simón frattini mesa
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PROYECTO DE GRADO
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE PATTERSON
PARA EL DISEÑO DE UN VEHÍCULO DE
TRACCIÓN HUMANA
Autor
Simón Frattini Mesa
Profesor Asesor
Luis Mario Mateus
Universidad de Los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá, Colombia
2019
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Agradecimientos
Este proyecto de grado no hubiera sido posible de ninguna manera sin mi familia. Infinitas
gracias doy a mis padres por brindarme un apoyo incondicional y por darme las herramientas para
forjarme como la persona que he llegado a ser. A mis hermanos por ayudarme en los momentos
difíciles a salir adelante y no darme por vencido.
No menos importantes fueron mis amigos, especialmente mis compañeros de estudio con
quienes pasamos tantos momentos juntos. De la mano de ellos vinieron también los profesores
que a través de sus conocimientos y experiencias hicieron de mí una mejor persona y lograron
convertirme en ingeniero. Gracias especiales a Daniel Bolaños, mi compañero en esta aventura
de proyecto y con quién tuvimos que seguir adelante en momentos que parecía estar todo acabado.
Finalmente, no podría dejar de lado a quienes más me acompañaron en el día a día durante las
duras jornadas para lograr convertir este sueño en realidad: Edwin, Juan Carlos, Carolina, José,
Ramiro, Andrés, Gerardo y Juliana. A ustedes muchas gracias por su constantes consejos y
ayudas.
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Tabla de Contenido
1. Introducción .................................................................................................................. 7
2. Objetivos ....................................................................................................................... 7
2.1. Objetivo general ........................................................................................................ 7
2.2. Objetivos específicos ................................................................................................. 7
3. Estado del arte ............................................................................................................... 7
4. Definición del problema .............................................................................................. 13
5. Metodología ................................................................................................................ 15
Aclaración .......................................................................................................................... 18
6. Diseño ......................................................................................................................... 20
Transmisión ........................................................................................................................ 20
Ruedas ................................................................................................................................ 23
Sistema de dirección .......................................................................................................... 25
Chasis ................................................................................................................................. 27
Resultados Patterson .......................................................................................................... 31
7. Análisis de cargas ........................................................................................................ 36
8. Manufactura ................................................................................................................ 41
Costos ................................................................................................................................. 50
9. Pruebas ........................................................................................................................ 51
10. Conclusiones ............................................................................................................... 56
11. Recomendaciones ........................................................................................................ 57
12. Trabajo futuro .............................................................................................................. 57
13. Referencias ................................................................................................................. 59
14. Anexos ......................................................................................................................... 61
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Lista de Tablas
Tabla 1. Factores de diseño. ................................................................................................... 14 Tabla 2. Nomenclatura de la metodología de Patterson. ........................................................ 15 Tabla 3. Tenedores cotizados. ................................................................................................ 25 Tabla 4. Tamaños de steerer. .................................................................................................. 26 Tabla 5. Nomenclatura de las dimensiones críticas. [21] ....................................................... 28 Tabla 6. Parámetros de entrada del método de Patterson. ...................................................... 32 Tabla 7. Parámetros secundarios del método de Patterson. ................................................... 35 Tabla 8. Condiciones de malla. .............................................................................................. 38 Tabla 9. Resumen de costos. .................................................................................................. 50
Lista de Gráficas
Gráfica 1. Autoridad de Control del Alabeo. ......................................................................... 32 Gráfica 2. Constante de Resorte de Torsión. .......................................................................... 33 Gráfica 3. Acercamiento de la Gráfica 2. ............................................................................... 33 Gráfica 4. Control de Sensibilidad. ........................................................................................ 34 Gráfica 5. Resultados del ensayo de carga superior. .............................................................. 52 Gráfica 6. Resultados del ensayo de carga lateral. ................................................................. 53 Gráfica 7. Resultados del ensayo en el eje pedalier. .............................................................. 54 Gráfica 8. Resultados prueba de carga de piloto. ................................................................... 56
Lista de Ilustraciones
Ilustración 1. Propiedades de la fibra de vidrio, kevlar y fibra de carbono. [2] ....................... 8 Ilustración 2. Laminado manual. [3] ........................................................................................ 9 Ilustración 3. Técnica de vacío. [4] .......................................................................................... 9 Ilustración 4. Despiezado del diseño del tenedor [5]. ............................................................ 10 Ilustración 5. Alma impresa en 3D [5]. .................................................................................. 10 Ilustración 6. Aplicación de la fibra de carbono [5]. .............................................................. 10 Ilustración 7. Montaje experimental para las pruebas [5]. ..................................................... 11 Ilustración 8. Alma en poliestireno expandido [6]. ................................................................ 11 Ilustración 9. Aplicación de la resina y las fibras de carbono [6]. ......................................... 12 Ilustración 10. Montaje experimental [6]. .............................................................................. 12 Ilustración 11. Carbon One en su proceso de manufactura. [7] ............................................. 13 Ilustración 12. Carbon One con carenado. [7] ....................................................................... 13 Ilustración 13. Ángulos de Euler aplicados a un avión. [11] ................................................. 16 Ilustración 14. Velox Solium. VTH con carenado completo. [12]......................................... 19 Ilustración 15. Velox Solium sin la parte frontal del carenado. [13] ..................................... 19 Ilustración 16. RAM. VTH sin carenado desarrollado en la Universidad de los Andes. [14] 19 Ilustración 17. Esquema de la trasmisión de la bicicleta. [15] ............................................... 21 Ilustración 18. VTH ejemplo para guías de cadena. [16] ....................................................... 22 Ilustración 19. Idler de la marca TerraCycle. [17] ................................................................. 22 Ilustración 20. Embielado Shimano 105. [18]........................................................................ 23 Ilustración 21. Camisa del embielado o Bottom Bracket shell en titanio. [19] ...................... 23 Ilustración 22. Comparación entre rueda de 20 pulgadas (izq.) y rueda de 700 mm (der.) ... 24 Ilustración 23. Partes de un tenedor de bicicleta. [20] ........................................................... 25 Ilustración 24. Tenedor GW Intro Mini. ................................................................................ 26 Ilustración 25. Diseño del headtube. ...................................................................................... 27 Ilustración 26. Sistema de dirección. ..................................................................................... 27
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Ilustración 27. Dimensiones críticas para el diseño de VTHs reclinados. [21] ...................... 28 Ilustración 28. Medidas definidas por Daniel Bolaños. (Cotas en mm)................................. 29 Ilustración 29. Definición diseño parte delantera. (Cotas en mm) ......................................... 29 Ilustración 30. Forma de la parte frontal. (Cotas en mm) ...................................................... 30 Ilustración 31. Vista lateral del chasis completo. ................................................................... 30 Ilustración 32. Vista isométrica del chasis completo. ............................................................ 31 Ilustración 33. Montaje final en CAD. (Vista lateral) ............................................................ 35 Ilustración 34. Montaje final en CAD. (Vista isométrica) ..................................................... 36 Ilustración 35. Montaje final en CAD. (Vista frontal) ........................................................... 36 Ilustración 36. Coeficiente de seguridad para la protección superior sin jaula. [21] ............. 38 Ilustración 37. Desplazamiento para la protección superior sin jaula. [21] ........................... 39 Ilustración 38. Coeficiente de seguridad para la jaula antivuelco. [21] ................................. 39 Ilustración 39. Desplazamiento de la jaula antivuelco. [21] .................................................. 40 Ilustración 40. Factor de seguridad para la aplicación de la carga máxima en un pedal. ....... 40 Ilustración 41. Factor de seguridad con aplicación de cargas de piloto. ................................ 41 Ilustración 42. Chasis trasero en poliestireno expandido. ...................................................... 42 Ilustración 43. Parte delantera en poliestireno expandido. ..................................................... 42 Ilustración 44. Chasis completo en poliestireno expandido. .................................................. 42 Ilustración 45. Chasis trasero luego de la aplicación del proceso de laminado. .................... 43 Ilustración 46. Chasis dentro de la bolsa de vacío a -5 𝑏𝑎𝑟 y dentro del horno. .................... 44 Ilustración 47. Diseño de los dropouts. [21] .......................................................................... 44 Ilustración 48. Dropouts mecanizados. .................................................................................. 44 Ilustración 49. Dropouts ensamblados al chasis..................................................................... 45 Ilustración 50. Perforación para el headtube. ......................................................................... 45 Ilustración 51. Ensamblaje del chasis con las ruedas. ............................................................ 46 Ilustración 52. Molde de la protección superior con la cinta de invernadero. ....................... 46 Ilustración 53. Protección superior luego de ser desmoldada. ............................................... 46 Ilustración 54. Barras de la jaula antivuelco. ......................................................................... 47 Ilustración 55. Unión de la protección superior y las barras. ................................................. 47 Ilustración 56. Unión de las barras al chasis. ......................................................................... 48 Ilustración 57. Ensamblaje intermedio. .................................................................................. 48 Ilustración 58. Vehículo completo. (Vista lateral) ................................................................. 49 Ilustración 59. Vehículo final. (Vista frontal) ........................................................................ 49 Ilustración 60. Montaje para carga superior. .......................................................................... 51 Ilustración 61. Montaje para carga lateral. ............................................................................. 53 Ilustración 62. Montaje para carga en el eje pedalier. ............................................................ 54 Ilustración 63. Montaje para carga de piloto. ......................................................................... 55
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1. Introducción
La movilidad es para el ser humano una condición intrínseca a su existencia. Somos una
especie en constante movimiento que no se cansa de avanzar. Con respecto a esta situación, la
movilidad se ha convertido en una problemática que debe ser solucionada. Los automóviles no
resultaron ser la solución que en un momento se creyó que serían y ahora han alcanzado un
estancamiento que trae consigo múltiples consecuencias negativas. El uso de combustibles fósiles
hace que estos medios de transporte sean insostenibles y bastante nocivos. Por lo que, alternativas
de movilidad como los Vehículos de Tracción Humana (VTH) son llamados a tomar posición.
De esta necesidad básica han surgido incentivos para desarrollar diferentes tipos de estos
vehículos. Entre ellos, las competencias HPVC1 organizadas por la ASME2 han generado una
motivación para diseñar y probar estos vehículos. Desde el 2010, la Universidad de los Andes ha
sido parte de este desarrollo de alternativas de movilidad. De hecho el grupo de investigación en
VTH ha logrado obtener diversos reconocimientos por sus resultados en dichas competencias.
La innovación ha sido la piedra angular sobre la cual el grupo de investigación en VTH se ha
basado. Por lo tanto, en el presente proyecto se sigue esta filosofía, exponiendo la aplicación de
un método enfocado en la mejora de la maniobrabilidad y estabilidad de estos vehículos de dos
ruedas. Adicional a esto, se utiliza un material novedoso y pertinente para la ingeniería como lo
es la fibra de carbono reforzada con resina epoxi. En este proyecto se logró llevar a cabo el diseño,
simulación, manufactura y caracterización de un VTH reclinado llamado Carbon Nightmare.
2. Objetivos
2.1. Objetivo general
Diseñar y construir un Vehículo de Tracción Humana (VTH) utilizando la metodología para
la maniobrabilidad de Patterson con el fin de obtener características superiores de manejo frente
a vehículos construidos anteriormente en la universidad.
