Sistema de teleoperacion unilateralkinestesica para un manipulador movil

Vazquez-Nicolas J.M. ∗ Zeron-Hernadez A.R. ∗∗

Ruiz-Alcantara R. ∗∗ Villarreal-Cervantes M.G. ∗∗

Portilla-Flores E.A. ∗∗ Luviano-Juarez A. ∗∗∗

∗ Instituto Politecnico Nacional - CIC, Mexico, D.F., Mexico,(e-mail: jvazquezn0800@alumno.ipn.mx)

∗∗ Instituto Politecnico Nacional - CIDETEC, Mexico, D.F., Mexico,(e-mail: mvillarrealc@ipn.mx,)

∗∗∗ Instituto Politecnico Nacional - UPIITA, Mexico, D.F., Mexico(e-mail: aluvianoj@ipn.mx)

Resumen: Para aquellos que no tienen experiencia, la operacion de un manipulador movil atraves de una consola portatil no es una tarea facil. Existe un largo proceso de aprendizajepara adquirir las habilidades para operar un manipulador movil. En este trabajo se presentael desarrollo de un sistema de teleoperacion unilateral kinestesica (STUK) de bajo costo paraun manipulador movil, en donde se facilita el proceso de aprendizaje debido a que el usuariolo puede operar a traves del movimiento de su mano, por medio de un guante inercial, porlo cual podrıa utilizarse en robotica asistencial y de servicios. El guante inercial consiste detres sensores de aceleracion, los cuales se colocan en el brazo del usuario para detectar, pormedio de la cinematica del brazo del usuario, el movimiento lineal y rotacional de la munecadel usuario, ademas cuenta con un mando por interruptores y un dsPIC para procesar lainformacion y transmitirla por medio de una comunicacion inalambrica Xbee. El movimientolineal y rotacional de la muneca correspondera al movimiento del efector final del manipulador yel mando por interruptores correspondera al movimiento del movil. Resultados experimentalesdel STUK muestran su desempeno en un manipulador movil desarrollado en el CIDETEC-IPN.

Keywords: Teleoperacion, Kinestesica, Robotica, Control, Mecatronica.

1. INTRODUCCION

En la actualidad la tecnologıa y la robotica, paralelamente,han entrado en una constante tendencia de innovacion,porque es comun el uso de los robots tanto en la industriacomo en la vida cotidiana del ser humano. Esto ha llevadoa buscar la mejora en la interaccion humano-robot, esahı donde entra el concepto de telerobotica el cual se puededefinir como el area de la robotica destinada al control yoperacion de robots a distancia, su objetivo es reproduciren un entorno remoto, las capacidades sensitivas y deactuacion del mismo operador. Se han presentado variostrabajos que abordan el tema de la teleoperacion de robotscomo en [Slawinski et al. 2012] en donde se aborda lateleoperacion de robots con retardos temporales, tambientenemos en [Kofman et al. 2005] un sistema de teleopera-cion mediante vıdeo lo cual permite movimientos naturalesdel ser humano para realizar la tarea de manipulacionremota y en [Cho et al. 2010] se desarollo todo un sistemabasado en sensores ultrasonicos que brindan informacionde la cercania de otros objetos al robot y envıa dichainformacion al usuario para que pueda controlar al robotde una manera mas suave.

A sı mismo, se han desarrollado diferentes tipos de in-terfaces para la teleoperacion de robots como lo hechoen [Jaju et al. 2013] donde se desarrollo una interfaz de

teleoperacion que fue validada para diferentes modelos deoperacion. Tambien existen interfaces basadas en realidadvirtual como la presentada en [Monferrer and Bonyuet2002] donde se realizo la teleoperacion colaborativa derobots desde 2 lugares diferentes.

