... (n faktor)Sifat 1 : ap . aq = a . + Sifat 4 : ( ap)q = a x Sifat 2 : ap : aq = a-Sifat 5 : = .....6. Tentukan nilai dari: Penyelesaian : = ... ... ... = ................. 4 faktor Sifat 5 : = .....

Pangkat NolMari kita buktikan bahwa a0 = 1

Kesimpulan:a0 = ....Cara 1:Cara 2:ap : ap = 1a0 ap = a 0 + pa p p = ....a0ap = ....a ... = ....a0 = a ... : ap(terbukti)a0 = .... (terbukti)

Pangkat Bulat NegatifLengkapilah10410310210110010-110-210-310-4...

10.000...

Amati pola bilangan tersebut. Dengan pola tersebut, dapat dilihat bahwa:10 -1 = = 10 -2 = = 10 -1 = = Mari kita buktikan bahwa a n =

Kesimpulan:a n = ......Bukti:a0 : an = 1 : ana 0 ... = a ... = .... (terbukti)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKANMATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER 1

TOPIK :Eksponen dan Logaritama

OLEH:Alfia Anggraeni Putri1203017420212012 A

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI SURABAYA2014/2015Lampiran

Lampiran Sifat sifat Eksponen

Eksponen sering kita kenal dengan sebutsn pangkat. Definisi eksponen adalah nilai yang menunjukkan derajad kepangkatan (berapa kali bilangan tersebut dikalikan dengan bilangan itu sendiri). Secara umum bentuk eksponen dituliskan an, a disebut bilangan pokok dan n disebut eksponennya. Jika n adalah bilangan bulat positif maka definisi dari eksponen an = aaaaa n faktor contoh : 34 = 3333 = 81 Eksponen (pangkat) nolUntuk a bilangan real dan a 0, maka a0 = 1.Untuk lebih memahami definisi di atas, perhatikan pola hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut.

23= 8 22 = 4 21= 220= 133 = 2732 = 931= 330 = 1

Perhatikan hasil pemangkatan 2 dengan 0, dan hasil pemangkatan 3 dengan 0, hasil perpangkatannya adalah 1. Eksponen pangkat negatifUntuk a bilangan real dan a 0, m bilangan bulat positif, a-m = Untuk lebih memahami definisi di atas, perhatikan pola hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut.

33 = 2732 = 931= 330 = 13-1 = 3-2 = Jadi dapat disimpulkan a-m = Sifat sifat pangkat bulat positifSifat 1 Jika a bilangan real, m dan n bilangan bulat positif maka am an= am+n

Bukti:am an = aaa... aaaa... a m faktor n faktor= aaaaaaa m + n faktor= am+nSifat 2Jika a bilangan real dan a 0, m dan n bilangan bulat positif, maka am : an = am-n

Sifat 3Jika a bilangan real dan a 0, m dan n bilangan bulat positif, maka ( a . b )p = ap . bpcontoh :( 3 2 )3 = (32) (32) = ( 3 3 3 ) ( 2 2 2 ) = 2 3. 5 3 3 faktor 3 faktor = 8125 = 1000Jadi dapat disimpulkan ( a . b )p = ap . bpSifat 4Jika a bilangan real dan a 0, m dan n bilangan bulat positif, maka (am)n = amn

Sifat 5Jika a bilangan real dan a 0, dan n bilangan bulat positif, maka contoh : = = 4 faktor Jadi dapat disimpulkan untuk =