sistemas%20 geod%c9sicos%20de%20refer%canci acrea
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SISTEMAS GEODÉSICOS DE SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA EREFERÊNCIA E
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICASPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
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GENERALIDADESGENERALIDADES
• Como representar a Terra esférica, se os mapas são planos?
• Como se localizar em qualquer ponto do planeta?
– Adotar uma superfície esférica de referência (Datum)– Relação matemática permite transformar a superf.
esférica de referência para torná-la plana– Estabelecer um sistema de coordenadas plano.
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A FORMA DA TERRAA FORMA DA TERRA
• Ainda não foi conseguida, até a presente data, uma definição matemática da forma da Terra
– Geóide – vocábulo que significa tudo aquilo que representa a Terra. Considerado como a superfície de nível de altitude igual a zero e coincidente com o nível médio dos mares; referência para as altitudes
– Superfície Topográfica – superfície do terreno com seus vales, fundo do mar e montanhas sobre a qual as medidas são executadas
– Elipsóide de revolução – superfície matemática adotada como referência para o cálculo de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos da mensuração
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Elementos do elipsóide
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Semi-eixo maiorSemi-eixo maior
Semi-eixo menorSemi-eixo menor
• Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menorElipse rotacionada em torno do semi-eixo menor•Semi-eixo maior coincidente com eixo equatorial Semi-eixo maior coincidente com eixo equatorial
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• Datum Geodésico: fica definido pelo posicionamento do Datum Geodésico: fica definido pelo posicionamento do elipsóide de referência numa posição rígida em relação à elipsóide de referência numa posição rígida em relação à superfície física da Terra e, consequentemente, em relação superfície física da Terra e, consequentemente, em relação ao geóide. ao geóide.
• Diferentes elipsóides, em diferentes posições, têm sido Diferentes elipsóides, em diferentes posições, têm sido utilizados em diferentes países e continentes.utilizados em diferentes países e continentes.
• Datum global: datum geodésico utilizado na cobertura geral Datum global: datum geodésico utilizado na cobertura geral do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massa da Terra com o centro do elipsóide de referência, e o massa da Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo de rotação da Terra com o eixo menor do elipsóide.eixo de rotação da Terra com o eixo menor do elipsóide.
•Datum Local: adotado por um país ou continente, de forma Datum Local: adotado por um país ou continente, de forma que haja uma boa adaptação entre o geóide e o elipsóide de que haja uma boa adaptação entre o geóide e o elipsóide de referência.referência.
Datum
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• Definido o Datum Geodésico é que se pode, então, atribuir Definido o Datum Geodésico é que se pode, então, atribuir coordenadas a pontos da superfície física da Terra, ou seja, coordenadas a pontos da superfície física da Terra, ou seja, as coordenadas dependem da posição do elipsóide. as coordenadas dependem da posição do elipsóide.
• Numa região abrangida por “data” distintos, deve-se ter, Numa região abrangida por “data” distintos, deve-se ter, para um mesmo ponto, coordenadas incompatíveis, para um mesmo ponto, coordenadas incompatíveis, referidas aos dois diferentes “data”.referidas aos dois diferentes “data”.
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ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃOELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
• Superfície de referência para os cálculos de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos
• Se ajusta ao Geóide com uma aproximação de primeira ordem
• Para um bom ajuste, cada país ou região adotou um Elipsóide de referência diferente e que melhor ajustou às suas dimensões
• O Elipsóide de referência é definido através do seu semi-eixo maior e do seu achatamento
a = semi-eixo maior;
b = semi-eixo menor;
f = (a-b)/a = achatamento
GeóideElipsóide 1Elipsóide 2
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DATUM HORIZONTALDATUM HORIZONTAL
• É a referência para o posicionamento horizontal
• Contém a forma e tamanho de um Elipsóide
• Contém a posição do elipsóide relativa ao geóide– Topocêntrico: vértice na superfície terrestre que serve
para a amarração do elipsóide– Geocêntrico: amarrado ao centro da terra;
• Contém os parâmetros de conversão para o Datum Internacional WGS-84 (World Geodetic System of 1984)– Delta X, Delta Y, Delta Z– Rotação e escala
Datum WGS84Datum X
Z
Z
Y
Y
∆ Y
∆ Z
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NAD27
WGS84 e NAD83 compartilhamo elipsóide GRS80 mas suas origens diferem em 2mNAD27 utiliza como referência o elipsóide de Clark de 1866, a origem está a 236 m WGS84
NAD83
GEÓIDEGEÓIDE
Centro de massa da terra
Aproximadamente 236 metros
Aproximadamente 2 metros
NAD27, NAD83, WGS84NAD27, NAD83, WGS84WGS84
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• A superfície da Terra: sobre a qual realizam-se as A superfície da Terra: sobre a qual realizam-se as observações geodésicas e que deseja-se mapear;observações geodésicas e que deseja-se mapear;
• Geóide: Referencial de altitudes ortométricas;Geóide: Referencial de altitudes ortométricas;
• Elipsóide: Superfície que permite conduzir Elipsóide: Superfície que permite conduzir cálculos necessários para chegar ao mapas e por cálculos necessários para chegar ao mapas e por isso referencial para posicionamento geodésico.isso referencial para posicionamento geodésico.
