sistemi di riferimento definizione realizzazione...
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SISTEMI DI RIFERIMENTO
• DEFINIZIONE
• REALIZZAZIONE
• UTILIZZAZIONE
3D = 2D + 1D
La determinazione delle posizioni è statatradizionalmente scissa in due componenti:verticale e orizzontale. Ciò ha implicato che nelcontesto classico sono definiti due sistemi diriferimento geodetico.
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La superficie di riferimento
La superficie fisica della Terra è molto vicinaalla superficie matematica di un ellissoide dirotazione, cioè un ellissoide biassiale:
• di forma e dimensioni assegnate attraversodue parametri• di posizione spaziale definita attraverso seiparametri
Una superficie di riferimento deve avere due caratteristiche:
• essere matematicamente trattabile
• essere fisicamente individuabile con facilità
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LA POSIZIONE
La posizione geografica di un punto sulla Terrapuò essere definita come la sua posizionerelativa alla superficie di riferimento, utilizzatain sostituzione della reale forma della Terra, permezzo di una coppia di coordinate curvilineecome la latitudine e la longitudine e dell’altezzasopra la superficie di riferimento. In questosenso si parla talvolta di posizionamento a(2+1) dimensioni.
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Le superfici di riferimento più spesso utilizzate sono:
• la sfera• l’ellissoide biassiale
• il geoide (superficie equipotenziale del campo di gravità).
Le prime due hanno una definizionepuramente geometrica e sono alternative,la terza ha una definizione fisica ed èassociata alle altre per la determinazionepiù utilizzata delle quote.
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Sfera, ellissoide, geoide
E’ corretto e necessario distinguere tracoordinate sferiche, ellissoidiche e geoidiche, asecondo che siano utilizzate rispettivamente lasfera, l’ellissoide o la superficie geoidica comesuperfici di riferimento. Le coordinateellissoidiche sono anche dette geodetiche,mentre le geoidiche sono le coordinateastronomiche.
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ELLISSOIDE
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T
Z
PS
PN
Y
X
P
P’
r
λλλλ
ϕϕϕϕ
E
O
G
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La trasformazione tra due datum può essere calcolatasolo quando vi siano sufficienti misure che leganopunti nei due sistemi.
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DATUM
Un datum planimetrico è ilmodello matematico della terrache usiamo per calcolare lecoordinate geografiche dei punti
Un datum planimetrico è un set di 8 parametri:due di forma dell’ellissoide (a, e) e sei diposizione e di orientamento.
Converrebbe aggiungere la rete compensata di punti, estesa
sull’area di interesse, che lo materializza....
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DATUM
In uno stesso datum (sistema di riferimento) sipossono usare molti sistemi di coordinate: letrasformazioni tra questi ultimi sono semprepuramente matematiche e non richiedonol’introduzione di misure.
- Assolute ϕϕϕϕ e λλλλ- Relative:
- Geodetiche rettangolari x, y- Geodetiche polari s, αααα
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DATUM LOCALE E GLOBALE
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DATUM LOCALE
ORIENTAMENTO DELL’ELLISSOIDE LOCALE
• scelta del punto di emanazione• determinazione di latitudine e longitudine
astronomica e della quota geoidica H • λastr = λell ; ϕ astr = ϕ ell• normale ellissoidica = normale geoidica• h ell = H geoidica• orientamento dell’asse di rotazione
dell’ellissoide al Nord astronomico (azimut astronomico)
• scelta del meridiano origine delle longitudini
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DATUM LOCALE
DEFINIZIONE DEL GEOIDE LOCALE
• Scelta del sito• Misure mareografiche• Definizione del periodo temporale di misura• Materializzazione del “livello medio del mare”
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I SISTEMI GEODETICI
Per utilizzare compiutamenteun’informazione di posizione, ènecessario precisare quali siano:
• il sistema geodetico di riferimento(datum)
• le misure ed i calcoli di compensazionedella rete di inquadramento che lorealizzano
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SISTEMA DI RIFERIMENTO ITALIANO ANTE 1940
DEFINIZIONE
• Ellissoide: BESSEL (1841) – a = 6 377 397.155– f = 1/299.1528128
• Orientamento: GENOVA IIM (definizione astronomica 1902)– ϕ = 44° 25’ 08.235”– λ = 0°– azimut su Monte del Telegrafoα = 117° 31’ 08.91”
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SISTEMA DI RIFERIMENTO ITALIANO ANTE 1940
REALIZZAZIONE
Rete fondamentale di
primo ordine dimensionata su
otto basi
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SISTEMA(I) DI RIFERIMENTO CATASTALE
DEFINIZIONE
• Ellissoide: BESSEL (1841) – a = 6 377 397.155– f = 1/299.1528128
• Orientamento: GENOVA IIM (definizione astronomica 1902) – ϕ = 44° 25’ 08.235” – λ = 0°– azimut su Monte del Telegrafoα = 117° 31’ 08.91”
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SISTEMA(I) DI RIFERIMENTO CATASTALE
REALIZZAZIONE
Rete di inquadramento costituita dallatriangolazione dell'IGM (limitatamente ai verticidi I, II e III ordine), raffittita con latriangolazione catastale di rete, sottorete edettaglio.
