simulasi montecarlo -...
TRANSCRIPT
![Page 1: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/2.jpg)
Simulasi Montecarlo
• Simulasi Monte Carlo adalah tipe simulasi probabilistik untuk mencaripenyelesaiaan masalah dengan sampling dari proses random
• Dasar simulasi Monte Carlo adalah mengadakan percobaan(eksperimen) pada elemen-elemen probabilistik melalui samplingacak.
• Sehingga simulasi Monte Carlo mengizinkan manajer untukmenentukan beberapa kebijakan yang menyangkut kondisiperusahaan.
![Page 3: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/3.jpg)
Tahapan
1. Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting
2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap pertama
3. Menentukan interval angka random untuk tiap variabel
4. Membuat angka random
5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan
![Page 4: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/5.jpg)
• Setelah melakukan pengamatan selama 200 hari, sebuah toko banmemperkirakan permintaan ban per harinya seperti pada tabeldibawah ini. Toko tersebut hendak memperkirakan permintaan banuntuk 10 hari kedepan. Permintaan Frekuensi (hari)
0
1
2
3
4
5
10
20
40
60
40
30
Total 200
![Page 6: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/6.jpg)
Langkah 1: Menetapkan distribusi probabilitas
• Tabel Probabilitas Permintaan Ban Radial
Variabel
Permintaan
Probabilitas
0
1
2
3
4
5
10/200 = 0,05
20/200 = 0,10
40/200 = 0,20
60/200 = 0,30
40/200 = 0,20
30/200 = 0,15
Total 200/200 =1,00
![Page 7: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/7.jpg)
Langkah 2 : Menetapkan distribusi kumulatif
• Tabel Kumulatif Probabilitas
Variabel
Permintaan
Probabilitas Kumulatif
Probabilitas
0
1
2
3
4
5
10/200 = 0,05
20/200 = 0,10
40/200 = 0,20
60/200 = 0,30
40/200 = 0,20
30/200 = 0,15
0,05
0,15
0,35
0,65
0,85
1,00
![Page 8: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/8.jpg)
Diagram Probabilitas kumulatif
![Page 9: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/9.jpg)
Langkah 3 : Interval Bilangan Acak
• Tabel Interval Bilangan Acak
Variabel
Permintaan
Probabilitas Kumulatif
Probabilitas
Interval
Bilangan
Acak
0
1
2
3
4
5
10/200 = 0,05
20/200 = 0,10
40/200 = 0,20
60/200 = 0,30
40/200 = 0,20
30/200 = 0,15
0,05
0,15
0,35
0,65
0,85
1,00
01 – 05
06 – 15
16 – 35
36 – 65
66 – 85
86 - 99
![Page 10: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/10.jpg)
Langkah 4 : Pembangkit Bilangan Acak
• Tabel Penarikan Bilangan Acak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
28 50 78 8 16 61 98 51 45 21
![Page 11: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/11.jpg)
Tabel Penarikan Bilangan Acak menggunakan excel
![Page 12: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/12.jpg)
Langkah 5 : Menjalankan Simulasi
• Tabel Simulasi Permintaan
Hari Bilangan Acak Hasil Simulasi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
28
50
78
8
16
61
98
51
45
21
2
3
4
1
2
3
5
3
3
2
Total 28
![Page 13: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/13.jpg)
Rata rata permintaan per hari : 28/10 = 2,8 ban
Cara ekspektasi:
5
E = ∑ (probablitas dari ban) x ( permintaan ban)i = 0
= (0,05)(0) + (0,10)(1) + (0,20)(2) + (0,30)(3) +
(0,20)(4) + (0,15)(5)
= 2,95 ban
Kalau dilakukan 100 kali penarikan bilangan acak akan
terlihat jelas permintaan ban sesuai dengan masa lalu
yang disimulasikan
************
![Page 14: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/14.jpg)
Tabel Distribusi Permintaan
No
urut
Permintaan/
hari
Frekuensi
Permintaan
1
2
3
4
5
6
4 psg
5 psg
6 psg
7 psg
8 psg
9 psg
5
10
15
30
25
15
Jumlah 100
![Page 15: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/15.jpg)
Tabel Interval Bilangan Acak
No
Urut
Permintaan/hari Probabilitas Kumulatif
Distribusi
Interval
Bilangan
Acak
1
2
3
4
5
6
4 psg
5 psg
6 psg
7 psg
8 psg
9 psg
0,05
0,10
0,15
0,30
0,25
0,15
0,05
0,15
0,30
0,60
0,85
1.00
00 - 05
06 - 15
16 - 30
31 - 60
61 - 85
86 - 99
![Page 16: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/16.jpg)
Tabel Simulasi Kebutuhan Sepatu
Hari Bilangan Acak Kebutuhan Sepatu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,5751
0,1270
0.7039
0,3853
0,9166
0,2888
0,9518
0,7348
0,1347
0,9014
7
5
8
7
9
6
9
8
5
9
![Page 17: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/17.jpg)
Rata rata permintaan per hari : 73/10 = 7,3 psg
Cara ekspektasi:6
E = ∑ (probablitas dari sepatu) x ( permintaansepatu)i = 0
= (0,05)(4) + (0,10)(5) + -----------------------+ (0,15)(9)
= 7,05 psg
Kalau dilakukan 100 kali penarikan bilangan acak akan terlihat jelas permintaan ban sesuai dengan masa lalu yang disimulasikan
************
![Page 18: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/18.jpg)
Soal soal : no 1
• Berdasarkan data yang lalu dengan pengamatanselama 50 minggu didapat data penjualandispenser , sebagai berikut :
Penjualan /minggu Jumlah Minggu
4
5
6
7
8
9
10
6
5
9
12
8
7
3
![Page 19: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/19.jpg)
Bilangan acak (20)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 24 3 32 23 59 95 34 34 51
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8 48 66 97 3 96 46 74 77 44
![Page 20: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/20.jpg)
Pertanyaan :
1. Berdasarkan hasil simulasi untuk 20 minggu ke depan, periode ke berapa saja yang terjual 8 dispenser
2. Rata-rata penjualan per minggu dari hasil simulasi
3. Nilai ekspektasi (E) penjualan
![Page 21: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/21.jpg)
Kunci Jawaban
1. Periode : 7, 14 dan 16
2. 6,75 per minggu
3. 6,88 dispenser
![Page 22: Simulasi Montecarlo - miftakhurrizal.lecture.ub.ac.idmiftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf · Langkah 3 : Interval Bilangan Acak •Tabel Interval](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052117/5c79b86409d3f24e7d8b63d5/html5/thumbnails/22.jpg)