Superfícies ImportantesSuperfícies Importantes
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Superfícies geodésicas
Superfície Topográfica
Elipsóide
Geóide
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DATUM VERTICALDATUM VERTICAL* É a Superfície de referência para as altitudes.* As altitudes podem ser do tipo Ortométrica ou Geométrica:
ALTITUDE ORTOMÉTRICA (GEOIDAL):– São as altitudes referenciadas ao geóide (nível médio do
mar).– Cada região ou país banhado por um oceano pesquisa
em sua costa lugares onde a variação de marés é mínima– Nestes locais são instalados instrumentos que medem a
variação das marés, denominados Marégrafos– Um destes marégrafos é escolhido como referência
denominado de Datum de Controle Vertical;
ALTITUDE GEOMÉTRICA (ELIPSOIDAL):– São as altitudes referenciadas ao elipsóide (calculadas
geometricamente)– Mudando de Datum, mudaremos de altitude geométrica.
NMM
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Superfície de Nível e Altitudes Ortométricas
Superfícies de Nível
H
“Geóide”
PO
P
Superfície de Nível = Superfície Equipotencial (W)
H (Altitude Ortométrica) = (PO P)
Superfície da
Terra
Oceano
NívelMédio
do marWO
WP
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Referência das Altitudes
GeóideElipsóideElipsóide
Altitude Altitude ElipsoidalElipsoidal hh
Altitude Altitude OrtométricaOrtométrica HH Superfície TerrestreSuperfície Terrestre
Ondulação geoidal - N
Geóide
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Leveled Height Differences
AC
B Topography
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Superficie
Equipotencial
HCHA
Superfície de Referência (Geóide)
HAC hAB + hBC
Observed difference in orthometric height, H, depends on the leveling route.?????
AC
B
Superfície
Topográfica
hAB
h = diferença de nível local
Alturas de Nivelamento vs. Altura ortométrica
= hBC
H = altitude ortométrica relativa
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DATUM VERTICAL DATUM VERTICAL Conversão entre Altitudes Ortométrica e GeométricaConversão entre Altitudes Ortométrica e Geométrica
h=H+N, sendoH: altitude ortométrica (geoidal)h: altitude geométrica (elipsoidal)N: ondulação geoidal, ou altura geoidal ou ainda distância geoidal
Superf. Topogr.
Geóide
Elipsóide
Hh
N (-)
Hh
N (+)N=0
H=hN=0
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Latitude Longitude Altitude
SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBAIS
Estabelecem para um ponto, a partir de um Datum:
COMO SABER AS COORDENADAS DO PONTO
ONDE ESTOU?
Polo Norte
Equador
Meridiano Principal
Latitude Longitude
Observatório de Greenwich
GPS
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Sistema de coordenadas UTMSistema de coordenadas UTM
Allows projection of a spherical surface onto a flat surface
A plane coordinate system to relate the coordinates of points on earth’s curved surface with the coordinates of the same points on a plane or flat surface
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COORDENADAS TERRESTRESCOORDENADAS TERRESTRES
• Coordenadas Geodésicas (φ, λ,h)– Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o
elipsóide– As linhas permitem determinar a posição de um ponto sobre a
superfície esférica– Altitudes Geométricas
• Coordenadas Geográficas (φ,λ,H)– Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o
geóide– Altitudes ortométricas
• Coordenadas Cartesianas (X,Y,Z)– Método alternativo para representar as coordenadas terrestres– Origem no centro do Elipsóide– X e Y no plano do Equador e Z no eixo da Terra– O eixo X passa no meridiano de Greenwich.
Sup. Topog.GeóideElipsóide
P
Desvio de Verticalö Lat. Geográficaφ Lat. Geodésica
ö ö
Z
Y
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Geoid
Ellipsoid
Earth’sSurface
Coast
Ellipsoid HtFrom GPS
How “high above sealevel” am I? (FEMA, USACE, Surveying and Mapping)
OceanSurface
From Satellite Altimetry
How large are near-shorehydrodynamic processes?(Coast Survey, CSC,CZM)
Gravity measurements help answer two big questions…
Geoid HeightFrom Gravity
Orthometric HtFrom Leveling
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Diferentes países e agências usam data diferentes como base para o seu sistema de coordenadas.