2.2. Objetivos específicos
Aplicar la metodología de Patterson para generar un diseño que optimice las variables que
determinan la maniobrabilidad de un VTH.
Realizar simulaciones de elementos finitos con el fin de conocer el espesor mínimo de fibra
de carbono que debe tener el vehículo en las zonas críticas.
Elaborar un prototipo funcional en fibra de carbono que resista las cargas ejercidas
sobre un VTH en condiciones de competencia.
3. Estado del arte
Los Vehículos de Tracción Humana pueden ser construidos en una gran cantidad de materiales
diferentes. Las bicicletas por ejemplo comenzaron siendo en acero, después fueron mutando a
materiales no ferrosos mucho más livianos como el aluminio y el titanio, hasta llegar al punto
actual en el que se construyen de materiales compuestos. No obstante, existen bicicletas con
marcos no metálicos, hechas en madera o incluso en bambú.
1 Human Powered Vehicle Competition. Competencias de Vehículos de Tracción Humana en inglés. 2 Asociación Americana de Ingenieros Mecánicos por sus siglas en inglés.
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Esta diversidad de materiales, cada uno con propiedades mecánicas diferentes ha permitido
construir marcos con comportamientos y características propias. De esta forma, se ha podido
satisfacer necesidades variadas para los diversos segmentos de mercado del ciclismo. Dicha
situación se ha visto transportada también a la construcción de VTHs. Por ejemplo, en el curso de
Diseño de Sistemas Mecánicos de la Universidad se han diseñado y construido este tipo de
vehículos en varios de los materiales anteriormente descritos, teniendo algunos más éxitos que
otros.
Actualmente, la fibra de carbono es el material más utilizado en la industria del ciclismo
competitivo. De hecho, es también el material que están eligiendo la mayoría de los equipos
ganadores en las competencias de VTH a nivel internacional [1].
Ilustración 1. Propiedades de la fibra de vidrio, kevlar y fibra de carbono. [2]
De hecho, en la Ilustración 1 se observan algunas de las propiedades que hacen de la fibra de
carbono un material tan llamativo para vehículos de tracción humana. Tiene baja densidad a la
vez de propiedades mecánicas muy resistentes, comparables e incluso superiores a las de los
aceros.
También es importante notar que la elongación hasta la fractura es bastante baja. Solo llega a
deformarse 1% hasta que falla. Por lo tanto, al realizar las pruebas de carga se debe tener cuidado
de no excederse, pues puede convertirse en una prueba destructiva aún si su interés no lo era.
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Ilustración 2. Laminado manual. [3]
Por otra parte, se debe mencionar que el proceso de manufactura a seguir será el de laminado
manual, ver Ilustración 2. Este consta de la aplicación de las capas de fibra y la mezcla de resina
con endurecedor encima de un molde que defina la forma del vehículo. Luego se le debe generar
vacío para así asegurar que se erradiquen las imperfecciones al curar la resina, ver Ilustración 3.
Dicho proceso ha sido llevado a cabo en diferentes vehículos que han hecho parte del grupo de
investigación en VTH del departamento de Ingeniería Mecánica.
Ilustración 3. Técnica de vacío. [4]
Teniendo en cuenta las propiedades mecánicas anteriormente enunciadas, el grupo de
investigación ha desarrollado diferentes proyectos enfocados en este material para poder avanzar
en la creación de un vehículo completamente en fibra de carbono. A continuación, se muestran
los proyectos de grado realizados por dos estudiantes de pregrado en este tema.
Diseño y manufactura de un tenedor para un VTH con base en fibra de carbono
Se realizó el diseño de un tenedor en fibra de carbono que cumpliera con las restricciones de
diseño propuestas por el equipo de VTH de la Universidad y que fuera más liviano que el tenedor
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en acero que estaba siendo utilizado. Se comenzó desarrollando el diseño en Autodesk Inventor
para hacer pruebas de simulación tanto en este software como en Ansys con el fin de asegurar la
resistencia del tenedor a las cargas reales medidas con anterioridad. Posteriormente, se diseñó el
molde para ser impreso en 3D en ePA-CF. Luego, se realizó el proceso de adicionar las capas de
fibra con resina epoxi para formar el tenedor. Sin embargo, en este proceso se debió dejar la
impresión en polímero como el alma del tenedor, agregándole peso innecesario al producto final.
Con base en este proyecto se pueden realizar mejoras en el proceso de diseño y selección de
material para el molde. Por lo tanto, este trabajo será utilizado como base para mejorar el proceso
de creación de la pieza en cuestión. A continuación se muestran imágenes de este trabajo [5]:
Ilustración 4. Despiezado del diseño del tenedor [5].
Ilustración 5. Alma impresa en 3D [5].
Ilustración 6. Aplicación de la fibra de carbono [5].
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Ilustración 7. Montaje experimental para las pruebas [5].
Design and construction of the structure of a human powered vehicle from composite
materials
En este proyecto de grado se llevó a cabo la construcción de todo el marco de un VTH. A
diferencia del proyecto anterior, en este caso el alma sobre la cual se aplicó la fibra de carbono y
la resina epoxi estaba hecha de poliestireno expandido, reduciendo el peso en comparación al
polímero ePA-CF. Sin embargo, creando otros problemas dada la poca precisión que brinda este
material en el acabado superficial, el cual es transmitido a la fibra de carbono. A continuación,
algunas imágenes de este proyecto [6]:
Ilustración 8. Alma en poliestireno expandido [6].
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Ilustración 9. Aplicación de la resina y las fibras de carbono [6].
Ilustración 10. Montaje experimental [6].
Diseño y manufactura de un VTH fibra de carbono: Carbon One
Por otra parte, el grupo de investigación desarrolló como último prototipo el Carbon One. Es
un vehículo con tubería de aluminio de 1 𝑖𝑛 como alma reforzada con fibra de carbono y resina
vinilester. Es de tracción delantera, utiliza un grupo de transmisión Shimano 105 y tiene dos
ruedas de 20 𝑖𝑛 de diámetro. Tiene un peso total de 15 𝑘𝑔 y es hasta el momento el vehículo más
liviano y más rápido construido en la universidad.
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Ilustración 11. Carbon One en su proceso de manufactura. [7]
Ilustración 12. Carbon One con carenado. [7]
4. Definición del problema
Los VTHs que se construyen en la Universidad de los Andes tienen como finalidad ser usados
en las competencias ASME HPVC (Human Powered Vehicle Competition). Por lo tanto, deben
cumplir ciertas características de diseño, seguridad, estabilidad y velocidad para poder participar.
Entre las condiciones establecidas para el año 2020 se tienen las siguientes [8] [9]:
- Sistema de protección antivuelco: Jaula se seguridad que evite el contacto del piloto con
el suelo si llega a perder el control. Debe resistir mínimo dos tipos de carga:
o Superior: una carga de 2670 𝑁 encima de la jaula antivuelco que no muestre
indicios de deformación permanente, fractura, deslaminación o una deformación
mayor a 5.1 𝑐𝑚
o Lateral: una carga de 1330 𝑁 aplicada en la barra lateral a la altura de los hombros
del piloto que no muestre indicios de deformación permanente, fractura,
delaminación o una deformación mayor a 3.8 𝑐𝑚
- Arnés de seguridad: Debe estar bien sujetado al marco en mínimo 4 diferentes puntos para
así mejorar la seguridad del piloto.
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- Sistema de dirección: No puede tener holgura y debe ser lo suficientemente rígido para
asegurar la maniobrabilidad del vehículo. Debe tener un radio de giro menor a 8 metros y
debe poder andar en línea recta por 30 metros a una velocidad entre 5 y 8 𝑘𝑚 ∙ ℎ−1.
- Sistema de frenado: El vehículo debe tener por lo menos freno delantero funcional para
frenar completamente desde una velocidad de 25 𝑘𝑚 ∙ ℎ−1 en una distancia menor a 6
metros.
Adicional a las reglas de la ASME, se ha logrado identificar que el vehículo debe resistir las
cargas que aplique el piloto cuando lo utilice. Principalmente, la carga que aplique al pedalear.
En mediciones hechas a algunos pilotos del grupo de investigación se encontró un valor máximo
de 910 𝑁 al aplicar la mayor fuerza posible para arrancar [7]. Este valor será utilizado para la
definición del diseño del marco.
Por otra parte, se tiene como condición de diseño el uso de un tenedor comercial de bicicleta
para una rueda de 20 pulgadas de diámetro. Esto se decidió con el fin de reducir el peso que otorga
el tenedor usado actualmente desarrollado por Miguel Ángel Pinzón. Por lo que, se debe
seleccionar un tenedor que pueda resistir las cargas siendo más liviano que el actual cuyo peso es
de 1051 g [5], y que ocupe el menor espacio posible para así hacer el vehículo más aerodinámico.
En cuanto al sistema de transmisión de potencia se seguirá utilizando el Shimano 105 con
platos 52-36 y pacha 11-28. Sin embargo, se decidió que la transmisión será trasera e ira acoplada
a una rueda de bicicleta de ruta con diámetro 700 𝑚𝑚 para así intentar obtener mejor rendimiento
en términos de velocidad. Dado que se espera que este vehículo alcance como mínimo 40 𝑘𝑚ℎ−1
en una prueba de velocidad máxima.
Finalmente, con la idea de seguir mejorando las prácticas de manufactura de materiales
compuestos que se han desarrollado en la universidad, se decidió seguir utilizando la fibra de
carbono reforzada con resina epoxi para el marco del vehículo. Además, la posición del piloto
seguirá siendo recumbent. Es decir, que el piloto parecerá recostado, esto con el fin de tener un
área frontal menor y así reducir el coeficiente aerodinámico.
Para resumir las condiciones de diseño, se muestra a continuación una tabla con los factores
principales que serán tenidos en cuenta:
Tabla 1. Factores de diseño.
Factores de Diseño Comentarios
Jaula antivuelco Resista carga superior de 2670 𝑁 y lateral de 1330 𝑁.
Arnés de seguridad Bien sujetado en al menos 4 puntos del marco.
Sistema de dirección Radio de giro menor a 8 metros.
Sistema de frenado Freno delantero que detenga el vehículo totalmente desde 25
𝑘𝑚 ∙ ℎ−1 en menos de 6 metros.
Resistencia en el pedaleo Carga máxima de 910 𝑁.
Tenedor comercial Rueda de 20 pulgadas y peso menor a 1051 𝑔.
Sistema de transmisión Rueda trasera de 700 𝑚𝑚 de radio.
Material compuesto Fibra de carbono reforzada con resina epoxi.
Posición del piloto Recumbent o recostado.
Velocidad máxima Superior a 40 𝑘𝑚ℎ−1
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5. Metodología
Con el fin de cumplir el objetivo general de este proyecto de grado se utilizó la metodología
para diseñar VTHs con carenado completo desarrollada por Bill Patterson3 y explicada por el
profesor Mark Archibald4 en el libro “Design of Human Powered Vehicles”. Dicha metodología
permite predecir la maniobrabilidad de un VTH con cierto nivel de precisión y con bastante
facilidad aún si la exactitud matemática del resultado es cuestionable [10]. A continuación se
explicará la metodología para después pasar al análisis y diseño basado en ella.