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SISTEMA DI RIFERIMENTO ROMA40
DEFINIZIONE
• Ellissoide: INTERNAZIONALE – a = 6 378 388 – f = 1/297
• Orientamento: ROMA M. MARIO (definizione astronomica 1940)– ϕ = 44° 25’ 08.235”– λ = 0° (12° 27’ 08.4” est da Greenwich)– azimut su Monte Soratte α = 6° 35’ 00.88”
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SISTEMA DI RIFERIMENTO ROMA40
REALIZZAZIONE
Rete di Triangolazione fondamentale
(calcolo 1908-1919)e reti di raffittimento
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SISTEMA DI RIFERIMENTO ED50
DEFINIZIONE
• Ellissoide: INTERNAZIONALE (Hayford) – a = 6 378 388 – f = 1/297
• Orientamento: medio europeo 1950 (European Datum 1950)
• origine delle longitudini Greenwich
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SISTEMA DI RIFERIMENTO ED50
REALIZZAZIONE
Non ha una propria realizzazione (esclusivi scopidi omogeneizzazione cartografica per lacartografia a media e piccola scala
Si basa su una rete di inquadramento consistentein una selezione delle reti di I ordine europeeIl calcolo di compensazione è stato eseguito nel1950 dall’A.M.S. (Army Map Service) USA
La compensazione ED50 può essere usata pertaluni scopi pratici, soprattutto di tipocartografico, ma non per quelli geodetici, néoperativi né tantomeno scientifici
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RETE DI INQUADRAMENTO ED50
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I SISTEMI DI RIFERIMENTO CONTINENTALI E MONDIALI
ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed)
WGS60, WGS66, WGS72, WGS84
ITRS (IERS Terrestrial Reference System)
ITRF89, ITRF90, 6 ITRF01 ...
ITRF (IERS Terrestrial Reference Frame)
ETRS, ETRF89, ETRF90, 6 ETRF01 ...
WGS84/G730 6
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SISTEMA DI RIFERIMENTO WGS84
DEFINIZIONE• È costituito da una terna cartesiana OXYZ con
origine nel centro di massa convenzionale della Terra ed asse Z diretto secondo l'asse di rotazione terrestre convenzionale. Alla terna è associato un ellissoide con centro nell'origine ed assi coincidenti con quelli della terna stessa ("ellissoide geocentrico")
• Ellissoide: WGS84 o meglio GRS80– a = 6 378 137 m– f = 1/298.257223563
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SISTEMA DI RIFERIMENTO WGS84
REALIZZAZIONE GLOBALE• Rete di stazioni permanenti gestite dal DoD• Costellazione satelliti GPS
REALIZZAZIONE EUROPEA•Rete EUREF89 o meglio ETRF89, oggi ETRF2000
REALIZZAZIONE ITALIANA•Rete IGM95 e oggi RDN (Rete Dinamica Nazionale)
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DIFFERENZE TRA SISTEMA GEODETICO ROMA40 E WGS84
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Superfici di riferimento
Superficie di riferimento per la posizione planimetrica = ellissoide=>
«Quota ellissoidica» = Distanza dall’ellissoide lungo laperpendicolare
=>“QUOTA ELLISSOIDICA”
senza significato fisico perché non ha alcuna relazione con il campo di gravità terrestre.