Datum Norte-AmericanoNAD (elipsóide Clarke 1866)
Datum Sul-Americano(elipsóide internacional)
Datum Arc(elipsóide Clarke 1880)
Datum Europeu(elipsóide internacional)
Datum WGS 72
Datum de Tóquio(elipsóide Bessel)
Datum internacional WGS 84(World Geodetic System 1984)
Data mais usados
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Datum (WGS 84)Datum (WGS 84)
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GPS Datum: WGS 84GPS Datum: WGS 84
Origem no centro de massa da terraOrigem no centro de massa da terra
É o datum usado como referência É o datum usado como referência NAVSTAR GPSNAVSTAR GPS
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Datum (SAD-69)Datum (SAD-69)
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Um ponto pode ter diferentes Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum coordenadas, dependendo do Datum
adotadoadotado
x
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Alguns Elipsóides Existentes
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Deslocamento da Posição em Diferentes DATA.
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Sistema Geodésico Brasileiro – SGBSistema Geodésico Brasileiro – SGBReferencial PlanimétricoReferencial Planimétrico
O referencial planimétrico ou Datum Horizontal Oficial no Brasil é o SIRGAS-2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas de 2000) e até 2015 poderá ser utilizado o SAD-69 (South American Datum of 1969).
>> SIRGAS 2000 é definido a partir dos seguintes parâmetros:a) elipsóide GRS-80 (Geodetic Reference System de 1980) :
• a (semi-eixo maior) = 6378137,0000m• b (semi-eixo menor) = 6356752,31414m• f (achatamento) = 1/298.257222101 - f=(a-b)/a
b) orientação:- geocêntrica: Coincide com o centro de gravidade da terra, obtido no ano de 2000.
c) Parâmetros de Conversão para o WGS-84 (a confirmar):- Delta X= 0m, Delta Y= 0m, Delta Z= 0m- Rotação= 0º nos 3 eixos- Escala= 0ppm
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Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Referencial PlanimétricoReferencial Planimétrico
>> SAD69 é definido a partir dos seguintes parâmetros:a) elipsóide UGGI-67:
• a (semi-eixo maior) = 6378160,0000m• b (semi-eixo menor) = 6356774,71920m• f (achatamento) = 1/298.25 - f=(a-b)/a;
b) orientação:- Topocêntrico: vértice Chuá em Uberaba/MG;
Latitude: 19°45’41,6527”SLongitude: 48°06’04,0639”WH=763,2819mN: 0m;
c) Parâmetros de Conversão para o WGS-84:- Delta X= -66,87m- Delta Y= +4,37m- Delta Z= -38,52m- Rotação= 0º nos 3 eixos- Escala= 0ppm.
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Sistema Geodésico Brasileiro – SGBSistema Geodésico Brasileiro – SGBReferencial AltimétricoReferencial Altimétrico
• O referencial altimétrico ou Datum Vertical Oficial é o Datum Imbituba definido por observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina, entre os anos de 1949 e 1957.
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Datum A:- Latitude- Longitude- Altitude
Sistema cartesiano:- espaço 3D centrado na Terra- X, Y, Z
Datum B:- Latitude- Longitude- Altitude
CONVERSÃO ENTRE DATUMS
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Sistema de coordenadas plano-retangularesSistema de coordenadas plano-retangulares
- As coordenadas planas da superfície terrestre são obtidas a partir de um sistema de projeção
- Existe relação pontual e unívoca - superfície de referência esférica X superfície de representação cartográfica plana
Projeção PlanaProjeção Cônica
Projeção Cilíndrica
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Coordenadas geodésicas esféricas
(Latitude, Longitude)
Usadas para mostrar informação em mapas e SIGs
Usadas para determinar a localização precisa
Coordenadas planas
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Projeção Procedimento para transformar Procedimento para transformar coordenadas geodésicas esféricas coordenadas geodésicas esféricas para coordenadas planas. para coordenadas planas.
Distorce algumas propriedades dos mapas: DireçãoDistânciaÁrea
Projeção que distorce todas as Projeção que distorce todas as propriedades por igualpropriedades por igual
Projeção que minimiza a distorção das Projeção que minimiza a distorção das direções em prejuízo da distância e da direções em prejuízo da distância e da
áreaárea
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Projeção cilíndrica: resulta da projeção da superfície esférica num cilindro.