Para comenzar, es preciso mencionar la nomenclatura a utilizar.
Tabla 2. Nomenclatura de la metodología de Patterson.
Símbolo Descripción Unidades
𝐿 Distancia entre ejes [𝑚]
𝑏 Distancia horizontal entre el eje de la rueda trasera y el centro de
gravedad del sistema* [𝑚]
ℎ Distancia vertical del centro de gravedad del sistema [𝑚]
𝑘𝑥 Radio de giro con respecto al eje x del centroide (eje longitudinal) [𝑚]
𝐾 Constante de la Autoridad de Control del Alabeo (Roll Control
Authority) [𝑚−2]
𝐾1 − 𝐾5 Constantes de Patterson Depende
𝑚 Masa combinada del sistema [𝑘𝑔]
𝑄 Momento alrededor del eje de dirección [𝑁𝑚]
𝑅𝐹 Radio de la rueda delantera** [𝑚]
𝑅𝐻 Radio del manubrio*** [𝑚]
𝑆 Desfase del tenedor o Rake [𝑚]
𝑇 Trail ((𝑅𝐹𝑠𝑒𝑛(𝛽) − 𝑠)/ cos(𝛽)) [𝑚]
𝑉 Velocidad del vehículo [𝑚𝑠−1]
𝑊𝑥 Tasa de Alabeo o Roll rate (tasa de rotación a lo largo del eje
longitudinal)
𝑊𝑧 Tasa de Guiñada o Yaw rate (tasa de rotación a lo largo del eje
vertical)
𝛽 Complemento del ángulo del tenedor medido desde la vertical [𝑟𝑎𝑑]
𝛿 Ángulo de giro del manubrio [𝑟𝑎𝑑] * Siempre que se hable de sistema se hace referencia a la suma del VTH y el piloto.
**Medido desde el eje de la rueda hasta la mitad de la coraza
Habiendo definido la nomenclatura utilizada en la metodología, se puede proceder a explicar
las variables más importantes que el autor define como determinantes de la maniobrabilidad del
vehículo. Sin embargo, para hacer más aclaro algunos conceptos, a continuación, se muestra una
imagen que permite visualizar los ángulos de Euler, más precisamente el alabeo o roll, la guiñada
o yaw y el cabeceo o pitch que experimentan los objetos en un plano tridimensional.
3 Profesor emérito de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Aeronáutica del California Polytechnic Institute. 4 Profesor de Ingeniería Mecánica en Groove City College, fue juez principal y presidente del ASME
Human Powered Vehicle Challenge.
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Ilustración 13. Ángulos de Euler aplicados a un avión. [11]
En primer lugar, la autoridad de control del alabeo (roll control authority) es la característica
que se considera como la más importante para el manejo de un vehículo. Esta variable mide el
cambio en la tasa de alabeo del vehículo con respecto al ángulo que gira el manubrio. En otras
palabras, significa qué tanto alabeo experimenta el vehículo dado un cambio de dirección. Por lo
tanto, es una variable importante dado que permite entender la estabilidad del vehículo a bajas
velocidades, puesto que en este rango de velocidades el vehículo es controlado por el movimiento
del manubrio. La ecuación que define a esta variable es la siguiente
𝑑𝑊𝑥
𝑅𝐻𝑑𝛿= (
𝑏
ℎ𝐿) (
(cos(𝛽))
𝑅𝐻) 𝑉 (1)
Dado que esta variable es linealmente dependiente de la velocidad, se unifica en la constante
𝐾 las demás variables que tienen efecto en ella
𝑑𝑊𝑥
𝑅𝐻𝑑𝛿= 𝐾𝑉 (2)
Dónde
𝐾 = (𝑏
ℎ𝐿) (
(cos(𝛽))
𝑅𝐻) (3)
Los valores sugeridos de la constante de control de autoridad del alabeo van entre 1 y 3 𝑚−2.
Siendo los valores altos los sugeridos para vehículos diseñados para ser usados a bajas
velocidades. Sin embargo, entre mayor sea 𝐾, el vehículo tenderá a ser más sensible a altas
velocidades. Por ejemplo, las bicicletas de touring con una larga distancia entre ejes tienen valores
de 𝐾 cercanos a 0.35 𝑚−2.
Mientras tanto, una vez la velocidad comienza a aumentar el manubrio no experimenta giros
tan grandes como a bajas velocidades. En este punto es más importante para la estabilidad del
vehículo la fuerza que se aplica en el manubrio que el ángulo que se aplica para girar. Para poder
tener en cuenta el efecto tanto del movimiento como de la fuerza aplicada al manubrio se utiliza
la función de intención, calculada al hacer una suma ponderada de ambas variables. Ahora, al
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tener en cuenta el efecto de la función de intención en la tasa de alabeo se encuentra la segunda
variable importante, la sensibilidad de control del vehículo (control sensistivity).
Para encontrarla, primero se muestra la ecuación de la función de intención del piloto:
𝐼𝑁𝑇 = 𝑅𝐻𝛿 + 𝐾3
𝑄
𝑅𝐻 (4)
El primer término de esta función hace referencia a la distancia que recorren las manos del
piloto cuando maniobra el vehículo, mientras que el segundo término es la fuerza aplicada por el
piloto, ponderada por la constante de proporcionalidad 𝐾3. Para esta constante se sugiere un valor
de 1/1500 𝑚/𝑁 basado en experimentos hechos por Patterson.
Habiendo aclarado la función de intención, la sensibilidad de control del vehículo hace
referencia al cambio en la tasa de alabeo con respecto a la intención del piloto. Por ejemplo, si un
vehículo tiene una respuesta rápida y fuerte frente a las intenciones del piloto puede ser difícil de
controlar. Conforme la sensibilidad de control aumenta, incluso pilotos experimentados pueden
encontrar problemas para manejar el vehículo, puesto que este siempre sobre reaccionará. El
análisis de esta variable se realiza con base en la siguiente ecuación:
𝑑𝑊𝑥
𝑑𝐼𝑁𝑇=
𝐾4𝑉
𝑅𝐻 +𝐾3𝑅𝐻
(−𝐾1 + 𝐾2𝑉2)
(5)
Dónde la constante 𝐾4 es:
𝐾4 = 𝐾𝑅𝐻 (6)
El control de la sensibilidad, igual que la autoridad de control de alabeo, está en función de la
velocidad. Crece de manera no lineal desde 0 hasta un valor máximo y luego disminuye. Dicho
valor máximo y la velocidad a la que ocurren son valores importantes de diseño. Patterson sugiere
un límite superior de 25 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑚−1𝑠−1 con el cual los vehículos pueden ser manejados pero
requieren más práctica.
Por otra parte, la última variable importante es conocida como la constante de resorte de
torsión (torsional spring constant). Su definición se basa en que, las fuerzas que actúan en el área
de contacto de la coraza con el suelo, producen momentos alrededor del eje de dirección.
Conceptualmente, se puede pensar en el momento total como un resorte de torsión con una rigidez
que depende de la velocidad del vehículo. Esto se puede analizar como el cambio en el torque en
el eje de dirección con respecto al cambio en el ángulo de giro del manubrio
𝑑𝑄
𝑑𝛿= 𝐾1 − 𝐾2𝑉2 (7)
Dónde los coeficientes son las constantes 1 y 2 de Patterson, dadas por
𝐾1 = 𝑚𝑔 (𝑏
𝐿) 𝑇𝑐𝑜𝑠(𝛽) [𝑠𝑒𝑛(𝛽) −
ℎ𝑏
(𝑘𝑥2 + ℎ2)
∗𝑇
𝐿] (8)
Y
𝐾2 = 𝑇𝑚𝑏
𝐿2(cos(𝛽))2 (
𝑘𝑥2
𝑘𝑥2 + ℎ2
) (9)
Típicamente, la constante de resorte de torsión tienen un valor positivo cuando la velocidad es
cero y luego comienza a decrecer cuadráticamente conforma la velocidad aumenta. El hecho de
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que la constante sea positiva implica que la bicicleta es inestable, o sea que el piloto debe mover
el manubrio hacia un lado mientras aplica fuerza en la otra dirección. Situación que es común en
casi todas las bicicletas cuando se desplazan a bajas velocidades. No obstante, conforme la
velocidad aumenta, la constante disminuye y alcanza el valor de cero. Es a esta velocidad que el
vehículo pasa a ser más fácil de manejar.
Los valores sugeridos de 𝐾1 y 𝐾2 son entre 1 y 10 𝑁𝑚 ∙ 𝑟𝑎𝑑−1, y entre 0.2 y 0.3 𝑁𝑠2𝑚−1,
respectivamente. Si el vehículo va a ser usado a bajas velocidades, la sugerencia es que el valor
de 𝐾1 esté por debajo de la cota superior sugerida. Sin embargo, a veces es difícil alcanzar este
requerimiento. De hecho, valores de hasta 25 𝑁𝑚 ∙ 𝑟𝑎𝑑−1 pueden ser usados en caso de no lograr
minimizarlo, pero implicaría que el vehículo sería muy difícil de manejar a bajas velocidades.
Finalmente, Patterson menciona otras variables de menor importancia pero que deben ser
tenidas en cuenta para el diseño de los vehículos. Entre ellas está el denominado fork flop o
colapso del tenedor. Para entender esta variable, es preciso visualizar que cada vez que una
bicicleta se inclina lateralmente, la rueda delantera tiende a rotar con respecto al eje del tenedor.
El momento que actúa en el tenedor y genera este movimiento rotacional es lo que se conoce
como fork flop. En otras palabras, esta variable es el cambio en el momento sobre el eje de
dirección con respecto al cambio en el ángulo de alabeo.
𝑑𝑄
𝑑𝜃= 𝑇𝑐𝑜𝑠(𝛽) (
𝑚𝑔𝑏
𝐿) (10)
Sin embargo, Patterson divide a ambos lados el radio del manubrio para así obtener la fuerza
en las manos del piloto en vez del momento. Este nuevo fork flop es:
𝐹𝐹 = 𝑇𝑐𝑜𝑠(𝛽) (𝑚𝑔𝑏
𝐿) (
1
𝑅𝐻) (11)
En cuanto a esta variable, la cota superior sugerida por Patterson es de 225 𝑁𝑟𝑎𝑑−1. Dado que
los pilotos requieren un mínimo de fork flop para así tener cierta retroalimentación por parte del
vehículo. Esta retroalimentación se traduce en cierta medida a una sensación del vehículo. Es
decir, si no hubiera fork flop una perturbación que cause que el vehículo se incline no se sentiría
en el manubrio, por lo que no habría un efecto estabilizador en el vehículo. Por otro lado, si el
fork flop es demasiado grande, el manejo del vehículo se vuelve lento y se requiere aplicar fuerzas
grandes para controlarlo.
Aclaración
Habiendo explicado la metodología de Patterson, es preciso ahora pasar a la aplicación de la
teoría para generar el diseño del VTH. Sin embargo, vale la pena aclarar que la metodología
utilizada ha sido diseñada para vehículos con carenado completo. Esta aclaración no es menor,
debido a que este tipo de vehículos tienen grandes diferencias con respecto a los recumbents que
no tienen carenado completo.
