simetría y asimetría
TRANSCRIPT
SIMETRIA Y ASIMETRIA
Orden del Día
1. Simetría
2. Historia de la Simetría
3. Ejemplos de Simetría
4. Tipos de Simetría
5. Asimetría
Simetría en un mundo
asimétrico
SIMETRÍA
Simetría, del latín
symmetrĭa, es la
correspondencia
exacta en tamaño,
forma y posición de
las partes de un
todo.
El hombre Vitrubio de Leonardo da
Vinci
La simetría es una de esas nociones que nos resultan más fáciles de
intuir que de describir o comprender con rigor.
Tardamos menos en apreciar la simetría en las alas de una
mariposa que lo que se tarda en decir "una operación de simetría
es una transformación matemática que da lugar a una figura
idéntica a la original o una copia especular de la misma“.
HISTORIA
Nuestra especie comprende lo simétrico desde sus orígenes y
ha sabido encontrar relaciones de simetría en los lugares más insospechados y concebir modos de explotarla o
simplemente de celebrarla.
La construcción de templos y obras monumentales como las
pirámides Mayas o las del antiguo Egipto son un buen
ejemplo de celebración de la simetría
El Partenón de Atenas.
La Grecia clásica ,
fuente de simetría y
canon
Una curiosa causa de
simetría. La simetría del
Cristo humano se
traspasa a su cruz y de
ésta a las plantas de sus
catedrales
El modernista
Gaudí también
sucumbió al poder
de la simetría
La simetría de las manos, fuente inagotable de inspiración.
•En lo alto de la capilla Sixtina, Michelangelo Buonarroti (1475-1564) nos
presenta (izquierda) la mano de Adán a imagen (casi simétrica) y semejanza
de la de su creador.
•El grabado del centro es obra del artista holandés Maurits Cornelius Escher
(1898 - 1972), un genio de la simetría y de las figuras imposibles.
•La imagen de la derecha pertenece a la abundante iconografía generada
por los creadores publicistas contemporáneos.
EJEMPLOS
Calles y
manzanas, urbes ,
campos de
fútbol o de
béisbol,
estadios
EJEMPLOS
Según sus estadísticas, a los humanos nos resultan
más atractivos los rostros más simétricos, mientras
las asimetrías muy marcadas tienden a asociarse
con signos de rechazo.
Simetría en nuestras venas.
Esta imagen representa el núcleo central
del grupo hemo, el centro activo de la
hemoglobina que oxigena nuestras células
Moléculas con forma de balón de fútbol
La molécula de fullereno(C60), representada a la
izquierda es 100 millones de veces más pequeña que un
balón de fútbol, y sin embargo, ambos tienen
exactamente la misma simetría.
ORIGEN CLASIFICACION
Las primeras clasificaciones sistemáticas de la simetría llegaron con el
estudio de los cristales minerales. El punto de partida fue la constatación
de la ley de la constancia de los ángulos diedros (s. XVII-XVIII). Cuando
las condiciones de temperatura son las mismas, los cristales de un mismo
tipo tienen los mismos ángulos diedros.
Historias de los cristales de nieve
El naturalista americano Wilson Bentley (1865-1931) dedico 40 inviernos
de su vida al estudio de los minúsculos cristales que se aglomeran para
formar los copos de nieve. Nunca llegó a encontrar dos exactamente
iguales. Sin embargo, todos los cristales poseen la misma simetría.
TIPOS DE SIMETRIA
La arquitectura ha hecho
extenso uso de la simetría. A
través de las culturas y en
todos los tiempos, las
composiciones
arquitectónicas han estado
simétricamente ordenadas.
La arquitectura por su
condición de objeto de tres
dimensiones difiere
radicalmente den otras
artes.
Identificar un tipo de
simetría en una
composición de dos dimensiones es
relativamente directo
la identificación de simetría
en un objeto tridimensional,
como es un edificio, es algo
más complejo porque la
percepción del mismo
cambia mientras nos
movemos a su alrededor y
cambia también cuando lo
atravesamos
lo que significa que la
arquitectura proporciona
una especial oportunidad
de experimentar la simetría
en lo topológico, en lo
cenestésico, en lo visual, y
esto es posible porque el
contenido va unido al
continente, el espacio al
límite y el vacío a lo sólido.
Kim Williams establece 2
categorías de simetría
GRUPOS PUNTUALES
GRUPOS ESPACIALES
Los grupos puntuales, están
caracterizados por su relación con por
lo menos un punto importante de
referencia; en tanto, los grupos
espaciales, carecen de tal punto de
referencia. Ambos grupos se encuentran en la arquitectura.
SIMETRIA BILATERAL O
REFLEXIBA
por mucho la más
común, se la
encuentra en todas las
culturas y épocas, en
ella las mitades de
una composición se
espejan una con otra
SIMETRIA CILINDRICA
es la que se
encuentra en torres y
columnas. La
verticalidad en las
torres representa un
desafío a la
gravedad.
SIMETRIA ROTACIONAL
una figura tiene ese
tipo de simetría si se
puede rotar alrededor
de su punto central y
hacer que ocupe
exactamente el mismo
espacio más de una
vez
SIMETRIA QUIRAL
es tal vez la menos conocida de todos los tipos
de simetría pero la más usada en arquitectura.
Se la encuentra en dos objetos que son cada
uno imagen espejada de otro y no pueden ser
superpuestos, como nuestras manos.
SIMETRIA DE SEMEJANZA
recibe un alto grado de atención y es
conocida por su identificación con los
fractales. Se la encuentra donde
elementos similares repetidos cambian de
escala pero retienen una forma similar, por
dilatación o reducción.
SIMETRIA EN ESPIRAL O
HELICOIDAL
puede ser vista como
una especie de
simetría de semejanza.
Las helicoides y
espirales en
arquitectura a menudo
representan
continuidad.
ASIMETRIA
Se refiere a la propiedad de determinados cuerpos,
funciones matemáticas y otros tipos de elementos
en los que, al aplicarles una regla de transformación
efectiva, se observan cambios respecto al elemento
original. Surge una discordia cuando no somos
capaces de reconocer qué parte es la original de la
asimetría.
Figura es aquella cuyos pesos compositivos son
desiguales.
Figura asimétrica
Es aquella cuyos pesos
compositivos son
desiguales.
EJEMPLOS