Superfície de Projeção CilíndricaSuperfície de Projeção Cilíndrica
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Projeções cilíndricasProjeções cilíndricas
Projeção Cilíndrica Projeção Cilíndrica TransversaTransversaProjeção Cilíndrica SecanteProjeção Cilíndrica Secante
Projeção Cilíndrica Oblíqua
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Projeção Cônica: resulta da projeção da superfície esférica num cone.
Superfície de Projeção Cônica
Cone Secante
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Projeção Azimutal: resulta da projeção da superfície esférica num plano.
Superfície de Projeção Superfície de Projeção PlanaPlana
Plano SecantePlano Secante
Projeção AzimutalProjeção Azimutal
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PROJEÇÃO CONFORME:
• A escala em qualquer ponto num mapa conforme é a mesma em qualquer direção.
• As direções são preservadas
• Os meridianos e os paralelos intersectam-se em ângulos retos
• A forma é preservada localmente
DireçãoDireção: ângulo entre dois pontos: ângulo entre dois pontos
EscalaEscala: relação entre a distância : relação entre a distância acomodada no mapa e a mesma acomodada no mapa e a mesma distância na superfície da Terra.distância na superfície da Terra.
• Úteis para:
• Navegação marítima e aérea
• Cartografia de grande e média escala
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PROJEÇÃO EQUIDISTANTE:
• Num mapa equidistante, as distâncias entre o centro de projeção e qualquer ponto no mapa não são alteradas
• Preserva a distância entre dois pontos
• Úteis para cartografia de pequena escala
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PROJEÇÃO EQUIVALENTE:
• Num mapa equivalente, as áreas são todas proporcionais às correspondentes na superfície da Terra
• Preserva a área num dado local
• Úteis para:
• cartografia de pequena escala
• mapear fenômenos com distribuição em superfície
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Sistema de coordenadas plano-retangularesSistema de coordenadas plano-retangulares
Elipsóide
Sistema
Plano-retangular
Geóide
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Sistema de coordenadas TMSistema de coordenadas TMTransversa de MercatorTransversa de Mercator
- Gerhard Kremer Mercátor (1512-1594) matemático e cartógrafo belga, é o autor das projeções TM, atualmente considerado o pai da Cartografia Moderna
- Desenvolveu a partir de outros sistemas de projeções, como o Gauss, Gauss Krüger e Gauss Tardi
- Recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional
- Ocorre deformação apenas nas distâncias (projeção Conforme)
Projeção Transversa Fuso utilizado na projeção
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Decomposição em sistemas parciais, correspondentes aos fusos de 6º de amplitude, limitados pelos meridianos múltiplos desse valor, ou seja, meridianos centrais múltiplos ímpares de 3º;
Projeção conforme, transversa de Gauss;
Fusos numerados de 1 a 60, contados a partir do antemeridiano de Greenwich no sentido leste;
Limitação do sistema até as latitudes de +/- 80º;
Origem de coordenadas no cruzamento das transformadas do equador e meridiano central do fuso, acrescidos os valores de 10.000.000 m no eixo norte-sul e 500.000 m no eixo leste-oeste;
Abcissas indicadas pela letra E (Leste) e ordenada indicadas pela letra N (Norte), ambas sem sinal algébrico;
Coeficiente de redução de escala Ko=0.9996 = (1/2500).
Características do Sistema UTMCaracterísticas do Sistema UTM
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Os fusos do sistema de Os fusos do sistema de projeção UTM são projeção UTM são numerados de 1 a 60 numerados de 1 a 60 (6(6o o em longitude) em longitude) contados a partir do contados a partir do antemeridiano de antemeridiano de Greenwich no sentido Greenwich no sentido anti-horário. anti-horário.
Os fusos que Os fusos que abrangem o Brasil são abrangem o Brasil são de 18 a 25.de 18 a 25.
Fusos do Sistema UTMFusos do Sistema UTM
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1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 4 2 5
72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º
4º
-4º
-12º
-20º
-28º
30º36º42º48º54º60º66º72º78º
-32º
-24º
-16º
-8º
0º
O BRASIL DIVIDIDO EM FUSO S DE 6º
2 3
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Sistema de coordenadas plano-retangularesSistema de coordenadas plano-retangulares
DETALHES:
- Os pontos devem ser projetados no elipsóide, mas as medições topográficas são realizadas sobre um Plano Topográfico Local
- As distâncias horizontais devem ser então rebatidas sobre o geóide, pela equação:
Rm
HmDHDn 1.