19
Ilustración 14. Velox Solium. VTH con carenado completo. [12]
Ilustración 15. Velox Solium sin la parte frontal del carenado. [13]
Ilustración 16. RAM. VTH sin carenado desarrollado en la Universidad de los Andes. [14]
Las ilustraciones Ilustración 14 y Ilustración 15 muestran un ejemplo de VTH con carenado
completo mientras que la Ilustración 16 muestra uno sin carenado. El hecho de utilizar un
carenado completo implica que el vehículo será utilizado principalmente para competencias de
alta velocidad, en las cuales el vehículo no debe atravesar obstáculos ni realizar maniobras ágiles.
20
Dichas pruebas consisten generalmente en alcanzar la máxima velocidad posible en línea recta,
alcanzando velocidades de hasta 113 𝑘𝑚ℎ−1 [13]. Mientras tanto, los VTH sin carenado no están
diseñados para velocidades de esta magnitud, lo cual conlleva que los parámetros de diseño son
diferentes. Por ejemplo, estos vehículos deben ser más ágiles, por lo que la rueda delantera debe
poder girar libremente sin interactuar con la cadena, los pedales o las piernas del piloto.
Además, dado que los vehículos no tienen carenado, su optimización del coeficiente
aerodinámico se da unicamente por el área frontal que proyecten. Esta situación implica que el
piloto tenga que ir mucho más recostado que en un vehículo con carenado completo, lo cual a su
vez genera limitaciones en los parámetros de entrada de la metodología de Patterson.
6. Diseño
En esta sección se mencionará el proceso seguido para diseñar el VTH a partir de los diferentes
sistemas que componen su funcionamiento.
Transmisión
La transmisión de potencia consiste precisamente en transmitir el movimiento generado por el
piloto a una de las ruedas con el fin de mover el vehículo. En los VTH generalmente se utilizan
grupos de transmisión de bicicletas comerciales a los cuales se les hace ajustes y modificaciones.
En este caso, por facilidad de acceso a productos de este tipo se decidió utilizar un grupo Shimano
105 con el que cuenta el grupo de investigación. No obstante, a continuación, se muestran los
cálculos que validan su uso y también se hace mención a los elementos necesarios para guiar la
cadena.
En primer lugar, se realiza un cálculo teniendo en cuenta una velocidad de 40 𝑘𝑚ℎ−1 que
alcanza el vehículo en una competencia en sprint. Debe tenerse en cuenta que la rueda trasera,
donde llega la transmisión, será una rueda de 700 milímetros utilizada en bicicletas de ruta.
Adicional a esto, en mediciones anteriores realizadas por el grupo de investigación se ha obtenido
que una cadencia cómoda para alcanzar la máxima velocidad en un VTH es de 82 𝑟𝑝𝑚 [6].
En primer lugar, se realizan los cambios de unidades:
𝑣 = 40𝑘𝑚ℎ−1 = 11.11 𝑚𝑠−1
𝜔𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 = 82 𝑟𝑝𝑚 = 8.59 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1
Para conocer la velocidad angular de la rueda trasera:
𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 =𝑣
𝑟=>
11.1𝑚𝑠−1
0.35 𝑚= 31.75 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1
Posterior a esto, se asume el uso de un piñón de 14 dientes, el cual se encuentra en la mitad de
la pacha 11-28, para así no tener pérdidas de eficiencia importantes debido a la fricción que se
genera en la cadena cuando se usan piñones pequeños [10]. Debe saberse que dado que la relación
entre el número de dientes de los piñones y sus diámetros es lineal, se trabaja con los dientes (𝑑)
en vez de los diámetros. Además, teniendo en cuenta que la magnitud de la velocidad lineal de la
cadena es igual tanto en el plato como el piñón, se tiene lo siguiente:
21
Ilustración 17. Esquema de la trasmisión de la bicicleta. [15]
𝑣𝑝𝑖ñó𝑛 = 𝑣𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜
𝑑𝑝𝑖ñó𝑛 ∙ 𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 𝑑𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 ∙ 𝜔𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜
Se obtiene entonces que el número de dientes necesario para alcanzar la velocidad de 40
𝑘𝑚ℎ−1 es de:
𝑑𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 =𝑑𝑝𝑖ñó𝑛 ∙ 𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎
𝜔𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜=>
14 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 ∙ 31.75 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1
8.59 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1
𝑑𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 = 51.74 ≈ 52 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Este número de dientes es el que precisamente tiene el grupo que se piensa instalar en el VTH.
Por lo tanto, está bien dimensionado y no hay necesidad de comprar uno nuevo.
Por otra parte, es preciso mencionar que existe la necesidad de utilizar idlers o guías de cadena
para poder lograr cumplir con el requisito de que la transmisión vaya a la rueda trasera. Dada esta
situación, se investigó sobre la mejor solución para guiar la cadena hasta la rueda trasera.
Para la definición de la cantidad de guías necesarias se tomó como ejemplo el siguiente VTH
construido en Estados Unidos:
22
Ilustración 18. VTH ejemplo para guías de cadena. [16]
Este VTH comparte ciertas características con el diseño que se quiere construir. En primer
lugar, tiene una rueda de 700 milímetros atrás y una cercana a las 20 pulgadas adelante.
Adicionalmente, es de transmisión trasera y cumple con la restricción de que la rueda delantera
debe poder girar libremente si contactar la cadena o las bielas.
Por lo tanto, un diseño para las guías de la cadena basado en dos puntos de apoyo parece ser
una buena solución. A continuación, se muestran los idlers elegidos para cumplir esta labor:
Ilustración 19. Idler de la marca TerraCycle. [17]
Se decidió comprar dos idlers de este tipo para realizar la transmisión de potencia a la rueda
trasera utilizando dos puntos de apoyo tal como se muestra en la Ilustración 18. Estos idlers tienen
rodamientos de acero ABEC-7, un piñón de 15 dientes hecho en aluminio 7075 y una cama de
retorno hecha de uretano, características que lo posicionan como el segundo mejor idler del
mercado [17].
Finalmente, teniendo en cuenta que la construcción del VTH será realizada con fibra de
carbono, se requiere solucionar el sistema de sujeción del embielado del grupo. Para las versiones
anteriores de los VTH construidos en la universidad se había decidido construir estas piezas, pero
no han sido del todo satisfactorias las experiencias.
23
Ilustración 20. Embielado Shimano 105. [18]
Por lo tanto, se investigó una solución a esta situación y se encontró que la camisa donde se
inserta el embielado del grupo 105 se comercializa y es hecha en titanio.
Ilustración 21. Camisa del embielado o Bottom Bracket shell en titanio. [19]
Dado que esta pieza se comercializa y está especialmente diseñada para construcciones en
fibra de carbono, se decidió comprarla.
Ruedas
La definición del tamaño de las ruedas siguió varias recomendaciones hechas por los pilotos
del VTH de la universidad. En primer lugar, ellos consideraban que utilizar una rueda de 20
pulgadas de diámetro en el tenedor era una decisión acertada. Principalmente, porque esto permite
tener buena visibilidad en la posición recostada y también un centro de gravedad bajo, haciendo
que el vehículo sea ágil.
24
Por otra parte, teniendo en cuenta que ninguno de los VTH construidos en la universidad ha
utilizado ruedas de 700 milímetros para ciclismo de ruta, se sugirió analizar esta opción para ver
si había alguna característica superior que esta rueda pudiera aportar. Dicha sugerencia vino
acompañada del hecho de tener la transmisión directamente a la rueda trasera para así no exponer
la cadena a los giros del tenedor.
Ilustración 22. Comparación entre rueda de 20 pulgadas (izq.) y rueda de 700 mm (der.)
Teniendo en cuenta estos comentarios, a continuación se muestra el análisis comparativo entre
las ruedas de 20 pulgadas y la de 700 milímetros al utilizar el mismo grupo definido en la sección
anterior.
Como se observó, cuando la cadena está en un piñón de 14 dientes y se utiliza una rueda de
700 milímetros con una cadencia de 82 𝑟𝑝𝑚 se requiere un plato de 52 dientes para obtener una
velocidad de 40𝑘𝑚ℎ−1. Sin embargo, si se utilizara una rueda de 20 pulgadas igual a la delantera,
se requeriría un plato con mayor número de dientes:
𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 =𝑣
𝑟=>
11.1𝑚𝑠−1
0.254 𝑚= 43.74 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1
Por lo tanto, el número de dientes necesarios sería de:
𝑑𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 =𝑑𝑝𝑖ñó𝑛 ∙ 𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎
𝜔𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜=>
14 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 ∙ 43.74 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1
8.59 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1
𝑑𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 = 71.29 ≈ 72 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Con este valor se entiende entonces que el uso de una rueda de 700 milímetros es una decisión
acertada. El tamaño de una rueda influye en el avance que genera una misma relación de platos y
piñones. Por lo que, a mayor sea el diámetro de la rueda, más avance va a generar.
Adicionalmente, una rueda 700 permite utilizar corazas más delgadas que una rueda de 20
pulgadas, generando una menor fuerza de fricción al contacto con el suelo.
25
Sistema de dirección
Con el fin de reducir el peso total del vehículo, se decidió dejar de utilizar el tenedor construido
en fibra de carbono mostrado en la Ilustración 4 y más bien comprar un tenedor comercial de
menor peso. Para cumplir este requerimiento, se decidió cotizar diferentes referencias y marcas.
A continuación, se muestra una tabla resumiendo la información encontrada.
Tabla 3. Tenedores cotizados.
Marca Referencia Material Steerer Precio Peso*
Desconocida Desconocida Cromolio Roscado 20.000 N/A
Zoom Murah Cromolio Oversize 95.000 N/A
Optimus Champ Cromolio Oversize 110.000 N/A
GW Intro Mini Cromolio Mini 125.000 710 g
GW Elite Mini Cromolio Oversize 180.000 N/A
GW Desconocida Aluminio Cónica 195.000 880 g
GW Elite Profesional Aluminio Oversize 320.000 660 g
Shadow Subrosa Aluminio Oversize 500.000 N/A
YESS BMX Reach Aluminio Oversize 630.000 N/A * Los pesos fueron medidos con una balanza con una incertidumbre de 10g.
Como se puede observar, el rango de precios es bastante amplio y también existen varias
opciones para el tamaño del steerer. Con el fin de elegir el tenedor más adecuado se decidió volver
a cotizar algunos tenedores, pero teniendo en cuenta sus pesos. Es por esto que solo para algunos
se muestran los pesos de los tenedores en la Tabla 3.
Ilustración 23. Partes de un tenedor de bicicleta. [20]
Con esta información posteriormente se decidió analizar las opciones con base en el tamaño
de su steerer debido a que este diámetro es crítico para definir medidas del VTH. Para mayor
claridad se muestran las diferencias entre estos tres tamaños de steerer.
26
Tabla 4. Tamaños de steerer.
Steerer Diámetro [mm]
Oversize 38.1
Mini 25.4
Cónico Max: 39.8 | Min: 28.6
Este dato no es menor, puesto que permite definir el tamaño que puede tener la parte frontal
del VTH donde entra el tenedor. Para el diseño de esta parte del vehículo se tiene como
recomendación poder hacerlo de modo que ocupe el menor espacio posible, puesto que así se
permite tener más espacio libre entre las piernas tanto para pedalear como para que la cadena pase
a través de los idlers hasta la rueda trasera.
