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Sistemas de reactores

1Dr. Rogelio Cuevas García/M en I

Gabriel Téllez

Sistemas de reactores

Arreglos básicos

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Sistemas de reactores PFR en paralelo:

En este caso, basándonos en la conversión de salida, es posible detectar dos situacionesdistintas. Las conversiones de salida son iguales o, por el contrario; son distintas.Analicemos ambas posibilidades .

Las conversiones de salida son distintas:

Esto implica que una de ellas es mayor que la otra. Una mayor conversión implicauna corriente más pura y por lo tanto de mejor calidad. Industrialmente no seacostumbra realizar esto. Por lo tanto, en este caso se calcula cada reactor por separado.

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Lo primero que se nota en este caso es que la conversión de salida esta fija. De la mismamanera la concentración de entrada es la misma para cada reactor.

Este sistema se utiliza para aumentar producción

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Sistemas de reactores PFR en serie

Se habla de un sistema como:

La resolución de este problema se centra en determinar la salida de todo elsistema, esto es:

La ecuación de diseño para el reactor PFR es:

 

τ  

− − −

= =

−∫  1 1   1 ( )

 A

i i     A i  

 X  

 A

 A A A X  

V dX  

F C R  

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Para nuestro sistema de reactores:

Por lo tanto la conversión de salida de n reactores de flujo pistón es igual a laconversión de salida de un reactor con un volumen total igual a la suma de los

31 2

0 1 2 0   0

  ...( ) ( ) ( ) ( )

 A An A A

 A A A A

 X X  X X 

 A A A A

 A A A A A X X X X 

dX dX dX dX V  

 R R R R F + + + = =

− − − −∫ ∫ ∫ ∫

vo menes o a es, es o es:

VT=V1+V2+·. . .+Vn

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Sistemas de reactores CSTR en serie

Para el diseño de un sistema de reactores CSTR pueden existir dos problemas distintos:

1) Cálculo de la conversión de salida en un sistema de reactores determinado; caso quese presenta si se utiliza una serie de reactores ya existentes para una nueva reacción.

2) Diseño de un sistema de reactores nuevo. Una variante de este problema consiste en eldiseño de un sistema para alcanzar una conversión fija determinada por las condicionesdel mercado, por lo que se busca un sistema con un menor volumen de reactores.

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1. Sistema de reactores existente (determinación de la conversión final).

Sistemas de reactores CSTR en serie

a) Método gráfico.

 b) Método analítico.

 2. Sistema de reactores nuevo (determinación de los tamaños de los

 reactores), conocida la conversión final.

a) Cálculo del volumen mínimo del sistema de reactores nuevo.

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 a) Método gráfico.

La ecuación de diseño para este tipo de reactores es:

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Entonces podemos utilizar el siguiente algoritmo para el cálculo de laconcentración de salida en un sistema de reactores CSTR conectados en serie:

1) Construir la grafica (-r A) vs. CA

2) Calcular 1/τi, de los datos proporcionados por el problema, recuérdese que sera a e un s s ema e reac ores ya cons ru o.

3) Con el valor de CA0 y   τ1 [arctan(θ)=1/τι ] se traza la recta MN, en el punto deintersección con (-r A) = [(-r A)(CA)] se fija el valor de CA1.

4) A partir de CA1 trazar la recta cuya pendiente es 1/τ2 hasta definir el punto deintersección con (-r A)=(-r A)(CA) de ahí se determina CA2.

.

Debemos considerar que la ecuación de diseño para los reactores CSTR esalgebraica; lo cual, dependiendo de la cinética del sistema, nos permite ennumerosas ocasiones la solución analítica del sistema.

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Velocidad de reacción

Ecuación de diseño

X

(-r A)

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a) Cálculo del volumen mínimo del sistema de reactores nuevo

El área es unamedida del tamañode la primera unidad.

De la segunda

Curva velocidad-conversión

unidad

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Curva velocidad-conversión

Pendiente = (-dy/dx)Diagonal = y/x

M(x,y)

Área = xy

El área del rectángulo es: A = x (base)*y(altura)

Esta área es máxima cuando:

 dA = 0 = ydx + xdy

-dy/dx = y/x

Esta condición indica que el área es máxima cuando M es el punto en el que la pendiente de la curva es igual a la pendiente de la diagonal NL del rectángulo.

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La relación óptima de tamaños de los reactores se alcanza cuando la pendiente de lacurva cinética en M es igual a la de la diagonal NL, determinando así la conversiónintermedia y el tamaño de las unidades necesarias.

Diagonal del

rectángulo

Pendiente de lacurva en M

En general, la relación óptima de tamaños para dos reactores de mezcla completa enserie depende de la cinética de la reacción y de la conversión.

Por lo que:a) Para reacciones de orden n = 1, los reactores de igual tamaño son los másadecuados.

 b) Para reacciones de orden n>1, debe situarse primero el reactor más pequeño.c) Para reacciones de orden n