En los ultimas anos han surgido sistemas de teleoperacionbasados en la kinestesia la cual trata del estudio de losmovimientos del cuerpo humano para la realizacion detareas de teleoperacion. De esta manera se puede definir unsistema de teleoperacion kinestesico como aquel sistema enel cual el operador mediante los movimientos de su cuerpo,indica al robot la posicion que debe de adoptar, algunostrabajos como en [Kim et al. 2009] y en [Rodriguez-Angeleset al. 2010] se hace uso de este principio de kinestesia yse disenaron sistemas basados en sensores inerciales parala teleoperacion de una retroescavadora y un robot tipodelta, respectivamente.

El sistema propuesto en el presente trabajo, a diferencia delos anteriormente citados, es de bajo costo,ya que se utilizaunicamente acelerometros como unidades de medicion y asu vez busca ser intuitivo para el usuario operador ya quebusca reproducir, de una forma natural, el movimientodel brazo humano por lo cual se encuentra conformadopor un guante inercial como sistema maestro y un robotmanipulador movil omnidireccional como sistema esclavo,

Figura 1. Diagrama esquematico del sistema maestro

y que por sus caracterısticas de facil operabilidad puedeser usado en robotica asistencia o de servicios.

La organizacion del presente articulo es como sigue. Enla seccion 2 se detalla la forma en que esta conformadoel sistema maestro y su principio de funcionamiento.La seccion 3 se presenta al sistema maestro que es unrobot movil omnidireccional y ademas se presentan lasecuaciones cinematicas que rigen su funcionamiento. En laseccion 4 se describe el funcionamiento general del sistemade teleoperacion en conjunto. En la seccion 5 se presentanlos resultados experimentales. Finalmente en la seccion 6se dan las conclusiones.

2. GUANTE INERCIAL (SISTEMA MAESTRO)

El guante inercial esta conformado por un guante y tresbrazaletes. El guante y dos de los brazaletes cuentan conacelerometros (ADXL335,Analog Devices), el brazaleterestante incluye a la unidad de procesamiento la cual es unmicrocontrolador (dsPIC30F4013, Microchip), los zocalosde conexion, el modulo de comunicacion (XBee,Digi Inter-national) y la baterıa.Un esquema del sistema maestro semuestra en la Figura 1 y el modo de uso del guante inercialse muestra en la Figura 2.

Los acelerometros se utilizaron para poder determinar lainclinacion de cada una de las partes del brazo con base enun metodo geometrico que se genera a partir del vector deaceleracion durante el movimiento del brazo del usuario.

Las caracterısticas de los acelerometros utilizados, deacuerdo al fabricante, es un rango de medicion tıpico de±3,5g y una sensibilidad radiometrica tıpica de 300mV/g(donde g es la aceleracion gravitacional, 9,8m/s2 ).

Para el procedimiento geometrico, primero suponemos queel acelerometro se encuentra en una superficie plana deforma horizontal,como lo muestra el diagrama de cuerpolibre en la Figura 3.

Ahora, consideremos que el acelerometro se inclina unangulo θi, entonces el diagrama de cuerpo libre queda comoel mostrado en la figura 4.

Dada la figura 4 se puede determinar:

Figura 2. Guante inercial

Figura 3. Diagrama de cuerpo libre del acelerometro enuna superficie plana horizontal

Figura 4. Diagrama de cuerpo libre del acelerometro enuna posicion arbitraria

ax = 1g · sin θi (1)

ay = 1g · cos θi (2)

Ademas podemos relacionar a las ecuaciones anteriores atraves de:

θi =sin θicos θi

=axay⇒ θi = arctan

axay

(3)

Figura 5. Integracion del sistema maestro y el sistemaesclavo

Dado que la funcion arctan θ entrega mediciones quedependen del cuadrante en el cual se encuentre (lo quepuede provocar errores en la implementacion) se hace usode la funcion arctan 2 la cual entrega los valores correctospara cualquier cuadrante, por lo que la ecuacion final es:

θi = arctan 2(ax, ay) (4)