Teniendo estas consideraciones en cuenta, se definió comprar el tenedor GW Intro Mini con
steerer mini. Es el tenedor con mejor relación peso/precio y adicionalmente es el que tiene el
diámetro de steerer menor.
Ilustración 24. Tenedor GW Intro Mini.
Una vez definido y comprado el tenedor, se compró su respectiva caja de dirección. Esta
contiene los rodamientos y el sistema de sujeción del tenedor. No obstante, dadas las
características únicas de este tipo de vehículos se debió diseña y manufacturar la camisa donde
entran dichos rodamientos. Esta camisa se conoce en las bicicletas como headtube. Para ver el
plano específico de dicha pieza se remite al Anexo 1. Esta pieza fue maquinada en duraluminio
para ahorrar peso.
27
Ilustración 25. Diseño del headtube.
Con el tenedor, la caja de dirección y el headtube se terminó de definir el sistema de dirección
del vehículo. A estas piezas se les agregó posteriormente una potencia y el manubrio que era
utilizado en el Carbon One. El sistema de dirección se muestra en la Ilustración 26.
Ilustración 26. Sistema de dirección.
Chasis
Teniendo en cuenta todo lo anterior, se prosiguió a diseñar como el vehículo. Este proceso fue
realizado en conjunto con el estudiante Daniel Bolaños también de Ingeniería Mecánica. De
hecho, se dividió entre ambos el diseño del vehículo haciendo un corte cerca a la mitad. Él quedó
encargado de diseñar la parte trasera del vehículo y yo la parte delantera. Sin embargo, el trabajo
fue conjunto dado que al final debía conformarse un mismo vehículo.
Debido a que el Proyecto de Grado de Daniel Bolaños se centró en el diseño de la parte trasera,
aquí se presentará un breve resumen del proceso de diseño seguido por él.
En primer lugar, se revisó la literatura para entender la importancia de la ergonomía en el
desempeño alcanzado en vehículos reclinados. Se encontró que existen ciertas dimensiones
críticas en el diseño de estos vehículos, por lo que se muestran a continuación y se dan sus valores
sugeridos.
28
Ilustración 27. Dimensiones críticas para el diseño de VTHs reclinados. [21]
Tabla 5. Nomenclatura de las dimensiones críticas. [21]
Símbolo Descripción Valor sugerido Referencia
α Ángulo entre la cabecera y la horizontal
β Ángulo entre el torso y el muslo (formado por HCR) 130° [22]
γ Ángulo entre el asiento y la horizontal
θ Ángulo entre el espaldar y la horizontal 20° - 30° [23]
φ Ángulo entre el muslo y la antepierna (formado por CRT) 155° [22]
ω Ángulo formado por HCP 130° - 140° [10]
C - P Distancia entre punto en la cadera y punto en el pedalier 630 - 930 mm [23]
H Punto en el hombro
R Punto en las rodillas
T Punto en los tobillos
br Distancia entre los ejes de las ruedas
as Altura entre el piso a la silla 400 mm [23]
ap Altura entre el piso y el pedalier 500 mm [23]
La explicación más precisa de cada una de estas dimensiones y de las implicaciones que
generan cambios en ellas se encuentran en el Proyecto de Grado de Daniel Bolaños [21]. Sin
embargo, las dimensiones finales se muestran a continuación:
29
Ilustración 28. Medidas definidas por Daniel Bolaños. (Cotas en mm)
Habiendo definido el diseño del chasis trasero lo siguiente fue diseñar la parte frontal del
vehículo. Este paso consistió de la aplicación del método de Patterson modificando algunas
medidas del chasis y agregando otras.
Teniendo en cuenta que D. Bolaños definió ciertas medidas generales del vehículo, ver
Ilustración 28, lo que faltaba era definir la forma que iba a tener la parte delantera. Para el diseño
de esta parte era primordial tener en cuenta que debía ocupar el menor espacio posible para así
poder pedalear sin tener interferencia con el marco, la cadena o el idler.
Definida la cota mínima de ancho de 45 mm determinada por la camisa de la caja de dirección,
se decidió que esta parte delantera tendría esa medida de ancho sumado lo que agregaran las capas
de fibra de carbono reforzada con resina epoxi. Seguido de esta decisión se definió la forma que
iba a seguir, teniendo como referencia la circunferencia de la rueda delantera.
Ilustración 29. Definición diseño parte delantera. (Cotas en mm)
30
Una vez satisfecho con el diseño de la curvatura que iba a seguir el chasis, se definió la forma
teniendo en cuenta la cota definida anteriormente. Adicionalmente, se decidió que la forma sería
cuadrangular debido a que permitía generar un diseño más agradable y presentable que una forma
circular o elíptica.
Ilustración 30. Forma de la parte frontal. (Cotas en mm)
Finalmente, el diseño del chasis terminó así:
Ilustración 31. Vista lateral del chasis completo.
31
Ilustración 32. Vista isométrica del chasis completo.
Resultados Patterson
El diseño final mostrado anteriormente, ver Ilustración 31 y Ilustración 32, se consiguió luego
de iterar repetidas veces los parámetros de entrada del método de Patterson hasta encontrar un
comportamiento de las variables principales que fuera cercano a lo ideal. Los valores de dichos
parámetros definitorios de la maniobrabilidad del vehículo se muestran a continuación:
32
Tabla 6. Parámetros de entrada del método de Patterson.
Símbolo Descripción Valor Unidades
𝐿 Longitud entre ejes 1,20* 𝑚
𝑏 Distancia horizontal entre el eje de la rueda trasera y el centro
de gravedad del sistema* 0,71* 𝑚
ℎ Distancia vertical del centro de gravedad del sistema 0,59* 𝑚
𝑘𝑥 Radio de giro con respecto al eje x del centroide (eje
longitudinal) 0,202* 𝑚
𝑚 Masa combinada del sistema 92** 𝑘𝑔
𝑅𝐹 Radio de la rueda delantera 0,217** 𝑚
𝑅ℎ Radio del manubrio (desde el eje de dirección hasta el centro
de la mano) 0,35* 𝑚
𝑆 Desfase del tenedor o Rake 0,025** 𝑚
𝛽 Complemento del ángulo del tenedor medido desde la vertical 21* °
𝑔 Aceleración de la gravedad 9,81** 𝑚/𝑠2
𝐾3 Constante 3 de Patterson 1/1500** 𝑚/𝑁
𝐾5 Constante 5 de Patterson 1 𝑚2
𝐹𝑓𝑚𝑎𝑥 Máximo fork flop permitido 225** 𝑁/𝑟𝑎𝑑
* Valores iterables.
** Valores que no permiten iteración.
Para tener un punto de comparación, se realizó el mismo análisis del método de Patterson al
último VTH construido por el grupo de investigación, el Carbon One. Por lo tanto, en las
siguientes gráficas se muestra el comportamiento de las tres variables principales de Patterson
para ambos vehículos y se analizan sus diferencias.
Gráfica 1. Autoridad de Control del Alabeo.
En la Gráfica 1 se puede ver que ambos vehículos muestran un comportamiento lineal bastante
similar. De hecho, la pendiente de ambas gráficas, que equivale a la constante K de autoridad de
control, se encuentra dentro de los rangos sugeridos por Patterson de 1 a 3 𝑚−1𝑠−1. Esto implica
que no se debe sentir un cambio amplio en la agilidad de los dos vehículos. Ambos vehículos se
y = 2,6749x
y = 2,7761x
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Au
tori
dad
de
Co
ntr
ol
del
Ala
beo
[s-2
]
Velocidad [m·s-1]
Autoridad de Control del Alabeo
Carbon Nightmare
Carbon One
33
comportan bastante bien a bajas velocidades pero pueden llegar a tener problemas de una
respuesta exagerada a un giro en el manubrio cuando vayan a altas velocidades. No obstante, vale
la pena mencionar que altas velocidades para el método de Patterson significa andar a más de 90
𝑘𝑚ℎ−1, lo cual en vehículos reclinados sin carenado completo es imposible.
Teniendo en cuenta esta situación, se observa que los dos vehículos fueron diseñados con esta
situación en mente y por lo tanto, no hubo necesidad de mejorar o cambiar en gran medida esta
variable del Carbon One. Sin embargo, debido a que el Carbon Nightmare está diseñado con una
rueda trasera de mayor diámetro, se espera que alcance velocidades más altas que su predecesor.
Por lo que, una constante K menor hace mucho mejor su control a velocidades mayores.
Gráfica 2. Constante de Resorte de Torsión.
Gráfica 3. Acercamiento de la Gráfica 2.
En cuanto a lo que se puede observar en la Gráfica 2, el comportamiento de ambas líneas es
similar a bajas velocidades. Sin embargo, es preciso mencionar que el valor inicial (𝐾1) del
Resorte de Torsión para el Carbon Nightmare es 8.86 𝑁 𝑚 ∙ 𝑟𝑎𝑑−1 mientras que el del Carbon
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
0 5 10 15 20 25 30
Co
nst
ante
de
Res
ort
e d
e T
ors
ión
[N·m
·rad
-1]
Velocidad [m·s-1]
Constante de Resorte de Torsión
Carbon Nightmare | Raíz = 6.08 m/s
Carbon One | Raíz = 5.19 m/s
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Co
nst
ante
de
Res
ort
e d
e T
ors
ión
[N·m
·rad
-1]
Velocidad [m·s-1]
Constante de Resorte de Torsión
Carbon Nightmare | CSmax = 38.6 @ 27.5 m/s
Carbon One | CSmax = 32.25 @ 22.0 m/s
34
One es de 12.646 𝑁 𝑚 ∙ 𝑟𝑎𝑑−1. Este valor de 𝐾1 hace referencia al intercepto de la línea con el
eje Y, y en la Gráfica 3 se puede observar dicha diferencia, que es bastante importante, debido a
que según Patterson, el valor inicial de esta constante debe ser menor a 10 𝑁 𝑚 ∙ 𝑟𝑎𝑑−1 para que
sea fácil arrancar el vehículo. Tal como se explicó anteriormente, siempre que esta constante tenga
valores positivos el vehículo resultara inestable. Por lo tanto, Patterson sugiere que siempre que
este variable sea positiva se intente mantenerla lo más cercano a cero que sea posible.
Por otra parte, la Raíz, o en otras palabras, la velocidad a la cual el vehículo pasa el umbral
para convertir su manejo a uno más estable no difiere mucho entre ambas versiones. Este umbral
de velocidad se encuentra en el intercepto de la línea con el eje X. Para el Carbon One la velocidad
en la cual la constante comienza a ser negativa es 5.19 𝑚𝑠−1, mientras que para el Carbon
Nightmare es 6.08 𝑚𝑠−1. Esta diferencia implicará, según la teoría, que el Carbon Nightmare sea
inestable hasta una velocidad mayor que el Carbon One. No obstante, dado que el Carbon
Nightmare tiene un valor inicial menor, esta diferencia no debe implicar una preocupación para
los pilotos.
Gráfica 4. Control de Sensibilidad.
