Skrutkové plochy

Skrutkový pohyb

Skrutkový pohyb je pohyb zložený z dvoch rovnomerných pohybov

rotačného pohybu okolo osi oposunutia v smere osi o

rr

Otočenie a posunutie sú priamo úmerné.

v - výška závitu je veľkosť posunutia odpovedajúca otočeniu o 360° ( 2π rad)p – parameter je veľkosť posunutia odpovedajúca otočeniu o 1 rad (57° 17´)v = 2πpp = v/2πvα = αp

Skrutkovica

Skrutkovica je dráha bodu pri skrutkovom pohybe (ak bod neleží na osi pohybu)

Johan Fischer von Erlach

Sústava skrutkovícna valcovej ploche

Norman Foster

Rozvinutie valcovej plochy s jedným závitom skrutkovice

pϕ

v

r O = 2πr

Skrutkovica a jej dotyčnica

Dotyčnica ku skrutkovici( v jej ľubovoľnom bode)zviera s rovinou kolmou na os o uhol ϕ .tg ϕ= p/r nazývame spád skrutkoviceSkrutkovica (ovinutá na valcovej ploche,cylindrická) je krivka konštantného spádu.

v

pϕ

r O = 2πr

Plocha dotyčníc ku skrutkovicije rozvinuteľná plocha

Skrutkové plochy

Skrutková plocha vzniká skrutkovým pohybom čiary, ktorá nie je časťou priamky rovnobežnej s osou skrutkového pohybu, ani nie je časťou žiadnej skrutkovice pri tomto skrutkovom pohybe.

Priamkové skrutkové plochy

Priamkové skrutkové plochyvznikajú skrutkovým pohybom priamky, ktorá nie je rovnobežná s osou.

Podľa vzájomnej polohy osi o a skrutkujúcej priamky p rozdeľujeme priamkové skrutkové plochy na:

Uzavreté – ak o a p sú rôznobežnéOtvorené – ak o a p sú mimobežné

Kolmé (ortogonálne)– ak o a p sú na seba kolméŠikmé (klinogonálne)- ak o a p nie sú na seba kolmé

Uzavretáklinogonálna

Otvorenáortogonálna

Uzavretáortogonálna

Otvorenáklinogonálna

Uzavretá ortogonálna

Uzavretá klinogonálna

Otvorená ortogonálna

Otvorená klinogonálna

otvorená ortogonálna

uzavretáortogonálna

Richard Rogers

Nigel Coates

Miko HeikkinenMarrku Komonen

Richard Rogers

otvorenáklinogonálna

uzavretáklinogonálna

Ieoh Ming Pei

ArquitectonicaBernardo Fort-BresciaLaurinda Spear

Cyklické skrutkové plochy

Cyklické skrutkové plochy vznikajú skrutkovým pohybom kružnice

Tvoriaca kružnica leží v rovine kolmej na os o. (vinutý stĺpik)Tvoriaca kružnica leží v rovine prechádzajúcej osou o. ( osová)Tvoriaca kružnica leží v rovine kolmej na dotyčnicu skrutkovice svojho stredu.(Archimedova serpentína)

Archimedova serpentínaVinutý stĺpik Osová

Vinutý stĺpikrovina kružnice je kolmá na os o

Meridiánový rez ( rovinou obsahujúcou os)

Normálový rez (rovinou kolmou na os)je kružnica

Bratia Cosmas a Egid Asamovci

Osová Rovina kružnice obsahuje os o

Normálový rez (rovinou kolmou na os)

Meridiánový rez(rovinou obsahujúcou os)je kružnica

Osová cyklická skrutková plocha

Skrutkuje kružnica s polomerom r so stredom na osi o

Výška závitu sa rovná 4r

Archimedova serpentínaje obalová plocha systému guľových plôchs rovnakým polomerom so stredom naskrutkovici .

Iné skrutkové plochy

Frank Gehry

Skrutkovica na rotačnej ploche

Budova cirkusu v Alma Ate

Norman Foster

Norman Foster

Kónická skrutkovica

skrutkovica na kužeľovej ploche

Norman Foster

Sférická skrutkovicaSkrutkovica na guľovej ploche

Nie sú schody ako schody

Santiago Salatrava