Una vez que se obtienen las inclinaciones de las partes debrazo del usuario, estas son enviadas el microcontroladordsPIC30F4013 para que, por medio de la cinematica direc-ta, se determine la posicion cartesiana del brazo del usua-rio.Para tales efectos, se modelo al brazo humano comoun brazo robotico de 3 grados de libertad, vease Figura5. La medicion de la inclinacion que se obtiene de losacelerometros esta referenciada con respecto a la Tierra,las ecuaciones de la cinematica quedan determinadas por:

Xh = L1 cos θ1 + L2 cos θ2 + L3 cos θ3 (5)

Yh = L1 sin θ1 + L2 sin θ2 + L3 sin θ3 (6)

φh = θ3 (7)

Donde Xh,Yh y φh son las coordenadas espaciales y laorientacion de la mano respectivamente.

Una vez que el microcontrolador determina Xh,Yh y φh, seenvıa dicha informacion al sistema esclavo a traves de unmodulo de comunicacion inalambrica XBee Serie 1,que uti-liza el protocolo de comunicacion IEEE 802.15.4, y el cualse caracteriza por su de bajo consumo energetico(<50mA)y que se pueden comunicar 2 dispositivos a una distanciade hasta 100 metros sin la presencia de obstaculos.

La informacion se envıa al sistema esclavo a una frecuenciade 200 Hz, lo cual es lo suficientemente rapido a compara-cion de la dinamica del sistema, lo que permite consideraral controlador como si fuera analogico.

3. MANIPULADOR MOVIL (SISTEMA ESCLAVO)

3.1 Plataforma Experimental

Para poner a prueba el sistema de teleoperacion propuesto,se hace uso de un robot manipulador movil onmidireccio-nal con 5 grados de libertad en su efector final, disenadoy construido en el CIDETEC-IPN el cual se muestra en laFigura 6.

Figura 6. Robot manipulador movil

Figura 7. Base movil y sus sistemas coordenados

El robot consta de un manipulador paralelo de 3 gradosde libertad que se encuentra sobre una base movil omni-direccional. Dentro de las caracterısticas tecnicas el robotcuenta con su propia computadora con el sistema operativoWindows, una tarjeta de adquisicion de datos de la marcaSensoray y 6 motores de C.D., 3 para la base movil y 3restantes para el manipulador y con un modulo Xbee, parasu comunicacion con otros dispositivos.

El sistema esclavo, recibe la informacion de la direccion enla que se debe mover la base movil y tambien de la posicionen el espacio a la cual debe de acceder el manipulador(se dan detalles en la siguiente seccion), por lo cual esnecesario conocer la cinematica del movil y la cinematicainversa del manipulador.

3.2 Cinematica de la base movil

En lo que respecta a la base movil, partimos de la Figura7 en la que se presenta una imagen de la vista superior delrobot.

Como objetivo de control, las variables a regular son lasvelocidades V1, V2 y V3 que son las velocidades lineales decada una de las llantas del movil, entonces lo que se buscaes encontrar la relacion que existe entre dichas velocidadescon el sistema de referencia asociado al centro del movil.

Trasladamos el sistema OmXmYm al sistema de referenciade las llantas, en este caso a la llanta 1, como se muestraen la Figura 8.

Figura 8. Sistema de referencia para la llanta M1.

Mediante geometrıa y el analisis realizado en [Villarreal-Cervantes et al. 2012], se pudieron obtener las ecuaciones(8), (9) y (10) que rigen el movimiento del movil.

θ1r =1

2Xm −

√3

2Ym + Lφm (8)

θ2r = −Xm + Lφm (9)

θ3r =1

2Xm +

√3

2Ym + Lφm (10)

Donde Xm,Ym y φm son las velocidades a traves de losejes Xm,Ym y velocidad angular,respectivamente.