El Control de Sensibilidad es la variable en la cual el diseño de los VTHs reclinados sin
carenado completo más se alejan de lo propuesto por Patterson. En la Gráfica 4 se puede ver que
ambos vehículos tienen un Control de Sensibilidad máximo (CSmax) que se encuentra muy por
encima de la cota superior propuesta por Patterson de 25 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑚−1 ∙ 𝑠−1. Según el autor,
vehículos que superen este valor pueden ser maniobrados, pero requieren de una alta capacidad y
entrenamiento. Por lo tanto, teniendo en cuenta que el Carbon One ya ha sido utilizado en
diferentes competencias y ha logrado ser manejado, esta variable puede tener un valor superior
sin generar problemas.
Vale la pena mencionar también, que estos valores máximos se encuentran a velocidades que
no son alcanzables por este tipo de vehículos. Debe recordarse que la condición de diseño
propuesta para este vehículo en términos de velocidad es superar los 40 𝑘𝑚 ∙ ℎ−1, lo cual equivale
a 11.1 𝑚𝑠−1, y en este rango ambos vehículos presentan un Control de Sensibilidad justo en el
límite propuesto por Patterson. Lo que en otras palabras significa que los dos vehículos, y en
especial el Carbon Nightmare, se encuentran dentro de los rangos propuestos por el método.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30
Co
ntr
ol
de
la S
ensi
bil
idad
[rad
*m
-1*s-1
]
Velocidad [m/s]
Control de la Sensibilidad
Carbon Nightmare
Carbon Actual
35
Finalmente, vale la pena analizar algunos de los demás parámetros definidos en el método de
Patterson que afectan la maniobrabilidad del vehículo. Para hacerlo, se presentan en la Tabla 7
los valores de ambos vehículos. Con el fin de hacer más fácil su comparación, los parámetros que
tienen valores por fuera de los rangos sugeridos se muestran resaltados en gris.
Tabla 7. Parámetros secundarios del método de Patterson.
Parámetros Carbon Nightmare Carbon One Unidades
trail 0,057 0,092 [𝑚] 𝐾 2,675 2,776 [𝑚−2] 𝐾1 8,668 12,646 [𝑁𝑚 ∙ 𝑟𝑎𝑑−1] 𝐾2 0,234 0,469 [𝑁𝑠2 ∙ 𝑚−1] 𝐾4 0,936 1,110 [𝑚−1]
fork flop 80,504 106,111 [𝑁 ∙ 𝑟𝑎𝑑 [−1]
Como se puede observar en la anterior Tabla, el Carbon Nightmare supera en varios
parámetros el diseño del Carbon One. Por lo tanto, se puede esperar que sea un vehículo más
estable y maniobrable que su antecesor. Sin embargo, se debe mencionar también que el trail y la
constante 𝐾4 se encuentran por fuera de sus rangos correspondientes de la misma manera que el
Carbon One.
Dicha situación se debe precisamente a lo que se explicó en la sección de Aclaración en la
sección 5 que se encuentra en la página 18 del presente informe. Existen diferencias importantes
en las posibilidades de aplicación del método de Patterson entre VTHs con carenado completo y
los reclinados como el Carbon One o el Carbon Nightmare.
Teniendo en cuenta todo lo anterior, se presenta en las siguientes Ilustraciones el montaje final
hecho en CAD.
Ilustración 33. Montaje final en CAD. (Vista lateral)
36
Ilustración 34. Montaje final en CAD. (Vista isométrica)
Ilustración 35. Montaje final en CAD. (Vista frontal)
7. Análisis de cargas
Una vez definido el diseño del vehículo, se prosiguió con un paso importante para garantizar
la seguridad de los pilotos además de poder saber el número de capas de fibra de carbono
necesarias en la manufactura. Dicho paso consistió en simular algunas de las cargas principales a
las que va a estar sujeto el vehículo cuando sea utilizado en competencia.
El software elegido para la simulación fue Autodesk Inventor debido a la facilidad de acceso
y al conocimiento de aplicación. No obstante, se debe mencionar que la precisión de dicho
software en simulaciones es limitada debido a que asume a las piezas como geometrías continuas
y no permite diferenciar que en ciertos lugares haya más o menos capas que en los demás.
37
Por otra parte, sólo se mostrarán los resultados de las simulaciones como desplazamientos y
factores de seguridad debido a las características anisotrópicas de la fibra de carbono no se puede
concluir con los esfuerzos que muestran dichas simulaciones.
En total se realizaron cinco simulaciones estáticas para conocer el comportamiento que expone
a fibra de carbono cuando se le aplican cargas específicas. Dos de ellas necesarias para verificar
el cumplimento de los requerimientos de seguridad de la competencia ASME HPVC que se
mencionaron anteriormente en la sección 4 de Definición del problema. Mientras que las otras 3
fueron calculadas con respecto a condiciones normales de operación.
En los puntos de contacto de las piezas se introdujeron contactos tanto de empotramiento como
de pines, según fuera el caso. Por otra parte, las condiciones de malla para simulación que se
utilizaron fueron las siguientes:
38
Tabla 8. Condiciones de malla.
Condición Valor
Tamaño promedio de elemento* 0.1
Tamaño mínimo de elemento** 0.2
Factor de graduación 1.5
Ángulo de giro máximo 60°
Umbral de refinamiento ℎ 0.75 *Como fracción de la longitud del bounding box.
**Como fracción del tamaño promedio.
Habiendo definido estas condiciones, Daniel Bolaños realizó las primeras simulaciones
enfocadas al cumplimiento de las normas de la competencia ASME HPVC. Como se explicó en
la sección de Definición del problema, la jaula de seguridad debe soportar una carga superior de
2670 𝑁 sin tener una deformación mayor a 5.1 𝑐𝑚, y debe también soportar una carga lateral de
1300 𝑁 sin tener una deformación mayor a 3.8 𝑐𝑚.
Ilustración 36. Coeficiente de seguridad para la protección superior sin jaula. [21]
39
Ilustración 37. Desplazamiento para la protección superior sin jaula. [21]
En la Ilustración 36 e Ilustración 37 se observa la protección superior luego de aplicarle una
carga puntual equivalente a 2670 𝑁 solamente experimenta una deformación de 24.08 𝑚𝑚 y un
factor de seguridad mínimo de 1.04. No obstante, debe tenerse en cuenta que no se simuló con las
barras antivuelco. Por lo que, en realidad el desplazamiento será menor y el factor de seguridad
mayor puesto que las barras ayudan en la distribución de cargas. Esta situación permite afirmar
que el número de capas de 15 es suficiente para soportar las cargas requeridas y así asegurar que
el sistema no falle.
En segundo lugar, se aplicó la carga lateral de 1300 𝑁 a las barras que forman la jaula
antivuelco. Teniendo en cuenta que las barras tienen un alma en aluminio de 1 𝑖𝑛 de diámetro y
pared delgada, se propuso un espesor de fibra de solo tres capas.
Ilustración 38. Coeficiente de seguridad para la jaula antivuelco. [21]
40
Ilustración 39. Desplazamiento de la jaula antivuelco. [21]
En este caso, la Ilustración 38 y la Ilustración 39 muestran también un diseño satisfactorio. En
este caso, se debe mencionar también que en la realidad el sistema contara con mayor resistencia
una vez se construya debido a que la protección superior permitirá la distribución de cierta parte
de las cargas antes de que se transmitan al chasis.
Posteriormente, se simuló la aplicación de la carga de pedaleo máximo de 910 𝑁 a uno de los
pedales al arrancar. Para esta simulación se trasladó la carga al eje pedalier con un momento
equivalente de 109.2 𝑁𝑚 debido al desfase entre el pedal y el centro de dicho eje.
Ilustración 40. Factor de seguridad para la aplicación de la carga máxima en un pedal.
En la Ilustración 40 se observa que con 2 𝑚𝑚 de espesor, o 10 capas, el chasis soporta de
manera más que satisfactoria la máxima carga de pedaleo que puede ejercer un piloto. Esta
simulación es bastante importante dado que el Carbon One sufrió una fractura debido a esta carga
41
y debió ser reparado. Por lo tanto, según esta simulación, el Carbon Nightmare tendría un factor
de seguridad mínimo de 4.68 en el punto crítico.
Por otra parte, se quiso analizar la situación de tener un piloto sobre el vehículo para ver que
sucedía. Para esto, se aplicó una carga de 800 𝑁 sobre el vehículo de manera que el 80% de esta
carga estuviera bajo las caderas del piloto y el restante se aplicara debajo de la espalda.
Adicionalmente, esta carga se simuló como una presión para no aplicarla de manera puntual.
Ilustración 41. Factor de seguridad con aplicación de cargas de piloto.
En esta simulación se observa que el sistema resiste más que satisfactoriamente las cargas de
un piloto de forma estática. De hecho, dado que el menor factor de seguridad es de 7.96 es posible
afirmar que cuando el vehículo se utilice en movimiento y experimente cargas mayores a las
aplicadas en la simulación seguramente tendrá la capacidad de soportarlas sin fallar.
Luego de terminar estas simulaciones, se entiende de manera más certera el comportamiento
esperado del vehículo al experimentar cargas de operación. Si bien pueden existir discrepancias
entre estas simulaciones y el vehículo manufacturado, estas simulaciones dan una guía para su
construcción.
Se sabe entonces que para el chasis se deben utilizar alrededor de 10 capas, para las barras de
la jaula antivuelco 3 capas y para la protección superior 15 capas serán más que suficientes.
Adicionalmente, se debe tener especial cuidado con la unión entre el chasis trasero y la parte
delantera debido a que es un cambio de sección bastante abrupto y por consiguiente es una zona
concentradora de esfuerzos. Por lo tanto, en esta zona se pueden llegar a utilizar más capas de ser
necesario.
8. Manufactura
Una vez realizado el análisis de cargas para determinar el número de capas a aplicar, se pudo
dar paso al proceso de manufactura. Este inició definiendo que para construir el vehículo se
utilizaría poliestireno expandido como alma para definir la forma a la que se acoplará la fibra, tal
como se hizo en el proyecto de grado de Daniel Terán [6]. De esta manera, el poliestireno
expandido se encargaría solamente de dar la forma y las propiedades mecánicas estarían dadas
42
por la fibra. Esta composición permite dar un peso bastante bajo al vehículo y facilita mucho la
manufactura.
No obstante, dado que la geometría a construir era bastante compleja como para definirla
manualmente desde un bloque de poliestireno expandido, se decidió tercerizar el corte de dicho
material a un taller especializado en manufactura asistida por computador (CAM). De esta forma
se pudo obtener la geometría mostrada en la Ilustración 32 precisa y rápidamente. En las
siguientes Ilustraciones se muestran las dos piezas del chasis en poliestireno expandido.
Ilustración 42. Chasis trasero en poliestireno expandido.
Ilustración 43. Parte delantera en poliestireno expandido.
Ilustración 44. Chasis completo en poliestireno expandido.
43
Luego de tener las piezas maquinadas, se prosiguió a laminarlas con fibra de carbono y resina
epoxi. Dicho proceso consistió en realizar los siguientes pasos en cada aplicación de capas de
fibra:
1. Realizar los cortes de la fibra del tamaño y la forma necesarios.
2. Mezclar la resina con el endurecedor manteniendo una relación 1:1 entre el peso de la fibra
a aplicar y la mezcla de resina.