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SCHEMI DI RILEVAMENTO PLANIMETRICO
SCOPO: DETERMINARE LE POSIZIONI DELLE PROIEZIONI DEI PUNTI FISICI SULLA SUPERFICIE DI RIFERIMENTO (2 COORDINATE)
PRECISIONE DELLE COORDINATE DIPENDENTE DALLE ESIGENZE:A) S.Q.M.B) TOLLERANZA
ORGANIZZAZIONE DEL RILIEVO PLANIMETRICO: GERARCHIA DI PUNTI- PUNTI DI INQUADRAMENTO (RETE NAZIONALE)- PUNTI DI RAFFITTIMENTO (RETI LOCALI)- PUNTI DI DETAGLIO (PUNTI ISOLATI
PRECISIONE «RELATIVA» AI PUNTI DI ORDINE SUPERIORE CONSIDERATI «ERROR FREE»
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PUNTI DI INQUADRAMENTO: TRIANGOLAZIONE NAZIONALE
- FORTE RIDONDANZA DI MISURE- COORDINATE E SQM ASSOLUTI
PUNTI DI RAFFITTIMENTO:- PICCOLE TRIANGOLAZIONI- POLIGONAZIONI
- COORDINATE (FISSO INQUADRAMENTO)- SQM RELATIVI
PUNTI DI DETTAGLIO:- IRRADIAMENTO- INTERSEZIONI CON ANGOLI E/O DISTANZE- FOTOGRAMMETRIA
- COORDINATE (FISSO RAFFITTIMENTO)- SQM RELATIVI
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SEGNALI E MIRE
- COORDINATE- DISTANZE- ANGOLI
- PUNTI- RETTE- PIANI
ELEMENTI GEOMETRICI ASTRATTI
MATERIALIZZAZIONE- RIFERIMENTO DI UNA POSIZIONE DETERMINATA O DA DETRMINARE:
SEGNALE- COLLIMAZIONE:
MIRA
IN OGNI CASO OCCORRE DEFINIRE:- ASSE VERTICALE PER IL RIFERIMENTO ORIZZONTALE
(PLANIMETRIA)- PIANO ORIZZONTALE PER IL RIFERIMENTO VERTICALE
(ALTIMETRIA)
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LE MISURE ANGOLARI IN TOPOGRAFIA
ANGOLI ORIZZONTALI O AZIMUTALI:- rispetto a un asse di un sistema di coordinate pianeanomalie, argomenti, angoli di direzione, azimut piano
- rispetto al Nord geograficoazimut geografico
- rispetto al Nord magneticoazimut magnetico
ANGOLI VERTICALI:- rispetto alla verticale superiore
Angoli zenitali, zenitali, distanze zenitali- rispetto alla verticale inferiore
Angoli nadirali- rispetto all’orizzontale
Angoli di altezza, angoli di depressione
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ANGOLI DEFINITI IN TOPOGRAFIA
- ANGOLO AZIMUTALE AOB (o angolo orizzontale):- Sezioni normali O0A0 e O0B0
- πA-πB = angolo diedro tra le sezioni normali ≅ angolo tra le geodetiche O0A0 e O0B0 (per d≤200 km)
- ANGOLO ZENITALE ZA (o angolo verticale o distanza zenitale) = Angolo tra la verticale e la direzione O’A:
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- LE MISURE ANGOLARI NON SI EVOLVONO- ATMOSFERA SOGLIA INVALICABILE PER : RIFRAZIONE LATERALE E RIFRAZIONE VERTICALE
'1"1.0 ≤≤ ασ
ε+= APPVERA ZZ
RIFRAZIONE VERTICALE MODELLABILE?