Para la implementacion se definieron 5 trayectorias: frente,atras, izquierda, derecha y giro. Los movimientos fren-te/atras se definen a traves del eje Xm, mientras queizquierda/derecha a traves de Ym, mientras que giro esalrededor de Zm.

En la Tabla 1, se presentan los valores de velocidad angularθi ∀i = 1, 2, 3. Por ejemplo para los movimientos de frentey atras θ1 y θ3 deben de ser de la misma magnitud perocon sentido contrario, mientras que θ2 debe de ser igual acero.

Tabla 1. Trayectorias y variables cinematicas

Frente/Atras Izquierda/Derecha Giro

θ1 −√

32rYm

12rXm Lφm/r

θ2 0 −1rXm Lφm/r

θ3√3

2rYm

12rXm Lφm/r

3.3 Controlador para la base movil

Entre las diversas tecnica de control existentes (PID,robusto, adaptativo, difuso, etc.) se opto por el uso deun controlador PI para las llantas debido a que es el masadecuado par un control de velocidad.

La ecuacion que rige a un controlador PI esta dada por(11):

u(t) = Kpe(t) +Ki

t∫0

e(τ)dτ (11)

Aunque las mediciones que se obtienen de lo sensoresse realizan de forma discreta, se puede considerar a al

controlador PID implementado como uno analogico ya queel tiempo de muestreo es lo suficientemente pequeno conrespecto a la dinamica del sistema.

3.4 Cinematica inversa del manipulador

Para facilitar el calculo de la cinematica inversa del mani-pulador, el cual es de 3 grados de libertad de tipo R-R-R,se realiza un desacople cinematico[3] de tal forma que seempieza a modelar como un robot de 2 grados de libertadde tipo R-R.

Por ley de los cosenos tenemos que:

cos (q′2) =Xm

2 + Ym2 − l12 − l22

2l1l2(12)

Donde l1 y l2 son las longitudes de los eslabones delmanipulador.

A su vez, dentro del espacio de trabajo se considera que:

cos (q′2)2

+ sin (q′2)2

= 1 (13)

De la ecuacion 13 tenemos que:

sin (q′2) = σ

√1− cos (q′2)

2(14)

Donde σ puede tomar el valor de ±1, eso dependiendo deltipo de configuracion, codo arriba σ = −1, codo abajoσ = 1.

Entonces el angulo q′2 queda definido por:

q′2 = arctan 2 (sin (q′2) , cos (q′2)) (15)

Ahora para q1 tenemos que:

Xm = l1 cos (q1) + l2 cos (q1 + q′2) (16)

Ym = l1 sin (q1) + l2 sin (q1 + q′2) (17)

Haciendo uso de identidades trigonometricas y definien-do a λ1 = cos (q1) cos (q′2) − sin (q1) sin (q′2) y a λ2 =cos (q1) sin (q′2) + sin (q1) cos (q′2), podemos reescribir lasecuaciones (16) y (17) de la siguiente forma:

Xm = l1 cos (q1) + l2 (λ1) (18)

Ym = l1 sin (q1) + l2 (λ2) (19)

Definimos a K1 = l1 + l2 cos(q′2) y K2 = l2 sin(q′2), por loque las ecuaciones (18) y (19), reordenadas, quedan de lasiguiente forma:

Xm = K1 cos (q1)−K2 sin (q1) (20)

Ym = K1 sin (q1) +K2 cos (q1) (21)

Si ademas definimos a r =√K2

1 +K22 podemos obtener

el angulo γ de la siguiente manera:

γ = arctan 2 (K2,K1) (22)

γ = arctan 2 (l2 sin(q′2), l1 + l2 cos(q′2)) (23)

Por otro lado si definimos a K1 y K2 en funcion de γ, esdecir K1 = r cos(γ) y K2 = r sin(γ) podemos escribir lasecuaciones (20) y (21) como:

Xm = r cos(γ) cos (q1)− r sin(γ) sin (q1) (24)