3. Aplicar resina a la pieza a laminar, sea sobre el poliestireno en la primera capa o sobre la
misma fibra luego de ya haberla dejado secar.
4. Poner los cortes de la fibra sobre el poliestireno o la fibra, dependiendo del caso.
5. Aplicar resina sobre la fibra cuidando de no dejar burbujas de aire ni imperfecciones.
6. Cubrir la fibra con una capa de peel ply.
7. Cubrir el peel ply con una capa de breather.
8. Sujetar las capas de breather con cinta.
9. Insertar la pieza en la bolsa de vacío.
10. Generar vacío dentro de la bolsa a una presión negativa de 5 𝑏𝑎𝑟.
11. Insertar la bolsa con la pieza dentro de un horno para mantener una temperatura de 50°
durante 4 horas.
12. Luego del curado, quitar las capas de breather y peel ply.
13. Lijar la superficie de la fibra con una lija de grano 100.
Este proceso fue repetido cada vez que se aplicaron capas nuevas al chasis. Para mayor
claridad se muestran a continuación algunas ilustraciones al respecto.
Ilustración 45. Chasis trasero luego de la aplicación del proceso de laminado.
44
Ilustración 46. Chasis dentro de la bolsa de vacío a -5 𝑏𝑎𝑟 y dentro del horno.
Por otra parte, para poder acoplar la rueda trasera al chasis se diseñaron y manufacturaron en
la fresa CNC los dropouts. Es decir, las piezas donde se inserta la aguja de las ruedas. El diseño
de dicha pieza estuvo a cargo de Daniel Bolaños y se manufacturó dentro del laboratorio de la
universidad.
Ilustración 47. Diseño de los dropouts. [21]
Ilustración 48. Dropouts mecanizados.
45
Ilustración 49. Dropouts ensamblados al chasis.
Ilustración 50. Perforación para el headtube.
Una vez se fueron terminando de laminar las piezas, se fueron ensamblando para probar que
las dimensiones y las medidas fueran las correctas. A continuación se muestra un ensamble parcial
del chasis ya completo. Se añadió el headtube mostrado en la Ilustración 25 al chasis luego de
perforar el agujero en la fresa. Para su unión se utilizó pequeños cortes de fibras individuales de
1 𝑐𝑚 de largo mezclados con resina para fijarlo. Adicionalmente, al headtube se le realizó un
lijado burdo en la cara externa para asegurar la adhesión con la fibra.
46
Ilustración 51. Ensamblaje del chasis con las ruedas.
Luego de aplicar las capas necesarias al chasis trasero, se procedió a construir la protección
superior y las barras de la jaula antivuelco. Para la protección superior se decidió utilizar el
poliestireno expandido como molde, no como alma, dado que dicha pieza debía ser hueca. Para
esto, se tercerizó el corte del poliestireno para luego recubrirlo con cinta de invernadero y
desmoldante.
Ilustración 52. Molde de la protección superior con la cinta de invernadero.
Ilustración 53. Protección superior luego de ser desmoldada.
47
En cuanto a las barras de la jaula antivuelco, se decidió utilizar tubería de aluminio de 1 𝑖𝑛 que
debió ser doblada en un centro especializado externo a la universidad. No obstante, dicho doblado
no pudo ser obtenido de manera idéntica al diseño propuesto, por lo que existen ciertas
diferencias.
Ilustración 54. Barras de la jaula antivuelco.
A dichas barras se les realizó el mismo proceso de acabado superficial que al headtube para
asegurar su adhesión a la fibra. Luego se recubrieron con tiras de fibra de carbono de 4 𝑐𝑚 de
ancho por 1 𝑚 de largo siguiendo una aplicación en espiral. Básicamente, se enrollaron estas tiras
de fibra alrededor de la tubería para así aumentar sus propiedades mecánicas.
Una vez terminados, tanto la protección superior como la jaula antivuelco fueron unidas al
chasis.
Ilustración 55. Unión de la protección superior y las barras.
48
Ilustración 56. Unión de las barras al chasis.
Luego, se adicionó el embielado, los idlers y la potencia para analizar que todo estuviera bien.
Ilustración 57. Ensamblaje intermedio.
Finalmente, se le puso una capa final de fibra al chasis y luego de que se secara se lijó y se
recubrió con una capa de solo resina para mejorar el acabado. A continuación se muestra el
ensamblaje final con la cadena, las guayas de los cambios y del freno, y el manubrio utilizado en
el Carbon One.
49
Ilustración 58. Vehículo completo. (Vista lateral)
Ilustración 59. Vehículo final. (Vista frontal)
50
Costos
En esta sección se pretende hacer un recuento de los costos que implicó llevar a cabo la
construcción del Carbon Nightmare.
Tabla 9. Resumen de costos.
Descripción Cantidad Unidad de
medida
Precio
($ COP)
Tela de fibra de carbono 10 𝑚 1’154.300
Resina y endurecedor epoxi 3.5 𝑞𝑡 141.400
Brioni (peel ply) 6 𝑚 105.600
Guata prensada (breather) 8 𝑚 32.000
Poliestireno expandido y maquinado 1 N/A 380.000
Cinta de invernadero 1 N/A 11.000
Tenedor GW Intro mini 1 N/A 125.000
Caja de dirección mini 1 N/A 45.000
Tubería aluminio 1 𝑖𝑛 con doblado 6 𝑚 65.000
Rueda delantera 1 N/A 50.000
Rueda trasera 1 N/A 270.000
Grupo Shimano 105 1 N/A N/A*
Idlers 2 N/A 220.000
Camisa del embielado (BB Shell) material y
maquinado
1 N/A 160.000
Dropouts material y maquinado 2 N/A 229.000
Cinta de fibra de carbono (tow) 100 𝑦𝑑 85.000
Camisa del tenedor (headtube) material y
maquinado
1 N/A 71.000
Potencia 1 N/A N/A*
Manubrio en fibra de carbono 1 N/A N/A*
Herradura de freno delantero 1 N/A 11.000
Funda para las guayas de freno y cambios 2 𝑚 7.000
Adaptador tenedor mini-oversize 1 N/A 6.000
Porcelanicrón 1 𝑙𝑏 12.000
Bolsa de vacío 6 𝑚2 150.000
Cinta de vacío 20 𝑚 30.000
Otros (EPPs, brochas, vasos, máscaras) N/A N/A 100.000
Total 3’460.000 * No hay costo asociado debido a que se reutilizó de vehículos anteriores que hacen parte del grupo de
investigación.
Si bien dentro de la definición del problema no se habló de un presupuesto específico que
debía cumplirse, se debe hacer mención a que cada estudiante contaba con un salario mínimo
mensual legal vigente (SMMLV) para compras externas y otro para compras dentro de la
universidad como apoyo económico del Departamento. Esto quiere decir que entre ambos
estudiantes se contó con COP $ 1’656.232 para compras y el mismo valor para los procesos de
maquinado dentro de la universidad.
Al analizar la Tabla 9 se puede observar que el auxilio económico por parte del Departamento
de Ingeniería Mecánica no fue suficiente para suplir las necesidades de compras para el proyecto.
51
9. Pruebas
Una vez concluida la manufactura del vehículo, se procedió a realizarle pruebas de carga para
asegurar que fuera posible usarlo en condiciones de carrera y fuera seguro para los pilotos. Por lo
tanto, se decidió crear un montaje en la maquina universal de ensayos Instron dentro de la
universidad y realizar las cuatro pruebas de carga que fueron previamente simuladas en la sección
7 de Análisis de cargas. Se utilizó una celda de carga de 5000 𝑁 para poder obtener una buena
precisión de los datos. En esta sección se muestran los cuatro diferentes montajes llevados a cabo,
los resultados que arrojaron y su respectivo análisis.
Debe aclararse que cada prueba se realizó mínimo dos veces para así poder tener resultados
comparables en caso de que existieran diferencias causadas por el montaje o por la máquina de
ensayos universal. Adicionalmente, la carga no fue aplicada instantáneamente. De hecho, se
realizó un proceso de carga escalonada de a 100 𝑁. En otras palabras, se realizaron los ensayos
aumentando de a 100 𝑁 a la vez hasta alcanzar la carga máxima definida para cada prueba. Dada
esta situación, en algunos resultados se puede observar que la carga disminuye cuando se alcanzan
valores de carga que son múltiplos de esta medida. Esto sucede porque al llegar a estos valores y
quedarse quieta la máquina, los esfuerzos dentro del vehículo se distribuyen. Por otra parte, se
utilizó una velocidad de aplicación de la carga determinada por la deflexión del material y para
hacerlo paulatinamente se definió que esta sería de 1 𝑚𝑚 ∙ min−1.
Con el fin de seguir el mismo orden seguido en la sección de Análisis de cargas, se comenzará
con la prueba de carga superior exigida por la ASME en las competencias HPVC. Por lo tanto,
tal como expresa la norma: “una carga de 2670 𝑁 debe ser aplicada en la parte superior de las
barras antivuelco en dirección vertical, mientras que la fuerza de reacción deberá ser aplicada
en el punto de anclaje del arnés de seguridad. La jaula antivuelco se considerará aceptable
siempre que 1) No haya indicación de deformación permanente, fractura o delaminación, 2) la
máxima deformación elástica sea menor a 5.1 𝑐𝑚 y que además no genere contacto con el casco
o el cuerpo del piloto.” [8].
Teniendo en cuenta estas especificaciones, el montaje realizado fue el siguiente:
Ilustración 60. Montaje para carga superior.
52
En la Ilustración 60 no se logra observar que existía un punto de apoyo en el extremo inferior
del tenedor, de modo que el vehículo no fuera a experimentar ningún movimiento durante la
prueba. Adicionalmente, el punto de apoyo principal en esta prueba se encuentra en la parte
inferior del chasis, lugar donde se anclará el arnés de seguridad.
Gráfica 5. Resultados del ensayo de carga superior.
Si bien la norma exige que el vehículo resista una carga mínima de 2670 𝑁 [8], en estas pruebas
no se quiso alcanzar este límite debido a que el Carbon Nightmare es un prototipo con métodos
de manufactura nuevos en el grupo de investigación y no se conocía el comportamiento que
mostraría el vehículo aún si las simulaciones demostraban ser seguras. Por otra parte, dado que
estas pruebas pueden llegar a ser destructivas, se decidió no sobrecargar el vehículo hasta cuando
sea estrictamente necesario para competir.
Dejando de lado esta explicación, en la Gráfica 5 se observa que el comportamiento de ambos
intentos es bastante similar, puesto que es lineal y no presenta cambios importantes en las
pendientes de cada línea. No obstante, se puede ver que la Prueba 1 muestra una pendiente menor,
15% con respecto a la Prueba 2. Esta situación puede deberse a que al ser el primer intento, el
montaje pudo no estar igual de fijo con respecto a cómo se realizó en el segundo. Además, esta
discrepancia empieza a mostrarse después de que la carga superara los 1000 𝑁, por lo que dicha
hipótesis puede ser cierta.
Por otra parte, se puede ver que cada vez que la máquina llega a los múltiplos de 100 𝑁 existe
una disminución de la misma. Dicha situación se puede observar amplificada también cuando las
cargas son mayores. Esto sucede, como se mencionó anteriormente, debido a la redistribución de
esfuerzos dentro del material.