- Tendo Dn, teremos que rebatê-la para o elipsóide (De). Para distâncias menores que 5km, podemos considerar que De=Dn(geoidal), pois a aproximação é muito grande.- Para a conversão da distância geoidal em distância elipsoidal:
153 10.Dn.027,1DnDe
Sendo,Hm: Altitude média do levantamentoRm: Raio Médio da Terra (6370000m)
Sup. Topogr.
Elipsóide
GeóideH
Plano Topogr.
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Sistema de coordenadas TMSistema de coordenadas TMTransversa de MercatorTransversa de Mercator
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Convergência MeridianaConvergência MeridianaEnquanto as direções norte e sul geográficas convergem Enquanto as direções norte e sul geográficas convergem para os pólos, na carta UTM, as direções são representadas para os pólos, na carta UTM, as direções são representadas paralelamente ao meridiano central e representam as paralelamente ao meridiano central e representam as direções norte-sul da quadrícula. direções norte-sul da quadrícula.
A diferença angular entre a direção norte-sul geográfica A diferença angular entre a direção norte-sul geográfica resultante da transformada, caracteriza a convergência resultante da transformada, caracteriza a convergência meridiana.meridiana.
No meridiano central e no equador as duas direções No meridiano central e no equador as duas direções coincidem, isto é , o norte da Quadrícula (NQ) é igual ao coincidem, isto é , o norte da Quadrícula (NQ) é igual ao norte verdadeiro (NG).norte verdadeiro (NG).
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Sistema de coordenadas TMSistema de coordenadas TMTransversa de MercatorTransversa de Mercator
e
TM
D
DK
Cilindro Secante
Elipsóide
K0
K=1K=1
K<1K>1 K>1
De
DTM
DTM
DeNG
NMNQ
POLO NORTE MAGNÉTICO
POLO NORTE GEOGRÁFICO
NQNV
c
c é negativo
NQNV
c
c é positivo
NQNV
c
c é negativo
NQNV
c
c é positivoEquador
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Sistema de coordenadas UTMSistema de coordenadas UTMUniversal Transversa de MercatorUniversal Transversa de Mercator
• Projeção que deforma somente as distâncias medidas sobre o plano topográfico
• É o sistema mais utilizado para a confecção de mapas
• Sua amplitude é de 6º, formando um conjunto de 60 fusos UTM no recobrimento terrestre total. Eles são numerados a partir do Anti-meridiano de Greenwich (longitude -180º) e de oeste para leste
• No Brasil temos o fuso 18 passando pela ponta do Acre até o fuso 25 passando por Fernando de Noronha
• Em casos de áreas abrangidas por 2 fusos tem-se 2 soluções:
• 1) trabalhar como 2 mapeamentos distintos, caso a área seja muito grande
• 2) extrapolar o fuso em até 30' na tentativa de abranger toda a área, que no Equador 30’ equivalem a aproximadamente 55km;
• Os limites de atuação dos fusos na latitude são 80ºS e 80ºN. Além destes limites a UTM não é indicada.
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Coordenadas cartesianas:definem posições num plano 2D
Compostas por:
Zona – região da Terra a que respeitam
Easting, Northing – distância horizontal e vertical a pontos de referência (em metros)
Sistema de Coordenadas UTMUniversal Transverse Mercator
NAD-83 Latitude – 30º 16’ 28.82’’ N
Longitude – 97º 44’ 25.19’’ W
NAD-83 Zona – 14 R
Easting – 621 160.98 m
Northing – 3 349 893.53 m
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Números: designam fusos de 6 graus de amplitude que se estendem da latitude 80º S – 84º N
Meridiano central – origem das coordenadas
Letras: designam zonas de 8 graus que se estendem a norte e a sul do Equador
Zona 14 R
ZONAS UTM
VitóriaZona 24 k
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Eastings: medidos desde o meridiano central(500 km “falso leste” para assegurar coord. positivas)
Northings: medidos a partir do equador(10 000 km “norte falso” para locais ao sul do
equador)
meridiano central: 99º O (longitude)
NAD-83 Zona – 14 R
Easting: 121 161 m(desde o meridiano central)+ 500 000 m(falso leste)= 621 161 m
Northing: 3 349 894 m(desde o equador)
Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude)
![Page 62: Sistemas%20 geod%c9sicos%20de%20refer%canci acrea](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062303/55627e3bd8b42a04418b500c/html5/thumbnails/62.jpg)
Coordenadas UTM
Fuso 24
36° a 42° West
314.987m E
EAF- COLATINA- ES
36°42° 39°
7.843.009m N
500.000
SAD-69
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QUESTIONS ?????