HP: 1. La densità diminuisce con l’altitudine2. le superfici equidense sono sfere
concentriche↓
Il percorso ottico (sghembo) è assimilabile a una curva piana con concavità verso il basso
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MISURA DI DISTANZE
DISTANZA: lunghezza dell’arco di geodetica che congiunge le proiezioni dei due estremi sulla superficie di riferimento
ARCO DI GEODETICA ≅≅≅≅ ARCO DI UNA (delle due) SEZIONI NORMALI
PROBLEMI:• Individuare sulla sup. fisica la traccia di una sezione normale = individuare un allineamento
• Riportare la misura, eseguita sulla sup. fisica, alla sup. di riferimento
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CLASSIFICAZIONE
- DIRETTE: riporto di un campione lungo un allineamento
- INDIRETTE: misura diretta di grandezze legate analiticamente alla distanza da misurare
- MEDIANTE ONDE E.M.: principi di propagazione delle onde elettromagnetiche
A! errore relativo significativo solo se l’errore è proporzionale alla distanza
DrelmqsD ⋅≤≤⋅ −− 37 10....10
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ElectromagneticDistanceMeasurements
CLASSIFICAZIONE IN FUNZIONE DEL TIPO DI RADIAZIONE UTILIZZATA:A. STRUMENTI A MICROONDE (onde radio) λ≅3 cmB. Strumenti a portante elettroottica: visibile (laser, λ≅0.6 µ) – infrarosso
vicino, λ≅0.9 µ
MAGGIORE LUNGHEZZA D’ONDA→ MAGGIORE PENETRAZIONEMINORE LUNGHEZZA D’ONDA →MAGGIORE PRECISIONE
LASER → GRANDE INTENSITA’, GRANDE PORTATAIR → MODESTA INTENSITA’, MINORE PORTATA
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1.Errore nella stima della velocità c≠cost
2.Errore nella stima della frequenza di modulazione
3.Errore nella stima dell’indice di rifrazione n ≠cost
4.Errore nella misura della differenza di fase
5.Errore nella misura della posizione del centro elettronico ≠ centro
ottico-meccanico
ERRORI
1, 2, 3 = f(D) = bD
4,5 ≠ f(D) = a
[ ] [ ] p.p.m. o ,
)(
1
2222
−⋅
±±=
+=
kmmmbmma
bDa
Dba
D
D
σ
σ
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39
Distanza?
1. D, QA, QB
QA + R = aQB + R = b2p = a+b+D
NR
Rd
ab
bpapsen
⋅=
⋅=
−−=
ρ
ω
ω))((
2
1
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40
Distanza?
2. D, QA, Z
NR
Rd
ZDNA
ZsenDNB
NAQR
NBtg
A
⋅=
⋅=
−⋅=
−⋅=
−+=
ρ
ω
π
π
ω
)cos(
)(
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IL TEODOLITE
è un misuratore di direzioni azimutali (sul piano dell’orizzonte della stazione) e di
angoli zenitali (su un piano verticale passante per il centro della stazione), per
mezzo di un cannocchiale (munito di reticolo) montato su snodo cardanico.
Le direzioni azimutali, quando riferite ad una
direzione azimutale assunta come riferimento
(origine), o anche ad una direzione azimutale
qualsiasi, si dicono angoli azimutali.
Gli angoli zenitali sono sempre contati a
partire dalla direzione della verticale di
stazione (sia che tale direzione abbia
orientamento verso l’alto – zenit – o verso il
basso – nadir).
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IL TEODOLITE
Gli angoli azimutali misurati con il teodolite sono sempre
angoli diedri con la costola verticale (anche quando le due
direzioni formanti l’angolo azimutale non sono orizzontali).
L’asse primario del teodolite deve essere
sempre posto in direzione verticale: ciò si
ottiene per mezzo di una livella sferica posta
sul basamento dello strumento con la quale
si realizza la verticalità approssimativa
dell’asse primario; successivamente si
procede a raffinare tale condizione per
mezzo di una livella torica (di grande
precisione e sensibilità) posta sull’alidada
del teodolite.
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IL TEODOLITE
Per la correttezza delle misure è necessario che siano verificate le condizioni
di ortogonalità tra asse primario e asse secondario (intorno al quale ruota in
senso zenitale il cannocchiale) e tra asse secondario e asse di collimazione
(asse del cannocchiale = linea di mira). Tali condizioni sono realizzate, di solito
con buona precisione, dalla casa costruttrice; poiché tuttavia è inevitabile il
sussistere di errori residui, è necessario adottare opportune procedure di
osservazione che, simmetrizzando le configurazioni di misura, consentono
in pratica di eliminare tali errori.
Il cannocchiale si compone di una lente obbiettiva, di una lente oculare e di
un reticolo con riferimenti (“fili”) orizzontali e verticali, così da individuare la
linea di mira e consentire la collimazione di mire sia configurate verticalmente
(per la misura di direzioni azimutali) che orizzontalmente (per gli angoli
zenitali).