Vale la pena mencionar que aunque solo se llegó al 75% de la carga exigida por la norma, el
vehículo se mostraba bastante rígido y sin muestras de falla. De hecho, no se escucharon crujidos
que significarían delaminación. Adicional a esto, a 2000 𝑁 en ninguno de los dos intentos se pasó
de los 4 𝑚𝑚 de deflexión, por lo que el límite superior de 51 𝑚𝑚 se encuentra bastante lejano y
permite pensar que el vehículo puede resistir dicha carga sin llegar a fallar.
y = 543,86x + 5,1407
y = 621,1x - 65,13
0
500
1000
1500
2000
2500
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Car
ga
[N]
Extensión [mm]
Prueba de carga superior
Prueba 1
Prueba 2
53
Ilustración 61. Montaje para carga lateral.
En segundo lugar, se llevó a cabo el montaje de la prueba de carga a la jaula antivuelco de
forma lateral, especificando que el lugar de aplicación de la carga deber ser a la altura del hombro.
Si bien en la norma se especifica también que el punto de apoyo donde se genera la fuerza de
reacción debe ser el lugar donde se ancla el arnés [8], por cuestiones de espacio y capacidad de la
máquina universal se decidió sujetar solamente las dos barras que componen la jaula antivuelco.
Gráfica 6. Resultados del ensayo de carga lateral.
En este caso, la Gráfica 6 muestra el comportamiento que siguieron las barras al ser cargadas
de 100 en 100 𝑁 hasta alcanzar una carga máxima de 1000 𝑁. Se puede observar que para este
montaje el resultado fue mucho más lineal que el mostrado anteriormente y no se observan las
disminuciones de las cargas. Por otra parte, se ve al cargar hasta un 77% del valor exigido por la
norma la deflexión máxima es de solo 18.7 𝑚𝑚, un valor cercano al 50% exigido por la norma
de 38 𝑚𝑚. Por lo tanto, esta prueba parece indicar que el vehículo también es capaz de superar
la exigencia de la norma.
y = 54,205x + 15,91
y = 56,417x + 30,054
0
200
400
600
800
1000
1200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Car
ga
[N]
Extensión [mm]
Prueba de carga lateral
Prueba 1
Prueba 2
54
Es preciso mencionar que en este caso ambos intentos siguen casi idénticamente la misma
pendiente y tienen un comportamiento bastante similar. Lo cual permite afirmar que la rigidez y
seguridad de la jaula antivuelco de este vehículo son bastante altas.
Ilustración 62. Montaje para carga en el eje pedalier.
Siguiendo con las pruebas, se decidió probar la resistencia de la parte frontal del vehículo al
aplicar una carga vertical sobre el eje pedalier. Si bien esta prueba no es requerida para poder
participar en las competencias de ASME, se quiso asegurar que el vehículo fuera seguro para los
pilotos. Anteriormente se indicó que la máxima carga medida que se puede aplicar por un piloto
en los pedales es de 910 𝑁 en sentido horizontal. Poder medir esta carga de dicha manera sería
ideal, pero debido a las limitaciones de la máquina se decidió probar una carga menor en sentido
vertical. La Ilustración 62 muestra el montaje realizado para empotrar el vehículo y probar la
resistencia en cantiléver de la parte frontal del vehículo.
Gráfica 7. Resultados del ensayo en el eje pedalier.
y = 26,421x + 3,4759
y = 27,869x - 13,709
y = 28,188x - 14,273
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga
[N]
Extensión [mm]
Prueba de carga vertical sobre el eje pedalier
Prueba 1
Prueba 2
Prueba 3
55
Este montaje se realizó con la rueda delantera montada en el vehículo y por lo tanto se midió
la diferencia en altura que tuvo el eje de dicha rueda en el momento inicial y final de cada intento.
En promedio, la rueda amortiguó 6 𝑚𝑚 de la deflexión medida por la máquina de ensayos
universal. Además, como se puede ver en la línea referente a la Prueba 1 de este montaje, luego
de sobrepasar los 200 𝑁 hubo un deslizamiento del montaje que ocasionó una caída en la carga
aplicada hasta el momento.
Dicha situación llevó a que se realizara la prueba dos veces más, de modo que pudiera
analizarse el montaje mejor sujeto y poder ver el comportamiento real del vehículo. Tal como lo
muestra la Gráfica 7, las siguientes dos pruebas son tan parecidas que es difícil diferenciar ambas
líneas una de la otra. De hecho, la diferencia en la pendiente de ambas es de apenas 1.13%.
Si bien esta carga es casi imposible de experimentar en condiciones de uso normales, permite
dar una muy buena representación de la capacidad de soportar cargas que tiene el vehículo.
Ilustración 63. Montaje para carga de piloto.
Finalmente, la última prueba realizada constó de simular el peso de un piloto. A diferencia de
la simulación, en el montaje la carga debió ser puntual y no distribuida. En cuanto a los puntos de
apoyo estos fueron limitados en los ejes donde van las ruedas.
56
Gráfica 8. Resultados prueba de carga de piloto.
El diseño del vehículo fue realizado teniendo en mente un peso de piloto de 80 𝑘𝑔 que se iba
a distribuir en toda el área de contacto entre el vehículo y el piloto. Sin embargo, dadas las
capacidades de la máquina, la prueba no pudo acercarse a la simulación. En la Gráfica 8 se pueden
observar los dos intentos realizados en este montaje y se puede ver su similitud.
Se decidió cargar hasta 1000 𝑁 para sobrepasar el diseño realizado y ver qué podía pasarle al
vehículo. Como se puede ver, la respuesta fue bastante satisfactoria y la deflexión no superó los
6 𝑚𝑚. En ninguno de los dos intentos se escucharon crujidos ni se presentaron indentaciones u
otras formas de falla. Por lo que se puede afirmar que el vehículo resiste incluso mayores cargas
a las diseñadas, lo cual es bastante satisfactorio en términos del factor de seguridad.
10. Conclusiones
Luego de finalizar el diseño, simulación, manufactura y ensayos del vehículo se puede concluir
lo siguiente:
Se logró optimizar algunas de las variables del método de Patterson con respecto al Vehículo
anterior Carbon One. Según los resultados encontrados, el Carbon Nightmare debe tener
características superiores de maniobrabilidad y estabilidad en todo el rango de velocidad que debe
alcanzar. Si bien no se pudo probar el vehículo a velocidades mayores a 10 𝑘𝑚 ∙ ℎ−1, a esta
velocidad el vehículo demuestra mayor estabilidad que su antecesor, y el piloto que lo probó
afirmó que sentía el vehículo mucho más rígido y seguro. Por lo tanto, el diseño y aplicación del
método pueden ser considerados exitosos.
Se realizaron simulaciones con elementos finitos para asegurar la resistencia y guiar el proceso
de manufactura al conocer el espesor mínimo que debía tener la fibra de carbono en algunos
lugares del vehículo.
Se logró construir un vehículo reforzado en fibra de carbono con resina epoxi que cumple el
75% de las cargas exigidas por las competencias ASME HPVC. Por otra parte, se probó su
resistencia frente a diferentes cargas en competencia, incluso excediendo el límite de diseño, y se
obtuvo una respuesta de resistencia del vehículo más que superior.
y = 168,69x + 24,094
y = 165,63x - 3,7542
0
200
400
600
800
1000
1200
0 1 2 3 4 5 6 7
Car
ga
[N]
Extensión [mm]
Prueba de carga de un piloto
Prueba 1
Prueba 2
57
El proceso de manufactura de laminado manual con técnica de vacío permitió obtener la
geometría compleja del diseño sin muchos problemas. El vehículo es seguro, no tiene objetos ni
esquinas corto punzantes y todos sus sistemas son rígidos, tal como lo exige el Safety Check de
las competencias ASME HPVC [9].
De los factores de diseño enunciados en la Tabla 1 se logró probar y superar 4 de los 10. Los
demás no se lograron por cuestiones de tiempo o por los argumentados anteriormente en la sección
7 de Análisis de cargas. De hecho, no se le pudo agregar el arnés de seguridad ni se pudieron
hacer las pruebas de frenado, radio de giro y de velocidad máxima porque no hubo tiempo para
realizarlas.
Entre los factores de diseño cumplidos están la construcción de una transmisión trasera en la
que la cadena no tenga ningún tipo de contacto con el piloto, la rueda delantera o el chasis del
vehículo. Adicional a esto, se cumplió con los requerimientos del tamaño de las ruedas y del
material.
11. Recomendaciones
Una vez finalizado el proceso de este proyecto de grado, se recomienda para trabajos futuros
relacionados:
Utilizar otro software para las simulaciones de modo que exista mayor capacidad de
personalización del modelo. Es decir, que exista la posibilidad de generar capas de diferentes
formas, de modo que el software no suponga que el material es continuo.
Conocer y saber trabajar las resinas con sus respectivos datasheets. Por cuestiones de fuerza
mayor, para este vehículo se trabajó con una resina sin datasheet debido a que la que se compró
en el extranjero no logró llegar a tiempo. Por lo tanto, se decidió aplicar más resina de la sugerida
por el proveedor para así esperar cumplir con las necesidades del vehículo.
Con el fin de poder facilitar el proceso de laminado manual, se podría coser los pedazos de
fibra antes de cortarlos. De esta manera existiría la posibilidad de aplicar la fibra de manera más
sencilla y rápida sin generar imperfecciones en el acabado superficial.
Construir un jig que permita asegurar que las piezas que se laminan no se muevan de la
posición cuando se meten en la bolsa de vacío.
12. Trabajo futuro
Dados los imprevistos y percances que se tuvieron durante el proceso de este proyecto de
grado, hubo algunos detalles que pueden mejorarse en el futuro. Entre ellos se encuentran los
siguientes:
Se debe alargar la distancia horizontal que existe entre el tenedor y el eje pedalier. Esta terminó
siendo inferior a lo inicialmente previsto y por lo tanto, para pilotos de más de 170 𝑐𝑚 de estatura
es difícil pedalear debido a que la distancia es corta.
Se debe organizar la zona del chasis a la que se unieron los dropouts debido a que quedó
exceso de fibra y hay contacto con la pacha de la rueda trasera. Esto implica que se debe pedalear
más fuerte para vencer la fricción que se genera
58
Se debe mejorar el manubrio, si es que se quiere seguir usando el del Carbon One. Dicho
manubrio generar incomodidad en el pedaleo debido a que tiene un sistema de ensamble con la
potencia que se encuentra sobredimensionado.
Se deben cumplir con los seis factores de diseño que quedaron por probar. Entre ellos se debe
agregar el arnés de seguridad al vehículo y se deben realizar las pruebas de velocidad, radio de
giro y frenado. Aparte de las pruebas de carga.
59
13. Referencias
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https://www.fibreglast.com/category/Carbon_Fiber. [Accessed 26 Noviembre 2019].
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Universidad de los Andes, Bogotá, 2018.
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composite materials," Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de los Andes,
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[10] M. Archibald, Design of Human Powered Vehicles, New York: ASME Press, 2016.
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Design," Symposium on the Dynamics and Control of Single Track Vehicles, Delft,
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14. Anexos
Anexo 1