Ym = r cos(γ) sin (q1) + r sin(γ) cos (q1) (25)

Utilizando nuevamente identidades trigonometricas obte-nemos:

Xm = r cos(γ + q1) (26)

Ym = r sin(γ + q1) (27)

A partir de estas ecuaciones se puede obtener q1 de lasiguiente manera:

q1 = arctan 2(Ym, Xm)− γ (28)

Recordando que se desea obtener el angulo q2 en funcion deq′2, lo cual se puede determinar con la siguiente expresion:

q2 = q1 + q′2 + π (29)

Por ultimo para obtener el angulo q3 se define a φ como laorientacion del elemento terminal del manipulador, de talforma que:

q3 = φ− π − q2 (30)

De esta manera se determina la cinematica inversa y seobtuvieron los angulos q1, q2 y q3 para que el robot seposicione en una posicion equivalente en su espacio detrabajo.

3.5 Controlador para el manipulador

En este caso se eligio el uso de un controlador PID parael manipulador ya que este tipo de controlador es el masadecuado para problemas de regulacion.

La ecuacion que rige a un controlador PID esta dada por31

u(t) = Kpe(t) +Ki

t∫0

e(τ)dτ +Kdde

dt(31)

4. SISTEMA DE TELEOPERACION UNILATERALKINESTESICA

En la Figura 9, se muestra el diagrama completo dondese presenta la forma en que se integran cada uno de loselementos que conforman al sistema maestro y al sistemaesclavo, y el rol que desempanen dentro del sistema deteleoperacion kinestesico.

En las secciones anteriores se describieron las partes quecomponen al sistema de teleoperacion por separado, por loque es necesaria una breve explicacion de como trabaja elsistema en conjunto. Una vez que el usuario se encuentrautilizando el guante inercial y este es encendido, empieza arecabar la informacion de los acelerometros y a procesarlaen el microcontrolador, el cual determina la posicion en elespacio cartesiano de la mano del usuario y posteriormenteenvıa esta informacion, por medio de los modulos Xbee, alrobot a una frecuencia de 100 hz. Por otro lado, el robotal ser encendido se encontrara en estado de reposo hastaque empiece a recibir los datos de la posicion y cuando losrecibe hace el calculo de la cinematica inversa y posicionael manipulador. Si el usuario desea controlar la base movilutiliza el mando por interruptores en el cual se tienenbotones para cada una de las trayectorias programadas.

Un aspecto importante a resaltar es que se definio unespacio de trabajo tanto para el manipulador como para el

Figura 9. Sistema de teleoperacion unilateral kinestesica

Figura 10. Espacio de trabajo del robot manipulador y elusuario

usuario, ya que las dimensiones del manipulador difieren alas del ser humano, por lo que se determino una relacion de1:2, es decir por cada centımetro en el espacio de trabajodel robot se tienen 2 centımetros en el espacio de trabajodel usuario, ambos espacio se presentan en la Figura 10.

En la Figura 11 se puede ver un ejemplo de uso por partedel usuario que se encuentra portando el guante inercial ycon ello controlando los movimientos del manipulador.

5. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Las rutinas de los controladores para cada una de lasarticulaciones del manipulador y para las llantas del movil,

Figura 11. Usuario controlando al al manipulador movilmediante el STUK

fueron programadas en lenguaje C, lo que permitio unmejor manejo de los recursos de la computadora del roboty no tener que necesitar de software adicional de terceros.

Para la sintonizacion de las ganancias de los controladoresPID y PI, se hizo uso del metodo del prueba y error elcual consiste en ir variando las ganancias del controladore ir observando las curvas de respuesta del sistema hastaque dichas curvas cumplan las especificaciones de controldeseadas. Las ganancias determinadas con el metodo des-crito, son presentadas en la Tabla 2.