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IL TEODOLITE
Gli angoli azimutali risultanti dalla misura delle relative direzioni azimutali
si intendono giacenti sul piano orizzontale della stazione e, praticamente,
riferibili direttamente al geoide: per il loro utilizzo nell’ambito di una rete
di triangolazione/trilaterazione sarebbe a rigore necessaria la loro riduzione
all’ellissoide (quale superficie di riferimento per tali reti). Si dimostra
tuttavia che, operando a quote non troppo elevate e in situazioni in cui non
siano presenti anomalie gravimetriche di grande entità, la curvatura della
linea di forza passante per la stazione è di entità trascurabile e tali angoli
possono quindi considerarsi riferiti direttamente all’ellissoide.
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IL TEODOLITE
I teodoliti moderni (elettronici), oltre a facilitare le operazioni di
misura con l’automatizzazione delle procedure di eliminazione
degli errori residui di verticalità ed ortogonalità degli assi dello
strumento, nonché delle procedure di lettura delle direzioni
angolari e degli angoli, spesso integrano anche un
distanziometro elettronico (stazioni totali) che, pertanto, rende
lo strumento in grado di procedere autonomamente alle
determinazioni di posizione planimetrica relativa
(mantenendosi nel campo topografico !) ed anche altimetrica
relativa (purché, sempre rimanendo nel campo topografico, si
tenga conto della sfericità terrestre e della rifrazione).
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IL TEODOLITE
Il teodolite è stato intensivamente utilizzato nel recente passato nelle
procedure di triangolazione per la determinazione delle coordinate di una
rete di punti (vertici trigonometrici) omogeneamente distribuiti sul territorio,
costituenti il riferimento planimetrico per tutte le finalità di rappresentazione
del territorio stesso. La triangolazione, in sintesi, consente la determinazione
di tutti gli elementi di una rete di triangoli interconnessi (e quindi anche le
coordinate dei relativi vertici in un opportuno sistema di riferimento) a partire
da misure di direzione angolare tra i vertici e di distanze.
Attualmente, tale metodica è stata quasi del tutto soppiantata dal moderno
posizionamento satellitare GPS per le reti di grande, media ed anche
piccola estensione.
Rimangono tuttavia ancora ampiamente utilizzate le moderne stazioni totali,
per mezzo delle quali vengono effettuate determinazioni plano-altimetriche
relative su base locale con finalità ingegneristiche ( ad es. ,poligonazioni).
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(AB)
N
ANA
NB
EBEA
E
(BA)
B
NOTI EA NA (AB) AB, ? EB NB
IRRADIAMENTO
)()()( ABtgNNEEABtgN
EABAB ⋅−=−⇒=
∆
∆
)cos(
)(
ABABNN
ABsenABEE
AB
AB
⋅=−
⋅=−
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AC
AC
NN
EE
N
EACtg
−
−=
∆
∆⇒)(
AB, (AB) = coordinate polari di B rispetto a AAB misurabile? si(AB) = misurabile? NO!
(AB)
N
ANA
ΝΒ
EBEA
E
B
ORIENTAMENTO
C(AC)
α
0,1k 2)()( =−+= πα kACAB
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49----
)cos(
)sin(
2)()(
BCBCNN
BCBCEE
dBABC
AC
BC
C
+=
+=
−+= π
π
π
+=
+=
+=
−+=
)()(
)cos(
)(
2)()(
ABBA
ABABNN
ABsenABEE
dANAB
AB
AB
B
POLIGONALE
=
CATENA DI
IRRADIAMENTI
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(AB)
N
ANA
NB
EBEA
E
(BA)
B
NOTI EA , NA, EB, NB, α, β→ ? EP NP
INTERSEZIONE DIRETTA
P
EP
NP
βα
(AP)
β
α
−=
+=
⋅−=−
⋅−=−
⋅−=−
)()(
)()(
incognite 3 - P e Bper retta )()(
incognite 3 - P eA per retta )()(
nota - B eA per retta )()(
BABP
ABAP
BPtgNNEE
APtgNNEE
ABtgNNEE
BPBP
APAP
ABAB
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NOTI EA NA EB NB EC NC α β→ ? EP NP
INTERSEZIONE INVERSA
NANA
NP
EBEA
E
B
P
EP
NC
βα
EC
C
NB (PB)
(PC)
(PA)
)()( )3
)()( )2
)()( )1
PCtgNNEE
PBtgNNEE
PAtgNNEE
PCPC
PBPB
PAPA
⋅−=−
⋅−=−
⋅−=−
3) -2)→ tg(PA)
)...()( APtgPAtg =
(PB)=(PA)+α(PC)=(PA)+β