Tabla 2. Ganacias del controlador PID

Manipulador Base Movil

Kp 120 1.1Ki 10 6Kd 2 0

El siguiente paso, fue que el usuario se colocara el guanteinercial e hiciera movimientos oscilatorios con el brazo du-rante un periodo de 10 segundos, donde se pudo observarque la trayectoria real es semejante a la deseada, como lomuestra la Figura 12.

Para probar el desempeno del sistema de control de labase movil, el cual es de velocidad, se encendio el ro-bot y a traves del mando por interruptores se enviaronsecuencias de activacion y desactivacion de los motorespara comprobar su funcionamiento, lo cual se observa enla Figura 13, en donde se puede ver que existen oscilacionesalrededor de los valores constantes de velocidad, lo cual sedebe principalmente al efecto de la derivada de la posicionangular, la cual se realiza de forma discreta. A pesar deeste efecto es posible notar que el valor medio en dichassecciones es el de la velocidad deseada.

La ultima prueba fue la del posicionamiento en el espaciocartesiano X-Y que es mostrada en la Figura 14, donde elusuario portador del guante inercial realizo movimientosde tipo circular y rectangular en su espacio de trabajo yel manipulador los reprodujo en el suyo por medio de lasrutinas de control programadas.

Se puede observar que la forma de las graficas que se mues-tran en la Figura 14 sigue el patron deseado, existiendo va-riaciones atribuidas a la imprecision propia del movimiento

Figura 12. Desempeno de los controlador del manipulador

Figura 13. Desempeno de los controlador de la base movil

humano ya que los sensores utilizados son sensibles antepequenos movimientos involuntarios del usuario.

Figura 14. Trayectorias en el espacio cartesiano X-Y

6. CONCLUSION

El desarrollo de este trabajo consta de un sistema maestro-esclavo que basa su funcionamiento en la kinestesia delusuario-operador, a partir de la deteccion de la posicion desu brazo y su movimiento, de tal manera que le permita elcontrol sobre el robot. Con dicho sistema telerobotico, elusuario tiene la capacidad de tomar decisiones y ejecutaracciones a distancia por medio de un guante inercial debajo costo, de una manera natural e intuitiva lo cualbusca favorecer el desarrollo de sistemas que puedan serutilizados en el area de robotica asistencial y de servicios.

REFERENCIAS

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Jaju, A., Banerji, A., and Pal, P. (2013). Development andevaluation of a telepresence interface for teleoperationof a robot manipulator. In Ubiquitous Robots andAmbient Intelligence (URAI), 2013 10th InternationalConference on, 90–95.

Kim, D., Kim, J., Lee, K., Park, C., Song, J., and Kang, D.(2009). Excavator tele-operation system using a humanarm. Automation in Construction, 18(2), 173 – 182.

Kofman, J., Wu, X., Luu, T., and Verma, S. (2005).Teleoperation of a robot manipulator using a vision-based human-robot interface. Industrial Electronics,IEEE Transactions on, 52(5), 1206–1219.

Monferrer, A. and Bonyuet, D. (2002). Cooperativerobot teleoperation through virtual reality interfaces.In Information Visualisation, 2002. Proceedings. SixthInternational Conference on, 243–248.

Rodriguez-Angeles, A., Guzman-Gutierrez, J.L., andCruz-Villar, C. (2010). User wearable interface basedon inertial sensors for unilateral master-slave robot tele-operation. In Electrical Engineering Computing Scienceand Automatic Control (CCE), 2010 7th InternationalConference on, 458–463.

Slawinski, E., Mut, V., Salinas, L., and Garcıa, S. (2012).Teleoperation of a mobile robot with time-varying delayand force feedback. Robotica, 30, 67–77.

Villarreal-Cervantes, M., Cruz-Villar, C., Saldıvar-Barce-nas, S., and Garcıa-Sosa, L. (2012). Dynamic couplingbetween a parallel manipulator and an omnidirectionalmobile platform. In Congreso Latinoamericano de Con-trol Automatico (CLCA).